Esercizi svolti - Dipartimento di Farmacia

Compito d’esame di CHIMICA-FISICA. Appello del 25/3/2004
Esercizio n. 1
Un campione di 0.85 moli di un gas ideale, inizialmente alla pressione di 15.0 atm e a 300 K, si
espande isotermicamente finchè la pressione finale è 1.00 atm. Calcolare il lavoro compiuto se
l’espansione è condotta:
a) contro il vuoto;
b) contro una pressione costante di 1.00 atm;
c) reversibilmente.
Esprimete il risultato in Joule.
R = 0.0806 L atm K-1 mol-1
1 L atm = 101.3 J
Esercizio n. 2
Le Entalpie molari di fusione e di vaporizzazione dell’acqua sono, rispettivamente, 6.01 kJ moli-1 e
40.79 kJ moli-1. Calcolare le variazionio di entropia per la fusione e la vaporizzazione di 1 mole di
acqua al suo punto di fusione ed ebollizione normali
1
SOLUZIONI degli ESERCIZI dell’ESAME di CHIMICAFISICA del 25/3/2004
Esercizio n. 1
a) Pest = 0; w = -Pest (Vf – Vi) = 0;
b)
w = - Pf (Vf – Vi)
Vf = nRT/Pf ; Vi = nRT/Pi
w = - 1.98 kJ
c)
w = -nRT ln(Vf/Vi)
= -nRT ln(Pi/Pf)
w = - 5.74 kJ
Esercizio n. 2
ΔSfus = 6010/273
=
22.0
J K-1 moli-1
ΔSvap = 40.790/373
=
109.4
J K-1 moli-1
2
SOLUZIONI degli ESERCIZI dell’ESAME di CHIMICA-FISICA del 7/7/2003
Esercizio n. 1
Per la seguente reazione:
H2(g) + 10O2(g) = H2O(g) + eccesso O2(g)
Calcolate:
a)
b)
c)
il ΔU a 25°C;
il ΔH a 498 °K;
la temperatura massima che si raggiunge in una esplosione adiabatica della miscela con i
reagenti inizialmente a 25°C dentro una bomba calorimetria sigillata (ΔV = O) sapendo
che:
- Il calore di formazione dell’H2O (g) = 58 Kcal/moli;
- Cp(H2) = Cp(O2) = 6.5 cal °K -1 moli-1;
- Cp(H2O(g)) = 7.5 cal °K-1 moli-1;
- R = 1.98 cal moli-1 °K-1;
Svolgimento
H2 + ½ O2 = H2 O
a)
ΔU = ΔH – pΔV
pΔV = nRT
ΔU = ΔH – Δn RT ; Δn = -1/2
= -58000 - (-1/2) ( 1.98cal/moli°K) x (298 °K)
= -57700 cal
b)
ΔHT = ΔH298 +
∫
T2
T1
ΔCp dT
ΔH498 = ΔH298 + ΔCp ∫
498
298
dT
ΔCp = Cp(H20) - [ Cp(H2) - ½ Cp (O2)]
ΔH498 = - 58.45 Kcal
c)
Cv = Cp - R
H20(g): Cv = 7.5 - 1.987 = 5.5 cal/moli K
3
O2(g): all’inizio vi sono 10 moli di O2, ne reagiscono 0.5 e ne rimangono 9.5
Cv (1 mole di O2) = (6.5 – 1.98) = 4.5 cal/moli K
Cv (9.5 moli O2) = (4.5 x 9.5) = 42.75 cal/K
ΔU
=
2
∑ nxCvΔT
x =1
= [n(H2O) Cv(H2O) + n(O2) Cv(O2)] ΔT
57700 = (5.5 + 9.5 x 4.5 ) x ΔT = 48.25 x ΔT
ΔT = Tx - T298 = 1196 K
Tx = 1196 + 298 = 1494 K
Esercizio n. 2
Calcolare il lavoro massimo ottenibile da :
1)
2)
Una espansione isotermica;
Una espansione adiabatica
di 2 moli di N2, assunto ideale, inizialmente a 25 °C, da 10 litri a 20 litri.
Cv = 5/2 R ; R = 1.98 cal moli-1 K-1
Svolgimento
1)
Espansione Isoterma
V2
Wmax =
∫
=
∫
V1
V2
V1
Pext ∗ dV ; Pext = Pint; Pint = nRT/V
nRT / V ∗ dV
= nRT ln(V2/V1)
Wmax = 2 x 1.987 x 298 x ln(20/20) = 822 cal
2) Espansione adiabatica
ΔU = Q – Wmax; Q = 0 (espansione adiabatica)
ΔU = – Wmax
4
Gas Ideale:
ΔU = n Cv ΔT n Cv (T2 – T1) = -Wmax
Wmax = Pext dV = Pint dV = (nRT/V)dV
nCv dT = -(nRT/V)dV
Cv (dT/T) = -R(dV/V)
Integrando:
Cv ln(T2/T1) = -R ln(V2/V1)
ln(T2/T1) = (-R/Cv) ln(V2/V1)
lnT2 - ln T1 = -2/5 lnV2 - lnV1
lnT2 = -2/5 ln(20/10) + ln 298 = 5.42
T2 = e5.42 = 226 °K
Wmax = -ΔU
= - n CV (T2-T1) = n CV (T1-T2) = 2 * (5/2) * R * (298 - 226) = 710.35 cal
5
SOLUZIONI degli ESERCIZI dell’ESAME di CHIMICA-FISICA del 7/7/2003
Esercizio n. 1
Per la seguente reazione:
H2(g) + 10O2(g) = H2O(g) + eccesso O2(g)
Calcolate:
d)
e)
f)
il ΔU a 25°C;
il ΔH a 498 °K;
la temperatura massima che si raggiunge in una esplosione adiabatica della miscela con i
reagenti inizialmente a 25°C dentro una bomba calorimetria sigillata (ΔV = O) sapendo
che:
- Il calore di formazione dell’H2O (g) = 58 Kcal/moli;
- Cp(H2) = Cp(O2) = 6.5 cal °K -1 moli-1;
- Cp(H2O(g)) = 7.5 cal °K-1 moli-1;
- R = 1.98 cal moli-1 °K-1;
Svolgimento
H2 + ½ O2 = H2 O
a)
ΔU = ΔH – pΔV
pΔV = nRT
ΔU = ΔH – Δn RT ; Δn = -1/2
= -58000 - (-1/2) ( 1.98cal/moli°K) x (298 °K)
= -57700 cal
d)
ΔHT = ΔH298 +
∫
T2
T1
ΔCp dT
ΔH498 = ΔH298 + ΔCp ∫
498
298
dT
ΔCp = Cp(H20) - [ Cp(H2) - ½ Cp (O2)]
ΔH498 = - 58.45 Kcal
e)
Cv = Cp - R
H20(g): Cv = 7.5 - 1.987 = 5.5 cal/moli K
6
O2(g): all’inizio vi sono 10 moli di O2, ne reagiscono 0.5 e ne rimangono 9.5
Cv (1 mole di O2) = (6.5 – 1.98) = 4.5 cal/moli K
Cv (9.5 moli O2) = (4.5 x 9.5) = 42.75 cal/K
ΔU
=
2
∑ nxCvΔT
x =1
= [n(H2O) Cv(H2O) + n(O2) Cv(O2)] ΔT
57700 = (5.5 + 9.5 x 4.5 ) x ΔT = 48.25 x ΔT
ΔT = Tx - T298 = 1196 K
Tx = 1196 + 298 = 1494 K
Esercizio n. 2
Calcolare il lavoro massimo ottenibile da :
3)
4)
Una espansione isotermica;
Una espansione adiabatica
di 2 moli di N2, assunto ideale, inizialmente a 25 °C, da 10 litri a 20 litri.
Cv = 5/2 R ; R = 1.98 cal moli-1 K-1
Svolgimento
1)
Espansione Isoterma
V2
Wmax =
∫
=
∫
V1
V2
V1
Pext ∗ dV ; Pext = Pint; Pint = nRT/V
nRT / V ∗ dV
= nRT ln(V2/V1)
Wmax = 2 x 1.987 x 298 x ln(20/20) = 822 cal
2) Espansione adiabatica
ΔU = Q – Wmax; Q = 0 (espansione adiabatica)
ΔU = – Wmax
7
Gas Ideale:
ΔU = n Cv ΔT n Cv (T2 – T1) = -Wmax
Wmax = Pext dV = Pint dV = (nRT/V)dV
nCv dT = -(nRT/V)dV
Cv (dT/T) = -R(dV/V)
Integrando:
Cv ln(T2/T1) = -R ln(V2/V1)
ln(T2/T1) = (-R/Cv) ln(V2/V1)
lnT2 - ln T1 = -2/5 lnV2 - lnV1
lnT2 = -2/5 ln(20/10) + ln 298 = 5.42
T2 = e5.42 = 226 °K
Wmax = -ΔU
= - n CV (T2-T1) = n CV (T1-T2) = 2 * (5/2) * R * (298 - 226) = 710.35 cal
8
Appello di Chimica-fisica del 22/09/2003
Esercizio n. 1
Una massa di gas alla temperatura di 25 °C ha un volume Vo alla pressione Po. La si comprima
isotermicamente sino a portare la pressione ad un valore P1.
Calcolare:
a) il lavoro che si deve spendere in tale compressione e la quantità di calore sviluppata,
ammettendo
che il gas si comporti idealmente, posto Po = 1 atm, P1 = 10 atm, Vo = 0.1 m3. Eseguire il calcolo
numericamente sapendo che:
1 atm = 1,01325x105 Pascal_;
1 cal = 4.186 J
R = 8.314 J K-1 moli-1
Esercizio n. 2
Calcolare la variazione di Energia Libera Standard per la reazione di ossidazione del glucosio:
C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) = 6 CO2 (g) + 6H2O (l)
Sapendo che le Energie Libere Standard di formazione sono:
C6H12O6 (s) = -218 kcal moli-1;
CO2 (g) = -94.0 kcal moli-1;
H2O (l) = -57.0 kcal moli-1.
Esercizio n. 3
Un tizio uscendo lascia la cucina di casa chiusa, ma il frigorifero aperto ed in funzione. Tornando troverà
la stanza più fredda o più calda? Perché?
Si consideri la cucina un sistema isolato con l’unica energia che può entrare quella elettrica che fa
funzionare il frigorifero.
9
SOLUZIONI degli ESERCIZI dell’ESAME di CHIMICA-FISICA del 22/9/2003
Esercizio n. 1
Svolgimento
W = - nRT ln (V1/Vo)
Po x Vo = nRT ; T = cost
n = PoVo / RT
W = - Po x Vo x ln(Po/P1)
W = 23,3 kJ
Esercizio n. 2
ΔG° = Σ ΔG°f (prodotti) -
Σ ΔG°f (reagenti)
= [6(-94.0) + (6(-57.0)] - [-218 + 0 ]
= -688 kcal moli-1
Esercizio n. 3
La cucina si riscalda. L’energia non può uscire dalla stanza (abbiamo supposto il
sistema isolato), ma vi entra dell’energia elettrica che si trasforma in calore che
provoca un aumento di temperatura.
10
11
Esame Scritto di Chimica-Fisica del 31/10/2003
Esercizio n. 1
a)
Quale sarebbe il volume finale occupato da una mole di gas perfetto inizialmente a 0 °C ed
ad 1 Atm se gli vengono fornite q=1000 cal durante una espansione isoterma reversibile?
R= 8.314 J moli-1 K-1
1 cal = 4.184 J
Viniziale = 22.4 dm3
b)
ripetere il calcolo precedente nel caso di una espansione isoterma contro una pressione
costante di 1 Atm
1 Atm = 101.325 Pa (J m-3)
Esercizio n.2
Quale è la variazione di Entalpia corrispondente al riscaldamento di 1 mole di ghiaccio da -5 °C
fino allo stato di vapor d’acqua a 105 °C?
Cp (ghiaccio, H2O vapore) = 37.7 J moli-1 K-1
Cp(H2O liquida) = 75.3 J moli-1 K-1
ΔH° (vaporizzazione) = 9.717 kcal moli-1 a 100 °C
ΔH° (fusione) = 1.436 kcal moli-1 a = °C.
Si assumano costanti i valori di Cp nell’intervallo di temperature considerato.
12
SOLUZIONI degli ESERCIZI dell’ESAME di CHIMICA-FISICA del 31/10/2003
Esercizio n. 1
Svolgimento
q = nRTln(V2/V1)
(4.184 J) x (1000 cal) = (1.0 mol) x ( 8.314 J mol-1 K-1) x (273.15 K) x ln (V2/22.4)
ln(V2/22.4) = 1.842
V2 = 141.4 dm3
Esercizio n. 2
Svolgimento
Il processo consiste di cinque stadi:
1) - da ghiaccio -5°C a ghiaccio a 0°C;
2) - da ghiaccio a 0°C ad acqua a 0°C;
3) - da acqua a 0°C ad acqua a 100°C;
4) - da acqua a 100°C a vapore a 100°C;
5) - da vapore a 100°C a vapore a 105°C.
ΔH° = ΔH°(1) + ΔH°(2) + ΔH°(3) + ΔH°(4) ΔH°(5)
=
∫
∫
273
268
CpdT + ΔH°273 (fusione) +
∫
373
273
CpdT + ΔH°373(vaporizzazione) +
378
373
CpdT
= 37.7 x (273 -268) + 1436 x 4.184 + 75.3 x ( 373 – 273) + 9717 x 4.184 +
37.7 x (378- 373)
54.57 kJ moli-1
13
Compito di Chimica-Fisica.
Appello del 24/11/2003 per FUORI CORSO
Esercizio 1
Calcolare il ΔHØ, il ΔGØ ed il Kp a 25 °C per la seguente reazione:
2Ag(s) + 2HCl(g)
=
2AgCl(s) + H2(g)
Sapendo che:
ΔHØformazione(298) (HCl)g = -22.06 kcal moli-1
ΔHØformazione(298) (AgCl)s = -30.36
“
ΔGØformazione (298)(HCl)g = -22.77 kcal moli-1
ΔGØformazione(298) (AgCl)s = -26.22 kcal moli-1
R = 1.987 cal moli-1 K-1
14
Compito di Chimica-Fisica.
Appello del 24/11/2003 per FUORI CORSO
Esercizio 1
Soluzione:
ΔHØ298 =
=
=
2ΔH
Ø
(AgCl,s) - 2ΔHØf,298 (HCl,g)
2(-30.36) – 2(-22.06)
-16.60 kcal
ΔGØ298 =
=
=
2ΔGØ f,298 (AgCl,s) - 2ΔGØ f,298 (HCl,g)
2(-26.22) - 2(-22.77)
-6.90 kcal
f,298
ΔGØm,298 = -RT ln Kp
ln Kp = ΔGØm,298 / -RT
= 11.65
Kp
=
= -6900 (cal) / -1.987(cal moli-1 K-1) x 298 (K) (moli)
1.15 x 105
15
Compito del 2_2_2004
Esercizio n. 1
Dai dati termodinamici riportati in Tabella calcolare la costante di equilibrio per la
seguente reazione a 298 °K.
N2(g) + 3H2(g)
= 2NH3(g)
R = 8.314 J K moli-1
Esercizio n. 2
A 298 °K le pressioni parziali dei gas nella miscela di reazione dell’esercizio
precedente sono:
pN2 = 190 torr;
pH2 = 418 torr;
pNH3 = 722 torr
Calcolare il valore della ΔGr per la reazione.
1 Atm = 760 torr
Si consideri lo stato standard riferito ad 1 Atm.
16
17
18
Compito d’esame di CHIMICA-FISICA del 26//2/2004
Esercizio n. 1
La variazione di Entalpia Standard per la reazione:
3 O2 (g) = 2 O3 (g)
é ΔrH° = 285.4 kJ moli-1 a 298 °K e 1 bar.
Calcolare il valore di ΔrH° a 380 °K. Assumere che i valori di Cp siano tutti indipendenti dalla
temperatura.
Cp°(O2) = 29.4 J K-1 moli-1
Cp° (O3) = 38.2 J K-1 moli-1
Esercizio n. 2
Un campione di 0.5 moli di un gas ideale a 20°C si espande isotermicamente ( T= costante) contro
una pressione costante di 2.0 atm da un volume iniziale di 1.0L ad un volume finale di 5.0L.
Calcolare i valori di ΔSsist, ΔSamb e ΔSuniverso.
19
20
Compito d’esame di CHIMICA-FISICA. Appello del 25/3/2004
Esercizio n. 1
Un campione di 0.85 moli di un gas ideale, inizialmente alla pressione di 15.0 atm e a 300 K, si
espande isotermicamente finchè la pressione finale è 1.00 atm. Calcolare il lavoro compiuto se
l’espansione è condotta:
d) contro il vuoto;
e) contro una pressione costante di 1.00 atm;
f) reversibilmente.
Esprimete il risultato in Joule.
R = 0.0806 L atm K-1 mol-1
1 L atm = 101.3 J
Esercizio n. 2
Le Entalpie molari di fusione e di vaporizzazione dell’acqua sono, rispettivamente, 6.01 kJ moli-1 e
40.79 kJ moli-1. Calcolare le variazionio di entropia per la fusione e la vaporizzazione di 1 mole di
acqua al suo punto di fusione ed ebollizione normali
21
SOLUZIONI degli ESERCIZI dell’ESAME di CHIMICAFISICA del 25/3/2004
Esercizio n. 1
a) Pest = 0; w = -Pest (Vf – Vi) = 0;
d)
w = - Pf (Vf – Vi)
Vf = nRT/Pf ; Vi = nRT/Pi
w = - 1.98 kJ
e)
w = -nRT ln(Vf/Vi)
= -nRT ln(Pi/Pf)
w = - 5.74 kJ
Esercizio n. 2
ΔSfus = 6010/273
=
22.0
J K-1 moli-1
ΔSvap = 40.790/373
=
109.4
J K-1 moli-1
22
Compito d’esame di CHIMICA-FISICA del 5/4/2004
Esercizio n. 1
L’Entropia molare assoluta una certa sostanza alla temperatura di 50 °K è:
Sm = 1.67 cal K-1 moli-1
La Capacità Termica Molare a pressione costante nell’intervallo di temperatura 50 °K
– 150 °K è indipendente dalla temperatura e vale:
150
C°p,m = 5.00 cal K-1 moli-1.
50
Alla temperatura di 150 °K la sostanza fonde e la variazione di Entalpia Standard di
fusione molare vale :
ΔfH°m = 300 cal moli-1
mentre la Capacità termica molare della sostanza allo stato liquido nell’intervallo di
temperatura 15 °K - 300 °K è indipendente dalla temperatura e vale:
300
C°p,m = 6.00
150
cal K-1 moli-1
Calcolate l’Entropia molare assoluta, in base al terzo principio, di questa sostanza
allo stato liquido ed alla temperatura di 300 °K.
Esercizio n. 2
Quale è la variazione di Energia Libera Standard per l’ossidazione del glucosio
secondo la reazione:
C6H12O6 (s) + 6O2 (g) = 6CO2 (g) + 6H2O (l) ?
Le Energie Libere Standard di formazione molari dei composti sono:
C6H12O6 (s) : ΔG°f,m = - 218 kcal moli-1
CO2 (g)
: “
= - 94.0 “ “
H2O (l)
: “
= - 57.0 “
“
23
Soluzioni degli esercizi del compito d’esame di CHIMICA-FISICA del 5/4/2004
Esercizio n. 1
50
ΔS
0
=
150
ΔS
50
ΔSf
1.67 cal K-1 moli-1
=
∫
=
5.49
50
Sa,300
300
=
300
150
dT
T
= 5[ ln150 – ln 50]
= 2.00
Cp
dT = Cp 300
∫150
T
=
∫
=
4.160
150
150
= Cp ∫50
cal K-1 moli-1
ΔHf
T
=
300
ΔS
150
Cp
dT
T
150
dT
T
cal K-1 moli-1
= 6 [ln 300 – ln 150]
cal K-1 moli-1
1.67 +5.49 +2.00 +4.160 = 13.32
cal K-1 moli-1
Esercizio n. 2
ΔG°r = Σ ΔG°f (prodotti)
-
Σ ΔG°f (reagenti)
=
[ 6 (-94.0) + 6 (-57.0)] - [-218 + 0 ]
=
-688
kcal moli-1
24
Compito d’esame di CHIMICA-FISICA. Appello del 18/6/2004
Esercizio n. 1
La decomposizione termica del 2,2’ azobisisobutirronitrile (AIBN):
N≡C-C(CH3)2- N═N-C(CH3)2-C≡N
→
2N≡C-C(CH3)2· + N2
è stata studiata in un solvente organico inerte a temperatura ambiente. Seguendo il grado di
avanzamento della reazione mediante assorbimento ottico di AIBN a 350 nm si ottengono i
seguenti dati:
t/s
A
-----------------------------O
1.50
2000
1.26
4000
1.07
6000
0.92
8000
0.81
10.000
0.72
12.000
0.65
∞
0.40
dove A è l’assorbanza. Assumere che la reazione sia del primo ordine rispetto ad AIBN e calcolare
la costante cinetica. Si assuma che la differenza in assorbenza a t= 0 e t = ∞ (Ao -A∞) sia
proporzionale alla concentrazione iniziale di AIBN e che (At - A∞) sia proporzionale alla
concentrazione istantanea [AIBN].
Esercizio n. 2
Calcolare (a) il punto di ebollizione e (b) il punto di congelamento per una soluzione ottenuta
sciogliendo 45.20 g di saccarosio (C12H22O11) in 316.0 g di H2O sapendo che:
- ΔHev., m (H2O) = 40.80 kJ moli-1;
- ΔHfus., m (H2O) = 6.01 “ “ ;
- R = 8.31 J K-1 moli-1
Commentare la differenza fra il ΔT ebullioscopio ottenuto e quello crioscopico.
25
Compito di Chimica-Fisica del 18/6/04
Soluzioni
Esercizio n.1
ln
[ AIBN ]
= −kt
[ AIBN ]o
poiché Ao-A∞ è proporzionale a
e
At - A∞
ln
At − A∞
= −kt
Ao − A∞
è proporzionale a
[AIBN]o
[AIBN]t
Ao = 1.50 e A∞ = 0.40
t/s
ln
At − A∞
= −kt
Ao − A∞
---------------------------2000
-0.246
4000
-0.496
6000
-0.749
8000
-0.987
10000
-1.240
12000
-1.482
La pendenza di questa retta è
k = 1.24x10-4 s-1
Δy
Δx
= 1.24x10-4 s-1
Esercizio n. 2
2
Ke =
RT e
Δ Hvap
M1
2
Kc =
RT c
Δ Hfus
M1
Dove M1 è la massa molare dell’H2O espressa in kg
ΔTe = 0.51 (K mol-1 kg) x (0.418 mol kg-1) = 0.21 K
ΔTc = (1.86 Kmol-1 kg) (0.418 mol kg-1) = 0.78 K
26
Compito d’esame di CHIMICA-FISICA. Appello del 5/7/2004
Esercizio n. 1
Calcolare i valori di ΔU e ΔH per riscaldare 55.40 grammi di Xeno da 300 K a 400 K. Assumere
che il gas abbia un comportamento ideale e che le capacità termiche a volume ed a pressione
costante siano indipendenti dalla temperatura.
Cv = 12.47 J K-1 mol-1
Cp = 20.79 J K-1 mol-1
Esercizio n. 2
Il metabolismo è una degradazione a stadi del cibo che mangiamo per avere energia per la crescita e
per le funzioni biologiche. Un’equazione complessiva generale per questo processo così complesso
rappresenta la degradazione del glucosio (C6H12O6) a CO2 ed H2O:
C6H12O6 (s) + 6 O2(g) = 6 CO2(g) + 6 H2O(l)
Calcolare l’entalpia standard della reazione a 298 K utilizzando i valori di delle entalpie molari
standard di formazione riportate in tabella.
Commentare il risultato
27
28
Soluzioni degli esercizi del compito d’esame di CHIMICA-FISICA del 27/9/2004
Esercizio n. 1
a)
k2
)
k1
Ea =
1
1
−
T 2 T1
− R ln(
5
1.12 ×10
− (8.31 ×10 ) ln[(
)
5
18.5 ×10
=
1
1
−
417.9 737.9
−3
=22.5 kJ moli-1
b)
ln
k2
5
1.12 ×10
=
− 22.5kJ moli
−3
8.314 ×10 kJ K
−1
−1
moli
−1
×(
1
1
−
) = 2.20
633.3K 417.9K
k2 = 1.0x106 M-2s-1
Esercizio n. 2
1500 K
Cp
ΔS(sist) = (1mol ) × ∫
dT poiché a P=cost si ha
298 K T
1500(
ΔS(sist) =
∫
298
(
P2
∂V
∫ ( ∂T )dP = 0
P1
5.351
−3
−7
−9
2
+ 177.669×10 − 687.01 ×10 T + 8.51410 T )dT
T
=
697.01 ×10
8.514×10
1500
−3
2
2
3
3
+ 177.669 ×10 × (1500 − 298) −
(1500 − 298 ) +
× (1500 − 298 )
298
2
3
−7
5.351× ln
−9
= 157.47 JK-1
29
Soluzioni degli esercizi numerici assegnati al compito scritto di ChimicaFisica del 25/10/2004
Esercizio n. 1
A 25°C l’entalpia di combustione della grafite è -393.51 kJ moli-1, mentre quella del
diamante è -395.41 kJ moli-1. quale è, alla temperatura indicata, l’entalpia di transizione di stato
grafite-diamante?
Soluzione:
ΔH = - 393.51 kJ moli-1
ΔH = - 395.41 kJ moli-1
ΔH = ?
Cgraf. + O2 → CO2
Cdiam. + O2 → CO2
Cgraf. →
Cdiam.
(1) Cgraf. + O2
→
CO2
ΔH = - 393.51 kJ moli-1
(2) CO2
→
O2 + Cdiam.
ΔH = + 395.41 kJ moli-1
--------------------------------------------------------------------------------(1) + (2) Cgraf. → Cdiam.
ΔH = + 1.91 kJ moli-1
Esercizio n. 2
Calcolare la variazione di entropia che si verifica quando si aggiungono 200 g di H2O a 0°C
a 200 grammi di H2O a 90°C in un recipiente isolato.
Assumere la capacità termica a pressione costante dell’H2O costante ed uguale a 75.48 JK-1 moli-1
Soluzione:
Moli di H2O a 0 °C = 200/18 = 11.11
Moli di H2O a 90°C = 200/18 = 11.11
Mescolamento:
11.11 H2O (273K)
11.11 H2O (363K)
→
→
ΔH1 = Cp (Tx – T1)
ΔH2 = Cp (Tx –T2)
ΔH1 + ΔH2 = 0 (sistema isolato)
11.11 H2O (Tx)
11.11 H2O (Tx)
ΔH1
ΔH2
dove: T1 = 273;
T2 = 363;
Tx = temperatura dopo il mescolamento
Dal sistema di 3 equazioni in 3 incognite si ricava Tx
Tx = (273 + 363)/2 = 318
ΔS1
K-1
= n Cp ( ln Tx –ln T1)
= 11.11 x 75.48 x ( 5.762 – 5.609) = +128.30 J
30
ΔS2
K-1
= n Cp ( ln Tx –ln T2)
= 11.11 x 75.48 x ( 5.762 – 5.894) = - 111.03 J
ΔStot = ΔS1 + ΔS2 = 17.27 J K-1
31
Compito di Chimica-Fisica.
Appello Straordinario del del 11/01/2006
Esercizio 1
Il volume molare di un certo solido risulta ad 1 atm e 350.75 K (sua temperatura di
fusione) di 161.0 cm3 moli-1. Alla temperatura ed alla pressione suddette il volume
molare del liquido è di 163.3 cm3 moli-1. A 100 atm la temperatura di fusione cambia
in 351.26 K.
Calcolare l’entalpia e l’entropia di fusione (ΔHfus e ΔSfus). Nell’integrazione
dell’equazione di Clapeyron considerare i ΔHfus e ΔSfus costanti.
Ricordare che:
1 atm = 101.325 kPa
1 J = 1Pa x m3
Esercizio 2
Si calcoli la costante di equilibrio relativa alla reazione di sintesi dell’NH3:
N2(g) + 3H2(g) ↔ 2NH3(g)
A 298 K.
ΔfG° (NH3, g) = - 16.5 kJ moli-1
R = 8.3145 J K-1 moli-1
32
COMPITO D’ESAME DI CHIMICA-FISICA
APPELLO STRAORDINARIO DELL’ 11/1/2006
Esercizio n. 1
Soluzione:
ΔVfus,m = (Vm,liq – Vm,sol) = 163.3 – 161.0 = 2.3 cm3 moli-1 = 2.3 × 10-6 m3 moli-1
1 atm = 1.01325 × 105 Pa; 100 atm = 1.01325 × 107 Pa
Equazione di Clapeyron:
dP ΔHfus
=
dT TΔVfus
In forma integrata:
ΔHfus
T
x ln
ΔVfus
T*
p ~ p* +
da cui:
ΔΗfus =
=
ΔΗfus
( p − p*)
× ΔVfus ; ΔSfus =
T
T*
ln
T*
1.0325 × 10 7 − 1.0325 × 10 5
× 2.3 × 10 −6 = 16.169 kJ moli-1
351.26
ln
350.75
Esercizio n. 2
Soluzione
ΔrG° =
∑νΔfG° − ∑νΔfG°
prodotti
reagenti
ΔrG° = -RT × ln Kp
ΔfG° (N2,g) = 0 ; ΔfG° (H2,g) = 0
ΔrG ° = 2 × ΔfG°( NH 3, g ) = 2 x (-16.5) kJ moli-1
ln Kp =
2×16.5×103
8.314×298
= 1.331× 101 ; Kp = 6.1 x 105
33