Taglio scarpate - Benvenuto sul sito del Politecnico di Bari

Costruzioni di strade, ferrovie e aeroporti
Prof. Pasquale Colonna A.A. 2008-2009
Politecnico di Bari
RICHIAMI DI GEOTECNICA
La resistenza al taglio. La compressione o la flessione sono azioni più facili da
comprendere perché più intuitive.
Si deve innanzitutto capire il significato delle .
Cosa sono? Quando intervengono?
τ
Legge di Coulomb
τ = c + σ tg ψ
Le tensioni tangenziali dipendono da quelle normali (σ) e da proprietà intrinseche del
materiale ( c e ψ).
Un esempio pratico potrebbe essere una pila di libri rigirata orizzontalmente e tenuta in
equilibrio da una forza di compressione orizzontale (come quella esercitata da due mani
che stringono la pila di libri come farebbero con una fisarmonica). Se fra le copertine ci
fosse colla (coesione) i libri non cadrebbero, ma se ci fosse olio, ci vorrebbe una
maggiore forza di compressione (sigma) per mantenere l’equilibrio (l’attrito sarebbe più
basso).
L’equilibrio verticale della pila di libri è dunque garantita perchè alle forze peso dei libri
(che tenderebbero a farli cadere verso il basso) si oppongono le forze di taglio che ci
sono sia tra le copertine dei libri che tra le mani e le copertine.
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RICHIAMI DI GEOTECNICA
La spinta delle terre.
Consideriamo dei bicchieri riempiti rispettivamente di acqua, di zucchero e di nutella.
Rompendoli nella stessa maniera fuoriuscirà ciò che contenevano ed ogni tipo di
materiale avrà spostamenti diversi. Si può intuire che se con la rottura si muove il
materiale contenuto, ciò significa che il materiale stesso prima della rottura esercitava
una forza sulle pareti dello stesso, cioè una spinta.
Trasferendo questo concetto in campagna, a seguito dell’abbattimento di un muro di
sostegno, vedremmo un cuneo di terra originariamente a tergo del muro che si
sposta: evidentemente quel cuneo è proprio quello che generava la spinta sul muro.
Questa spinta dipenderà dal materiale costituente il terreno e dalle condizioni al
contorno (coesione ed attrito). Essa si esplicherà attraverso le tensioni tangenziali.
Il blocco che si sposta si chiama cuneo di spinta e tenderebbe a far ruotare il muro
attorno ad A; se invece elimino il muro il cuneo scorrerà lungo il piano di scorrimento.
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RICHIAMI DI GEOTECNICA
La spinta delle terre.
Per dimensionare un muro di sostegno si deve innanzitutto capire:
• qual è la parte di terra che spinge? (conoscendo il cuneo si può calcolare la spinta)
• In che maniera spinge?
Data quindi una generica distribuzione delle terre, dati gli eventuali carichi che agiscono
sulle terre, dato un muro di sostegno, si deve individuare
• il cuneo di spinta
• la spinta - direzione
- punto d’applicazione
- intensità
La spinta del terreno che ha una
distribuzione particolare (come
indicato in fig.) può essere
sostituita da un unico vettore
con
un
suo
punto
di
applicazione. Tale sostituzione
non è semplice, pertanto siamo
costretti
a
fare
delle
schematizzazioni che vedremo
in seguito.
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RICHIAMI DI GEOTECNICA
Spinta attiva e spinta passiva
Se l’azione considerata è delle terre contro una struttura (come negli esempi presi in
considerazione finora) siamo in presenza di: spinta attiva
Il cuneo di terra è a contatto
sia del muro che del terreno,
pertanto il movimento di
scivolamento è sia del tipo
terra-cls che terra-terra.
σ
τ
τ
σ
α1
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Spinta attiva e spinta passiva
Supponiamo di avere adesso un bicchiere di gomma ed una mano che lo comprime. Il
materiale contenuto fuoriuscirà. Ci si potrebbero aspettare piani di scorrimento simili al caso
visto il precedenza, ma in realtà avvengono spostamenti su piani di scorrimento differenti.
In questo secondo caso gli angoli di inclinazione del cuneo sono diversi e più ampi.
Quando l’azione considerata è di
una struttura contro i materiali
costituenti il terreno, siamo in
presenza di:
Spinta passiva
Generalmente Sp > Sa
Casi tipici di spinte passive si hanno
per le strutture spingenti ad arco e a
volta, per esempio per i rivestimenti in
galleria, in particolare per l’azione dei
piedritti sul terreno circostante.
Questo potrà reagire fino ad un valore
limite: la spinta passiva.
il cuneo di spinta passiva è diverso
dal cuneo di spinta attiva,
generalmente è più ampio!
σ
τ
τ
σ
α2
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Stabilità delle scarpate
Pensiamo agli ammassi conici di ghiaia che si
possono incontrare in una comune cava
d’estrazione. La loro configurazione geometrica è
una configurazione stabile. Potendo osservare
ammassi di altri materiali si noterebbe un diverso
angolo d’inclinazione (rispetto all’orizzontale) della
generatrice del cono.
Per ogni materiale esiste una pendenza specifica,
al di là della quale non c’è più stabilità.
Per ammassi di roccia compatta (per esempio di marmo) però la stabilità è
verificata per una pendenza qualunque.
Oltre al tipo di materiale l’altra componente essenziale per la stabilità delle
scarpate è la loro altezza: si può definire un’altezza limite al di là della quale non
c’è più stabilità. Per altezze molto elevate diventa comunque molto difficile
assicurare la stabilità di una scarpata.
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Stabilità delle scarpate
Schematizzazione delle forze in gioco per lo studio della stabilità di una
scarpata (CASO DI AMMASSO OMOGENEO E ISOTROPO).
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Stabilità delle scarpate
Con
un
intervanto
del
genere
(terrazzamenti) si stabilizza la scarpata
soggetta ad erosioni superficiali agendo
sia sull’angolo d’inclinazione che
sull’altezza.
acqua
sabbia
Esempio schematico di scivolamento di
una scarpata in trincea per infiltrazioni
d’acqua lungo un piano di stratificazione.
Strato impermeabile
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Stabilità delle scarpate
Per studiare la stabilità di scarpate si devono conoscere le proprietà del terreno, in
particolare la distribuzione granulometrica e la suscettibilità all’acqua, e le forze
agenti sull’ammasso; tra queste spesso si devono considerare i carichi stradali.
I carichi gravanti su una strada hanno problemi legati alla loro dinamicità e
periodicità.
• Per risolvere i problemi di stabilità di una scarpata, si considerano zone più o
meno estese della stessa, delimitate dalle possibili superfici di scorrimento e se ne
studia l’equilibrio.
carichi stradali
• La natura, per la
rottura, sceglie proprio
la superficie per la
quale il rischio è
maggiore.
Al contrario, la rigidezza di una struttura attira i carichi (es. di galleria in costruzione) e quindi i
consolidamenti di una scarpata vanno progettati essenzialmente rispetto a queste nozioni
essenziali.
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Stabilità delle scarpate
Come faccio a conoscere la superficie di scorrimento?
Esistono ∞ soluzioni:
• ∞ forme di superfici di scorrimento,
• ∞ punti di intersezione della superficie di scorrimento sul piano della scarpata,
• ∞ angoli di scorrimento
Esistono ∞ 3 soluzioni!
In teoria si dovrebbero analizzare le ∞ 3 possibili superfici di scorrimento e
calcolare le azioni e le reazioni.
Affinchè non ci sia scorrimento la sommatoria delle massime reazioni possibili
deve essere maggiore della sommatoria delle azioni, tale rapporto è il
coefficiente di sicurezza.
La superficie in cui tale rapporto è minimo è quella di minima resistenza.
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MURI DI CONTENIMENTO
I muri di contenimento si inseriscono sia per costruzioni di rilevati che di trincee per :
ƒ limitare problemi di espropri (se non avessimo il muro ci sarebbe la scarpata, e
quindi maggiore estensione).
ƒ limitare problemi di instabilità dei pendii
ƒ per rilevati in cui la pendenza della scarpata è simile a quella del terreno.
I muri di contenimento si suddividono in tre categorie:
Muri di sostegno
-rilevato-
Muri di controripa
-trincea-
Muri di sottoscarpa
-rilevato ma non a tutt
altezza-
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MURI DI CONTENIMENTO
Generalmente per i muri di controripa i carichi da considerare per il calcolo del muro
sono relativi alla spinta delle terre e al peso proprio.
Negli altri casi si devono tener presenti i carichi stradali variabili in entità e frequenza.
Usando il calcolatore generalmente si fissa una coesione c ed un angolo ψ, ossia si
suppone il materiale omogeneo. Questo può essere rispondente alla realtà soltanto
a livello locale ma non a livello macro. Basti pensare all’attraversamento di compluvi
che possono contenere terreni alluvionali di natura diversa rispetto a quelli adiacenti
o alla presenza di falde cha cambiano completamente il regime delle spinte.
Si deve quindi procedere per gradi:
1.
Schematizzare il modello d’interazione strada-terreno in 3D
2.
Studio geologico e geotecnico in numerose sezioni
3.
studio sia delle azioni fisse che di quelle variabili agenti sui muri (in fase
di regime le prime e di costruzione le seconde, cioè potrebbe capitare che
in fase di costruzione ci siano carichi maggiori che in fase di regime)
4.
determinare le tipologie ed il numero dei differenti muri lungo il tracciato
5.
specificare nella tavola del profilo longitudinale il profilo dei muri che
rimanda ai muri standard adottati (A, B, C, … A1, …) a seconda
dell’altezza, del fatto che siano trincee o rilevati, ecc.
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MURI DI SOSTEGNO
Per la variabilità e la numerosità delle azioni agenti su di un muro prima del mero
calcolo del muro si devono progettare le caratteristiche al contorno.
Progettare il modello
Scegliere il materiale e la geometria
(se in c.a. o prefabbricati, per esempio)
(variabile progettuale)
Calcolo
Il muro in fig. è necessario perché la terra
non deve invadere la corsia
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CLASSIFICAZIONE DEI MURI
Prima classificazione
- Muri a secco
(elementi non legati)
- Muri con materiali legati
- Muri in cemento armato
Seconda classificazione
- Muri con fondazioni legate alla struttura di elevazione
- Muri con fondazioni slegate dalla struttura in elevazione
È necessario cioè verificare se la struttura in elevazione è ancorata o meno con armature alla
fondazione!
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DRENAGGI
Una delle principali caratteristiche al contorno da progettare sono i drenaggi.
La spinta delle terre può cambiare notevolmente in dipendenza dalla presenza di acqua perché
aumenta il peso del terreno e possono cambiare significativamente coesione e attrito.
Un muro può alterare l’assetto idrogeologico dell’ambiente circostante: basti pensare che una
falda può trovarsi a diretto contatto con il muro stesso.
Nel caso in cui a tergo del muro vi sia un drenaggio l’acqua, perdendo pressione nei vuoti del
drenaggio e soggetta alla sola forza di gravità, si incanala lungo tubazioni poste alla base del
muro e viene successivamente smaltita a valle.
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DRENAGGI
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Il drenaggio avviene con un’opportuna
granulometria di inerti (sabbie monogranulari
o pietrame) da porre a tergo del muro.
L’acqua incontra i vuoti e perde pressione
cadendo verso il basso, raggiunge la
fondazione e si incanala, attraverso dei fori
posti sulla parte superiore, nel tubo di
drenaggio o canaletta posta sulla fondazione
Strato
(la pendenza interna della fondazione deve
impermeabile
permettere il deflusso).
L’acqua trascina materiale in sospensione o soluzione,
questi materiali arrivano sul drenaggio e possono
intasarlo; a lungo andare si forma uno strato (o patina) di
argilla sulla parete esterna del drenaggio che diventa
impermeabile. L’acqua potrebbe bloccarsi e la spinta in tal
caso aumenta. Per evitare ciò viene inserito un telo di
tessuto non tessuto che ha una maglia opportuna per
permettere all’acqua di penetrare ma blocca le particelle
senza intasare il drenaggio.
Altra soluzione alternativa al drenaggio (esteticamente
spregevole e funzionalmente discutibile) è predisporre fori
sul muro a mezza altezza, attraverso i quali l’acqua può
fuoriuscire (per muri in calcestruzzo).
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DRENAGGI
Per garantire lunga vita al drenaggio,
e di conseguenza al muro, (fino a 50
anni) si utilizzano strati di geotessili
(tessuto
non
tessuto)
che,
contornando il drenaggio impediscono
l’intasamento dello stesso.
Con un buon drenaggio la spinta
ricavata dal calcolo è maggiore di quella
che effettivamente agirà sul muro
(vantaggio di sicurezza).
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PROGETTARE UN MURO DI SOSTEGNO
Progettare un muro di sostegno è un’operazione difficile che richiede l’analisi attenta
delle varie casistiche nelle quali ci possiamo trovare.
In sintesi è necessario:
¾ Valutare le condizioni al contorno.
¾ Costruire un modello che corrisponde a realtà.
¾ Calcolare la spinta
¾ Predimensionare la struttura
¾ Effettuare le verifiche.
Come nella gran parte delle opere di ingegneria il PROGETTO di un muro di sostegno
viene effettuato con predimensionamento e VERIFICHE.
Il progettista affronterà il problema del calcolo solo come ultima operazione ed in base
alle scelte progettuali ed alle modalità costruttive prese in considerazione. Il suo maggior
impegno progettuale è a monte del mero calcolo.
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CALCOLARE LA SPINTA
TEORIE CLASSICHE PER LA DETERMINAZIONE DELLA
SPINTA DELLE TERRE.
Le teorie classiche possono ridursi alle seguenti:
a) Teoria di Coulomb o del cuneo di masima spinta;
b) Teoria del Rankine o dell’ammasso illimitato;
e prendono le mosse da ipotesi identiche:
1.
ammasso privo di coesione, omogeneo, isotropo, dotato di solo attrito interno;
2.
scorrimento su di un piano passante per il piede del muro;
3.
distribuzione lineare della spinta lungo la parete del muro( spinta agente ad h/3
dalla base del muro di altezza h )
In figura è rappresentata la distribuzione
delle forze e la spinta risultante secondo le
ipotesi di Coulumb (in rosso) e nel caso
reale(in nero)
S
NOTA = Con riferimento al piano di Mohr (σ,τ) si definisce coesione ed angolo di attrito interno di una terra
rispettivamente il segmento intercettato sull’asse delle ordinate dalla retta di inviluppo dei cerchi rappresentativi
dello stato tensionale limite (di provini sollecitati a compressione assialmente e radialmente) e l’angolo che tale
retta forma con l’ orizzontale.
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CALCOLARE LA SPINTA
CRITICHE ALLE IPOTESI DELLE TEORIE CLASSICHE
Le ipotesi su cui si fondano le teorie classiche non sono verificate sperimentalmente:
1. ogni ammasso di terra non sarà mai privo completamente di coesione, tranne
casi molto particolari dI terreni assolutamente incoerenti (sabbie);
S
2. lo scorrimento non avviene su un piano, ma, generalmente secondo una superficie
assimilabile ad un cilindro con direttrice circolare o cicloidale;
3. la distribuzione della spinta non è lineare, ma segue un andamento simile a quello in
figura per cui il punto di applicazione della spinta dovrà considerarsi, anche per terre
estradossate secondo un piano, più in alto di 1/3 h, come risulterebbe dalle teorie
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classiche.
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CALCOLARE LA SPINTA
L’azione del prisma o cuneo di spinta sul muro formerà con la normale al paramento interno del
muro un angolo, dipendente dalla natura delle terre e dal tipo di muratura (ψ ‘= angolo di attrito
fra terra e muro), mentre sul piano di scorrimento la reazione del rimanente ammasso formerà
con la normale a detto piano l’angolo di attrito interno ψ delle terre.
IPOTESI DELLA TEORIA DEL COULOMB
1. Il Coulomb assunse per quest’ultimo angolo il valore ψ = ϕ =angolo di natural declivio.
2. Nell’istante in cui il cuneo sta per scorrere, l’azione delle terre sul muro raggiunge il max valore
che rappresenta la spinta della terra sul muro ovvero la spinta attiva.
Si conclude che nel caso di paramento interno piano e
di terre estradossate secondo un piano la distribuzione
della spinta sulla parete segue una legge lineare:
•
TRIANGOLARE (per terreni non sovraccaricati)
•
TRAPEZOIDALE (per terreni sovraccaricati).
Terreno sovraccaricato
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CALCOLARE LA SPINTA
Fig.xii.5
AC = piano di scorrimento delimitante il prisma ABC di peso P
(considerando la larghezza di 1 m )
R = reazione del muro contro le terre, inclinata rispetto alla normale al
paramento dell’angolo ,
Q = reazione sul piano AC di scorrimento delle terre sulle terre, inclinata
rispetto alla normale alla traccia AC dell’angolo Ψ di attrito interno.
Trovato il valore del peso P del cuneo di base ABC ed altezza unitaria ,
conosciute le direzioni di R e di Q, per la determinazione di queste due
reazioni basterà costruire il poligono delle forze P,R,Q.
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CALCOLARE LA SPINTA
In figura si è indicato con β l’angolo che il piano
di probabile scorrimento AC forma con
l’orizzontale, e con ∝ l’angolo che il
paramento interno del muro (supposto piano)
forma con l’orizzontale.
Osservando il triangolo delle forze, al variare
dell’angolo beta si ottiene una funzione
R=R(β).
Si calcola il valore β per cui R sia massimo
tale da avere il valore della spinta.
Rmax = S
In questa condizione si assume
= Ψ’=angolo di attrito tra terra e muro.
Il valore di Rmax si ricava da considerazioni
geometriche .
In conclusione:
1
S = ⋅ γ h 2 Ka
2
Con
Ka = Ka (α , ε , ϑ ,ψ )
Il punto di applicazione è ad h/3 dalla
base del muro ( in fig. h è l’altezza del
muro, in altri casi h è l’altezza totale
muro- fondazione…)
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CALCOLARE LA SPINTA
Ka = Ka (α , ε , ϑ ,ψ )
Per la determinazione di Ka si utilizzano le tabelle seguenti :
=10°
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CALCOLARE LA SPINTA
Ka = Ka (α , ε , ϑ ,ψ )
=0°
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CALCOLARE LA SPINTA
AZIONE DEL SOVRACCARICO
Se il terrapieno è sovraccaricato con un carico uniformemente distribuito p
(carico per metro lineare), sI trasforma tale carico in altezza di terra.
se γ è il peso specifico del terreno, l’altezza fittizia h’ sarà data da:
h' =
p
γ terra
⋅
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CALCOLARE LA SPINTA
CENNI SULLA TEORIA DEL RANKINE
Si considera un ammasso di materiale incoerente limitato da un piano ed esteso indefinitamente.
Questa impostazione conduce alle seguenti conclusioni circa direzione, modulo e punto di applicazione della
spinta:
1. La forza agente sul piano verticale è parallela alla superficie che delimita l’ammasso.
2. Se la superficie dell’ammasso si suppone orizzontale e senza sovraccarico la spinta su un muro
altezza h è data da
1 2 2
S = γ h tg ( 45 ° − ψ / 2 )
2
Con: γ = peso specifico del terreno.
Ψ = angolo di attrito interno del terreno
ed è applicata ad h/3 dalla base.
La spinta dovuta al sovraccarico p, se con h’=p/ γ si indica l’altezza fittizia di terra che determina la pressione
p, risulta
1
S = γ h ⋅ h ' tg 2 ( 45 ° − ψ / 2 )
2
ed è applicata ad h/2 dalla base.
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CALCOLARE LA SPINTA
Tale formula è un caso particolare della formula del Coulumb:
S = 1 / 2γ h 2 K
Ponendo infatti:
K = tg 2 ( 45 ° − ψ / 2 )
si ottiene la spinta del Rankine.
La spinta a meno del fattore k è proporzionale al quadrato dell’altezza h del muro!
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CALCOLARE LA SPINTA
S
La spinta del terreno, che ha una distribuzione particolare, può essere sostituita da un
unico vettore S con un suo punto di applicazione. Tale sostituzione non è semplice,
pertanto siamo costretti a fare delle schematizzazioni.
In genere la spinta si calcola come:
γ è il peso specifico del terreno.
φ è l’attrito muro-terreno.
Possiamo anche scrivere:
1 2
S = γ h tan 2 ( 45 ° − ϕ / 2 )
2
1 2
S = γh K
2
K = costante che dipende dalla indeterminazione dovuta alle condizioni al contorno.
La spinta a meno del fattore k è proporzionale al quadrato dell’altezza h del muro.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
1. ROTTURA GLOBALE
2. SCHIACCIAMENTO
Dobbiamo verificare che il muro non ceda sul
terreno anche se resiste nella sua struttura.
Non deve essere superato il carico limite.
2. SCORRIMENTO
3. RIBALTAMENTO
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
1. ROTTURA GLOBALE
E’ una verifica terra-muro, tutto il blocco può essere instabile e potrei
risolvere il problema per esempio con pali in fondazione.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica allo
SCHIACCIAMENTO
È la verifica del materiale in sè. È necessario cioè effettuare una verifica a compressione.
(le tensioni σ di compressione devono essere minori delle tensioni di rottura del materiale).
Il calcolo viene effettuato per una lunghezza unitaria [1m] (rispetto al calcolo su tutta la
lunghezza è a vantaggio di sicurezza). La risultante R (somma della spinta, del peso
proprio e dei carichi stradali) si scompone nelle componenti N e T di cui la prima normale e
la seconda parallela alla base d’appoggio. A seconda del punto d’applicazione della N
ricadiamo in tre casi che vediamo in seguito.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica allo
SCHIACCIAMENTO
Se ho un muro con fondazione slegata devo verificare
la sezione b-b oltre che la sezione c-c.
Sez.b-b: la verifica si fa sempre per il materiale meno
resistente!
se la struttura in elevazione è in muratura su fondazione
in cls la sez più debole che dunque potrebbe rompersi è
quella del muro.
A
B
Sez c-c: si verifica la sezione più debole tra terreno è
fondazione (cls) .
C
A
B
C
In questo caso nel calcolo di R si considera non solo il
peso del muro ma anche il peso della fondazione e
quello del terreno che grava sulla fondazione.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica allo
SCHIACCIAMENTO
¾
¾
Se il muro è a sezione costante devo fare la
verifica a compressione solo nella sezione che si
trova nella situazione peggiore cioè alla base del
muro.
Se voglio risparmiare materiale (ma in questo caso
aumenta il costo della manodopera!) progetto il
muro a sezione variabile (più stretto in sommità).
Devo fare verifiche anche in sezioni intermedie.
A
B
C
¾
Se ho muro in cls non armato, fondazione e
terreno, faccio le verifiche sulle sezioni terra–
fondazione, sezione fondazione-muro, sezione
intermedia del muro (sez a-a, b-b, c-c).
¾
Se ho un muro in cls non armato o muratura su
terreno devo fare la prima verifica sulla sezione
più debole a compressione,cioè sulla sezione
terra-muro, poi devo verificare le sezioni
intermedie (più piccole) per vedere se il muro
resiste anche lì;
A
B
C
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica allo SCHIACCIAMENTO
La regione definita dal nocciolo centrale d’inerzia della sezione longitudinale del muro
forma un nastro continuo di larghezza pari ad 1/3 dello spessore del muro (indicato con l
in figura).
Verifico una sezione di lunghezza pari a 1m e di larghezza l. A seconda di dove cade N si
hanno i seguenti quattro casi:
1°caso) il centro di pressione C coincide con il
centro del nocciolo centrale di inerzia (C=G) :
C
La distribuzione delle tensioni è uniforme e il valore
minimo coincide con il massimo.
Deve risultare :
La tensione ammissibile include implicitamente un coefficiente di sicurezza.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica allo SCHIACCIAMENTO
2°caso) il centro di pressione C è interno al
nocciolo.
3°caso) il centro di pressione C coincide con
l’estremo del nocciolo centrale di inerzia .
La distribuzione delle tensioni è trapezoidale e il
valore minimo non coincide con il massimo.
La distribuzione delle tensioni è triangolare.
Deve risultare :
Deve risultare :
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica allo SCHIACCIAMENTO
4°caso) il centro di pressione C è interno alla sezione ma esterno al nocciolo.
La distribuzione delle tensioni è triangolare nella zona in cui la sezione reagisce
(e non a farfalla poiché non c’è possibilità di resistenza a trazione per il cls) .
Se ”a” è la distanza tra il centro C e il bordo esterno della sezione la parte reagente è
rettangolare di area 3ax100
Deve risultare :
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica allo SCHIACCIAMENTO
Se non è verificato lo schiacciamento?
¾
si può utilizzare un altro materiale ( per aumentare la resistenza
σamm )
¾ si può agire sulla sezione del muro (cioè sullo spessore indicato in
sezione con l)
¾ si può cercare di ridurre i carichi (le spinte e quindi anche N)
¾ Se ho una struttura monolitica muro-fondazione aumento la lunghezza
della fondazione dalla parte in cui grava il carico del terreno in modo da
riportare C all’interno del nocciolo.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica allo SCORRIMENTO
Abbiamo detto che R (risultante di S e P) si scompone in N e T.
Dobbiamo verificare che T(che è la forza che determina lo scorrimento)
sia minore della massima resistenza di attrito pari a fmax N.
Per cautela si introduce un coefficiente di sicurezza pari ad 1,3. :
Con f = da 0.5 a 0.7
Se non è verificato lo scorrimento?
¾ si può inclinare la fondazione (nel verso in cui T si riduce).
¾ si possono inserire dei denti che si oppongono allo scorrimento.
¾ si può rendere lo scavo più profondo.
¾ si possono inserire dei pali di fondazione.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica al RIBALTAMENTO
Il ribaltamento può essere dovuto alla presenza di
strati di terreno a tergo del muro che scorrono l’uno
sull’altro (lesioni longitudinali).
¾
se c’è discontinuità fra muro e fondazione
la verifica si effettua nei punti A e B intorno ai quali
avverrebbe la rotazione.
¾ se c’è continuità muro fondazione
(muro in c.a.) la verifica si effettua solo nel punto B.
Mr
A
B
Se la fondazione è su pali questa verifica non ha più senso.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica al RIBALTAMENTO
Se la risultante R ricade all’esterno della
fondazione o della base d’appoggio del muro
(a seconda dei casi), sicuramente c’è
ribaltamento.
Se è interna alla base si può procedere alla
verifica.
Si individuano le azioni stabilizzanti (che
impediscono il ribaltamento e cioè il peso) e
quelle destabilizzanti (che lo favoriscono e
cioè la spinta).
Si calcola il momento stabilizzante e quello
destabilizzante (ribaltante) rispetto al centro
di rotazione scelto e deve risultare:
Ms
≥ 1 .5
Mr
Il coefficiente di sicurezza è pari a 1,5.
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Verifica al RIBALTAMENTO
Nel caso in figura si deve considerare il peso
della terra (P1) che grava sulla fondazione a tergo
del muro o quello su eventuali riseghe. Tale peso
è a vantaggio di stabilità poiché genera un
momento stabilizzante rispetto al punto di
rotazione (F per muro in c.a.).
Si deve effettuare la verifica considerando i carichi
stradali e non, scegliendo il caso più sfavorevole.
P1
Ms
P2
E
F
ESEMPIO DI MURO CON RISEGHE
P3
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EFFETTUARE LE VERIFICHE
Se non è verificato il ribaltamento?
¾ Per muro in c.a. si può spostare la
fondazione o da una parte per aumentare il
braccio del momento stabilizzante (nel caso in
figura verso sinistra) o dall’altra (verso destra)
per aumentare il cuneo di terra stabilizzante cioè
il peso.
¾ Se ho un muro in muratura possiamo
aumentare il peso e cioè la sezione dello stesso.
P1 = peso del prisma di terra da aggiungere al peso del muro per la ricerca della
condizione di stabilità.
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Valutare le condizioni al contorno…
Costruire un modello che corrisponda a
realta…
…prima della verifica è opportuno fare alcune
considerazioni…
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ALCUNI ESEMPI (1)
Ai fini della verifica di un muro di sostegno è importante conoscere il materiale utilizzato
e quindi la sua resistenza ma soprattutto le
MODALITÀ DI COSTRUZIONE.
¾ Che altezza bisogna mettere nel calcolo della spinta di un muro di
sostegno?
S = 1 / 2γ h 2 K
Se abbiamo un blocco monolitico
fondazione-muro in c.a. devo prendere
l’altezza totale del muro e della
fondazione h1.
h2
h1
Se non ho un monolite cioè non ho
armature continue tra muro e fondazione
l’altezza sarà solo quella del muro h2.
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ALCUNI ESEMPI (2)
¾ Se la sezione del muro è costante la verifica sarà fatta solo in una
sezione. Dove si devono effettuare le verifiche nel caso di muro a
sezione variabile?
Potrei farla per ogni sezione di discontinuità o solo su quella minore
superiore.
ESEMPIO DI MURO CON
RISEGHE
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ALCUNI ESEMPI (3)
¾ La fondazione non può essere progettata prescindendo dai carichi
che dovrà sopportare. Se ad esempio c’è discontinuità fra muro e
fondazione dovrà essere verificata la sezione di discontinuità.
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ALCUNI ESEMPI (4)
¾ Se lo scavo avviene su roccia richiederà molto meno spazio rispetto a
scavo su sabbia. In quest’ultimo caso (così come in presenza di scavi in
materiale di riporto) la fondazione si può spostare (scorrere) e si fanno
ulteriori verifiche.
¾Se si utilizzano pali di fondazione non ha senso effettuare la verifica allo
scorrimento
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ALCUNI ESEMPI (4)
Se si utilizza un muro a gravità questo
non saprà resistere a flessione ed
avrà problemi di scorrimento se
appoggiato su fondazione in cemento
armato.
¾
I muri a gravità sono costituiti
da elementi non continui, per ogni
sezione posso avere scorrimenti, per
questo devo fare delle verifiche in
sezioni intermedie, non solo nella
sezione di appoggio
muro –
fondazione.
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ALCUNI ESEMPI (5)
In genere possiamo dire che la fase di costruzione è diversa dalla fase di
esercizio, cambiano le condizioni al contorno ed è necessario fare ulteriori
verifiche.
¾ Se il progetto viene realizzato in una zona dove si andrà ad edificare, il
carico in esercizio sarà maggiore di quello nella fase di progetto.
N.B.: I programmi di calcolo dei muri di sostegno devono essere adeguati
alle varie casistiche ,cioè devono permettere di introdurre degli input relativi
alle varie condizioni al contorno, per poter garantire la correttezza dei
risultati!
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MURI IN CLS ARMATO
Rappresentano la tipologia utilizzata maggiormente negli ultimi
decenni per le loro ottime qualità di resistenza ai carichi, per la loro
versabilità e durabilità.
Ultimamente si cerca di rivestirli o di sostituirli con altre tipologia che
abbiano un impatto visivo migliore e che si integrino maggiormente
con l’ambiente circostante.
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MURI IN CLS ARMATO
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MURI PREFABBRICATI
Perché si utilizzano?
1. Riducono notevolmente le spese di manodopera (l’incidenza di questa spesa è ridotta grazie alla
produzione industriale).Si va infatti verso una fase di industrializzazione del cantiere stradale che porta
ad una diminuizione di aleatorietà.
2. Per motivi estetici
Si possono utilizzare soluzioni a “salti” per confacersi ai diversi terreni di fondazione o alle diverse spinte
laterali che si incontrano lungo il tracciato stradale.Si presenta dunque la necessità di realizzare muri
ad altezza variabile, ma i pannelli prefabbricati sono di altezza costante, per questo si introducono
pezzi speciali di altezza variabile.
Il problema principale è dato dalla
discontinuità
muro
–
fondazione (la fondazione è
progettata e gettata in opera
mentre il muro è un pannello
prefabbricato).Sul muro si pone
un
coronamento.Le
costole
permettono
una
migliore
resistenza alle spinte del terreno.
Altro problema è quello relativo
alle
giunzioni
dei
pezzi
prefabbricati (i pannelli hanno
lunghezza che varia da 1mt a 1.5
mt.)
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MURI SPECIALI
Ultimamente si cercano nuove soluzioni per rendere i muri non solo efficaci
funzionalmente ma anche più gradevoli esteticamente.
Generalmente si cerca di sfruttare il principio della gravità. Sono costituiti da
contenitori che si possono incastrare fra loro orizzontalmente e verticalmente e che si
riempiono di terreno vegetale. Il peso e gli incastri garantiscono il sostentamento. Il
peso del terreno è positivo infatti per lo scorrimento e il ribaltamento del muro.
Hanno uno spessore molto più elevato dei muri in calcestruzzo (dell’ordine del metro)
e gradonandoli si possono facilmente inerbire.
terreno
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MURI SPECIALI
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MURI RIVESTITI
Il rivestimento viene realizzato rivestendo il cassero di pietrame e poi effettuando il
getto del cls.
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MURI A GABBIONI
Si usano per suoli franosi, non si rompono ma si deformano.
La conformazione li rende stabili al ribaltamento e allo scorrimento.
1.5 mt
MURO A GRADONI
ESTERNI
CANALETTA
DRENAGGIO
SOLETTA IN CLS
CLS MAGRO
3 mt
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TERRE RINFORZATE
Sono costituite da un insieme di geotessili riempiti di terra(spessore 50cm circa), ripiegati
e sovrapposti. Grazie al peso proprio ed al carico dei veicoli questi “cuscini” di geotessile
lavorano a trazione e quindi permettono forti pendenze.Le azioni tangenziali tra i vari strati
si oppongono allo scorrimento dovuto alla spinta del terreno.
Si usano quando ci sono rischi di cedimenti su sottofondi cedevoli, grazie all’ottima
distribuzione dei carichi, impedendo cedimenti differenziali.
Schema costruttivo di un
rilevato in terra rinforzata di
3 conci visto in sezione
Variabili geometriche di una
sezione tipo di terra rinforzata
A: altezza del concio singolo
(generalmente da 0,5 a 0,8 metri)
H: altezza della terra rinforzata
(data da n conci di altezza A)
β : inclinazione del fronte di
scarpata
L : lunghezza di ancoraggio delle
geogriglie che è l'ampiezza di
fondazione della terra rinforzata.
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TERRE RINFORZATE
In
figura
sono
rappresentate scarpate
di un rilevato costruito
con terre rinforzate. La
sua
forte
pendenza
limita il problema relativo
agli espropri. Attraverso
un inerbimento esterno
(idrosemina) l’effetto può
essere
abbastanza
gradevole.
Quello delle “Terre armate” è un sistema simile a quello dei geotessili è realizzato
stendendo lamine di metallo a più strati, intermediati da materiale per rilevato, incastrate
da rivestimenti esterni.
La rottura potrebbe avvenire solo per un eventuale sfilamento di una lamina, ma grazie al
forte attrito questo non avviene.
Uno dei problemi legati a questa modalità costruttiva è rappresentato dalle correnti
galvaniche che potrebbero corrodere il metallo.
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Fasi esecutive per la
costruzione
di
terre
“rinforzate”.
Particolare rinverdito
Opera ultimata con
rinverdimento
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