Diapositiva 1 - Ordine Ingegneri

Criticità e problemi applicativi delle
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni
Verifiche agli Stati Limite
con particolare riguardo alle strutture geotecniche
Mantova, 24-06-2011
Dott. Ing. Antonio Sproccati
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Opere di Sostegno rigide (muri)
Spinta Attiva: Teoria di Coulomb (condizioni statiche)
Viene ricavata imponendo l’equilibrio del cuneo A-B-C individuato facendo
variare l’angolo λ che ne definisce la geometria.
Al variare di λ varia il valore della spinta S
Si sceglie il valore massimo
Il limite del metodo consiste nell’aver assunto una
superficie di scorrimento piana
C
I risultati, tuttavia PER LA SPINTA ATTIVA non
differiscono in maniera significativa rispetto alle
soluzioni che assumono superfici di scorrimento curve
su
pe
rfi
cie
di
s
co
r
rim
en
t
o
β
A
δ
Il metodo del cuneo di tentativo può essere
utilizzato anche per calcolare la spinta in
condizioni complesse di geometria e carichi
S
W
W
S
α λ
R
ϕ
B
In condizione di equilibrio
limite la risultante della
reazione del terreno è inclinata
di f rispetto alla normale alla
superficie AB di scorrimento
R
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Spinta Attiva: Teoria di Coulomb
Ka =
(condizioni statiche)
sin 2 (α + ϕ )
⎡
sin(ϕ + δ ) ⋅ sin(ϕ − β ) ⎤
sin α ⋅ sin(α − δ )⎢1 +
⎥
sin(
−
)
⋅
sin(
+
)
α
δ
α
β
⎢⎣
⎥⎦
2
2
1
Sa = ⋅ γ t ⋅ H 2 ⋅ K a
2
La teoria di Coulomb non fornisce la posizione
della risultante delle spinte
La teoria di Coulomb si basa sull’equilibrio
limite di un cuneo omogeneo di dimensioni
finite
La spinta è stata ricavata ipotizzando la
presenza di terreno in assenza di falda e
sovraccarico
β
S
H
α λ
δ
Formula di Coulomb
per il coefficiente di
spinta Attiva
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
ESTENSIONI teoria di Coulomb
Il coefficiente di spinta attiva viene utilizzato anche per
valutare il rapporto locale tra la pressione orizzontale e la
pressioni verticale alle diverse profondità
σ a (z) = σ v (z) ⋅ K a
z
σ v (z) = γ ⋅ z
σ a (z) = γ ⋅ z ⋅ K a
H/3
In caso di terreno stratificato si considera il valore locale
del coefficiente differenziato strato per strato moltiplicato
per il valore della pressione verticale alla profondità
considerata
In caso di terreno immerso si applicano i coefficienti di
spinta alle pressioni verticali effettive; la spinta dell’acqua
viene considerata separatamente e aggiunta alle pressioni
orizzontali del terreno ricavate a partire dalle pressioni
verticali effettive
Il coefficiente di spinta viene utilizzato per calcolare
l’effetto di un sovraccarico q uniforme sulla superficie del
pendio: la spinta orizzontale conseguente a q si ottiene
moltiplicando la variazione di pressione verticale indotta q,
per il coefficiente Ka
σ a ,i ( z ) = σ v ( z ) ⋅ K a ,i
σ a ,i ( z ) = σ v' ( z ) ⋅ K a ,i
σ w (z) = p w (z) = γ w ⋅ (z − z w )
NOTA: in caso di filtrazione può essere necessario
tenere conto della variazione delle pressioni rispetto al
caso idrostatico
Δσ a ,q = q ⋅ K a
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Spinta Attiva: Teoria di Mononobe-Okabe (condizioni dinamiche)
α =90°
β =0°
0,3
SaE
Costituisce un’estensione della teoria di Coulomb al caso dinamico
0,25
S =1.5
ag / g = 0.12
Valgono le stesse ipotesi della teoria di Coulomb (superficie di scorrimento piana)
0,2
βm = 0.24
Spinta statica
0,15
Kv+ (verso il basso)
C
Kv- (verso l'alto)
0,1
ϕ =34°
0,05
λ
0
en
t
o
β
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
rim
0
pe
rfi
cie
di
s
co
r
A
δ = (2/ 3) ⋅ϕ
SMO,kv-
su
W·Kh
S
SMO,kv+
δ
RD
W
RD
B
+W·Kv
RD
+
,kv
α λ
-W·Kv
ϕ
,kv
SMO
W
R
W·Kh
-W·Kv
+W·Kv
W·Kh
Si vede che la spinta in condizioni dinamiche è sempre
maggiore di quella in condizioni statiche
Si vede anche che la condizione con Kv+, cioè con coefficiente sismico verticale rivolto verso il
basso fornisce il valore della spinta più elevata. Non è detto, comunque, che ne consegua la
condizione di verifica più gravosa: occorre fare entrambe le verifiche per Kv+ e Kv-
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
SMO,kv-
Spinta attiva totale (statica + dinamica) in
SMO,kv+
,kv
RD
θA
θB
W
+
,k v
Sa , E
1 *
= ⋅ γ ⋅ (1 ± k v ) ⋅ H 2 ⋅ K a ,E
2
RD
condizioni sismiche: MONONOBE-OKABE
γ *e’ il peso specifico del terreno in assenza di falda
W·Kh
-W·Kv
⎛ kh
⎝1+ kv
⎞
⎟⎟
⎠
⎛ kh
⎝1− kv
⎞
⎟⎟
⎠
θ A = atn ⎜⎜
θ B = atn ⎜⎜
+W·Kv
W·Kh
Coefficiente di spinta attiva secondo MONONOBE-OKABE
β ≤ ϕ −θ
K a ,E =
sin 2 (α + ϕ − θ )
⎡
sin(ϕ + δ ) ⋅ sin(ϕ − β − θ ) ⎤
2
cosθ ⋅ sin α ⋅ sin(α − δ − θ )⎢1 +
⎥
sin(α − δ − θ ) ⋅ sin(α + β ) ⎥⎦
⎢⎣
β > ϕ −θ
K a ,E =
sin 2 (α + ϕ − θ )
cosθ ⋅ sin 2 α ⋅ sin(α − δ − θ )
2
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
NTC2008 -7.11.6 OPERE DI SOSTEGNO
kh
1± kv
7.11.6.2.1 Metodi di analisi
tan θ =
I valori di kh e kv sono definiti in base:
⎛ k
θ = atn ⎜⎜ h
⎝1± kv
• all’accelerazione massima attesa al sito
W
⎞
⎟⎟
⎠
θA
θB
W·Kh
• al tipo di terreno
-W·Kv
+W·Kv
• alla possibilità del muro di accettare spostamenti in condizione sismica
W·Kh
Tabella 7.11.II – Coefficienti di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito
k h = β m ⋅ (a max / g )]
k v = 0.5 ⋅ k h
NTC2008 [7.11.6]
a max = S ⋅ a g = SS ⋅ ST ⋅ a g
Spettro elastico NTC2008
NTC2008 [7.11.7]
Se non sono tollerabili spostamenti del muro oppure se il
muro non può subire spostamenti a causa delle sue
condizioni di vincolo va assunto βm = 1
amax
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Anche la teoria di MONONOBE-OKABE non definisce la posizione della risultante
delle spinte
NTC2008 -7.11.6.2.1 Metodi di analisi
1
⋅ γ t ⋅ H2 ⋅ Ka
2
Sa: Spinta in condizioni statiche
Sa =
Sa,E: Spinta totale in condizioni dinamiche
Sa , E =
1 *
⋅ γ ⋅ (1 ± k v ) ⋅ H 2 ⋅ K a ,E
2
DSa,E = Sa,E - Sa
H
Sa
H/2
δ
DSa,E
Applicazione ad H/2 se il muro NON
è libero di traslare o ruotare al piede
DSa,E
Applicazione alla quota della spinta statica se il
muro è libero di di traslare o ruotare al piede
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Estensione teoria MO in presenza nel caso di terreno immerso
NTC2008 + EN1998-5 Appendice E
1 *
E d = ⋅ γ ⋅ (1 ± k v ) ⋅ H 2 ⋅ K a ,E + E ws + E wd
2
Spinta totale (statica + dinamica) del terreno
Spinta idrostatica
Sovraspinta idrodinamica
NTC2008
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
1 *
E d = ⋅ γ ⋅ (1 ± k v ) ⋅ H 2 ⋅ K a ,E + E ws + E wd
2
Permeabilità del terreno bassa
(k<5x10^-4): l’acqua interstiziale
si muove assieme allo scheletro
solido
W’
tan θ =
W ⋅ kh
V ⋅γ ⋅ kh
γ
=
=
W'⋅(1 ± k v ) V ⋅ γ '⋅(1 ± k v ) γ − γ w
⎛ k
⋅ ⎜⎜ h
⎝1± kv
EN1998-5 Appendice E
Permeabilità del terreno elevata
(k>5x10^-4): l’acqua interstiziale si
muove rispetto allo scheletro solido
W’
⎞
⎟⎟
⎠
tan θ =
-W’·Kv
WD ⋅ k h
V ⋅ γ DRY ⋅ k h
γ
=
= DRY
W'⋅(1 ± k v ) V ⋅ γ '⋅(1 ± k v ) γ − γ w
⎛ k
⋅ ⎜⎜ h
⎝1± kv
-W’·Kv
+W’·Kv
+W’·Kv
W·Kh
WD·Kh
γ* =γ −γw =γ'
γ
tan θ =
γ −γw
E ws =
Estensione teoria MO in presenza
nel caso di terreno immerso
La spinta totale viene calcolata in termini di
pressioni effettive
⎛ k
⋅ ⎜⎜ h
⎝1± kv
1
⋅γ w ⋅ H2
2
E wd = 0
⎞
⎟⎟
⎠
Il coefficiente di spinta tiene
conto dell’effetto inerziale
sull’acqua in direzione
orizzontale e del peso del
terreno alleggerito dalla spinta
di Archimede
Va valutata la spinta dell’acqua in
condizioni statiche
Significa che non si considerala sovraspinta
dinamica dell’acqua perché se ne è già tenuto conto
attraverso tan θ
γ* =γ −γw =γ'
tan θ =
γ DRY
γ −γw
La spinta totale viene calcolata in termini di
pressioni effettive
⎛ k
⋅ ⎜⎜ h
⎝1± kv
⎞
⎟⎟
⎠
1
⋅γ w ⋅ H2
2
7
E wd = k h ⋅ γ w ⋅ H 2
12
Ewd è posizionata a 0.4 H (dal basso)
E ws =
Il coefficiente di spinta tiene NON
tiene conto dell’effetto inerziale
dell’acqua in direzione orizzontale,
mentre il peso del terreno è
alleggerito dalla spinta di
Archimede
Va valutata la spinta dell’acqua in
condizioni statiche
Si tiene conto della sovra spinta
idrodinamica dell’acqua che si
muove indipendentemente dallo
scheletro solido
⎞
⎟⎟
⎠
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Tratto da
Wmuro ⋅ k h
0.4hw
7
E wd , valle = ± k h ⋅ γ w ⋅ h w 2
12
Attenzione: la sovrapressione idrodinamica a
valle va considerata sia in aumento che in diminuzione
rispetto alla pressione idrostatica: è evidente che risulta
più gravosa la condizione con il segno -
EN1998-5
Appendice E
E wd ,monte =
7
2
kh ⋅γ w ⋅ hw
12
, 2006
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO (SLU) MURI DI SOSTEGNO
• stabilità globale …………………………………………….(GEO)
• ribaltamento ……………………………………………… (EQU)
• scorrimento sul piano di posa …………………………(GEO/STR)
• rottura del complesso fondazione – terreno…………..(GEO/STR)
• resistenza strutturale ……………………..……………… (STR/GEO)
1.1
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO (SLU) MURI DI SOSTEGNO
• stabilità globale …………………………………………….(GEO)
• ribaltamento ………………………………………………. (EQU)
• scorrimento sul piano di posa …………………………(GEO/STR)
• rottura del complesso fondazione – terreno…………..(GEO/STR)
• resistenza strutturale ……………………..……………… (STR/GEO)
(AE)
EQU
(AE + M2)
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO (SLU) MURI DI SOSTEGNO
• stabilità globale …………………………………………….(GEO)
• ribaltamento ………..……………………………………… (EQU)
• scorrimento sul piano di posa …………………………(GEO/STR)
• rottura del complesso fondazione – terreno…………..(GEO/STR)
• resistenza strutturale ……………………..……………… (STR/GEO)
Sono sempre
unitari
1,4 Cap. Portante
1,1 Scorrimento
1,4 Res. Passiva
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
MURI DI SOSTEGNO IN CONDIZIONE SISMICA
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
VERIFICHE (SLU) IN CONDIZIONE SISMICA MURI DI SOSTEGNO
tan θ =
W
kh
1± kv
⎛ kh
⎝1± kv
θ = atn ⎜⎜
W·Kh
⎞
⎟⎟
⎠
-W·Kv
+W·Kv
W·Kh
Wmuro ⋅ k h
Tabella 7.11.II – Coefficienti di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
VERIFICHE (SLU) IN CONDIZIONE SISMICA MURI DI SOSTEGNO
• ribaltamento ………………………………………………. (EQU)
EQU
(AE + AS + M2)
EN1997-1
2.4.7.2
AS=1
AE + AS + M2
Sono gli stessi coefficienti
EQU del caso statico
I valori rappresentativi delle azioni in
condizione sismica si ottengono
utilizzando i fattori parziali unitari e
utilizzando per i carichi variabili q il
fattore di combinazione ψ2
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
VERIFICHE (SLU) IN CONDIZIONE SISMICA MURI DI SOSTEGNO
• scorrimento sul piano di posa …………………………(GEO/STR)
• rottura del complesso fondazione – terreno…………..(GEO/STR)
• resistenza strutturale ……………………..……………… (STR/GEO)
Sono sempre
unitari
1,4 Cap. Portante
1,1 Scorrimento
1,4 Res. Terr. Valle
AS=1
I valori rappresentativi delle azioni in
condizione sismica si ottengono
utilizzando i fattori parziali unitari e
utilizzando per i carichi variabili q il
fattore di combinazione ψ2
Attenzione:
Le azioni di calcolo sono diverse nei due approcci poiché in
A1.2 vengono calcolate con gli M2, mentre in A2 vengono
calcolate con gli M1
Le resistenze calcolate con l’Approccio 1, combinazione 2,
sono, in genere, inferiori a quelle calcolate con l’Approccio 2
Ne risulta che l’Approccio 1 è più conservativo
dell’Approccio 2 (almeno per la condizione sismica)
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione statica:
statica le forze in gioco (nella condizione di esercizio (k)
Wm = γ m ⋅ Vm
Wt = γ ⋅ Vt
W' t = γ ⋅ V't
Rw = γ w ⋅ h 2v / 2
(
)
Sp = γ '⋅h 2v / 2 ⋅ Kp ⋅ 0.5
Uw = ( p1 + p 2 ) ⋅ B / 2
(
)
Sa = γ ⋅ d 2w / 2 + γ ⋅ d w ⋅ h w + γ '⋅h 2w / 2 ⋅ Ka
Ews = γ w ⋅ h 2w
Sq = q ⋅ H ⋅ Ka
/2
Attenzione:
Quando si tiene conto conto della spinta
passiva in condizione statica va ridotta al
50%
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione sismica:
sismica le forze in gioco da aggiungere al caso statico
(non sono ancora presenti i coefficienti parziali di sicurezza)
Caso con +kv e terreno
molto permeabile
⎛ k
tan θ1 + = ⎜⎜ h
⎝1+ kv
In questo caso si è
ipotizzato che la risultante
della sovraspinta attiva sia
nella stessa posizione
della risultante statica
Nella zona sopra falda
tan θ 2 + =
E wd
E wd , v =
)
Sa ,E1 = γ ⋅ (1 + k v ) ⋅ d 2w / 2 ⋅ K a ,E (θ1 + )
(
(
Sa = γ
/2+γ
)
⋅ d w ⋅ h w + γ '⋅h 2w
DSa ,E + = (Sa ,E1 + Sa ,E 2 ) − Sa
(
= (( q ⋅ψ
)
)
/ 2 ⋅ Ka
2 ) ⋅ (1 + k v ) ⋅ h w
Sq = (q ⋅ψ 2 ) ⋅ H ⋅ Ka
(
)⋅ K
)
(Parte sotto falda)
(Spinta attiva statica)
Attenzione:
Quando si tiene conto conto della spinta
(Parte sopra falda)
a , E (θ 2 + ) (Parte sotto falda)
(Spinta attiva statica)
DSq ,E +(ψ 2 ) = Sq ,E1 + Sq ,E 2 − Sq
7
kh ⋅ γ w ⋅ h v2
12
passiva è obbligatorio considerare δ=0
nella formula di MO della Spinta Passiva
Sq ,E1 = (q ⋅ψ 2 ) ⋅ (1 + k v ) ⋅ d w ⋅ K a ,E (θ1 + )
Sq , E 2
⎛ k
⋅ ⎜⎜ h
⎝1+ kv
(Parte sopra falda)
Sa ,E 2 = γ ⋅ d w ⋅ h w + γ '⋅h 2w / 2 ⋅ (1 + k v ) ⋅ K a ,E (θ 2 + )
⋅ d 2w
γ DRY
γ −γw
Nella zona in falda
7
2
= kh ⋅γ w ⋅ hw
12
(
⎞
⎟
⎟
⎠
Purtroppo è necessario utilizzare
due valori diversi per il
coefficiente di spinta di MO
⎞
⎟
⎟
⎠
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione sismica:
sismica le forze in gioco da aggiungere al caso statico
(non sono ancora presenti i coefficienti parziali di sicurezza)
Caso con -kv e terreno
poco permeabile
⎛ k
tan θ1 − = ⎜⎜ h
⎝1− kv
In questo caso si è
ipotizzato che la risultante
della sovraspinta attiva sia
nella stessa posizione
della risultante statica
⎞
⎟
⎟
⎠
Nella zona sopra falda
tan θ 2 − =
γ
γ −γw
⎛ k
⋅ ⎜⎜ h
⎝1− kv
Nella zona in falda
Non c’è più la sovraspinta
dinamica dell’acqua
(
)
Sa ,E1 = γ ⋅ (1 − k v ) ⋅ d 2w / 2 ⋅ K a ,E (θ1 −)
(
)
(Parte sopra falda)
Sa ,E 2 = γ ⋅ d w ⋅ h w + γ '⋅h 2w / 2 ⋅ (1 − k v ) ⋅ K a ,E (θ 2 −)
(
)
Sa = γ ⋅ d 2w / 2 + γ ⋅ d w ⋅ h w + γ '⋅h 2w / 2 ⋅ Ka
DSa ,E − = (Sa ,E1 + Sa ,E 2 ) − Sa
(
= ((q ⋅ψ
)
2 ) ⋅ (1 − k v ) ⋅ h w
Sq = (q ⋅ψ 2 ) ⋅ H ⋅ Ka
(
)⋅ K
(Spinta attiva statica)
Attenzione:
Quando si tiene conto conto della spinta
Sq ,E1 = ( q ⋅ψ 2 ) ⋅ (1 − k v ) ⋅ d w ⋅ K a ,E (θ1 −)
Sq , E 2
(Parte sopra falda)
a , E (θ 2 − ) (Parte sotto falda)
(Spinta attiva statica)
)
DSq ,E − = Sq ,E1 + Sq ,E 2 − Sq
(Parte sotto falda)
passiva è obbligatorio considerare δ=0
nella formula di MO della Spinta Passiva
Purtroppo è necessario utilizzare
due valori diversi per il
coefficiente di spinta di MO
⎞
⎟
⎟
⎠
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione statica:
statica verifica EQU
(
(AE + M2)
SLU Ribaltamento
)
Sa , d = γ ⋅ d 2w / 2 + γ ⋅ d w ⋅ h w + γ '⋅h 2w / 2 ⋅ Ka , d
(
Sq, d = q ⋅ H ⋅ Ka , d
)
Sp, d = γ '⋅h 2v / 2 ⋅ Kp, d ⋅ 0.5
⎛ tan ϕ ⎞
Ka , d = Ka (ϕ d , δ d ) ϕ d = arctan⎜
⎟
⎝ 1.25 ⎠
⎛ tan δ ⎞
M2
δ d = arctan⎜
⎟
⎝ 1.25 ⎠
Ribaltamento
Instabilizzanti
Stabilizzanti
(Sa , d ⋅ cos δ d ⋅ y a ) ⋅1.1
(Sq, d ⋅ cos δ d ⋅ H / 2) ⋅1.5
⋅ 1.1
(Ews ⋅ h w / 3)
(Uw ⋅ x w )
⋅ 1.1
(Sa , d ⋅ sin δ d ⋅ B)
(Sq, d ⋅ sin δ d ⋅ B)
(Wt ⋅ x t + W' t ⋅ x't )
(Wm ⋅ x m )
(Sp, d ⋅ h v / 3)
(Rw ⋅ h v / 3)
⋅ 0.9 ?
⋅ 0.0 ?
⋅ 0.9
⋅ 0.9
⋅ 0.9
⋅ 0.9
SI perché nella
verifica EQU, anche
in presenza di unica
sorgente i
coefficienti parziali
vanno differenziati
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione statica:
statica DA1.2 (GEO)
(
(A2 + M2)
SLU Scorrimento
)
Sa , d = γ ⋅ d 2w / 2 + γ ⋅ d w ⋅ h w + γ '⋅h 2w / 2 ⋅ Ka , d
Sq, d = q ⋅ H ⋅ Ka , d
(
)
Sp, d = γ '⋅h 2v / 2 ⋅ Kp, d ⋅ 0.5
⎛ tan ϕ ⎞
Ka , d = Ka (ϕ d , δ d ) ϕ d = arctan⎜
⎟
1
25
.
⎝
⎠
M2
Scorrimento
Azioni
(Sa , d ⋅ cos δ d ) ⋅1.0
⋅ 1.0
(Ews )
⋅ 1.0
− (Sp, d )
⋅ 1.0
− (Rw )
(Sq, d ⋅ cos δ d ) ⋅1.3
Resistenza
(Wt + W' t + Wm − Uw + Sa , d ⋅ sin δ d ) ⋅1.0
+ (Sq , d ⋅ sin δ d ) ⋅ 1.3
?
tan ϕ
⋅
1.25
?
SI per il principio dell’unica sorgente
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione statica:
statica DA2
(A1 + M1+R3)
SLU Scorrimento
Per le azioni geotecniche si
utilizzano i parametri
caratteristici in quanto gli M1
sono unitari
Scorrimento
Azioni
(Sa ⋅ cos δ )
(Ews )
− (Sp )
− (Rw )
(Sq ⋅ cos δ )
Resistenza
⋅ 1.0
(Wt + W' t + Wm) ⋅1.0
− (Uw ) ⋅ 1.3
+ (Sa ⋅ sin δ ) ⋅ 1.3 ?
⋅ 1.0
+ (Sq ⋅ sin δ ) ⋅ 1.5 ?
⋅ 1.3
⋅ 1.3
⋅ 1.5
?
⋅ tan ϕ
/ 1.1
R3
SI per il principio dell’unica sorgente
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione statica:
statica DA1.2 (GEO)
(
(A2 + M2)
SLU Cap. Portante
)
Sa , d = γ ⋅ d 2w / 2 + γ ⋅ d w ⋅ h w + γ '⋅h 2w / 2 ⋅ Ka , d
Sq, d = q ⋅ H ⋅ Ka , d
(
)
Sp, d = γ '⋅h 2v / 2 ⋅ Kp, d ⋅ 0.5
⎛ tan ϕ ⎞
Ka , d = Ka (ϕ d , δ d ) ϕ d = arctan⎜
⎟
1
25
.
⎝
⎠
M2
G
Capacità Portante
Sf. Normale
Taglio
Momento (risp. G)
(Wt + W' t + Wm)⋅1.0
− (Uw )⋅ 1.0
+ (Sa , d ⋅ sin δ d ) ⋅ 1.0
(Sa , d ⋅ cos δ d )⋅1.0
⋅ 1.0
(Ews )
⋅ 1.0
− (Sp, d )
⋅ 1.0
− (Rw )
Si prendono le forze
orizzontali e verticali che
hanno generato N e T
mantenendo i rispettivi
coefficienti parziali e si
moltiplicano per i
rispettivi bracci di leva
+ (Sq , d ⋅ sin δ d ) ⋅ 1.3
(Sq, d ⋅ cos δ d ) ⋅1.3
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione statica:
statica DA2
(A1 + M1+R3)
SLU Cap. Portante
Per le azioni geotecniche si
utilizzano i parametri
caratteristici in quanto gli M1
sono unitari
G
Capacità Portante
Sf. Normale
Taglio
⋅ 1.3
(Wt + W' t + Wm)⋅1.0
− (Uw )⋅ 1.3 ⋅ 1.0
+ (Sa ⋅ sin δ ) ⋅ 1.3
+ (Sq ⋅ sin δ ) ⋅ 1.5
(Sa ⋅ cos δ ) ⋅1.3
⋅ 1.3
(Ews )
⋅ 1.0
− (Sp )
⋅ 1.0
− (Rw )
(Sq ⋅ cos δ ) ⋅1.5
Momento (risp. G)
Si prendono le forze
orizzontali e verticali che
hanno generato N e T
mantenendo i rispettivi
coefficienti parziali e si
moltiplicano per i
rispettivi bracci di leva
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Resistenza: Capacità portante della fondazione – Verifica tipo GEO
Distribuzione delle pressioni
in esercizio
Distribuzione delle pressioni
allo stato limite ultimo
E’ il medesimo che EC7
propone per il calcolo della
capacità portante (GEO):
Potremo utilizzare questo
schema anche per le
verifiche allo SLU di tipo
strutturale (STR)
EC7
Annex D
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Resistenza: Capacità portante della fondazione – Verifica tipo GEO
Per
f’ e c’ vanno
utilizzati i valori
caratteristici (M1)
o
di calcolo (M2)
a seconda della
combinazione che si
considera
EC7
Annex D
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Resistenza: Capacità portante della fondazione – Verifica tipo GEO
Per
EC7 Annex D
L’effetto del
Momento si mette in
conto utilizzando
l’area ridotta
effettivamente
reagente A’
Il taglio riduce in
maniera molto
rilevante la
capacità portante
f’ e c’ vanno
utilizzati i valori
caratteristici (M1)
o
di calcolo (M2)
a seconda della
combinazione che si
considera
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Resistenza: Capacità portante della fondazione – Verifica tipo GEO
Approccio 1: DA1.2
(A2 + M2+(R2=1))
Si calcola R utilizzando i
valori di calcolo (M2) nelle
formule di resistenza
Rd =
R
γ R2
Per le fondazioni
superficiali
R
=
1 .0
γ R 2 = 1.8
Approccio 2: DA2
(A1 + M1+R3)
Si calcola R utilizzando i
valori caratteristici (M1=1)
nelle formule di resistenza
Rd =
R
γ R3
Per le fondazioni
superficiali
R
=
1 .4
γ R 3 = 2.3
NTC2008 – Progettazione GEOTECNICA
Condizione SISMICA:
SISMICA DA1.2
q ⋅ψ 2
Effetti inerziali su
terreno e muro,
variazione di
spinta attiva e
spinte dinamiche
acqua
SLU Scorrimento
q ⋅ψ 2
Azioni
Parte statica con
coeff. Parziali
unitari e carico
variabile q
fattorizzato con ψ2
(AS(=1) + M2 (+R2=1))
(Sa , d ⋅ cos δ d )
(Ews )
− (Sp, d ) Trascurata
− (Rw )
(ψ 2 ⋅ Sq, d ⋅ cos δ d )
Caso con +kv e
terreno molto
permeabile
Resistenza
(Wt + W' t + Wm)
− (Uw )
+ (Sa , d ⋅ sin δ d )
+ (ψ 2 ⋅ Sq , d ⋅ sin δ d )
k h (Wt + W' t + Wm )
(Wt + W' t + Wm) ⋅ (+ k v )
(DSq,E+(ψ ) )⋅ cosδ d
(DSq,E+(ψ ) )⋅ sin δ d
(DSa ,E+ )⋅ cos δ d
2
E wd + E wd , v
(DSa ,E+ )⋅ sin δ d
2
tan ϕ
•
1.25
Grazie dell’attenzione
Mantova, 24-06-2011
Dott. Ing. Antonio Sproccati
FINE