variabili controllate - Università degli Studi di Messina

Controlli Automatici
Maria Gabriella Xibilia
Blocco B – piano 7
Tel. 7328
Libri di testo
• Bolzern, Scattolini, Schiavone
Fondamenti di controlli automatici
Mc-Graw Hill
III edizione
• Isidori
Sistemi di Controllo
Siderea
Controllo on-off a catena aperta
Controllo a catena chiusa
Controllo a catena chiusa
Per sistema di controllo automatico si intende un sistema
di controllo (controllo=azione intesa a imporre il
comportamento desiderato ad un sistema) che funziona
senza l’intervento di un operatore umano
La progettazione di un sistema di controllo automatico
richiede competenze di:
-strumentazione per l’automazione
-modellistica, fisica, chimica,…. (costruzione dei modelli)
-matematica (analisi dei sistemi)
-controlli automatici
-informatica
-…….
Automatica
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•
•
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Settore dell’Ingegneria dell’Informazione che raggruppa:
Teoria dei sistemi: rappresentazione matematica dei
sistemi reali mediante ‘sistemi dinamici’, analisi e
simulazione dei sistemi dinamici
Controlli automatici: metodologie per la progettazione di
sistemi di controllo automatico
Stima e identificazione: metodologie per la stima di
variabili e di modelli di sistemi a partire da dati
sperimentali
Automazione e robotica: supervisione e coordinamento
di macchine ed impianti finalizzati alla realizzazione di
processi produttivi
Il problema del controllo
ingressi non manipolabili
disturbi
ingressi
manipolabili
P
processo o impianto
da controllare
uscite controllate
uscite non controllate
Il sistema di controllo deve essere progettato in modo che il sistema da controllare
operi nel modo desiderato, ciò viene espresso dalla richiesta che certe variabili
del sistema (variabili controllate) assumano l’andamento temporale desiderato
(segnale di riferimento) nonostante la presenza di disturbi, incertezze sul modello
del processo e variazioni parametriche.
L’azione di controllo è esercitata scegliendo gli andamenti temporali di alcune
variabili di ingresso del sistema (variabili manipolabili o di controllo) in grado di
condizionare le variabili controllate, che sono soggette a determinati vincoli (limitazioni
degli attuatori)
Esempio di ‘comportamento desiderato’
Solitamente si impone che l’errore, dato da:
errore=segnale di riferimento-variabile controllata
assuma un andamento ‘accettabile’, cioè soddisfi un insieme di
requisiti (specifiche) che esprimono la necessità che esso sia
sufficientemente piccolo in tutte le condizioni di funzionamento di
interesse (segnali di riferimento diversi, valori che possono essere
assunti dai parametri, andamenti prevedibili dei disturbi, stato del
processo) e che inoltre si rispettino opportuni vincoli sulla variabile
di controllo (moderazione del controllo) anche per impedire
sollecitazioni eccessive del processo controllato
esempi
• Controllo di un autoveicolo:
Supponiamo che l’autoveicolo debba percorrere una strada
pianeggiante, lungo una traiettoria e con una velocità assegnate
- 4 variabili controllate: posizione sul piano (x,y) e velocità sul
piano (vx,vy)
- 4 segnali di riferimento:corrispondenti traiettorie
- Variabili di controllo: posizione del volante, posizione
dell’acceleratore, posizione del freno, cambio (sono soggette a
limiti)
- Parametri incerti: massa del veicolo, efficienza del motore e dei
freni, stato dei pneumatici e dell’asfalto
- Disturbi: vento, pendenza della strada
esempi
• Impianto di climatizzazione di un edificio
Variabili controllate: temperature dei singoli ambienti
Segnali di riferimento: andamenti nel tempo delle temperature
variabili di controllo: portata di aria nelle stanze (bisogna
considerare che sono limitate
disturbi: temperatura esterna, insolazione, vento
parametri incerti: coefficienti di scambio termico, presenza di
persone nelle stanze, funzionamento delle pompe e degli
scambiatori…
esempi
•
Una azienda manifatturiera deve decidere settimanalmente
(tempo discreto) la tipologia e la quantità dei semilavorati da
acquistare (variabili di controllo) in modo che le scorte di
magazzino (variabile controllata) abbiano nel tempo gli
andamenti voluti (segnale di riferimento) in modo da effettuare
le consegne previste senza immobilizzare capitale. Ciò viene
fatto sulla base di ipotesi di utilizzo che possono essere errate
a causa di ordini imprevisti, scioperi… (variabili incerte)
Sistemi di controllo SISO
(schemi semplificati)
Controllo a catena aperta
Controllo a catena chiusa
Controllo in retroazione
Formalizzazione dei problemi di controllo
Consiste nel convertire il problema del controllo
dal ‘mondo della realtà’ al ‘mondo della
matematica’
A tale scopo occorre:
- descrivere matematicamente, tramite un
modello, il processo, gli attuatori, i trasduttori
- definire gli insiemi a cui appartengono i
parametri
- definire le classi a cui appartengono i segnali di
riferimento e di disturbo
- formulare le specifiche del controllo
La sintesi del controllore
La soluzione di un problema di controllo consiste in:
- formalizzazione matematica del problema di
controllo
- determinazione del modello matematico del
controllore
- realizzazione del controllore
Problema di analisi
• Consiste nell’accertare le prestazioni di un sistema di
controllo già progettato dal punto di vista del modello del
controllore, prima della realizzazione ed istallazione del
controllore sull’impianto
• Può essere molto utile durante la progettazione
• E’ basata sulla simulazione, cioè sullo studio della
evoluzione temporale delle grandezze di interesse in
diverse condizioni
• Solitamente richiede l’uso di un calcolatore e di software
adeguati
Schema logico di un sistema di controllo digitale