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10 - Motivazione
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voro, come tu sai.
ora è diventato il mio la
ello
Un abbraccio da tuo frat
Lorenzo
Il testo “Lettera ad un fratello più piccolo”
è stato liberamente adattato da “Letters to
a young brother” di Hill Harper, Gotham
Books, 2006
giochi e curiosita’ - 11
Sai che gli scienziati oggi
pensano che siamo in grado di
contare uno,…due…(forse fino
a tre…) anche prima di nascere
?
Pensi che la matematica non
serva? Senti che dice Christian,
I superiore:
“secondo me la matematica
è alla base di tutto, perché
se noi ci pensiamo un
attimo tutto quello che ci
circonda è matematica: il
tempo che scorre, il moto di
un’automobile, il volo di un
uccello…Non ce ne rendiamo
conto ma il volo di un uccello,
è determinato da diversi
concetti matematici come ad
esempio il rapporto tra peso e
velocità…Parlando con i miei
compagni mi sono accorto
che la matematica per loro
non serva a niente, ma anche
ragionare è matematica quindi
anche loro la stanno usando.”
Hai paura della matematica? Senti che
dice Stefano, I superiore:
“A me piace la matematica e fare i
calcoli. Io sono diverso dalla maggior
parte dei miei compagni di classe,
perché a loro non piace. La matematica
è alla base di tutto, per esempio per
calcolare l’area di un campo se sai
quanto è lungo e quanto è largo
puoi farlo. Quest’anno siamo passati
dallo studio delle operazioni alle
equazioni. E’ stato un percorso molto
lungo e pieno di ostacoli ma io con gli
altri siamo riusciti a superarli e a non
cadere.”
Sai che alcuni scienziati pensano anche
che ci sia una naturale associazione tra i
numeri (da 0 a 10) e i colori?
Prova anche tu e scopri se le persone
che conosci associano così numero e
colore:
0 -- nero
1 -- bianco
2 -- giallo
3 -- rosso
6, 7, 8 -- tinte scure
12 - giochi e curiosita’
La stella nascosta di David Loyd.
Ovvero il segreto della matematica.
Il primo esercizio che di solito propongo sia ai miei
alunni sia ai colleghi, per presentare la matematica
ricreativa, è il gioco della stella nascosta, ideato
da Samuel Loyd (1841-1911), uno dei più grandi
maestri dei giochi matematici.
In questa immagine c’è una stella nascosta.
Siete capaci di vederla?
Soluzione:
Nel disegno si trova una stella a cinque punte. La
stella in realtà non è nascosta, è sotto i vostri occhi. Concentratevi sulla figura
ed osservatela con la mente libera e ricettiva. Alcune persone impiegano pochi
minuti, altri alcune ore, per altri ancora è necessario qualche giorno, ma alla fine
tutti trovano la stella. Di solito è un’illuminazione improvvisa dopo un periodo più
o meno lungo di ricerche senza successo.
Da quel momento in poi la stella sarà vostra e nessuno potrà più togliervela. Ogni
volta che guarderete questo disegno la vedrete subito, con estrema chiarezza,
per sempre.
Questo è il segreto della matematica: un problema che all’inizio sembra difficile e
forse impossibile, dopo aver ricevuto l’illuminazione, diventa facilissimo si ricorda
per tutta la vita. Ma è importante non scoraggiarsi mai, non irritarsi e soprattutto
arrivarci da soli.
Perciò quando avrete trovato la stella non ripassatela a penna, così potrete
proporre questo gioco ai vostri amici. E, mi raccomando, resistete alla tentazione
di rivelare loro la soluzione.
Un piccolo consiglio: se non riuscite a trovare la stella, non affaticatevi troppo,
non insistete. Mettete da parte il disegno e fate dell’altro. Riprendetelo domani
e lasciate vagare lo sguardo liberamente, senza aspettative. Il vostro inconscio
probabilmente avrà lavorato per voi e guiderà lo sguardo nel punto giusto.
Domande:
• Bene, ora che avete trovato la stella sapreste spiegare come avete fatto?
• Quali sono state le vostre strategie di ricerca?
• Ci sono stati dei momenti in cui avete creduto di vedere la stella per poi
rendervi conto che non era quella giusta?
• Avete “trovato” la stella a poco a poco o vi è apparsa improvvisamente?
• Se avete avuto un’illuminazione improvvisa, in che modo era collegata con le
vostre strategie di ricerca?
(queste due pagine sono tratte da: “Base cinque - appunti di matematica ricreativa” http://
utenti.quipo.it/base5/)
giochi e curiosita’ - 13
Il gioco dei tre numeri.
Iaritmetiche,
l gioco dei tre numeri consiste in questo: dati tre numeri e le quattro operazioni
combinarli in modo da ottenere un dato risultato.
Ad esempio: con tre 11, sai ottenere 12?
Risposta: 11 + 11 : 11 = 11 + 1 = 12
Si possono usare anche le parentesi: con i numeri 2, 5, 4, sai ottenere 12?
Risposta: (5 - 2) x 4 = 12
Ecco alcuni esercizi. Ciascun gruppo comprende tutte le combinazioni possibili di
operazioni e parentesi.
Livello medio
11, 8, 8 = 24
144, 8, 9 = 2
18, 9, 4 = 2
2, 3, 3 = 3
2, 8, 4 = 4
24, 6, 2 = 2
3, 2, 3 = 4
3, 4, 9 = 7
3, 5, 2 = 0
4, 13, 5 = 2
4, 5, 60 = 3
4, 6, 4 = 2
4, 8, 2 = 2
5, 3, 10 = 2
5, 4, 18 = 2
6, 16, 8 = 8
6, 2, 6 = 2
6, 6, 7 = 7
7, 2, 21 = 6
7, 3, 2 = 20
9, 2, 8 = 144
9, 5, 2 = 16
9, 5, 2 = 23
9, 6, 56 = 2
Livello facile
10 - 4 - 4 = 2
3 x 10 : 5 = 6
(2 + 3) x 6 = 30
4 : (4 : 2) = 2
(14 - 2) : 6 = 2
4 x 2 x 6 = 48
2 - (8 - 6) = 0
14 : (4 + 3) = 2
2 + 5 x 3 = 17
3-6:3=1
10 - (3 + 5) = 2
36 : (6 x 3) = 2
32 : 4 : 4 = 2
6+8:4=8
8:4x4=8
7-5+2=1
10 : 5 + 3 = 5
5 + 3 + 6 = 14
4+4-5=3
14 - 2 * 6 = 2
8 : (6 - 2) = 2
24 : 3 - 6 = 2
(4 + 6) : 5 = 2
(8 - 6) x 6 = 12
Livello medio
(11 - 8) x 8 = 24
144 : (8 x 9) = 2
4 - 18 : 9 = 2
(3 + 3) : 2 = 3
8:4x2=4
24 : 6 - 2 = 2
3-2+3=4
4+9:3=7
3 - (5 - 2) = 0
(13 - 5) : 4 = 2
60 : 4 : 5 = 3
4 : (6 - 4) = 2
8 - (2 + 4) = 2
10 - 5 - 3 = 2
18 : (5 + 4) = 2
16 : 8 + 6 = 8
6 : (6 : 2) = 2
6+7-6=7
2 x 21 : 7 = 6
(7 + 3) x 2 = 20
9 x 2 x 8 = 144
5 + 2 + 9 = 16
5 + 2 x 9 = 23
56 - 9 * 6 = 2
Risposte:
Livello facile
10, 4, 4 = 2
10, 5, 3 = 6
2, 3, 6 = 30
2, 4, 4 = 2
2, 6, 14 = 2
2, 6, 4 = 48
2, 8, 6 = 0
3, 14, 4 = 2
3, 2, 5 = 17
3, 3, 6 = 1
3, 5, 10 = 2
36, 6, 3 = 2
4, 32, 4 = 2
4, 6, 8 = 8
4, 8, 4 = 8
5, 2, 7 = 1
5, 3, 10 = 5
5, 3, 6 = 14
5, 4, 4 = 3
6, 14, 2 = 2
6, 2, 8 = 2
6, 24, 3 = 2
6, 5, 4 = 2
6, 6, 8 = 12
Livello difficile
112, 7, 4 = 4
2, 12, 4 = 4
2, 4, 8 = 0
2, 6, 10 = 11
20, 4, 3 = 2
25, 12, 7 = 5
3, 2, 7 = 20
3, 22, 7 = 5
3, 3, 8 = 15
4, 6, 4 = 6
4, 8, 8 = 4
5, 32, 3 = 4
5, 4, 60 = 3
5, 5, 15 = 15
5, 6, 3 = 90
6, 6, 3 = 15
6, 7, 17 = 4
7, 3, 2 = 6
7, 3, 3 = 1
7, 4, 5 = 3
7, 4, 6 = 34
7, 6, 28 = 10
7, 6, 35 = 30
7, 7, 9 = 5
Livello facilissimo
11 - 4 - 5 = 2
4 : (12 : 6) = 2
12 : 6 x 4 = 8
12 : 3 : 2 = 2
4+3-2=5
12 : (2 x 3) = 2
3+2+4=9
2x6:3=4
14 : (3 + 4) = 2
4:2+3=5
22 - 5 * 4 = 2
4-4+3=3
4 : (5 - 3) = 2
(6 + 3) x 4 = 36
(14 - 4) : 5 = 2
35 : 5 - 5 = 2
(5 + 5) : 5 = 2
11 - (3 + 6) = 2
5-6:3=3
3 - (8 - 6) = 1
4 + 12 : 6 = 6
4 + 2 x 6 = 16
4 x 6 x 6 = 144
(7 - 5) x 2 = 4
Livello facilissimo
11, 4, 5 = 2
12, 6, 4 = 2
12, 6, 4 = 8
2, 12, 3 = 2
2, 4, 3 = 5
3, 12, 2 = 2
3, 2, 4 = 9
3, 2, 6 = 4
4, 14, 3 = 2
4, 2, 3 = 5
4, 22, 5 = 2
4, 4, 3 = 3
4, 5, 3 = 2
4, 6, 3 = 36
5, 14, 4 = 2
5, 5, 35 = 2
5, 5, 5 = 2
6, 11, 3 = 2
6, 3, 5 = 3
6, 3, 8 = 1
6, 4, 12 = 6
6, 4, 2 = 16
6, 6, 4 = 144
7, 5, 2 = 4
Livello difficile
112 : (7 x 4) = 4
12 - 4 * 2 = 4
4-8:2=0
10 : 2 + 6 = 11
20 : 4 - 3 = 2
25 : (12 - 7) = 5
(7 + 3) x 2 = 20
(22 - 7) : 3 = 5
(8 - 3) x 3 = 15
6-4+4=6
8 : (8 : 4) = 4
32 : (3 + 5) = 4
60 : 5 : 4 = 3
15 : 5 x 5 = 15
3 x 5 x 6 = 90
6 + 6 + 3 = 15
17 - 6 - 7 = 4
2+7-3=6
7 - (3 + 3) = 1
(5 + 7) : 4 = 3
6 + 7 x 4 = 34
6 + 28 : 7 = 10
6 x 35 : 7 = 30
7 - (9 - 7) = 5
(tratto da: “Base cinque - appunti di matematica ricreativa” http://utenti.quipo.it/base5/)
14 - giochi e curiosita’
Libri e DVD interessanti sulla matematica.
Probabilmente il primo pensiero che vi verrà in mente è “Leggere un libro sulla
matematica ? Che noia!”, ma in questi libri che vi consigliamo l’argomento
è affrontato allo stesso tempo con rigore scientifico ed in modo intrigante e
divertente.
Aa.vv.
Enciclopedia multimediale Encarta.
Microsoft DVD.
Peter M. Higgins
DIVERTIRSI CON LA MATEMATICA.
CURIOSITÀ E STRANEZZE DEL MONDO
DEI NUMERI.
Edizioni Dedalo.
Ennio Peres
ENIGMI GENIALI.
200 PROBLEMI DA RISOLVERE SOLO CON UN
FULMINEO... COLPO DI GENIO.
L’Airone Editrice.
Emma Castelnuovo
PENTOLE, OMBRE, FORMICHE.
IN VIAGGIO CON LA MATEMATICA.
Edizioni La Nuova Italia.
convinzioni - 15
Forum, discussioni in rete.
N
el forum di un sito internet di una scuola media, due giovani allievi esprimono il
proprio disinteresse nei confronti della matematica, ed uno studente più grande ri-
sponde loro. Alle convinzioni spontanee ed errate di chi la trova difficile, contrappone
le spiegazioni sull’utilità pratica e giornaliera di una materia di studio che, con un po’
di impegno costante e di attenzione, può diventare semplice ed interessante.
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Discussione: Studiare matematica, serve ?
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xké dovrei studiare la matematica?
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Ma x conoscerla, ke domande. Conoscere una cosa è sempre meglio
ke nn conoscerla.
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newbie
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Sì vabbé, ma a ke mi serve conoscere la matematica? E’ così inutile,
non la uso mai x niente.
MASTERMIND
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Ti sbagli: la usi continuamente!!! Quando sai che mamma e papà
sono due; quando conti i giocatori per il calcetto; quando conti i giorni
ke mancano al tuo compleanno... La usano i tuoi genitori quando pagano le bollette, controllano quanti soldi possono spendere per il tuo
regalo di Natale o quanto hanno speso al supermarket.
ROCK&ROLL!
newbie
Vabbé, ke c’entra questo? Io sto parlando della matematica ke si fa
a scuola, nn di contare! La matematica nn c’entra nulla con quello ke
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mi piace. Regole, esercizi, teoremi: ke stress!
MASTERMIND
moderatore
Credi? Sai ke già 400 anni fa un tale di nome Galileo Galilei (lo conosci vero? Se vuoi saperne di più: http://it-wikipedia.org/Galileo) diceva
ke la matematica è la lingua con cui è scritta la natura?
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MOSTRUOSA
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E ke vuol dire?
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Ke la natura parla, come un essere vivente, e la lingua ke usa è la
matematica. Se vogliamo capire quello ke ci dice (quello ke succede),
dobbiamo conoscere la sua lingua.
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MOSTRUOSA
senior
Cioè la matematica?
messaggi: 282
MASTERMIND
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Esatto.
La matematica spiega (o aiuta a farlo) tutto quello ke
vedi, e molte delle cose ke nn vedi. Per esempio la velocità. Se tu ed
un tuo amico fate una gara di corsa, chi vincerà?
ROCK&ROLL!
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Il più veloce.
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MASTERMIND
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Ma ke cosa è la velocità?
Sai ke serve la matematica x spiegarla?
messaggi: 937
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newbie
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Non è vero! Io so ke cos’è la velocità eppure nn capisco nulla di matematica.
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Discussione: Studiare matematica, serve ?
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Ah sì?
E allora spiegami ke cosè?
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..... Ora nn mi viene....
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MASTERMIND
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Sì sì certo....
E sai ke senza la matematica non esisterebbero ponti, palazzi, aerei e navi? Sono tutte cose ke richiedono dei calcoli matematici per
essere costruiti.
MOSTRUOSA
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Dici sul serio?
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MASTERMIND
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Certo. E nn solo: avete mai sentito parlare del DNA? Dei geni?
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MOSTRUOSA
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Sì.
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MASTERMIND
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E sai quanto sono importanti questi argomenti x la medicina oggi,
probabilmente. Quello che non sai è ke senza la matematica, nn sapremmo nulla del DNA.
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MOSTRUOSA
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Boh, sarà come dici tu, ma a me la natura nn interessa: io nn parlo
mica con cani e piante! E nn muore mica, la natura, se io nn la capisco... E non voglio neppure costruire ponti o palazzi: c’è già qlc che lo
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fa!
MASTERMIND
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E se tutti pensassero come te? .... E cmq in quasi tutte le facoltà universitarie x entrare devi fare dei test ke comprendono anke la matematica. X fare l’avvocato devi conoscere la matematica, ad esempio.
E anke l’economia ormai nn può fare a meno della matematica: hai
visto il film “A beautiful mind”? Il protagonista, John Nash, ha preso il
nobel x l’economia ma era un matematico!
MOSTRUOSA
senior
Che stupidaggine!
E allora nn vado all’università...
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MASTERMIND
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Ma la matematica è in ogni cosa ke fai. Se vai a fare la spesa, come
fai a sapere se hanno sbagliato a darti il resto, se nn conosci la matematica? E come fai a sapere quanti sms puoi mandare prima che ti
finisca il credito, se nn conosci la matematica?
ROCK&ROLL!
newbie
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Eh eh questo è vero... Ma la matematica nn mi piace!
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MASTERMIND
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xché non ti piace?
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ROCK&ROLL!
newbie
E’ difficile, nn ci capisco nulla.
messaggi: 31
MASTERMIND
moderatore
Di solito, che fai se nn capisci una cosa mentre studi?
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ROCK&ROLL!
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Mmh, la mollo.
messaggi: 31
MASTERMIND
moderatore
Eh eh allora nn è vero che nn la capisci: è ke ti arrendi troppo presto.
messaggi: 937
ROCK&ROLL!
newbie
Nn è vero, nn serve perdere tempo a studiarla, tanto sn negato.
messaggi: 31
MASTERMIND
moderatore
Ke vuoi dire?
messaggi: 937
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Discussione: Studiare matematica, serve ?
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ROCK&ROLL!
newbie
messaggi: 31
La matematica è così: o sei portato oppure nn capisci nulla. Anke
quel film, come si chiamava? Quello ke hai detto tu prima... Quel tipo
era scoppiato!
MASTERMIND
moderatore
“A beautiful mind.”
messaggi: 937
ROCK&ROLL!
newbie
messaggi: 31
Sì, quello. Tutti quelli bravi in matematica sn così: sn geni! Come
quello con i capelli strani, Einstein...
MASTERMIND
moderatore
messaggi: 937
Nn è vero: nn serve essere geni per imparare la matematica. Per vincere il Nobel probabilmente si’, ma tu devi solo prendere un bel voto
a scuola... E’ così in ogni cosa. Pensa ad esempio alla macchina:
tutti la sanno guidare, nn serve essere Schumacher per farlo, no? La
matematica è soprattutto impegno, pazienza. Devi provare e riprovare, sino a quando nn ci riesci. 2, 4, 10 volte: una volta ke hai capito xò
tutta diventa più facile, e i problemi spariscono di colpo.
ROCK&ROLL!
newbie
messaggi: 31
E’ vero: una volta ke la prof mi ha spiegato un problema l’ho capito e
poi li sapevo fare tutti. Ma poi abbiamo cambiato argomento e nn l’ho
capito...
MASTERMIND
moderatore
Devi sempre stare molto attento alla spiegazione dell’insegnante e fare
molti esercizi, sino a quando nn capisci bene. E ricorda ke l’insegnante
è sempre lì per aiutarti. Ma tu devi stare attento...
messaggi: 937
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giochi e curiosita’ - 21
Siti internet sulla matematica.
EAllora
hi, ti piace utilizzare la rete Internet?
posso indicarti alcuni siti utili, vediamo...
Ti piace giocare con la matematica, risolvere indovinelli, intrattenere i tuoi
amici?
Bene, allora vai su
http://utenti.quipo.it/base5/
un sito di matematica ricreativa dove ci sono i più famosi “rompicapo”.
Vai a curiosare anche su
http://xoomer.alice.it/hlhmpo/index.htm
sito di un liceo dove troverai notizie e curiosità legate al mondo della matematica oltre ad alcuni quesiti e giochi matematici. Nella parte dedicata alle note
storiche sono anche presenti le biografie dei grandi matematici.
Ma forse a te non interessa tanto giocare con la matematica quanto riuscire a
rimediare quei brutti voti che hai preso. Se è così vai su
http://www.uniurb.it/ripmat/
questo sito è per chi ha bisogno di recuperare in matematica, pertanto troverai cose semplici e spiegate in modo semplice.
Se hai bisogno di un sito che ti aiuti nello studio vai su
http://www.fmboschetto.it/didattica/materiale_didattico.htm
troverai tanto materiale utile, dall’elenco di alcune potenze di due... alle donne nella storia della matematica.
Un altro sito utile è
http://www.itg-rondani.it/dida/Matem/ipermonica/numeri/index.htm
sito di matematica guidata con teoria, esercizi, verifiche.
Se questo non dovesse bastarti e vuoi un sito che abbia tutto ma proprio tutto
sulla matematica vai su
http://www.matematicamente.it/
è uno dei siti più ricchi e completi.
Beh, abbiamo solo l’imbarazzo della scelta, prova anche
http://www.math.it/
ricco di applicazioni didattiche, giochi, articoli, segnalazioni di libri e di siti.
La geometria non è il tuo forte? Vai su
http://www.fardiconto.it/
troverai tanto materiale sul famoso software Cabri Géomètre (e non solo).
22 - giochi e curiosita’
Magari hai un fratello maggiore che va all’università e anche lui come te non
ha ancora digerito la matematica? Indicagli questo sito
http://progettomatematica.dm.unibo.it/
Presenta la matematica del primo biennio delle facoltà scientifiche in maniera
interattiva, graduale, multimediale.
Fagli visitate anche
http://www.cpdm-td.unina.it/pozzetto1.htm
sito che raccoglie tanti materiali didattici
Sei proprio appassionato e ami leggere interventi di matematici importanti
(Lolli, Odifreddi, ecc..)? Vai su
http://www2.polito.it/didattica/polymath/index.htm
Si rivolge a quanti sono interessati ad approfondire la propria
cultura matematica e, in primo
luogo, agli insegnanti e agli
studenti delle superiori.
Se vuoi un sito matematico
gioioso e stimolante vai su
http://www.batmath.it/index.
asp
dedicato agli amanti della matematica e della fisica.
Sei proprio bravo e ti va di
metterti alla prova? Ecco il sito
che fa per te:
http://olimpiadi.dm.unibo.it/
La pagina ufficiale delle Olimpiadi Matematiche, con: problemi di allenamento per la
preparazione alle gare; testi
delle prove svolte negli anni
passati, e relative soluzioni;
ecc.
Insomma, hai un bel pò di
materiale da consultare tra cui
scegliere.
Buon divertimento.
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Sudoku, con soluzioni.
giochi e curiosita’ - 23
24 - giochi e curiosita’
I test del canguro.
E(1°ccoe 2°10 media).
quesiti tratti dalle gare Kangourou Italia 2001-2003 sessione Ecolier
La loro comprensione non presenta particolari difficoltà poiché
i concetti logico-matematici coinvolti sono elementari: in pratica quelli che si
apprendono nella scuola dell’obbligo.
Segna 1 punto per ogni quesito che hai risolto correttamente senza nessun
aiuto.
In fondo al test troverai gli elementi per la tua valutazione.
L’orologio del nonno.
Il vecchio orologio del nonno ritarda di 20 secondi ogni ora. Quale sarà il ritardo
dell’orologio dopo 24 ore?
Fratelli per sorelle.
Enrico ha tre sorelle e cinque fratelli. Sua sorella Sabina ha “S” sorelle e “F”
fratelli. Quanto vale il prodotto di S per F?
Pensa un numero.
Chiara pensa un numero intero. Raddoppia tale numero, raddoppia ancora il
risultato ottenuto, raddoppia ancora una volta e poi ancora una volta. Quale dei
seguenti numeri certamente non può essere il risultato? (A) 80 - (B) 1200 - (C) 48
- (D) 84 - (E) 880.
Il giardino di Pamela.
Il giardino di Pamela ha la forma mostrata nella figura a
fianco. Tutti gli angoli sono retti (90°), e le lunghezze dei
singoli lati sono espresse in metri. Quanto vale l’area del
giardino, in metri quadrati? La ruota panoramica.
La più grande attrazione di un Luna Park è la grande ruota
panoramica (la figura ne mostra una similare ma più piccola).
Le cabine sono equidistanti fra loro e numerate 1, 2, 3, ... . Nel
momento in cui la cabina n. 25 è nella posizione più bassa la
cabina n. 8 è nella posizione più alta. Quante cabine vi sono su
quella ruota panoramica? Il mago.
Il mago Antony ha nel suo cappello magico 14 topolini grigi, 8
bianchi e 6 neri.
Qual è il minimo numero di topi che deve estrarre dal cappello magico, a occhi
bendati, per essere assolutamente certo che, fra i topolini estratti, ve ne sia almeno
uno per ogni colore?
Quadrati.
Le figure I, II, III e IV sono dei quadrati. Il perimetro del
quadrato I misura 16 metri mentre il perimetro del quadrato
II misura 24 metri. Quanto misura il perimetro del quadrato
IV? giochi e curiosita’ - 25
Il clown.
La figura mostra il clown Davide che balla sulla sommità di due
palle con in mezzo un cubo. Il raggio della palla inferiore è di 6 dm
mentre il raggio della palla superiore è un terzo di esso. Il lato del
cubo è di 4 dm più lungo rispetto al raggio della palla superiore.
Qual è l’altezza dal suolo della costruzione sulla quale danza il
clown? Il giorno del mio compleanno.
Un giorno dopo il mio compleanno, quest’anno, sarebbe stato corretto dire
“Dopo domani sarà un giovedì”. In che giorno della settimana ho compiuto gli
anni quest’anno?
Applausi.
In un gioco bisogna contare da 1 a 100 e applaudire ogni volta che si incontra
o un multiplo intero di 3 o un numero che termina per 3. Quante volte si dovrà
applaudire?
Le risposte si trovano sotto la valutazione
Sei proprio sicuro/a di volerle vedere ora?
Valutazione.
a) meno di 5 punti:
Coraggio, la prossima volta andrà meglio. Non devi avere fretta, per questi
test non ci sono limiti di tempo.
b) da 5 a 7 punti:
Ok, Ok, così va meglio.
c) da 8 a 10 punti:
Molto, ma molto bene. Hai una discreta dose di arguzia matematica.
(tratto da: “Base cinque - appunti di matematica ricreativa” http://utenti.quipo.
it/base5/)
Risposte & riflessioni
L’orologio del
nonno
Fratelli per sorelle
Pensa un numero
Il giardino di
Pamela
La ruota
panoramica
34
900
12
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8 minuti
Applausi
39
64 m
22 dm
Quadrati
Il clown
Il giorno del mio
compleanno
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Il mago
Lunedì
26 - Linguaggio
G
lossario matematico.
Lista di termini che si ritrovano frequentemente nei testi di matematica.
Adiacente = che sta vicino.
In Matematica: i segmenti adiacenti
giacciono sulla stessa retta e hanno
in comune un estremo.
Almeno = riferito ad un singolo elemento
della frase, attribuisce ad esso una
misura minima.
(Sinonimi = a partire da; come minimo; se non di più; perlomeno.
Esempi: come minimo ha almeno 15
anni - tutti i fogli devono comprendere almeno 2 foto - una persona maggiorenne ha almeno 18 anni ossia
una età ≥ 18).
Altezza = (dal latino volgare altìtia) la
distanza verticale di un punto da una
superficie di riferimento.
In Matematica: l’altezza di un triangolo è la perpendicolare condotta
per un vertice alla retta contenente il
lato opposto (chiamata base).
Angolo = (dal latino angŭlum) la parte
di piano compresa tra due semirette
uscenti da uno stesso punto.
In Matematica: si chiama angolo la
porzione di piano compresa tra due
semirette che hanno origine in uno
stesso punto.
Base = (dal greco básis, tramite il latino
basis) elemento architettonico su cui
poggia la colonna o il pilastro o, più
in generale, una costruzione (es. la
base di un monumento)
In Matematica: è il numero che, in
un’operazione di elevamento a potenza, deve essere moltiplicato per se
stesso per il numero di volte specificato dall’esponente (per es. in 32 la
base è 3 e 2 è l’esponente).
Linguaggio - 27
Base di un sistema di numerazione
posizionale: è il numero di cifre necessarie per il sistema di numerazione; per esempio, sistema in base 10
è il sistema decimale, in base 2 è il
sistema binario (8 è un numero in
base 10, mentre 8 in base 2 si scrive
1000).
In Geometria: è il lato o la faccia cui
si suppone appoggiata una figura
piana o solida (lato AB).
Non confondere cifra con numero.
Complementari = che si aggiunge a qualcosa completandolo.
In Matematica: due angoli si dicono
complementari quando la loro somma vale 90°.
Difetto = mancanza, carenza, insufficienza di qualcosa.
In Matematica: approssimazione per
difetto di un numero X significa fornire un numero inferiore ad X che si
avvicini ad X. Per es. il numero 3,2 si
approssima per difetto a 3.
Calcolo = (dal latino călculum “sassolino
per fare i conti”) sequenza di opera- Fattore = (dal latino factōrem) propriazioni matematiche nell’ambito di un
mente “chi fa, crea” oppure chi è inben definito sistema di regole; assucaricato di amministrare una fattoria.
me nomi diversi a seconda del ramo
In Matematica: ciascuno dei termini
di matematica in cui le operazioni
(per esempio i numeri) che compaiosono eseguite.
no in un prodotto.
In Matematica: Calcolo algebrico,
Calcolo decimale, Calcolo delle
Grado = (dal latino grădum “passo, scaprobabilità: il complesso di regole e
lino”) propriamente limite raggiunto
procedimenti matematici con i quali si
da una persona o da una cosa in un
determina la probabilità degli eventi.
suo modo d’essere (es. grado culturale di una persona, grado militare,
Cifra = ciascuno dei segni che si usano
grado di evaporazione dell’acqua).
per scrivere i numeri o numero in
In Matematica: 1. grado sessagesimagenere; simbolo che serve a scrivere
le, unità di misura degli angoli, pari
i numeri in un sistema di numerazione
alla 360ª parte dell’angolo giro. 2.
dato. Cifre Romane: (I) uno, (II) due,
in algebra viene chiamata grado di
(V) cinque, (X) dieci; Cifre Arabe:
un monomio la somma degli esponen0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, noi utilizziamo
ti a cui si trovano elevate le quantità
le 10 cifre arabe. Nella numerazione
letterali del monomio stesso.
decimale il numero quarantadue si
In Fisica: grado termometrico “Celscrive con le cifre 4 e 2.
sius”, unità della scala termometrica.
28 - Linguaggio
Identità = l’essere proprio quella determinata persona o cosa (e non un’altra):
carta d’identità, documento personale di riconoscimento, munito di fotografia.
In Matematica: uguaglianza soddisfatta per qualsiasi valore attribuito
alle variabili che vi compaiono.
Inverso = contrario per direzione o disposizione rispetto a un altro o a ciò che
è abituale.
In Matematica: due numeri sono detti
inversi l’uno dell’altro quando il loro
prodotto è uguale all’unità - esempio
Ipotesi = supposizione, congettura avanzata per spiegare fatti o fenomeni di
cui non si ha una conoscenza certa.
In Matematica: nell’enunciare un
teorema è la premessa o condizione
che si suppone vera e da cui si ricava
la tesi.
Media = la quantità intermedia calcolata
fra un minimo e un massimo.
Nel linguaggio scolastico: fare le medie, gli scrutini, ossia il voto complessivo con cui è qualificato un alunno e
che risulta dalla media fatta fra tutte
le votazioni riportate nelle singole
materie.
In Matematica: media aritmetica,
quella chi si ottiene dalla somma di
tutti quanti gli elementi di una serie
divisa per il loro numero.
Mediana = in una successione di valori
disposti in un certo ordine, il termine
che occupa la posizione centrale.
In Matematica: la mediana di un
triangolo è il segmento che congiunge un vertice con il punto medio del
lato opposto al vertice considerato
(BM)
Numero = Entità astratta usata per descrivere una quantità tramite delle cifre
(3 auto), il numero è usato per misurare delle grandezze (è alto 2 metri),
con i numeri si eseguono i calcoli (12
– 8 = 4). Il numero non deve essere
confuso con cifra.
I numeri sono classificati in Insiemi:
N - insieme dei numeri naturali (0,
1, 2,..., 10, 11, 12, ..., 100, 101,
102, ..., 10000000, ...)
Q - insieme dei numeri razionali
Z - insieme dei numeri relativi
Opposto = che sta di fronte, dall’altra
parte rispetto ad un punto o ad una
linea di riferimento.
In Matematica: due numeri si dicono
opposti se la loro somma è uguale a
zero (per es.: – 5 + 5 = 0 ).
In Geometria: si dicono semirette opposte le semirette che giacciono sulla
stessa retta ed hanno un solo punto
comune O (semirette s’ e s’’)
Linguaggio - 29
Pari = (dal latino părem ossia uguale,
medesimo) che è esattamente uguale
a qualcuno o qualcosa.
In Matematica: in aritmetica, di numero intero divisibile esattamente per
due.
Piano = (dal latino plānum, neutro sostantivo di plānus, “piano”) elemento
orizzontale costituito da una superficie piana, in genere con funzioni di
sostegno.
In Matematica: sostantivo in geometria, quella superficie che è capace
di contenere per intero una retta che
passi per due punti di essa.
Reciproco = (dal latino recĭprocum) “che
va avanti e indietro”, ossia che si
manifesta in modo analogo tra due
elementi o soggetti.
In Matematica: reciproco è quel numero che moltiplicato per un numero
dato, da per risultato 1. Per esempio
Relazione = (dal latino relatiōnem) esposizione scritta o orale di un dato argomento, connessione che intercorre
tra due o più elementi.
In Matematica: corrispondenza tra
elementi appartenenti ad uno stesso
insieme o a due insieme. Relazione
biunivoca (esempio: carta di identità
e titolare della carta stessa) Relazione uno a molti (esempio: numero
civico di un palazzo e cognomi delle
famiglie residenti nel palazzo).
Segno = (dal latino signum) elemento di
qualsiasi natura, visibile o comunque
percepibile (oggetto, atto, fenomeno), che sia indicazione o manifestazione di qualcos’altro.
In Matematica: simbolo di una operazione o di una relazione, esempio il
segno della radice quadrata, il segno
della sottrazione.
Soluzione = (dal latino solutionem) superamento di una difficoltà, risoluzione
di un problema; il risultato ottenuto.
In Matematica: valore dell’incognita
o delle incognite che verificano una
equazione o un sistema di equazioni.
In Chimica: scioglimento di una sostanza in un’altra generalmente liquida (esempio, lo zucchero nel latte)
Uguale = (dal latino aequālem) che ha le
stesse caratteristiche e proprietà di
un’altra cosa o persona con cui viene
messo a confronto.
In Matematica: introduce il risultato
di una operazione, ad esempio “due
per due è uguale a quattro”; proposizione il cui predicato è “ = “ , esempio “l’area del quadrato è uguale al
lato al quadrato, A = l2 ”.
___________________
Se vuoi saperne di più
vai a vedere se il tuo
libro di testo ha un glossario
o cerca i termini che non conosci
nel dizionario on-line in
http://www.demauroparavia.it