DETERMINAZIONE DELLA DOSE ASSOLUTA PER UN

 DETERMINAZIONE DELLA DOSE ASSOLUTA PER UN’APPARECCHIATURA DI TOMOTERAPIA ELICOIDALE E VERIFICA DELL’ACCURATEZZA DEI PIANI DI TRATTAMENTO NELL’IMPIEGO CLINICO Tesi di Laurea Specialistica in Fisica Relatore: Prof. Pietro Corvisiero Relatore esterno: Dott. Gianni Taccini Francesco Pupillo Correlatore: Dott.Guido Gagliardi Anno Accademico 2009/2010 Candidato: ii Sommario Introduzione ........................................................................................................................................ II CAPITOLO 1. INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE CON LA MATERIA E IL TESSUTO BIOLOGICO ..... 2 1.1 Introduzione ......................................................................................................................... 2 1.2 Interazione dei fotoni con la materia ................................................................................... 2 1.2.1 Effetto fotoelettrico ..................................................................................................... 2 1.2.2 Scattering incoerente ‐ Interazione Compton .............................................................. 4 1.2.3 Produzione di coppie .................................................................................................... 4 1.2.4 Sezione d’urto totale .................................................................................................... 5 1.3 Parametri macroscopici ....................................................................................................... 6 1.3.1 Attenuazione del fascio e coefficienti di attenuazione ................................................ 6 1.3.2 Coefficienti di assorbimento di energia ....................................................................... 6 1.4 RADIOBIOLOGIA ................................................................................................................... 7 1.4.1 Introduzione ................................................................................................................. 7 1.4.2 Classificazione delle radiazioni ..................................................................................... 7 1.4.3 Ciclo cellulare e morte della cellula ............................................................................. 9 1.4.4 Effetto biologico delle radiazioni ............................................................................... 10 1.4.5 Curve di sopravvivenza cellulare ................................................................................ 10 1.4.6 Curve di risposta di dose ............................................................................................ 11 1.4.7 Tolleranza dei tessuti sani e controllo locale del tumore .......................................... 12 CAPITOLO 2. ELEMENTI DI DOSIMETRIA ..................................................................................... 14 2.1 Introduzione ....................................................................................................................... 14 2.2 Definizione delle quantità dosimetriche ............................................................................ 15 2.2.1 Fluenza (o flusso) di radiazione .................................................................................. 15 2.2.2 Fluenza (o flusso) di energia ....................................................................................... 15 2.2.3 Intensità di fluenza di radiazione e di energia ........................................................... 16 2.2.4 Esposizione ................................................................................................................. 16 2.2.5 Dose Assorbita ............................................................................................................ 17 2.2.6 Kerma ......................................................................................................................... 19 2.3 Charged Particle Equilibrium (CPE) .................................................................................... 19 2.4 Teoria della cavità .............................................................................................................. 21 2.4.1 La teoria di Bragg ‐ Gray ............................................................................................. 22 2.4.2 La teoria di Spencer – Attix ........................................................................................ 23 CAPITOLO 3. RADIOTERAPIA E ACCELERATORI LINEARI .............................................................. 25 iii 3.1 Introduzione ....................................................................................................................... 25 3.2 Radioterapia Conformazionale e IMRT .............................................................................. 26 3.3 Esecuzione della tecnica IMRT ........................................................................................... 29 3.4 Gli acceleratori lineari ........................................................................................................ 31 3.4.1 Produzione e trasporto del fascio .............................................................................. 32 3.4.2 Controllo e conformazione del fascio ........................................................................ 33 3.4.3 Collimatore Multi Lamellare (Multi Leaf Collimator) ................................................. 34 3.5 La Tomoterapia .................................................................................................................. 36 3.5.1 Il concetto di tomoterapia ......................................................................................... 36 3.5.2 La tomoterapia elicoidale ........................................................................................... 37 3.5.3 Caratterizzazione di un’unità di tomoterapia elicoidale ............................................ 39 3.5.4 La Beam Line .............................................................................................................. 41 3.5.5 Componenti di una tomoterapia: i sistemi di collimazione ....................................... 42 3.5.6 Componenti di una tomoterapia: il lettino di trattamento ........................................ 44 3.5.7 Componenti di una tomoterapia: il MV Imaging........................................................ 44 3.5.8 Il software per l’ottimizzazione e il calcolo della dose ............................................... 46 3.5.9 Il software di registrazione ......................................................................................... 47 CAPITOLO 4. PROTOCOLLI INTERNAZIONALI PER LA DETERMINAZIONE DELLA DOSE ASSOLUTA
48 4.1 Introduzione ....................................................................................................................... 48 4.2 Determinazione della dose assorbita in acqua .................................................................. 49 4.2.1 Correzione per la qualità del fascio ............................................................................ 50 4.2.2 Pressione, temperatura e umidità ............................................................................. 51 4.2.3 Effetto polarità ........................................................................................................... 52 4.2.4 Ricombinazione ionica ............................................................................................... 52 4.2.5 Calcolo della qualità del fascio ................................................................................... 53 4.2.6 Fantocci ...................................................................................................................... 54 4.2.7 Condizioni di riferimento standard ............................................................................ 55 4.3 Condizioni di riferimento non standard ............................................................................. 56 4.3.1 Formalismo ................................................................................................................. 56 4.3.2 Le condizioni di riferimento non standard nell’unità TomoTherapy HI‐ART ............. 58 CAPITOLO 5. STRUMENTAZIONE DI MISURA............................................................................... 60 5.1 Introduzione ....................................................................................................................... 60 5.2 Principî ................................................................................................................................ 60 iv 5.3 Dosimetria Ionometrica ..................................................................................................... 61 5.3.1 Le camera a ionizzazione utilizzate ............................................................................ 62 5.3.2 Caratteristica di una camera a ionizzazione per IMRT ............................................... 65 5.3.3 Il fantoccio .................................................................................................................. 66 5.3.4 TomoDOSE.................................................................................................................. 68 5.4 Dosimetria con pellicole radiocromiche ............................................................................ 69 5.4.1 GafChromic® EBT 2 Dosimetry Film ........................................................................... 71 5.4.2 GafChromic® RTQA Dosimetry Film ........................................................................... 71 5.4.3 Analisi delle pellicole .................................................................................................. 72 CAPITOLO 6. 6.1 Introduzione ....................................................................................................................... 73 6.2 Determinazione dell’estensione del campo di radiazione ................................................. 73 6.2.1 Set‐up sperimentale per le pellicole radiocromiche GafChromic® RTQA .................. 74 6.2.2 Analisi delle pellicole GafChromic® RTQA .................................................................. 75 6.2.3 Misurazione con il TomoDOSE™ ................................................................................ 76 6.2.4 Misurazione con camera a ionizzazione Exradin A1SL in fantoccio ad acqua ........... 78 6.2.5 Risultati globali per l’estensione del campo .............................................................. 78 6.3 Determinazione della carica prodotta nelle camere a ionizzazione .................................. 80 6.3.1 Della ricombinazione .................................................................................................. 81 6.3.2 Delle correnti di dispersione ...................................................................................... 83 6.3.3 Dello stem effect ........................................................................................................ 84 6.3.4 Dell’effetto polarità .................................................................................................... 84 6.4 Determinazione dei fattori di correzione alla lettura della camera a ionizzazione ........... 86 6.4.1 Effetto polarità ........................................................................................................... 90 6.4.2 Ricombinazione ionica ............................................................................................... 90 6.4.3 Conclusioni per kpol e ks .............................................................................................. 91 6.4.4 Qualità del fascio ........................................................................................................ 94 6.4.5 Considerazioni sul fattore kQ ,Q0 ................................................................................. 95 6.5 DETERMINAZIONE DELLA DOSE ASSORBITA IN ACQUA ......................................... 73 f msr , f ref
Determinazione del coefficiente kQmsr ,Q ........................................................................ 96 6.5.1 Teoria ......................................................................................................................... 96 6.5.2 Set up sperimentale ................................................................................................... 98 6.5.3 Misure sull’unità TomoTherapy ................................................................................. 98 6.5.4 Misure sull’acceleratore Varian ................................................................................. 99 6.5.5 Elaborazione dei dati .................................................................................................. 99 v 6.5.6 CAPITOLO 7. 7.1 Misure ...................................................................................................................... 100 VERIFICA DEI PIANI DI TRATTAMENTO ................................................................. 103 Introduzione ..................................................................................................................... 103 7.1.1 Il Treatment Planning System .................................................................................. 103 7.1.2 La verifica del piano di trattamento ......................................................................... 105 7.2 Verifica del piano di trattamento in TomoTherapy ......................................................... 106 7.2.1 Creazione della procedura di verifica ....................................................................... 106 7.2.2 Erogazione della procedura di verifica ..................................................................... 107 7.2.3 Risultati ..................................................................................................................... 109 7.2.4 Considerazioni sui risultati ....................................................................................... 110 CAPITOLO 8. 8.1 CONCLUSIONI ....................................................................................................... 114 Conclusioni a tutto il lavoro ............................................................................................. 114 Bibliografia ....................................................................................................................................... 117 vi Introduzione Negli ultimi anni la radioterapia è diventata sempre più complessa attraverso l’introduzione di varie tecniche, come la radioterapia a intensità modulata (IMRT), la radiochirurgia stereotassica (SRS) mediante l’impiego di apparecchiature dedicate come la tomoterapia, il CyberKnife, ormai ampiamente utilizzate nella pratica clinica. Queste tecniche di solito si servono di campi decisamente più piccoli rispetto a un tempo, oppure di campi estesi ma composti da una moltitudine di campi più piccoli, che permettono l’ottimizzazione dell’erogazione della dose al volume bersaglio e la minimizzazione della dose alle strutture sane circostanti. La dosimetria convenzionale di riferimento per le apparecchiature che sono in grado di erogare questi campi, è di solito basata sulla dose assorbita in acqua. Essa è descritta in protocolli internazionali, i più importanti tra i quali sono lo IAEA TRS‐398 per l’Europa e lo AAPM TG‐51 per il Nord America. Il fatto rilevante è che sono stati osservati errori dosimetrici qualora si vogliano applicare i protocolli di riferimento di dosimetria a campi piccoli o compositi: le camere a ionizzazione, che sono state la “spina dorsale” della dosimetria radioterapica, sono risultate non essere sempre adatte in situazioni ove ci si debba interfacciare con zone di elevato gradiente di dose, con variazioni di dose nel tempo e con distribuzioni di fascio non uniformi. La media sul volume e la mancanza di equilibrio elettronico, il quale richiede un’intensità uniforme del fascio su una regione sufficientemente grande che circonda il rivelatore, complicano l’uso di camere a ionizzazione per la dosimetria di fasci di fotoni molto collimati. Una camera a ionizzazione di grandi dimensioni rispetto al campo radiante perturba la fluenza di particelle nel mezzo. Ciò implica che la conversione da ionizzazione in aria a dose assorbita in acqua, basata sulla teoria della cavità, per mezzo dei fattori di perturbazione contemplati negli attuali protocolli di dosimetria IAEA TRS‐398 e AAPM TG‐51, non è accurata. Inoltre la fluenza, l’intensità e la qualità stessa del fascio, possono cambiare al diminuire delle dimensioni del campo in conseguenza di vari effetti di schermatura che si vengono a realizzare. In alcune unità di trattamento, l’uso di fantocci ad acqua per la dosimetria di riferimento è possibile, ma estremamente scomodo e quindi risulta necessario l’utilizzo di fantocci di materiale plastico. Oggi, materiali puramente plastici quali polimetilmetacrilato (PMMA, conosciuto come plexiglas) e policarbonato di bisfenolo‐A hanno densità ben controllate, ben definite proprietà atomiche e possono essere modellati per un posizionamento esatto al proprio interno dei dosimetri, rappresentando una valida alternativa ai fantocci ad acqua tradizionali. II È nata quindi l’esigenza di trovare nuovi metodi dosimetrici, che comprendano la taratura in dose di campi piccoli o compositi che le nuove metodologie cliniche richiedono e che integrino la dosimetria raccomandata nei protocolli esistenti. Recentemente, Alfonso et al. hanno pubblicato un nuovo formalismo per la dosimetria di riferimento per campi piccoli e non standard. Questo nuovo formalismo è un’estensione dei protocolli convenzionali di dosimetria di riferimento per la calibrazione di fasci di fotoni di alta energia. Il formalismo introduce nuovi metodi di calibrazione, includendo un fattore di correzione che tiene conto delle differenze tra coefficienti di calibrazione in condizioni convenzionali di riferimento e le nuove condizioni. La tomoterapia elicoidale, argomento che verrà trattato nel presente lavoro, s’inserisce pienamente in questo scenario e la dosimetria di questo tipo di acceleratore rappresenta oggi una sfida, poiché non esiste un protocollo accettato in campo internazionale per la determinazione della dose assoluta. La tomoterapia elicoidale è una tecnica di erogazione di tipo IMRT che è stata sviluppata presso l’Università di Madison, Wisconsin, e in seguito commercializzata da TomoTherapy Inc. di Madison, l’unico produttore di unità di trattamento che utilizzano questa modalità di erogazione. Le unità che sono in grado di realizzare questa tecnica sono state introdotte nella routine clinica nel 2003 e attualmente ne sono state installate oltre 280 unità in tutto il mondo. Una di queste è stata installata presso l’Istituto Nazionale per la Ricerca sul Cancro di Genova (IST). Il macchinario permette l’erogazione di tipo elicoidale attraverso il movimento della cavità acceleratrice da 6 MV tutt’attorno al paziente con un contestuale movimento orizzontale del lettino di trattamento. La determinazione della dose assoluta in questo macchinario è resa difficoltosa dalla geometria assolutamente non convenzionale del gantry che, a tutti gli effetti, non permette di realizzare le usuali condizioni di riferimento per gli acceleratori lineari descritte nei protocolli internazionali per quanto riguarda la dimensione del campo di radiazione e la distanza dalla cavità acceleratrice alla quale compiere le misure. Questa restrizione apre un nuovo problema nella dosimetria convenzionale: cosa fare nel caso in cui non si possano ottenere le condizioni di riferimento standard? L’obiettivo principale in questa tesi sarà dare una possibile risposta a questa domanda e ottenere quindi un risultato sintetico che tenga conto dei vari parametri che influenzano la misura della dose assorbita in condizioni di riferimento, in modo da determinare quale sia il set‐up sperimentale utilizzabile al meglio per effettuare la dosimetria dell’acceleratore per tomoterapia elicoidale. Il nostro lavoro sarà eseguito seguendo il protocollo europeo TRS‐398, il quale basa la determinazione della dose assorbita in acqua per mezzo di camere a ionizzazione. Nel nostro caso III sono stati utilizzati tre tipi di camere a ionizzazione con volume sensibile cilindrico (indicato tra parentesi): Exradin A1SL (0.056 cm3), PTW 31014 PinPoint (0.015 cm3) e PTW 31010 Semiflex (0.125 cm3). La scelta della prima di queste camere è dettata dal fatto che essa è considerata un dosimetro standard per l’unità di tomoterapia, mentre le altre due camere sono state scelte perché hanno la stessa geometria e del volume sensibile e simile estensione di quest’ultimo. Va inoltre aggiunto che ciascuna di queste camere è accoppiata a un diverso elettrometro: sarà quindi l’insieme camera – elettrometro il sistema che ci interesserà caratterizzare andando a valutare la potenziale diversità della loro versatilità nella misurazione della dose assorbita. Le condizioni di riferimento dettate dal TRS‐398 sono espresse dalle dimensioni del campo (10 x 10 cm2) e dalla distanza sorgente – rivelatore (100 cm) alla profondità di misura (pari a 10 cm). Nel caso dell’apparecchiatura per tomoterapia, la distanza sorgente – rivelatore è limitata dalla source to axis distance (SAD), che è pari a 85 cm (e non può essere modificata), mentre il campo più vicino al riferimento standard è 10 x 5 cm2. Questo fatto detta in qualche modo le condizioni di riferimento per un acceleratore per tomoterapia: quelle che saranno qui adottate comprenderanno un campo di radiazione di 10 x 5 cm2 e 5 x 5 cm2 a 10 cm di profondità . In aggiunta, i profili del fascio nel caso qui trattato sono differenti da quelli degli acceleratori lineari: essi mostrano un gradiente di dose nel campo di radiazione nella direzione X (cioè quella perpendicolare alla direzione di scorrimento del lettino), dovuto all’assenza del flattening filter. Quest’ultima caratteristica di costruzione determina, rispetto a un acceleratore lineare convenzionale, un aumento del rateo di dose e una diminuzione dell’energia media del fascio. Come passo preliminare (CAPITOLO 6), sarà eseguita la verifica dell’accuratezza con cui il macchinario è in grado di definire 12 diversi campi di radiazione. Sarà quindi verificata la corrispondenza tra il campo nominale di radiazione e quello effettivo attraverso l’utilizzo di tre differenti tipi di rivelatore: pellicole radiocromiche GafChromic® RTQA, una matrice bidimensionale di diodi, una camera a ionizzazione Exradin A1SL. Il passo successivo (CAPITOLO 6) sarà quello di andare a valutare nelle nuove condizioni di riferimento i fattori correttivi alla lettura della camera a ionizzazione dovuti alla qualità del fascio e a tutte le quantità influenti nella misura, cioè quelle quantità (supposte indipendenti le une dalle altre) che pur non essendo oggetto della misura stessa, la influenzano; queste quantità sono pressione, temperatura, umidità, effetto polarità e ricombinazione ionica. Le stesse misurazioni saranno effettuate successivamente nelle medesime condizioni di riferimento adottate per il macchinario TomoTherapy anche su un acceleratore lineare Varian Clinac 2100 C/D, perché di fatto questo è l’unico modo per confermare l’ipotesi di aver effettuato le misure sul massimo del profilo di dose generato dal fascio TomoTherapy. Come determinare questi fattori di correzione è IV illustrato nel protocollo. Il passo in avanti rispetto al protocollo internazionale consisterà nel calcolare un fattore di correzione che tenga conto delle diverse condizioni di campo, di qualità del fascio e di distanza camera‐sorgente in cui si realizzano le misure. Questo sarà ottenuto mediante il rapporto tra la lettura in dose assoluta ottenuta per mezzo di un dosimetro indipendente tra quelli raccomandati da Alfonso et al. (nello specifico, pellicole radiocromiche GafChromic® EBT 2) con la corrispondente lettura di carica rilevata da ciascuna camera a ionizzazione, rapportata con la medesima misura effettuata sull’acceleratore lineare Varian. Quest’ultimo passaggio è quello che permetterà di creare l’anello di congiunzione tra la dosimetria di riferimento standard e quella nuova. Si procederà poi (CAPITOLO 7) con la misura della dose assoluta corretta erogata dalla macchina durante il trattamento. Si effettueranno delle misure di dose come verifica di quella pianificata nel trattamento di 5 pazienti con patologie differenti. La dose per ogni paziente sarà calcolata in 3 diversi punti e verificata con tutte le tre camere a ionizzazione in fantoccio d’acqua solida. I punti scelti saranno situati in zone di alta e bassa dose omogenea e di alto gradiente. Questo sarà fatto per verificare se e quali siano gli eventuali limiti evidenziati dalle camere utilizzate. La misura di gradiente, invece, avrà uno scopo leggermente diverso: essa potrà permettere di mettere meglio in mostra quali siano gli errori che vengono fatti durante il posizionamento del paziente sul lettino di trattamento (nel nostro caso, della camera a ionizzazione nell’acqua solida). Mediante la ricerca sul programma di pianificazione di trattamento, nell’intorno del punto nominale di misura, del valore di dose calcolato corrispondente al valore misurato, si potrà determinare quale sia la distanza tra il punto in cui si sarebbe voluto determinare la dose e quello in cui si è effettivamente misurato. V CAPITOLO 1.
INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE CON LA MATERIA E IL TESSUTO BIOLOGICO 1.1 Introduzione Le interazioni dovute ai fotoni sono, per natura, stocastiche: diversamente dagli elettroni, infatti, essi attraversando la materia possono subire sia molte interazioni, sia non subirne alcuna. In questo capitolo saranno descritti i principali processi d’interazione cui i fotoni danno luogo e la probabilità con cui essi avvengono durante il loro passaggio attraverso la materia. In ogni interazione si creano particelle secondarie ionizzanti. Queste possono essere particelle cariche (di solito elettroni) o nuovi fotoni. Le particelle cariche depositano la loro energia nelle immediate vicinanze del punto d’interazione, contribuendo così al deposito locale di energia, mentre i fotoni secondari possono percorrere una certa distanza prima di interagire. Ed è proprio il trasferimento di energia a particelle cariche ad avere un particolare significato in dosimetria: per questo motivo dovranno essere introdotti dei parametri che quantifichino tutti questi processi. I fotoni secondari sono importanti perché contribuiscono alla fluenza dei fotoni all’interno e intorno a un corpo irradiato e alla dose quando essi interagiscono e producono elettroni secondari. L’importanza relativa dei fotoni secondari dipende dalle energie dei fotoni primari. In questa sezione illustrerò i principali processi d’interazione dei fotoni con la materia. 1.2 Interazione dei fotoni con la materia 1.2.1 Effetto fotoelettrico In questo processo un fotone interagisce con un elettrone atomico e da esso viene completamente assorbito. L’elettrone viene così espulso con un’energia cinetica T dalla shell atomica su cui si trova. Il valore di T sarà quindi dato dalla differenza tra l’energia del fotone incidente hν e l’energia di legame dell’elettrone atomico. Questo processo non può avvenire con un elettrone libero, poiché è necessaria la presenza di un atomo per conservare l’impulso. L’energia trasferita al nucleo è trascurabile a causa della massa pesante del nucleo. 2 La sezione d’urto per l’effetto fotoelettrico σpe aumenta fortemente al diminuire dell’energia del fotone incidente. Nella Figura 1‐1 si possono osservare le curve che mostrano la sezione d’urto per l’effetto fotoelettrico, le quali presentano una serie di discontinuità in corrispondenza dell’energia di legame degli elettroni nelle shell atomiche. Al di sotto dell’energia delineata da queste discontinuità, chiamate absorption edges, il fotone incidente non ha energia sufficiente per liberare l’elettrone atomico per quella shell. A un’energia appena superiore all’absorption edge, il fotone può estrarre un elettrone e la sezione d’urto cresce bruscamente poiché aumenta il numero di elettroni che possono prendere parte al processo. L’absorption edge è molto pronunciato per la shell K per materiali ad alto numero atomico e, per energie superiori a questo, circa l’80% delle interazioni avvengono nella shell K. La sezione d’urto per l’effetto fotoelettrico dipende fortemente dal numero atomico: sopra l’ absorption edge K, la sezione d’urto atomica può essere approssimativamente espressa come funzione dell’energia del fotone e del numero atomico: σ pe ≅ k ⋅ ⎛⎜ Z
⎝
4
⎞
⎟ (hν ) ⎠
3
(1‐1) La sezione d’urto quindi cresce con la quarta potenza del numero atomico e decresce con la terza potenza dell’energia del fotone. Questo fatto indica come l’effetto fotoelettrico sia il processo predominante a basse energie nei materiali ad alto numero atomico e spiega come mai le ossa offrano una così alta attenuazione del fascio nelle radiografie. Figura 1‐1 ‐Viene mostrata la sezione d’urto per l’effetto fotoelettrico in
funzione dell’energia del fotone nel caso del piombo. Vengono indicati gli
absorption edges LI, LII, LIII e K.
3 1.2.2 Scattering incoerente ‐ Interazione Compton Nei processi di scattering, il fotone cambia la sua direzione del moto: se questo avviene senza variazione di energia, il processo si definisce coerente. In caso di perdita di energia si parla di scattering incoerente. Nel caso in cui le energie dei fotoni siano molto maggiori dell’energia di legame degli elettroni atomici, si può considerare l’elettrone come libero e a riposo al momento della collisione: in questo caso lo scattering è sicuramente incoerente perché il fotone perderà parte della propria energia dopo avere interagito. Un processo di questo tipo venne per la prima volta scoperto e descritto da Compton. In esso, il fotone trasferisce parte della sua energia a un elettrone atomico, il quale viene da esso espulso. La cinematica del processo è illustrata in Figura 1‐2. Figura 1‐2 ‐Scattering Compton. Il fotone incidente con energia hν viene diffuso attraverso un angolo θ (l’angolo di scattering). L’energia hν’ del fotone diffuso si può ricavare dall’equazione: hν ′ =
hv
hν
1+
(1 − cosθ )
m0c 2
(1‐2) dove m0 rappresenta la massa a riposo dell’elettrone. L’equazione mostra come il fotone non perda energia se diffuso in avanti (θ=0). Per uno scattering di angolo di 180° (scattering all’indietro), il fotone perde la maggior parte della sua energia. L’energia persa aumenta con l’energia del fotone incidente. Questa situazione è ovviamente ribaltata per quanto riguarda l’energia Te=hν – hν’ trasferita all’elettrone. La dipendenza della sezione d’urto Compton da Z e dall’energia hν del fotone incidente vale: σ Ph ≅ k ⋅ ⎛⎜ Z (hν ) ⎞⎟ ⎝
⎠
(1‐3) 1.2.3 Produzione di coppie La produzione di coppie è il processo per cui, alla presenza del campo elettrico del nucleo di un atomo, un fotone può venire da esso completamente assorbito e al suo posto crearsi una coppia elettrone‐positrone. Affinché questo processo abbia luogo è necessario che sia verificata la 4 condizione per cui l’energia del fotone incidente hν > 2m0c2= 1.022 MeV (m0 è la massa a riposo dell’elettrone.): questa non è altro che l’energia di soglia della reazione. La presenza di un nucleo è necessaria per la conservazione dell’impulso e anche in questo caso l’energia a esso ceduta durante il processo è trascurabile. L’energia della coppia elettrone – positrone sarà quindi: T + + T − = hν − 2m0c 2 (1‐4) In media, la coppia elettrone‐positrone si spartisce equamente l’energia cinetica disponibile e tende a essere emessa in avanti. La sezione d’urto d’interazione per la produzione di coppie è piuttosto complicata: cresce rapidamente con l’aumentare dell’energia, e, molto al di sopra della soglia, varia approssimativamente con il quadrato della carica Z del nucleo e con il logaritmo dell’energia del fotone: σ Pair ≅ kZ 2 ln(hν + k ) (1‐5) ove k rappresenta una costante. 1.2.4 Sezione d’urto totale In definitiva si può dire, sommando tutti gli effetti presi in considerazione, che quello dominante a basse energie è l’assorbimento fotoelettrico (il limite di importanza varia molto, per esempio sotto i 50 keV per il carbonio [Z=6], mentre per il piombo [Z=82] si arriva fino a 800 keV ). Con l’aumentare dell’energia il processo che via via acquista importanza è lo scattering Compton, rimanendo tale su un largo intervallo , fino a quando non si arriva verso alte energie (osservando Figura 1‐3, questo range è 100 keV – 20 MeV per il carbonio e 800 keV – 5 MeV per il piombo). Sopra queste energie il contributo maggiore è dato dalla produzione di coppie. Lo scattering coerente non è mai dominante nelle interazioni: a bassissime energie è più importante del contributo dello scattering incoerente, ma a queste energie il contributo fotoelettrico è, di gran lunga, il più importante. Figura 1‐3 a 100 MeV. ‐Sezione d’urto parziale e totale per il carbonio (a) e per il piombo (b) per energie di fotoni da 10 keV
5 1.3 Parametri macroscopici 1.3.1 Attenuazione del fascio e coefficienti di attenuazione I fotoni che incidono su di un mezzo possono interagire con esso, producendo elettroni secondarî o fotoni diffusi, oppure possono attraversarlo completamente senza interagire. Il numero di fotoni che attraversano indisturbati un mezzo di spessore t può essere derivato come segue. Identificando con dΦ il numero di fotoni mono‐energetici che interagiscono nel tratto di materiale dx alla profondità x, si ha che questo numero deve essere proporzionale allo spessore attraversato e al numero di fotoni Φ(x) presenti alla profondità x: dΦ = − μ ⋅ dx ⋅ Φ (x) (1‐6) Il coefficiente di attenuazione lineare µ è una proprietà intrinseca del materiale e dipende dall’energia dei fotoni. Il segno meno rappresenta il fatto che i fotoni sono rimossi dal fascio originario. Integrando questa equazione differenziale tra x=0 e x=t si ottiene in numero Φ(t) di fotoni primari trasmessi attraverso lo spessore: Φ (t ) = Φ 0 e − μt (1‐7) con Φ0 = Φ(0) che rappresenta il numero di fotoni incidenti. Il coefficiente di attenuazione lineare µ è la probabilità d’interazione per unità di percorso, ed è legato alla sezione d’urto totale, σTOT attraverso la relazione: μ=NσTOT, dove N rappresenta il numero di bersagli (cioè atomi) per unità di volume. N sarà quindi dato dal prodotto N = ρ N Av A , dove NAv è il numero di Avogadro (NAv = 6.022 x 1023 atomi/mol), A è il numero di massa dell’elemento bersaglio e ρ la sua densità. Va inoltre sottolineato che, essendo la sezione d’urto totale data dalla somma delle sezioni d’urto per il singolo processo, anche il coefficiente di attenuazione lineare sarà la somma dei coefficienti per i singoli processi. Si può poi ottenere il coefficiente di attenuazione massico dividendo il coefficiente di attenuazione lineare per la densità del mezzo, µ/ρ, facendo così sparire la dipendenza dal materiale. Questo coefficiente può essere calcolato per composti e miscele, come per esempio l’acqua, come somma pesata dei coefficienti di attenuazione massica di ciascuno dei componenti: ⎛μ⎞
μ
= ∑ wi ⎜⎜ ⎟⎟ ρ
i
⎝ ρ ⎠i
(1‐8) Con wi che rappresenta il peso dell’elemento i‐esimo nel composto. 1.3.2 Coefficienti di assorbimento di energia Spesso si ha interesse a valutare quanta energia viene depositata nella materia durante l’interazione con il fascio di fotoni. In tutti e tre i principali processi di interazione dei fotoni con la 6 materia (fotoelettrico, Compton e produzione di coppie), essi cedono energia a elettroni che a loro volta depositeranno energia nel mezzo attraverso i processi di ionizzazione e bremsstrahlung. Essi però hanno un range limitato, quindi rilasciano l’energia ricevuta solo localmente. Solo nel caso dell’effetto Compton, il fotone diffuso deposita la propria energia lontano dal punto d’interazione. I coefficienti di assorbimento di energia, µen , sono definiti attraverso i corrispondenti coefficienti di attenuazione massici moltiplicati per la frazione di energia ceduta agli elettroni e quindi dissipata localmente. Si avrà quindi: μen μ T
=
ρ
ρ hν
(1‐9) Con T che rappresenta l’energia media impartita agli elettroni secondari. Considerando poi i vari contributi a seconda del tipo d’interazione, si sostituisce il secondo membro di questa equazione con: μen
=∑
ρ
i
⎛μ⎞
f i ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ρ ⎠i
(1‐10) I fattori fi danno il peso del contributo di ciascun processo (fotoelettrico, Compton e produzione di coppie) nel computo finale del coefficiente. 1.4 RADIOBIOLOGIA 1.4.1 Introduzione La radiobiologia è quella branca della scienza che si occupa dell’azione delle particelle ionizzanti sui tessuti biologici e quindi sugli esseri viventi, a partire dalla più piccola unità, qual è la cellula. L’approccio fisico per l’ottimizzazione della radioterapia richiede sempre più attenzione a quali siano gli effetti biologici che le radiazioni inducono sulle cellule. L’obiettivo è la selettività: massimizzare gli effetti sui tumori, senza incorrere in gravi danni ai tessuti sani. Questo obiettivo è in gran parte raggiunto nel caso della radioterapia, soprattutto grazie alla particolare attenzione che si pone alle distribuzioni di dose, ma gli effetti biologici non dipendono solo dalla sua distribuzione spaziale, ma anche dalla sua distribuzione temporale (frazionamento). In questa sezione saranno analizzate le principali problematiche e i parametri di cui bisogna tenere conto per migliorare sempre più le tecniche radioterapiche che si hanno a disposizione. 1.4.2 Classificazione delle radiazioni La quantità che si usa per distinguere gli effetti dovuti a radiazioni di diverso tipo, per definire quindi la qualità della radiazione ionizzante, è il LET (Linear Energy Transfer). Diversamente dal potere frenante, che focalizza la sua attenzione sulla perdita di energia della radiazione che 7 attraversa una mezzo, il LET rappresenta l’energia dE ceduta al mezzo dalle radiazione nel tratto di materia dl,mediante collisioni che comportano trasferimenti di energia inferiori a un certo valore Δ. Si può quindi scrivere: ⎛ dE ⎞
LET = ⎜
⎟ ⎝ dl ⎠ Δ
(1‐11) Le unità di misura tipiche sono in keV/µm. Di seguito alcuni valori di LET per le radiazioni comunemente utilizzate: •
60
•
Raggi X da 250 kV: 2 keV/ μm; •
Raggi X da 3 MeV: 0.3 keV/μm; •
Elettroni da 1 MeV: 0.25 keV/μm. Co : 0.3 keV/μm; I valori di LET per altri e meno utilizzati di tipi di radiazione sono: •
Neutroni da 14 MeV: 12 keV/μm; •
Particelle cariche pesanti: 100–200 keV/μm; •
Elettroni da 1 keV: 12.3 keV/μm; •
Elettroni da 10 keV: 2.3 keV/μm. Come si può vedere, i valori di queste ultime particelle sono marcatamente più alti di quelle elencate precedentemente. Figura 1‐4 ‐Struttura delle tracce per radiazione a basso LET (figura a sinistra) e per particelle α (a destra). Il
cerchio raffigura la dimensione del nucleo atomico di una tipica cellula di mammifero. La natura tortuosa delle tracce
degli elettroni secondari per particelle a basso LET è in chiaro contrasto con quella delle particelle ad alto LET, di cui
circa solo 4 sono necessarie per depositare 1 Gy di dose in questo piccolo volume. La sostanziale differenza tra le tracce lasciate da radiazioni ad alto e basso LET è illustrata nella Figura 1‐4. Una dose assorbita pari a un 1 Gy corrisponde a circa 1000 tracce di elettroni per irraggiamento da raggi X, ma solo 4 tracce per particelle α (in un volume pari a quello del nucleo cellulare). Questo dimostra quanta più energia è trasferita per unità di percorso lungo le tracce di particelle α ad alto LET comparata con quella trasferita da elettroni a basso LET. 8 1.4.3 Ciclo cellulare e morte della cellula Il ciclo di proliferazione della cellula è definito da due fasi ben distinte: −
Mitosi (M), ove ha luogo la divisione cellulare; −
Sintesi del DNA (S). La fase di sintesi del DNA è preceduta da una fase, detta G1, e seguita da un’altra, detta G2. Quello che è apparso negli studi che sono stati effettuati è che le cellule nella fase S, in particolare nell’ultima parte di questa fase, hanno una maggiore capacità di resistere alla radiazione, mentre nella fase G2 e durante la mitosi hanno mostrato una maggiore sensibilità a essa. La sensibilità nella fase G2 può essere spiegata dal fatto che in questa fase le cellule hanno a disposizione un tempo minore per provvedere alla riparazione del danno subìto prima di dividersi. Il ciclo riproduttivo di una cellula maligna è più corto rispetto a quello di una normale cellula, anche se per quest’ultima diventa molto più rapido allorché venga danneggiata. L’effetto di una variazione della sensibilità durante il ciclo cellulare comporta la creazione di un certo tipo di sincronia tra le cellule che sopravvivono all’irradiazione. Subito dopo la dose di radiazione, tutte le cellule saranno precisamente allo stesso punto del ciclo cellulare in cui si trovavano prima dell’irraggiamento: alcune avranno perso la capacità riproduttiva, mentre la maggior parte delle “sopravvissute” si troverà nella fase S. Questo fatto ha un’importantissima implicazione nella pratica radioterapica: se viene dato modo alle cellule sopravvissute alle prime irradiazioni, attraverso la somministrazione di più dosi di radiazione a intervalli ravvicinati nel tempo (frazionamento), di uscire dalla fase in cui sono più radio‐resistenti per entrare in quella in cui sono più sensibili, si ha come conseguenza la possibilità di ottenere un effetto lesivo migliore per le cellule maligne. Questo processo biologico è definito riassortimento. Il frazionamento standard correntemente adottato consiste in 5 giorni di trattamento a settimana per alcune settimane. Figura 1‐5 ‐La variazione della radiosensibilità nelle fasi della vita cellulare; la frazione di cellule
che sopravvivono varia di un fattore circa 100 da una fase all'altra.
9 1.4.4 Effetto biologico delle radiazioni Quando una radiazione ionizzante o indirettamente ionizzante interagisce con le molecole di un tessuto organico, essa perde energia attraverso interazioni di tipo elettrico con gli elettroni degli atomi. Quando un elettrone viene strappato a un atomo, lo ionizza, e a causa della energia cinetica acquistata, lungo il suo percorso interagisce e ionizza altri atomi del tessuto. Questi ioni, estremamente instabili, si combinano con gli altri atomi e molecole del tessuto dando luogo a una vera e propria reazione a catena. A seguito di questo fenomeno vengono create nuove molecole, differenti da quelle originarie di cui è composto il tessuto, e vengono messi in moto dei radicali liberi. Questi ultimi possono interagire tra loro o con altre molecole e, attraverso vari processi, indurre cambiamenti biologicamente significativi nelle stesse molecole che possono essere causa di un loro malfunzionamento. Questi cambiamenti, che si manifestano nel giro di pochi millesimi di secondo successivi all’irraggiamento, possono uccidere le cellule o alterarle al punto di generare l’insorgenza di tumori o mutazioni genetiche, a seconda che le cellule colpite sono somatiche o germinali. Sintetizzando, vi sono due meccanismi fondamentali mediante i quali la radiazione può danneggiare le cellule: effetto diretto ed effetto indiretto. Nell’effetto diretto la radiazione interagisce direttamente con gli atomi: questi possono essere eccitati o ionizzati attraverso interazioni coulombiane, che portano a una catena di reazioni chimiche e fisiche che producono il danno biologico, il quale spesso consiste nella rottura delle molecole stesse. L’effetto diretto è dominante nei processi con particelle ad alto LET. Nel secondo caso, invece, la radiazione, sempre a causa di ionizzazione, può produrre nuovi elementi chimici come il radicale H2O+ e il radicale OH‐, che interagiscono chimicamente con la cellula dando luogo a nuove alterazioni. Questi radicali liberi sono molecole molto reattive perché hanno libero un elettrone di valenza. Il danno inferto dalla radiazione alla cellula dipende però dalla molecola sulla quale la radiazione ha agito. Se, per esempio, la molecola fa parte di un mitocondrio, essendo presenti nella cellula moltissimi di questi oggetti, il malfunzionamento di uno di essi non pregiudica il funzionamento dell’intero sistema cellulare. Se invece la radiazione distrugge direttamente o indirettamente una molecola di DNA in un cromosoma (che porta in sé l’informazione genetica della cellula), il risultato è una mutazione. 1.4.5 Curve di sopravvivenza cellulare La curva di sopravvivenza cellulare rappresenta la relazione tra la frazione di cellule che sopravvivono (cioè la frazione di cellule che mantengono la capacità riproduttiva [cellule 10 clonogeniche]) e la dose assorbita. Questa relazione viene di solito rappresentata in grafici in cui la frazione di cellule sopravvissute appare sull’asse delle ordinate in scala logaritmica, mentre la dose è in scala lineare sulle ascisse. Il tipo di radiazione influenza la forma di queste curve. Radiazioni ad alto LET mostrano curve di sopravvivenza che sono delle rette: questo ci indica come tra sopravvivenza e dose in questo caso sussista una relazione esponenziale. Per radiazioni a basso LET, invece, le curve mostrano una dipendenza quadratica della dose per poi tendere a un regime lineare per alte dosi. Molti metodi matematici di varia complessità sono stati sviluppati per descrivere la forma delle curve di sopravvivenza, tutti basati sul concetto della deposizione stocastica dell’energia nella materia. Il modello che ora è più utilizzato per questa descrizione è il lineare ‐ quadratico (LQ), che assume la presenza di due contributi separati dovuti alla dose nella sterilizzazione delle cellule tumorali: S ( D ) = e −α D − β D
2
(1‐12) ove S(D) è la frazione di cellule che sopravvivono a una dose (uniforme) D di radiazione; α è una costante che descrive la pendenza iniziale della curva di sopravvivenza, cioè il contributo lineare; β è una costante molto piccola che descrive il grado di curvatura della curva, cioè il contributo quadratico dato dalla dose. Figura 1‐6 Tipiche curve di sopravvivenza cellulare per un radiazioni con vari valori di LET. 1.4.6 Curve di risposta di dose Se si traccia un grafico in cui si rappresentano gli effetti biologici osservati (tumori indotti o risposta dei tessuti) in funzione della dose di radiazione somministrata, si ottiene un curva di risposta di 11 dose. In generale si può dire che gli effetti osservati aumentano proporzionalmente con la dose. Sono sostanzialmente tre i tipi di risposta che si possono avere: lineare, lineare – quadratico e sigmoideo. In aggiunta la risposta dei tessuti può essere con o senza una dose di soglia sotto cui non vengono osservati effetti. Figura 1‐7 ‐Tipiche curve di risposta per induzioni di cancro ( curve
A,B,C,D) e per risposta dei tessuti (E). Le curve A,C,D non presenano una dose‐
soglia, mentre B e E presentano una dose soglia rispettivamente pari a DT a D1. Bisogna aggiungere che gli effetti delle radiazioni ionizzanti sui vari tessuti del corpo variano considerevolmente, sia in termini di dose necessaria per produrre un danno sensibile, sia in termini di tempo necessario per il concretizzarsi di questo danno. In generale si può fare una marcata distinzione tra tessuti che mostrano una risposta veloce (poche settimane) alla radiazione, come pelle, mucosa orale e intestino, e altri che invece ne hanno una piuttosto lenta (mesi o anni) dall’esposizione, come polmoni, reni e midollo spinale. 1.4.7 Tolleranza dei tessuti sani e controllo locale del tumore Un concetto di base della pratica radioterapica è quello di irradiare i tessuti malati fino a che questo non comporti il superamento dei limite di tolleranza per i tessuti sani. Questo, come appare logico, viene fatto perché più grande è la dose di radiazione somministrata, più grande sarà probabilità di controllare il tumore, sebbene all’aumento della dose di radiazione aumentino sia gli effetti sul tumore che sul tessuto sano. Ma alcuni tipi di patologie radio‐indotte sono così serie da dover essere assolutamente evitate, e il rischio legato all’insorgenza di queste aumenta con la dose rilasciata. Quello che si fa è quindi decidere quale sia il massimo livello di complicazioni che può essere accettato: gli organi sani coinvolti nel trattamento del paziente potranno essere irradiati 12 fino a che questo limite massimo. Questo a sua volta fissa il livello di controllo del tumore può essere raggiunto da questa dose massima. La probabilità di un controllo locale del tumore (TCP, Tumor Control Probability) per mezzo della radioterapia aumenta con la dose secondo una relazione sigmoidea. Anche la probabilità di danni ai tessuti sani (NTCP, Normal Tissue Complication Probability) aumenta con la dose secondo una relazione analoga. Entrambe queste relazioni sono graficate in Figura 1‐8. La scelta ottimale per l’erogazione di dose al paziente nel trattamento di un certo tipo di tumore risiede quindi nella capacità di massimizzare la TCP e simultaneamente minimizzare la NTCP. Tipicamente per un buon trattamento la TCP ≥ 0.5 e NTCP ≤ 0.05. Maggiore sarà la distanza tra la curva B (NTCP) alla destra della curva A (TCP) in Figura 1‐8, più sarà facile raggiungere gli obiettivi radioterapeutici e minori saranno le complicazioni causate dal trattamento. Naturalmente la situazione mostrata in Figura 1‐8 è una ideale poiché nella realtà delle cose la curva TCP ha una forma più irregolare data l’eterogeneità della composizione del tessuto tumorale rispetto a quello sano. Tutto questo procedimento di massimizzazione di dose al tumore e minimizzazione ai tessuti circostanti viene ottenuto al giorno d’oggi attraverso sofisticati software 3D di pianificazione del trattamento (forward o inverse planning) e non meno elaborate tecniche di erogazione della dose (conformazionali o a intensità modulata). Questi concetti saranno sviluppati meglio nel CAPITOLO 3. Figura 1‐8 ‐La curva A rappresenta il TCP, la curva B la
probabilità di complicazioni NTCP.
13 CAPITOLO 2.
ELEMENTI DI DOSIMETRIA 2.1 Introduzione Una radiazione ionizzante che attraversa una porzione di materia interagisce con gli atomi e i nuclei, cedendo parte della propria energia e provocando quindi una variazione dell’equilibrio atomico e molecolare della materia. Il termine stesso ionizzante indica che la cessione dell’energia dalla radiazione avviene attraverso processi di ionizzazione degli elettroni atomici per via diretta o indiretta; classicamente, infatti, le radiazioni ionizzanti sono suddivise a seconda che la ionizzazione indotta nel materiale dipenda dall’interazione con le particelle della radiazione primaria, o per via indiretta, attraverso la formazione di particelle secondarie che ionizzano i materiali. Le radiazioni indirettamente ionizzanti sono tipicamente i fotoni (ma anche i neutroni), che essendo particelle neutre non interagiscono elettricamente con gli elettroni atomici, ma, attraverso processi stocastici d’interazione (effetto fotoelettrico, Compton, produzione di coppie), producono particelle secondarie cariche (elettroni e positroni) che a loro volta causano la ionizzazione del materiale investito dalla radiazione. Il punto chiave dell’interazione della materia con una radiazione ionizzante è la cessione di energia da parte di quest’ultima, che si manifesta in processi di eccitazione e ionizzazione atomica. Nel caso dell’organismo di esseri viventi, la misura di questa energia è molto importante ai fini di quantificare il danno biologico che le radiazioni inducono. La dosimetria (scienza che misura l energia rilasciata dalla radiazione nella materia) si è sviluppata parallelamente all’incremento dell’uso di radiazioni in molti campi scientifici e non. Attualmente le radiazioni ionizzanti sono usate per applicazioni scientifiche, militari, sanitarie, industriali, agroalimentari, e la diffusione nel mondo del lavoro dell’esposizione a radiazioni ha condotto alla creazione di organi di controllo e monitoraggio, al fine di garantire un corretto utilizzo e una minima esposizione alle radiazioni. La radioprotezione è una scienza multidisciplinare, il cui scopo è appunto quello di progettare sistemi normativi e tecnici per garantire la protezione dalle radiazioni ionizzanti. Uno dei punti principali è quello della limitazione delle dosi assorbite, che può essere esplicato solo attraverso una corretta dosimetria delle radiazioni. Ecco quindi che la dosimetria non riguarda più solo e teorie scientifiche 14 sull’interazione radiazione‐materia, ma comprende problematiche pratiche che rendono questo studio particolarmente interessante e importante. In questo capitolo si cercherà di dare un’idea di quali siano i principali problemi che coinvolgono la misura della dose, su quali teorie essa si basa, in particolare la cosiddetta teoria della cavità. 2.2 Definizione delle quantità dosimetriche 2.2.1 Fluenza (o flusso) di radiazione È il rapporto tra il numero di particelle dN che attraversano una sfera di sezione trasversale di area dA: Φ=
dN
dA
(2‐1) Si esprime in m‐2. Da questa definizione si intuisce facilmente come la fluenza sia una quantità indipendente dall’angolo di incidenza delle particelle: viene infatti considerata solo la sezione perpendicolare alla loro direzione (Figura 2‐1). Poiché in realtà i fasci di fotoni o particelle cariche sono poli‐energetici, ha senso anche definire una spettro di fluenza di radiazione, differenziale in energia, spesso chiamata Φ E : ΦE =
dΦ
dE
(2‐2) (2‐3) Si può quindi definire la fluenza totale: Φ=
E max
∫Φ
E
dE 0
Figura 2‐1 ‐Caratterizzazione del campo di radiazione
nel punto P in termini della radiazione che attraversa la sfera
centrata in P.
2.2.2 Fluenza (o flusso) di energia La fluenza di energia è il rapporto tra l’energia radiante dE incidente su una sfera di sezione trasversale dA: Ψ=
dE
dA
(2‐4) 15 Si esprime in J/m2. Essa può essere anche calcolata attraverso il flusso di particelle usando la seguente relazione: Ψ=
dN
E = ΦE dA
(2‐5) Dove E è l’energia delle particelle incidenti e dN il numero di particelle con energia E. Analogamente a prima, si può definire uno spettro di fluenza di energia: ΨE =
dΨ dΦ
=
E dE dE
(2‐6) 2.2.3 Intensità di fluenza di radiazione e di energia È utile esprimere la variazione delle grandezze dosimetriche di fluenza di radiazione e di energia nell’unità di tempo. Si avranno quindi l’intensità di fluenza di radiazione: 2
& = d N Φ
dA ⋅ dt
(2‐7) (2‐8) Con unità di misura m‐2 ∙s‐1. E l’intensità di fluenza di energia: 2
& = d E Ψ
dA ⋅ dt
Con unità di misura J∙m‐2 ∙s‐1 o W∙m‐2. 2.2.4 Esposizione L’esposizione è il rapporto tra dQ e dm, ove dQ è il valore assoluto della carica totale degli ioni di uno stesso segno prodotti in aria quando tutti gli elettroni e positroni liberati o creati dai fotoni in una porzione di aria di massa dm sono completamente fermati in aria: X=
dQ
dm
(2‐9) La sua unità di misura è C/kg. Una volta l’unità di misura che veniva utilizzata era il röntgen R, dove 1 R=2.58 x 10‐4 C/kg. L’Esposizione è definita solo per i fotoni e non per particelle cariche. Spesso si fa ricorso all’intensità di esposizione, definita come: dX
X& =
dt
(2‐10) Di solito espressa in A/kg, spesso come R/s o R/h. Le misure di esposizione vanno fatte accertando che nel volume d’interesse siano verificate le condizioni di equilibrio delle particelle cariche. Questo però può avvenire solo per fotoni di energia non troppo elevata (< 3 MeV), rendendo questa quantità dosimetrica utilizzabile in un ambito piuttosto limitato. Ciò nonostante il suo utilizzo è largamente diffuso. Essa si può ricavare nella maniera qui di seguito esposta. 16 Figura 2‐2 Illustrazione schematica delle tracce di N
fotoni di energia E che attraversano una sottile lamina di
materiale med, spessore dx, area da, massa dm, densità ρ. Si osservi la Figura 2‐2, in cui viene considerato un elemento di massa dm=ρ·dV=ρ·da·dx,ove da è l’area del fascio e dx lo spessore del volume d’aria di densità ρ. Si immagini poi che nel volumetto interagiscano dN fotoni, ciascuno rilasciante una energia dE nel mezzo; in questo caso la carica dQ generata in esso sarà: dQ=e·dN·dE/w, con w l’energia media spesa per ionizzare una molecola d’aria. A questo punto possiamo sostituire queste quantità nell’espressione dell’esposizione, trovando: X=
dQ 1 e dN dE
=
dm ρ w da dx
(2‐11) Si noti poi che per definizione di coefficiente di assorbimento di energia µen: E(x)=E0·e-µenx, quindi dE
= μen E0 ⋅ e − μ en x = μen E dx
dN
e inoltre che Φ =
, l’esposizione può essere espressa come: dA
X=
dQ e ⎛ μen ⎞
= ⎜
⎟ EΦ dm w ⎜⎝ ρ ⎟⎠
(2‐12) (2‐13) (2‐14) Derivando rispetto al tempo si ottiene: dQ e ⎛ μen ⎞ &
X& =
= ⎜
⎟ EΦ dm w ⎜⎝ ρ ⎟⎠
2.2.5 Dose Assorbita La dose assorbita è una quantità legata alla deposizione stocastica dell’energia nella materia. Essa è definita dal rapporto tra l’energia media ε rilasciata dalla radiazione ionizzante in un volume finito di massa m: D=
dε
dm
(2‐15) 17 L’energia media ε impartita si calcola come la differenza tra l’energia radiante Rin che entra nel volume considerato e l’energia radiante Rout che lo lascia, a cui vanno sommate con il segno opportuno tutte le energie coinvolte nelle conversioni massa‐energia Q che avvengono in esso (diminuzione: segno +, aumento: segno -): ε = Rin − Rout + ∑ Q (2‐16) La produzione di coppie, per esempio, diminuisce l’energia di 1.022 MeV, mentre un’annichilazione elettrone‐positrone la aumenta dello stesso valore. Figura 2‐3 ‐Nelle figure è rappresentato quello che può avvenire all’interno di un volume di materia, qui
rappresentato dalla sfera. Nella figura di sinistra, ove avviene un’interazione Compton all’interno del volume, l’energia
impartita vale ε= hν1-(hν2+ hν3+T’), ove T’ è l’energia della particella carica inizialmente di energia T che lascia il volume.
Notare che hν4 non appare nella somma perché è emesso fuori dal volume. La somma ΣQ qui non è coinvolta. Nel
volume a destra avviene una emissione γ da parte di un atomo radioattivo, produzione di coppie (di energia cinetica T1 e
T2), un’annichilazione di un positrone. L’energia impartita in questo caso vale ε = 0-1.022 MeV + ΣQ dove ΣQ= hν12m0c2+2m0c2= hν1 dove è -2m0c2 dovuto alla creazione della coppia, quindi un incremento della massa del sistema,
mentre 2m0c2 è dovuto all’annichilazione del positrone.
Si noti che l’energia rilasciata ε è una quantità stocastica, soggetta a fluttuazioni casuali; tuttavia è accettato nella definizione della dose assorbita l’uso del suo valor medio, che è una quantità non‐
stocastica. L’unità di misura della dose assorbita è il gray (Gy), che equivale a 1 J/kg. La vecchia unità di misura è il rad che equivale a 10‐2 Gy (1 cGy). In modo analogo a prima, si può ricavare un’espressione per la dose assorbita. Considerando il volume di massa dm=ρ·dV=ρ·da·dx, e considerando un fascio di monocromatico di energia Eγ di N fotoni, l’energia media ε depositata nel mezzo sarà: d ε =dN·dE. Sostituendo nell’espressione della dose allora si ottiene: D=
⎛ 1 dE ⎞
dε
dE ⋅ dN
=
= ⎜⎜
⎟⋅Φ dm ρ ⋅ dx ⋅ da ⎝ ρ dx ⎟⎠
(2‐17) Ricordando poi che dE= µen·Eγ·dx:
18 D=
⎛μ ⎞
dε ⎛ 1 dE ⎞
= ⎜⎜
⎟⎟ ⋅ Φ = ⎜⎜ en ⎟⎟ Eγ ⋅ Φ dm ⎝ ρ dx ⎠
⎝ ρ ⎠
(2‐18) Se i fotoni non sono monocromatici, il calcolo della dose va fatto operando una integrazione dell’espressione su tutto lo spettro: D=
⎛ μ ⎞ dΦ
⎛μ ⎞
dε
= ∫ ⎜⎜ en ⎟⎟ E ⋅
dE = ∫ ⎜⎜ en ⎟⎟ E ⋅ Φ E dE ρ ⎠
dm spettro ⎝ ρ ⎠ dE
spettro ⎝
(2‐19) Per ultimo, va sottolineata la relazione che intercorre tra Esposizione e Dose Assorbita. Poiché si ha: ⎛μ ⎞
e ⎛μ ⎞
D = ⎜⎜ en ⎟⎟ Eγ ⋅ Φ e X = ⎜⎜ en ⎟⎟ Eγ Φ , allora per uno stesso mezzo vale, la relazione: w⎝ ρ ⎠
⎝ ρ ⎠
X=
e
⋅ D . w
2.2.6 Kerma Kerma è un acronimo per sta per Kinetic Energy Released in MAtter. Quantifica l’energia trasferita dalle radiazioni indirettamente ionizzanti (nel caso qui trattato, i fotoni) a quelle ionizzanti (elettroni) attraverso i vari processi fotoelettrico, Compton, produzione di coppie, senza tenere conto in alcun modo di cosa avvenga dopo questo trasferimento, poiché l’effetto finale è quantificato dalla dose assorbita. Sarà quindi il rapporto tra la somma delle energie cinetiche dEtr iniziali delle particelle cariche e la massa dm del volume di materia in cui avviene il processo: K=
dEtr
dm
(2‐20) L’unità di misura del kerma è la stessa della dose assorbita, il Gy (J/kg). Nel termine dEtr è compresa l’energia che le particelle eventualmente re‐irradiano sotto forma di fotoni di bremsstrahlung. L’esposizione è concettualmente simile al kerma in aria e fino agli Settanta tutte le camere a ionizzazione venivano calibrate in termini di esposizione, ora sostituito , appunto, dal kerma in aria. 2.3 Charged Particle Equilibrium (CPE) Il Charged Particle Equilibrium (CPE), che nel caso di fasci di fotoni si riduce all’equilibrio dei soli elettroni secondari, consiste nella condizione per cui in un volume V, ogni elettrone che lascia V è rimpiazzato statisticamente da uno con la medesima energia che vi entra. 19 Figura 2‐4 ‐Andamento del Kerma e Dose Assorbita in condizioni di assenza di attenuazione del fascio. In Figura 2‐4 è schematicamente illustrato come si può ottenere questo equilibrio elettronico. L’idea sostanziale è che i fotoni, interagendo con il mezzo, liberino un elettrone in ciascun voxel (in figura identificati con le lettere da A a G) che da esso parta e viaggi in linea retta. Il kerma sarà quindi costante se si considera che non ci sia alcuna attenuazione del fascio. Solo una frazione della traccia elettronica deposita energia nel voxel A: la dose rimane bassa e la parte di traccia che abbandona il volume non viene rimpiazzata. Nel voxel B un nuovo elettrone parte, ma bisogna tenere in considerazione anche la parte di traccia dell’elettrone partito in A: la dose sarà quindi più alta rispetto ad A; a sua volta nel voxel C la dose sarà ancora più alta. Comunque, nel voxel D, ove l’elettrone partito da A si ferma, tutte le tracce elettroniche sono presenti: questo significa che la somma delle energie cinetiche di tutti gli elettroni che lasciano il volume è bilanciata dalla somma delle energie cinetiche degli elettroni che vi entrano e rimangono, quindi la condizione di CPE è raggiunta in D e così anche dei seguenti voxels. In questi voxels allora la dose assorbita sarà uguale al kerma. In condizione di CPE si ricava l’uguaglianza tra la dose e il kerma: CPE
D = K (2‐21) L’attenuazione del fascio è sempre presente, quindi il numero di elettroni che sono creati alle diverse profondità non è costante: la condizione di CPE è quindi di difficile realizzazione. Comunque è possibile osservare situazioni in cui la condizione di CPE è molto bene approssimata, come per esempio quelle zone che si trovano a una profondità maggiore del massimo di dose irradiate da fotoni di energia non superiore a 3 MeV. A più alte energie il segno di uguaglianza nell’equazione (2‐21) può essere sostituito da quello di proporzionalità. Questa condizione è così definita Transient Charged Particle Equilibrium (TCPE): 20 TCPE
D ∝ K (2‐22) In questo caso il kerma, che in assenza di attenuazione del fascio rimane costante, presenta un andamento costantemente decrescente da un valore iniziale massimo. Ciò dipende dal fatto che l’energia cinetica impartita ai secondari dai fotoni incidenti è sempre la stessa, ma il numero delle particelle messe in moto diminuisce a causa dell’attenuazione della materia. La dose invece presenta all’inizio un andamento crescente (zona di build up), legata all’aumento della produzione dei secondari carichi e una zona decrescente dovuta all’effetto dell’attenuazione della materia. A rigore, l’equilibrio elettronico si verifica nel solo punto d’intersezione delle due curve, ma anche per spessori superiori il kerma e la dose si mantengono proporzionali. Se le perdite per irraggiamento dei secondari carichi fossero rilevanti, la dose sarebbe sempre minore del kerma perché nel computo della dose non si considerano le perdite per irraggiamento e non si avrebbe il punto di equilibrio elettronico. Figura 2‐5 ‐Andamento del kerma K, collision kerma KC e dose
assorbita D con la profondità per un campo di radiazione indirettamente
ionizzante, come i fotoni. Il collision kerma equivale al kerma a cui viene
sottratto il contributo dovuto alla perdita di energia per irraggiamento. 2.4 Teoria della cavità Per misurare la dose assorbita in un mezzo materiale si dovrebbe praticare una cavità nel punto di misura, e inserire il materiale dosimetrico al suo interno. Il materiale può essere un’emulsione nucleare, uno scintillatore, un gas, di cui si conosca la relazione tra dose assorbita e una qualche proprietà fisica del mezzo irradiato. Naturalmente se il materiale in cui si vuole calcolare la dose è diverso dal materiale del dosimetro, l’introduzione di quest’ultimo, in genere modificherà la distribuzione energetica e spaziale della radiazione e la dose nel dosimetro (Ddet) differirà da quello del materiale in studio (Dmed). Solo nel caso i cui i due materiali abbiano la stessa composizione chimica, l’introduzione del dosimetro non perturberà il campo di radiazione, e la dose misurata coinciderà con quella che sarebbe stata effettivamente assorbita in assenza del dosimetro. In realtà la richiesta che i due materiali abbiano la medesima composizione chimica è eccessiva: è 21 importante che, nell’intervallo di energia della radiazione, i due mezzi siano equivalenti dal punto di vista dell’interazione con la materia. In generale per cavità di dimensioni qualsiasi non è possibile determinare una relazione semplice tra Dmed e Ddet e per risalire alla dose Dmed si deve considerare un fattore correttivo fQ : ⎛D
f Q = ⎜⎜ med
⎝ Ddet
⎞
⎟⎟ ⎠Q
(2‐23) dove Q sta la qualità della radiazione (elettroni o fotoni).La determinazione del termine fQ è lo scopo delle cosiddette teorie della cavità, per esempio quella introdotta da W. L. Bragg (1912) e sviluppata da L. H. Gray (1929, 1936), oppure quella formulata da L. V. Spencer e F. H. Attix. Si è soliti suddividere lo studio della teoria della cavità a seconda delle dimensioni della cavità stessa in confronto al range delle particelle secondarie prodotte dai fotoni all’interno del suo volume sensibile. 2.4.1 La teoria di Bragg ‐ Gray Le condizioni di applicabilità di questa teoria sono: •
La cavità deve essere piccola se confrontata con il range delle particelle cariche secondarie che vi incidono, in modo che la sua presenza non disturbi il flusso di particelle nel mezzo; •
La dose assorbita dal mezzo di cui è costituita la cavità è depositata solo dalle particelle cariche che la attraversano, quindi l’energia depositata dai fotoni che interagiscono nella cavità è considerata trascurabile e ignorata. Sotto l’ipotesi di attenuazione del fascio si hanno rispettivamente: ⎛S
Dmed = ∫ Φ E ,med ⎜⎜ col
⎝ ρ
⎛S
⎞
⎟⎟ dE e Ddet = ∫ Φ E ,det ⎜⎜ col
⎝ ρ
⎠ med
⎞
⎟⎟ dE ⎠ det
(2‐24) ove Scol/ρ rappresenta il potere frenante massico del mezzo 1 e gli integrali sono valutati sullo spettro degli elettroni secondari carichi. Facendo il rapporto tra le espressioni 2‐24, e poiché Φ E ,med = Φ E ,det , si ha: Dmed ∫ Φ E ,med ( S col / ρ ) med dE
B −G
=
= s med
,det Ddet
Φ
S
dE
(
/
ρ
)
∫ E ,med col det
(2‐25) B −G
Il calcolo di smed
,det è in generale molto complesso, poiché dipende fortemente dalla fluenza dei secondari carichi; nel caso più generale in cui le energie degli elettroni messi in moto dai fotoni 1
Per potere franante massico di una materiale è definito come il rapporto tra il rate di perdita di energia per unità di lunghezza (dE/dx) da parte delle particelle cariche e la densità ρ del mezzo con cui interagiscono. Il rapporto con la densità elimina la dipendenza dal materiale. La teoria del potere frenante è dovuta a H. A. Bethe che ha derivato una formula generale per il suo calcolo, qui non riportata. 22 siano tanto elevate da causare la formazione di particelle terziarie (raggi δ), il computo risulta ancora più complicato. In generale non è possibile tabulare dei valori se non in determinate condizioni sperimentali: in genere si trascurano i raggi δ e si formula l’ipotesi di rallentamento continuo per i primari. Non considerando lo spettro energetico delle particelle secondarie cariche, i poteri frenanti massici che compaiono nelle formule non sono più valori medi ma rappresentano i coefficienti di interazione relativi all’energia cinetica dei secondari (uguale per definizione a quella dei fotoni incidenti: tutta l’energia dei primari è trasferita ai secondari) e si può scrivere: Dmed ( Scol / ρ ) med
B −G
=
= S med
, det Ddet
( Scol / ρ )det
(2‐26) Il punto chiave della teoria della cavità è che la cavità stessa non deve perturbare il flusso dei secondari carichi, in modo che l’energia assorbita all’interno della cavità sia uguale quella assorbita in assenza del dosimetro, trascurando l’energia assorbita per interazione dei primari. È chiaro che le dimensioni della cavità rappresentano il limite all’applicabilità della relazione di Bragg – Gray perché, se le dimensioni superano il percorso medio dei secondari carichi, esse perdono una frazione non trascurabile di energia all’interno della cavità. Le cavità piccole sono facilmente ottenibili con mezzi gassosi (camere a ionizzazione), nei quali il percorso degli elettroni secondari è dell’ordine di qualche cm (in aria a pressione atmosferica e per energie dell’ordine del centinaio di keV). All’aumentare dell’energia, cresce il percorso medio degli elettroni e di conseguenza diminuiscono le possibilità di creare una cavità piccola. Le camere a ionizzazione che si utilizzano in radioterapia per fasci di energia dell’ordine del MeV sottostanno a tutte queste condizioni, costituendo il tipico caso di cavità di Bragg – Gray. Figura 2‐6 ‐Illustrazione del
comportamento di una cavità piccola
all’interno di un mezzo irradiato da
fotoni. A sinistra sono mostate
alcune tracce di elettroniche vicine al
punto di unteresse x. L'introduzione
di un piccolo detettore (a destra)
non disturba queste tracce. Questo
tipo di detettore è conosciuto come
cavità di Bragg‐Gray. 2.4.2 La teoria di Spencer – Attix Come detto, la teoria di Bragg – Gray non tiene conto della creazione di elettroni secondari (raggi δ) generati dagli elettroni primari che attraversano il volume sensibile del dosimetro. Spencer e Attix 23 nel 1955 proposero un’estensione alla teoria di Bragg e Gray che tenesse conto degli effetti di questi elettroni secondari che possono avere energia sufficiente per produrre a loro volta un’ulteriore ionizzazione e portare con sé, fuori dal volume della camera, parte dell’energia depositata dagli elettroni primari. La teoria di Spencer – Attix si basa sulle stesse condizioni di Bragg – Gray: queste condizioni si applicano però anche agli elettroni secondari e non solo ai primari. Essa considera che tutti gli elettroni (primari e secondari) sopra una certa energia di taglio Δ siano parte del flusso incidente sulla cavità. Tutte le perdite di energia nella cavità con un valore inferiore a Δ vengono ritenute come locali, mentre tutte quelle al di sopra di Δ, come sfuggite da essa. Il valore di Δ è legato alla dimensione della cavità e Spencer e Attix suggeriscono che questo corrisponda all’energia degli elettroni con un range, nel materiale di cui è costituita la cavità, sufficiente per attraversarla completamente. L’energia persa localmente è calcolata utilizzando il potere frenante massico ristretto a perdite inferiori a Δ, (dE/dS)col,Δ, solitamente simboleggiato con LΔ. Il modello porta così a definire il rapporto tra i poteri frenanti in questa maniera: Emax
Dmed
=
Ddet
∫Φ
tot
E
( LΔ ( E ) / ρ ) med dE + TE med
S−A
= smed
,det Δ
Emax
∫Φ
tot
E
(2‐27) ( LΔ ( E ) / ρ ) det dE + TEcav
Δ
Ove Φ tot
E rappresenta il flusso costituito da tutti gli elettroni che sono generati nel processo, mentre i termini TEmed e TEdet rappresentano il contributo in deposizione di energia dato dagli elettroni che posseggono una energia inferiore a Δ, il cosiddetto track‐end term. In termini pratici la differenza tra la teoria di Bragg ‐ Gray e quella di Spencer ‐ Attix consiste nel servirsi o meno del potere frenante massico ristretto a Δ. Le simulazioni fatte con metodo Monte Carlo hanno mostrato che le differenze tra le due teorie non sono trascurabili, ma in generale non molto significative. È emerso infatti che nei casi in cui la composizione atomica (Z) della cavità e del S−A
mezzo in cui è inserita siano abbastanza simili (aria e acqua), per un Δ = 10 keV, smed
,det risulta B −G
essere maggiore di smed
,det di circa l’ 1%. Tutti i moderni protocolli internazionali di misura per fasci di elettroni e fotoni usano i valori di S−A
s water
, air valutati secondo l’equazione (2‐27) per la conversione delle letture delle camere a ionizzazione in dose assorbita in acqua. 24 CAPITOLO 3.
RADIOTERAPIA E ACCELERATORI LINEARI 3.1 Introduzione Come detto nel paragrafo 1.4.7, la pratica radioterapica si pone come obiettivo quello di massimizzare la dose da erogare al tumore e minimizzare quella ai tessuti circostanti. Negli ultimi anni le tecniche e i metodi radioterapici hanno compiuto importanti passi in avanti. L’impiego inoltre di tecniche per immagini come la tomografia computerizzata (CT), la tomografia a risonanza magnetica (MR) e la tomografia a emissione di positroni (PET) consentono di localizzare la regione bersaglio con una sempre migliore precisione. L’impiego poi di computer sempre più potenti e sistemi per il calcolo dei piani di trattamento (TPS, Treatment Planning System) tridimensionali consente di conformare tridimensionalmente la forma dei campi al volume da trattare: questa tecnica va sotto il nome di radioterapia 3D‐conformazionale. Il raggiungimento dello scopo radioterapico comporta l’ottimizzazione di numerosi parametri di irraggiamento fisico‐tecnici, dai quali dipende la distribuzione della dose nel paziente: •
tipo ed energia della radiazione impiegata; •
numero dei campi di irraggiamento; •
geometria di irraggiamento (forma, direzione e dimensione dei campi); •
modulazione della fluenza dei campi mediante filtri o compensatori. Se nel processo di ottimizzazione vengono impiegati tutti i “gradi di libertà” dell’irraggiamento riportati, allora tale problema matematico, a prima vista facile, conduce a un problema di ottimizzazione non univocamente risolvibile. Se vengono però scelti a priori alcuni parametri geometrici (constraints) e si fa variare la modulazione della fluenza, allora tale problema è risolvibile numericamente e tale metodo viene detto “inverse treatment planning” (progettazione inversa 1 del piano di trattamento). La relativa tecnica di trattamento viene detta Intensity 1
L’aggettivo inverso significa in questo caso che la procedura di calcolo segue il percorso inverso rispetto alla procedura nel metodo convenzionale 3D: in questo caso si parte dalla distribuzione di dose scelta dal medico e si calcola l’intensità dei campi. Nel metodo 3D si parte dalla forma dei campi e si calcola la distribuzione di dose nel paziente, verificando che tale distribuzione sia quella desiderata ed eventualmente correggendo per approssimazioni successive. 25 Modulated Radio‐Therapy (IMRT). Questa tecnica è oramai entrata nella routine clinica da qualche anno. In questo capitolo, saranno brevemente descritte le diverse tecniche radioterapiche a fasci esterni, in particolare la IMRT, poiché è in questo ambito che è stata svolta la tesi; a seguire saranno illustrate le caratteristiche degli acceleratori di particelle che rendono possibile l’attuazione di queste tecniche. Verranno innanzitutto riportate alcune definizioni e alcuni concetti che risulteranno utili per la lettura del prosieguo della tesi: •
Unità Monitor (MU): è la misura integrata della corrente del fascio e può dare essere correlata con la dose che viene erogata in condizioni standard di calibrazione; la corrente integrata associata con 1 cGy di dose erogata in condizioni standard è definita come 1 Unità Monitor; •
Isocentro: è il punto che corrisponde all’intersezione fra l’asse di rotazione del fascio e l’asse centrale del fascio. È solitamente individuato per mezzo di fasci laser ortogonali che lo visualizzano al proprio incrocio. Tutte le apparecchiature per radioterapia sono costruite per lavorare all’isocentro; •
Multileaf Collimator (collimatore multi‐lamellare): è un collimatore costituito da un certo numero di lamelle che aprendosi e chiudendosi permettono di creare sagomature di un gran numero di campi di radiazione; •
Beamlet: un beamlet è un singolo “elemento” di un fascio, che a sua volta è uno delle centinaia di fasci all’interno di un tipico trattamento IMRT. Un singolo beamlet corrisponde alla radiazione emessa attraverso una singola lamella aperta del collimatore multi‐
lamellare, con l’acceleratore posizionato a qualsiasi angolo durante la rotazione. 3.2 Radioterapia Conformazionale e IMRT La radioterapia conformazionale è stata impiegata a partire dagli anni '90 e oggi vale ancora come la tecnica standard di radioterapia con campi esterni. Essa si basa sulla combinazione di diversi campi di radiazione generalmente da 3 a 6 campi), i quali incidono sul volume bersaglio da diverse direzioni avendo come isocentro il centro del tumore. Questi campi vengono “sagomati”, tramite collimatori multi‐lamellari oppure collimatori costruiti ad hoc con materiale basso fondente, il più fedelmente possibile alla forma della regione da irraggiare. L’intensità del campo di radiazione in ogni punto all’interno della regione irraggiata è costante: campo uniforme. Una tipica distribuzione di dose ottenuta con questa tecnica è illustrata in Figura 3‐1 . 26 Figura 3‐1 ‐Tipica distribuzione di dose uniforme per un
singolo campo nella terapia 3D‐conformazionale standard. La IMRT è invece un passo in avanti rispetto a quella precedente: essa mantiene le caratteristiche della tecnica 3D, per quando riguarda la conformazione del campo, aggiungendo la possibilità di modulare l’intensità della dose incidente al suo interno e permettendo quindi la generazione di distribuzioni di dose non uniformi come mostrato in Figura 3‐2. Per ottenere la modulazione spaziale dell’intensità di dose si seguono normalmente due metodi: quello statico e quello dinamico. Nel caso del metodo statico l’irraggiamento del tumore viene suddiviso in tanti piccoli irraggiamenti parziali (sotto‐campi o segmenti) ognuno dei quali si distingue dagli altri per la dimensione, la Figura 3‐2 ‐Tipica distribuzione di dose per un singolo campo nella tecnica ad intensità modulata. 27 direzione di incidenza e la dose (numero unità monitor). Per il principio “della sovrapposizione dei campi” (anche se non simultanei) la dose risultante in ogni punto sarà la composizione (sommatoria) di tutte le dosi parziali impartite nello stesso punto. In questo modo è possibile, scegliendo opportunamente i campi, ottenere una conformazione sia spaziale sia dosimetrica del trattamento che colpisce più selettivamente la regione patologica, salvaguardando le regioni limitrofe e ottenendo dei gradienti di dose sui bordi molto più ripidi. Nel caso del metodo dinamico la modulazione spaziale dei campi avviene invece in modo continuo muovendo le lamelle del multileaf durante l’irraggiamento. La tecnica IMRT è di particolare pregio quando nei pressi della regione da irraggiare si trovano degli organi a rischio (critici) e di conseguenza la morfologia della regione da irraggiare assume una forma concava o variamente complessa. La Figura 3‐3 illustra il principio della tecnica IMRT. In questo caso un organo critico è circondato dalla regione cancerosa. Per preservare quanto più possibile l’organo critico, l’intensità di dose 1 è Figura 3‐3‐ ‐Nel caso di volumi target complessi (contornato in rosso nella
figura) nelle immediate vicinanze di organi critici, è possibile tramite IMRT adattare il profilo di dose alle strutture anatomiche.
L’intersezione di modulazioni di fluenza n‐dimensionali comporta una distribuzione di dose concava (n+1)‐
dimensionale. adattata il meglio possibile all’area da trattare. In questo caso, una migliore conformazione si sarebbe ottenuta utilizzando una configurazione a quattro campi. I nuovi gradi di libertà disponibili nella distribuzione di dose hanno un’influenza molto profonda nella pianificazione del trattamento. Nel caso della progettazione con il metodo 3D‐
conformazionale, la distribuzione “ottimale” di dose viene raggiunta usando diverse configurazioni geometriche di irraggiamento e poi confrontando le relative distribuzioni di dose calcolate dal TPS tra di loro. Con il metodo IMRT è invece il medico radioterapista che determina a priori, oltre al volume bersaglio e alla dose nominale in tale volume, i contorni degli organi sani e le dosi massime 1
Per essere più precisi, per ogni proiezione di campo s’imposta la fluenza del fascio (beamlets) in modo tale che se il fascio non attraversa nessun organo a rischio (OAR), esso abbia l’intensità massima; mentre se deve attraversare organi critici, prima o dopo aver intersecato il PTV, l’intensità erogata deve essere ridotta a una certa frazione. 28 di tolleranza (distribuzione dose‐volume). Sulla base di questi dati, il fisico medico tramite un complesso software di calcolo determina la modulazione della dose per il raggiungimento della distribuzione di dose desiderata. Con questo procedimento è possibile dunque personalizzare in modo ottimale il piano di trattamento. Lo svantaggio del metodo IMRT è che esso è molto più complesso da mettere in atto. Nonostante i softwares molto sofisticati disponibili per tale progettazione, essi non sono in grado di determinare univocamente tutti i parametri di modulazione e il fisico deve intervenire per praticare delle scelte che siano anche realizzabili tecnicamente: in particolare imponendo dei limiti sulla dimensione e intensità dei campi che non possono essere né troppo piccoli né avere un numero di unità monitor troppo basso (in funzione dell’acceleratore esso non dovrebbe mai essere inferiore a una decina di unità), in quanto, come vedremo, tali campi non sono realizzabili in modo affidabile e prevedibile. Figura 3‐4 collimator).
‐Collimatore multi lamellare (multileaf
3.3 Esecuzione della tecnica IMRT La tecnica IMRT può, in principio, essere eseguita con acceleratori lineari convenzionali, i quali al giorno d’oggi si servono d’un collimatore multi lamellare (MLC, multileaf collimator) per eseguire la modulazione di intensità (vedi Figura 3‐4). La modulazione della dose viene realizzata muovendo durante il trattamento, in modo dinamico o statico (vedi sezioni precedenti), le singole lamelle metalliche, in modo da variare (modulare) il tempo di incidenza del fascio in funzione delle coordinate spaziali trasversali della regione tumorale: praticamente, pensando la regione da irraggiare suddivisa in tante piccole sottoregioni, il fascio viene fatto incidere su ogni sottoregione per tempi diversi, ottenendo cosi una modulazione spaziale della dose (Figura 3‐5). 29 Figura 3‐5 ‐ (a) terapia conformazionale (b) radioterapia ad intensità modulata; ai differenti toni di grigio
corrispondono dosi differenti. Nel caso della radioterapia conformazionale la dose è uniforme all’interno del campo,
nel caso dell’IMRT si ha una modulazione che permette una maggiore ottimizzazione nella somministrazione della dose
al tumore. Una premessa fondamentale sia per il calcolo dei piani di trattamento, che in questo caso devono essere corredati anche delle informazioni relative alla dinamica del multileaf, sia per l’esecuzione della tecnica di irraggiamento IMRT, è il supporto di una tecnologia informatica molto evoluta. Inoltre, tale tecnica richiede notevoli sforzi: da parte del medico, che deve evidenziare sia il volume da trattare sia gli organi a rischio con particolare precisione; da parte del fisico, che deve generare tramite complessi software il piano di trattamento ed è responsabile della sua qualità; da parte del personale tecnico di radioterapia che deve eseguire l’irraggiamento con una particolare attenzione al corretto posizionamento del paziente. In Figura 3‐6 è mostrato un grafico in cui viene evidenziato quale sia la variazione di dose somministrata al paziente in funzione di un errore nel posizionamento delle lamelle. È ora utile illustrare quali siano i principali componenti degli acceleratori utilizzati attualmente in ambito radioterapeutico per comprendere meglio come essi debbano essere dimensionati per ottenere un trattamento soddisfacente. Figura 3‐6 ‐Viene mostrato l’andamento delle curve che descrivono l’errore percentuale di dose che si origina per un non preciso posizionamento delle lamelle in funzione della distanza tra coppie delle
stesse lamelle (T. LoSasso et al., Med. Phys (28), 2001). 30 3.4 Gli acceleratori lineari Lo strumento fondamentale in un trattamento di radioterapia è l’acceleratore lineare, (linear accelerator, linac), responsabile dell’erogazione del fascio. Si può fare un’illustrazione semplificata del suo funzionamento servendosi di una suddivisione a blocchi della sua struttura: questi sono il gantry, lo stand, il modulatore, e il lettino di trattamento. Lo stand è ancorato a terra e sostiene il gantry che ruota attorno al lettino. In particolare il gantry può ruotare fino a 360° attorno al paziente, più precisamente attorno a un punto particolare detto isocentro, individuato come l’intersezione tra l’asse di rotazione del gantry e l’asse centrale del fascio, posto di solito a 100 cm dalla sorgente dei raggi X. La struttura acceleratrice è alloggiata nel gantry e ruota assialmente attorno all’isocentro. Le parti più importanti all’interno dello stand sono: •
klystron – provvede a generare potenza, in forma di microonde, per accelerare gli elettroni ed è isolato elettricamente, tramite un oil tank. Nei linac più piccoli si utilizza un magnetron; •
guide d’onda – attraverso le quali si trasferiscono le microonde alla cavità accelerante posta nel gantry; •
circulator – inserito nella guida d’onda, isola il generatore di alta tensione dalle microonde riflesse dalla guida acceleratrice; Nel gantry invece troviamo: •
electron gun – produce gli elettroni che verranno accelerati; •
struttura acceleratrice – tramite microonde ad alta potenza vengono accelerati gli elettroni; •
bending magnet – posto all’uscita della struttura acceleratrice, deflette gli elettroni per indirizzarli verso la testata; •
testata – contiene gli strumenti per misurare il fascio e conformarlo; •
beam stopper – presente in alcuni linac, serve per bloccare il fascio che ha attraversato il paziente. Serve per ridurre le schermature esterne in muratura. Il modulatore contiene i circuiti elettrici che distribuiscono la tensione al linac, a partire da quella esterna e fornisce il picco d’alta tensione per emettere gli elettroni. Il lettino di trattamento può essere controllato tramite un pendant e permette movimenti orizzontali, verticali o può ruotare attorno all’isocentro. Inoltre non sono da dimenticare i vari sistemi di centraggio come i laser e il misuratore di distanza, fondamentali affinché il posizionamento del paziente sia riproducibile per tutta la durata della terapia, condizione necessaria per il corretto trattamento. 31 Figura 3‐7 ‐Schema a blocchi di un acceleratore lineare. 3.4.1 Produzione e trasporto del fascio L’acceleratore lineare accelera particelle cariche attraverso onde elettromagnetiche ad alta frequenza. Le onde, amplificate da klystron, sono trasferite alla sezione acceleratrice da un sistema di guide d’onda, capaci d’impedire alle onde di ritornare al klystron per riflessione. Gli elettroni immessi nella sezione acceleratrice sono generati da un cannone elettronico (electron gun) per effetto termoionico. I linac sono in grado di produrre sia fasci di elettroni che di fotoni. È nella testata che si decide se il fascio di elettroni accelerato debba essere convertito in un fascio monocromatico di elettroni o di fotoni. I tipici acceleratori sono in grado di produrre fasci di fotoni con potenziale nominale di accelerazione pari a 6 MV, 15 MV e 18 MV e fasci di elettroni da 6 MeV, 9 MeV, 12 MeV, 16 MeV e 20 MeV. Perché l’intensità del fascio risulti uniforme sul campo viene usato un flattening filter, oggetto a forma di campana in tungsteno (Figura 3‐8), che ha il compito di attenuare il fascio garantendo una distribuzione di dose omogenea. I fasci di elettroni, invece, escono dalla sezione acceleratrice con un diametro di circa 3 mm, troppo stretto per l’impiego clinico. Per allargare la sezione del fascio, gli elettroni vengono fatti diffondere attraverso il passaggio in scattering foils, foglietti metallici di rame o alluminio, di spessore tale da minimizzare la possibilità che gli elettroni siano soggetti a bremsstrahlung. 32 Figura 3‐8 ‐Flattening filter per diverse
energie di fotoni. I fasci di fotoni sono invece prodotti per bremsstrahlung degli elettroni che vengono fatti incidere su un materiale ad alto Z, sufficientemente spesso da poter assorbire buona parte degli elettroni incidenti. In questo modo, l’energia degli elettroni è convertita in uno spettro continuo di raggi X, il cui massimo coincide con l’energia degli elettroni incidenti. L’energia media dei fotoni è approssimativamente uguale a un terzo del massimo. A energie dell’ordine del MeV, la principale direzione di radiazione di bremsstrahlung è in avanti, quindi negli acceleratori più semplici il bersaglio (target) è fissa e la struttura accelerante è coassiale con i raggi X emergenti (cioè è parallela alla direzione di volo degli elettroni, così da non rendere necessario deviarli), e perpendicolare all’asse cranio‐caudale del paziente. Tuttavia, per energie sopra i 6 MeV, la lunghezza del tubo dell’acceleratore è tale da rendere questa soluzione impraticabile. Al fine di portare il fascio di fotoni a irradiare il paziente da ogni angolo, è necessario deviare gli elettroni del fascio approssimativamente di 90°: questo è facilmente ottenibile con l’utilizzo di magneti (bending magnets). 3.4.2 Controllo e conformazione del fascio Il compito di monitorare la qualità del fascio, cioè controllare se il fascio è omogeneo e simmetrico, è eseguito da due camere monitor. Le due camere monitor sono camere a ionizzazione multicanale piatte a trasmissione. Ognuna di esse è divisa in quattro settori, due interni e due esterni. Tramite i soli settori interni si misura la dose erogata dall’acceleratore, mentre tutti i quattro settori di entrambe le camere sono utilizzati per monitorare la simmetria e l’omogeneità del fascio. Tipicamente queste camere a ionizzazione sono fatte di mica o di Kapton e hanno uno spessore di qualche decimo di millimetro ognuna, tali quindi da perturbare solo minimamente il fascio di radiazione. I segnali delle camere monitor sono utilizzati come input di un sistema di bobine chiamate focusing coils e steering coils che riportano il fascio di fotoni al proprio posto qualora esso non incida sul target in maniera ottimale. 33 Al di sopra e al di sotto delle camere monitor sono presenti due collimatori fissi, Collimatore Primario e Secondario (si osservi Figura 3‐9); essi sono costituiti di materiale ad alta densità e alto Z, in grado di schermare il fascio definendone la massima dispersione angolare. Subito sotto il collimatore secondario si trovano due Collimatori Mobili, perpendicolari tra di loro. Ciascuno di questi è costituto da due blocchi di tungsteno (jaws) che si allontanano o si avvicinano, pilotati da un computer, secondo le dimensioni per il campo volute. Tramite questo sistema è possibile creare campi simmetrici o asimmetrici, rettangolari o quadrati, di dimensioni minime 0.5 × 0.5 cm2 e di dimensioni massime 40 × 40 cm2. 3.4.3 Collimatore Multi Lamellare (Multi Leaf Collimator) La produzione di campi di radiazione che non siano semplicemente quadrati o rettangolari richiede la presenza del collimatore multi‐lamellare (MLC). Esso quindi svolge un ruolo fondamentale nella IMRT. Spesso esso è posto sotto ai collimatori secondari, ma in altri acceleratori si possono avere diverse configurazioni: per esempio, in alcuni il MLC sostituisce direttamente i collimatori secondari. Figura 3‐9 ‐Schema dell’apparato di collimazione e
controllo del fascio in un
acceleratore lineare. Questo collimatore è composto di due banchi di lamelle sistemate simmetricamente rispetto all’asse del fascio, la cui posizione può essere selezionata indipendentemente. Le lamelle devono essere sufficiente mente spesse da attenuare la radiazione, e abbastanza sottili in modo da avere 34 una buona risoluzione spaziale nella direzione perpendicolare al movimento delle lamelle; per esempio, nell’acceleratore lineare Varian 2100 C/D dell’IST, ciascuna lamella è costituita da un parallelepipedo di tungsteno spesso 10 cm e largo 5 mm (10 mm all’isocentro), in modo da schermare il fascio. Si hanno due possibilità dei posizionamento delle lamelle dell’MLC: single focused e double focused. Nel caso di single focused, le lamelle scorrono lungo un piano perpendicolare all’asse del fascio e le punte hanno una forma arrotondata. Questa conformazione diminuisce un po’ la penombra, rendendola indipendente dalla posizione della lamella rispetto alla sorgente, ma provoca l’incurvamento delle isodosi. Nel caso double focused, le lamelle sono sistemante su un arco di circonferenza che ha come centro la sorgente: in questo modo il fascio risulta essere tangente al lato della lamella. L’accuratezza nel posizionamento delle lamelle è determinata dalla precisione con cui il sistema controlla la loro posizione, ed è di 1 mm. Ciascuna lamella, pilotata da un sistema computerizzato, si muove in modo del tutto indipendente, con una velocità massima di 2.5 cm/s e con una precisione di 1 mm; questa caratteristica consente la creazione di campi di forma qualsiasi, andando a sostituire l’uso di blocchi nella terapia. Per permettere un agevole movimento delle lamelle, esse non sono poste a contatto. Per ridurre il passaggio di radiazione tra le lamelle, lo spazio tra le lamelle viene ridotto al minimo indispensabile. Le lamelle sono progettate in modo che s’incastrino fra loro lateralmente; esistono due tipi di incastro, comunemente usati: il tongue and groove e lo step, visibili in Figura 3‐10. Nonostante lo spazio tra le lamelle sia minimo, avviene un passaggio di radiazione tra di esse. La trasmissione statica delle lamelle si può dividere in due: l’inter‐leaf leakage, la trasmissione tra la lamella, e l’intra‐leaf leakage, la trasmissione attraverso due lamelle contigue dello stesso banco. Questa trasmissione provoca un aumento di dose al paziente nei punti esterni all’area modulata del campo oltre a un debole allargamento della penombra. Questi concetti sono illustrati qualitativamente in Figura 3‐11. Figura 3‐10 ‐ Illustrazione schematica del profilo della lamelle: a
sinistra lo step, a destra il tongue and groove. 35 Figura 3‐11 ‐ A sinistra, illustrazione del concetto di intra‐leaf e inter‐leaf leakage. A destra, grafico che
mostra una rilevazione quantitativa di questo effetto per un collimatore Varian Millennium 120 M a 60 coppie di
lamelle tongue and groove. 3.5 La Tomoterapia L’espressione forse più avanzata della tecnica IMRT è la tomoterapia. Questa tecnica viene realizzata con una nuova macchina di trattamento, schematizzabile in un acceleratore lineare da 6 MV installato all’interno di uno stativo di un apparecchio CT. Potendo acquisire delle immagini CT la tomoterapia consente di tener conto delle variazioni di giornaliere che si hanno nella mobilità inter‐frazione del target. 3.5.1 Il concetto di tomoterapia Il termine tomoterapia, che letteralmente significa “terapia a sezioni” (dal greco τόμος ‘fetta’), è una tecnica che permette di creare fasci di intensità modulata 1D. Il concetto che sta alla base di trattamenti di questo tipo è il seguente: il volume di trattamento si considera suddiviso in sottili sezioni (slices) che vengono irradiate in sequenza da un fan beam 1 . Quest’ultimo viene generato da una coppia di collimatori che rendono sottile il fascio proveniente dall’acceleratore. Tali collimatori vengono avvicinati l’uno all’altro a una distanza tale da rendere il fascio paragonabile a una striscia la cui larghezza, proiettata sul piano dell’isocentro, coinciderà con lo spessore delle slices. Le irradiazioni successive delle slices avvengono mediante la traslazione del lettino di trattamento e quindi il posizionamento di quest’ultimo deve essere estremamente accurato per evitare pericolosi sovradosaggi o sottodosaggi. In pratica sul piano dell’isocentro il bordo del campo relativo 1
Letteralmente “fascio a ventaglio”. Si capirà meglio nel seguito la motivazione di questo nome. 36 all’irradiazione di un dato spessore deve congiungersi senza sovrapposizioni al bordo del campo relativo allo spessore adiacente. Il profilo di dose totale risulta così una somma di un certo numero profili di dose uniformi. L’intensità del campo di radiazione lungo il fan beam può essere variata grazie a dei “collimatori modulanti” che spaziano tutta la striscia di campo in direzione perpendicolare agli altri due, con moto indipendente l’uno dall’altro, creando così dei profili di fluenza arbitrari. Questo permette di ottenere una modulazione monodimensionale della fluenza incidente: ciascuna slice può essere irradiata con modalità di trattamento differente. Nello stesso tempo, consentendo la continua rotazione del gantry e contestuale traslazione del lettino si ottiene l’attuazione di piani di trattamento 3D conformazionali. Infatti per una fissata rotazione del gantry è possibile determinare dei profili di fluenza 1D corrispondenti a ciascuna slice, interpolando i quali in direzione longitudinale (cioè per tutte le slices) si ricavano le distribuzioni di fluenza 2D complessivamente incidenti sulla superficie del paziente. Questa tecnica è stata proposta separatamente da due gruppi americani: il primo all’università del Wisconsin sotto la guida di T. R. Mackie, il secondo a Pittsburgh con M. Carol. Tra le due tecniche esiste comunque una differenza sostanziale. Nell’implementazione di Carol il lettino rimane stazionario mentre il collimatore dinamico esegue una rotazione del gantry e solo dopo che una o due slices sono state trattate, viene traslato per una lunghezza pari all’ampiezza del collimatore. Secondo la proposta di Mackie invece il lettino è caratterizzato da un moto longitudinale lento e continuo contemporaneo alla rotazione del gantry. In questo modo il collimatore dinamico, solidale al gantry, descrive una traiettoria a elica rispetto al paziente (da qui tomoterapia elicoidale). Questa modalità di irradiazione rende evidente l’analogia con la tomografia computerizzata a spirale. Possiamo quindi introdurre la tomoterapia seriale, ottenuta aggiungendo un MLC binario a un convenzionale acceleratore lineare e muovendo il lettino di trattamento utilizzando un sistema di indicizzazione altamente preciso, e per contro la tomoterapia elicoidale che richiede una macchina dedicata dato che la rotazione continua può essere compiuta solo in un’unità appositamente progettata. È ora opportuno scendere nel dettaglio dei componenti del macchinario. 3.5.2 La tomoterapia elicoidale Il sistema di tomoterapia elicoidale (sviluppato all’università del Wisconsin) è costituito da un’unità meccanica detta HI‐ART system (Highly Integrated Adaptive Radiation Therapy) il cui software e hardware sono stati sviluppati all’università del Wisconsin e a Madison (WI) dalla TomoTherapy® Incorporated. I sistemi clinici HI‐ART possono essere schematizzati come un acceleratore lineare installato all’interno dello stativo di un apparecchio CT spirale (Figura 3‐12). 37 Il design di un acceleratore implementato per tomoterapia elicoidale è più compatto di quello di un linac convenzionale, ma per entrambi si utilizzano un sistema a guida d’onda e un magnetron come sorgente delle microonde (i fotoni emessi dalla sorgente del sistema HI‐ART hanno un’energia massima nominale di 6 MeV). Il dose rate ottenibile da un linac e da una tomoterapia sono però molto diversi: nel primo esso è settabile tra le 200 e le 600 MU/min, mentre nella seconda si attesta da un minimo di 800 MU/min fino a un massimo di 1000 MU/min. Ѐ da sottolineare che l’interesse per nuove tecnologie che consentano un ancora più elevato dose‐rate è dovuto al fatto di cercare di diminuire il più possibile il tempo di trattamento, il che implica la riduzione dei movimenti del target e il risparmio delle strutture sane. Il fascio radiante prodotto dall’acceleratore viene modulato da un collimatore multi lamellare. Questa modulazione 1D, combinandosi con una movimentazione (rotazione) continua del gantry attorno al paziente e del lettino attraverso lo stativo genera un’irradiazione di tipo elicoidale. In definitiva la tomoterapia elicoidale può essere definita come il connubio di un linac con uno scanner CT. La modulazione del fan beam varia con l’angolo del gantry e conseguentemente la distribuzione di dose risulta comprensiva dei contributi di molti angoli. Il sistema ha quindi il potenziale di erogare trattamenti altamente conformati. D’altra parte nella tomoterapia elicoidale i pazienti vengono traslati attraverso il bore (cioè la cavità centrale della macchina) mentre il gantry ruota, così che la movimentazione è equivalente a quella di una CT a spirale. Questo approccio richiede sincronia della rotazione del gantry, della traslazione del lettino, delle pulsazioni del linac e dell’apertura e chiusura delle lamelle del collimatore multileaf utilizzato per modulare il fascio di radiazione. Figura 3‐12 ‐Unità di tomoterapia fotografata con e senza la copertura; vengono indicate le principali componenti.
38 3.5.3 Caratterizzazione di un’unità di tomoterapia elicoidale Il sistema di generazione della radiazione montato sulle macchine di tomoterapia è un linac della Siemens da 6 MV, più compatto rispetto alla versione originale, che ruota su un gantry ad anello. La distanza sorgente‐asse di rotazione (SAD, Source to Axis Distance) si attesta sul valore di 85 cm (invece dei 100 cm usuali per gli altri acceleratori costruiti per radioterapia) e il lettino per il supporto del paziente trasla attraverso il bore del gantry nella direzione Y cranio‐caudale (sistema di coordinate IEC 1996). Nelle Figure 3‐14, 3‐13 è mostrata la dinamica dell’erogazione di dose per un trattamento di tomoterapia. L’ampiezza del fascio lungo la direzione Y è determinata dalla posizione di una coppia di jaws mobili, per una dimensione di campo massima di 40 cm (X) × 5 cm (Y). Lateralmente il fascio viene quindi modulato da un MLC di 64 lamelle (32 per lato), completamente aperte o completamente chiuse, dello spessore di 10 cm e di ampiezza 0.625 cm proiettata all’isocentro. A proposito dell’isocentro osserviamo che ne viene definito uno virtuale, traslato rispetto a quello reale di una quantità nota (70 cm) lungo l’asse di rotazione (verso negativo). In tal modo si rende più agevole il posizionamento iniziale del paziente con l’ausilio di un sistema laser. Le fluenze vengono prodotte variando la frazione di tempo per la quale ogni lamella è aperta e vengono caratterizzate attraverso un fattore di modulazione, vale a dire attraverso il rapporto del massimo tempo di apertura delle lamelle sul tempo medio di apertura delle stesse in un campo (le lamelle, non aperte, oltre il margine della proiezione del campo vengono escluse dalla media). L’avanzamento del lettino per unità di rotazione è variabile e consente così diversi livelli di sovrapposizione tra i fasci erogati a ogni rotazione in corrispondenza della stessa rotazione del gantry. Il parametro che quantifica tale sovrapposizione è il pitch, utilizzato anche nei sistemi CT a spirale, dato dal rapporto tra lo spostamento del lettino per unità di rotazione e l’ampiezza trasversale del campo all’isocentro. Per esempio, un pitch unitario significa fasci contigui non sovrapposti, mentre un pitch nullo corrisponderebbe alla sovrapposizione completa. Si è verificato 1 che i migliori valori per questo parametro sono quelli che risultano dal rapporto tra 0.86 e un numero intero maggiore o uguale a 1: un valore di pitch molto spesso utilizzato è 0.86/3= 0.287. La modulazione varia solidalmente con l’angolo di rotazione del gantry, così da fornire un totale di 51 proiezioni per rivoluzione , ciascuna separata da un angolo di 7.06°. Per ogni posizione si hanno 64 possibili configurazioni di fascio (beamlets), una per ogni lamella del MLC. Per ogni rotazione del gantry si hanno così 3264 beamlets. Il passaggio da una configurazione all’altra avviene in meno di 25 ms e corrisponde a una erogazione del fascio continua. 1
Kissick et al.: The helical tomotherapy thread effect, Med. Phys. vol. 32, No. 5, May 2005. 39 Figura 3‐14 ‐Schematizzazione della testata di trattamento del sistema HI‐Art di
tomoterapia (nell’angolo a sinistra il sistema di coordinate IEC). I raggi X prodotti da un
linac da 6 MV vengono collimati generando un fan beam e successivamente modulati
da un multileaf binario. A sua volta il gantry ruota con una velocità costante durante il trattamento con un periodo tra i 10 e i 60 s, il tempo minimo per ogni proiezione risulta quindi essere di 196 ms. Infine il fattore di modulazione massimo per l’erogazione viene specificato durante la creazione del piano di Figura 3‐13 ‐Schema del fascio elicoidale generato dalla rotazione continua del gantry contemporanea al movimento traslazionale del lettino trattamento. Un livello di modulazione maggiore richiede pitch inferiori che portano a tempi di trattamento complessivamente maggiori, ma con una corrispondente migliore risoluzione assiale della dose. Le macchine HI‐ART non montano flattening filters giacché l’unica modalità di irradiazione che le caratterizza è quella a modulazione di intensità e non è quindi necessario rendere uniforme la fluenza in uscita dalla sorgente. Ciò permette di ottenere un dose rate più elevato, così da ridurre i tempi di trattamento. Il fascio presenta quindi una decrescita della fluenza sulle sezioni a esso ortogonali al crescere della distanza dall’asse centrale. 40 Figura 3‐15 ‐ La figura mostra qualitativamente la
differenza tra i profili del fascio lungo l’asse X,
(normalizzati al massimo di dose assorbita) a campo
aperto per TomoTherapy e per un Varian21EX
(acceleratore lineare standard per radioterapia) con
campo di 40 cm. Entrambi i profili sono rilevati a 10 cm di
profondità. Risulta evidente l’effetto dato dalla presenza
del flattening filter nel Varian. 3.5.4 La Beam Line La struttura portante della macchina per radioterapia è un anello circolare sul quale ruota il gantry, di diametro pari a 85 cm (Figura 3‐16). Il sistema TomoTherapy è sostanzialmente una macchina a raggi X di singola energia prodotti per bremsstrahlung di elettroni incidenti su un bersaglio realizzato con materiale di elevato numero atomico (tungsteno) e spessore tale da arrestarne la maggior parte, convertendo la loro energia in uno spettro continuo di fotoni. Per evitare che fonda esso è messo in continua rotazione e raffreddato ad acqua. Osserviamo che il target è fisso rispetto all’asse del fascio. La dimensione del fascio di elettroni incidente sul target è di 1 mm. La presenza di un electron‐stopper limita poi gli effetti dovuti agli elettroni diffusi a livello della testata e non coinvolti nella produzione del fascio terapeutico. Figura 3‐16 ‐Gantry e componenti della beam
line dall’unità TomoTherapy in usa schematica vista
frontale dell’apparato. 41 Abbiamo già citato l’assenza del flattening filter in conseguenza del fatto che il macchinario è costruito per l’erogazione IMRT e l’assenza di tale filtro permette la somministrazione di valori di dose superiore agli 8 Gy/min all’isocentro. Nella macchina è tuttavia presente un filtro di indurimento (beam hardener) al fine di selezionare le energie più elevate e schermare invece i contributi (spurî ai fini della terapia) a bassa energia. 3.5.5 Componenti di una tomoterapia: i sistemi di collimazione I fasci di trattamento prodotti da un acceleratore devono essere ben collimati prima che incidano sul paziente così da salvaguardare il più possibile il tessuto sano dai danni radio‐indotti. Nei sistemi convenzionali il fascio viene innanzitutto collimato attraverso un sistema fisso (fixed primary collimator), costituito da materiale ad alta densità e posizionato in prossimità della sorgente di radiazione al di sopra delle camere a ionizzazione, utilizzate per monitorare il fascio. Il fascio viene poi collimato tramite un sistema secondario mobile (movable collimator) posizionato al di sotto di tali camere. Questo secondo collimatore è costituito da due coppie di blocchi realizzati in lega di tungsteno (95%) e piombo (jaws) che consentono di definire campi rettangolari (Figura 3‐17). In tomoterapia i collimatori risultano più compatti e con un maggiore potere schermante rispetto a quelli installati nei linac convenzionali. Il collimatore primario definisce un campo rettangolare di 40 Figura 3‐17 ‐ Beam line con della tomoterapia: a destra è mostrato lo schema dei componenti, mentre a sinistra
viene data una loro illustrazione funzionale. È messa in evidenza la tipica forma a ventaglio che il fascio acquisisce in
conseguenza della collimazione. 42 cm (nella direzione X) per 5 cm (direzione Y). La caratteristica di avere una dimensione massima longitudinale 8 volte più piccola di quella trasversale comporta un fascio a ventaglio (fan beam). L’estensione longitudinale dell’irradiazione è ottenuta, anziché tramite la dimensione del campo come in un comune linac, con l’avanzamento del lettino attraverso il piano del fan beam in moto rotatorio continuo durante l’irraggiamento. Attraverso i jaws è possibile ridurre ulteriormente la dimensione del campo in direzione Y a 2.5 cm e 1.0 cm. Per la macchina installata presso l’IST non sono possibili collimazioni intermedie, ma queste sono comunque ottenibili nei macchinari HI‐ART di successiva generazione. Si può osservare che esiste una sola coppia di collimatori secondari in conseguenza del fatto che la ulteriore collimazione trasversale è direttamente gestita dal multileaf. Le collimazioni primaria e secondaria sono state disegnate per assicurare che nessuna perdita dalla testata per erogazioni IMRT sia confrontabile con quella ottenuta per trattamenti convenzionali. Sono già state citate alcune caratteristiche dell’MLC, come il fatto che presenti una movimentazione binaria. Questo approccio richiede tempi di transizione molto rapidi e ciò viene ottenuto utilizzando un sistema pneumatico in grado di chiudere o aprire le lamelle approssimativamente in 25 ms. Vanno anche considerati gli effetti di latenza e trascinamento dovuti a tempi di ritardo meccanici e di risposta associati, dei quali si tiene pure conto nel calcolo della distribuzione di dose. Anche le lamelle del multileaf sono costituite da una lega di tungsteno al 95%, hanno un design tongue and groove con uno spessore di 10 cm e una larghezza di 2 mm dal lato del linac e di 3 mm dal lato del paziente (Figura 3‐18). Queste caratteristiche si prestano a limitare l’effetto di trasmissione attraverso le leaves approssimativamente allo 0.5% all’interno del campo e allo 0.2% al di fuori dal campo. Y
X Figura 3‐18 ‐ Multileaf Collimator alloggiato all’interno del gantry del macchinario. A destra è mostrato la particolare forma delle lamelle di cui esso è costituito. 43 3.5.6 Componenti di una tomoterapia: il lettino di trattamento Il lettino di supporto è del tutto simile a quello che si trova nelle CT e su di esso il paziente viene posizionato con l’ausilio di un convenzionale dispositivo laser ottico di localizzazione. Il lettino di tomoterapia dispone della movimentazione nella direzione verticale e longitudinale per posizionare il paziente all’interno del gantry effettuabile sia direttamente da computer remoto, sia manualmente per mezzo dei display di comando posizionati sul macchinario, ai lati del bore, o con i X
controllers presenti sul lettino stesso. Per contro la traslazione laterale può essere compiuta solo manualmente. La traslazione consentita comporta delle restrizioni nella lunghezza del volume che è possibile irradiare: infatti, la massima lunghezza di trattamento è 160 cm per una singola spirale con il lettino all’altezza dell’isocentro. Questa limitazione diventa, di fatto, tale solo per trattamenti di tipo TBI o TMI. Figura 3‐19 la collimazione.
‐Spettro di energia dei fotoni in uscita dalla beam line dopo
3.5.7 Componenti di una tomoterapia: il MV Imaging La macchina di tomoterapia elicoidale è fornita di un sistema integrato di CT‐Imaging detto MVCT (MegaVoltage CT), costituito da un convenzionale sistema di rivelatori comprendente 738 camere a ionizzazione allo xenon sigillate e posizionate sul gantry dalla parte opposta rispetto all’acceleratore e che ruotano solidalmente con esso. Questo comporta due vantaggi: il primo consiste nel fatto che l’acquisizione è volumetrica, il secondo nel fatto che durante il trattamento l’intensità dei fotoni che esce dal paziente può essere raccolta e retroproiettata per stimare la distribuzione di dose che viene erogata al paziente. Va posto l’accento sul fatto che la ricostruzione 44 dà l’immagine del paziente già posizionato per il trattamento e può essere direttamente confrontata con la CT su cui è stato realizzato il piano di cura, attraverso l’ausilio di sistemi di registrazione automatici e/o manuali. In tal modo possono essere corretti errori sistematici e inaccuratezze nel posizionamento. Questo modo di procedere prende il nome di Image‐Guided Radiation Therapy (IGRT). Si può anche tener conto di un eventuale movimento o variazione di volume del bersaglio interno al paziente, riadattando il piano di trattamento e riducendo le incertezze della dose erogata: questo prende il nome di Image‐Guided Adaptive Radiation Therapy (IG‐ART). I fasci usati per l’imaging vengono prodotti a una energia più bassa (3.5 MeV, quindi il principale processo di interazione dei fotoni con la materia è l’effetto Compton) rispetto a quella usata per il trattamento, riducendo la tensione di picco al magnetron dell’acceleratore. Da questo risultano nell’acquisizione delle immagini volumetriche delle dosi accettabili (tipicamente tra 0.5 e 4 cGy), che sono confrontabili con le dosi richieste per ottenere immagini planari nei contemporanei dispositivi elettronici di immagini portali, che sfruttano energie di alcuni MeV. I rivelatori utilizzati hanno sottili spessori di tungsteno che separano le camere a ionizzazione: in questo modo un significativo numero di elettroni, rilasciati per effetto dello scattering dei fotoni sui setti, vengono portati nelle camere e rivelati. Quindi, mentre nei rivelatori per acquisizione d’immagini kV i setti vengono introdotti per ridurre il rumore, in quelli per l’acquisizione di Figura 3‐20 ‐In figura si notano le
differenze nella capacità di risolvere i
dettagli nella CT (colonna di sinistra) e nella
MVCT (colonna di destra). Risulta evidente la
migliore risoluzione data dall’immagine CT,
che si manifesta soprattutto in un maggiore
contrasto. L’immagine della MVCT risulta
tagliata a causa del bore ristretto del
macchinario. 45 immagini MV consentono un aumento di efficienza. La qualità dell’immagine, pur non essendo ottimale, permette comunque di soddisfare lo standard di confronto con la CT 1 . Altro aspetto è la non‐linearità dell’attenuazione, introdotta dall’effetto fotoelettrico, che è evidente da una serie di aberrazioni striate osservabili sulle immagini kVCT in caso di protesi (alto Z). Questi artefatti non sono visibili nelle immagini MV perché sono diversi i processi fisici che le producono, data l’elevata energia del fascio. Per pazienti con protesi all’anca e otturazioni dentali in prossimità del PTV (Planned Target Volume, il volume a cui deve essere data la dose massima) si può quindi effettuare una MVCT, che può essere registrata o fusa con la CT del planning così da consentire una migliore definizione del target in sede di pianificazione e un migliore calcolo della dose. 3.5.8 Il software per l’ottimizzazione e il calcolo della dose L’unità di tomoterapia viene venduta come componente di un pacchetto completamente integrato che include anche un sistema di pianificazione (TPS). Il calcolo delle migliaia di beamlets che vanno a comporre un piano di trattamento è tale da richiedere un sistema hardware appositamente dedicato, costituito da 32 processori. Il processo di calcolo avviene inoltre in tre fasi: un pre‐
calcolo, la fase di ottimizzazione e il calcolo finale di dose. Nel primo vengono elaborati i calcoli di base che descrivono i beamlets per le 51 proiezioni possibili nella rotazione del gantry, definiti solo sulla forma del volume bersaglio e sulla loro interazione con il paziente. Questo passo può essere fatto in automatico, senza la necessità che l’operatore interagisca con il sistema. Una volta che questi dati vengono raccolti si può procedere all’ottimizzazione, effettuata mediante Inverse Planning soddisfacendo i constraints clinici impostati. Si opera così una ri‐normalizzazione iterativa dei pesi dei singoli beamlet. Nella terza e ultima fase viene eseguito il calcolo dell’effettiva distribuzione di dose sulla base del tempo reale di apertura e chiusura delle lamelle e del tempo di latenza delle stesse. S’aggiunge anche il contributo dello scattering che si origina nei vari volumi irradiati, prima trascurato per velocizzare il processo di ottimizzazione. L’ottimizzazione del piano di trattamento avviene secondo un processo iterativo: in ciascuna iterazione vengono ricalcolati i pesi di ogni beamlet per migliorare quanto più possibile la distribuzione delle isodosi attorno ai vari organi e, di conseguenza, il DVH (Dose‐Volume Histogram). 1
Molti lavori si sono occupati di caratterizzare la MVCT offerta dall’apparecchiatura per tomoterapia. Utilizzando un fantoccio standard di verifica risoluzione‐contrasto per CT è stata dimostrata la capacità di rivelare un oggetto con dimensioni approssimative di 3 cm con un contrasto del 3%. Ciò indica che è possibile identificare la differenza di contrasto tra grasso e muscolo per strutture di dimensioni ragionevoli (per esempio la prostata). Gli stesso lavori hanno messo inoltre in evidenza che per elevate differenze di contrasto (aria in acqua solida) possono essere distinti oggetti di 1.2 mm. 46 La necessità di processare un elevato numero di informazioni nelle varie fasi dell’ottimizzazione richiede un sistema di elaborazione hardware appositamente dedicato e costituito da più unità elementari (cluster). 3.5.9 Il software di registrazione Dato che il sistema ha come punto fondamentale il principio della IGRT, il software di registrazione gioca un ruolo molto importante e per questo viene fornito un algoritmo di matching come parte del pacchetto. Esso viene utilizzato per registrare i dati della MVCT, acquisiti nel posizionamento del paziente, con le kVCT utilizzate nella realizzazione del piano di trattamento, cercando di raggiungere il migliore allineamento geometrico delle immagini. Spesso però questa operazione di matching tra le immagini viene effettuata manualmente dal medico. Le eventuali discordanze nel posizionamento dei pazienti sono rappresentate da 6 possibili shift: quelli di traslazione nelle direzioni X, Y, Z, e quelli dovuti a rotazioni nelle tre dimensioni. Solo la rotazione del paziente nel piano X‐Z può essere corretta (variando l’angolo iniziale dell’erogazione rotazionale). Gli spostamenti in direzione longitudinale e verticale possono essere corretti automaticamente mentre allo stato attuale gli spostamenti laterali (lungo X) possono essere eseguiti solo guidando manualmente la superficie del lettino. Figura 3‐21 ‐Tre immagini che ritraggono l’operazione di matching: alle immagini CT, sulle quali è stato pianificato
il trattamento (in grigio), vengono sovrapposte le immagini MVCT (in turchese), che vengono con esse confrontate e
fatte coincidere. Gli spostamenti necessari affinché le immagini coincidano vengono poi impartiti al lettino di
trattamento. L’immagine a) si riferisce al piano trasversale, b) al piano sagittale, c) al piano coronale. 47 CAPITOLO 4.
PROTOCOLLI INTERNAZIONALI PER LA DETERMINAZIONE DELLA DOSE ASSOLUTA 4.1 Introduzione Le procedure da seguire per la calibrazione di un fascio clinico di fotoni o di elettroni sono descritte in appositi protocolli internazionali o nazionali di dosimetria; la scelta del protocollo da utilizzare è in gran parte lasciata ai singoli reparti di radioterapia. I protocolli di dosimetria sono generalmente emessi da organizzazioni nazionali come l’American Association of Physicists in Medicine (AAPM) (Nord America), l’Institution of Physics and Engineering in Medicine and Biology (IPEMB) (UK), la Deutsches Institut für Normung (DIN) (Germania), la Nederlandse Commissie voor Stralingsdosimetrie (NCS) (Olanda e Belgio) e la Nordic Association of Clinical Physics (NACP) (Scandinavia), o da organismi internazionali come lo IAEA. Le procedure messe a punto da ciascuno di questi organismi assicurano un elevato livello di coerenza nella determinazione della dose tra cliniche diverse di radioterapia in un determinato Paese e tra un Paese e l’altro. Il protocollo IAEA TRS‐398, che è stato seguito in questa tesi, è stato appunto redatto con l’idea di soddisfare la necessità di un approccio sistematico e internazionalmente unificato per la calibrazione delle camere a ionizzazione in termini della dose assorbita in acqua e per l’uso di questi rivelatori nel determinare la dose assorbita in acqua per i fasci di radiazione utilizzati in radioterapia. Prima di questo documento, pubblicato nel 2000, il fattore di calibrazione di una camera a ionizzazione era specificato in termini del rateo di kerma in aria. L’idea di passare dal kerma in aria alla dose assorbita in acqua fu proposta ponendo l’accento sui vantaggi che tale cambiamento avrebbe portato, poiché la calibrazione dei dosimetri sarebbe avvenuta utilizzando le stesse quantità e le stesse condizioni sperimentali riprodotte poi dagli utilizzatori. Il fattore di calibrazione inoltre è direttamente riconducibile a un laboratorio PSDL (Primary Standard Dosimetry Laboratory). Tra i motivi che spiegano perché il metodo che si basa sulla dose assorbita in acqua sia migliore, va soprattutto ricordata la semplificazione del formalismo che questa comporta. Il precedente codice 48 IAEA, il TRS‐277, implicava l’utilizzo di molti coefficienti, fattori di conversione e di perturbazione; inoltre richiedeva caratteristiche fisiche delle camere a ionizzazione derivate da misure complesse o calcoli basati su modelli teorici. Con l’introduzione del nuovo formalismo è stato possibile eliminare l’incertezza legata all’assunzione secondo cui tutte le camere di un certo modello siano identiche e quindi abbiano i medesimi fattori di conversione. In questo modo si riteneva che fosse possibile diminuire l’incertezza nella determinazione della dose assorbita in acqua per quanto concerne i fasci radioterapici. Il codice TRS‐398 fornisce un metodo per la determinazione della dose assorbita in acqua per i fasci di fotoni di bassa, media e alta energia, per i fasci di elettroni, di protoni e di ioni pesanti usati per la radioterapia esterna. Tale metodo è seguito nei centri quando si esegue la dosimetria dei fasci per la loro caratterizzazione e la loro implementazione nei sistemi di pianificazione del trattamento. Quel che segue è l’illustrazione di quelli che sono i dettami del protocollo per quanto riguarda le condizioni di riferimento alle quali bisogna eseguire le misure di dose assoluta per fasci di fotoni. 4.2 Determinazione della dose assorbita in acqua Per un fascio di radiazione di qualità 1 Q0, la dose assorbita in acqua a una profondità zref è data dalla seguente espressione: DW ,Q = M Q0 ⋅ N D , w,Q0 (4‐1) dove MQo è la lettura del dosimetro usato e ND,w,Qo è il fattore di calibrazione dello stesso dosimetro che converte la misura di carica in dose assorbita in acqua, ottenuto in laboratorio in condizioni di riferimento con un fascio di qualità Q0. Le condizioni di riferimento sono descritte da un insieme di quantità influenti per le quali il fattore di calibrazione è valido senza ulteriori correzioni. Tali condizioni, per la calibrazione in termini di dose assorbita in acqua, fissano la geometria della misura, quindi la distanza e la profondità rispetto alla sorgente alla quale bisogna lavorare, le dimensioni del campo di radiazione, il materiale e le dimensioni del fantoccio irradiato, la temperatura ambiente, la pressione e l’umidità relativa. Le quantità influenti sono quantità di diversa natura, come per esempio la temperatura, la pressione o la tensione di polarizzazione applicata alle armature della camera e possono essere 1
Con la qualità del fascio si intende discriminare la sorgente di radiazione dalla quale è prodotto, oltre che la sua energia; ad esempio, 60
una radiazione prodotta da Co sarà diversa da quelle prodotta da un acceleratore lineare utilizzato in per radioterapia. 49 legate al tipo di camera o al campo di radiazione (come per esempio alle sue dimensioni o alla qualità del fascio che lo ha prodotto). Nel calibrare una camera a ionizzazione, alcune di queste quantità possono essere tenute sotto controllo. Altre, invece, come la temperatura e la pressione, no. Pertanto se in sede di misura non sussistono le stesse condizioni presenti al momento della calibrazione, il fattore di calibrazione dovrà essere corretto, per tenere conto dell’influenza di queste quantità sulla calibrazione stessa. Assumendo che le quantità influenti agiscano indipendentemente l’una dalla altra, il fattore correttivo globale può essere pensato come il prodotto dei singoli fattori correttivi. Alcuni tra i più importanti fattori correttivi sono quelli legati alla pressione, alla temperatura, alla tensione di polarizzazione della camera e all’efficienza di raccolta delle cariche. Inoltre, per ridurre al minimo l’influenza delle fluttuazioni nella produzione di generatori di radiazioni (acceleratori clinici, unità di terapia a raggi X, etc.), è preferibile che tutte le letture siano normalizzate a quella di un monitor esterno (un’altra camera a ionizzazione). Idealmente, il monitor esterno deve essere sistemato approssimativamente alla profondità di misura, ma a una distanza di 3‐4 cm dal centro della camera di misura lungo l’asse maggiore sul piano trasversale del fascio. 4.2.1 Correzione per la qualità del fascio Quando un dosimetro è usato con un fascio di radiazione di qualità Q, diversa da quella del fascio usato in sede di calibrazione (qui chiamata Q0), la dose assorbita in acqua è: DW ,Q = M Q0 ⋅ N D , w,Q0 ⋅ kQ ,Q0 (4‐2) dove kQ,Qo è definito come rapporto tra i fattori di calibrazione della camera a ionizzazione, riferiti a fasci di qualità Q e Q0 in termini di dose assorbita in acqua. È così ricavabile: Dw,Q
kQ , Q0 =
N D , w, Q
N D , w , Q0
=
MQ
Dw,Q0
(4‐3) M Q0
Il fattore kQ,Qo corregge quindi gli effetti dovuti alla differenza tra la qualità Q0 del fascio presente in sede di calibrazione e la qualità del fascio utilizzato Q. La qualità di fascio più utilizzata per la calibrazione delle camere a ionizzazione è quella del 60Co. Nel caso di fotoni altamente energetici, come quelli prodotti dagli acceleratori lineari, il fattore di qualità Q è specificato dal termine TPR20,10 (Tissue‐Phantom Ratio), illustrato più avanti in questo 50 elaborato. Nota la qualità Q0 di riferimento e il parametro TPR20,10, il valore del parametro kQ,Qo è tabulato per numerose camere a ionizzazione. Va aggiunto che la calibrazione della camera a ionizzazione può avvenire assieme all’elettrometro con cui si eseguono le misure, oppure no. Qualora siano calibrati separatamente, bisogna tenere conto di un ulteriore fattore di correzione kelec che deve essere fornito dal laboratorio di calibrazione. 4.2.2 Pressione, temperatura e umidità Le camere a ionizzazione disponibili in commercio non sono sigillate, ma comunicano con l’esterno attraverso il loro cavo: questo perché il gas contenuto nel volume sensibile possa equilibrarsi con l’ambiente circostante. La densità ρ dell’aria all’interno della camera, in accordo con la legge dei gas, dipenderà pertanto dalla temperatura T e dalla pressione P esterna. La dose media assorbita nella cavità è calcolabile come: D air =
Q
(Wair e) mair
dove Q è la carica prodotta nella massa d’aria interna alla camera mair e (Wair/e) è l’energia media necessaria per produrre uno ione in aria, diviso per le carica dell’elettrone. Ne segue allora che tale quantità è inversamente proporzionale alla massa dell’aria nella camera, quindi alla sua densità ρ a sua volta dipendente da T e da P. Il fattore correttivo di pressione e temperatura kT,P , da utilizzare per correggere la lettura della camera e riportarsi alle condizioni di riferimento in cui è stata calibrata, si calcola come: kT , P =
(273.15 + T ) P0
(273.15 + T0 ) P
(4‐4) dove P e T sono la pressione e la temperatura al momento della misura, mentre P0 e T0 sono i valori di riferimento, ovvero la pressione e la temperatura standard: P0 = 101.325 kPa (= 760 mmHg) e T0 = 20 °C (nel caso della camera Exradin A1SL, 22 °C), presenti nel laboratorio al momento della calibrazione della camera. Per quanto riguarda l’umidità non è necessario apportare correzioni se il fattore di calibrazione della camera si riferisce a un’umidità relativa del 50% e la misura è fatta in un luogo ove l’umidità relativa sia compresa tra il 20% e il 70% (in pratica, la correzione è necessaria solo per i paesi tropicali). 51 4.2.3 Effetto polarità Può accadere che la carica raccolta dalla camera cambi invertendo la polarità del potenziale applicato tra gli elettrodi. Quando la camera lavora in regime di saturazione, le principali cause dell’effetto polarità sono due: •
Elettroni altamente energetici (per esempio elettroni Compton) prodotti da γ energetici formano una corrente indipendente dalla ionizzazione del gas. Secondo la polarità questa corrente può aumentare o diminuire la carica raccolta dalla camera. Questo fenomeno è apprezzabile soprattutto per camere in cui gli elettrodi sono spazialmente molto vicini; •
La presenza di una corrente extra‐camera, provocata, per esempio, dall’irraggiamento del cavo che connette la camera all’elettrometro. In generale, quando l’effetto polarità prodotto dalla camera è misurabile, si assume che la lettura corretta sia il valore medio delle due letture ottenute invertendo la polarità del potenziale. Nella pratica clinica giornaliera, la camera viene alimentata con una differenza di potenziale sempre della medesima polarità. Pertanto per tenere conto dell’effetto prodotto sulla camera da potenziali di polarità opposta, si usa il fattore polarità kpol calcolato come segue: k pol =
M+ + M−
2M
(4‐5) dove |M+| e |M−| sono le letture ottenute con polarità positiva e negativa della differenza di potenziale, mentre M è la lettura ottenuta impostando la polarità di uso giornaliero (positiva o negativa). Le due letture |M+| e |M−| devono essere eseguite in condizioni di stabilità della camera (alcune camere possono impiegare più di 20 minuti per stabilizzarsi). 4.2.4 Ricombinazione ionica La raccolta incompleta di cariche in una camera a ionizzazione, dovuta alla ricombinazione di ioni, richiede l’uso di un fattore correttivo ks. Due sono i tipi di ricombinazione che si verificano all’interno della camera: •
Ricombinazione di ioni formati da particelle ionizzanti distinte (chiamata ricombinazione generica o di volume), che dipende dalla densità della radiazione ionizzante e dal dose‐
rate; •
Ricombinazione di ioni formati da una singola particella ionizzante (chiamata ricombinazione iniziale) che risulta indipendente dal dose‐rate. Entrambi gli effetti dipendono dalla geometria della camera e dalla differenza di potenziale applicata tra gli elettrodi. 52 Per fasci pulsati il fattore di calibrazione ks può essere derivato usando il metodo dei due potenziali. Questo metodo assume una dipendenza lineare di 1/M da 1/∆V e usa i valori di carica M1 e M2 raccolti rispettivamente ai potenziali ∆V1 e ∆V2 e misurati nelle medesime condizioni di irraggiamento. In generale ∆V1 è di solito la differenza di potenziale cui si lavora giornalmente e ∆V2 è una differenza di potenziale minore. Il rapporto ∆V1/∆V2 dovrebbe essere idealmente maggiore o uguale a 3. Il fattore di ricombinazione ks al normale potenziale di lavoro ∆V1 si ottiene come segue: 2
⎛M ⎞
⎛M ⎞
k s = a0 + a1 ⎜⎜ 1 ⎟⎟ + a2 ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ M2 ⎠
⎝ M2 ⎠
(4‐6) dove i coefficienti ai sono tabulati (si veda Tabella 4‐1) e dipendono dal valore assunto dal rapporto ∆V1/∆V2 e dal fatto che il fascio sia pulsed o pulsed‐scanned. Tabella 4‐1 ‐ Valori assunti dai coefficienti a seconda della modalità di erogazione
(P=pulsed, P‐S=pulsed‐scanned) del fascio e del valore assunto dal rapporto tra i potenziali. 4.2.5 Calcolo della qualità del fascio La qualità Q del fascio di fotoni prodotto dagli acceleratori clinici è calcolabile, come anticipato, dal valore del TPR20,10. Questo rappresenta il rapporto tra la dose assorbita alle profondità di 20 cm e 10 cm in un fantoccio ad acqua, misurati a una distanza tra la camera e la sorgente (SCD, Source to Chamber Distance) pari a 100 cm e con un campo di radiazione di 10 × 10 cm2 alla profondità ove è posta la camera. La sua caratteristica più importante è l’indipendenza dalla contaminazione di elettroni del fascio radiante. Inoltre rappresenta, a tutti gli effetti, una misura del coefficiente di attenuazione che descrive l’andamento esponenziale decrescente della dose in profondità. Il set‐up sperimentale per la misura del TPR20,10 è mostrato in Figura 4‐1. Possono essere usate sia camere a ionizzazione cilindriche sia a piani paralleli. 53 Altri indicatori della qualità del fascio, come la Percent Depth Dose (PDD) a 10 cm, vengono proposti nella letteratura scientifica ove i vantaggi e le limitazioni di ciascuno sono ampiamente discussi. La conclusione generale è che non esiste un unico indice di qualità del fascio che funziona in modo soddisfacente in tutte le condizioni possibili per l’intera gamma di energie dei fotoni utilizzati in radioterapia e per tutti i possibili linac utilizzati negli ospedali e nei laboratori standard. La scelta di un indice o di un altro non deve essere dettata da particolari preferenze, bensì deve seguire il protocollo che è stato adottato per assicurare l’uniformità e la consistenza della dosimetria. Figura 4‐1 ‐ Set‐up sperimentale per la determinazione
dell'indice di qualità del fascio Q (TPR20,10). La distanza sorgente‐
camera (SCD) è mantenuta costante a 100 cm e le misure sono
effettuate con 10 e 20 g/cm2 g/cm2 d’acqua sopra la camera. La
dimensione del campo nella posizione del punto di riferimento
2
della camera è di 10 × 10 cm .
4.2.6 Fantocci La raccomandazione di base nei protocolli di dosimetria per tutte queste situazioni è di utilizzare l’acqua come materiale di riferimento primario per i fantocci. Tuttavia ci sono situazioni in cui l’uso di un fantoccio di materiale plastico può essere più conveniente o può fornire una migliore precisione nel suo posizionamento. Inoltre, i fantocci solidi sono più convenienti per molte misure relative e controlli di routine per la facilità di set‐up e la possibilità di riprodurre perfettamente la posizione della camera. Idealmente un fantoccio solido deve essere di materiale acqua‐
equivalente, ossia deve riprodurre esattamente l’acqua in tutte le sue proprietà fisiche su tutta la gamma delle qualità radiazioni che si possono avere. In pratica, nessun materiale soddisfa questo 54 requisito. I fantocci nella pratica sono, nella migliore delle ipotesi, un’approssimazione dell’acqua. Il loro utilizzo è limitato alle qualità ed energie per le quali approssimano al meglio l’acqua. Va osservato che l’uso di qualsiasi materiale diverso dall’acqua aumenta le incertezze di misura (anche se può diminuire le incertezze di posizione), per questo la raccomandazione principale è quella di utilizzare acqua, ove possibile, per la calibrazione del fascio. Altri materiali devono essere testati all’acquisto per garantire che la loro densità e lo spessore delle slabs sia quello previsto. Deve essere controllata anche la loro planarità: una loro possibile deformazione, infatti, può permettere l’instaurarsi tra di esse, quindi nel percorso della radiazione, d’intercapedini d’aria che ovviamente influenzano le misure. 4.2.7 Condizioni di riferimento standard Le quantità che definiscono il valore della profondità cui eseguire le misure, la dimensione del campo a quella profondità, il tipo di fantoccio e di camera a ionizzazione da utilizzare vanno sotto il nome di condizioni di riferimento per la misura della dose assorbita. Queste quantità, secondo il protocollo IAEA TRS‐398, devono assumere i valori riassunti nella seguente in Tabella 4‐2. Tabella 4‐2 ‐ Condizioni di riferimento per la determinazione della dose assorbita in acqua per fasci di
fotoni di alta energia così come appaiono nel protocollo IAEA TRS‐398. 55 4.3 Condizioni di riferimento non standard L’uso di piccoli campi nelle tecniche di radioterapia è notevolmente aumentato, in particolare nei trattamenti di stereotassi e di IMRT ove ci si confronta con campi di piccole dimensioni, uniformi e non. Ciò è stato facilitato dalla maggiore disponibilità di collimatori multi ‐ lamellari standard o addizionabili e da una varietà di nuove unità di trattamento. Per questi campi, gli errori dosimetrici sono diventati notevolmente maggiori, rispetto alle apparecchiature con fasci tradizionali, principalmente a causa di due ragioni: i) le condizioni di riferimento raccomandate dai codici internazionali non possono essere realizzate in alcuni macchinarî; ii) la misura della dose assorbita in acqua in campi compositi non è standardizzata. Al fine di sviluppare raccomandazioni standard per le procedure di dosimetria e per i relativi rivelatori, si sono formati gruppi di collaborazione internazionale IAEA‐ AAPM 1 sulla dosimetria di riferimento di campi non standard. I documenti da essi redatti illustrano un nuovo formalismo per la dosimetria di campi di piccole dimensioni e compositi, con l’intenzione di estendere le raccomandazioni indicate nei protocolli convenzionali di riferimento per la dosimetria clinica basata sulla dose assorbita in acqua. Il formalismo introduce il concetto di due nuovi campi di taratura intermedi: i) un campo statico di riferimento specifico per apparecchiature che non consentono di realizzare le condizioni di riferimento convenzionali; ii) una serie di piani specifici di riferimento vicini alla geometria tipica del trattamento in modo da facilitare la standardizzazione della dosimetria di campo composito in condizioni cliniche. A seguire verranno date delle illustrazioni dei concetti che sono stati introdotti. 4.3.1 Formalismo Il nucleo del formalismo si compone di due percorsi tra loro correlati per la determinazione della dose assorbita in acqua nell’ambito della radioterapia a fasci esterni che utilizza camere a ionizzazione in situazioni diverse dalle condizioni di riferimento convenzionali, per le quali si applica la dosimetria standardizzata nei protocolli. Entrambi i percorsi richiedono l’estensione del concetto di campo di riferimento per comprendere situazioni in cui si hanno campi piccoli e non standard così come una modifica delle condizioni di riferimento per quanto riguarda la forma del fantoccio e del materiale di cui è costruito. Questi due percorsi sono: 1
R. Alfonso, P. Andreo, R. Capote, M. Saiful Huq, W. Kilby, P. Kjäll, T. R. Mackie, H. Palmans, K. Rosser, J. Seuntjens, W. Ullrich, and S. Vatnitsky, “A new formalism for reference dosimetry of small and non standard fields”, Med. Phys. 35(11), 5179–5186, (2008). 56 1. dosimetria per campi piccoli e statici, che introduce un passaggio intermedio per mezzo di un campo di radiazione msr (machine‐specific reference field), cioè un campo specifico di riferimento per le macchine di trattamento che non possono erogare un campo convenzionale; 2. dosimetria per campi composti, che se necessario può includere un campo intermedio di riferimento specifico per il macchinario, così come può includere una intera categoria di piani di riferimento, il cosiddetto pcsr (plan‐class specific reference). Il pcsr dovrebbe essere il più possibile vicino a una tipologia di piani d’interesse clinico, e fornire una dose uniforme su una regione che eccede le dimensioni di un rivelatore di riferimento. Si introduce quindi una nuova notazione: ● fref denota il campo convenzionale di riferimento per il protocollo di dosimetria adottato per il quale il coefficiente di calibrazione della camera a ionizzazione in termini di dose assorbita in acqua è stato fornito da un laboratorio standard; ● fmsr denota un campo di riferimento specifico scelto per il macchinario in cui non è possibile realizzare le condizioni di riferimento standard. Esempi di campi di questo tipo sono quelli realizzati usando il collimatore da 6 cm del CyberKnife, il collimatore da 1.6/1.8 cm del GammaKnife, o il campo 5 × 5 cm2, 10 × 5 cm2 e 20 × 5 cm2 nell’unità TomoTherapy. In generale il campo msr deve essere il più prossimo possibile a un campo convenzionale del protocollo; ● fpcsr denota una categoria di campi derivati da modalità di funzionamento del MLC: sliding window o step‐and‐shoot 1 , o combinazioni di campi ove l’equilibrio di particelle cariche (CPE) viene raggiunto nella posizione della camera a ionizzazione in un tempo ragionevole. Campi di questo tipo sono costituiti, per esempio, da distribuzioni omogenee di dose su volumi cilindrici per macchine che eseguono trattamenti IMRT. 4.3.1.1 Campi statici La dose assorbita in acqua può essere calcolata per mezzo della seguente espressione: msr
ref
Dwf ,msrQmsr = M Qf msr
⋅ N D , w,Q0 ⋅ kQ ,Q0 ⋅ kQmsr
msr
,Q
f
,f
(4‐7) dove: ● Q è la qualità del fascio in condizioni di campo di riferimento fref ; ● Qmsr è la qualità del fascio nel campo fmsr scelto come riferimento. Naturalmente, se fref e fmsr possono essere ottenuti nello stesso macchinario, come spesso avviene, la differenza nella qualità 1
In questa tecnica, la modulazione d’intensità si ottiene dividendo il campo corrispondente a una determinata posizione del gantry in una serie di campi più piccoli (segmenti) di forma irregolare e aventi differenti unità monitor (UM). L’erogazione della dose avviene dopo che le lamelle si sono conformate e con il gantry in posizione statica. 57 del fascio è insita solo nella dimensione del campo; se in aggiunta il campo msr è sufficientemente grande per realizzare le condizioni di CPE, allora le qualità del fascio Qmsr e Q possono coincidere; f
● M Qmsr
è la lettura del dosimetro nel campo fmsr corretta per le quantità influenti come pressione, msr
temperatura, saturazione ed effetto polarità; ● ND,w,Qo e kQ,Qo sono le medesime grandezze già descritte in precedenza; f
,f
msr
ref
● kQmsr
, Q è il fattore che possiede la maggiore importanza, rappresentando la vera estensione di ciò che è stabilito dal protocollo. Esso corregge la risposta delle camere a ionizzazione per le differenze tra le dimensioni del campo, geometria, materiale del fantoccio e della qualità del fascio nel caso di un campo di riferimento fref e nel caso di un campo specifico di riferimento del macchinario fmsr. Può essere così definito: k
f msr , f ref
Q msr , Q
=
Dwf ,msrQmsr / M Qf msr
msr
f
f
Dw,refQ / M Qref
(4‐8) Ci si aspetta che la differenza della qualità del fascio nelle due situazioni sia minima. In linea teorica, questo fattore deve essere ottenuto da una calibrazione diretta della camera a ionizzazione nei due campi con uno standard primario di dose assorbita in acqua o con un altro dosimetro (alanina, pellicole radiocromiche), la cui calibrazione è riconducibile a esso. In alternativa può essere calcolato per mezzo di sole simulazioni Monte Carlo (Thomas et al.) o misurato utilizzando un opportuno detettore al quale si applichino le correzioni ottenute da simulazioni Monte Carlo. 4.3.1.2 Campi compositi La dose assorbita in acqua in campi compositi, quelli cioè che si hanno durante erogazioni step‐
and‐shoot o di un trattamento IMRT, nel caso di tomoterapia o con l’utilizzo di GammaKnife o CyberKnife, può essere determinata per mezzo dell’equazione (4‐7). In questo caso si fa uso però di una categoria di campi di riferimento generati come veri e propri piani di trattamento (pcsr); un campo cioè il più vicino possibile a quelli erogati. In questo caso, il campo msr è sostituito dal pcsr, e l’equazione(4‐7) diventa: pcsr
ref
msr
Dwf ,msrQmsr = M Qf msr
⋅ N D , w,Q0 ⋅ kQ ,Q0 ⋅ kQ pcsr
,Q
f
f
,f
(4‐9) ,f
ref
La determinazione del fattore kQ pcsr
è del tutto analoga con quella del campo msr. pcsr , Q
4.3.2 Le condizioni di riferimento non standard nell’unità TomoTherapy HI‐ART Le limitazioni fisiche dell’unità di tomoterapia elicoidale non permettono una dimensione del campo di 10 × 10 cm2 a una SCD di 100 cm. Nella direzione longitudinale (Y), la dimensione massima del campo che può essere ottenuta è di 5 cm. Inoltre, vi è una distanza massima di soli 28 cm 58 dall’isocentro alla posizione più bassa cui può scendere il lettino. Questo non consente una misurazione accurata né del TPR20,10, né di conseguenza della dose assorbita, poiché, di fatto, non vi è la possibilità di inserire sufficiente materiale per realizzare un appropriato spessore di backscatter oltre il punto di misura. Inoltre, poiché l’unità di tomoterapia elicoidale non possiede un flattening filter, le misure di dose effettuate in profondità sono leggermente diverse rispetto a quelle che si otterrebbero per fotoni della medesima energia nominale che passino attraverso questo dispositivo. Poiché le condizioni di riferimento geometriche del TRS‐398 non possono essere realizzate, è necessario un metodo alternativo per la determinazione della dose assorbita per trattamenti di tomoterapia elicoidale. Sulla base del formalismo IAEA‐AAPM appena illustrato, s’introdurrà un campo msr statico specifico per questo caso e, dunque, scelto in base alle condizioni di riferimento che sono realizzabili su una macchina di tomoterapia elicoidale. In questa tesi si è scelto di utilizzare una dimensione di campo di 10 × 5 cm2 e di 5 × 5 cm2 a una profondità di misura (zref) di 10 cm per una SSD risultante di 75 cm. La scelta del campo di 10 × 5 cm2 è dovuta al fatto che esso è il valore più vicino al campo standard, mentre la scelta di analizzare un ulteriore campo di 5 × 5 cm2 è stata fatta per avere un quadro più ampio su quelle che sarebbero potute essere le differenze in un caso o nell’altro per quanti concerne il sistema macchina‐rivelatore. La scelta del fantoccio è stata, anch’essa, obbligata: non è stato infatti possibile utilizzare un fantoccio ad acqua distillata perché quello in dotazione all’IST (Water Tank, si veda Figura 5‐7) ha dimensioni tali da non riuscire a entrare all’interno del bore del macchinario allorché si voglia effettuare la misura di carica a 20 cm di profondità per il calcolo del TPR20,10. La scelta è quindi ricaduta sull’utilizzo di fantocci di materiale plastico acqua‐equivalente Virtual Water™, di diverse geometrie a seconda della camera a ionizzazione che deve esservi inserita, come sarà illustrato in seguito (paragrafo 5.3.3). 59 CAPITOLO 5.
STRUMENTAZIONE DI MISURA 5.1 Introduzione In questo capitolo si descriverà la strumentazione che è stata utilizzata per rispondere al problema centrale in oggetto alla tesi: la determinazione della dose assorbita in condizioni di riferimento non standard nel caso particolare dell’unità di tomoterapia elicoidale. I motivi che impongono la necessità di un’integrazione del protocollo internazionale che detti in qualche modo le condizioni in cui si debbano effettuare le misure di dose assoluta sono già stati illustrati nel CAPITOLO 4. Prima descrivere la strumentazione, verranno inizialmente introdotti i principî generali che governano la dosimetria, con particolare accento su quella eseguita per mezzo di camere a ionizzazione, sulle quali è basata la convenzionale dosimetria di riferimento e, per questo motivo, principale strumento utilizzato durante lo svolgimento della tesi. 5.2 Principî Il principio di funzionamento di tutti i rivelatori è convertire l’energia della radiazione rilasciata alla massa del rivelatore in un segnale apprezzabile dall’osservatore. In particolare, i rivelatori per le misure radioterapiche devono avere alcune caratteristiche peculiari: • Elevata risoluzione spaziale, per risolvere i ripidi gradienti di dose ai bordi del campo; • Piccole dimensioni per evitare di sovrastimare e sottostimare la dose, a causa di una media sul volume, nel caso in cui il fascio non sia uniforme sull’estensione spaziale del rivelatore; • Elevata sensibilità per mantenere il rumore statistico e il tempo di misura a livelli accettabili; • Risposta del rivelatore deve essere indipendente dall’energia, cioè dalle variazioni della qualità del fascio. La risposta deve essere anche uniforme e indipendente dalla direzione del fascio. Oltre a possedere rivelatori con tali caratteristiche, bisogna ricreare tutte le condizioni di diffusione che un fascio di fotoni avrebbe entrando nel corpo umano, altrimenti si avrebbe una misura falsata 60 della distribuzione di dose. Questo compito è svolto da apparati di materiale tessuto‐equivalente, chiamati comunemente fantocci: affinché un materiale sia tessuto‐equivalente, questo deve avere le proprietà di assorbimento e di diffusione simili a quelle dei tessuti nel corpo umano. Questo implica che il materiale debba possedere lo stesso numero atomico (Z medio del corpo umano vale 6.5), lo stesso numero di elettroni per grammo, la stessa densità di massa e anche la stessa densità elettronica del tessuto. Il materiale tessuto‐equivalente migliore è l’acqua. Sono usati però anche altri materiali plastici che hanno caratteristiche leggermente diverse da quelle dell’acqua, ossia acqua solida (densità 1.02‐1.03 g/cm3), PMMA (polimetilmetacrilato, C5H8O2, di densità 1.19 g/cm3), polistirene (densità 1.06 g/cm3). Di seguito saranno descritti i comportamenti dei rivelatori e relativi fantocci in relazione solo al fascio di fotoni, escludendo altri tipi di fasci. 5.3 Dosimetria Ionometrica La Dosimetria Ionometrica viene effettuata tramite l’uso di camere a ionizzazione. Una camera a ionizzazione è uno strumento formato da due elettrodi, tra i quali è applicata una differenza di potenziale nota, contenuti in un recipiente riempito di gas, che costituisce la parete della camera. Quando un fotone entra nel rivelatore, interagisce con il materiale delle pareti della camera e mette in moto gli elettroni per effetto fotoelettrico, effetto Compton e per la produzione di coppie. Questi elettroni ad alta velocità ionizzano il gas lungo il loro cammino, cioè creano coppie ione‐
elettrone: gli elettroni si muoveranno verso l’elettrodo positivo, mentre gli ioni si muoveranno verso quello negativo, entrambi lungo le linee di forza del campo. Questi movimenti di cariche producono una corrente di ionizzazione. Ogni elettrone prodotto dai fotoni dovrà perdere tutta la sua energia all’interno del volume sensibile perché si possano raccogliere le coppie elettrone‐ione da esso create: questo può succedere solo se il range degli elettroni liberati dai fotoni incidenti è minore della distanza tra i due elettrodi e in generale minore del volume della camera. Tuttavia, non sempre accadrà questo e qualche elettrone ionizzerà il gas al di fuori del volume sensibile. Se, però, il valore dell’energia di radiazione che entra è uguale a quella che esce, si è in condizioni di CPE: il valore delle cariche raccolte sarà quindi proporzionale all’energia rilasciata dal fascio nel volume sensibile. Per quel che riguarda poi la differenza di potenziale applicata tra gli elettrodi della camera, è necessario che lo strumento lavori in regime di saturazione, in modo tale che il segnale raccolto sia indipendente dalla tensione a essi applicato. In generale per la comprensione del funzionamento di una camera a ionizzazione è di fondamentale importanza la teoria di Bragg e Gray (paragrafo 2.4.1), che pone in relazione la 61 ionizzazione in una piccola cavità riempita di gas con l’energia assorbita in un mezzo solido che circonda la cavità stessa. Figura 5‐1 – A sinistra, grafico che mostra la variazione
della carica raccolta in funzione della tensione
applicata, per un rivelatore a gas. Le differenti regioni
di funzionamento del rivelatore sono indicate: il
plateau corrisponde alla cosiddetta regione delle
camere a ionizzazione ove si raggiunge una corrente di
saturazione Isat; Sopra, illustrazione del principio di
funzionamento di una camera a ionizzazione: qui è
mostrato l’effetto della radiazione (linea rossa) nel suo
passaggio nel volume sensibile della camera e la
conseguente formazione di coppie elettrone‐ione. 5.3.1 Le camera a ionizzazione utilizzate La strumentazione usata nel corso di questa tesi per effettuare misure di dosimetria ionometrica comprende tre tipi di camere a ionizzazione, due elettrometri e un fantoccio di acqua solida. Si tratta del set di strumenti comunemente usato per misure di questo tipo. La peculiarità della strumentazione adottata sta nel fatto che ciascun rivelatore possiede caratteristiche che lo rendono specifico per verifiche di trattamenti IMRT. Le camere a ionizzazione che vengono utilizzate in particolare in questa tesi sono tutte formate da una superficie esterna a forma cilindrica di materiale conduttore, che costituisce uno dei due elettrodi, e che racchiude una cavità sul cui asse è posizionato un secondo elettrodo molto sottile, elettricamente isolato dall’altro. Tra i due elettrodi è applicata una differenza di potenziale affinché si riescano a raccogliere gli ioni prodotti nella cavità. L’elettrodo più esterno è ricoperto da uno strato di materiale solido, che costituisce la parete della camera in cui il fotone reagisce con il mezzo producendo gli elettroni che ionizzeranno il gas nella cavità. Le dimensioni della cavità interna devono essere uguali o superiori al massimo range di elettroni liberati nella parete della camera. Le camere usate in questo lavoro sono (si osservi anche Figura 5‐2 e Figura 5‐3): 62 •
Camera PTW Semiflex 31010, a forma cilindrica riempita d’aria e a tenuta stagna. Ha un volume sensibile di 0.125 cm3 di aria, perciò è in grado di misurare campi di dimensioni ridotte, come per esempio 3 x 3 cm2. Le pareti della camera sono costituite da 0.55 mm di PMMA e da 0.15 mm di grafite con densità rispettivamente di 1.19 g/cm3 e di 0.82 g/cm3. La cavità interna ha un diametro di 5.5 mm e una lunghezza di 6.5 mm. Questa camera può lavorare a varie tensioni di polarizzazione [±(100 ÷ 400) V] che producono diversi tempi di raccolta degli ioni: alla tensione nominale di 400 V si ha un’efficienza di 100 μs. Si possono misurare fasci di fotoni in un range di energie che va da 66 keV a 50 MeV. •
Camera PTW PinPoint 31014, si tratta di una camera realizzata per misure in fantocci solidi o ad acqua (queste ultime possibili grazie alla sua impermeabilità) che richiedano un’ottima risoluzione spaziale (IMRT). È dotata di un volume sensibile pari a 0.015 cm3 di aria (2 mm diametro per 5 mm di lunghezza), racchiuso da pareti cilindriche con spessore di 0.57 mm in PMMA e di 0.09 mm in grafite e collegata a un cavo lungo 1.3 m terminante con un connettore BNC. La sua risposta è di 400 pC/Gy, mentre il tempo di raccolta delle cariche varia secondo la tensione con cui è alimentata (il cui valore massimo è pari a 400 V con un tempo di risposta di 20 μs). È provvista di un cappuccio di build up estraibile sempre in PMMA. Figura 5‐2 ‐In figura vengono mostrate immagini delle camere a ionizzazione PTW
PinPoint e PTW Semiflex: a sinistra la foto della camera, a destra lo schema costruttivo. 63 •
Camera Exradin® A1SL, prodotta dalla Standard Imaging. Ha un’ottima risoluzione spaziale ed è in grado di misurare campi di radiazione anche molto piccoli (6 mm x 8 mm). È riempita d’aria e ha un volume sensibile di 0.056 cm3; le pareti sono costituite da uno spessore di 1.1 mm di Shonka C552, un materiale plastico aria‐equivalente con densità 1.76 g/cm3. La cavità racchiusa dalle pareti ha un diametro di 4 mm e una lunghezza di 5.7 mm. L’elettrodo collettore ha un diametro di 1 mm. Il potenziale nominale di lavoro è di 300 V. Figura 5‐3 ‐Immagine e schema costruttivo della camera Exradin A1SL.
Affinché sia possibile valutare l’entità della carica raccolta dagli elettrodi della camera, è necessario che quest’ultima sia connessa a un elettrometro. Essendo la corrente raccolta di solito molto piccola, questi strumenti si servono di circuiti operazionali a feedback negativo in modo tale da riuscire a apprezzare anche piccole quantità. La camera viene collegata all’elettrometro con un cavo abbastanza lungo da poter permettere che essa si trovi in posizione nel punto di misura nel bunker ove è installata l’unità di radioterapia e che l’elettrometro stia nella stanza di controllo vicino all’operatore. I tipi di elettrometro usati in questa tesi sono anche in grado di fornire la tensione di polarizzazione alle camere a ionizzazione. Essi sono: •
Elettrometro UNIDOS® E, prodotto dalla PTW‐Freiburg: è stato utilizzato per le letture di carica delle camere a ionizzazione Semiflex e PinPoint . Esso può semplicemente dare la lettura di carica e di corrente di carica misurate, oppure può direttamente convertirle in dose (o dose rate) immettendo nel database gli opportuni fattori di calibrazione forniti dalla casa produttrice delle camere. È inoltre possibile inserire altri fattori correttivi, tutti essenzialmente legati alle diverse condizioni ambientali presenti al momento della misura rispetto a quelle della calibrazione. L’UNIDOS® E mostra sul proprio display i valori misurati di dose e dose rate in Gy, R, Gy/min o R/min. I valori di carica e di corrente elettrica sono misurati in C e in A. La scala di misura va da 1 fC a 65 mC, la sensibilità è inferiore allo 0.5% della misura e la corrente di offset è inferiore a 1 fA; 64 •
Elettrometro TomoElectrometer™ a 8 canali, prodotto dalla Standard Imaging. È stato impiegato per le misure di carica della camera A1SL. Permette misure sia di carica sia di corrente con 1 fA di risoluzione. Questo elettrometro consente di interfacciarsi con il software dei sistemi HI‐ART e all’operatore di lavorare con un solo strumento quando sono necessarie misure contemporanee con più camere a ionizzazione. Figura 5‐4 ‐Fotografie dei due elettrometri utilizzati: a sinistra il PTW UNIDOS E, a destra il TomoElectrometer.
5.3.2 Caratteristica di una camera a ionizzazione per IMRT Una caratteristica che una camera a ionizzazione per IMRT deve avere è quella di possedere un volume sensibile piccolo in grado così di misurare anche elevati gradienti di dose, tipici della tecnica IMRT. In generale, per sfruttare al meglio le sue dimensioni, la camera può essere utilizzata sia con l’asse longitudinale parallelo alla direzione del fascio sia perpendicolare (nella misura dei profili di dose), facendo attenzione che la dimensione minore del volume sensibile sia parallela alla direzione di misura. Deve essere inoltre posta particolare attenzione allo stem effect, effetto per il quale entrano nel volume sensibile della camera delle cariche che non sono generate in esso, ma nell’aria vicina a essa o nel cavo di connessione se colpiti dalla radiazione: si ha così una carica raccolta maggiore di quella effettivamente creata nel volume. Oltre a un’alta sensibilità e stabilità e a una dipendenza angolare trascurabile, la camera deve avere una grande linearità anche a basse dosi, giacché la IMRT distribuisce segmenti anche di pochi cGy. Uno svantaggio della camera a ionizzazione è la mancanza di equilibrio elettronico laterale che porta a una sottostima della dose se la fluenza del fascio all’interno del volume sensibile varia. Questo comporta che l’utilizzo della camera risulta sconsigliabile per la misura della penombra dei profili dei fasci. Inoltre, camere a ionizzazione con volume sensibile di piccole dimensione tendono a sovrastimare le regioni di bassa dose. La dipendenza dal dose rate può infine influire nelle misure di scansione della dose in profondità. Per una maggiore precisione nel caso di campi di piccole dimensioni, si utilizza anche la dosimetria fotografica e dosimetri a semiconduttore. 65 5.3.3 Il fantoccio La IAEA (International Atomic Energy Agency), raccomanda l’acqua come mezzo di riferimento per le misure di dose assorbita, sia nel caso di fasci di fotoni che di elettroni. Il fantoccio si dovrebbe estendere per almeno 5 cm lungo tutti e quattro i lati della dimensione del campo impiegato alla profondità di misura e anche di almeno 5 g/cm2 oltre la profondità massima di misurazione. A seconda del tipo di camere a ionizzazione utilizzate (impermeabili o meno) e di costrizioni dimensionali particolari, si può decidere per l’utilizzo di un certo tipo fantoccio. Nel corso di questa tesi sono stati usati fantocci di materiale plastico di varie dimensioni e un fantoccio ad acqua per le misure di profili di dose. I fantocci ad acqua: sono costituiti da un recipiente a forma di parallelepipedo riempito d’acqua che possiede supporti in cui inserire camere a ionizzazione o altri strumenti a tenuta stagna. Queste camere possono essere spostate in diversi punti del volume irradiato attraverso dei motorini e possono misurare la dose assorbita. I fantocci plastici a densità omogenea: possono essere forgiati in varie forme per avvicinarsi alle caratteristiche morfologiche del volume da irradiare. I fantocci possiedono dei supporti in cui è possibile inserire dosimetri che forniscono la dose assoluta in condizioni di perfetto equilibrio elettronico (CPE). Figura 5‐5 ‐Immagini dei fantocci costituiti da slabs di Virtual Water utilizzati: a sinistra, il fantoccio quadrato
utilizzate con le camere PTW Semiflex e PinPoint; a destra il fantoccio rettangolare utilizzato con la camera Exradin A1SL. Si
possono notare le camere a ionizzazione inserite negli appostiti fori. Per gli scopi di questa tesi, soprattutto a causa della geometria non convenzionale con cui si ha a che fare, è stato scelto di utilizzare fantocci di materiale plastico di diverse dimensioni. Le caratteristiche di ciascuno di essi verranno qui di seguito illustrate. •
Il primo è costituito da piastre quadrate (slabs) di lato 30 cm e di spessore variabile da 0.5 cm a 1 cm. Le lamine che invece presentano l’alloggiamento per la camera sono spesse 2 cm e l’alloggiamento sistemato in modo tale che il centro del volume sensibile si trovi a 0.5 66 •
Il secondo è concettualmente simile al primo, costituito quindi da un certo numero di strati di spessore variabile da 0.5 cm a 5 cm, ma è di superficie rettangolare con lati di lunghezza 15 cm e 55 cm. Anch’esso è fabbricato in Virtual Water; •
Il terzo è il cosiddetto Cheese Phantom, fornito dalla TomoTherapy (Figura 5‐6), anch’esso fatto di Virtual Water. Esso non è altro che un cilindro di 30 cm di diametro e 18 cm di spessore, divisibile in due metà. In esso sono contemporaneamente posizionabili lungo un diametro 28 camere a ionizzazione di tipo Exradin A1SL. La spaziatura tra gli alloggiamenti delle camere è la medesima in entrambe le metà del fantoccio ed è pari a 1 cm, ma mentre in una metà il primo foro è presente a una distanza di 1 cm dal centro, nell’altra è posizionato a 0.5 cm. Possono inoltre essere inserite delle pellicole radiocromiche (di esse si discuterà seguito) tra le due metà separabili del fantoccio. Figura 5‐6 ‐“Cheese” phantom fornito da TomoTherapy. Nell’immagine all’estrema destra si può
osservare l’inserimento di una camera a ionizzazione Exradin A1SL in uno dei fori e il posizionamento di una pellicola radiocromica tra le due metà separabili del fantoccio. Per la misura dei profili di dose si è utilizzata la camera Exradin A1SL (che è a tenuta stagna), all’interno di un fantoccio ad acqua computerizzato (Figura 5‐7). Il fantoccio è sostanzialmente un recipiente riempito d’acqua distillata (Water Tank, fornita anch’essa da TomoTherapy) e offre un alloggiamento, dove situare la camera a ionizzazione, regolabile in altezza. Il recipiente ha una capacità di 43.4 litri e la camera può muoversi orizzontalmente e verticalmente, con una velocità variabile. Tale fantoccio dà anche la possibilità di regolare il piano d’appoggio della vasca per un allineamento preciso dello strumento. Tale fantoccio permette anche di eseguire misure in cui la 67 camera è spostata automaticamente secondo un piano di misura scelto tramite il programma TEMS, fornito da TomoTherapy. È essenziale, infatti, avere la possibilità di regolare il passo di acquisizione delle misure, in modo da campionare più finemente le zone di maggiore interesse e scorrere più velocemente in quelle di minore rilevanza. In particolare è preferibile avere un’ottima risoluzione spaziale nelle zone di penombra e di build up. Il fantoccio offre inoltre un alloggiamento per collocare un’altra camera a ionizzazione in aria, da usare come riferimento delle misure. Una camera a ionizzazione in posizione esterna ha il preciso scopo di monitorare e rilevare eventuali oscillazioni dell’output del fascio di radiazione, in modo tale da poterle scalare dalla lettura della camera immersa in acqua. Figura 5‐7 ‐Water Tank. Si può osservare il
braccio motorizzato che permette movimenti 2D
della camera, che va posizionata sul supporto blu. 5.3.4 TomoDOSE Il TomoDOSE™, costruito dalla Sun Nuclear, è costituito da un array di 223 diodi sistemati in un rettangolo di lati 530 × 100 mm2. Il campo rettangolare è stato disegnato e dimensionato opportunamente per misurare l’estensione del campo rettangolare di radiazione dell’unità TomoTherapy, che ha dimensioni massime di campo di 400 mm per 50 mm all’isocentro (Figura 5‐8). Lungo l’asse orizzontale, la spaziatura tra i diodi è fissa e vale 5 mm, mentre verticalmente la loro spaziatura è di 4 mm sull’asse centrale e di 8 mm sugli altri assi. La disposizione dei diodi permette così la misura simultanea dei profili laterale e longitudinale del fascio al centro del campo di radiazione e otto profili di fascio longitudinali alla distanze di ±50, ±100, ±150 e ±190 mm di distanza dall’asse centrale. 68 Figura 5‐8 ‐Design del TomoDOSE e dettaglio della disposizione dei diodi all’interno della matrice. I diodi sono di silicio drogato n e sono posti sotto uno spessore di build‐up di 1.00 ± 0.1 g/cm2 d’acqua equivalente. In realtà la distanza tra la superficie e i diodi è di 0.77 cm. Ogni diodo ha una superficie sensibile quadrata di 0.8 mm di lato. Una dimensione così piccola dei diodi permette misure di dose estremamente precise anche in zone di gradiente molto ripido. La sensibilità dello strumento è di 32 nC/Gy. Un elettrometro è integrato nella parte posteriore del TomoDOSE allo scopo di misurare la carica raccolta dai diodi senza fornire la tensione di polarizzazione. I dati sono raccolti tramite un opportuno software di acquisizione per PC, il quali li analizza ed elebora immediatamente dopo la misura. Il TomoDOSE, che appare come uno strumento molto compatto e preciso, in questa tesi è stato utilizzato per misurare l’estensione reale di vari campi radianti per confrontarla con quella nominale, poiché, di fatto, sull’unità di tomoterapia non si hanno strumenti che possano fornire all’utente un controllo diretto e in tempo reale del profilo del fascio. Per lo stesso motivo e per avere un ulteriore riscontro, in questa tesi è stato fatto uso di pellicole radiocromiche. Del loro uso e funzionamento viene data a seguire una illustrazione. 5.4 Dosimetria con pellicole radiocromiche Le pellicole radiocromiche costituiscono un approccio nuovo alla dosimetria in ambito medico. Le pellicole che sono state scelte per essere utilizzate per lo svolgimento di questa tesi sono le GafChromic® EBT prodotte dalla ISP. Queste sono pellicole trasparenti di composizione tessuto‐
equivalente, le quali rispondono alla luce ultravioletta e alla radiazione ionizzante colorandosi e acquisendo una colorazione blu proporzionalmente alla dose assorbita a seguito di un processo di 69 polimerizzazione di una vernice speciale contenuta al suo interno. Presentano due bande di assorbimento della radiazione per 670 nm e 610 nm. Il vantaggio di queste pellicole consiste nel fatto che esse non richiedono alcun processo di sviluppo per essere analizzate: l’immagine che si forma sulla pellicola può essere letta tramite un densitometro a scansione laser He‐Ne, oppure con un normale scanner a colori piatto a trasmissione. Le pellicole inoltre hanno una scarsa dipendenza dall’umidità e l’immagine rimane fissata fino a temperature di 60°C. Figura 5‐9 ‐Il grafico mostra l’indipendenza della risposta delle
pellicole radiocromiche EBT al variare dell’energia e dal tipo di radiazione
incidente. In particolare viene rappresentato come la pellicola dia il
medesimo responso in dose con fotoni da 6 MV e 15 MV e con elettroni da 6
MeV, 12 MeV e 20 MeV. Hanno una risposta che è indipendente dall’energia della radiazione incidente (si veda Figura 5‐9). Le EBT sono costituite da più strati di pellicola sovrapposti (Figura 5‐10). Gli stati attivi sono due, hanno uno spessore di 17 μm, inframmezzati da uno spessore di 6 μm; il tutto è racchiuso tra due strati di polistirene di 97 μm di spessore (lo spessore totale della pellicola è quindi 234 μm). I componenti attivi sono cristalli monomeri (lithium salt of pentacosa‐10, 12‐diynoic acid). Queste pellicole possono essere utilizzate fino a 8 Gy; comunque, la maggior parte degli esperimenti con esse vengono eseguiti sotto i 2.5 Gy, che corrisponde all’ordine di grandezza di dose per frazione per un tipico trattamento IMRT. Le pellicole sono distribuite in fogli di 8’’x 10’’ (20.32 cm x 25.4 cm). È possibile tagliarle per adattarle ai vari esperimenti che devono essere eseguiti, ma bisogna marcare sopra ogni pellicola l’orientazione dei ritagli ricavati dallo stesso foglio (va cioè segnato quale sia il lato lungo e quello corto): questo va fatto perché l’analisi delle pellicole deve essere eseguita con i medesimi orientamenti sullo scanner nello stesso verso (lungo o corto che sia) di quella usata per calibrare in dose assoluta tutto il lotto di pellicole dal quale provengono. 70 Le pellicole possono inoltre essere immerse in acqua fino a un’ora senza riportare danni permanenti: questa potenzialità permette quindi di utilizzarle all’interno di fantocci ad acqua senza alcuna conseguenza. Durante lo svolgimento di questa tesi sono state utilizzate pellicole GafChromic EBT 2 e GafChromic RTQA, funzionalmente analoghe alle prime, ma con diversa composizione chimica. 5.4.1 GafChromic® EBT 2 Dosimetry Film Le pellicole GafChromic EBT 2 presentano caratteristiche specifiche in più rispetto a quelle della versione precedente, prima fra tutte l’aumento del range dinamico di sensibilità in dose fino a 10 Gy. Sono fabbricate con lo stesso elemento attivo, ma in esso viene incorporata una vernice gialla che migliora l’accuratezza di misurazione della dose e secondariamente lo protegge dalla luce visibile e UV riducendone la sensibilità a queste di un fattore 10. Come il modello originale, le EBT 2 possono essere tagliate, immerse in acqua (per ore) e pulite con alcool. Queste pellicole hanno una struttura interna diversa dal modello precedente (Figura 5‐10). La parte attiva è stata ridotta a un solo strato di circa 30 μm di spessore applicato sopra un substrato di poliestere di 175 μm. Sopra lo strato attivo è applicato un topcoat di 5 μm protetto da uno strato adesivo di 25 μm e dalla copertura di poliestere, ridotta a 50 μm rispetto alla versione precedente. Tutto ciò rende il numero atomico effettivo delle EBT 2 pari a 6.84, che è all’incirca quello dell’acqua (7.3). Figura 5‐10 (destra). ‐Sovrapposizione degli stati in una pellicola GafChromic EBT (sinistra) e una GafChromic EBT 2
5.4.2 GafChromic® RTQA Dosimetry Film Così come le EBT 2, le RTQA possono essere ritagliate, immerse in acqua per ore e non necessitano di una camera oscura per essere analizzate. Il loro range dinamico di sensibilità alla radiazione è leggermente diverso: va da 0.02 Gy e 8 Gy. A differenza delle precedenti non sono di materiale trasparente e sono composte di soli tre strati: lo strato attivo di 17 μm è contenuto tra due strati di poliestere spessi 97 μm, il primo dei quali è di colore arancio, mentre il secondo è bianco. In 71 generale, a causa della bassa sensibilità alle diverse dosi, esse sono più indicate per essere utilizzate per controlli di qualità, quali per esempio la verifica della corrispondenza tra campo radiante nominale e reale, più che per misure di dose. 5.4.3 Analisi delle pellicole Dopo aver esposto le pellicole all’irraggiamento, senza dimenticare di marcare le pellicole prima dell’esposizione in modo da poterne ricostruire l’orientazione originale rispetto al foglio usato per la calibrazione del lotto, esse vanno analizzate con un opportuno scanner a superficie piana (è consigliato lo scanner EPSON® Expression® 10000XL Photo). Vanno sistemate al centro della superficie di scansione dello scanner tutte con il medesimo orientamento rispetto alla pellicola di calibrazione. La scansione va eseguita in modalità RGB (a 16 bit per canale, quindi 48 bit) in trasmissione (EBT 2) e in riflessione (RTQA); i migliori risultati si ottengono analizzando i dati del canale rosso di scansione, poiché è proprio in questa banda che si ha il maggiore assorbimento. 72 CAPITOLO 6.
DETERMINAZIONE DELLA DOSE ASSORBITA IN ACQUA 6.1 Introduzione Dopo aver illustrato nel CAPITOLO 5 i dettagli della strumentazione che verrà utilizzata, contestualmente alle caratteristiche che ne giustificano l’adozione, in questo capitolo verranno illustrate le modalità con cui sono state realizzate tutte le misure eseguite per rispondere alla necessità generale in oggetto a questa tesi. Il punto di partenza di tutto il lavoro sarà la verifica dell’estensione del campo di radiazione, per poi passare alla parte di maggiore interesse, cioè la determinazione dei fattori correttivi per le quantità influenti alla lettura di carica delle tre camere a ionizzazione, che saranno in questo modo caratterizzate per la calibrazione dell’unità di tomoterapia elicoidale. 6.2 Determinazione dell’estensione del campo di radiazione Si è scelto, come primo passo, di controllare l’estensione reale del campo di radiazione, in modo da poter verificare con quale precisione il macchinario è in grado di definire i campi e per cercare di evidenziare eventuali indicazioni che sconsigliassero l’uso di un particolare campo. La verifica è stata fatta per mezzo di tre diversi tipi di strumenti di rivelazione: •
pellicole radiocromiche GafChromic® RTQA, inserite in un fantoccio di Virtual Water; •
TomoDOSE™, matrice bidimensionale di 223 diodi; •
camera a ionizzazione Exradin A1SL in fantoccio ad acqua motorizzato (Water Tank) che permette alla camera di muoversi lungo due direzioni e quindi di scorrere lungo il profilo del campo. I campi di radiazione controllati sono 12. Sono stati conformati combinando le tre possibilità di collimazione disponibili per l’asse Y, quindi 1 cm, 2.5 cm, 5 cm, con 4 possibili collimazioni per l’asse 73 X, cioè 1.25 cm 1 , 2.5 cm, 5 cm, 10 cm. Verranno in particolare rilevate le estensioni di ciascun semi‐
lato di ciascun campo per rilevare eventuali asimmetrie. La creazione di questi campi viene realizzata creando una procedura sul terminale del macchinario che preveda l’erogazione di un campo statico con la cavità accelerante posizionata perpendicolarmente al lettino di trattamento (0°) e con la desiderata configurazione di apertura dei jaws e delle lamelle del multileaf, che definiscono rispettivamente il campo in Y e in X. Il tempo di erogazione viene fissato a 30 s. Le pellicole radiocromiche e il TomoDOSE sono stati utilizzati per controllare tutte le configurazioni di campo, mentre la camera a ionizzazione è stata utilizzata per controllare i campi 10 × 5 cm2 e 5 × 5 cm2 (il primo numero si riferisce all’asse X), poiché solo questi saranno i campi che verranno utilizzati nel prosieguo della tesi. 6.2.1 Set‐up sperimentale per le pellicole radiocromiche GafChromic® RTQA Le pellicole GafChromic RTQA sono state poste all’interno di slabs di Virtual Water e fissate su di esse per mezzo di nastro adesivo. Esse devono trovarsi in posizione tale da avere 10 cm di backscatter e 1.5 cm di build up. Il piano ove sono poste coincide con quello dell’isocentro, che può essere individuato per mezzo del sistema di posizionamento laser normalmente utilizzato per il centraggio del paziente. Le pellicole utilizzate sono state ritagliate da un foglio singolo e su ciascun frammento è stato segnato il suo orientamento rispetto al foglio originale (va cioè segnato quale sia il lato lungo e quello corto della pellicola originale dalla quale provengono). Su ogni ritaglio di pellicola va inoltre indicato il punto d’intersezione dei laser di centraggio con ciascuno dei 4 lati. Tutto ciò sarà di fondamentale importanza per la ricostruzione dell’esatta orientazione della pellicola durante la fase di analisi, che deve essere la medesima di quella con cui è stata eseguita la calibrazione in dose assoluta di ciascun lotto di pellicole. Per ciascun campo sono state esposte due pellicole per volta disponendole una sopra l’altra. Figura 6‐1 ‐Disegno illustrativo di ciò che va
marcato sul ritaglio di pellicola GafChromic RTQA: su
ciascuno dei quattro lati è marcata l’intersezione con gli
assi, indicati dal laser verde, che individuano l’isocentro; in
alto a destra è stata segnata l’orientazione del lato lungo e
di quello corto della pellicola originale; in alto a sinistra è
stata marcata l’orientazione di inserimento nel gantry del
macchinario.
1
Una apertura di 1.25 cm corrisponde a tenere aperte solo le due lamelle centrali del MLC. 74 6.2.2 Analisi delle pellicole GafChromic® RTQA Dopo l’esposizione delle pellicole al fascio radiante, esse sono state rimosse dal fantoccio avendo l’accuratezza di esporle il meno possibile alla luce visibile, anche se la loro sensibilità a questa è minima. Sono state analizzate dopo l’esposizione per mezzo dello scanner piatto EPSON® Expression® 10000XL Photo e le scansioni acquisite su disco fisso di un computer per mezzo del programma di interfaccia EPSON® Scan software, fornito congiuntamente allo scanner. Le pellicole vengono scandite in riflessione due volte ciascuna con una risoluzione di 75 dpi (un pixel quindi corrisponde a 339 μm) e acquisite in modalità RGB con una scala di grigio a 16 bit. Esse sono poi salvate su disco in formato TIFF (Tagged Image File Format). Le due immagini scandite per ciascuna pellicola sono state poi processate dal programma Picodose (Tecnologie Avanzate): dopo aver estratto solo il canale rosso dall’immagine TIFF, il programma le fonde insieme attraverso un algoritmo di media tra i dati delle due immagini e all’immagine mediata è poi applicato un filtro di smoothing equalizzato 3x3 per diminuire il rumore quantico. Per estrapolare il dato di dimensione di campo dall’immagine risultante è stato utilizzato il programma PTW VeriSoft, che consente la corretta registrazione della pellicola. Esso, servendosi della calibrazione in dose che è stata fatta per ciascun lotto di pellicole, è in grado di associare la dose alla quale è stata esposta ciascun’area della pellicola dal suo grado di annerimento. In questo caso, il dato quantitativo di dose di per sé non è rilevante: quello che qui interessa è ricavare quale sia stata l’estensione di pellicola che ha ricevuto dose. In Figura 6‐4b/c si possono osservare i profili del fascio nelle due dimensioni di campo. Come si può vedere, i profili decrescono molto rapidamente a bordo campo: l’estensione di ogni semi‐lato del campo è stata determinata assumendo come valore quello in cui la dose equivale al 50% della dose che si ha a centro‐campo. Data la pendenza molto ripida del profilo di dose, è stato Figura 6‐2 ‐A sinistra, foto di una pellicola GafChromic RTQA impressionata da un campo radiante di 10 × 5 cm2; A
destra la stessa pellicola acquisita in scala di grigio e processata con l’algoritmo di media e smoothing. Si possono notare
inoltre tutti i segni che vengono fatti sulla pellicola: l’intersezione con i laser su ciascun lato e l’orientazione della pellicola.
75 necessario ricavare questo valore interpolando linearmente i primi due dati del grafico con valori di percentuale superiore e inferiore al 50% e calcolando il valore di dimensione di campo che a esso corrisponde. 6.2.3 Misurazione con il TomoDOSE™ Il TomoDOSE™ è stato progettato per effettuare in maniera rapida controlli sul macchinario di tomoterapia e per questo il suo utilizzo è estremamente semplice: è sufficiente posizionarlo sul lettino di trattamento centrandolo sull’isocentro, collegarlo per mezzo di un cavo seriale a un computer ed eseguire le misure attraverso un apposito programma di acquisizione dati. In questo caso si è scelto di aggiungere sopra al TomoDOSE uno spessore di build up pari a 1 cm di Virtual Water, in aggiunta agli 0.5 cm già presenti al proprio interno, sopra il piano ove sono sistemati i diodi: questo è stato ovviamente fatto per uniformità con la misura eseguita con pellicole radiocromiche. Posizionato il fantoccio ed erogati i campi di radiazione scelti, l’elaborazione dei dati provenienti dalla matrice di diodi del TomoDOSE che riguardano la misura dell’estensione del campo radiante viene eseguita per mezzo di un apposito software. Un algoritmo predefinito calcola, servendosi di un metodo d’approssimazione gaussiana iterativa, il punto virtuale in cui si dovrebbe trovare la massima pendenza del profilo del fascio. Nonostante quindi il calcolo dell’estensione di campo sia già in qualche modo eseguito, per uniformità a quanto fatto per le pellicole radiocromiche, l’estensione del campo è stata calcolata manualmente, attraverso l’operazione d’interpolazione dei dati provenienti da diodi a bordo campo che rilevino una dose appena superiore e inferiore al 50% della dose misurata a centro‐campo. In Figura 6‐4 si può osservare uno screenshot del programma di acquisizione del TomoDOSE in cui viene mostrato il profilo del campo 10 × 5 cm2 . Figura 6‐3 ‐ Immagine del TomoDOSE inserito nel gantry della TomoTherapy con disegnata l’ideale proiezione del
fascio radiante sull’area sensibile dei diodi. 76 Figura 6‐4 ‐Tra immagini catturate dal programma di elaborazione PTW VeriSoft a) Immagine di una pellicola
2
GafChromic impressionata da un campo radiante di 10 × 5 cm (ottenuta per mezzo del software Picodose) in cui viene
evidenziata la croce di registrazione dell’immagine nel software; b) Profilo sull’asse X del campo radiante (LR=Left‐Right); c)
Profilo sull’asse Y del campo radiante (TG=Target‐Gun). Figura 6‐5 ‐Immagine del programma di acquisizione ed elaborazione dei dati di lettura dei diodi del TomoDOSE.
Vengono mostrati contemporaneamente i profili dell’asse X (in alto) e dell’asse Y (in basso) a divese distanze dall’asse
centrale del rivelatore. Sull’ANALYSIS PANEL vengono visualizzati vari parametri del fascio, il primo dei quali, Field Size, dà le
dimensioni del campo radiante misurato. 77 6.2.4 Misurazione con camera a ionizzazione Exradin A1SL in fantoccio ad acqua Questo tipo di misurazione è stata eseguita posizionando sul lettino di trattamento la Water Tank riempita d’acqua distillata e sistemando la camera a ionizzazione al suo interno nell’apposito supporto in modo che essa si trovi all’altezza dell’isocentro a 1.5 cm sotto il pelo libero dell’acqua e possa così muoversi lungo il profilo del campo. La Water Tank è un fantoccio motorizzato: per comandare il movimento della camera a ionizzazione ci si serve di un apposito programma. Per ottenere le misure che sono di profilo di campo d’interesse per questa parte della tesi, è stato necessario creare un procedura di movimentazione della camera che preveda il suo scorrimento lungo un lato del campo alla volta e poco oltre in modo che rilevi ove avviene il deposito di dose. Creata la procedura, il fantoccio ad acqua è stato allineato con il sistema di riferimento individuato dai laser e messo in bolla. A questo punto è stata posizionata la camera a ionizzazione facendo attenzione che sia disposta perpendicolarmente al dimensione del lato di campo che si intende scansionare. La verifica del posizionamento della camera è stata poi eseguita tramite la MVCT. Vanno poi impostati i limiti di scansione con cui lavorare e la velocità di scorrimento della camera. Lo scorrimento può avvenire solo verticalmente e orizzontalmente lungo il lato maggiore della Water Tank. Questo comporta che per misurare i due lati del campo radiante è stato necessario di volta in volta ruotare il fantoccio. La camera a ionizzazione è collegata al TomoElectrometer che a essa fornisce la tensione di polarizzazione di lavoro (300 V) e mostra il valore della carica raccolta. L’elettrometro comunica direttamente con un programma di acquisizione computerizzato e le misure vengono raccolte in un opportuno file di dati. L’estensione del campo radiante è stata calcolata in analogia con il metodo dell’interpolazione lineare adottato nelle precedenti modalità di misura. 6.2.5 Risultati globali per l’estensione del campo A seguire sono riportati in Tabella 6‐1 i risultati globali ottenuti dai tre rivelatori per quanto riguarda le estensioni di ciascun lato del campo radiante, in particolare di ciascun semi‐lato, considerato singolarmente. I risultati riportati rappresentano la media delle misurazioni eseguite per la medesima estensione dei semi‐lati X1, X2, Y1 e Y2 1 ottenuta in più campi. Come errore su ciascun valore è utilizzata la deviazione standard delle misure. 1
I numeri 1 e 2 denotano rispettivamente il semi‐lato negativo e positivo rispetto agli assi del campo di radiazione. 78 Tabella 6‐1 ‐Risultati per le estensioni del campo radiante in entrambi i semi‐lati dell’asse X e Y. In parentesi è riportata
la deviazione standard. La corrispondenza tra campo radiante e campo nominale si può ritenere soddisfacente per quanto riguarda le misurazioni effettuate con le pellicole radiocromiche e con la camera a ionizzazione (che sono i due rivelatori che permettono di eseguire misurazioni con continuità lungo il profilo). I dati dell’estensione globale del campo indicano, infatti, uno scostamento dal campo nominale minore del 2%, corrispondente alla tolleranza che la casa costruttrice TomoTherapy ammette per il macchinario. Il TomoDOSE, invece, fornisce dei risultati che indicano un errore consistente (si veda soprattutto il risulatato per il campo di 12.5 mm sull’asse X, ove troviamo un errore del 11% sull’estensione del campo). Questo responso è sicuramente imputabile alla discretizzazione dei diodi detettori e all’operazione d’interpolazione lineare che è stata fatta per ricavare il dato di estensione. Nel caso del TomoDOSE, l’interpolazione lineare porta sia a sovrastimare che a sottostimare l’estensione del campo. Nel caso specifico sopracitato di sovrastima del campo 12.5 mm, l’errore è indotto dal fatto che i dati forniti dal TomoDOSE sono normalizzati al valore di dose che si trova al centro, che però non corrisponde al valore massimo di dose effettivamente erogata, questo a causa dell’estensione ridotta del campo di radiazione. Dal confronto con le misurazioni eseguite con gli altri rivelatori, i dati del TomoDOSE sono affetti da un errore sistematico e possono quindi essere ritenuti meno attendibili. A livello di risultati, va notato come l’estensione del semi‐lato del campo X1 sia sempre minore di quella del semi‐lato X2: questo effetto è dovuto al profilo della lamella tongue and groove con cui è costruito il collimatore multi‐lamellare del macchinario: per questo motivo si ha da un lato un maggiore passaggio di radiazione a causa della presenza della scanalatura della lamella (groove), 79 mentre dall’altro lato c’è meno passaggio a causa del parziale effetto di copertura dovuto al rilievo (tongue) della lamella (si osservi Figura 6‐6). Naturalmente questo effetto non può avere luogo sull’asse Y in quanto la collimazione per questo asse avviene mediante due blocchi di tungsteno (jaws). Dalle misure effettuate non sono quindi emerse differenze nella collimazione dei due diversi campi di radiazione; non nascono così indicazioni utili in merito alla scelta di uno o dell’altro campo per effettuare dosimetria di riferimento. Per concludere, l’estensione del campo radiante ci appare come conforme a quella nominale. Va però aggiunto che il macchinario TomoTherapy non è costruito per erogare campi statici così come è stato eseguito in questa tesi, bensì per erogare in fase di trattamento fasci di forma complessa grazie alla rapida apertura e chiusura delle lamelle. La misura del campo statico rappresenta comunque il primo passo per la verifica del corretto posizionamento delle lamelle. Figura 6‐6 ‐Illustrazione dell’effetto dovuto al design tongue and groove: si nota come la tongue della lamella schermi parte della radiazione incidente, riducendo quindi l’estensione del campo dal lato corrispondente. 6.3 Determinazione della carica prodotta nelle camere a ionizzazione Le camere a ionizzazione devono essere utilizzate nel range di tensione di polarizzazione per il quale la carica raccolta raggiunge, o asintoticamente si avvicina, al valore di saturazione (si osservi Figura 6‐7): è infatti in regime di saturazione che tutte le cariche prodotte dal passaggio della Figura 6‐7 ‐Tipica curva di saturazione per una camera a ionizzazione. La carica di saturazione è rappresentata da Qsat e utilizzata nei protocolli di dosimetria come parametro che descrive il segnale indotto dalla radiazione. Di solito le camere operano nella regione vicino alla saturazione (near saturation). 80 radiazione nell’aria contenuta nella camera possono essere raccolte. In ogni caso, in conseguenza della fisica del trasporto degli ioni e del design della camera, la carica raccolta può essere differente dalla carica prodotta. I fenomeni più rilevanti che inficiano la raccolta delle cariche sono la ricombinazione ionica, l’effetto polarità, la dispersione (deriva) e lo stem effect, oltre a temperatura e pressione. Di questi fenomeni, della loro natura e di come sia possibile quantificarli verrà data un’illustrazione nei prossimi paragrafi. 6.3.1 Della ricombinazione L’efficienza di raccolta è un importante parametro nella calibrazione in dose assoluta dei fasci di fotoni utilizzati in ambito clinico eseguita per mezzo di camere a ionizzazione. Essa è governata dalle perdite ioniche nel volume sensibile della camera, che derivano sostanzialmente da tre cause: ricombinazione generica, ricombinazione iniziale e diffusione ionica contro il campo elettrico. La misura dell’efficienza di raccolta può essere negativamente influenzata dal fenomeno della moltiplicazione di carica o dai segnali spurî prodotti dalla radiazione nel cavo della camera. Il problema di trovare delle procedure per la determinazione dell’efficienza di raccolta delle camere a ionizzazione è stato affrontato da molti studiosi. Per il contributo dovuto alla ricombinazione generica, sono state sviluppate da G. Jaffé 1 e P. Langevin 2 alcune approssimazioni teoriche, che si concretizzano in correzioni dello 0.1% per le più comuni camere a ionizzazione considerate di riferimento per i fasci pulsati. J. W. Boag 3,4 è lo studioso che ha dato il maggiore contributo a questo soggetto, sia per i fasci continui che per quelli pulsati. Il suo approccio teorico per le camere a ionizzazione con volume sensibile costituito da aria, esposte a irradiazione continua, tiene conto della ricombinazione generica e ignora altre possibili cause che portano alla perdita o al guadagno di carica nelle camere. I risultati per la regione vicina alla saturazione danno una relazione lineare tra 1/I(V) e 1/V2, ove I(V) è la corrente misurata nel volume sensibile della camera a una certa tensione di polarizzazione V (si può parlare equivalentemente di carica raccolta Q(V) o di corrente I(V), impostando quindi il discorso in termini di dose invece che di dose rate). Per fasci pulsati di radiazione, Boag ha invece elaborato un modello che tiene conto della ricombinazione generica e iniziale, pervenendo a una relazione lineare tra 1/I(V) e 1/V. L’estrapolazione dalla relazione lineare 1
G. Jaffé, “On the theory of recombination,” Phys. Rev. 58, 968–976 (1940). 2
P. Langevin, “Mesure de la valence des ions dans les gaz,” Le Radium 10, 113–118 (1913). 3
J. W. Boag, ‘‘Ionization chambers’’ in Radiation Dosimetry, edited by F. H. Attix, W. C. Roesch, and E. Tochilin (Academic, New York, 1966), Vol. 2, Cap. 9, pp. 1–72. 4
J. W. Boag, ‘‘Ionization chambers’’ in The Dosimetry of Ionizing Radiation, edited by K. R. Kase, B. E. Bjärngard, and F. H. Attix (Academic, Orlando, 1985), Vol. 2, Cap. 3, pp. 169–243. 81 a 1/V=0 e 1/V2=0 porta a trovare il valore della corrente di saturazione della camera, 1/Isat, rispettivamente per fasci pulsati e continui. Quest’assunzione lineare rende in qualche maniera semplice la determinazione di Isat (e anche dell’efficienza di raccolta definita come f=I(V)/Isat=1/ks), poiché la relazione lineare può essere determinata con due soli punti di misura: è il metodo delle “due tensioni” (si veda pargrafo 4.2), raccomandato nei protocolli internazionali di dosimetria. C. Zankowski e E. B. Podgoršak 1 hanno dimostrato che per fasci continui la linearità tra 1/I(V) e 1/V2 si perde nella regione vicinissima alla saturazione (f=0.98), ove le camere sono normalmente utilizzate per la dosimetria dei fasci dell’ordine del MV. L’effetto veniva da loro attribuito alla ricombinazione iniziale e alla diffusione degli ioni che si vengono a formare. In seguito Yang et al. 2 hanno osservato come questo allontanamento dalla linearità potesse avere luogo in quella zona a causa dello stem effect. Per la ricombinazione di volume, i modelli teorici sviluppati da Boag portano a correzioni che vanno dal decimo di percentuale fino a 1%‐2%. Per questi fasci, tutti i modelli teorici per la ricombinazione iniziale, di volume e di diffusione, predicono correzioni inversamente proporzionali alla tensione di polarizzazione. Questo rende il metodo delle due tensioni piuttosto semplice e immediato per determinare la correzione alla lettura della camera. Un altro fenomeno di cui tenere conto è la moltiplicazione della carica, che avviene nel volume e/o negli isolanti elettrici della camera quando il campo elettrico diventa troppo elevato. Si può ragionevolmente assumere che fino a quando non si arrivi alla zona d’innesto del meccanismo di valanga, la moltiplicazione delle cariche avvenga in modo indipendente sia dalla sorgente che lo ha generato, sia dal dose rate. Nella dosimetria clinica eseguita con camere a ionizzazione, la correzione per la ricombinazione è di solito effettuata applicando il metodo delle due tensioni. Per utilizzare al meglio questo metodo è necessario utilizzare le camere a ionizzazione nel range in cui è trascurabile la moltiplicazione delle cariche. Nonostante questo, molti utilizzatori applicano un’alta tensione di polarizzazione senza considerare il potenziale effetto di moltiplicazione di carica, con conseguente sovrastima della correzione per la ricombinazione determinata con il metodo delle due tensioni. Ciò è in parte il risultato delle raccomandazioni del costruttore: per esempio, la PTW‐
Freiburg raccomanda una tensione di 400 V per camere di tipo Farmer, mentre TomoTherapy consiglia di applicare una tensione di 300 V per la camera a ionizzazione Exradin A1SL. TomoTherapy raccomanda per i controlli dosimetrici di qualità sull’unità HI‐ART, un fattore di 1
C. Zankowski and E. B. Podgoršak, ‘‘Determination of saturation charge and collection efficiency for ionization chambers in continuous beams’’, Med. Phys. 25, 908–915 (1998). 2
C. L. Yang, D. W. O. Rogers, K. R. Shortt, and L. van der Zwan, ‘‘Ion recombination in ion chambers in continuous radiation’’, poster presentation COMP 1999. 82 correzione ks=1.01 per la camera Exradin A1SL utilizzata con questa tensione. Questo valore è stato ottenuto mediate la tecnica della doppia tensione. La complicazione che nasce dalle nuove modalità di trattamento come IMRT e tomoterapia elicoidale, in cui la dosimetria diventa più elaborata dovendo confrontarsi con una sovrapposizione di molti campi e non più con singoli campi statici, è dovuta al fatto che l’irradiazione della camera a ionizzazione possa essere contemporaneamente disomogenea e dipendente dal tempo: la carica per impulso generata nella cavità può variare nel corso dell’erogazione di dose e, in aggiunta, la camera potrebbe venire irradiata solo parzialmente dal fan beam prodotto dall’apparecchiatura, quindi la dose depositata nella cavità potrebbe risultare essere non uniforme. L’effetto di ricombinazione nelle camere a ionizzazione per questo tipo di tecniche di erogazione è un problema poco affrontato, ma ha una certa somiglianza con i fasci di tipo scanned per i quali un modello è già stato sviluppato 1 , sebbene questo non tenga conto di distribuzioni di dose dettagliate all’interno del volume d’aria contenuto nella cavità della camera a ionizzazione. 6.3.2 Delle correnti di dispersione Le correnti di dispersione (leakage currents) rappresentano un ostacolo impegnativo nella progettazione delle camere a ionizzazione per dosimetria. Il loro effetto sulle reali correnti indotte dalla radiazione viene minimizzato dagli elettrodi di guardia, cavi triassiali a basso rumore ed elettrometri sempre più sofisticati. Comunque, per quanto le camere a ionizzazione siano ben progettate e costruite, sarà sempre presente un piccolo segnale scorrelato dalla radiazione quando la camera è in attesa della misura. Le correnti di deriva possono essere suddivise in tre categorie: intrinseche, radio‐indotte, indotte da stress meccanici sui cavi. La corrente di deriva intrinseca è legata alle correnti di superficie e di volume che scorrono tra gli elettrodi della camera: in una camera a ionizzazione ben costruita, questa corrente è almeno due ordini di grandezza più piccola dei segnali indotti dalla radiazione incidente, e quindi sostanzialmente trascurabile. Le correnti di tipo radio‐indotto sono quelle che possono verificarsi in conseguenza dell’irradiazione di parti isolanti della camera, di cavi di connessione e dell’elettronica della strumentazione. Questo è un effetto che continua anche dopo l’irradiazione, con andamento esponenziale decrescente nel tempo. Anche questo effetto ha un peso relativo piuttosto basso, soprattutto per brevi irradiazioni. Un altro importante effetto dovuto agli isolanti è l’accumulo di carica nei fantocci costruiti con materiale plastico: esso crea un campo elettrico tutt’intorno alla 1
J. W. Boag, “The recombination correction for an ionisation chamber exposed to pulsed radiation in a ‘swept beam’ technique. I. Theory,” Phys. Med. Biol. 27, 201–211 (1982). 83 camera che dirige il flusso degli elettroni verso la cavità della camera, facendo così aumentare la raccolta di carica. Quest’effetto viene fortemente minimizzato nei fantocci moderni. Anche gli stress meccanici sui cavi di connessione della camera possono portare alla creazione di correnti di deriva e per questo bisogna porre grande attenzione nel piegarli e intrecciarli il meno possibile. 6.3.3 Dello stem effect Idealmente, solo la radiazione che incide sul volume sensibile della camera a ionizzazione contribuisce alla lettura di carica raccolta. In realtà, come già accennato, la radiazione può incidere anche sul resto della camera e sul cavo di collegamento, incrementando in qualche modo il segnale misurato a causa della conducibilità radio‐indotta o delle perdite che si verificano nei materiali isolanti dei cavi. Questo irraggiamento può essere spesso difficile da evitare. Due meccanismi hanno luogo in conseguenza di questo fatto, chiamati stem scatter e stem leakage. Lo stem scatter si riferisce alla radiazione diffusa dallo stem che raggiunge il volume sensibile della camera: le interazioni che hanno luogo nel materiale dello stem possono essere diverse da quelle che avvengono nel fantoccio, contribuendo in maniera diversa alla ionizzazione, falsandola. Lo stem leakage ha invece luogo per irradiazione diretta dell’intera camera, quindi anche dello stem, dei cavi e degli isolanti. Questo segnale spurio sarà verosimilmente proporzionale alla tensione di polarizzazione della camera e non dipenderà dall’estensione del campo, bensì dalla geometria del fascio, della camera e dal tipo di radiazione incidente. È possibile correggere la lettura della camera per questi due fenomeni, anche se va notato che nelle camere a ionizzazione moderne essi sono stati minimizzati. Nel lavoro svolto in questa tesi, lo stem effect, in qualche modo presente, ha tuttavia un’influenza trascurabile in quanto tutte misure vengono rapportate tra di loro. 6.3.4 Dell’effetto polarità Sotto le medesime condizioni d’irraggiamento, è sostanzialmente l’utilizzo di tensioni di polarizzazione di opposta polarità nella stessa camera a ionizzazione a portare letture diverse. Per la maggior parte delle camere, comunque, l’effetto è trascurabile a profondità di misura in fantoccio che eccedono quella ove si riscontra il massimo di dose per fasci di fotoni con energia dell’ordine del MeV. Nella regione di build up di questi fasci, comunque, così come per i fasci di elettroni, soprattutto a basse energie, questo effetto può essere rilevante. L’effetto polarità si può meglio comprendere nel caso di camere a ionizzazione a facce piane parallele a causa della loro intrinseca asimmetria. 84 Ci sono molte cause per l’effetto polarità, ed esse ricadono principalmente in due categorie: dipendenti e indipendenti dalla tensione di polarizzazione (voltage‐dependent/independent polarity effect). Molte possibili cause dell’effetto polarità voltage‐dependent sono discusse in letteratura. Boag, per esempio, mostra come una piccola distorsione del campo elettrico causata da una piccola differenza di potenziale tra l’elettrodo di guardia e quello collettore possa portare a un effetto polarità che diminuisce all’aumentare della tensione di polarizzazione. Inoltre, anche la variazione del volume sensibile che avviene con l’inversione della polarizzazione, dovuta alla distorsione della carica spaziale delle linee di campo elettrico che determinano il volume sensibile, porta a un effetto polarità voltage dependent. Anche in questo caso l’effetto diminuisce con l’aumento della tensione di polarizzazione. Un altro esempio di effetto polarità voltage dependent è tipico delle camere a ionizzazione sferiche o cilindriche: la differente mobilità degli ioni positivi e negativi del gas induce una distribuzione di carica spaziale che è dipendente dalla polarità dell’elettrodo centrale, inducendo differenze nella raccolta delle cariche all’inversione della polarità. L’effetto polarità voltage‐independent è invece indotto da correnti, chiamate Compton currents. Queste sono create dall’interazione diretta della radiazione con le singole componenti della camera, in particolare con l’elettrodo collettore delle camere a ionizzazione a facce piane parallele e con lo stem nelle camere cilindriche e sferiche. Intensità e segno delle correnti indotte sono essenzialmente indipendenti dalla tensione di polarizzazione, e la reale ionizzazione dell’aria contenuta nella camera, in assenza di qualsiasi inefficienza di raccolta e di effetto polarità voltage dependent è pari alla media dei valori assoluti delle cariche raccolte con polarità positiva e negativa, a patto che le correnti indotte siano più piccole della corrente di ionizzazione effettiva del gas contenuto nella camera. La Compton current nelle camere a ionizzazione a facce piane parallele esposte a fasci di fotoni è il risultato della mancanza di equilibrio elettronico nel volume sensibile attorno all’elettrodo collettore. Il lavoro di Johns et al. 1 mostra che la consistenza della Compton current dipende non solo dall’intensità e dall’energia del fascio di fotoni, ma anche da alcune caratteristiche del collettore, come spessore, area e orientazione rispetto al fascio incidente, soprattutto se gli elettrodi sono orientati ad angolo retto con il fascio di radiazione. In aggiunta la Compton current è influenzata dalla profondità cui la camera è posta nel fantoccio e dallo spessore della parete con cui è costruita. Mettendo la camera in superficie, infatti, il fascio di fotoni inizialmente interagisce 1
H. E. Johns, N. Aspin, and R. G. Baker, “Currents induced in the dielectrics of ionization chambers through the action of high‐energy radiation”, Radiation Research 9, 573–588 (1958). 85 con l’elettrodo collettore, proiettando elettroni nella direzione in avanti. Questo causa una regione di carica positiva intorno al punto d’interazione. Quando una tensione negativa viene applicata al collettore, quest’ultimo raccoglie una carica positiva maggiore di quella che sarebbe raccolta a causa delle sole interazioni nell’aria contenuta nella camera. Questo effetto si rovescia se viene applicata una tensione positiva al collettore. Scendendo di profondità, posizionandosi nella zona in cui la camera si avvicina al range degli elettroni secondari, la carica positiva prodotta da questi ultimi è compensata da quella negativa creata degli elettroni che sono fermati dal collettore, controbilanciando l’effetto polarità. * * * Per valutare il comportamento di tre camere a ionizzazione cilindriche con diverse estensioni del volume sensibile esposte al fascio prodotto dall’unità TomoTherapy, limitatamente a tutti questi effetti, in modo da ottenere i coefficienti di correzione corretti per la determinazione della dose assorbita e per la calibrazione del fascio, sono state eseguite delle serie di misurazioni che saranno descritte nei seguenti paragrafi. 6.4 Determinazione dei fattori di correzione alla lettura della camera a ionizzazione Questa è la sezione in cui sarà illustrato come sono state eseguite le misure e quali risultati sono stato ottenuti per quanto riguarda la determinazione dei fattori di correzione alla lettura di ciascuna delle tre camere a ionizzazione per le quantità influenti (si veda paragrafo 4.2). Questa determinazione rappresenta lo scopo primario di questa tesi. Il fattore di calibrazione delle camere a ionizzazione scelte per questa tesi, fornito dalla casa produttrice al momento dell’acquisto dello strumento, è valido solo in condizioni del tutto identiche a quelle di riferimento adottate al momento della calibrazione in dose. Com’è già stato sottolineato, ogni allontanamento da queste condizioni deve essere corretto tramite opportuni fattori. Quindi, al fine di valutare i fattori correttivi per il fascio di potenziale nominale pari a 6 MV dell’unità TomoTherapy, sono state effettuate misure di carica raccolta da ciascuna camera a ionizzazione. In ciascuna misura di carica la camera è stata posta in un fantoccio di Virtual Water a 10 cm di profondità, a una SCD di 85 cm (SSD = 75 cm) con un campo di radiazione di estensione 5 × 5 cm2 e 10 × 5 cm2. Per ogni camera sono state utilizzate diverse tensioni di polarizzazione, necessarie affinché sia possibile eseguire il calcolo dei fattori di correzione. Per ciascuna tensione applicata sono state compiute tre misure. Nel dettaglio, ecco le tensioni utilizzate per ciascuna camera: 86 •
PTW PinPoint 31014: ±400 V, +300 V, +200 V, +100 V, +50 V; •
PTW Semiflex 31010: ±300 V, +200 V, +100 V, +50 V; •
Exradin A1SL: ±300 V, ±150 V. La prima tensione di polarizzazione elencata per ciascuna camera a ionizzazione, presa con il segno positivo, rappresenta quella nominale di lavoro in cui le camere sono state calibrate dalla casa costruttrice. Naturalmente, ogni volta che è stata variata la tensione di polarizzazione, è stato necessario attendere 5 minuti affinché l’output della camera si stabilizzasse. Durate l’effettuazione delle misure, sopra al fantoccio (quindi a SCD pari a 75 cm) e appena dentro al campo nominale di radiazione, è stata posizionata una camera di riferimento di tipo Exradin A1SL allo scopo di valutare le oscillazioni dell’output del fascio ed essere quindi in grado di dare il medesimo peso a ciascuna misura. Il valore che si è considerato per il calcolo di ogni fattore è quello dato dalla media delle misure di carica ciascuna rapportata alla lettura della camera di riferimento. Come errore d’incertezza su ciascuna misura è stata considerata la loro deviazione standard. Le stesse misurazioni sono state effettuate successivamente nelle medesime condizioni di riferimento adottate per il macchinario TomoTherapy anche su un acceleratore lineare Varian Clinac 2100 C/D (utilizzando il fascio della medesima energia nominale, pari a 6 MV), in modo tale da avere un confronto rispetto a dei valori di riferimento. La compatibilità tra le misure è stata valutata tramite un test di significatività di Student. Nell’acceleratore per tomoterapia, la corretta disposizione e l’allineamento del fantoccio, nonché della camera a ionizzazione, sono stati realizzati attraverso l’uso del sistema di posizionamento laser e della MVCT in dotazione all’apparecchiatura. Invece, nell’acceleratore Varian, la disposizione del fantoccio è stata eseguita con l’ausilio di laser, croce campo e telemetro: la camera all’interno del fantoccio è stata centrata nella posizione dell’isocentro convenzionale (SAD=100 cm) per poi traslare il lettino di 15 cm verso l’alto. A seguire sono riportati tutti i valori di carica raccolta con tutte le camere a ionizzazione che sono stati misurati (tra parentesi è indicata la deviazione standard). Tabella 6‐2 ‐Valori di carica raccolta dalla camera A1SL nei due campi di radiazione per il linac convenzionale.
87 Tabella 6‐3 ‐Valori di carica raccolta dalla camera A1SL nei due campi di radiazione per l'unità di tomoterapia. Tabella 6‐4 ‐ Valori di carica raccolta dalla camera PinPoint nei due campi di radiazione per linac convenzionale 88 Tabella 6‐6 ‐Valori di carica raccolta dalla camera PinPoint nei due campi di radiazione per l’unità di tomoterapia.. Tabella 6‐5 ‐ Valori di carica raccolta dalla camera Semiflex nei due campi di radiazione per l’unità di tomoterapia 89 Tabella 6‐7 ‐Valori di carica raccolta dalla camera Semiflex nei due campi di radiazione per il linac convenzionale. 6.4.1 Effetto polarità Per valutare il fattore di correzione per l’effetto polarità kpol per ciascuna delle tre camere a ionizzazione scelte, sono state realizzate tre misure di carica raccolta nelle due estensioni di campo scelte e alla tensione nominale di lavoro, presa con il segno positivo e quello negativo. Il calcolo di questo fattore correttivo è a questo punto possibile per mezzo dell’espressione 4‐5. Tabella 6‐8 ‐Valori del coefficiente di correzione per l’effetto polarità per ciascuna camera a ionizzazione
determinato sull’unità di tomoterapia (HT) e sul linac convenzionale. Tra parentesi è indicata la deviazione standard. 6.4.2 Ricombinazione ionica Il fattore di ricombinazione ionica ks è calcolabile per mezzo del metodo delle due tensioni (si veda il paragrafo 4.2.4). È dunque necessario effettuare delle letture di carica a due diverse tensioni di polarizzazione per poi applicare l’equazione 4‐6 servendosi dei coefficienti elencati in Tabella 4‐1. Per tutte le tre camere si sono utilizzati i valori di carica raccolta rilevati alla tensione usuale di lavoro e di quelli rilevati a una tensione inferiore, che varia da camera a camera. La modalità di 90 elaborazione delle misure è analoga a quella impiegata precedentemente: si è utilizzata la media della letture di carica pesata per quella della camera monitor. Tabella 6‐9 ‐ Valori del coefficiente di correzione per la ricombinazione ionica per ciascuna camera a
ionizzazione determinato sull’unità di tomoterapia (HT) e sul linac convenzionale. Tra parentesi è indicata la deviazione
standard. 6.4.3 Conclusioni per kpol e ks Si riportano a seguire i risultati per il prodotto tra i due fattori di correzione kpol e ks (tra parentesi è indicata la deviazione standard). Sono inoltre indicati i valori risultanti dal test di compatibilità di Student tra le misure della medesima camera nei due diversi campi di radiazione. Dai risultati ottenuti per queste due fattori correttivi si possono desumere un certo numero di indicazioni generali che riguardano le caratteristiche delle camere a ionizzazione che sono state impiegate in questo lavoro: •
Una prima considerazione che deve essere fatta riguarda la compatibilità delle misure che sono state eseguite sull’acceleratore per tomoterapia e su quello convenzionale: il test di Student a due code sulle misure dà una probabilità p < 0.01 di incompatibilità. Un’incompatibilità sarebbe imputabile a un errato posizionamento del fantoccio sul lettino dell’unità TomoTherapy per mezzo del sistema di posizionamento laser e con l’utilizzo della MVCT: infatti, mentre un piccolo spostamento dall’asse del fascio dell’acceleratore lineare convenzionale implica una variazione trascurabile di intensità del fascio, un analogo spostamento realizzato nell’unità TomoTherapy porta a posizionarsi su zone in cui il fascio ha una intensità inferiore. Confrontare le misure realizzate con l’acceleratore per tomoterapia con quello convenzionale è di fatto l’unico modo per poter controllare di 91 avere eseguito il posizionamento nella maniera corretta: si può quindi dedurre di avere lavorato correttamente; •
Un’altra considerazione che deve essere messa in luce consiste nel fatto che non è stato rilevato alcun dato che indichi una sostanziale preferenza nell’utilizzo di una particolare camera a ionizzazione riguardo al proprio volume sensibile. Per ciascuna è stato determinato il bagaglio di fattori di correzione che è possibile esprimere meglio per mezzo del prodotto kpol × ks, caratterizzandone così la risposta in modo univoco e quantificabile; •
È stato riscontrato inoltre come il fattore di correzione per la ricombinazione ionica ks non presenti una dipendenza dal dose rate, in quanto le misure eseguite sull’unità TomoTherapy, che ha un dose rate di circa 880 cGy/min, non differiscono sensibilmente da quelle dell’acceleratore lineare Varian (400 cGy/min); •
Ancora al riguardo del fattore ks, è stato dimostrato 1 come la camera PTW PinPoint, alla tensione di polarizzazione nominale di 400 V, presenti un eccesso di raccolta di carica dovuto al fenomeno della moltiplicazione di carica, causato dal design della camera (piccolo diametro e quindi forte campo elettrico che s’instaura nelle vicinanze dell’elettrodo collettore centrale). Da ciò si deduce che la camera non stia lavorando nel regime lineare dove i protocolli internazionali di dosimetria ne raccomandano l’utilizzo. Questo significa che la correzione per l’efficienza di raccolta deve tenere conto sia delle perdite di carica (ricombinazione), sia dell’eccesso di carica (moltiplicazione di carica). Quindi il metodo delle due tensioni usato per la determinazione del fattore di correzione per la ricombinazione non è valido a 400 V perché assume una relazione lineare tra 1/Q e
1/V, portando così a una sovrastima del +0.5%. S’introduce quindi un fattore Js che corregge sia per la ricombinazione che per la moltiplicazione di carica. Il fattore Js è così definito: Js =
Qsat
Q400
(6‐1) dove Qsat rappresenta l’inverso dell’intercetta per V→ ∞ della linea di regressione lineare calcolata sulla curva di saturazione 1/Q vs 1/V (si vedano Figura 6‐8 e Figura 6‐9), mentre Q400 è la carica raccolta a 400 V già corretta per l’effetto polarità. Naturalmente Js si riduce al classico fattore di ricombinazione ks se è nullo l’effetto d’eccesso di carica raccolta. Per andare a valutare questo aspetto, il fattore Js è stato calcolato per le due camere PTW, mentre non è stato ricavato per la Exradin A1SL perché non si hanno sufficienti punti di 1
S. Agostinelli, S. Garelli, M. Piergentili, and F. Foppiano, “Response to high‐energy photons of PTW31014 PinPoint ion chamber with a central aluminum electrode”, Med. Phys. 35, 3293–3301 (2008). 92 misura per la sua determinazione a causa del fatto che il TomoElectrometer è in grado di fornire solo due tensioni di polarizzazione. Nella Tabella 6‐10 sono riportati i valori trovati per il parametro Js. Dai risultati appare evidente come l’effetto di moltiplicazione di carica sia marcatamente presente nel caso della camera PinPoint, mentre non appare nel caso della camera Semiflex; •
È stata inoltre rilevata l’indipendenza del fattore kpol dalle dimensioni del campo radiante. Agostinelli et al. hanno in realtà rilevato come la camera PinPoint presenti una dipendenza da questo parametro, ma essa acquista importanza per campi di dimensioni maggiori rispetto a quelli utilizzati in questa tesi. Tabella 6‐10 ‐Valori ove vengono riportati i valori di ricavati per il parametro Js. Tra parentesi è
indicata la deviazione standard.
Js
Semiflex
PinPoint
HT
LINAC
HT
LINAC
10 × 5
1.006 (0.001)
1.005 (0.001)
0.991 (0.001)
0.993 (0.001)
×5
1.000 (0.001)
1.004 (0.001)
0.994 (0.001)
0.993 (0.001)
5
93 Figura 6‐8 ‐Curve di saturazione per la camera Semiflex: a) e c) si riferiscono alle misure sull'acceleratore di tomoterapia, mentre b) e d) all'acceleratore convenzionale. Per ciascun grafico è
riportata l'equazione della retta di regressione.
Figura 6‐9 ‐ Curve di saturazione per la camera PinPoint: a) e c) si riferiscono alle misure sull'acceleratore di
tomoterapia, mentre b) e d) all'acceleratore convenzionale. Per ciascun grafico è riportata l'equazione della retta di regressione. 6.4.4 Qualità del fascio Per calcolare il fattore correttivo k Q ,Q0 per la qualità del fascio dell’unità TomoTherapy è necessario ricavare il valore del TPR20,10. La misura di questa quantità è stata effettuata alla tensione nominale di lavoro di ciascuna camera per entrambi i campi di radiazione. Si è fatto uso delle misure di carica a 10 cm e 20 cm di profondità in Virtual Water, sempre con SCD pari a 85 cm. Il TPR20,10 è il rapporto tra la lettura di carica a 20 cm e 10 cm di profondità. Una volta ricavato il TPR20,10 e nota la qualità Q0 del fascio di riferimento (in questo caso il 60Co), il fattore k Q ,Q0 è ricavabile dalle tabelle contenute nel protocollo internazionale IAEA TRS‐398. Tabella 6‐11 ‐Valori per il TPR20,10 per tutte le camere a ionizzazione. Tra parentesi è indicata la deviazione
standard. Nella colonna HT/LINAC sono riportati i rapporti tra i valori di TPR20,10 per la stessa camera e campo, ma per
diverso fascio. 94 Dalle tabelle presenti nel protocollo IAEA, si deducono i seguenti coefficienti di correzione k Q ,Q0 per la qualità del fascio: k Q ,Q0
A1SL
HT
Semiflex
LINAC
HT
PinPoint
LINAC
HT
LINAC
10 × 5
1.000
0.998
0.998
0.995
0.998
0.996
×5
1.000
0.999
0.998
0.996
0.999
0.997
5
È necessario precisare che nella tabella riportata sul protocollo TRS‐398 i valori di k Q ,Q0 non sono tabulati con continuità, bensì riportati in funzione solo di valori di TPR20,10 che differiscono tra loro mediamente di 0.03. Per calcolare il k Q ,Q0 per valori di TPR20,10 non tabulati, come è avvenuto in questo caso, si fa una interpolazione lineare tra i due valori di k Q ,Q0 corrispondenti ai valori di TPR20,10 tra i quali si trova quello calcolato. 6.4.5 Considerazioni sul fattore kQ ,Q0 La determinazione del TPR20,10 per il calcolo del fattore di correzione k Q ,Q0 per la qualità del fascio, ha messo in luce diversi aspetti: ‐ Tutte le camere a ionizzazione hanno portato alla determinazione di valori di TPR20,10 compatibili tra loro in entrambi gli acceleratori. Vengono inoltre mantenuti i medesimi rapporti tra i valori di TPR20,10 calcolati nei due campi di radiazione: 5×5
TPR20
,10
10×5
TPR20
,10
= 0.98 (6‐2) Il fatto che il TPR20,10 sia maggiore per il campo 10 × 5 cm2 trova spiegazione riferendosi alle due fasi dell’effetto Compton, principale responsabile dell’attenuazione del fascio nei tessuti biologici: trasferimento di energia a un elettrone da parte del fotone e diffusione del fotone stesso. Entrambe le componenti contribuiscono all’attenuazione del fascio. Con l’aumento delle dimensioni del campo, la fluenza di fotoni sull’asse del fascio aumenta perché include i contributi da parte dei fotoni Compton diffusi dal sistema di collimazione e dal resto del volume irradiato. Per piccole dimensioni del campo, il contributo di scattering è piccolo e non cambia molto in funzione della profondità; per campi grandi, invece, questo contributo è maggiore e, poiché aumenta anche 95 la divergenza del fascio, cresce molto più rapidamente in funzione della profondità portando a una minore attenuazione complessiva. La dimensione del campo influenza anche la posizione della regione di build up diminuendone la profondità del massimo con l’aumentare delle sue dimensioni. La profondità del massimo è cioè influenzata anche dagli elettroni secondari prodotti dal sistema di collimazione, che lo spostano più in superficie: questo fatto comunque non ha peso nella misura di TPR20,10 eseguita in questa tesi, e in generale in tutte le misure, siccome esse sono state eseguite ben oltre al massimo di dose, che si trova a circa 1.5 cm di profondità dalla superficie del fantoccio. Il fatto che si trovi un rapporto costante tra i TPR20,10 calcolati in due diversi tipi di acceleratori sta a indicare come questa quantità sia strettamente legata alla dimensione del campo; ‐ Un altro aspetto che è emerso consiste nel fatto che per la camera Exradin A1SL non è necessario apportare alcuna correzione: questo significa che la differenza di TPR20,10 non viene rilevata dalla camera come una differenza di qualità del fascio; ‐ Va notato che i valori di TPR20,10 ottenuti per l’acceleratore per tomoterapia sono nettamente inferiori ai valori attesi per un acceleratore lineare convenzionale da 6 MV. I risultati sono, infatti, vicini a quelli che si otterrebbero per un acceleratore lineare convenzionale con tensione di accelerazione nominale pari a 4 MV. Questa differenza è giustificata dall’assenza del flattening filter, il quale, a tutti gli effetti indurisce il fascio e ne aumenta l’energia media. Il rapporto tra i TPR20,10 calcolati per l’acceleratore per tomoterapia e per un linac convenzionale è sostanzialmente costante e pari a 0.94; ‐ L’ultima considerazione da fare è che la qualità del fascio dell’unità di tomoterapia non è sempre la stessa, ma cambia durante la vita dell’acceleratore, a causa della rapida usura del target su cui incide il fascio di elettroni. È quindi necessario eseguire un periodico monitoraggio della qualità del fascio per potere opportunamente correggere le misure e conoscere inoltre il grado di usura del target. Nel caso di questa tesi, le misure di carica sono state compiute con un target nuovo. Si può quindi ritenere il valore qui ottenuto di TPR20,10 come rappresentativo del macchinario. f
,f
ref
6.5 Determinazione del coefficiente kQmsr
msr ,Q
6.5.1 Teoria Dopo avere trovato i fattori di correzione alla lettura di ciascuna camera a ionizzazione, si è f msr , f ref
proceduto con la determinazione del fattore di correzione kQmsr ,Q proposto da Alfonso et al. nel nuovo formalismo per la dosimetria di riferimento. Come già discusso nel paragrafo 4.3, questo nuovo formalismo fornisce un’estensione dei protocolli per quanto riguarda la dosimetria di riferimento di campi piccoli e non standard per la 96 calibrazione di fasci di fotoni ad alta energia. Il formalismo introduce quindi dei fattori di correzione che tengano conto delle differenze tra i coefficienti di calibrazione che si hanno in condizioni di riferimento convenzionali e non. Riprendendo brevemente il formalismo, si ha che per un campo statico fmsr, scelto come riferimento specifico del macchinario (msr, machine‐specific‐reference), la dose assorbita in acqua Dwf msr
, Qmsr , alla profondità di riferimento scelta e per un fascio di qualità Qmsr, è data dalla seguente relazione: msr
ref
Dwf ,msrQmsr = M Qf msr
⋅ N D , w,Q0 ⋅ kQ ,Q0 ⋅ kQmsr
,Q
msr
f
,f
(6‐3) f
dove M Qmsr
è la lettura di carica della camera a ionizzazione alla profondità di riferimento scelta msr
nel campo di radiazione fmsr, corretta per le quantità influenti. ND,w,Qo è il fattore di calibrazione della stessa camera a ionizzazione che converte la misura di carica in dose assorbita in acqua, ottenuto in un laboratorio PSDL 1 in condizioni di riferimento per un fascio di qualità Q0. k Q ,Q0 è il fattore di correzione che tiene delle differenze tra la qualità del fascio di riferimento Q0 e la qualità Q del fascio utilizzato nel campo di riferimento fref. f
,f
msr
ref
kQmsr
, Q è il fattore che corregge la risposta delle camere a ionizzazione per le differenze tra le dimensioni del campo, geometria, materiale del fantoccio e della qualità del fascio nel caso di un campo di riferimento fref e nel caso di un campo specifico di riferimento del macchinario fmsr. Riscrivendo poi l’equazione 4‐2 in questo modo: Dw,refQ = M Qref ⋅ N D , w,Q0 ⋅ kQ ,Q0 , f
f
(6‐4) f
,f
msr
ref
con analogo significato dei simboli, e dal semplice confronto tra 6‐3 e 6‐4, il fattore kQmsr
, Q può essere immediatamente ricavato: k
f msr , f ref
Q msr , Q
=
Dwf ,msrQmsr / M Qf msr
msr
f
f
Dw,refQ / M Qref
(6‐5) f
f
ref
Le letture di dose Dwmsr
, Qmsr e Dw,Q devono ovviamente essere ottenute per mezzo di un dosimetro indipendente calibrato in dose assoluta, che nel caso di questa tesi è rappresentato delle pellicole radiocromiche GafChromic EBT 2. f
,f
msr
ref
Il fattore di correzione kQmsr
, Q di nuova introduzione consiste quindi nell’eseguire, in condizioni di riferimento specifiche (fmsr) dell’unità di tomoterapia elicoidale, una misura di dose tramite le pellicole radiocromiche e la corrispondente misura di carica raccolta realizzata con ciascuna delle 1
Primary Standard Dosimetry Laboratory. 97 tre camere a ionizzazione adottate in questa tesi. Il rapporto tra queste due quantità andrà a sua volta rapportato con l’analoga misura eseguita con la medesima metodologia in un acceleratore lineare convenzionale, il Varian Clinac 2100 C/D, con un campo di riferimento convenzionale fref. Quest’ultimo passaggio è quello che permette di creare un anello di congiunzione tra la dosimetria di riferimento standard e quella nuova. 6.5.2 Set up sperimentale Occorre a questo punto definire quali siano le condizioni di riferimento msr e le modalità con cui f
,f
msr
ref
effettuare la misura del fattore di correzione kQmsr
, Q . Le condizioni di riferimento msr scelte per l’unità TomoTherapy sono una SSD pari a 75 cm in un campo statico fmsr di dimensioni 10 × 5 cm2 a 10 cm di profondità. È stato scelto solo questo campo di radiazione perché è quello che, per dimensioni lineari, si avvicina maggiormente al campo di riferimento. Per l’acceleratore lineare invece sono state utilizzate le condizioni di riferimento convenzionali dettate dal protocollo internazionale IAEA TRS‐398 (Tabella 4‐2), quindi si è utilizzata una SSD di 90 cm in un campo statico fref di estensione 10 × 10 cm2 a 10 cm di profondità. In entrambi i casi sono stati utilizzati i fantocci costituiti da slabs di Virtual Water già adottati in precedenza nello svolgimento della tesi. Le camere a ionizzazione utilizzate sono la Exradin A1SL, la PTW PinPoint e la PTW Semiflex. Le camere a ionizzazione e le pellicole radiocromiche andranno sistemate alla medesima profondità all’interno del fantoccio: all’interno dell’apposito foro per quanto riguarda le camere e tra le slabs per quanto riguarda le pellicole. Saranno quindi effettuati dei piccoli spostamenti verticali del lettino ogni volta che si vorrà misurare con l’uno o con l’altro dosimetro. Ogni irradiazione ha una durata di 30 s. Come in tutte le misure eseguite in questa tesi, ogni misurazione è stata accompagnata dalla presenza di una camera a ionizzazione Exradin A1SL utilizzata come monitor dell’output del macchinario. Essa viene fissata sopra il fantoccio in modo tale che il suo volume sensibile si trovi appena dentro al campo di radiazione, lungo il suo asse maggiore. 6.5.3 Misure sull’unità TomoTherapy Il fantoccio viene posizionato sul lettino di trattamento con l’ausilio del sistema di centraggio laser. A questo punto sono state eseguite 3 misure ripetute di carica raccolta con la medesima camera a 98 ionizzazione nelle condizioni di riferimento scelte 1 , facendo attenzione a prendere nota delle unità monitor erogate dal macchinario. Fatto ciò si toglie la camera a ionizzazione e s’inserisce all’interno del fantoccio una pellicola radiocromica su cui vanno marcati in modo opportuno le intersezioni di bordi della stessa con gli assi (indicati dai lasers) e l’orientamento della stessa pellicola rispetto a quella originale. Anche in questo caso è necessario annotare le unità monitor erogate: questa operazione va fatta per riuscire a equiparare l’erogazione avvenuta per la camera e quella per la pellicola, le quali, formalmente uguali, potrebbero invece risultare diverse a causa delle possibili oscillazioni dell’output del fascio. Questo lavoro va ripetuto per le tre camere a ionizzazione. 6.5.4 Misure sull’acceleratore Varian Per quanto concerne le misure eseguite sull’acceleratore lineare, si procede in analogia a quanto fatto per l’unità di tomoterapia. A differenza di quest’ultima, però, l’acceleratore lineare convenzionale ha un output estremamente più stabile, quindi è sufficiente irradiare una sola pellicola per la determinazione della dose da esso erogata. Si prosegue poi con le misure di carica raccolta da ognuna delle camere a ionizzazione. È stato scelto di erogare il campo di riferimento per 30 s con un dose rate di 500 cGy/min, ottenendo così un’erogazione di 250 MU. 6.5.5 Elaborazione dei dati Una volta irradiate, le pellicole GafChromic EBT 2 devono essere analizzate per mezzo di uno scanner. È però necessario effettuare contestualmente tutte le scansioni delle pellicole per avere delle misure tra loro consistenti. Le scansioni sono state eseguite con lo scanner a letto piatto Epson Expression 10000XL Photo, acquisite in modalità di trasmissione RGB a 16 bit con una risoluzione di 75 dpi. Vengono effettuate due scansioni per pellicola, acquisite e salvate su disco fisso in formato TIFF. Tramite il programma Picodose (TA) si estraggono i dati del canale rosso dai files TIFF della stessa pellicola per essere poi mediati tra loro, risultando in un’unica immagine media. È inoltre necessario attenuare il rumore quantico per mezzo di un filtro di smoothing 3 × 3. L’immagine ottenuta è poi analizzata con il programma PTW Verisoft, che ci permette di convertire i livelli di grigio, contenuti nel file TIFF, in dose assorbita. Nella misura sussistono varie incertezze che devono essere considerate al fine di valutare l’errore f
,f
msr
ref
sulla misura del fattore di correzione kQmsr
, Q : 1‐ incertezza sulla lettura dello scanner; 2‐ incertezza sulla retta di calibrazione in dose su cui si basa il programma Verisoft; 3‐ incertezza dovuta alla fluttuazione statistica intrinseca della misura di dose. 1
Il corretto posizionamento della camera a ionizzazione è anche controllato per mezzo di una scansione eseguita con la MVCT. 99 La valutazione sull’incertezza di lettura dello scanner è realizzata mediante l’analisi di tre acquisizioni di immagini della medesima pellicola radiocromica (vale a dire 6 scansioni a due a due elaborate e analizzate in dose come già illustrato). La deviazione standard delle dosi calcolate per le tre scansioni dà l’incertezza richiesta. L’incertezza sulla calibrazione in dose del programma Verisoft è stata invece quantificata andando a selezionare, con il medesimo programma, delle ROI quadrate (Region Of Interest) sull’immagine TIFF della pellicola radiocromica su cui è stata compiuta la calibrazione corrispondente alla dose di 2 Gy (è infatti all’incirca questa la dose che è erogata sulla pellicola). Sono state selezionate 9 ROI, ciascuna di 9 pixels, ed è stata valutata la loro deviazione standard. La deviazione standard è risultata essere pari allo 0.15% sui valori delle ROI. È quindi questo l’errore cercato. La terza incertezza è stata semplicemente valutata attraverso l’esposizione consecutiva di due pellicole radiocromiche (si hanno quindi 6 dati di dose). Anche in questo caso si fa ricorso al calcolo della deviazione standard sulle misure di dose così ottenute. Ne risulta quindi una deviazione standard pari allo 0.23%. Per quanto concerne il valore di carica raccolta da ogni camera a ionizzazione da utilizzare per il f
,f
msr
ref
calcolo del fattore di correzione kQmsr
, Q , si è utilizzata la media della letture di carica e come errori associati a queste, sono state utilizzate le loro deviazioni standard. 6.5.6 Misure A seguire saranno elencate le misure di dose ricavate dalle pellicole radiocromiche tramite il programma Verisoft e le letture di carica di ciascuna camera a ionizzazione, ottenute per l’acceleratore lineare per tomoterapia e per quello convenzionale nelle condizioni di riferimento scelte. Tabella 6‐12 ‐Nella tabella (a) vengono elencate le misure di dose assorbita determinata con le pellicole
radio cromiche. Nella tabella (b) sono elencate le misure di carica raccolta dalle camere a ionizzazione. Tra
parentesi è indicata la deviazione standard. 100 f
,f
msr
ref
A questo punto è possibile ricavare il coefficiente kQmsr
, Q per le tre camere a ionizzazione utilizzando l’equazione 6‐5. I valori sono elencati in Tabella 6‐13 . Tabella 6‐13 – Coefficienti f
,f
msr
ref
kQmsr
,Q
ricavati per le diverse camere a ionizzazione. Tra parentesi è indicata la
deviazione standard. f
A1SL
10 × 5
,f
msr
ref
kQmsr
,Q
fmsr
1.011 (0.011)
Semiflex
1.008 (0.010)
PinPoint
1.003 (0.008)
Come si può vedere si tratta di valori dell’ordine del 1% nel caso di A1SL e Semiflex, e del 0.3% nel caso della PinPoint. Il fatto che il valore di questa correzione sia piccolo non fa che validare la possibilità di utilizzare un protocollo di dosimetria di riferimento adattato a quello degli acceleratori lineari convenzionali. f
,f
msr
ref
Un fattore analogo a kQmsr
, Q si trova in letteratura calcolato per le medesime scelte di campo fmsr e fref adottate in questa tesi per mezzo di simulazioni Monte Carlo: Jeraj et al. per una camera a ionizzazione di tipo Farmer, Thomas et al. per la camera Exradin A1SL. Per le altre due camere PTW PinPoint e Semiflex non si ha un riscontro diretto: va quindi posto l’accento su come questa sia la prima volta che il fattore si trova calcolato per queste due camere. Il valore di questo fattore ottenuto dai due autori è 0.997±0.001, pari a uno scostamento dall’unità dello 0.3%. In questa tesi la camera a ionizzazione di tipo Farmer non è stata adottata per la caratterizzazione della dosimetria di riferimento del macchinario di tomoterapia a causa del suo volume sensibile: 0.6 cm3. Un’estensione del genere è da ritenersi troppo grande perché sia in grado di risolvere le tipiche distribuzioni di dose erogate dal macchinario in maniera soddisfacente, tale cioè da limitare il più possibile l’effetto di media nella raccolta di carica all’interno del volume sensibile che, nel caso dell’unità TomoTherapy, può nascere a causa del profilo non piatto del fascio. f
,f
msr
ref
I valori per i fattori kQmsr
, Q ricavati in questa tesi possono comunque essere ritenuti compatibili con quelli di Thomas et al. e Jeraj et al., ma va tenuto presente che si tratta di valori ottenuti per una camera dal volume sensibile maggiore, per la quale quindi l’effetto di media di raccolta diventa più rilevante. 101 f
,f
msr
ref
Va poi aggiunto che la correzione analoga a kQmsr
, Q è stata da loro calcolata per mezzo del metodo Monte Carlo simulando il denominatore dell’equazione 6‐5 come se fosse ottenibile nel macchinario TomoTherapy: non bisogna dimenticare che l’unità di tomoterapia non è progettata per erogare campi di riferimento del tipo di quelli raccomandati dai protocolli internazionali. È per questo motivo che il valore Monte Carlo di Thomas et al. e Jeraj et al. non può essere verificato sperimentalmente; esso ci offre solo una valida indicazione teorica. Grazie al metodo suggerito da Alfonso et al. per ciascun utente TomoTherapy è invece possibile calcolare un valore sperimentale da utilizzare per la calibrazione del proprio macchinario, adatto anche per rappresentare un indice di confronto per i vari utenti. f
,f
msr
ref
Altri autori (Pressello et al.) recentemente hanno calcolato un valore per kQmsr
, Q , sempre nelle medesime condizioni di fmsr e fref qui adottate, utilizzando una camera Farmer e servendosi di alanina come dosimetro indipendente calibrato in dose assoluta. Il valore trovato è 1.018. 102 CAPITOLO 7.
VERIFICA DEI PIANI DI TRATTAMENTO 7.1 Introduzione Grazie alle misure effettuate nel CAPITOLO 6, dove è stato determinato tutto il bagaglio di fattori di correzione che ciascuna camera a ionizzazione utilizzata si porta con sé, è ora possibile determinare la dose assorbita erogata dall’unità di tomoterapia durante il trattamento. Come riscontro della validità del lavoro svolto in questa tesi, servendosi delle camere a ionizzazione ormai caratterizzate, sono state eseguite delle misure di dose assorbita come verifica dell’accordo tra la dose calcolata in un punto dal sistema di pianificazione di trattamento (Treatment Planning System, TPS) e quella effettivamente erogata durante il trattamento di cinque pazienti. I piani di trattamento che si è scelto di verificare sono stati selezionati in modo da avere la possibilità di misurare la dose in configurazioni di natura intrinsecamente diversa: quindi sono stati scelti quei piani di trattamento creati per pazienti che presentassero differenti patologie da trattare. La dose è stata calcolata in tre diversi punti per ogni paziente e verificata con tutte le tre camere a ionizzazione. I punti sono stati scelti in modo tale che si trovassero in zone di alta e bassa dose e di alto (ripido) gradiente. Questa scelta è dettata dalla necessità di voler verificare se e quali fossero gli eventuali limiti evidenziati dalle camere utilizzate, in modo da poter aggiungere alla caratterizzazione fatta in questa tesi un ulteriore dato che ne indichi o meno l’utilizzo in particolari configurazioni. Prima di descrivere nel dettaglio le operazioni che sono state fatte e i risultati che sono stati ottenuti, sarà qui effettuata una breve illustrazione di cosa sia un TPS e in che cosa consista la verifica del piano di trattamento. 7.1.1 Il Treatment Planning System Il TPS è il cuore del processo di pianificazione dei trattamenti di radioterapia: grazie a esso è possibile calcolare la distribuzione di dose 1 nel corpo del paziente che si realizza in conseguenza 1
Le distribuzioni di dose vengono calcolate con TPS che si basano su algoritmi più o meno complessi che simulano il passaggio della radiazione nella materia. 103 dell’erogazione di determinati fasci di radiazione incidenti. L’arrangiamento ottimale, chiaramente, è quello che assicura un’adeguata copertura al tumore con il minimo coinvolgimento dei tessuti normali circostanti. A tal fine, il sistema lavora sulle informazioni anatomiche del paziente (ottenute specialmente da scansioni CT): una volta impostati i fasci, il TPS calcola, sulle sezioni CT, la distribuzione di dose corrispondente e il fisico medico è libero di aggiungerne altri o di modificare angoli, pesi, cunei, etc., sempre in un’ottica di miglioramento del piano di trattamento. Oppure si lavora per inverse planning: si inseriscono dei vincoli a priori sulla distribuzione di dose desiderata sulla base della dose assoluta prescritta dal medico e si fa elaborare al TPS un piano di trattamento che si avvicini il più possibile alla distribuzione desiderata. Nel caso del TPS dedicato per la pianificazione del trattamento di tomoterapia, si possono variare i pesi relativi ai vincoli di dose e dose‐volume dei vari organi soggetti all’irradiazione, la larghezza dei jaws, il pitch e il modulation factor (si veda il paragrafo 3.5.8). Il sistema di pianificazione di trattamento comprende un processore, periferiche di input e output e un software che deve consentire l’inserimento delle informazioni anatomiche di un dato paziente, permettere la selezione di fasci di radiazione e produrre una rappresentazione della distribuzione di dose corrispondente. La parte software di un moderno TPS‐3D deve avere: •
la possibilità di ricostruire viste ortogonali delle immagini originali; •
la capacità di rappresentare strutture e distribuzioni di dose in 3 dimensioni; •
nessuna restrizione sulle orientazioni e direzioni dei fasci, a meno delle limitazione meccaniche della macchina; •
un algoritmo di calcolo della dose che prenda in considerazione l’anatomia 3D del paziente, sia per la radiazione primaria che per quella diffusa. Allo stato attuale, comunque, i TPS forniscono molte altre funzionalità tra cui la possibilità di pilotare i collimatori multilamellari e visualizzare i DVH (Dose Volume Histogram). Le immagini CT sono ricevute attraverso la rete internet in formato DICOM (Digital Imaging and COmmunications in Medicine). Al cuore del TPS vi è l’algoritmo di calcolo della dose in cui è implementato un dato modello matematico. Questa procedura può impegnare a lungo il computer, secondo la complessità dell’algoritmo usato e del piano di trattamento che deve essere elaborato. Esistono molti algoritmi per il calcolo della dose e quelli oggi più diffusamente utilizzati si basano sulla valutazione della distribuzione generata da ogni singolo punto su cui incida un fascio con fluenza unitaria. Tale distribuzione elementare è denominata kernel. È quindi valutata la fluenza in ogni punto riguardo al solo fascio primario sulla base della sua attenuazione lineare. La dose è poi 104 calcolata tramite l’integrazione dei kernel ciascuno pesato con la fluenza corrispondente. I più recenti algoritmi basati sui kernel, come appunto quello utilizzato in tomoterapia, si fondano su dati ottenuti con simulazioni Monte Carlo. Le distribuzioni di dose calcolate sono poi visualizzate in termini di linee o superfici d’isodose, in due o tre dimensioni, e controllate da parte del fisico medico per mezzo di alcuni indicatori, come, ad esempio, il DVH, che dà un’idea immediata di come siano stati rispettati i vincoli predeterminati sulla dose erogata a ciascun volume‐organo. L’algoritmo che sta alla base della computazione del DVH compie la divisione delle varie strutture (organi) in un gran numero volumi elementari (voxels) e in ciascuno di essi calcola la dose assorbita. La somma di tutte le dosi calcolate in ogni voxel è poi visualizzata in un istogramma. 7.1.2 La verifica del piano di trattamento L’implementazione clinica delle tecniche a modulazione d’intensità richiede l’applicazione di precisi protocolli di assicurazione di qualità (QA, Quality Assurance) pre‐trattamento sul singolo paziente, al fine di dare una valutazione complessiva della correttezza del trattamento erogato, verificando che le distribuzioni di dose elaborate dal TPS corrispondano, entro un certo margine d’errore, a quelle erogate al paziente in fase di trattamento. Oltre alle criticità tipiche della tecnica (alti gradienti spaziali interni al campo, prossimità agli organi critici), va considerato che ciascun trattamento IMRT è specifico per il singolo paziente, nel senso che la generazione della modulazione avviene tramite combinazioni di velocità d’apertura delle lamelle (e anche di scorrimento del lettino nel caso dell’unità TomoTherapy) differenti a priori per ciascun paziente. L’approccio standard alla verifica dosimetrica dei trattamenti a modulazione d’intensità consiste nell’erogare il piano di trattamento su di un fantoccio: questo va fatto attraverso la creazione di una specifica procedura di verifica del trattamento, implementata tramite il software del TPS. Si selezionano punti, linee o piani d’interesse e ivi si collocano i dosimetri. Si confronta poi la dose prevista nelle zone d’interesse con quella misurata. Il fantoccio da utilizzare può essere di differente forma e composizione (cubico, cilindrico, antropomorfo, fabbricato con acqua solida o PMMA), e con eventuali disomogeneità. Con questo metodo l’intero piano di trattamento può essere verificato in un’unica fase con tutti i parametri del trattamento identici a quelli che saranno adottati sul paziente. 105 7.2 Verifica del piano di trattamento in TomoTherapy 7.2.1 Creazione della procedura di verifica Attraverso il TPS dedicato alla pianificazione dei trattamenti dell’unità di tomoterapia, è possibile creare delle procedure di controllo qualità nelle quali l’intero piano viene trasferito dal TPS sulle immagini CT di un fantoccio di verifica sulle quali viene calcolata la distribuzione di dose. In questa tesi sono stati utilizzati il fantoccio cilindrico “cheese phantom” e il fantoccio costituito da slabs quadrate di Virtual Water, i quali permettono di inserire al proprio interno sia camere a ionizzazione per le misure puntuali di dose d’interesse per questa tesi, sia pellicole radiosensibili (che non verranno qui utilizzate). La creazione della procedura di verifica è stata fatta per ognuno dei cinque pazienti, per ciascuno dei tre punti d’interesse in cui si è deciso di verificare la dose e per le tre camere a ionizzazione. Bisogna quindi creare 5 × 3 × 3 = 45 procedure di verifica. Per creare le procedure di verifica è stato necessario prima di tutto effettuare le scansioni CT dei due fantocci utilizzati. Il fantoccio a slabs quadrate è stato costruito in modo tale da avere entrambe le camere Semiflex e PinPoint presenti nella medesima scansione, posizionate negli appositi fori come in Figura 7‐1. La presenza contemporanea di entrambe le camere nella scansione è utile per avere un ulteriore riferimento sul quale basarsi per realizzare il matching tra le immagini CT e quelle MVCT che vengono eseguite per il corretto posizionamento del fantoccio sul lettino di trattamento. La camera che esegue la misura è quella che di volta in volta sarà posizionata con il proprio asse a 5.5 cm di profondità (questa distanza è stata scelta come rappresentativa della tipica profondità a cui si trovano le patologie da trattare). Lo spessore che è stato sistemato sotto la camera di misura è stato scelto in modo da rendere cubico l’intero fantoccio. Il cheese phantom invece è stato invece sistemato con la camera A1SL inserita nel primo foro di supporto che dista dall’asse centrale del cilindro di 0.5 cm. Prima della scansione sono stati applicati sopra il fantoccio alcuni repere di piombo in modo da avere degli ulteriori punti da usare come riferimento sia nella costruzione della procedura di QA sulle proiezioni radiografiche, sia in fase di matching. 106 Figura 7‐1 ‐Illustrazione schematica del fantoccio a slabs quadrate. Sono indicati i fori ove vengono collocate le due camere a ionizzazione e le distanze tra essi. Le scansioni sono state effettuate nell’apparecchiatura GE Healthcare LightSpeed 3.X con i seguenti parametri: tensione accelerante 120 kV; corrente di fascio 100 mA; spessore dello strato 5 mm. Sulle immagini CT così ottenute è possibile creare la procedura di verifica per mezzo della dedicata sezione del TPS di TomoTherapy. La creazione avviene con questi passi: •
si trasferisce sul fantoccio il piano di trattamento preparato che sarà eseguito sul paziente; •
attraverso il programma si posiziona il fantoccio in modo che il volume sensibile della camera a ionizzazione si trovi nelle posizioni in cui si vuole verificare la dose erogata; •
si posizionano i laser di centraggio in modo tale che individuino i punti del fantoccio che meglio si adattano a essere utilizzati come riferimento per la corretta collocazione del fantoccio sul lettino di trattamento; •
si fa eseguire al programma il calcolo della dose che dovrebbe essere misurata dalla camera a ionizzazione nel punto in cui essa è stata posizionata, che sarà diversa da quella erogata al paziente a causa della diversa densità e struttura del fantoccio da quella del corpo umano. Quando la creazione della procedura di verifica è terminata, si può passare all’erogazione della stessa con il macchinario. Erogare la procedura di verifica corrisponde in tutto per tutto a somministrare l’intero piano di trattamento al paziente. 7.2.2 Erogazione della procedura di verifica A questo punto, si procede al posizionamento del fantoccio sul lettino di trattamento con l’ausilio dei laser di centraggio. Una scansione MVCT va eseguita per verificare che il centro del volume sensibile della camera sia nella posizione in cui si è deciso di sistemarlo durante la creazione della procedura di verifica. Dopodiché si fanno erogare alla macchina le 15 procedure per ogni camera e si eseguono le relative misure di carica raccolta. Per ogni procedura è stata eseguita una sola 107 misura di carica. Le camere sono utilizzate sempre con il proprio elettrometro e alimentate alla tensione di polarizzazione con la quale esse sono state calibrate. Poiché in questo caso si vogliono ottenere misure di dose assorbita, per ogni rilevazione di raccolta di carica è necessario prendere nota della pressione e della temperatura nei pressi del fantoccio, in modo da calcolare il fattore kT,P per correggere la lettura della camera e riportarsi alle condizioni di riferimento in cui è stata calibrata in dose assoluta (si veda il paragrafo 4.2.2). Inoltre è necessario prendere nota delle unità monitor erogate effettivamente dal macchinario durante l’esecuzione di ciascun piano di verifica, in modo da poter dare il medesimo peso alla dose misurata con la camera e alla dose prevista dal TPS, calcolata da esso sulla base di un certo numero di unità monitor che dovrebbero essere erogate 1 . Figura 7‐2 ‐Procedura di verifica: le tre immagini rappresentano le scansioni CT del cheese phantom alle
quali viene sovra‐imposto il piano ditrattamento del paziente. All'estrema destra sono indicati i colori che
corrispondono alle isodosi mostrate sulle scansioni. a) è l'immagine relativa alla verifica dell'alta dose, b)
riguarda il gradiente, mentre in c) la camera è sistemata in una zona di bassa dose.
1
Va ricordato che si presenta una differenza tra le unità monitor previste e quelle effettivamente a causa dell’oscillazione del dose‐rate durante l’erogazione. 108 7.2.3 Risultati Tutti le misure di carica raccolta che sono state ottenute vanno convertite in dose assorbita DW,Q
secondo l’equazione: DW ,Q = M Q0 ⋅ N D , w,Q0 ⋅ kQ ,Q0 ⋅ kT , P ⋅ k pol ⋅ k s ⋅ k elec (7‐1) dove: •
MQo è la lettura del dosimetro utilizzato; •
ND,w,Qo è il fattore di calibrazione dello stesso dosimetro che converte la misura di carica in dose assorbita in acqua. Questo fattore, fornito dal laboratorio di calibrazione, vale, per ciascuna camera a ionizzazione: ‐ 8
‐ N DA1SL
, w, Q0 = 5.502 × 10 Gy/C ; ‐ 9
‐ N DPinPoint
, w, Q0 = 2.383 × 10 Gy/C ; ‐ 8
‐ N DSemiflex
, w ,Q0 = 2.431 × 10 Gy/C ; •
kQ,Qo è il fattore che tiene conto della diversa qualità del fascio; •
kT,P , kpol e ks correggono rispettivamente per pressione e temperatura, per l’effetto polarità e per la saturazione ionica; •
kelec è il fattore che corregge la lettura della camera qualora essa sia stata calibrata separatamente dall’elettrometro. In questa tesi non è stato necessario utilizzarlo. La lettura di carica va inoltre corretta per il rapporto tra le unità monitor attese e quelle effettivamente erogate. Tutti i fattori sono stati calcolati specificamente per ogni camera nel CAPITOLO 6. Eseguendo la conversione da carica raccolta a dose assorbita, è possibile compiere il confronto tra la dose misurata e quella pianificata. Nella Tabella 7‐2 che segue sono elencate le misure e sono mostrati i risultati riguardanti il confronto tra i valori di dose attesi e quelli misurati. Nel caso delle condizioni di alta dose e di gradiente, i valori di confronto sono rappresentati come differenze percentuali rispetto al valore atteso, mentre nel caso di bassa dose si è fatto uso della sola differenza assoluta tra i valori di dose. Quest’ultima scelta ha origine nel fatto che i valori misurati di dose sono molto piccoli: la rappresentazione per mezzo di percentuali in questo caso potrebbe essere traviante. In Tabella 7‐1 vengono riassunte separatamente le differenze rilevate e ne viene effettuata la media. È stato effettuato un test di compatibilità di Student tra le misure nella medesima condizione di dose ottenute con diverse camere. Il test è stato essere eseguito considerando la media delle misure realizzate con una camera e confrontandole con le altre due. Il risultato dà una probabilità 109 d’incompatibilità minore del 5%. Si può quindi ritenere che le camere diano risultati coerenti tra loro e quindi di aver compiuto le misure in maniera sufficientemente precisa. Tabella 7‐2 ‐Le dosi misurate con la camera (colonna “misurata”) nelle tre condizioni (alta e bassa dose, gradiente)
vengono messe a confronto con la dose attesa dal calcolo effettuato dal TPS (colonna “attesa”). Nella terza colonna relativa a
ciascuna condizione sono eseguite le differenze tra la dose attesa e quella misurata.
Tabella 7‐1 ‐Riassunto dei risultati della Tabella 7‐2 per quanto riguarda le differenze tra il valore misurato di dose e
quello atteso. Nelle ultime due colonne vengono riportate media e deviazione standard di valori elencati. 7.2.4 Considerazioni sui risultati I valori calcolati per le zone di bassa dose presentano un errore non superiore ai 3.5 cGy rispetto alla dose calcolata in sede di pianificazione, mentre per le zone di alta dose l’errore è intorno al 2%, ma nessuna camera a ionizzazione ha mostrato dei vantaggi sostanziali rispetto alle altre. Possiamo 110 però constatare come la camera PinPoint sia nell’alta sia nella bassa dose dimostri di essere più precisa rispetto alle altre due camere. Come prevedibile, le camere commettono un errore piuttosto grossolano (maggiore del 15%) allorché si esegua la misura su di un ripido gradiente di dose. In queste zone, difatti, hanno luogo effetti di media sul volume sensibile della camera che inducono un errore sulla misura, che neanche la camera PinPoint, che da parte sua dovrebbe avere la capacità di fare misure molto puntuali, grazie al suo ridotto volume sensibile, riesce a evitare. Un’altra possibile causa di errore consiste nell’avere scelto un gradiente di dose molto ripido: risultati sicuramente migliori si sarebbero ottenuti, almeno con la PinPoint, se fossero stati scelti punti di misura a più basso gradiente di dose. La misura di gradiente è comunque utile per mettere meglio in mostra quali siano gli errori che vengono fatti nel posizionamento del fantoccio, e in misura minore del paziente, sul lettino di trattamento. Va infatti detto che il posizionamento del paziente può essere effettuato in maniera più precisa per il semplice fatto che all’interno del corpo umano sono presenti molti più punti di riferimento per effettuare il matching tra le immagini CT e MVCT rispetto a quelli che si hanno sul fantoccio di Virtual Water, che appare estremamente omogeneo. Figura 7‐3 ‐L'illustrazione mostra i vari piani in cui si è suddiviso l'intorno del volume sensibile della camera a
ionizzazione. Vengono indicati i passi orizzontali (X) e verticali (Y) del reticolo. Il passo lungo Z varia secondo il piano. 111 Per fare in modo di risalire agli errori che sono commessi nel posizionamento, è necessario servirsi del programma di pianificazione del trattamento, per mezzo del quale è possibile andare a ricercare nell’intorno del punto in cui era stata pianificata la misura di gradiente, il valore di dose effettivamente misurato con la camera a ionizzazione. I punti delle scansioni CT su cui è pianificato il trattamento in cui il programma mostra la dose sono discretizzati e distribuiti come su un reticolo. Seguendo il sistema di riferimento del macchinario, i passi nella direzione X e Z sono identici e valgono 2 mm, mentre i passi nella direzione Y (quella di scorrimento del lettino) sono diversi: 5 mm in tre casi (Pazienti 2‐3‐5), 2.5 mm e 1.2 mm negli altri due (rispettivamente per i Pazienti 1‐4). Tutto ciò è illustrato in Figura 7‐3. Questo fatto impone la difficoltà di enunciare un risultato globale che sia completamente esaustivo. In generale si può dire che il punto in cui è stata eseguita la misura di dose si trova nelle tre dimensioni entro un raggio di 5.4 mm dal punto pianificato. Solo in un caso è stata trovata una distanza di 6.4 mm. Nel caso dei Paziente 1 e 4, le cui CT hanno il passo più fine di tutti, si può essere maggiormente precisi affermando che il punto di misura si trova rispettivamente nel raggio di 3.2 mm e 2.3 mm. Questi valori rappresentano lo spazio tra il punto pianificato di misura e il punto posizionato a una distanza pari al passo del reticolo che giace sul piano XZ successivo o precedente. In altri casi invece si è trovato che il punto misurato si trovasse sullo stesso piano XZ del punto pianificato: in questo caso il raggio d’errore può essere stimato come pari al passo del reticolo su questo piano, 2 mm. In Tabella 7‐3 vengono riassunti i risultati relativi all’operazione di ricerca su programma di pianificazione della dose misurata. I numeri che appaiono in tabella nella riga “piano camera” indicano il numero di volte in cui è stato rilevato che la dose misurata disti dal punto pianificato di misura della distanza indicata. Le altre righe indicano il numero di volte in cui la dose misurata è stata trovata tra il piano della camera e quello anteriore o posteriore, trovandosi quindi a una distanza massima dal punto pianificato di 5.4 mm, come illustrato precedentemente. Dalla tabella si evince come il fatto di avere posizionato la camera più sull’uno che sull’altro piano sia decisamente equiprobabile. Alla luce di questi risultati, va osservato che diametro e lunghezza del volume sensibile delle tre camere a ionizzazione sono tali da permettere che il punto di misura pianificato possa comunque trovarsi al proprio interno, indicando quindi che i posizionamenti potrebbero comunque essere stati eseguiti nella maniera corretta e mostrando una volta di più quanto sia consistente l’effetto di media spaziale nel volume sensibile. 112 In conclusione, è possibile affermare che, seppur presenti, gli errori di posizionamento evidenziati dalla misura del gradiente non sono tali da aver potuto influenzare le misure di carica raccolta eseguite durante lo svolgimento della tesi. Esse, infatti, sono state eseguite in zone di dose omogenea e assenza di gradiente, se si fa eccezione della misura di profilo di campo con estensione in X pari a 12.5 mm, nel quale, a causa della sua ridotta dimensione, è inevitabile posizionarsi vicino al bordo del campo in cui la presenza del gradiente non è più trascurabile. Tabella 7‐3 ‐Vengono mostrate il numero delle volte in cui dose misurata viene rintracciata nel programma di
pianificazione del trattamento sul piano posteriore, anteriore o sul medesimo piano pianificato di misura e viene
quindi specificata la distanza stimata del punto in cui si è effettivamente eseguita la misura. piano camera
piano posteriore
piano anteriore
A1SL
PINPOINT
SEMIFLEX
cm
n° eventi
n° eventi
n° eventi
0-0.2
5
4
3
0-0.54
0
1
0
> 0.54
0
0
0
0-0.54
3
5
5
> 0.54
0
0
1
0-0.2
0
0
0
0-0.54
4
5
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113 CAPITOLO 8.
CONCLUSIONI 8.1 Conclusioni a tutto il lavoro Allo stato attuale, gli acceleratori per tomoterapia stanno diventando largamente utilizzati in ambito clinico. Nel campo della dosimetria degli acceleratori progettati per radioterapia, la determinazione della dose assoluta è un parametro assolutamente critico. In questo quadro s’inserisce in pieno lo sviluppo e l’implementazione clinica della tecnica di tomoterapia elicoidale. L’unità TomoTherapy richiede una calibrazione del proprio output di dose nella stessa maniera e con la medesima accuratezza degli acceleratori lineari convenzionali usati in radioterapia. Il protocollo internazionale IAEA TRS‐398 definisce che le condizioni di riferimento che bisogna adottare per effettuare la calibrazione del macchiario sono un campo di radiazione 10 × 10 cm2 a 10 cm di profondità con una SCD pari a 100 cm in acqua. Le limitazioni fisiche dell’unità di tomoterapia non permettono che queste condizioni siano adottate. Stabilito che nella direzione longitudinale (Y) la massima dimensione del campo può essere 5 cm e che la distanza massima cui si può abbassare il lettino dista di soli 28 cm da dove è individuato l’isocentro, non permettendo la realizzazione di un appropriato spessore di backscatter, è possibile disporre al massimo di un campo di radiazione 10 × 5 cm2 a 10 cm di profondità con SCD pari a 85 cm. In aggiunta, l’assenza del flattening filter rende il profilo di fluenza del fascio dell’unità TomoTherapy non più piatto, come invece avviene per gli acceleratori lineari tradizionali, portando ulteriori problemi nella dosimetria di riferimento. L’obiettivo che questa tesi si è proposto, è stato quello di analizzare dei possibili set up sperimentali e analizzare la loro funzionalità in modo da verificare se essi siano o meno adatti a essere utilizzati per la realizzazione della dosimetria di riferimento dell’acceleratore per tomoterapia elicoidale installato presso l’IST di Genova. Sono state scelte tre camere a ionizzazione che avessero un ridotto volume sensibile, per cercare di avere una lettura di carica più puntuale possibile: queste sono la Exradin A1SL , la PTW Semiflex e PinPoint. Si è scelto di caratterizzare due possibili estensioni di campo radiante 10 × 10 cm2 e 10 × 5 cm2 a 10 cm di profondità in fantoccio fatto di Virtual Water. La scelta di un fantoccio di materiale plastico è 114 stata dettata dal fatto che i fantocci ad acqua in dotazione all’IST sono di dimensioni tali da non permettere il raggiungimento delle condizioni di riferimento per la calibrazione del macchinario. Come passo preliminare, è stato necessario verificare la completa compatibilità tra l’estensione del campo nominale di radiazione con quella effettivamente erogata. Questa verifica è stata eseguita per mezzo di pellicole radiocromiche, di una matrice bidimensionale di diodi e della camera a ionizzazione A1SL. La compatibilità tra il campo nominale e quello erogato è stata confermata con un errore inferiore al 2%, che corrisponde a 1.4 mm di scostamento massimo. Il passo successivo è stato trovare tutti i fattori che correggono la lettura in carica delle tre camere a ionizzazione nei due campi di radiazione per gli effetti di polarità, ricombinazione ionica, moltiplicazione di carica e qualità del fascio. L’entità delle correzioni rimane sulla terza cifra decimale, eccezion fatta per la PinPoint per la quale si hanno anche deviazioni dall’unità del punto percentuale. Le medesime misure sono state eseguite anche con un acceleratore lineare Varian convenzionale in modo tale da controllare di aver eseguito correttamente il posizionamento dei fantocci e di avere quindi realizzato le misure sul massimo del profilo di fluenza del fascio dell’unità di tomoterapia. La compatibilità tra le medesime misure eseguite su un macchiario e sull’altro, verificata per mezzo di un test di Student, conferma di aver eseguito correttamente le misure (la probabilità di incompatibilità è minore dell’1%). La determinazione del coefficiente di correzione alla lettura delle tre camere a ionizzazione che tenga conto delle diverse condizioni sperimentali, suggerito da Alfonso et al., e non solo delle caratteristiche intrinseche delle camere in un diverso campo di radiazione, ha portato a quantificare lo scostamento tra le condizioni di riferimento standard e quelle che si è scelto di adottare. La correzione, come atteso, rimane piccola e inferiore all’1%. Questo fattore è stato determinato per la prima volta in questa tesi per le camere Semiflex e PinPoint: non si hanno quindi riferimenti in letteratura con cui confrontarsi. Come ultimo passo sono state eseguite delle verifiche della dose erogata in 5 piani di trattamento. Sono state scelte in ogni piano zone di alta e bassa dose e di ripido gradiente e lì la dose è stata misurata con le tre camere a ionizzazione. La compatibilità tra la dose misurata e quella pianificata, ottima nella lettura dell’alta e bassa dose, non è tale nelle zone di gradiente a causa dell’effetto di media sul volume sensibile. La misura del gradiente ha permesso, però, di determinare l’errore che è stato commesso nel posizionare il fantoccio. L’errore massimo è pari a un raggio di 5.4 mm attorno al punto nominale di misura. In conclusione, è stato trovato che tutte e tre le camere a ionizzazione portano con sé una certa incertezza nella determinazione della dose, ma globalmente danno tutte risultati coerenti. Sono 115 state valutate le limitazioni specifiche di ciascuna camera e per ciascuna è stato determinato un proprio set di fattori di correzione. È stato quindi dimostrato che, considerando le particolari condizioni di riferimento, può essere utilizzata una camera a ionizzazione calibrata per gli acceleratori lineari convenzionali per determinare la dose assoluta erogata dall’acceleratore per tomoterapia. È stata quindi sviluppata una procedura di riferimento per la calibrazione dell’acceleratore per tomoterapia installato all’IST di Genova. 116 Bibliografia Articoli: C. J. BAILAT, T. BUCHILLIER, M. PACHOUD, R. MOECKLI, e FRANÇOIS O. BOCHUD, “An absolute dose determination of helical tomotherapy accelerator, TomoTherapy High‐Art II,” Med. Phys. 36, 3891 (2009). C. L. YANG, D. W. O. ROGERS, K. R. SHORTT, e L. VAN DER ZWAN, “Ion recombination in ion chambers in continuous radiation,’’ poster presentation COMP 1999. C. ZANKOWSKI e E. B. PODGORŠAK, “Determination of saturation charge and collection efficiency for ionization chambers in continuous beams,’’ Med. Phys. 25, 908–915 (1998). E. CHUNG, H. BOUCHARD, e J. 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