Esempio di esercizio su layout per reparti/celle

Esempio di esercizio per la determinazione del layout utilizzando il metodo della from-to chart ottimizzata
con l’algoritmo di Hollier e nel caso della determinazione di celle ottimizzate con algoritmo ROC
Un’azienda vuole produrre dieci tipologie differenti di prodotto (P1,…,P10) i cui cicli tecnologici e le cui
quantità annue richieste sono riportati in tabella 1.
Quantità Richiesta
[pz/anno]
100
Ciclo tecnologico
P1
Fresa
Tornio
Levigatrice
P2
Tranciatrice
Trapano
P3
Punzonatrice Tranciatrice
P4
Fresa
Levigatrice
P5
Fresa
Tornio
P6
Tornio
Levigatrice
P7
Tranciatrice
Punzonatrice Trapano
P8
Fresa
Levigatrice
P9
Trapano
Punzonatrice
P10
Tornio
Fresa
800
1000
1300
Tornio
400
200
300
500
800
1000
Tabella 1
Al termine del processo produttivo ciascun prodotto passa per una stazione manuale di controllo qualità al
fine di eliminare i pezzi che non rispettano gli standard qualitativi aziendali. I rendimenti di scarto per i vari
prodotti sono riportati in tabella 2.
k1
P1
0.95
P2
0.96
P3
0.9
P4
0.93
P5
0.87
P6
0.95
P7
0.99
P8
0.98
P9
0.98
P10
0.94
Tabella 2
Definire il layout più appropriato nella situazione in cui si volesse lavorare per reparti e nel caso in cui si
volesse individuare una configurazione per celle di produzione.
Svolgimento
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
Ciclo tecnologico
FRESATURA
TORNITURA
LEVIGATURA
TRANCIATURA TRAPANATURA
PUNZONATURATRANCIATURA
FRESATURA
LEVIGATURA
TORNITURA
FRESATURA
TORNITURA
TORNITURA
LEVIGATURA
TRANCIATURA PUNZONATURA TRAPANATURA
FRESATURA
LEVIGATURA
TRAPANATURA PUNZONATURA
TORNITURA
FRESATURA
k1 Quantità Finale Richiesta Quantità in uscita dai reparti
0,95
100
106
0,96
800
834
0,9
1000
1112
0,93
1300
1398
0,87
400
460
0,95
200
211
0,99
300
304
0,98
500
511
0,98
800
817
0,94
1000
1064
Le quantità richieste sono le quantità che si ottengono al netto degli scarti
nella stazione di controllo qualità. Prima di redigere la From/to Chart sarà
necessario calcolare i flussi lordi di materiale tra i vari reparti attraverso la
seguente relazione: Qi/k1i
FROM TO CHART - ALGORITMO HOLLIER
TRAP.
TRAP.
LEV.
TRAN.
FRESA.
TORN.
PUNZ.
SOMMA A
LEV.
FRESA.
TORN.
SOMMA DA
817
1398
304
1138
2475
1381
1416
1121
PUNZ.
817
1398
834
1909
317
304
1138
FRESA.
FRESA.
PUNZ.
TRAN.
TRAP.
TORN.
LEV.
SOMMA A
TRAN.
2226
PUNZ.
566
1064
1112
1112
TRAN.
1112
304
817
1064
1064
1121
1112
1064
1964
LEV.
SOMMA DA
TORN.
566
1909
2475
304
1416
834
1138
817
317
1381
1398
1398
1964
2226
1138
TRAP.
Fase 1: Si sceglie il seguente
REPARTI
RAPPORTO A/DA ORDINE DI TENTATIVO da
FRESATURA
0,43 riportare sia sulle righe che sulle
PUNZONATURA
0,79 colonne. Sulla base del ciclo
TRANCIATURA
0,98 tecnologico inserire i flussi di
TRAPANATURA
1,39 materiale da un reparto all'altro.
TORNITURA
1,42 Calcolare i rapporto A/DA ed
LEVIGATURA
1,59 ordinare in modo crescente i
reparti al fine di portare quanti
più flussi possibile al di sopra
della diagonale (nel senso del
flusso prevalente)
REPARTI
RAPPORTO A/DA Fase 2: L'algoritmo è ottimizzato
FRESATURA
0,43 poiché il calcolo del rapporto
PUNZONATURA
0,79 A/DA risulta già ordinato. Questo
TRANCIATURA
0,98 è l'ordine che ottimizza la
TRAPANATURA
1,39 From/to Chart. Attraverso
TORNITURA
1,42 l'algoritmo di Hollier si cerca di
LEVIGATURA
1,59 spostare i flussi di ritorno al di
sopra della diagonale e di ridurne
l'intensità.
NB: Iflussi di ritorno più sono
vicini alla diagonale e più
interessano reparti tra loro vicini
riducendo al minimo gli
spostamenti di materiale in senso
opposto alla direzione del flusso
prevalente.
layout iniziale di tentativo
ΦA=3085 PZ
Flusso prevalente (andata)
304
1398
LEV.
TRAP.
566
TRAN.
FRES.
TORN.
1064
834
PUNZ.
304
ΦA=5540 PZ
Flussi di ritorno
layout finale
ΦA=5042 PZ
Flusso prevalente (andata)
566
1909
FRESA
1112
834
304
PUNZ.
TRAN.
304
317
TORN.
TRAP.
1398
817
1064
Flussi di ritorno
LEV.
ΦA=3583 PZ
LAYOUT A CELLE - ALGORITMO ROC
TRAP.
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
LEV.
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
TRAN.
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
FRES.
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
TORN.
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
PUNZ.
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
RANK PRODOTTI Si calcola il Rank di ciascuna
22 riga attribuendo alla
40 sequenza di 1 e 0 la valenza
9 di numero binario.
22 Successicamente si ordinano
6 le righe per valore di Rank
18 decrescente. In questo
41 modo gli 1 appartenenti alle
20 prime colonne si spostano in
33 alto a sinistra e quelli
6 appartenenti alle ultime
colonne in basso a destra.
A titolo di esempio si riporta il calcolo del Rank per il prodotto P1:
P1: 0 1 0 1 1 0 → 0*25+1*24+0*23+1*22+1*21+0*20=22
Alle sei colonne si associa un peso pari a 2m-p; com m pari al numero delle colonne e p pari al numero della
posizione considerata.
Analogamente si ripete il procedimento per il calcolo del Rank dei reparti applicando lo stesso metodo alle
colonne.
TRAP.
TRAP.
P7
P2
P9
P3
P1
P4
P8
P6
P5
P10
RANK REP.
PUNZ.
TRAN.
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
896
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
832
FRES.
LEV.
PUNZ.
TRAN.
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
896
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
120
LEV.
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
704
TRAN.
FRES.
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
59
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
55
RANK PRODOTTI Si ripete il procedimento
41 precedente attribuendo
40 valore di numero binario alla
33 sequenza di 1 e 0 in colonna.
22 Successivamente si ordinano
22 le colonne in ordine di Rank
20 decrescente per spostare gli
18 1 apparteneti alle prime
9 righe a sinistra e quelli
6 apparteneti alle ultime a
6 destra.
RANK PRODOTTI
56 Si ricalcola il Rank dei
48 prodotti ricalcolando la
40 sequnza di numeri binari e si
7 riordinano le righe.
7
6
5
24
3
3
RANK PRODOTTI
56 Il rank di colonne e righe
48 non deve più essere
40 riordinate poiché sia le righe
24 che le colonne risultano già
7 posizionate per Rank
7 decrescente. Si individuano
6 le celle di produzione.
5
3
3
Prodotti Cella 1
PUNZ.
CELLA 2
LEV.
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
107
TORN.
FRES.
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
60
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
644
TORN.
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
115
CELLA 1
TRAP.
PUNZ.
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
107
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
115
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
644
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
772
TORN.
FRES.
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
772
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
120
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
896
P7
P2
P9
P1
P4
P8
P6
P3
P5
P10
RANK REP.
TRAN.
LEV.
TRAP.
P7
P2
P9
P1
P4
P8
P6
P3
P5
P10
RANK REP.
P7, P2, P9,P3
Prodotti Cella 2
TORN.
P1, P4, P5, P6, P8, P10
Al fine di ottimizzare il flusso di prodotti all’interno delle celle di produzione è possibile individuare un
flusso prevalente ed ottimizzare la disposizione dei reparti all’interno delle celle applicare lo strumento
della from/to chart.