livelli di conoscenza

Corso di aggiornamento sulla
nuova Normativa Sismica
OPCM 3274/2003 e 3431/2005
Edifici esistenti in cemento armato:
Le indagini e i livelli di conoscenza
Prof. Ing. Giovanni Fabbrocino
Dipartimento SAVA – Università del Molise
UNIVERSITÀ DEGLI
STUDI DEL MOLISE
CONSIGLIO NAZIONALE
DEI GEOMETRI
Dipartimento di Analisi e Progettazione Strutturale – 4 Luglio 2005
L’edilizia esistente
Valutazione ed adeguamento
Il processo logico
Conoscenza
9 Geometria
9 Caratteristiche dei materiali
9 Condizioni di conservazione
Definizione delle prestazioni richieste
9 Sismicità dell’area
9 Destinazione d’uso
9 Livello di protezione richiesto/accettato
Valutazione della struttura esistente
9
9
9
Definizione del modello
Analisi sismica
Verifica di sicurezza
Progetto di adeguamento
9 Scelta in relazione a vincoli
e prestazioni richieste
9 Dimensionamento dell’intervento
Valutazione della struttura adeguata
La valutazione della sicurezza
Valutare la sicurezza significa:
9 Procedere quantitativamente a stabilire se un
edificio è in grado di resistere alle azioni sismiche
di progetto
9 Estendere e impiegare
efficacemente i metodi
introdotti nel progetto
di nuove strutture
9 Tenere in debito conto
l’esperienza pregressa
sulle prestazioni sismiche
di edifici simili realizzati
in aree interessate
da eventi sismici
La valutazione della sicurezza sismica
P.B.D. (performance based design)
Earthquake Performance Level
Earthquake Design Level
Fully Operational
Frequent
(43 year)
Occasional
(72 year)
Rare
(475 year)
Very Rare
(970 year)
Operational
Life Safe
Near Collapse
Unacceptable
Performance
(for New Construction)
Ba
Es
sic
sen
Ob
tia
jec
l
/
H
tiv
Sa
a
z
e
fe t
a
r
yC
do
us
riti
Ob
c al
jec
Ob
tiv
jec
e
tiv
e
Obiettivi prestazionali definiti nelle più recenti norme e
linee guida
3.Criteri di verifica
Valutazione delle capacità degli elementi strutturali
La valutazione delle capacità è subordinata allo stato limite (SL)
richiesto e al tipo di elemento duttile/fragile.
Per il calcolo delle capacità degli elementi duttili:
si utilizzano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, come
ottenuti dalle prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive,
divisi per il Fattore di Confidenza in relazione al livello di
conoscenza raggiunto.
Per il calcolo delle capacità degli elementi fragili
si utilizzano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, come
ottenuti dalle prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive,
divisi per il Fattore di Confidenza in relazione al livello di
conoscenza raggiunto, e divisi per il coefficiente parziale relativo.
4. I dati necessari per la valutazione
Le fonti di informazione
Le fonti da considerare per la acquisizione dei dati necessari sono:
9 Documenti di progetto
9 Rilievo strutturale
9 Prove in situ e in laboratorio
4. I dati necessari
per la valutazione
Tipologia del dato
9 Definizione dell’organismo e verifica di regolarità
9 Strutture di fondazione
9 Categoria di suolo
9 Geometria e dimensione della struttura portante
9 Caratteristiche meccaniche delle parti strutturali
9 Difetti nei particolari costruttivi e nei materiali
9 Norme vigenti all’epoca del progetto
9 Destinazione d’uso e categoria di importanza
9 Eventuali danni subiti in precedenza e riparazioni effettuate
4. I dati necessari per la valutazione
La quantità e qualità dei dati acquisiti determina:
9 il metodo di analisi
9 i fattori di confidenza da applicare alle proprietà dei materiali da
adoperare nelle verifiche di sicurezza
Ai fini della scelta del tipo di analisi e dei valori dei fattori di
confidenza si distinguono i tre livelli di conoscenza seguenti:
LC1: Conoscenza Limitata
LC2: Conoscenza Adeguata
LC3: Conoscenza Accurata
4. I dati necessari per la valutazione
Gli aspetti che definiscono i livelli di conoscenza sono:
Geometria: le caratteristiche geometriche degli elementi strutturali,
Dettagli strutturali: quantità e disposizione delle armature (c.a.),
collegamenti (acciaio), collegamenti tra elementi strutturali diversi,
consistenza degli elementi non strutturali collaboranti,
Materiali: proprietà meccaniche dei materiali.
4. I dati necessari per la valutazione
LC1: Livello di Conoscenza Limitata
Geometria: la geometria della struttura è nota o in base a un rilievo o dai disegni
originali. In quest’ultimo caso un rilievo visivo a campione dovrà essere effettuato
per verificare l’effettiva corrispondenza del costruito ai disegni. I dati raccolti sulle
dimensioni degli elementi strutturali saranno tali da consentire la messa a punto di un
modello strutturale idoneo ad un’analisi lineare.
Dettagli costruttivi: i dettagli non sono disponibili da disegni costruttivi e devono
venire ricavati sulla base di un progetto simulato eseguito secondo la pratica
dell’epoca della costruzione.
E’ richiesta una limitata verifica in-situ delle armature e dei collegamenti presenti
negli elementi più importanti. I dati raccolti saranno tali da consentire verifiche locali
di resistenza.
Proprietà dei materiali: non sono disponibili informazioni sulle caratteristiche
meccaniche dei materiali, né da disegni costruttivi né da certificati di prova. Si
adotteranno valori usuali della pratica costruttiva dell’epoca convalidati da limitate
prove in-situ sugli elementi più importanti.
4. I dati necessari per la valutazione
LC2: Livello di Conoscenza Adeguata
Geometria: la geometria della struttura è nota o in base a un rilievo o dai disegni
originali. In quest’ultimo caso un rilievo visivo a campione dovrà essere effettuato
per verificare l’effettiva corrispondenza del costruito ai disegni. I dati raccolti sulle
dimensioni degli elementi strutturali, insieme a quelli riguardanti i dettagli strutturali,
saranno tali da consentire la messa a punto di un modello strutturale idoneo ad
un’analisi lineare o non lineare.
Dettagli costruttivi: i dettagli sono noti da un’estesa verifica in-situ oppure
parzialmente noti dai disegni costruttivi originali incompleti. In quest’ultimo caso è
richiesta una limitata verifica in-situ delle armature e dei collegamenti presenti negli
elementi più importanti.
Proprietà dei materiali: informazioni sulle caratteristiche meccaniche dei materiali
sono disponibili in base ai disegni costruttivi o ai certificati originali di prova, o da
estese verifiche in-situ. Nel primo caso dovranno anche essere eseguite limitate
prove in-situ; se i valori ottenuti dalle prove in-situ sono minori di quelli disponibili
dai disegni o dai certificati originali, dovranno essere eseguite estese prove in-situ.
4. I dati necessari per la valutazione
LC3: Livello di Conoscenza Accurata
Geometria: la geometria della struttura è nota o in base a un rilievo o dai disegni
originali. In quest’ultimo caso un rilievo visivo a campione dovrà essere effettuato per
verificare l’effettiva corrispondenza del costruito ai disegni. I dati raccolti sulle
dimensioni degli elementi strutturali, insieme a quelli riguardanti i dettagli strutturali,
saranno tali da consentire la messa a punto di un modello strutturale idoneo ad
un’analisi lineare o non lineare.
Dettagli costruttivi: i dettagli sono noti o da un’esaustiva verifica in-situ oppure dai
disegni costruttivi originali. In quest’ultimo caso è comunque richiesta una limitata
verifica in-situ delle armature e dei collegamenti presenti negli elementi più
importanti.
Proprietà dei materiali: informazioni sulle caratteristiche meccaniche dei materiali
sono disponibili in base ai disegni costruttivi o ai certificati originali, o da esaustive
verifiche in-situ. Nel primo caso dovranno anche essere eseguite estese prove in-situ;
se i valori ottenuti dalle prove in-situ sono minori di quelli disponibili dai disegni o
dai certificati originali, dovranno essere eseguite esaustive prove in-situ.
LIVELLI DI CONOSCENZA
informazione disponibile / metodi di analisi ammessi / fattori di confidenza
Livello di
Conoscenza
LC1
LC2
LC3
Geometria
(carpenterie)
Dettagli strutturali
Proprietà dei materiali
Metodi di analisi
FC
Progetto simulato in
accordo alle norme
dell’epoca
e
limitate verifiche insitu
Valori usuali per la
pratica costruttiva
dell’epoca
e
limitate prove in-situ
Analisi lineare
statica o dinamica
1.35
Disegni costruttivi
Da disegni di
incompleti
carpenteria
con
originali con rilievo limitate verifiche in
visivo a campione
situ
oppure
oppure
rilievo ex-novo estese verifiche in-situ
completo
Disegni costruttivi
completi
con
limitate verifiche in
situ
oppure
esaustive verifiche insitu
Dalle specifiche originali
di progetto o dai
certificati di prova
originali1
con
limitate prove in-situ
oppure
estese prove in-situ
Dai certificati di prova
originali o dalle
specifiche originali di
progetto
con
estese prove in situ
oppure
esaustive prove in-situ
Tutti
Tutti
1.20
1.00
4. I dati necessari per la valutazione
Livelli di rilievo/prove per edifici in c.a.
Rilievo (dei dettagli
costruttivi)
Prove (sui materiali)
Per ogni tipo di elemento “primario” (trave, pilastro…)
Verifiche
limitate
La quantità e disposizione
dell’armatura è verificata per
almeno il 15% degli elementi
1 provino di cls. per 300 m2 di
piano dell’edificio,
1 campione di armatura per
300 m2 di piano dell’edificio
Verifiche
estese
La quantità e disposizione
dell’armatura è verificata per
almeno il 35% degli elementi
2 provini di cls. per 300 m2 di
piano dell’edificio,
2 campioni di armatura per
300 m2 di piano dell’edificio
La quantità e disposizione
dell’armatura è verificata per
almeno il 50% degli elementi
3 provini di cls. per 300 m2 di
piano dell’edificio
3 campioni di armatura per
300 m2 di piano dell’edificio
Verifiche
esaustive
29
28
26
25
24
22
21
23
27
20
15
12
19
32
16
17
38
9
31
14
6
8
44
37
13
30
10
5
41
34
45 46
11
3
35
18
40
33
7
36
43
2
4
39
42
1
2°salto
4,1
1°salto
50
3°salto
80cm
50
50
TRAVE DI
FONDAZIONE
50cm
3,3
20cm
2,8
intradosso solaio I impalcato
30 40 30
100
Il rilievo strutturale
e dei materiali
0
0
Il rilievo strutturale e dei materiali
- Dimensioni della struttura
- Epoca di costruzione
- Omogeneità dell’impianto strutturale
- Omogeneità dei dettagli costruttivi
Il rilievo strutturale
Il progetto simulato
30x60
30x60
30x60
30x60
25x145
30x60
4
7
25x145
4 b is
7 b is
30x60
25x145
16
13
35x55
40x50
11
40x50
8
35x55
35x55
5
17
35x55
14
35x55
9
35x55
35x55
30x60
2
1
1 b is
30x60
6
12
10
25x145
1 0 b is
1 2 b is
35x55
30x60
3
25x145
15
1 5 b is
az/2
az
Ni=Σ (ax ay·q)
az/2
Ni
az
ay/2
az
ay/2
ax
ax/2
ax/2
Progetto simulato
ax
Inquadramento Normativo:
Norme tecniche per le opere in c.a.
Fino al 1955 si faceva riferimento esclusivamente ai:
RDL del 29/7/1933 n.1213
RD del 16/11/1939 n.2229 rimasto in vigore fino ai primi anni
‘70
DCPS del 29/12/1947 n.1516
L’armatura liscia da c.a.
500
R.D.L 16/11/1939
n° 2229
Circolare 23/5/1957
n° 1472
σ (MPa)
400
300
200
100
εs (mm/mm)
0
0.00
Aq42
fu
fy
εu
Aq50
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
Aq60
420-500 MPa 500-600 MPa 600-700 MPa
≥ 270 MPa
≥ 230 MPa
310 MPa
≥ 16%
≥ 20%
≥ 14%
I dettagli di ancoraggio
90°
90°
Svizzera
Germania
LLL
L
D/Φ
L/Φ
-------
5
3
140 ÷ 160
200 ÷ 240
300 ÷ 340
120 ÷ 140
180 ÷ 240
130 ÷ 180
≥ 130
5
8
12
2.5
5
3
5
2.5
4
4
4
4
4
2
130 ÷ 210
4
4
140 ÷ 210
2÷5
4
Italia
135°
135°
D
D
σfa
[MPa]
180°
180°
Spagna
Francia
Gran
Bretagna
U.S.A.
L
L
lunghezza
lunghezza di
di sovrapposizione
sovrapposizione
Aq42, 40
Aq50, 50
Aq60, 40
Φ
Φ
Φ
Dati d’archivio per l’acciaio Aq 42
Test numbers: 729
Mean value
Maximum value
Minimum value
Standard deviation
YEAR 1960 DATA
fy
fu
2
fu/ fy
A 10φ
1.440
1.812
1.096
0.086
28.81%
39.16%
20.00%
0.031
2
[ N/ mm ] [ N/ mm ]
325.4
467.1
397.4
499.9
265.0
420.1
23.165
21.718
25%
frequenze
Observedosservate
frequencies
approssimazione
normale
Normal distribution
20%
15%
10%
5%
1960
0%
250
1 96 1 -1 97 0 DECA DE DA TA
fy
fu
f u/ f y
Test number: 2 3 2
M ean value
M aximum value
M inimum value
Standard Deviation
[ M Pa]
3 2 8 .6
4 0 8 .0
2 6 0 .0
2 6 .1 0 0
[ M Pa]
4 7 0 .0
4 9 9 .8
4 2 2 .0
1 8 .8 0 0
1 .4 3 6
1 .6 9 6
1 .1 5 8
0 .0 8 8
270
A 10φ
2 9 .0 7 %
3 5 .6 2 %
2 0 .0 0 %
0 .0 3 2
290 310 330 350 370 390
2
tensione
di snervamento,
Yielding
stress fy [N/mm ]
410
Typical anchoring devices
90°
90°
D
D
LLL
180°
180°
a)
L
b)
135°
135°
c)
d)
e)
f)
Poor bond performance
Anchoring end details
g)
h)
i)
– hooks at rebar ends
l)
– hooks and transverse rebar
m)
– welded transverse rebar
A ustria
Önorm B4200, 1957
Belgium
NBN 15, 1955
Switzerland
SIA Normen # 162, 1956
Germany
DIN 1045, 1952
Denmark
DS 411, 1949
Spain
Instr. obras de hormigon, 1951
France
Regles B.A . 1945
UK
British standard CP 114
The Netherlands
GBV 1950
U.S.A .
A CI 318-51
Italy
RDL 1939
σfa [MPa] D/Φ L/Φ
4
100 ÷ 140 2.5
5
4
180 ÷ 246
120 ÷ 210 2 ÷ 4 ≥ 3
÷
÷
÷
÷
5
8
2.5
5
2.5
4
4
4
≥ 130
5
6
130 ÷ 180
3
4
≥ 130
5
2
130 ÷ 210
4
4
130 ÷ 240
5
4
140
200
120
180
160
240
140
240
140 ÷ 210 2 ÷ 5
4
140 ÷ 220
5
3
14.0
resistenza
media = 27.1
27.0727.1
N/mm
Mean
strength
Mean
strength
[MPa][MPa]
2
12.0
Dati d’archivio
per il calcestruzzo
10.0
8.0
6.0
4.0
1960
2.0
0.0
6.25
11.25 16.25 21.25 26.25 31.25 36.25 41.25 46.25 51.25 56.25 61.25
Strength [MPa]
14
Mean
strength
[MPa]
resistenza
media = 29.5
29.33 N/mm
2
12
10
Cemento titolo: 600-670730
Cemento: 3 kN/mc
Resistenza cubica a 28 gg.
8
6
4
1960-70
2
0
6.25
11.25 16.25 21.25 26.25 31.25 36.25 41.25 46.25 51.25 56.25 61.25
Strength [MPa]
Il rilievo strutturale e dei materiali
Tipologie di prove per strutture in c.a.
Informazione richiesta
Tipologie di prova disponibili
Comportamento statico e resistenza
elementi strutturali inflessi (solai e
travi)
Prove di carico con misura delle
deformazioni
Resistenza del calcestruzzo
Carotaggi e microcarotaggi con
prove di rottura a compressione
Metodi ultrasonici
Metodo sclerometrico e SonReb
Prove di pull-out
Degrado calcestruzzo
Prove per la determinazione della
profondità di carbonatazione
Analisi chimiche
Tipologie di prove per strutture in c.a.
Tipologie di prove per strutture in c.a.
Informazione richiesta
Resistenza dell’acciaio per armature
Tipologia di prova disponibili
Prelievo campioni di armatura con
prova di rottura a trazione
Individuazione delle armature
Saggi diretti
Rilievi pacometrici
Degrado acciaio per armature
Prove di avanzamento della
corrosione nelle barre
Dimensioni e profondità fondazioni
Saggi diretti (scavi)
Rilievi Georadar
Interpretazione dei risultati delle
prove su materiali e strutture
Carotaggi e microcarotaggi:
• Estrazione in situ di carote φ100 (o microcarote φ60) da elementi in
calcestruzzo
• Prove di rottura a compressione (in laboratorio)
• Correlazione tra la resistenza misurata sulla carota e la resistenza cubica
a compressione (British Standard):
2.5
Rcub = Rcarota ⋅
1.5 + φ / h
per prelievo orizzontale, con φ ed h diametro ed altezza della carota (in
genere φ/h = 0.5).
N.B.: E’ una prova “distruttiva”: occorre stabilire con oculatezza il
numero e la localizzazione dei prelievi.
Interpretazione dei risultati delle
prove su materiali e strutture
Carotaggi e microcarotaggi:
Prove non distruttive
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Prove su materiali e strutture
Prove ultrasoniche sul calcestruzzo:
• Procedimento di misura indiretta della resistenza a compressione
mediante correlazione con i risultati dei carotaggi:
¾ misura della
velocità di
propagazione
delle onde nei
siti sede di
carotaggio
(e/o misura
sulle carote
estratte);
¾ costruzione
della curva di
correlazione
velocitàresistenza;
¾ l’analisi
viene completata con la misura della velocità di
propagazione in altre parti della struttura, ottenendosi una
informazione indiretta sui valori e sulla omogeneità della
distribuzione delle resistenze del calcestruzzo nella struttura.
• Determinazione del modulo elastico a partire dalla velocità:
(1 + ν ) ⋅ (1 − 2ν )
Ec, din = v ⋅ ρ ⋅
≅ 2.133 ⋅10 −3 ⋅ v 2 [ N / mm 2 ]
(1 − ν )
2
Ec, stat = 0.80 ⋅ Ec, din
(v in m/s)
Tabella con valori indicativi di correlazione velocità-resistenza:
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Altervativa a)
45.0
40.0
Rc
(Mpa)
35.0
y = 0.0246x - 72.94
30.0
2
R = 0.939
25.0
20.0
15.0
10.0
v
(m/sec)
5.0
0.0
4100
4200
4300
4400
4500
4600
4700
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Altervativa a)
correlazione diretta con carote
Altervativa b)
impiego di una correlazione disponibile
e sua calibrazione con i risultati ottenuti dalle carote
European standard prEN 13791
(Assessment of concrete compressive strength in structures or in structural elements)
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Altervativa a)
1
2
3
4
5
6
Prove su carote
Iden.
Piano
Pos.
El.
C-1/1
C-1/2
C-1/3
C-1/4
C 1/1
C 1/2
Liv.-1
Liv. -1
Liv. -1
Liv. -1
Liv. 1
Liv. 1
Pil.7
Pil.10
Pil.15
Pil.20
Pil.8
8-9
Pilastro
Pilastro
Pilastro
Pilastro
Pilastro
Trave
Diam.
mm
94
94
94
94
94
94
H
mm
188
188
188
188
188
188
Peso
Kgf
3.105
2.920
3.080
3.067
3.099
2.988
Area
mmq
6940
6940
6940
6940
6940
6940
fc
N/mmq
27.33
25.26
26.3
27.22
33.41
31.0
Misure ultrasoniche sulle carote
Iden.
Pos.
Piano
Tipo
C-1/1
C-1/2
C-1/3
C-1/4
C 1/1
C 1/2
Pil.7
Pil.10
Pil.15
Pil.20
Pil.8
Trave 8-9
-1
-1
-1
-1
1
1
Diretta
Diretta
Diretta
Diretta
Diretta
Diretta
Distanza
[ cm ]
18.8
18.8
18.8
18.8
18.8
18.8
Tempo
[ µ sec ]
42.6
44.6
43.8
42.8
40.6
41.4
Vel.
[ m/sec ]
4413.146
4215.247
4292.237
4392.523
4630.542
4541.063
Rc
N/mmq
34.2
31.6
32.9
34.0
41.8
38.8
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Sez. Carote
Sez.Ultras.
Altervativa a)
Iden.
C-1/1
C-1/2
C-1/3
C-1/4
C 1/1
C 1/2
Vel.
[ m/sec ]
4413.15
4215.25
4292.24
4392.52
4630.54
4541.06
Sez.Scler.
Rc
Rcarote
MPa
MPa
34.2
48.248
31.6
33.589
32.9
38.671
34.0
46.461
41.8
71.822
38.8
60.974
C-1/4
C-1/1
C-1/3
U 14
U 13
C-1/2
U 18
SC-1/4
SC-1/1
SC-1/3
SC 14
SC 13
SC-1/2
SC 18
Indice Rimbalzo
Ultras
dalla media
Velocità
R
V
Rc
Sonreb
(RILEM)
[ m/sec ]
[MPa]
4392.5
4413.1
4292.2
4504.5
4708.1
4215.2
4279.2
51.40
52.03
42.86
68.10
82.19
38.31
45.25
48
48
44
56
59
42
46
Raccomandazioni RILEM
−10
c
R = 7,695 ⋅10
Rc = 0.015 ⋅ exp(1.83 ⋅ V 2 , 6 )
⋅R
0 , 25
⋅V
2,6
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
100
90
Rcub (MPa)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
3000
UPV (m/s)
3250
3500
3750
4000
4250
4500
4750
5000
Resistenza cubica
540 points
394 points
Resistenza delle carote
474 points
174 points
Metodo SONREB
[Ref. 4]
fc = 5,9+2,712·10-15·N·UPV
[Ref. 13] fc = e -1,554 + 0,0584N + 0,750UPV
[Ref. 13] fc = 1/(0,127-0,0009N-0,0156UPV)
[Ref. 13] fc = -35,95+0,507N+11,02UPV
Correlazioni tra
Resistenza e
parametri di
riferimento
Correlazione tra:
Analisi statistica dei dati
- Risultati prove in-situ “variabile indipendente X”
- Resistenza a compressione “variabile dipendente Y”
La definizione della relazione tra resistenza e misura di riferimentoedèure
proc
d
e
in
f
e
r
More
ottenuta da un’ “Analisi di Regressione”
a) Analisi dei minimi quadrati
Y
Y
Logarithm of Compressive Strength -
Logarithm of Compressive Strength -
b) Approccio di Mandel (ACI 228.1R-03)
Logarithm of in-place Test Result
-
X
tan θ = b/ λ
θ
b
1
Logarithm of in-place Test Result
-
X
Analisi statistica dei dati
Approccio di Mandel (ACI 228.1R-03)
Analisi di regressione con X-error
Relazione lineare:
Y = a + bX where Y = lnC, media logaritmi naturali della resistenza a compressione;
a = lnA, intercetta all’origine;
b = B, coefficiente angolare;
X = lnNDT, media logaritmi naturali parametri NDT.
Power function:
C = ea NDTB=A NDTB
Flusso della procedura
1.
Definizione dei j livelli di resistenza
2.
Calcolo per ciascun LR della media e della deviazione standard dei
logaritmi (Xj and Yj)
3.
Calclolo di λ, come la varianza della variabile Y diviso la varianza della
variabile X
4.
Valutazione dei parametri b e λ con un processo iterativo
5.
Stima della curva di interpolazione
6.
Calcolo dell’errore di interpolazione se, necessario per il calcolo
dell’incertezza nella stima del valore medio della resistenza
Statistical analysis of collected data
Method by Stone and Reeve (ACI 228.1R-03)
Standard deviation of estimated Y-value sY,
incorporated the uncertainty of the average in-place result
from tests on the structure
Alternative Method by Carino (ACI 228.1R-03)
LOWER CONFIDENCE LIMIT of the estimated
Strength Relationship at desired risk level:
Ylow = Y – (tm-1,α sY)
where Y = lower confidence limit at risk level α;
tm-1, α= Student t-value from m-1degrees
of freedom and risk level α;
m = the number of replicate in-place tests.
Tenth-Percentile Strength:
Y0,10 = Ylow – 1,282scf
where Y0,10 = logarithm of strength to be exceeded
by 90% of the population;
scf = standard deviation of logarithms
of concrete strength in the structure.
Student's t-Distribution
t (m-1)
u
u=1-α
Alcuni esempi
Prove non distruttive: Misura della Velocità ultrasonica
“Resistenza cubica”
Rc=7,81·10-46UPV12,809
error of fit se=0,283
“Resistenza cilindrica”
fc=5,5·10-16UPV4,616
error of fit se=0,187
“Carote”
fcore=7,5·10-20UPV5,716
error of fit se=0,157
Results and Discussion
NONDESTRUCTIVE TEST: Measure of Index Rebound
“CUBE Strength”
“CYLINDER Strength”
Rc=7,52·10-3N2,359
error of fit se=0,145
fc=1,17·10-2N2,281
error of fit se=0,170
“CORE Strength”
fcore=3,54·10-5N3,81
error of fit se=0,109
“RESIS Project”
Un esempio applicativo
Estimate of
in place-compressive strength
using UPV results
fcore0,10=11,52MPa
Estimate of
in place-compressive strength
using IR results
fcore0,10= 26,57MPa
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Altervativa a)
45.0
40.0
Rc
(Mpa)
35.0
y = 0.0246x - 72.94
30.0
2
R = 0.939
25.0
20.0
15.0
10.0
v
(m/sec)
5.0
0.0
4100
4200
4300
4400
4500
4600
4700
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Altervativa b)
I–
Esecuzione di prove su carote
=> fc, car
II –
Misure slerometriche e ultrasoniche => N, UPV
III – Calcolo della resistenza cubica in sito equivalente
=> fc,car Eq =2,5fc,car/(1,5+φ/H) (*British Standards 1881: Part 120)
IV –
Calcolo della resistenza iniziale nei punti di prelievo delle carote
in base alla correlazione disponibile
=> fc,SONREB =1,2 10-9 N 1,058 UPV 2,446 (Metodo Combinato – *A. di Leo et al.)
V–
Calcolo del coefficiente globale d’inflenza C=0,63
=> C = Σ( fc, car Eq / fc, SOREB ) / Ntot
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Altervativa b)
V–
Calcolo del coefficiente globale d’inflenza C=0,63
=> C = Σ( fc, car Eq / fc, SONREB ) / Ntot
elemento
strutt.
impalcato indagato
N mis
I
II
II
II
II
P. 21
T. 21-22
P. 38
T. 38-41
P 22
III P. 4
III P. 24
Η
(mm)
φ
(mm)
peso
(gr)
1
2
3
4
5
150
149
150
151
198
75
75
75
75
99
1473
1542
1580
1423
3430
3900
3937
3922
3338
3937
41,4
45,2
43,9
37,5
34,5
31,70
12,20
12,50
11,30
12,30
6
7
149
149
75
75
1440
1513
3556
3531
36,3
36,6
14,70
15,90
Velocità Sclerometro fc, car
(m/s)
(ind. rimb) (MPa)
fc, car Eq
(MPa)
fc, SONREB
(MPa)
fc, car Eq / fc,
39,63
15,22
15,63
14,15
15,38
18,34
19,84
37,47
42,09
40,41
23,06
31,62
26,02
25,80
1,06
0,36
0,39
0,61
0,49
0,71
0,77
SONREB
Resistenza a compressione del calcestruzzo
Le prove non distruttive di supporto
Altervativa b)
VI –
Calcolo di valori
di resistenza calibrati, in
tutti i punti di misura
=> fc, st = C fc, SONREB
VII - Calcolo del valore
medio
=> fc, st MED = 19,21MPa
elemento
strutt.
impalcato indagato
Velocità
(m/s)
Sclerometro
(ind. rimb)
I
I
I
I
II
P. 21
T. 2-5
P. 5
T. 40-43
T. 21-22
3900
4286
3289
3922
3937
41,4
36,7
35,4
35,4
45,2
II
II
II
III
III
III
III
sotto tetto
P. 38
T. 38-41
P 22
P. 4
P. 24
P. 17
T. 17-31
T. 22-25
3922
3338
3937
3556
3531
3731
3414
3531
43,9
37,5
34,5
36,3
36,6
37,5
37,8
38,3
3531
3531
40,7
40,2
sotto tetto P 22
sotto tetto T.34-37
fc, SONREB
fc, St (MPa)
(MPa)
37,47
41,54
20,93
32,19
42,09
40,41
23,06
31,62
26,02
25,80
30,29
24,58
27,07
28,86
28,49
23,44
25,99
13,09
20,14
26,33
25,29
14,43
19,79
16,28
16,14
18,95
15,38
16,94
18,06
17,83
Prove di pull-out sul calcestruzzo:
• Si misura la forza di estrazione di un tassello appositamente inserito
nel calcestruzzo e si ottiene una stima della resistenza del
calcestruzzo in situ utilizzando la seguente correlazione:
Rcub = 9.41 + 0.92 ⋅ F [ N / mm 2 ]
( F in kN )
Prelievo dei ferri di armatura
Prove su materiali e strutture
Prove per la caratterizzazione dell’acciaio:
• prelievo di campioni di barre di armatura da elementi strutturali
significativi (preferibilmente in zone poco sollecitate);
• prove di trazione (in laboratorio) con determinazione diretta della
resistenza a trazione dell’acciaio e dell’allungamento a rottura;
• prova di tipo “distruttivo”: è necessario l’immediato ripristino delle
armature prelevate mediante saldatura di nuovi monconi di armatura
alle armature esistenti nelle zone di prelievo;
• in genere i valori della resistenza a trazione sono “poco dispersi” per
ciascuna tipologia di acciaio: possibile riduzione del numero di prove ?
4. I dati necessari per la valutazione
Alcune considerazioni sulle prove materiali
Le prove sugli acciai sono finalizzate all’identificazione della classe dell’acciaio
utilizzata con riferimento alla normativa vigente all’epoca di costruzione. Ai fini del
raggiungimento del numero di prove sull’acciaio necessario per il livello di
conoscenza è opportuno tener conto dei diametri (nelle strutture in c.a.) di più diffuso
impiego negli elementi principali con esclusione delle staffe.
Ai fini delle prove sui materiali è consentito sostituire alcune prove
distruttive, non più del 50%, con un più ampio numero, almeno il triplo, di
prove non distruttive, singole o combinate, tarate su quelle distruttive.
Il numero di provini riportato nelle tabelle potrà esser variato, in aumento o
in diminuzione, in relazione alle caratteristiche di omogeneità del materiale.
Nel caso del calcestruzzo in opera tali caratteristiche sono spesso legate alle
modalità costruttive tipiche dell’epoca di costruzione e del tipo di
manufatto, di cui occorrerà tener conto nel pianificare l’indagine.
4. I dati necessari per la valutazione
I fattori di confidenza indicati in Tabella servono a un duplice
scopo:
• a definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di
capacità degli elementi duttili e fragili. Le resistenze medie,
ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono
divise per i fattori di confidenza;
• a definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli
fragili. A tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili,
ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono
moltiplicate per i fattori di confidenza.
Alcune considerazioni conclusive
• La relazione sulla diagnostica corrisponde alla relazione sui
materiali per le strutture di nuova progettazione
• Il progetto delle indagini diagnostiche va documentato;
• Le indagini non distruttive vanno inquadrate opportunamente ed
elaborate su base ‘locale’
• Il livello di conoscenza si può conseguire in maniera articolata e
varia, per cui è necessaria una specifica relazione da parte del
progettista che asseveri e motivi la compatibilità del processo
svolto con il dettato della normativa;
• La geometria della struttura va rappresentata graficamente non
solo dal punto di vista funzionale, ma anche dal punto di vista
delle armature e dei dettagli strutturali oggetto di specifico rilievo