Verifica sull`equilibrio del punto materiale Classe 1E

Verifica sull’equilibrio del punto materiale
Classe 1E - 7 marzo 2015
N.B. Si ponga in tutti gli esercizi la costante g pari a 10.0 N/kg. Nello svolgimento degli esercizi indica sempre in
sequenza
grandezza = formula = espressione numerica = risultato ≈ approssimazione
Es. 1 Una cassa è appoggiata su un piano inclinato perfettamente liscio inclinato di un angolo θ = 30.0◦ rispetto all’orizzonte. La cassa è tenuta in equilibrio da una forza equilibrante F~e parallela al piano inclinato d’intensità 200 N.
À Rappresenta il diagramma delle forze agenti sulla cassa.
Á Studia la condizione di equilibrio statico e determina: le intensità delle componenti P~k e P~⊥ , l’intensità della forza peso P~ , l’intensità della
~
reazione vincolare R.
 Supposto ora che il piano sia ruvido con µs = 0.200, se la forza equilibrante cessasse di agire, la cassa rimarrebbe in equilibrio per effetto della
forza d’attrito statico? In caso negativo, quale minimo valore della forza
equilibrante si dovrebbe applicare alla cassa? [PUNTI 3/10]
F~e
m
h
`
θ
Es. 2 Una cassa vuota il cui peso è 80.0 N è appoggiata su un pavimento orizzontale ruvido e collegata con una
molla di costante elastica k = 200 N/m ad una parete. Si riscontra che in corrispondenza ad un allungamento della
molla di 200 mm la cassa si trova nella condizione limite di distacco.
À Rappresenta il diagramma delle forze agenti sulla cassa nelle condizione limite di distacco.
Á Studia le condizioni di equilibrio e calcola i moduli delle forze elastica, vincolare normale e di attrito statico.
Determina infine il coefficiente di attrito statico µs tra piano e cassa.
 Qual è la massima compressione della molla in corrispondenza alla situazione limite di distacco?
k
m
[PUNTI 3/10]
Es. 3 Una cassa avente massa m = 20.0 kg è appoggiata ad un piano orizzontale e soggetta a un sistema di forze
come in figura, delle quali sono note le intensità F1 = 160 N e F2 = 200 N. Alla cassa viene applicata una ulteriore
forza equilibrante F~e con direzione parallela al piano per tenere la cassa in equilibrio statico.
À Rappresenta il diagramma delle forze agenti sulla cassa, in modo che tutti i vettori siano applicati al medesimo
punto.
~ e della forza equilibrante F~e .
Á Studia le condizioni di equilibrio e determina il modulo della reazione vincolare R
 Supponendo che il piano sia scabro con µs = 0.100, è ancora necessario applicare una forza equilibrante? In tal
caso, quale dovrà essere la sua minima intensità?
F~2
60.0◦
F~e
30.0◦
~
F1
[PUNTI 4/10]