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NR Argomento TESTO RISP1 RISP2 RISP3 RISP4 1 GEM Quanti
NR 1 Argomento GEM TESTO Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 8 centimetri? Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 33 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? 2 GEM 3 GEM Il rapporto tra una circonferenza e il suo raggio è espresso da: un numero razionale 4 GEM In un sistema cartesiano ortogonale, i punti del primo quadrante hanno… entrambe le coordinate positive 5 GEM 6 GEM 7 GEM 8 9 GEM GEM L'area di un esagono regolare inscritto in una circonferenza di raggio 1 è: (gli elementi sotto radice sono contenuti entro parentesi) L’angolo complementare di 47° è pari a: Se la distanza tra i centri di due circonferenze è strettamente maggiore della somma dei rispettivi raggi, le due circonferenze sono … Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 2 centimetri? La linea del piano cartesiano espressa dalla funzione y = x + 2 è… 10 GEM Data una circonferenza di raggio pari a 23 centimetri, quanto misura la diagonale di un rettangolo in essa inscritto? 46π centimetri 23π centimetri 46 centimetri 23 centimetri 11 GEM Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 40 centimetri e altezza pari a 34 centimetri? 6,8 680 0,068 6 12 GEM Un trapezio, di area 40 cm² , ha la base maggiore di 10 cm e la base minore di 6 cm. Determinare l’altezza. 10 cm 9 cm 5 cm 4 cm è parallela alla retta y = 2/3 è perpendicolare alla retta 3x – 2y = 0 è perpendicolare alla retta 2y – è perpendicolare alla retta 3x 3x = 3 + 2y – 4 = 0 1,5 cm² 30 cm² 14 dm² 32 cm² 294 π 588 π 73,5 π 49 π 132 RISP2 RISP3 RISP4 16π 8 528 297 396 un numero decimale illimitato non periodico ascissa negativa e ordinata positiva un numero decimale illimitato periodico ascissa positiva e ordinata negativa un numero con due cifre decimali ascissa nulla e ordinata positiva √(3) /2 3√(3) /4 313° 133° 3√(3) 223° 8π 3√(3) /2 43° tangenti secanti concentriche esterne 4 un’iperbole 4π una retta 2 un’ellisse 2π un cerchio 13 GEM 14 GEM 15 GEM 16 GEM Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 40 cm e altezza relativa pari a 22 cm? 4,4 440 0,044 4 17 GEM Dato un cilindro con raggio di base pari a 17 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanto vale la sua superficie laterale? 1156 π 21 π 136 π 68 π 18 GEM Il volume di un cono si ottiene moltiplicando: l'area di base per l'altezza l'area di base per il doppio dell'altezza il raggio di base per il quadrato l'area di base per un terzo dell'altezza dell'altezza 19 GEM Data una circonferenza di raggio pari a 29 centimetri, quanto misura la diagonale di un rettangolo in essa inscritto? 58 centimetri 29π centimetri 58π centimetri 29 centimetri 20 GEM 20 facce 14 facce 12 facce 21 GEM L'icosaedro regolare è un poliedro con… Dato un prisma con volume pari a 506 centimetri cubi e altezza pari a 23 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? 44 11 22 22 GEM In un sistema cartesiano ortogonale, i punti dell'asse delle ordinate hanno… ordinata nulla ascissa nulla 23 GEM Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 7 centimetri? 24 GEM In un sistema cartesiano ortogonale, i punti del secondo quadrante hanno… entrambe le coordinate positive 14π ascissa nulla e ordinata positiva 7 ascissa negativa e ordinata positiva 7π ascissa positiva e ordinata negativa 9 facce Non ci sono dati sufficienti per rispondere entrambe le coordinate negative 49 entrambe le coordinate negative 25 GEM Un trapezio ha la base maggiore di 8 cm e la base minore di 6 cm. Determinare l’area sapendo che l’altezza è 4 cm. 162 cm² 12,4 cm² 26 GEM 92° 178° 27 GEM 5,2 520 0,052 5 28 GEM 6 cm 8 cm 32 cm 64 cm 29 GEM L’angolo complementare di 88° è pari a: Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 40 centimetri e altezza pari a 26 centimetri? Determinare l'altezza di un prisma retto a base esagonale equivalente ad un cubo di spigolo 8 cm, sapendo che l'area di base del prisma è pari a 4/3 dell'area di base del cubo. Dato un cilindro con raggio di base pari a 23 centimetri e altezza pari a 5 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie laterale? Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 40 centimetri e altezza pari a 28 centimetri? L'icosaedro regolare è un poliedro con… 230 π 115 π 57,5 π 23 π 5,6 560 0,056 8 vertici è perpendicolare alla corda stessa 45° 211° 6 vertici 12 vertici 30 GEM 31 GEM La retta 2x – 3y = 0 RISP1 64 Quanto misura l'area di un trapezio, sapendo che una base misura 10 cm, l'altra è i 3/5 della precedente e che l'altezza misura 0,4 dm? Dato un cilindro con raggio di base pari a 21 centimetri e altezza pari a 7 centimetri, quanto vale la sua superficie laterale? 32 GEM In una circonferenza la congiungente il punto medio di una sua generica corda con il centro: 33 34 GEM GEM 35 GEM 36 GEM Un angolo che misura 1/5 del suo supplementare ha ampiezza di… L’angolo complementare di 59° è pari a: Tra quali valori deve variare la distanza "d" fra i centri di due circonferenze aventi rispettivamente i raggi di 12 cm e 6 cm < d < 30 cm di 18 cm perché esse siano secanti? La superficie totale della figura solida, ottenuta ruotando di un giro completo un triangolo isoscele di altezza 12 cm 480 π cm² attorno alla sua base lunga 32 cm, è uguale a: forma un angolo di 60 gradi 30° 121° 28 cm² 2° è parallela alla corda 90° 31° 56 cm² 43° 5 20 vertici è uguale al raggio della circonferenza 60° 301° 3,6 cm < d < 12 cm 7 cm < d < 19 cm 7,4 cm < d < 29,8 cm 768 π cm² 960 π cm² 240 π cm² 37 GEM L'area di una superficie sferica è uguale: 38 GEM 39 GEM 40 GEM Quale delle seguenti terne di numeri può rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo equilatero? Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 45 centimetri e altezza relativa pari a 20 centimetri? Un angolo che misura 1/4 del suo supplementare ha ampiezza di… 41 GEM Due punti P1 e P2 sono simmetrici rispetto ad una retta r se: 42 GEM 43 GEM 44 GEM 45 GEM 46 GEM 47 GEM 48 GEM 49 GEM 50 GEM 51 GEM 52 GEM 53 GEM 54 55 GEM GEM 56 GEM 57 GEM 58 GEM 59 GEM 60 GEM 61 GEM 62 GEM 63 GEM 64 GEM 65 GEM 66 67 Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 17 centimetri e altezza pari a 9 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? L'area della superficie totale di una sfera vale S. Si costruisce una seconda sfera raddoppiando l'area della superficie totale della precedente. Quanto vale il rapporto fra il volume della seconda sfera e quello della prima sfera? Dato un prisma con volume pari a 520 centimetri cubi e altezza pari a 26 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Come si chiama l'intersezione delle altezze di un triangolo? Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 40 centimetri e altezza pari a 42 centimetri? a quattro volte l'area di un suo cerchio massimo all'area del rettangolo di lati rispettivamente uguali al raggio e al diametro della sfera alla superficie di un tronco di al quadrato dell'area di un cono che abbia come altezza il suo cerchio massimo raggio della sfera 17, 31, 43 3, 5, 10 10, 11, 12 1, 1, 1 9 450 0,045 4,5 45° 36° il segmento P1P2 è diviso dalla retta r la retta passante per P1P2 è perpendicolare alla retta r 153 459 357 612 √8 2 2^(1/3) (radice cubica di 2) 8 90° 30° il segmento P1P2 è la retta passante per P1P2 perpendicolare a r ed ha il suo forma con la retta r un angolo punto medio su r di 60 gradi 40 20 Baricentro Incentro Non ci sono dati sufficienti per 10 rispondere Ortocentro Circocentro 840 8,4 0,084 triangolo avente per base il perimetro del trapezio e per altezza la stessa altezza parallelogramma avente per rettangolo avente per base la triangolo avente per base la base la semisomma delle somma delle basi del trapezio e somma delle basi del trapezio basi del trapezio e per altezza per altezza la stessa altezza e per altezza la stessa altezza la stessa altezza Dato un cilindro con circonferenza di base pari a 10 centimetri e altezza pari a 7 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 15 centimetri e altezza pari a 20 centimetri? In un triangolo rettangolo gli angoli non retti sono: Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 5 centimetri e altezza pari a 22 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? L'icosaedro regolare è un poliedro che ha… Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 22 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? Come si chiama l’intersezione delle mediane di un triangolo? Un prisma di volume V e di area di base A ha altezza h uguale a: Quanto misura l'area di un trapezio, sapendo che una base misura 9 cm, l'altra è i 2/3 della precedente e che l'altezza misura 0,2 dm? Se si raddoppia il raggio di base di un cono circolare retto e si dimezza l'altezza, il volume L’area di un triangolo scaleno, la cui base e la cui altezza relativa misurano rispettivamente 38 centimetri e 14 centimetri, è uguale a: Il coefficiente angolare della retta che passa per i punti A (–1; –7) e B (3; 1) è: I raggi di due circonferenze misurano rispettivamente 6 cm e 9 cm e la distanza tra i loro centri è di 18 cm. Le due circonferenze sono… I raggi di due circonferenze misurano rispettivamente 5 dm e 8 dm e la distanza tra i loro centri è di 9 dm. Le due circonferenze sono… Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 34 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? Abbiamo un quadrato di lato 2 cm. Su ogni lato del quadrato si costruisce un semicerchio avente per base il lato del quadrato stesso. Quale è l'area della figura così ottenuta? La somma delle basi di un trapezio è 14 cm e la sua l’altezza è 4 cm. Determinare l’area. 35 π 70 π 35 70 1,5 150 0,015 3 complementari uguali (o congruenti) supplementari ottusi 110 330 225 440 30 spigoli 10 spigoli 176 Baricentro V/A Ortocentro 3A/V 12 spigoli Non ci sono dati sufficienti per rispondere Incentro A/V 16 spigoli 88 3,02 cm² 15 cm² 32 dm² 30 cm² non cambia risulta quadruplicato risulta dimezzato risulta raddoppiato 266 centimetri quadrati 104 centimetri quadrati 52 centimetri quadrati 532 centimetri quadrati Ogni trapezio è equicomposto ad un… 8 44 Circocentro 3V/A m=2 m = –1/2 m = 1/2 m = –2 esterne secanti concentriche tangenti tangenti secanti concentriche esterne 68 272 136 Non ci sono dati sufficienti per rispondere 2 - 4π 2 + 4π 4 + 2π 4 + 8π 162 cm² 12,4 cm² 28 cm² 56 cm² Dato un cilindro con volume pari a 400 centimetri cubi e altezza pari a 16 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Non ci sono dati sufficienti per rispondere 50 25 12,5 GEM Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 3 centimetri? 9 6π 3 3π GEM I perimetri di due triangoli simili stanno tra loro come: i quadrati delle altezze due lati omologhi i quadrati di due lati le loro aree Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 4 centimetri? Dato un cilindro con raggio di base pari a 17 centimetri e altezza pari a 3 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie laterale? Le due rette del piano cartesiano di equazioni 2x + y + 3 = 0 e x + y + 3 = 0 sono: 4 8π 4π 16 25,5π 51π 102π 17π coincidenti incidenti parallele perpendicolari 68 GEM 69 GEM 70 GEM 71 GEM 72 GEM 73 74 GEM GEM In un poliedro qualsiasi è sempre verificata la seguente relazione: la differenza tra il numero delle la somma del numero delle facce e il numero dei vertici è facce e il numero dei vertici è uguale a 2 costante la somma del numero delle facce e il numero degli spigoli è uguale al numero dei vertici la differenza tra la somma del numero delle facce e dei vertici con il numero degli spigoli è costante concentriche esterne 75 GEM 76 GEM Se la distanza tra i centri di due circonferenze è strettamente maggiore della differenza tra i rispettivi raggi e strettamente minore della loro somma, le due circonferenze sono … L’angolo complementare di 51° è pari a: Per tre punti distinti e non allineati del piano passa: Dato un prisma con volume pari a 384 centimetri cubi e altezza pari a 12 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Un quadrilatero avente una coppia di lati opposti paralleli e i lati restanti disuguali fra loro è un: 77 GEM L’area di un rettangolo con dimensioni di lunghezza pari a 12 centimetri e a 4 centimetri è uguale a: 48 centimetri quadrati 32 centimetri quadrati 24 centimetri quadrati 96 centimetri quadrati 78 GEM Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 31 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? Non ci sono dati sufficienti per rispondere 248 124 62 79 80 GEM GEM Quale dei seguenti triangoli, dei quali si danno le misure dei lati, è rettangolo? La somma delle basi di un trapezio è 12 cm e la sua l’altezza è 8 cm. Determinare l’area. 21, 28, 35 48 cm² 8, 15, 18 960 cm² 7, 25, 27 20 cm² 3, 10, 58 1920 cm² 81 GEM In un sistema cartesiano, due punti che hanno uguale ascissa ed ordinate opposte sono… simmetrici rispetto all’origine simmetrici rispetto all’asse x simmetrici rispetto all’asse y asimmetrici 82 GEM In un piano si chiama simmetria centrale di centro O la corrispondenza biunivoca che a ogni punto A1 del piano associa il punto A2 tale che: la retta passante per A1A2 sia perpendicolare a quella passante per A1O il segmento A1A2 abbia come punto medio O il segmento A1A2 passi per O i due segmenti A1O e A2O siano uguali 83 GEM 1620° GEM La somma degli angoli interni di un poligono di 9 lati è… Dato un prisma con volume pari a 392 centimetri cubi e altezza pari a 14 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? 1260° 84 56 28 85 GEM In un sistema cartesiano, due punti che hanno opposte ascisse ed opposte ordinate sono… simmetrici rispetto all’origine simmetrici rispetto all’asse x simmetrici rispetto all’asse y asimmetrici 86 GEM La somma delle basi di un trapezio è 16 cm e la sua l’altezza è 5 cm. Determinare l’area. 40 cm² 12,4 cm² 28 cm² 56 cm² 87 GEM Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 17 centimetri e altezza pari a 5 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? 85 Non ci sono dati sufficienti per rispondere 84 42,5 88 GEM Dato un prisma con volume pari a 156 centimetri cubi e altezza pari a 12 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Non ci sono dati sufficienti per rispondere 12 26 13 89 GEM Il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due distinti punti fissi si chiama: circonferenza iperbole ellisse parabola 90 GEM Data una circonferenza di raggio pari a 33 centimetri, quanto misura la diagonale di un rettangolo in essa inscritto? 66 centimetri 33π centimetri 66π centimetri GEM Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 21 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? 91 tangenti secanti 309° una sola spezzata 129° una sola circonferenza 32 64 trapezio scaleno trapezio isoscele 219° 39° una sola curva una sola retta Non ci sono dati sufficienti per 16 rispondere parallelogrammo rombo 360° 14 351° Non ci sono dati sufficienti per rispondere 33 centimetri 42 168 84 ascissa negativa e ordinata positiva ascissa negativa e ordinata positiva simili Quattro ascissa positiva e ordinata negativa ascissa positiva e ordinata negativa congruenti Cinque Non ci sono dati sufficienti per rispondere entrambe le coordinate negative entrambe le coordinate negative omologhi Nove 42 21 10,5 92 GEM In un sistema cartesiano ortogonale, i punti del quarto quadrante hanno… 93 GEM In un sistema cartesiano ortogonale, i punti del terzo quadrante hanno… 94 95 GEM GEM Due triangoli ABC e A'B'C' che hanno la stessa estensione superficiale sono: Quanti tipi di poliedri regolari esistono? ascissa nulla e ordinata positiva ascissa nulla e ordinata positiva equivalenti Infiniti 96 GEM Dato un prisma con volume pari a 504 centimetri cubi e altezza pari a 24 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Non ci sono dati sufficienti per rispondere 97 GEM Tra quali valori deve variare la distanza "d" fra i centri di due circonferenze aventi rispettivamente i raggi di 6 cm e di 6 cm < d < 30 cm 13 cm perché esse siano secanti? 3,6 cm < d < 12 cm 7 cm < d < 19 cm 7,4 cm < d < 29,8 cm 98 GEM Dato un prisma con volume pari a 480 centimetri cubi e altezza pari a 20 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Non ci sono dati sufficienti per rispondere 48 24 12 99 GEM Una sfera ha volume V. Se il suo raggio si dimezza, allora il nuovo volume V’ è legato a V dalla relazione: V’ = V/4 V’ = V/2 V’ = V/8 V’ = V 100 GEM Un trapezio ha la base maggiore di 8 cm e la base minore di 4 cm. Determinare l’area sapendo che l’altezza è 5 cm. 30 cm² 12,4 cm² 28 cm² 56 cm² 101 102 GEM GEM Quale tra le seguenti equazioni rappresenta una retta passante per il punto P(1; 2)? Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 9 centimetri? y – 3x + 1 = 0 18π x²+ y² – 2x – 2y +1 = 0 9 y – x²= 2x – 1 9π y + 1 = 2x 81 103 104 GEM GEM Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 6 centimetri? La somma delle basi di un trapezio è 15 cm e la sua area è 30 cm² . Determinare l’altezza. 12π 10 cm 6π 9 cm 6 3 cm 36 4 cm 105 GEM Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 29 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? 232 Non ci sono dati sufficienti per rispondere 116 58 106 GEM Un rombo è un parallelogramma avente: le due diagonali di ugual misura nessuna delle altre alternative indicate è corretta i quattro lati di ugual misura i quattro angoli tutti diversi fra di loro 107 GEM In un poligono regolare di 11 lati, quante diagonali da vertice a vertice si possono tracciare da ogni vertice? 11 10 9 8 108 GEM Dato un prisma con volume pari a 460 centimetri cubi e altezza pari a 20 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? 46 Non ci sono dati sufficienti per rispondere 23 11,5 109 GEM 180° 360° GEM 378 126 273 504 111 GEM In un triangolo la somma degli angoli interni è pari a: Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 21 centimetri e altezza pari a 6 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 26 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? 540° 110 208 52 104 Non ci sono dati sufficienti per rispondere 112 GEM La superficie totale di un cubo è uguale a 0,24 m². La diagonale del cubo è uguale a: 0,3 m 113 GEM Dato un prisma con volume pari a 510 centimetri cubi e altezza pari a 15 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? 34 114 GEM Dato il punto A (–3; –3) quale delle seguenti affermazioni è corretta? Il simmetrico rispetto alla Il simmetrico rispetto alla Il simmetrico rispetto all'asse Il simmetrico rispetto all'origine bisettrice del secondo quadrante bisettrice del primo quadrante y è A’(–3; 3) è A’(3; –3) è A’(3; –3) è A’(–3; –3) 115 GEM 116 GEM Dato un prisma con volume pari a 468 centimetri cubi e altezza pari a 13 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Quale dei seguenti triangoli, dei quali si danno le misure dei lati, è rettangolo? 117 GEM La somma degli angoli interni di un poligono è pari a... 118 GEM 119 GEM 120 GEM 121 GEM 122 GEM 123 GEM Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 19 cm e altezza pari a 8 cm, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 11 centimetri? Due circonferenze sono l’una esterna all’altra se non hanno un punto in comune e la distanza tra i loro centri è … 90° nessuna delle altre alternative è 0,2 m 0,04 m corretta Non ci sono dati sufficienti per 68 17 rispondere 36 18 8, 15, 17 3, 10, 58 tanti angoli piatti quanti sono tanti angoli piatti quanti sono i i suoi lati suoi lati, meno due angoli piatti Non ci sono dati sufficienti per 72 rispondere 18, 24, 34 2, 25, 30 qualunque sia il numero dei due angoli piatti, qualunque sia lati due angoli piatti meno un il numero dei lati grado per ciascuno dei suoi lati 152 456 904,5 323 121 pari alla differenza tra i rispettivi raggi 22π minore della differenza tra i rispettivi raggi 11 maggiore della somma dei rispettivi raggi 11π pari alla somma dei rispettivi raggi Quanti centimetri quadrati misura il quadrato costruito su un cateto di un triangolo rettangolo con ipotenusa e altro 16 cateto pari a 13 centimetri e 9 centimetri? La corrispondenza biunivoca che fa corrispondere ad ogni punto del piano il suo simmetrico rispetto all'asse si simmetria centrale dice… Quanti centimetri quadrati misura il quadrato costruito sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti pari a 3 25 centimetri e 5 centimetri? Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 27 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri 108 quadrati misura la sua superficie? Le coordinate del punto medio del segmento di estremi (2; –1) e (8; 5) sono: (5; 3) In un triangolo calcolare la misura dell'angolo C sapendo che l'angolo A misura 62° e l'angolo B 5 8°. 84° 250 88 72 il prodotto di quattro simmetrie centrali il prodotto di tre simmetrie centrali simmetria assiale 30 9 34 Non ci sono dati sufficienti per 54 rispondere (–5; –2) (5; 2) Non si può calcolare 90° 124 GEM 125 126 GEM GEM 127 GEM Dato un prisma con volume pari a 442 centimetri cubi e altezza pari a 17 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Non ci sono dati sufficienti per rispondere 52 128 GEM Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 17 centimetri e altezza pari a 12 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? 175 204 20,8 102 sono le bisettrici degli angoli interni del parallelogramma sono sempre perpendicolari fra loro 216 (3; 3) 60° 13 26 129 GEM Le due diagonali di un parallelogramma: si tagliano scambievolmente sono uguali a metà 130 GEM Se ad un cerchio avente 12 cm di raggio inscriviamo un triangolo rettangolo, l’ipotenusa di quest’ultimo misura ... cm. 24 cm 12 cm 4 cm 36 131 GEM Quale delle seguenti terne di numeri rappresenta la lunghezza dei lati di un triangolo rettangolo? 8, 9, 15 7, 7, 7 4, 6, 11 5, 12, 13 132 GEM L’area di un rettangolo di base pari a 2 centimetri e altezza pari a 14 centimetri è uguale a: 48 centimetri quadrati 56 centimetri quadrati 133 134 135 GEM GEM GEM Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 10 centimetri? Quante sono le diagonali di un parallelogramma? Un angolo che misura 1/3 del suo supplementare ha ampiezza di… 100 4 45° 10π 3 30° 28 centimetri quadrati 10 8 90° 14 centimetri quadrati 20π 2 36° 136 GEM 137 GEM 138 GEM 139 GEM 140 141 142 GEM 143 GEM 144 L’area di un triangolo scaleno, la cui base e la cui altezza relativa misurano rispettivamente 14 centimetri e 28 centimetri, è uguale a: Quale dei seguenti triangoli, dei quali si danno le misure dei lati, è rettangolo? Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 40 centimetri e altezza relativa pari a 32 centimetri? 392 centimetri quadrati 196 centimetri quadrati 84 centimetri quadrati 42 centimetri quadrati 9, 12, 15 8, 15, 18 12, 28, 30 2, 25, 30 6,4 640 0,064 64 Un parallelepipedo ha le tre dimensioni uguali a 8 cm, 13 cm e 7 cm. La sua superficie totale è uguale a: 728 cm² 251 cm² 473 cm² 502 cm² GEM Dato un cilindro con raggio di base pari a 31 centimetri e altezza pari a 5 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie laterale? 155 π 310 π 77,5 π 31 π GEM Un parallelepipedo ha le tre dimensioni uguali a 10 cm, 12 cm e 5 cm. La sua superficie totale è uguale a: 300 cm² 600 cm² 280 cm² 460 cm² 1/5 4/5 10/25 9 cm 5 cm 4 cm 240 Non ci sono dati sufficienti per rispondere 120 60 96 centimetri quadrati 512 centimetri quadrati 48 centimetri quadrati 256 centimetri quadrati 3,5 350 0,035 7 7 centimetri 14 centimetri 13 centimetri 17 centimetri 182 546 739,5 377 cm 12 y = k/x cm 15 y = x² cm 24 y=x+m cm 10 y = mx 46 GEM Calcolare il rapporto di similitudine tra due triangoli simili sapendo che le loro aree sono rispettivamente di 45 cm² e 3/5 125 cm² . Un trapezio di area 60 cm² ha le basi rispettivamente di 4 e di 8 cm. Determinare l’altezza. 10 cm Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 30 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? L’area di un triangolo scaleno, la cui base e la cui altezza relativa misurano rispettivamente 32 centimetri e 16 centimetri, è uguale a: Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 35 centimetri e altezza relativa pari a 20 centimetri? Quanto misura l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente i cateti di lunghezza uguale a 12 centimetri e 5 centimetri? Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 13 centimetri e altezza pari a 14 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? Un rombo ha il lato di cm 15 e la diagonale minore di cm 18; calcolare la diagonale maggiore. La funzione che esprime la legge della proporzionalità inversa è… 145 GEM 146 GEM 147 GEM 148 GEM 149 150 GEM GEM 151 GEM Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 23 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? Non ci sono dati sufficienti per rispondere 184 92 152 GEM Prende il nome di diedro ciascuna delle due parti in cui lo spazio viene diviso da due: semipiani piani qualunque rette parallele 153 GEM Con tre segmenti di lunghezze rispettive 1 cm, 2 cm, 4 cm: 154 GEM Quante sono le diagonali di un ottagono? è possibile costruire un triangolo scaleno 8 è possibile costruire un triangolo è possibile costruire un rettangolo triangolo ottusangolo 64 20 155 GEM Un triangolo rettangolo è anche isoscele. La sua ipotenusa è lunga 1 m. Quanto vale l'area del triangolo? (1/4) m² Quesito senza soluzione univoca o corretta 1 m² (1/2) m² 156 GEM Sia a^(b) la potenza a elevato alla b. In un piano cartesiano, una retta viene espressa dalla equazione… y = k/x y = x^(4) y=x+m y = x^(1/2) 157 GEM Data una circonferenza di raggio pari a 13 centimetri, quanto misura la diagonale di un rettangolo in essa inscritto? 13 centimetri 13π centimetri 26π centimetri 26 centimetri 158 GEM 12 spigoli 6 spigoli 15 spigoli 10 spigoli 159 GEM 162 486 333 456,5 160 GEM Quanti spigoli ha un poliedro convesso con 7 facce e 10 vertici? Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 9 cm e altezza pari a 18 cm, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 24 centimetri e altezza pari a 20 centimetri? 0,024 4,8 2,4 240 3° 10' 58'' 2° 34' 57'' 8,505 grammi semipiani aventi la stessa origine non è possibile costruire un triangolo 10 161 GEM Qual è la distanza angolare (cioè in gradi, primi e secondi) fra due punti della superficie terrestre, appartenenti ad uno stesso meridiano e le cui latitudini sono rispettivamente 42° 34' 27'' Nord e 40° 59' 30" Nord? 162 GEM Un pezzo di alluminio ha la forma di un parallelepipedo rettangolo e dimensioni che misurano rispettivamente centimetri 10; 15; 21. Sapendo che il peso specifico dell'alluminio è 2,7 g/cm³, quanto pesa il pezzo? 850,5 grammi 163 GEM Perché due triangoli isosceli siano simili, è sufficiente che: un angolo di uno dei triangoli un'altezza di uno dei triangoli sia due lati di uno dei triangoli nessuna delle altre condizioni uguale ad un'altezza dell'altro siano uguali a due lati dell'altro sia uguale a un angolo date è sufficiente triangolo triangolo dell'altro triangolo 164 GEM Dato un trapezio scaleno con base maggiore pari a 7 centimetri e altezza pari a 14 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? 49 Non ci sono dati sufficienti per rispondere 98 42 368 276 207 92 250 5 0,025 2,5 165 GEM 166 GEM Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 23 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati vale la sua superficie laterale? Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 40 centimetri e altezza relativa pari a 25 centimetri? 1° 34' 57'' 85,05 grammi 2° 25' 03'' 8505 grammi 167 GEM Due circonferenze sono secanti se la distanza tra i loro centri è … 168 GEM 169 GEM Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 12 centimetri? Dato un cilindro con raggio di base pari a 25 centimetri e altezza pari a 8 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie laterale? 170 GEM 171 GEM Se i cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 3 e 4, quanto misura l’ipotenusa? Dato un prisma con volume pari a 324 centimetri cubi e altezza pari a 12 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 19 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? Come si chiama l'intersezione delle bisettrici di un triangolo? L’area di un triangolo scaleno, la cui base e la cui altezza relativa misurano rispettivamente 26 centimetri e 18 centimetri, è uguale a: maggiore della differenza tra maggiore sia della differenza tra minore sia della differenza tra i uguale al diametro di almeno i rispettivi raggi e minore i rispettivi raggi che della loro rispettivi raggi che della loro una delle due circonferenze della loro somma somma somma 144 24π 12π 12 25 π 100 π 200 π 400 π 4/3 4 13,5 54 Quesito senza soluzione 5 univoca o corretta Non ci sono dati sufficienti per 27 rispondere Non ci sono dati sufficienti 76 per rispondere Baricentro Ortocentro 172 GEM 173 GEM 174 GEM 44 centimetri quadrati 468 centimetri quadrati 234 centimetri quadrati 88 centimetri quadrati 175 GEM Un triangolo rettangolo è anche isoscele. La sua ipotenusa è lunga 1 m. Stabilire quanto vale l'area del triangolo. 2 m² 1 m² 1/2 m² 1/4 m² 176 GEM 180 170 90 GEM 6 cm < d < 30 cm 3,6 cm < d < 12 cm 7 cm < d < 19 cm 7,4 cm < d < 29,8 cm 178 GEM 4 5 6 179 GEM 40 160 80 7 Non ci sono dati sufficienti per rispondere 180 GEM 96 192 Non ci sono dati sufficienti per 48 rispondere 181 GEM Quante sono le diagonali di un poligono convesso di 20 lati? Tra quali valori deve variare la distanza "d" fra i centri di due circonferenze aventi rispettivamente i raggi di 11,2 cm e di 18,6 cm perché esse siano secanti? In un poligono regolare di 7 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 20 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? Dato un trapezio isoscele con base maggiore pari a 24 centimetri e altezza pari a 4 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie? Quanto misura l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente i cateti di lunghezza rispettivamente uguale a 30 centimetri e 40 centimetri? 172 177 35 centimetri 70 centimetri 50 centimetri 80 centimetri 182 GEM L'area di un triangolo qualsiasi è uguale al semiprodotto dei due lati per: la tangente dell'angolo tra essi compreso l'altezza il coseno dell'angolo tra essi compreso il seno dell'angolo tra essi compreso 183 GEM 184 GEM 185 GEM 186 GEM La somma di due angoli adiacenti è un angolo … Dato un prisma con volume pari a 532 centimetri cubi e altezza pari a 28 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua area di base? Un cateto di un triangolo rettangolo misura 3 cm, mentre l’ipotenusa misura 5 cm. Quanti centimetri misura l'altro cateto? L’angolo complementare di 79° è pari a: 187 GEM 38 152 Incentro Circocentro piatto ottuso 38 19 giro acuto Non ci sono dati sufficienti per 9,5 rispondere 2 4 101° 11° 8 Un trapezio di area 30 cm² ha la base maggiore di 20 cm e l’altezza di 2 cm. Determinare la base minore. 10 cm 9 cm 150 π 75 π 25 π 37,5 π 10 π 5π 25 5 a un rettangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza del trapezio a un triangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza del trapezio a un rettangolo avente per base la base maggiore del trapezio e per altezza la base minore del trapezio a un triangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la metà dell’altezza del trapezio 280° 70° 3,6 360 0,036 7,2 10 cm 14 cm 8 cm 12 cm 191° 3 cm 3 281° 4 cm 188 GEM 189 GEM Dato un cilindro con raggio di base pari a 25 centimetri e altezza pari a 3 centimetri, quanti centimetri quadrati misura la sua superficie laterale? Quanti centimetri misura una circonferenza di diametro pari a 5 centimetri? 190 GEM Un trapezio è equivalente: 191 GEM 192 GEM 193 GEM 194 GEM Dati due poligoni simili il rapporto fra le loro aree è uguale al: doppio del rapporto di similitudine quadrato del rapporto di similitudine rapporto di similitudine cubo del rapporto di similitudine 195 GEM Dato un cilindro con raggio di base pari a 29 centimetri e altezza pari a 7 centimetri, quanto vale la sua superficie laterale? 812 π 102 π 406 π 68 π La bisettrice di un angolo è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti: da due punti prefissati su ciascun lato dell'angolo dal vertice dell'angolo dai lati dell'angolo dai fuochi dell’angolo 196 GEM Data una circonferenza e un angolo al centro di ampiezza 140°, il corrispondente angolo alla circonfere nza ha ampiezza pari a: Quanti decimetri quadrati misura la superficie di un triangolo con base pari a 20 centimetri e altezza pari a 36 centimetri? L'area di un trapezio è di 50 cm² ; l'altezza misura 5 cm e la base minore 8 cm. Calcolare la lunghezza della base maggiore. 40° 140° 197 GEM 198 GEM 199 GEM 200 GEM Un quadrilatero è inscrittibile in una circonferenza se: Un triangolo ha il lato BC di 10 cm ed il lato CA di 9 cm; perché si tratti di un triangolo isoscele il perimetro potrà misurare … Determinare l'area di un rettangolo, sapendo che la somma delle due dimensioni è 37 cm e che l'altezza misura 11 cm più della base. La somma degli angoli esterni di un poligono di 8 lati è pari a... Detta diagonale di un poligono ogni segmento che unisce due suoi vertici non consecutivi, le diagonali del pentagono sono … Il punto di intersezione delle altezze del triangolo si chiama… Calcolare l'area di un rettangolo di perimetro 150 cm, sapendo che la base è i 3/2 dell'altezza. Una ruota percorre 251,2 metri quando compie 100 giri. Quanto misura il suo raggio? Congiungendo tra loro i punti medi dei lati un triangolo isoscele si ottiene… Un triangolo isoscele è anche rettangolo e la sua ipotenusa misura 60 cm. Calcolare il perimetro di un quadrato equivalente al triangolo. la somma delle lunghezze di la somma delle ampiezze dei due lati opposti è uguale alla suoi angoli interni è 180° somma delle lunghezze degli altri due gli angoli opposti sono supplementari ha almeno un angolo retto 27 cm 25 cm 29 cm 23 cm 82 cm2 312 cm2 1620° 360° 74 cm2 3 5 6 9 circocentro 980 cm2 50 cm un triangolo isoscele ortocentro 1.350 cm2 25 cm un triangolo ottuso baricentro 4.800 cm2 40 cm un esagono regolare incentro 861 cm2 90 cm un triangolo equilatero 128 cm 120 cm 150 cm 112 cm 25 m 1080° 60 cm2 900° 201 GEM 202 203 204 205 GEM GEM GEM GEM 206 GEM 207 GEM In un trapezio, che l'area di 966 m2, le due basi misurano rispettivamente 34 m e 50 m. Determinare l'altezza. 23 m 21 m 29 m 208 GEM Il ribaltamento viene individuato… dall'asse da un movimento diretto da un vettore che ne stabilisce dal centro, dall'ampiezza e direzione, verso e modulo dal verso 209 GEM Una retta perpendicolare ad un piano, rispetto alle rette dello stesso piano passanti per lo stesso punto è… sghemba perpendicolare complanare parallela distanti 2r dal centro distanti r dall'esterno 210 GEM La circonferenza di raggio r è il luogo geometrico dei punti del piano… distanti r dal centro 211 212 GEM GEM 25 cm 900° 213 GEM 214 GEM Una ruota percorre 1.256 metri quando compie 400 giri. Quanto misura il suo raggio? La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono di 7 lati è pari a... Determinare l'area di un rettangolo, sapendo che la somma delle due dimensioni è 80 cm e che la base misura 10 cm più dell'altezza. In un parallelogramma gli angoli opposti sono… 215 GEM Due figure che si corrispondono in una traslazione sono… 216 217 GEM GEM Un triangolo ha il lato AB di 4 cm ed il lato BC di 5 cm; il perimetro è 13 cm. Il triangolo è… Calcolare l'area di un rettangolo di perimetro 200 cm, sapendo che la base è i 2/3 dell'altezza. In un triangolo due lati misurano rispettivamente 6 cm e 13 cm. Quali possono essere i limiti in centimetri della misura "x" del terzo lato? Quante diagonali ha un poligono regolare nel quale la somma degli angoli interni è 900°? In un triangolo la semiretta uscente dal vertice che divide l'angolo in due parti congruenti, rispetto a quell'angolo, è...… Un triangolo equilatero ha il lato di 28 cm. Calcolare l'area di un quadrato isoperimetrico al triangolo. 218 GEM 219 GEM 220 GEM 221 GEM 222 GEM 223 GEM 224 GEM La formula di Erone serve per calcolare… che formano angoli alla circonferenza 50 cm 360° 100 cm 1980° 80 cm 1260° 160 cm2 1082 cm2 1575 cm2 1740 cm2 piatti uguali supplementari complementari inversamente isometriche direttamente congruenti non congruenti inversamente congruenti rettangolo 2400 cm2 isoscele 980 cm2 ottusangolo 1.350 cm2 equilatero 4.800 cm2 6 < x < 13 11 < x < 35 7 < x < 20 7 < x < 19 7 diagonal i 14 diagonali 2 diagonali 15 diagonali l'altezza l'asse la mediana la bisettrice 441 cm2 225 cm2 256 cm2 l'area del triangolo isoscele conoscendo la misura della sola base il perimetro di un triangolo l'ipotenusa di un triangolo rettangolo conoscendo la misura qualsiasi conoscendo le dei due cateti misure dei tre lati l'area di un triangolo qualsiasi conoscendo le misure dei tre lati 2<x<4 2>x>4 0,99 < x < 3,99 In un triangolo due lati misurano rispettivamente 1 cm e 3 cm. Quali possono essere i limiti in centimetri della misura 1< x < 3 "x" del terzo lato? In un triangolo due lati misurano rispettivamente 1 cm e 3 cm. Quali possono essere i limiti della misura "x" del terzo 1< x < 3 lato? 361 cm2 2<x<4 2>x>4 0,99 < x < 3,99 uguale a ciascuno dei due angoli interni non adiacenti minore di ciascuno dei due angoli interni non adiacenti maggiore di ciascuno dei due angoli interni non adiacenti 225 GEM In un triangolo, ogni angolo esterno è… maggiore della somma dei due angoli interni non adiacenti 226 GEM Calcolare l'area di un rettangolo ha il perimetro di 72 cm e la cui base è il triplo dell'altezza. 198 cm2 243 cm2 308 cm2 150 cm2 Cosa è la "sezione normale" di un diedro? L'angolo che si ottiene secando il diedro con un piano perpendicolare allo spigolo La metà dell'angolo formato dalle due facce La parte di diedro compresa tra due piani paralleli Un piano trasversale che lo taglia 227 GEM dall'asse da un movimento inverso dal centro, dall'ampiezza e dal verso Un piano ed una superficie sferica non hanno punti in comune se la distanza del piano dal centro è… Quante diagonali ha un poligono regolare nel quale la somma degli angoli interni è 1.440°? Determinare la superficie totale di di un cubo che ha il lato di cm 7. da un vettore che ne stabilisce direzione, verso e modulo un quarto del raggio 35 diago nali 294 cm² minore del raggio 54 diagonali 270 cm² maggiore del raggio 44 diagonali 343 cm² uguale al raggio 32 diagonali 125 cm² Calcolare il numero dei lati di un poligono regolare, sapendo che ciascun angolo esterno ha ampiezza di 18° 20 8 9 12 6 cm² 50 cm² 120 cm² 60 cm² piatti uguali supplementari complementari 53 cm 55 cm 49 cm 51 cm uguale a 180° maggiore di 180° maggiore di 90° ma minore di 180° 68° e 34° 45° e 90° 228 GEM La traslazione viene individuata… 229 230 231 GEM GEM GEM 232 GEM 233 GEM 234 GEM 235 GEM 236 GEM Una piramide retta a base quadrata ha l'area di base pari a 36 cm² e l'apotema di 5 cm. Calcolare la superficie laterale della piramide. In un parallelogramma gli angoli adiacenti ad uno stesso lato sono… Un triangolo ha il lato AB di 16 cm ed il lato CA di 19 cm; perché si tratti di un triangolo isoscele il perimetro potrà misurare… Nell'intersezione di una trasversale con due rette parallele, la somma di due angoli coniugati è… In un triangolo un angolo misura 78°. Calcolare la mi sura degli altri due angoli, sapendo che uno è il doppio dell'altro. Abbiamo quattro rette di un piano. Se ciascuna retta interseca tutte le altre in punti distinti tra loro, quanti punti di intersezione si individuano? 237 GEM 238 GEM 239 GEM In un trapezio rettangolo l'angolo acuto è i 4/5 di un angolo retto. Trovare l'ampiezza dell'angolo ottuso del trapezio. 95° 240 GEM Si chiama baricentro di un triangolo il punto di intersezione delle … 241 GEM 242 243 244 GEM GEM GEM Detta diagonale di un poligono ogni segmento che unisce due suoi vertici non consecutivi, le diagonali di un ottagono sono … Se un angolo misura 49° il suo supplementare mis ura… In un triangolo un angolo misura 39° ed un alt ro è il triplo di questo. Il terzo angolo misura, perciò,… A parità di apotema, l'area è maggiore nel… 245 GEM Un poligono si dice "convesso" quando… Quante diagonali ha un poligono regolare nel quale la somma degli angoli interni è 4.320° ? Determinare il perimetro di un rettangolo, sapendo che la base misura 11 cm e che l'altezza supera il doppio della base di 8 cm. Due rette tagliate da una trasversale formano angoli corrispondenti uguali. Tra loro esse sono… 246 GEM 247 GEM 248 GEM 27 4 128° degli assi dei lati del triangolo mediane del triangolo 20 5 131° 36° esagono regolare 311° 90° dodecagono regolare 48° e 24° 120° 108° altezze del triangolo 12 41° 45° pentagono regolare uguale a 90° 76° e 38° 6 112° bisettrici degli angoli del triangolo 8 49° 24° decagono regolare se ogni angolo interno è assume la forma ad arco viene attraversato dalle rette il prolungamento di uno dei suoi minore o uguale ad un angolo nella sua parte superiore che prolungano un suo lato lati ha punti interni ad esso piatto 299 dia gonali 223 diagonali 122 diagonali 1600 diagonali 160 cm 74 cm 82 cm 60 cm parallele sovrapposte perpendicolari adiacenti calcolando la media dei tre lati e moltiplicandola per 2 estraendo la radice quadrata del prodotto del semiperimetro estraendo la radice quadrata estraendo la radice quadrata del per la differenza tra la misura del prodotto del perimetro del semiperimetro e quella di semiperimetro per 3,14 ciascun lato 249 GEM L'area di un triangolo qualsiasi si può trovare, conoscendo le misure dei tre lati… 250 251 252 253 254 255 256 GEM GEM GEM GEM GEM GEM GEM 85 cm³ 6 122° 66 diago nali incidenti ortocentro 80° 125 cm³ 2 41° 77 diagonali parallele baricentro 110° 76 cm 74 cm 160 cm scaleno equilatero isoscele rettangolo tre assi di simmetria nessun asse di simmetria due assi di simmetria un solo asse di simmetria 257 GEM 258 GEM Determinare il volume di un cubo che ha il lato di cm 5. Date due rette tagliate da una trasversale, quanti sono gli angoli "coniugati esterni"? Se un angolo misura 58° il suo complementare misu ra… Quante diagonali ha un poligono regolare nel quale la somma degli angoli interni è 2.160°? Due rette che hanno in comune un solo punto si dicono… Il punto di intersezione delle bisettrici degli angoli del triangolo si chiama… Se un angolo misura 80° il suo supplementare mis ura… Determinare il perimetro di un rettangolo, sapendo che la base misura 11 cm e che l'altezza supera il doppio della base di 5 cm. Un triangolo ha il lato AB di 12 cm ed il lato AC di 12 cm; il perimetro è 36 cm. Il triangolo è… 259 GEM Un triangolo equilatero ammette… 260 261 262 263 264 265 GEM GEM GEM GEM GEM GEM 266 GEM La somma degli angoli interni di un poligono è 1.800°. Quanti lati ha il poligono? … La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono di 41 lati è pari a... Se un angolo misura 88° il suo complementare misu ra… Due angoli di un triangolo misurano rispettivamente 59° e 78°. Il terzo angolo misura, perciò,… Calcolare l'area di un rettangolo di perimetro 120 cm, sapendo che la base è i 2/3 dell'altezza. Se un angolo misura 41° il suo complementare misu ra… In un triangolo il segmento di perpendicolare condotta ad un lato dal vertice dell'angolo opposto rappresenta, rispetto a quel lato, la … 12 360° 2° 36° 4.800 cm2 49° ipotenusa 21 1260° 272° 9 3° 864 cm2 311° apotema 15 cm³ 8 32° 82 diagonali complanari circocentro 100° 625 cm³ 4 49° 59 diagonali consecutive incentro 90° 60 cm 27 7380° 92° 30° 1.350 cm2 131° 10 900° 88° 43° 861 cm2 41° mediana altezza 267 GEM Un triangolo ha il lato BC di 8 cm ed il lato CA di 6 cm; perché si tratti di un triangolo isoscele il perimetro potrà misurare… 16 cm 20 cm 18 cm 24 cm 268 GEM L'asse di un segmento è il luogo geometrico… del segmento stesso della perpendicolare al segmento dei punti equidistanti dagli estremi del segmento stesso di un quadrato 269 270 GEM GEM Date due rette tagliate da una trasversale, quanti sono gli angoli "coniugati interni"? Calcolare l'ampiezza di un angolo che è di 30° maggiore del suo adiacente… 6 90° 271 GEM Si dice altezza di un prisma la distanza fra … 8 45° i due piani paralleli contenenti le basi 272 GEM In un trapezio rettangolo con angolo acuto di 45° l'altezza è congruente… al prodotto delle basi alla semisomma delle basi alla differenza delle basi alla somma delle basi 273 274 GEM GEM Una ruota percorre 471 metri quando compie 125 giri. Quanto misura il suo raggio? Il punto di intersezione degli assi dei lati del triangolo si chiama… Abbiamo nel piano 8 rette. Se ciascuna retta interseca tutte le altre in punti distinti tra loro, quanti punti di intersezione si individuano? Abbiamo la retta "a" perpendicolare alla retta "b". Se la retta "b" è a sua volta perpendicolare alla retta "c" allora possiamo dire che le rette "a" e "c" tra loro sono... Determinare la misura della base di un parallelogramma che ha l'altezza di 36 cm, sapendo che esso è equivalente ad un quadrato il cui lato misura 18 cm. Una piramide retta ha l'area di base pari a 36 cm² e l'apotema di 5 cm. Calcolare lo spicolo di base. Dati nel piano n punti, a tre a tre non allineati, le rette che li congiungono due a due sono... La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono di 23 lati è pari a Se un angolo misura 88° il suo supplementare mis ura… Calcolare il perimetro di un rettangolo che ha una dimensione pari ad 1/3 del lato di un quadrato, ad esso equivalente, che ha il perimetro di 144 cm. 50 cm ortocentro 25 cm circocentro 60 cm baricentro 90 cm incentro 275 GEM 276 GEM 277 GEM 278 279 280 281 GEM GEM GEM GEM 282 GEM le sue facce laterali 4 105° 2 30° l’area di base e l’area laterale due spigoli 28 72 36 8 coincidenti parallele perpendicolari incidenti con angoli di 45 gradi 9 cm 7 cm 5 cm 18 cm 4 cm n (n - 3)/2 900° 272° 6 cm n (n - 1)/3 360° 2° 420 cm 196 cm 240 cm se due triangoli hanno due lati uguali, sono simili se due triangoli hanno due lati proporzionali a due lati e gli angoli compresi uguali, sono simili se due triangoli hanno gli angoli uguali, sono simili 4 cm 6 cm 2 cm (n + 2) / 3 1980° 92° 5 cm n (n - 1)/2 4140° 88° 252 cm se i tre lati di un triangolo sono proporzionali ai lati corrispondenti di un altro triangolo, i due triangoli sono simili 2 cm 283 GEM Il primo criterio di similitudine dei triangoli enuncia che… 284 GEM Un quadrilatero, la cui area misura 8 cm2, ha le diagonali perpendicolari e uguali che misurano… 7 cm se i tre lati di un triangolo se due triangoli hanno due sono proporzionali ai lati se due triangoli hanno gli angoli se due triangoli hanno due lati lati proporzionali a due lati e corrispondenti di un altro uguali, sono simili uguali, sono simili l'angolo compreso, sono simili triangolo, i due triangoli sono simili 285 GEM Il secondo criterio di similitudine dei triangoli enuncia che… 286 GEM Un quadrilatero, la cui area misura m212,5, ha le diagonali perpendicolari e uguali che misurano… 2 cm 6 cm il segmento che ha per estremi il segmento di perpendicolare il segmento obliquo condotto le proiezioni dei punti A e B sulla condotto da un punto qualsiasi da un punto qualsiasi di AB alla retta stessa di AB alla retta stessa retta stessa 4 cm 5 cm 287 GEM Si dice proiezione di un segmento AB sopra una retta r... la perpendicolare al segmento, condotta dal suo punto medio 288 GEM La somma di due angoli adiacenti è un angolo… piatto acuto ottuso giro 289 GEM Due figure che si corrispondono in un ribaltamento sono… non congruenti inversamente congruenti direttamente isometriche direttamente congruenti 290 GEM congruenti complementari supplementari pari ad un angolo retto 291 GEM 35 cm 41 cm 23 cm 20 cm 292 GEM simmetria assiale simmetria centrale il prodotto di quattro simmetrie il prodotto di tre simmetrie centrali centrali 293 GEM 294 295 GEM GEM Date due rette parallele tagliate da una trasversale, gli angoli coniugati esterni risultano… Un rombo ha l'area di 350 cm2 e le due diagonali che sono l'una i 7/4 dell'altra. Calcolare la misura della diagonale minore. La corrispondenza biunivoca che fa corrispondere ad ogni punto del piano il suo simmetrico rispetto all'asse si dice… Calcolare la misura degli angoli adiacenti al lato obliquo di un triangolo rettangolo, sapendo che l'angolo ottuso è il triplo dell'angolo acuto. Determinare il volume di un cubo che ha il lato di cm 4. In ogni poligono regolare il rapporto tra l'apotema e il lato è… 296 GEM Calcolare il numero dei lati di un poligono regolare, sapendo che ciascun angolo esterno ha ampiezza di 90° 297 GEM 298 GEM 299 GEM 300 GEM Un triangolo isoscele ha il perimetro di 128 cm e ciascun lato obliquo lungo 40 cm, Calcolare il perimetro di un rettangolo, ad esso equivalente, la cui l'altezza misura i 3/8 dell'altezza del triangolo. Detta diagonale di un poligono ogni segmento che unisce due suoi vertici non consecutivi, le diagonali di un ettagono sono … Se un angolo misura 33° il suo complementare misu ra… Il lato obliquo e la base di un triangolo isoscele misurano rispettivamente 29 cm e 42 cm. Determinare la misura delle diagonali di un rombo equivalente al triangolo, sapendo che sono l'una i 14/15 dell'altra. 93° e 31° 135° e 45° 256 cm³ variabile 64 cm³ pari a 1/4 16 cm³ pari a 1/3 12 cm³ costante 12 20 9 4 184 cm 165 cm 152 cm 148 cm 8 5 57° 311° 32 cm e 16 cm 48 cm e 40 cm 192° e 64° 20 131° 23 cm e 18 cm 108° e 36° 14 49° 30 cm e 28 cm 301 GEM In un triangolo il segmento di perpendicolare condotta ad un lato dal vertice dell'angolo opposto rappresenta, rispetto a quel lato, la … ipotenusa apotema mediana altezza 302 GEM Un dodecaedro regolare ha… 8 facce che sono triangoli equilateri uguali 12 facce che sono pentagoni uguali 4 facce che sono triangoli equilateri uguali 20 facce che sono triangoli equilateri uguali 303 GEM Si dice apotema di un poligono regolare… la tangente al cerchio circoscritto al poligono il raggio del cerchio inscritto nel il raggio del cerchio circoscritto la secante del cerchio al poligono inscritto al poligono poligono 304 GEM Determinare il perimetro di un quadrato equivalente ad 1/12 di un rettangolo di perimetro 224 cm le cui dimensioni sono una i 3/4 dell'altra. 76 cm 57 cm 64 cm 38 cm 305 GEM Calcolare il peso specifico di un blocco di ghisa del peso di 150 Kg, sapendo che il suo volume è 20 dm³. 3 8 9,5 7,5 306 GEM Quante diagonali ha un poligono regolare nel quale la somma degli angoli interni è 1260°? 16 diagon ali 27 diagonali 22 diagonali 307 GEM Tre angoli di un quadrilatero misurano rispettivamente 27°, 91° e 103°. Calcolare l'ampiezza del qu arto angolo. 90° 36° 65° 139° 308 309 GEM GEM Un triangolo ha il lato BC di 8 cm ed il lato CD di 9 cm; il perimetro è 27 cm. Il triangolo è… La somma degli angoli esterni di un poligono di 7 lati è pari a equilatero 360° scaleno 1260° isoscele 1980° 310 GEM La rotazione viene individuata… da un movimento inverso dal centro, dall'ampiezza e dal verso dall'asse rettangolo 900° da un vettore che ne stabilisce direzione, verso e modulo 40 cm 160 cm 10 vertici 8 vertici 12 vertici 20 cm 23 cm 41 cm 19 diagonali 311 GEM 312 GEM 313 GEM 314 GEM 315 316 317 GEM GEM GEM Determinare la misura della diagonale di un rettangolo di perimetro 224 cm le cui dimensioni sono una i 3/4 80 cm dell'altra. L’ottaedro regolare è un poliedro con … 6 vertici Un rombo ha l'area di 350 cm2 e le due diagonali che sono l'una i 7/4 dell'altra. Calcolare la misura della diagonale 35 cm maggiore. Calcolare il perimetro di un rettangolo che ha una dimensione pari ad 5/7 dell'altra, sapendo che le due dimensioni 48 cm hanno tra loro la differenza di 8 cm. Se un angolo misura 39° il suo complementare misu ra… 272° In un triangolo rettangolo un angolo acuto di 47°. Quanto misura l'altro angolo acuto? 36° Quante diagonali ha un poligono regolare nel quale la somma degli angoli interni è 1.800° ? 22 diag onali 318 GEM Ogni trapezio è equicomposto ad un… 319 320 GEM GEM 321 GEM 322 323 324 325 326 GEM GEM GEM GEM GEM Un triangolo ha il lato AB di 6 cm ed il lato BC di 7 cm; il perimetro è 21 cm. Il triangolo è… Se un angolo misura 47° il suo complementare misu ra… In un triangolo il segmento che congiunge il punto medio di un lato col vertice dell'angolo opposto rappresenta, rispetto a quel lato, la … Due angoli si dicono esplementari quando la loro somma è… Determinare la superficie totale di di un cubo che ha il lato di cm 5. Se un angolo misura 83° il suo complementare misu ra… Un triangolo ha il lato BC di 10 cm ed il lato CA di 9 cm; il perimetro è 29 cm. Il triangolo è… Un cubo d'argento (p.s. 10,5) pesa 525 g. Quanto peserebbe se fosse di platino (p.s. 21,5)? 327 GEM Il terzo criterio di similitudine dei triangoli enuncia che… 328 GEM In un triangolo il segmento di perpendicolare ad un lato passante per il suo punto medio rappresenta, rispetto a quel l'asse lato, … 329 GEM Il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da due rette incidenti è formato… dalla perpendicolare condotta dalle perpendicolari delle due su un punto qualsiasi di una rette delle due rette da un qualsiasi segmento dalle bisettrici degli angoli obliquo condottoda un punto di delle due rette una delle due rette 330 331 GEM GEM Ogni parallelogrammo che abbia le diagonali congruenti e non perpendicolari è un… Calcolare l'area di un rettangolo di perimetro è 110 cm, nel quale l'altezza è i 4/7 della base. . romboide 612 cm2 rettangolo 760 cm2 quadrato 700 cm2 332 GEM Tre angoli di un quadrilatero misurano rispettivamente 42°, 87° e 127°. Calcolare l'ampiezza del qu arto angolo. 16° 36° 104° 65° 333 334 GEM GEM La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono di 13 lati è pari a... Un angolo misura 30° meno del suo adiacente. Qu est'ultimo ha ampiezza… 1260° 75° 2340° 60° 1980° 90° 360° 45° 96 cm 2° 90° 16 diagonali 36 cm 92° 30° 27 diagonali 60 cm 52 cm 51° 43 ° 19 diagonali rettangolo avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza parallelogramma avente per base la somma delle basi del trapezio e per altezza la stessa altezza equilatero 88° scaleno 133° isoscele 92° rettangolo 43° apotema mediana altezza ipotenusa un angolo retto 150 cm² 147° rettangolo 1430 g un angolo piatto 90 cm² 7° equilatero 910 g se due triangoli hanno due lati uguali, sono simili se due triangoli hanno due lati proporzionali a due lati e gli angoli compresi uguali, sono simili l'altezza triangolo avente per base la triangolo avente per base il somma delle basi del trapezio perimetro del trapezio e per e per altezza la stessa altezza altezza la stessa altezza un angolo giro un angolo convesso 30 cm² 125 cm² 41° 9° scaleno isoscele 328 g 1.075 g se i tre lati di un triangolo sono proporzionali ai lati se due triangoli hanno gli corrispondenti di un altro angoli uguali, sono simili triangolo, i due triangoli sono simili la mediana ipotenusa rombo 592 cm2 335 GEM Un rombo ammette… quattro assi di simmetria due assi di simmetria un solo asse di simmetria tre assi di simmetria 336 GEM 337 GEM Un rettangolo ed un quadrato equivalenti hanno l'area di 900 cm2. Sapendo che una dimensione del rettangolo è la 120 cm metà del lato del quadrato, calcolare il perimetro del rettangolo La somma degli angoli esterni di un poligono di 11 lati è pari a... 1521° 338 GEM Un serbatoio è stato riempito con 680 Kg di petrolio (ps 0,8). Calcolare la capacità in ettolitri del serbatoio. 0,85 8500 85 8,5 339 GEM Si dice apotema di un poligono regolare… il baricentro del poligono il segmento che unisce il punto medio di un lato con il vertice opposto il raggio della circonferenza inscritta ad esso e perpendicolare ai lati il segmento che unisce due vertici non consecutivi del poligono 340 GEM 24 cm 20 cm 22 cm 26 cm 341 GEM 342 GEM 343 GEM 344 GEM 345 GEM 346 GEM 347 348 349 350 351 GEM GEM GEM GEM GEM 352 GEM 353 354 355 Un triangolo ha il lato BC di 8 cm ed il lato CA di 9 cm; perché si tratti di un triangolo isoscele il perimetro potrà misurare… In un triangolo il segmento di perpendicolare ad un lato passante per il suo punto medio rappresenta, rispetto a quel lato, … Determinare la misura della base minore di un trapezio che l'area di 760 cm2, sapendo l'altezza e la base maggiore misurano rispettivamente 19 cm e 51 cm. . In una aiuola a forma di rombo, avente le diagonali rispettivamente lunghe m 3,2 e m 2,25 si vogliono piantare dei tulipani in modo che vi siano in media 3 piante ogni 4 dm2. Quanti bulbi occorrono? 150 cm 360° 128cm 1620° 132 cm 900° la mediana l'altezza l'asse ipotenusa 23 m 21 m 29 m 25 m 270 540 96 120 Si chiama circocentro di un triangolo il punto di intersezione … altezze del triangolo delle mediane del triangolo degli assi dei lati del triangolo bisettrici degli angoli del triangolo Un poligono si dice "concavo" quando… tutti i prolungamenti dei suoi lati risultano interni ad esso si trova dalla stessa parte viene attraversato dalle rette che rispetto a ciascuna delle rette prolungano un suo lato cui appartiene un suo lato La formula per determinare il numero delle diagonali di un poligono, detto "n" il numero di lati del poligono stesso, è… La somma degli angoli interni di un poligono è 1.620°. Quanti lati ha il poligono? … Se un angolo misura 37° il suo complementare misu ra… Ogni parallelogrammo che abbia le diagonali perpendicolari ma non congruenti è un… Calcolare il peso di un blocco di ferro avente il volume di 15 dm³ ed il cui peso specifico è7,8 Calcolare l'area di un rettangolo di perimetro 280 cm, sapendo che la base è i 4/3 dell'altezza. n · (n-2) /3 n · (n-4) /3 9 143° quadrato 17 Kg 980 cm2 7 2° romboide 117 Kg 4.800 cm2 Un palo perpendicolare ad un tratto di terreno orizzontale è fissato a tre tiranti lunghi ciascuno 13 m. Sapendo che la distanza dall'inserzione di ciascun tirante sul terreno ed il piede del palo è di 5 m, calcolare l'altezza del palo. 12 m 8,5 m 5,2 m 3,6 m GEM GEM Quante diagonali ha un poligono regolare nel quale la somma degli angoli interni è 1620°? Calcolare l'area di un rettangolo che ha il perimetro di 42 cm e l'altezza di 9 cm 32 diagon ali 150 cm2 54 diagonali 98 cm2 44 diagonali 280 cm2 38 diagonali 108 cm2 GEM Un esagono regolare ammette… un solo asse di simmetria nessun asse di simmetria quattro assi di simmetria sei assi di simmetria 10 < x < 30 In un triangolo due lati misurano rispettivamente 12 cm e 23 cm. Quali possono essere i limiti in centimetri della misura "x" del terzo lato? In un triangolo il segmento che congiunge il punto medio di un lato col vertice dell'angolo opposto rappresenta, rispetto a quel lato, la … La somma degli angoli interni di un poligono è 4.500°. Quanti lati ha il poligono? … Due segmenti, non appartenenti alla stessa retta, che hanno in comune un estremo e nessun altro punto si dicono… n2 · (n2-2) /3 assume la forma ad arco nella sua parte superiore 11 92° rettangolo 1170 Kg 1.350 cm2 n · (n-3) /2 12 53° rombo 117 hg 861 cm2 12 < x < 23 11 < x < 35 11 < x < 40 altezza apotema mediana ipotenusa 21 27 40 12 complementari incidenti adiacenti consecutivi Due figure che si corrispondono in una rotazione sono… direttamente congruenti non congruenti inversamente congruenti inversamente isometriche GEM Determinare il perimetro di un rettangolo, sapendo che la base misura 21 cm e che l'altezza è i 3/7 della base. 160 cm 82 cm 60 cm 74 cm GEM Il punto di intersezione delle mediane del triangolo si chiama… incentro 363 GEM Un poligono si dice "regolare" quando… 364 365 366 GEM GEM GEM 367 GEM Due segmenti che hanno in comune un estremo ed appartengono alla stessa retta si dicono… Due angoli di un triangolo misurano rispettivamente 98° e 35°. Il terzo angolo misura, perciò,… La somma degli angoli interni di un poligono di 13 lati è… In una aiuola a forma di rombo, avente le diagonali rispettivamente lunghe 20 m e 14 m.si vogliono piantare dei peschi in modo che vi siano in media 2 piante ogni 5 m2. Quante piante occorrono? 368 GEM 356 GEM 357 GEM 358 GEM 359 GEM 360 GEM 361 362 Tre angoli di un quadrilatero misurano rispettivamente 85°, 97° e 113°. Calcolare l'ampiezza del qu arto angolo. baricentro ha un lato maggiore della ha solo tutti i lati congruenti somma degli altri adiacenti incidenti 36° 9 0° 1260° 1521° ortocentro ha tutti i lati e tutti gli angoli congruenti complementari 30° 1980° circocentro ha solo tutti gli angoli congruenti consecutivi 47° 360° 28 21 56 25 36° 65° 16° 90° 369 GEM Un triangolo scaleno ammette… due assi di simmetria un solo asse di simmetria nessun asse di simmetria tre assi di simmetria 370 GEM Date due rette parallele tagliate da una trasversale, gli angoli alterni interni risultano… complementari congruenti pari ad un angolo retto supplementari 371 GEM Un piano ed una superficie sferica hanno in comune una circonferenza se la distanza del piano dal centro è… maggiore del raggio il triplo del raggio minore del raggio 372 GEM Cosa significa che il segmento AB è multiplo, secondo il numero 4, del segmento CD? Il segmento CD è la somma di 4 segmenti congruenti ad AB Il segmento AB è un quarto del segmento CD Il segmento AB è uguale al Il segmento AB è la somma di quoziente di 4 segmenti 4 segmenti congruenti a CD uguali a CD 373 GEM 374 375 376 377 GEM GEM GEM GEM In un triangolo due lati misurano rispettivamente 25 cm e 30 cm. Quali possono essere i limiti in centimetri della 5 < x < 55 misura "x" del terzo lato? Due rette che hanno in comune due punti hanno in comune… solo altri due punti Un piano ed una superficie sferica hanno in comune un punto se la distanza del piano dal centro è… minore del raggio Quante diagonali ha un poligono regolare nel quale la somma degli angoli interni è 1980°? 38 diagon ali Dati nel piano 9 punti, a tre a tre non allineati, le rette che li congiungono due a due sono... 27 Calcolare le ampiezze degli angoli interni di un triangolo, sapendo che il primo è di 60° e che la diffe renza tra gli altri 30° e 50° due è 20°. Se un angolo misura 54° il suo supplementare mis ura… 311° In un triangolo la semiretta uscente dal vertice che divide l'angolo in due parti congruenti, rispetto a quell'angolo, la bisettrice è...… Determinare la superficie totale di di un cubo che ha il lato di cm 6. 48 cm² incentro, baricentro e Quali dei punti notevoli di un triangolo sono sempre interni al triangolo stesso? ortocentro 378 GEM 379 GEM 380 GEM 381 GEM 382 GEM 383 GEM Un quadrato ammette… quattro assi di simmetria 384 GEM Ogni parallelogrammo che abbia le diagonali congruenti e perpendicolari è un… Un triangolo isoscele ha la base di 24 cm e l'altezza è i 2/3 della base. Calcolare il perimetro di un quadrato che equivale a 1/3 del triangolo. Date due rette tagliate da una trasversale, quanti sono gli angoli detti "corrispondenti"? In un triangolo due lati misurano rispettivamente 10 cm e 20 cm. Quali possono essere i limiti in centimetri della misura "x" del terzo lato? 385 GEM 386 GEM 387 GEM 388 GEM 20 < x < 60 20 > x > 60 25 < x < 30 solo un altro punto uguale al raggio 72 diagonali 72 infiniti punti maggiore del raggio 54 diagonali 8 nessun altro punto il triplo del raggio 65 diagonali 36 70° e 90° 126° l'altezza 36 cm² 150 cm² incentro e baricentro baricentro e ortocentro incentro e ortocentro un solo asse di simmetria due assi di simmetria tre assi di simmetria rettangolo quadrato rombo romboide 96 cm 32 cm 16 cm 8 cm 2 6 8 4 10 < x < 40 11 < x < 31 10 < x < 30 11 < x < 21 Un dado di marmo pesa 21,6 g. Sapendo che il peso specifico di quel marmo è 2,7 calcolare il volume del dado. 8 cm³ 7,8 cm³ 12 cm³ 20 cm³ 12 facce che sono triangoli equilateri uguali 8 facce che sono triangoli equilateri uguali 4 facce che sono triangoli equilateri uguali Un tetraedro regolare ha… 390 GEM La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono di 18 lati è pari a 3.240° 1260° 391 GEM Calcolare l'area di un rettangolo il cui perimetro è 110 cm sapendo che la base supera l'altezza di 5 cm. . 612 cm2 700 cm2 GEM 394 GEM 395 396 GEM GEM 397 GEM 398 GEM 399 GEM 131° 216 cm² GEM GEM 45° e 65° 92° la mediana 389 392 50° e 70° l'asse 20 facce che sono triangoli equilateri uguali 393 uguale al raggio Un rombo è equivalente ad un quadrato che ha la diagonale di cm 20. Quale sarà il perimetro del rombo se la sua altezza misura 8 cm? Determinare la misura della diagonale di un rettangolo le cui dimensioni differiscono di 14 cm e sono l'una i 4/3 dell'altra. 360° 750 cm2 900° 560 cm2 100 cm 200 cm 230 cm 125 cm 70 cm 62 cm 120 cm 90 cm Si chiama incentro di un triangolo il punto di intersezione delle … altezze del triangolo degli assi dei lati del triangolo Dati nel piano 6 punti, a tre a tre non allineati, le rette che li congiungono due a due sono... Determinare il volume di un cubo che ha il lato di cm 3. Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo la cui ipotenusa misura 8,5 cm ed un cateto 6,8 cm. Calcolare l'altezza del prisma, sapendo che l'area della superficie totale è di 340,68 cm². Un triangolo ha il lato BC di 21 cm ed il lato CA di 16 cm; perché si tratti di un triangolo isoscele il perimetro potrà misurare… otto 9 cm³ venti 81 cm³ bisettrici degli angoli del triangolo quaranta 27 cm³ quindici 54 cm³ 12 cm 8,5 cm 15 cm 18 cm 53 cm 47 cm 56 cm 50 cm In una simmetria assiale, la distanza di due punti è… uguale alla distanza delle rispettive immagini uguale al prodotto della distanza maggiore della distanza delle delle immagini per 3,14 rispettive immagini minore della distanza delle rispettive immagini 400 GEM Date due rette parallele tagliate da una trasversale, gli angoli coniugati interni risultano… supplementari congruenti 401 GEM Un settore circolare è 1/3 del cerchio che lo contiene. Quanto è ampio l’angolo al centro da esso determinato? 60° 240° 402 GEM Due angoli si dicono opposti al vertice se: hanno il vertice in comune e i lati dell’uno sono i hanno un lato in comune e i prolungamenti dei lati vertici diversi dell’altro all’interno di un quadrilatero hanno i rispettivi lati non consecutivi sono adiacenti 403 GEM Le diagonali di un deltoide (quadrilatero con due coppie di lati consecutivi uguali) misurano 5 cm e 12 cm. Quanto misura la sua area? 60 centimetri quadrati 30 centimetri quadrati 120 centimetri quadrati 15 centimetri quadrati complementari mediane del triangolo 120° pari ad un angolo retto 90° impossibile rispondere senza conoscere l’altezza del triangolo 8 √2 dm^(2) 12 dm^(2) 404 GEM Un triangolo ha i lati rispettivamente lunghi 4 cm, 5 cm e 7 cm. La sua superficie sarà pari a: 2√6 cm^(2) 4√6 cm^(2) 8√3 cm^(2) 405 406 GEM GEM Un quadrato ha le diagonali lunghe 4 dm. Qual è la sua area? Un rettangolo ha la diagonale lunga 5 dm e uno dei lati lungo 30 cm. Qual è l’area del rettangolo? 8 dm^(2) 15 dm^(2) 4 dm^(2) 16 dm^(2) 6 dm^(2) 7,5 dm^(2) 407 GEM Quale delle seguenti figure geometriche ha la stessa area di un triangolo avente base lunga 6 cm e altezza 4 cm? Un triangolo avente base di 4 Un rettangolo avente base lunga Un rombo avente diagonali cm e altezza di 12 cm 4 cm e altezza 6 cm lunghe 8 cm e 3 cm Un quadrato di 12 cm di lato 408 GEM 13,5 centimetri quadrati 180 centimetri quadrati 90 centimetri quadrati 36 centimetri quadrati 5 cm 2√5 cm 5√2 cm 2√3 cm 6 cm 36 cm 15 cm 9 cm 15 cm 12 cm 9 cm 7,5 cm 2 12/5 3 4/5 Impossibile stabilirlo 2 cm 3 cm 4 cm 11°, 94° 31°, 74° 409 GEM 410 GEM 411 GEM 412 GEM 413 GEM 414 GEM 415 GEM La somma delle diagonali di un rombo misura 27 cm, mentre la loro differenza misura 3 cm. Quale sarà la superficie del rombo? In un parallelepipedo rettangolo le dimensioni misurano rispettivamente 3 cm, 4 cm e 5 cm. Quanto è lunga la sua diagonale? In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa misurano 12 cm e 3 cm. L’altezza relativa all’ipotenusa misura: In un triangolo rettangolo l’altezza relativa all’ipotenusa misura 6 cm e la proiezione di un cateto sull’ipotenusa misura 3 cm. Quanto è lunga l’ipotenusa? Sia dato un triangolo ABC i cui lati abbiano le seguenti lunghezze: AB = 5 dm BC = 4 dm CA = 3 dm Quanti decimetri misura l’altezza CH? Sia dato un triangolo rettangolo ABC. L’ipotenusa e un cateto misurano rispettivamente: AB = 16 cm AC = 8 cm Se H è la proiezione del punto C sull’ipotenusa, quanto misura il segmento AH? La somma delle ampiezze di due diedri è 105° e il maggi ore è quadruplo del minore. Quanto misurano le due ampiezze? Quanti vertici ha un tetraedro? 416 GEM L’icosaedro regolare è un solido limitato da: 417 GEM Quanti spigoli ha un cubo? 12 8 12 20 triangoli equilateri isometrici 4 418 GEM Su una retta data sono fissati, da sinistra a destra, i punti A, B, C e D. Il segmento AB misura 12 cm, il segmento BC 16 cm ne misura 5 e il segmento AD è pari al triplo della differenza tra i primi due. Quanto misura il segmento BD? 4 cm 9 cm 21 cm 419 GEM Un rettangolo ha perimetro pari a 34 cm e area pari a 60 centimetri quadrati. Qual è la lunghezza della diagonale? 13 cm 12 cm 8 cm 15 cm 420 GEM Il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo equilatero misura 2√3 cm. Qual è il perimetro del triangolo? 12 cm 24 cm 36 cm 18 cm GEM Due figure che si corrispondono in una simmetria centrale: sono inversamente congruenti sono direttamente congruenti non sono congruenti sono alternatamente congruenti 422 GEM Il triangolo ABC è equilatero e ha lato lungo 10 cm. Quanto misura il perimetro del triangolo che si ottiene congiungendo i punti medi dei suoi lati? 10 cm 30 cm 60 cm 15 cm 423 GEM Un poligono è inscritto in una circonferenza se: il poligono è interno alla circonferenza e nessuno dei suoi punti appartiene alla circonferenza tutti i suoi lati sono tangenti alla tutti i suoi lati intersecano la circonferenza circonferenza 18π cm^(2) 421 81°, 24° 8 8 triangoli equilateri isometrici 6 424 GEM Un cono ha la circonferenza di base lunga 18π cm e apotema pari a 3 cm. La sua superficie laterale misura: 425 GEM 426 GEM 427 GEM L’area della superficie totale di un cubo è di 54 cm^(2). Quanto misura il suo lato? 3 cm Il volume di un parallelepipedo a base quadrata è 300 centimetri cubi. Se l'altezza è pari a 12 cm, qual è la 290 centimetri quadrati superficie totale? Che raggio deve avere una sfera per avere lo stesso volume di un cilindro di altezza 9 dm e raggio della base pari a 3π dm 16 dm? 6 21°, 84° 4 12 pentagoni regolari isometrici 4 triangoli equilateri isometrici tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza 27π cm^(2) 81π cm^(2) 108π cm^(2) 6 cm 1 cm 2 cm 240 centimetri quadrati 170 centimetri quadrati 265 centimetri quadrati 12 dm 8 dm 10 dm I 4/3 del volume del cubo I dati a disposizione non sono sufficienti per rispondere 240 litri 24.000 litri 428 GEM La faccia superiore di un cubo è la base di una piramide la cui altezza è uguale allo spigolo del cubo. Qual è il volume del solido risultante, rispetto a quello del cubo? 429 GEM Qual è la quantità massima di liquido che può essere contenuta in un recipiente conico alto 20 dm e avente base di 80 litri area 1200 centimetri quadrati? 800 litri 430 GEM La somma degli angoli esterni di un pentagono (convesso) è: 500° 360° 431 GEM Se una circonferenza è inscritta in un triangolo, con quale punto notevole del triangolo coincide il suo centro? Baricentro Circocentro Incentro Ortocentro GEM Un rettangolo è diviso dagli assi dei lati in quattro rettangoli uguali, ognuno con il perimetro di 14 cm e le diagonali di 14 cm^(2) 5 cm. Qual è l'area del rettangolo di partenza? 36 cm^(2) 48 cm^(2) 24 cm^(2) 432 Il doppio del volume del cubo I 3/2 del volume del cubo 180° non si può determinare con i dati disponibili 433 434 GEM GEM 435 GEM In un piano cartesiano, quale dei seguenti punti ha la distanza maggiore dall'origine? In quale di questi poligoni regolari la lunghezza dell'apotema è maggiore di quella del lato? Un parallelepipedo è formato da due cubi con una faccia in comune. Se l'area totale del parallelepipedo è di 640 cm^(2), quanto misura il lato di ognuno dei due cubi? 436 GEM 437 GEM 438 439 440 441 GEM GEM GEM GEM 442 GEM Un trapezio isoscele avente la base minore di 4 cm, la base maggiore di 6 cm e ciascun lato obliquo che misura 5 cm, è: 443 GEM 444 GEM 445 GEM 446 GEM 447 448 GEM GEM 449 GEM 450 GEM 451 GEM 452 GEM 453 GEM 454 GEM Quale delle seguenti affermazioni è vera? Nel piano cartesiano sono dati i punti A (2,2), B (7,2), C (3,3). Quanto misura l'angolo formato dai segmenti AB e AC? I vertici dell'ottaedro regolare sono: In un triangolo rettangolo un cateto misura 24 cm e l'altro cateto misura 10 cm. L'ipotenusa misura: Quale delle seguenti terne di lunghezze rappresentano i lati di un triangolo rettangolo? Se un triangolo isoscele ha angolo alla base pari a 40°, allora l'angolo esterno all'angolo al v ertice vale: 460 GEM 461 GEM 462 GEM Tutti i trapezi rettangoli sono scaleni le diagonali congruenti tutti i lati congruenti le diagonali perpendicolari (32π)/3 cm^(3) 4π cm^(3) 8π cm^(3) (4π)/3 cm^(3) 27 cm 20 cm 25 cm 24 cm 117 mm 114 mm 119 mm 120 mm 32π cm^(3) un cerchio (256/3)π cm^(3) un trapezio (32/3)π cm^(3) un rettangolo 16π cm^(3) un triangolo 100π centimetri quadrati 64π centimetri quadrati 36π centimetri quadrati 136π centimetri quadrati 52 cm^(2) 180 cm^(2) 104 cm^(2) 284 cm^(2) 45 centimetri cubici 30° 90° 90 centimetri cubici 8 32 cm 4 cm, 5 cm, 9 cm 80° soltanto inscrivibile ma non sia inscrivibile che circoscrivibile circoscrivibile a una a una circonferenza circonferenza 6 28 cm 8 cm, 6 cm, 10 cm 260° soltanto circoscrivibile ma non inscrivibile in una circonferenza 30 centimetri cubici 75π centimetri cubici La somma delle facce di un angoloide: è sempre minore di 360°, è sempre maggiore di 360°, qualunque sia il numero delle qualunque sia il numero delle facce facce è sempre 360°, qualunque sia il numero delle facce dipende dal numero delle facce Cosa si intende per solido di rotazione? Un solido ottenuto facendo Un solido avente per base un ruotare un solido attorno a un cerchio asse Un solido che, avendo caratteristiche note, di volta in Un solido ottenuto facendo volta viene paragonato ad altri ruotare una figura piana solidi le cui dimensioni sono attorno a un asse difficili da determinare Dati un punto e un piano nello spazio, quanti sono i piani passanti per il punto e perpendicolari al piano? Infiniti Due Uno 39 m 78 m 110 m 55 m 72 centimetri quadrati 48 centimetri quadrati 18 centimetri quadrati 36 centimetri quadrati Se in un trapezio isoscele si traccia una retta parallela alla base si ottengono: GEM 2 cm Tutti i trapezi scaleni sono rettangoli gli angoli opposti congruenti GEM 459 4 cm Se un cubo ha volume pari a 8 cm^(3), allora la sfera in esso inscritta ha volume pari a: In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 3,6 cm e 6,4 cm. Il perimetro del triangolo è: La diagonale minore di un trapezio rettangolo misura 40 mm, il lato obliquo 25 mm e la base maggiore supera la minore di 7 mm. Il perimetro del trapezio è: Il volume della sfera inscritta in un cilindro equilatero di raggio 2 cm è pari a: Visto di lato, un cono ha la forma di: Due circonferenze concentriche hanno raggi lunghi rispettivamente 10 cm e 6 cm. Determinare l'area della corona circolare da esse delimitata. Un prisma retto, alto 5 cm, ha per base un trapezio isoscele avente le basi di 10 cm e 16 cm e la cui altezza è i 2/5 della base minore. Quanto misura la superficie laterale del prisma? Una piramide ha area di base uguale a 10 centimetri quadrati e altezza pari a 9 cm. Quanto vale il volume del solido? 466 GEM 8 cm Tutti i trapezi rettangoli sono Tutti i trapezi isosceli sono isosceli rettangoli Un parallelogramma è un rettangolo, se ha: GEM GEM 458 16 cm 12 26 cm 4 cm, 4 cm, 1 cm 50° GEM GEM 457 (1,5) Quadrato 60° 463 GEM (2,4) Pentagono 4 34 cm 12 cm, 5 cm, 14 cm 100° né inscrivibile né circoscrivibile a una circonferenza 464 465 GEM 456 (3,3) Ottagono 45° Una torre è alta 78 m e i raggi solari formano un angolo di 45° con il terreno. Quanti metri è lunga l'omb ra della torre? Quanto misura l'area di un rombo con una diagonale di lunghezza pari a 12 centimetri e la seconda diagonale uguale alla metà della prima? Quanto misura l'area di un parallelogrammo con base di lunghezza pari a 16 centimetri e l'altezza pari a 1/4 della base? In un poligono regolare di 12 lati, quante diagonali si possono tracciare da ogni vertice? Due angoli sono uno i 2/3 dell'altro e la somma delle loro ampiezze misura 30°. Qual è l'ampiezza dell'ango lo minore? In un quadrilatero ABCD l’angolo in A misura 88° e q uelli in C e D sono supplementari. Qual è l’ampiezza dell’angolo in B? Un quadrilatero ha il perimetro di 230 cm e due dei suoi lati misurano rispettivamente 46 cm e 64 cm. Sapendo che gli altri due sono uno 1/3 dell’altro, quanto misurano rispettivamente? La diagonale di un parallelogramma divide uno dei suoi angoli in due parti ampie rispettivamente 60° e 21° . Quanto misurano gli angoli interni del parallelogramma? Il perimetro di un trapezio isoscele misura 95 cm, la base minore e il lato obliquo hanno la stessa lunghezza, e la base maggiore è il doppio della minore. La somma delle basi misura: Un cubo ha superficie totale pari a 216 centimetri quadrati. Il suo lato misura: Dati due punti distinti nello spazio, quante sono le rette che li contengono entrambi? 455 (0,6) Esagono Tre 32 centimetri quadrati 128 centimetri quadrati 64 centimetri quadrati 16 centimetri quadrati 9 10 11 12 42° 18° 48° 12° 92° 27° 182° 90° 45 cm e 15 cm 30 cm e 90 cm 81°, 99° 120 cm e 40 cm 30 cm e 10 cm 60°, 120° 21°, 159° Non è possibile determinar 76 cm 38 cm 19 cm 57 cm 36 cm Due un trapezio isoscele e un quadrato 6 cm Una e una sola un trapezio isoscele e un triangolo isoscele 54 cm Infinite 3√6 cm Nessuna due trapezi isosceli due triangoli scaleni lo 467 GEM 468 GEM 469 GEM 470 Si consideri una circonferenza di centro O e sia P un punto esterno a essa. Si consideri una retta passante per P, rettangolo in O che sia tangente alla circonferenza nel punto T. Allora il triangolo OPT sarà: Sia dato un rombo con una delle diagonali lunga 6 cm e l'area uguale a quella di un triangolo rettangolo di cateti 3 e 3 cm 8 cm. Qual è la lunghezza dell'altra diagonale del rombo? Supponendo che i lati di un triangolo abbiano lunghezze 4 cm, 5 cm e 7 cm, si può dire che è: equilatero GEM Se due degli angoli di un triangolo sono un angolo retto e un angolo giro, qual è l'ampiezza del terzo? Data una sfera di 6 metri di raggio, qual è la sua superficie? Una piramide retta a base quadrata ha gli spigoli di base lunghi 10 cm e l'apotema pari a 15 cm. Qual è la sua superficie totale? 471 GEM 472 GEM 473 GEM 474 Non esistono triangoli con questi angoli rettangolo in T isoscele equilatero 4 cm 2 cm 8 cm rettangolo isoscele scaleno 90° 20° 180° 36π m^(2) 144 m^(2) 288π m^(2) 144π m^(2) 3 decimetri quadrati 1,5 decimetri quadrati 6 decimetri quadrati 4 decimetri quadrati Un cono ha per base un cerchio di 8 cm di raggio e ha altezza 6 cm. Qual è la superficie totale del cono? 80π centimetri quadrati 112π centimetri quadrati 144π centimetri quadrati 48π centimetri quadrati GEM Che cos'è un cateto? Un angolo minore di 90° In un poligono regolare, la distanza tra il centro e uno dei lati Il segmento tra vertici opposti di un rettangolo Uno dei lati che in un triangolo rettangolo è adiacente a un angolo retto 475 GEM GEM 477 GEM 478 GEM Se un esagono regolare ha i lati di lunghezza 8 cm, qual è il suo perimetro? Sia dato un prisma la cui base è un pentagono regolare di lato 6 cm e la cui altezza sia di 8 cm. Qual è la superficie laterale del prisma? Si considerino un rettangolo e un quadrato con la stessa area. Se le dimensioni del rettangolo sono 4 cm e 9 cm, qual è la lunghezza del lato del quadrato? L'altezza di un rettangolo è pari a 4/3 della sua base; il perimetro del rettangolo è di 42 m. Qual è l'area del rettangolo? 56 cm 476 479 GEM In un rettangolo la diagonale è pari a 5/4 della base, mentre l'altezza è di 3 cm. Qual è l'area del rettangolo? 15 cm^(2) 12 cm^(2) 15/4 cm^(2) 9 cm^(2) 480 GEM Nel piano cartesiano, un rettangolo ha i lati paralleli agli assi cartesiani e una sua diagonale ha estremi nei punti di coordinate (1,2) e (6,5). Qual è il perimetro del rettangolo? 14 unità 8 unità 16 unità 12 unità 481 GEM Due rette distinte in un piano hanno: due punti in comune sempre un punto in comune al massimo un punto in comune sempre infiniti punti in comune 482 GEM Due segmenti si dicono adiacenti quando: sono consecutivi sono consecutivi e giacciono sulla stessa retta giacciono sulla stessa retta sono sovrapposti 483 GEM Si considerino due circonferenze nel piano, una con centro nel punto A e raggio r e l’altra con centro nel punto B e raggio R. Sia R > r. Se la distanza tra i punti A e B è uguale a r + R, allora le due circonferenze sono: una interna all’altra secanti esterne l’una all’altra tangenti esternamente Un quadrato ha la diagonale lunga 3 √2 metri. Qual è il suo perimetro? In un triangolo rettangolo un cateto misura 6 dm e la differenza tra l’ipotenusa e questo cateto è pari a 4 dm. Quanto misura l’altro cateto del triangolo? Una piramide regolare a base quadrata ha lo spigolo di base lungo 4 cm e l’apotema lunga 12 cm. Quanto misura l’area totale della piramide? Ciascuna faccia di un dodecaedro regolare ha area uguale a 4 centimetri quadrati. Quanto vale l’area della superficie del solido? 12 √2 m 12 m 6m 6 √2 m 8 dm 15 dm 6 dm 14,39 dm 96 centimetri quadrati 112 centimetri quadrati 16 centimetri quadrati 128 centimetri quadrati 48 centimetri quadrati 80 centimetri quadrati 32 centimetri quadrati 24 centimetri quadrati entrambe false entrambe vere 484 GEM 485 GEM 40 cm 48 cm 32 cm 24 centimetri quadrati 48 centimetri quadrati 120 centimetri quadrati 240 centimetri quadrati 6 cm 4 cm 9 cm 12 cm 84 m^(2) 108 m^(2) 216 m^(2) 54 m^(2) 486 GEM 487 GEM 488 GEM Le due seguenti affermazioni: "tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su archi congruenti sono congruenti" (1) e "tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su una semicirconferenza sono acuti" (2) sono: la prima falsa, la seconda vera la prima vera, la seconda falsa 489 490 GEM GEM Quanto vale la somma degli angoli interni di un poligono che possiede 6 lati? Quanto misura il raggio di una circonferenza lunga 8π centimetri? 180° 4π centimetri 360° 6 centimetri 491 GEM Affinché due rette siano coincidenti è sufficiente che esse: siano parallele appartengano allo stesso piano abbiano un punto in comune 492 493 GEM GEM Il luogo geometrico dei punti dello spazio equidistanti da tre punti NON allineati è rappresentato da: Un triangolo isoscele ha l’angolo al vertice di 80°. Quanto misura ciascuno degli angoli alla bas e? un punto 45° (AC)^(2) + (AB)^(2) = (BC)^(2) 12° e 50 primi più corta del raggio una retta 80° 3 cm e 4 cm 3 cm e 5 cm 1,8 cm e 3,2 cm 3,2 cm e 2,4 cm 5 cm 50 cm 10 cm il baricentro 1 cm il vertice dell’angolo acuto minore alterni interni congruenti fra loro 494 GEM Sia ABC un triangolo rettangolo con angolo retto nel punto C. Quale delle seguenti relazioni è l’unica corretta? 495 496 GEM GEM 497 GEM 498 GEM Se un angolo alla circonferenza misura 25°, al lora il corrispondente angolo al centro misura: Se una corda non passa per il centro della circonferenza, allora essa sarà sempre: In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 5 cm e la proiezione di un cateto su di essa è lunga 3,2 cm. Quanto misurano i cateti del triangolo? L’area di un cerchio è pari a 25π cm^(2). Quale sarà il suo raggio? (AC)^(2) – (BC)^(2) = (AB)^(2) 65° più lunga del diametro 499 GEM In un triangolo rettangolo il circocentro coincide con: il vertice dell’angolo retto 500 GEM Due rette parallele tagliate da una trasversale formano angoli: alterni esterni diversi fra loro corrispondenti diversi 720° 4 centimetri 900° 2π centimetri abbiano due punti in comune un piano 50° un’ellisse 100° (AB)^(2) + (BC)^(2) = (AC)^(2) + (BC)^(2) = (AB)^(2) (AC)^(2) 50° 12° e 30 primi più lunga del raggio più corta del diametro il punto medio dell’ipotenusa coniugati interni complementari