Capitolo Trenta Aggiungiamo la Produzione L`Economia di

Capitolo Trenta
Produzione
Aggiungiamo la Produzione
• Per arrivare all’equilibrio economico
generale bisogna aggiungere il mercato
dei fattori della produzione, descrivere le
tecnologie impiegate e la distribuzione
dell’output e dei profitti.
L’Economia di Robinson Crusoe
• Un agente, RC.
• Dotato di una quantità fissa di una
risorsa: 24 ore.
• Impiega il suo tempo per lavorare
(produzione) o per divertirsi (tempo
libero).
• Tempo speso lavorando = L. Tempo
libero = 24 - L.
• Quale sarà la scelta di RC?
1
Tecnologia di Robinson Crusoe
• Tecnologia: il lavoro produce output (noci
di cocco) attraverso una funzione di
produzione concava.
Tecnologia di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Funzione di produzione
Piani di produzione
possibili
0
24
Lavoro (ore)
Preferenze di Robinson Crusoe
• Preferenze di RC:
– La noce di cocco è un bene
– Il tempo libero è un bene
2
Preferenze di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Maggior utilità
24
0
Tempo libero (ore)
Preferenze di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Maggior utilità
24
0
Tempo libero (ore)
Scelta di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Funzione di produzione
Insieme delle possibilità di produzione
0
24
Lavoro (ore)
3
Scelta di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Funzione di produzione
Insieme delle possibilità di produzione
0
24
24
0
Lavoro (ore)
Tempo libero (ore)
Scelta di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Funzione di produzione
C*
L*
0
24
24
0
Lavoro (ore)
Tempo libero (ore)
Scelta di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Funzione di produzione
C*
Lavoro
0
24
L*
24
0
Lavoro (ore)
Tempo libero (ore)
4
Scelta di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Funzione di produzione
C*
Lavoro
Svago
24
L*
0
24
0
Lavoro (ore)
Tempo libero (ore)
Scelta di Robinson Crusoe
Noci di cocco
Funzione di produzione
C*
Output
Lavoro
Svago
24
L*
0
24
0
Lavoro (ore)
Tempo libero (ore)
Scelta di Robinson Crusoe
Noci di cocco
SMS = PML
Funzione di produzione
C*
24
Output
Lavoro
0
L*
Svago
24
0
Lavoro (ore)
Tempo libero (ore)
5
Robinson Crusoe S.p.A.
• Ora supponiamo che RC sia un
consumatore che max utilità e, allo
stesso tempo, un’impresa che max il
profitto.
• Usiamo le noci di cocco come bene
numerario; cioè prezzo di una noce di
cocco = $1.
• Salario di RC è w.
• C è la produzione di noci di cocco.
Robinson Crusoe S.p.A.
• Profitti dell’impresa RC: π = C - wL.
• π = C - wL ⇔ C = π + wL, equazione di
una retta di isoprofitto.
• Inclinazione = + w .
• Intercetta = π .
Linee di Isoprofitto
Noci di cocco
Profitti più alti;
π1 < π 2 < π 3
π3
π2
π1
C = π + wL
Inclinazione = + w
0
24
Lavoro (ore)
6
Massimizzazione del Profitto
Noci di cocco
Funzione di Produzione
Insieme delle possibilità di produzione
24
0
Lavoro (ore)
Massimizzazione del Profitto
Noci di cocco
Funzione di Produzione
24
0
Lavoro (ore)
Massimizzazione del Profitto
Noci di cocco
Funzione di Produzione
C*
0
L*
24
Lavoro (ore)
7
Massimizzazione del Profitto
Noci di cocco Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.
cioè w = PML
Funzione di Produzione
C*
L*
0
24
Lavoro (ore)
Massimizzazione del Profitto
Noci di cocco
Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.
cioè w = MPL
Funzione di Produzione
C*
π*
L*
0
RC ottiene
24
Lavoro (ore)
π * = C * − wL *
Massimizzazione del Profitto
Noci di cocco
Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.
cioè w = MPL
Funzione di Produzione
C*
π*
Dato w, la ditta RC domanda
una quantità di lavoro pari a L*
Domanda
di lavoro
0
RC ottiene
L*
24
Lavoro (ore)
π * = C * − wL *
8
Massimizzazione del Profitto
Noci di cocco
Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.
cioè w = MPL
Funzione di Produzione
C*
π*
Dato w, la ditta RC domanda
una quantità di lavoro pari a L*
e l’output fornito è C*.
DomandaOfferta
di lavoro output
L*
0
RC ottiene
24
Lavoro (ore)
π * = C * − wL *
Massimizzazione dell’Utilità
• Ora consideriamo RC come consumatore
con una dotazione $π* che può lavorare
per $w all’ora.
• Qual è il paniere preferito di RC?
• Il vincolo di bilancio è
C = π * + wL.
Massimizzazione dell’Utilità
Noci di cocco
Vincolo di bilancio; pend. = w
C = π * + wL.
π*
0
24
Lavoro (ore)
9
Massimizzazione dell’Utilità
Noci di cocco
Maggior utilità
24
0
Lavoro (ore)
Massimizzazione dell’Utilità
Noci di cocco
Vincolo di bilancio; pend. = w
C = π * + wL.
π*
24
0
Lavoro (ore)
Massimizzazione dell’Utilità
Noci di cocco
SMS = w
Vincolo di bilancio; pend. = w
C = π * + wL.
C*
π*
0
L*
24
Lavoro (ore)
10
Massimizzazione dell’Utilità
Noci di cocco
SMS = w
Vincolo di bilancio; pend. = w
C = π * + wL.
C*
π*
Dato w, l’offerta di lavoro
di RC è L*
Offerta
lavoro
L*
0
24
Lavoro (ore)
Massimizzazione dell’Utilità
Noci di cocco
SMS = w
Vincolo di bilancio; pend. = w
C = π * + wL.
C*
π*
Offerta Domanda
output
lavoro
0
L*
Dato w, l’offerta di lavoro
di RC è L* e la quantità di
output domandata è C*.
24
Lavoro (ore)
Massimizzazione dell’Utilità e
del Profitto
• Max Profitti:
– w = PML
– quantità di output prodotta = C*
– quantità di lavoro domandata = L*
• Max Utilità:
– w = SMS
– quantità di output domandata = C*
– quantità di lavoro fornita = L*
11
Massimizzazione dell’Utilità e
del Profitto
Æ Il mercato del lavoro e il mercato
delle noci di cocco sono in equilibrio.
Massimizzazione dell’Utilità e
del Profitto
Noci di cocco
SMS = w = PML
Dato w, la quantità di lavoro
fornito da RC = la quantità
di lavoro domandata = L* e
la quantità di output domandata
= quantità di output offerta = C*
C*
π*
0
L*
24
Lavoro (ore)
Efficienza Paretiana
• Dobbiamo quindi avere
SMS = PML.
12
Efficienza Paretiana
Noci di cocco
SMS ≠ PML
24
0
Lavoro (ore)
Efficienza Paretiana
Noci di cocco
MRS ≠ MPL
Panieri di consumo
preferiti.
24
0
Lavoro (ore)
Efficienza Paretiana
Noci di cocco
0
SMS = PML
24
Lavoro (ore)
13
Efficienza Paretiana
Noci di cocco
0
SMS = MPL
Pendenza comune ⇒ salario orario
w che dà luogo ad un piano
di produz. e consumo Pareto
efficiente.
24
Lavoro (ore)
Primo Teorema Fondamentale
dell’Economia del Benessere
• Un equilibrio di mercato competitivo è
Pareto efficiente se
– Le preferenze del consumatore sono
convesse
– Non ci sono esternalità nel consumo o nella
produzione.
Secondo Teorema Fondamentale
dell’Economia del Benessere
• Ogni stato di Pareto efficienza può
essere raggiunto come il risultato di un
equilibrio di mercato competitivo se:
– Le preferenze dei consumatori sono
convesse
– Le tecnologie delle imprese sono convesse
– Non ci sono esternalità nel consumo o nella
produzione.
14
Tecnologie non convesse
• Cosa succede se le tecnologie non sono
convesse? Valgono ancora i teoremi
dell’economia del benessere?
• Il Primo Teorema vale indipendentemente
dal fatto che le tecnologie siano convesse.
Tecnologie non convesse
Noci di cocco
0
SMS = MPL
Pendenza w
24
Lavoro (ore)
Tecnologie non convesse
• Il secondo Teorema richiede che le
tecnologie siano convesse.
15
Tecnologie non convesse
Noci di cocco
SMS = PML. Un’allocazione Pareto ottimale
non può essere raggiunta
come equilibrio competitivo
24
0
Lavoro (ore)
Possibilità di Produzione
• Limiti nei fattori e nella tecnologia
restringono il campo di ciò che
un’economia può produrre.
• L’insieme di tutti i panieri di output
producibili è detto insieme delle
possibilità di produzione.
• Il contorno dell’insieme è detto frontiera
delle possibilità di produzione.
Possibilità di Produzione
Noci di cocco
Frontiera delle possibilità di produz. (fpp)
Insieme delle possibilità di produz.
Pesce
16
Possibilità di Produzione
Noci di cocco
Possibile ed efficiente
Impossibile
Possibile ma
inefficiente
Pesce
Possibilità di Produzione
Noci di cocco
Pendenza della fpp: saggio
marginale di trasformazione
Pesce
Possibilità di Produzione
Noci di cocco
Pendenza della fpp: saggio
marginale di trasformazione
Pend. negativa che aumenta
⇒aumenta il costo opportunità della specializzazione
Pesce
17
Possibilità di Produzione
• Se non ci sono esternalità nella
produzione la fpp è concava.
• Perchè?
• Perchè una produzione efficiente richiede
lo sfruttamento dei vantaggi comparati…
Vantaggi Comparati
• Due agenti, RC e Venerdì (V).
• RC può produrre al più 20 noci di cocco o
30 pesci.
• V può produrre al più 50 noci di cocco o
25 pesci.
Vantaggi Comparati
C
RC
20
C
50
30
P
V
25
P
18
C
20
C
50
Vantaggi Comparati
RC
SMT = -2/3 quindi costo opp. di un pesce
in più è 2/3 di noci di cocco in meno.
30
V
25
C
20
C
50
P
P
Vantaggi Comparati
RC
SMT = -2/3 quindi costo opp. di un pesce
in più è 2/3 di noci di cocco in meno.
30
V
P
SMT = -2 quindi costo opp. di un pesce
in più è 2 noci di cocco in meno.
25
C
20
C
50
P
Vantaggi Comparati
RC
SMT = -2/3 quindi costo opp. di un pesce
in più è 2/3 di noci di cocco in meno.
30
V
P
RC ha un vantaggio
comparato nella
produzione di pesce
SMT = -2 quindi costo opp. di un pesce
in più è 2 noci di cocco in meno.
25
P
19
C
20
C
50
Vantaggi Comparati
RC
SMT = -2/3 quindi costo opp. di una noce
in più è 3/2 di pesce in meno.
30
V
25
C
20
C
50
P
P
Vantaggi Comparati
RC
SMT = -2/3 quindi costo opp. di una noce
in più è 3/2 di pesce in meno.
30
V
P
SMT = -2 quindi costo opp. di una noce
in più è 1/2 di pesce in meno.
25
C
20
C
50
P
Vantaggi Comparati
RC
SMT = -2/3 quindi costo opp. di una noce
in più è 3/2 di pesce in meno.
30
V
P
SMT = -2 quindi costo opp. di una noce
in più è 1/2 di pesce in meno.
V ha un vantaggio comparato
nella produzione di noci di cocco
25
P
20
C
Vantaggi Comparati
RC
Economia
C
20
70
C
50
30
V
25
C
P
Usare V per
produrre
noci prima di
usare RC.
50
30
P
55
P
Vantaggi Comparati
RC
Economia
C
20
70
C
50
Usare RC per produrre
pesce prima di usare V
30
V
25
P
Usare produttori con
basso costo opp.
all’inizio origina una
fpp concava.
50
30
P
55
P
Vantaggi Comparati
Economia
C
Più produttori con
diversi costi opp.
rendono la fpp più
“liscia”
P
21
Coordinare Produzione e
Consumo
• La fpp contiene molti panieri di produzione
tecnicamente efficienti.
• Quali saranno anche Pareto efficienti per i
consumatori?
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
Paniere di produzione ( F ′ , C ′ )
C′
E’ la dotazione
aggregata da distribuire
fra RC e V
F′
Pesce
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
ORC
OV
F′
Fish
22
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
OMF
C′
Allocare ( F ′ , C ′ ) efficientemente, es. ( FRC
′ , C RC
′ )
a RC.
C RC
′
ORC
FRC
′
F′
Fish
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
FMF
′
C RC
′
ORC
OMF
′ , C MF
′ )
Quindi ( FMF
andrà a V
C MF
′
FRC
′
F′
Pesci
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
FMF
′
C RC
′
ORC
OMF
C MF
′
FRC
′
F′
Pesci
23
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
FMF
′
C RC
′
ORC
OMF
C MF
′
FRC
′
F′
Pesci
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
FMF
′
C RC
′
ORC
OMF
C MF
′
FRC
′
F′
Pesci
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
FMF
′
C RC
′
ORC
OMF
SMS ≠ SMT
C MF
′
FRC
′
F′
Pesci
24
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
FMF
′
Invece se si produce ( F ′′ , C ′′ ).
OMF
O’MF
C ′′
C RC
′
ORC
C MF
′
FRC
′
F′
F ′′
Pesci
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
FMF
′
OMF
FMF
′
C ′′
C RC
′
e si dà a V la stessa allocaz.
di prima.
O’MF
C MF
′
C MF
′
ORC
FRC
′
F′
F ′′
Pesci
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C′
FMF
′
OMF
FMF
′
C ′′
C RC
′
O’MF
L’utilità di V
non cambierà.
C MF
′
C MF
′
ORC
FRC
′
F′
F ′′
Pesci
25
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
OMF
C ′′
FMF
′
O’MF
C MF
′
ORC
F ′′
Pesci
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
OMF
C ′′
FMF
′
C RC
′′
ORC
O’MF
Cambia la
dotazione di RC
C MF
′
FRC
′′
F ′′
Pesci
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
OMF
C ′′
FMF
′
C RC
′′
ORC
O’MF
Utilità di RC è
più alta.
Miglioramento
paretiano.
C MF
′
FRC
′′
F ′′
Pesci
26
Coordinare Produzione e
Consumo
• SMS ≠ SMT ⇒ coordinazione inefficiente
di produzione e consumo.
• Quindi, SMS = SMT è condizione
necessaria per un equilibrip Pareto
efficiente.
Coordinare Produzione e
Consumo
Noci di cocco
C
FMF
OMF
C RC
ORC
C MF
FRC
F
Pesci
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
• RC e V sono gli unici azionisti di un’impresa
che produce noci di cocco e pesce.
• RC e V sono anche consumatori che
possono vendere lavoro.
• Prezzo delle noci di cocco = pC
• Prezzo del pesce = pF
• Salario di RC = wRC
• Salario di V = wV.
27
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
• LRC, LV sono quantità di lavoro acquistate
da RC e V.
• Il problema di max profitto dell’impresa è
scegliere C, F, LRC and LV tali da
maxπ = pC C + p F F − wRC LRC − wF LF
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
max π = pC C + p F F − wRC LRC − wV LV
Equazione dell’isoprofitto:
costante π = pC C + p F F − w RC LRC − wV LV
che diventa
C =
π + w RC L RC + wV LV
p
1 4 442C 4 4 4
3
intercetta
−
pF
F.
pC
{
inclinazio ne
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
Noci di cocco
Profitti più elevati
pF
Pend. = −
pC
Pesce
28
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
Noci di cocco
Insieme delle possibilità di produzione
Pesce
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
Noci di cocco
Piano che max profitti
pF
Pend. = −
pC
Pesce
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
Noci di cocco
Piano che max profitti
Mercati competitivi
e max profitto
pF
⇒
SMT = −
pF
Pend. = −
pC
pC
Pesce
29
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
• Quindi mercati competitivi, max profitto, e
max utilità insieme comportano
SMT = −
pF
= SMS
pC
condizione necessaria per un equilibrio
economico Pareto ottimale.
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
Noci di cocco
C
FMF
Mercati competitivi e
max utilità
OMF
⇒ SMS = − p F
pC
C RC
ORC
C MF
FRC
F
Pesce
Coordinamento Decentralizzato
di Produzione e Consumo
Noci di cocco
C
Mercati competitivi, max utilità
e max profitto ⇒
FMF
OMF
C RC
ORC
SMS = −
pF
= SMT
pC
C MF
FRC
F
Pesce
30
Coordinamento Decentralizzato di
Produzione e Consumo
• I mercati concorrenziali consentono di
determinare un’allocazione efficiente delle
risorse decentrando le decisioni di produzione
e consumo.
• Le informazioni necessarie alle imprese e ai
consumatori sono i prezzi dei beni. Dati questi
indicatori di scarsità relativa, consumatori e
imprese dispongono di informazioni sufficienti
per prendere decisioni che determinano
un’allocazione efficiente delle risorse.
31