doppino telefonico

Sistemi di Telecomunicazione - Coppie simmetriche e coassiali
TRASMISSIONI ANALOGICHE E
DIGITALI SU DOPPINO TELEFONICO
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DOPPINO TELEFONICO: CARATTERISTICHE
GENERALI DELLA LINEA DI TRASMISSIONE
• La linea telefonica è costituita essenzialmente da una coppia simmetrica
di cavi in rame tra loro attorcigliati (copper twisted-pair).
• Le perdite della linea, dovute all’effetto pelle sono trattate in maniera
analoga a quella già vista per il cavo coassiale.
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• In generale la linea di trasmissione telefonica è costituita da un insieme
di cavi (doppini) tra loro affasciati, onde incrementare la capacità della
linea medesima.
• L’affasciamento di più doppini in un unico cavo (generalmente fino a 50)
determina accoppiamenti elettrici tra segnali convogliati da doppini
differenti. Il rumore che ne deriva è costituito da una copia attenuata
e
distorta
del
segnale
convogliato
da
una
coppia
adiacente.
L’interferenza così determinata è detta diafonia o interferenza di
cross-talk.
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COLLEGAMENTI TRA CENTRALI LONTANE
• Diversa è la trattazione nei casi di collegamenti a lunga distanza (dove
sono necessarie operazioni di amplificazione), oppure di centrali
effettuano la commutazione usando circuiti elettronici (non meccanici);
• In questo caso è necessario separare i due versi di percorrenza dei segnali
telefonici generati dai due utenti. Per far ciò viene inserito nel punto in cui
l'utente è connesso alla centrale un circuito detto IBRIDO o FORCHETTA
(nella figura sottostante è rappresentato lo schema di un ibrido);
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DOPPINO TELEFONICO: TRASMISSIONE ANALOGICA DEL
SEGNALE VOCALE
GENERAZIONE DEL SEGNALE TELEFONICO ANALOGICO
• Il segnale telefonico viene solitamente generato da un microfono a carbone,
inserito nell'apparecchio telefonico;
• L'apparecchio contiene anche il trasduttore opposto, detto cuffia;
• Una versione molto semplificata del collegamento telefonico è presentata nella
figura sottostante:
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• Per semplicità nello schema di ciascun telefono non sono presenti le parti
circuitali relative all'instaurazione ed all'abbattimento della chiamata,
mentre sono simbolicamente indicati sia gli organi di centrale (nodo A e
nodo B) che provvedono alla selezione del circuito di chiamata, sia il
collegamento fisico (giunzione).
• Il microfono è costituito da una membrana che vibra in funzione della
pressione acustica p(t), la vibrazione provoca, a sua volta, una variazione
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del volume occupato dalla polvere di carbone e quindi della resistenza
elettrica in uscita dai morsetti del microfono. Tale variazione di resistenza
può essere considerata direttamente proporzionale alla pressione
acustica.
• Quando l'utente sgancia il microtelefono, la centrale gli invia tramite
induttori ad alta induttanza una corrente continua I, che attraverso le
spire B del trasformatore della figura precedente perviene al microfono.
• Nella figura sottostante, è riportato lo schema fisico e lo schema
circuitale equivalente di un microfono a carbone:
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• In queste condizioni si genera ai suoi capi una tensione pari a:
V (t ) = R{p(t )}I = R0 I + rIp(t )
v(t ) =ˆ rIp(t )
• La componente alternata
trasporta effettivamente
l'informazione sonora e prende propriamente il nome di segnale telefonico.
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• Il segnale telefonico generato passa attraverso i due avvolgimenti A e B
del trasformatore del trasmettitore. Imponendo opportuni valori
all'impedenza Z(f) (impedenza di uscita del telefono) ed al numero di
spire degli avvolgimenti, a causa del verso degli avvolgimenti non si avrà
alcuna f.e.m. indotta nell'avvolgimento C (e dunque nessun rientro in cuffia
del segnale trasmesso).
• Parte dell'energia prodotta dal microfono si dissipa nell'impedenza Z(f) e
parte viene immessa nella linea e trasmessa all'utente ricevente. Il segnale
telefonico ricevuto attraversa i due avvolgimenti A e B del trasformatore
dell'apparecchio ricevente e viene trasferiti alla sua cuffia, attraverso la
f.e.m. indotta nell'avvolgimento C.
• L'impedenza di uscita del telefono è adattata a quella della linea che lo
collega alla centrale, per evitare riflessioni alle estremità della linea, che
producono echi del segnale telefonico, sia da parte di chi parla, che da
parte di chi ascolta.
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COLLEGAMENTI TRA CENTRALI VICINE
• Se le centrali di appartenenza dei due utenti sono vicine tra loro, o
coincidono, il collegamento tra esse può essere ancora realizzato tramite
doppino e, se la commutazione avviene per via elettromeccanica, la
connessione tra i due utenti può essere vista come un'unica linea in cavo;
• In questi casi eventuali echi dovuti al disadattamento delle impedenze dei
punti terminali producono un duplice effetto:
¾ Il suono emesso ritorna in cuffia con ritardi multipli del doppio del
tempo di propagazione del segnale lungo la linea;
¾ A chi ascolta perviene non solo il segnale telefonico, ma anche le
sue repliche, ritardate delle stesse quantità viste in precedenza.
• Per misurare l'entità di questi echi si usano due quantità: il Return loss
(RL) (detto anche perdita per riflessione) ed il Echo Return Loss (ERL)
(detto anche perdita per eco).
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• Il Return Loss è pari al coefficiente di riflessione della linea (già
definito nella slide 19) ρ(f) misurato in dB:
RL( f ) = −20 log10 { ρ ( f ) }
• Invece l'Echo Return Loss corrisponde ad un coefficiente di riflessione
medio, pesato in frequenza secondo un'opportuna funzione di peso W(f)>0
e misurato ancora in dB:
RL( f ) = −10 log10
∫
W ( f ) ρ ( f ) df
2
∫W ( f )df
• Gli effetti di tali echi non sono fastidiosi per le conversazioni telefoniche,
se si tiene conto che la lunghezza delle linee coinvolte è solo di qualche
Km e che i ritardi chilometrici dei doppini sono dell'ordine di 10
microsecondi/Km.
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• Si può dimostrare che, supposto Z1(f) = Z2(f) = Z3(f) = Z4(f), esiste un
opportuno rapporto di spire tra i vari avvolgimenti che consente di
realizzare un completo disaccoppiamento tra le quattro porte del circuito.
• In tal modo, i segnali immessi nella porta 2 vengono trasferiti nella porta 3
e non nella 1 ed i segnali immessi nella porta 3 vengono trasferiti nella
porta 1 e non nella porta 2.
• Questo accade solo in condizioni di perfetto adattamento, ed in
particolare se è realizzata la condizione Z3(f) = Z4(f). Se ciò non accade si
ha trasferimento di segnale tra la porta 1 e la porta 2, e quindi la
generazione di percorsi di eco (come evidenziato dalla figura mostrata
nella slide successiva, che mostra i possibili percorsi di eco in un
collegamento telefonico).
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• La presenza di tali echi può essere molto fastidiosa, se i percorsi sono
molto lunghi e persino disastrosa se l'anello a 4 fili nella figura
soprastante presenta un guadagno complessivo maggiore di 1.
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DOPPINO TELEFONICO: TRASMISSIONE DATI
DIGITALE CON ADSL E VDSL
RUMORE SUL DOPPINO TELEFONICO
• La presenza di rumore sul doppino telefonico è dovuta a diversi fattori di
disturbo, che si possono suddividere in intrinseci (se sono propri della
linea) ed estrinseci (se provengono dall'esterno).
• Fattori di disturbo intrinseci alla linea sono:
¾ Rumore termico dovuto alla linea (può essere assimilato in qualche
maniera al rumore Gaussiano bianco);
¾ Echi e riflessioni (già viste nel caso della trasmissione del segnale
analogico);
¾ Attenuazioni;
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¾ Crosstalk (o interferenza di co-channel).
• Fattori di disturbo estrinseci alla linea sono dovuti a rumori di tipo
impulsivo, causati da scariche elettriche, linee di potenza, apparati
elettromeccanici, ecc. (analogo a ingress-noise delle reti CATV).
• Le fonti di rumore precedentemente elencate, possono essere classificate
anche come limitanti la capacità e limitanti le prestazioni del sistema di
trasmissione digitale su doppino.
• Le fonti di rumore limitanti la capacità sono essenzialmente il rumore
termico ed il crosstalk. Sono disturbi caratterizzati da lente variazioni
temporali e quindi i loro effetti possono essere facilmente modellati e
predetti.
• Le fonti di rumore di tipo impulsivo e man-made, invece, sono classificate
come limitanti le prestazioni. Sono difficilmente modellabili e fortemente
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tempo-varianti. Occorrono soluzioni di elaborazione del segnale "ad hoc",
per fronteggiarne gli effetti (ad es. robusta codifica FEC, interleaving).
CROSSTALK IN TRASMISSIONI DIGITALI SU DOPPINO
• Il disturbo denominato CROSSTALK è la principale causa di limitazione
della capacità nei sistemi DSL;
• Vi sono due tipologie fondamentali di crosstalk: il near-end crosstalk
(NEXT) ed il far-end crosstalk (FEXT). Nelle Figure sottostanti è
rappresentato graficamente il significato del NEXT e del FEXT:
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• Il NEXT è l'interferenza che compare su un altro doppino posto in
corrispondenza della stessa terminazione del cavo dove si trova la fonte di
interferenza. Il suo livello è sostanzialmente indipendente dalla lunghezza
del cavo.
• Il FEXT è l'interferenza che appare su un altro doppino posto in
corrispondenza della terminazione opposta del cavo rispetto alla fonte di
interferenza (far-end). Il suo livello è attenuato almeno quanto quello del
segnale, in funzione della lunghezza del cavo.
• Il NEXT colpisce ogni sistema che trasmette in entrambe le direzioni
allo stesso tempo ed invariabilmente sovrasta il FEXT.
• Il NEXT può essere eliminato, in linea di principio, evitando di trasmettere
in entrambe le direzioni, nello stesso tempo e sulla stessa banda,
mediante la separazione (nel tempo o nella frequenza) delle due direzioni
di trasmissione. Questo è quanto viene realizzato dai sistemi DSL.
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EFFETTI DEL NEXT SULLA CAPACITA' DI UNA TRASMISSIONE
DIGITALE SU DOPPINO TELEFONICO
• E' ragionevole supporre che il disturbo di crosstalk di tipo NEXT sia assolutamente
predominante sul FEXT (assunzione fatta dalla maggior parte delle trattazioni
letterarie sull'argomento).
• Per osservare gli effetti del NEXT su un sistema di trasmissione digitale, occorre
costruire un modello del canale telefonico, che essere descritto efficacemente
nelle due figure sottostanti:
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• Il modello precedentemente visto, considera l'attenuazione imposta dal
canale in funzione della frequenza, obbediente alla seguente legge (è in
pratica il già definito effetto pelle):
H c ( f ) = e −α
2
f
ove:
l
α =k
•
l0
• k = costante del canale fisico;
• l = lunghezza della tratta di canale;
• l0= lunghezza di riferimento (es. 18.000 piedi = 5,472 Km).
• Questo modello di H c ( f ) va bene per linee corte (fino a 300 metri). Per
linee più lunghe vengono usati modelli sperimentali, basati su misure.
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• L'interferenza NEXT può essere modellata, con buona approssimazione, in
maniera Gaussiana, tenendo conto che la capacità del canale calcolata
sotto questa assunzione sarà un limite inferiore della capacità totale
misurata in condizioni reali.
• Sotto questa ipotesi si può dimostrare che la densità spettrale di potenza
della componente interferente dovuta al NEXT è data dal prodotto della
densità spettrale di potenza Ps ( f ) del segnale trasmesso per una
funzione di trasferimento di crosstalk che assume la seguente forma:
H x ( f ) = βf 3 2
2
(ove β è una costante che varia a seconda del tipo di cavo)
• Nel modello di canale è indicato anche un contributo dato dal rumore
additivo Gaussiano (AWGN), che anch'esso, come già detto, esercita
un'influenza limitante sulla capacità del sistema di trasmissione.
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• Supponiamo, nella nostra trattazione, che non vi sia alcun contributo di
rumore AWGN. In questo caso, applicando la formula di Shannon, si può
facilmente verificare che la capacità del canale, considerando quale unica
fonte di rumore il NEXT, assume la seguente espressione:
C NEXT
2
⎛
⎞
(
)
(
)
H
f
P
f
c
s
⎟=
=
df log 2 ⎜1 +
2
f ∈A
⎜
H x ( f ) Ps ( f ) ⎟⎠
⎝
∫
⎛ e −α f
df log 2 ⎜1 + 3 2
⎜
f ∈A
βf
⎝
∫
⎞
⎟
⎟
⎠
(bit / sec)
• Questa formula viene integrata nella larghezza di banda del segnale
trasmesso, ossia nell'intervallo di f per il quale vale Ps ( f ) ≠ 0 . Se Ps ( f ) ≠ 0
in tutto il range di frequenze, si avrà che:
⎛ e −α f
= df log 2 ⎜1 + 3 2
⎜
βf
0
⎝
∞
C NEXT
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∫
⎞
⎟
⎟
⎠
(bit / sec)
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• Se Ps ( f ) ≠ 0 in un limitato range di frequenze di larghezza W, il valore della
capacità viene influenzato dal valore di W e l'estremo superiore di Cnext si avrà in
corrispondenza di W → ∞ .
• Integrando numericamente la formula sopra, assegnando alcune costanti per i
diversi parametri dipendenti dal cavo, si può ricavare un grafico della capacità del
canale in funzione della lunghezza della tratta di cavo tra i due punti del
collegamento (vedi figura sottostante):
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PERCENTUALE DI CAPACITA' OTTENIBILE IN FUNZIONE DELLA
LARGHEZZA DI BANDA DEL SEGNALE TRASMESSO
• Il valore di Cnext graficato in precedenza è un estremo superiore della capacità
effettivamente ottenibile, perché si suppone di trasmettere su banda infinita;
• Nel grafico in figura sottostante si mostra quanta larghezza di banda è
necessaria a raggiungere una certa percentuale di capacità di 1,2 Mb/s, ottenibile
come valore massimo in un collegamento di 18.000 piedi di lunghezza (5,472 Km),
trasmettendo su banda infinita. Si vede che per raggiungere il 100%, occorre una
larghezza di banda pari a circa 250 KHz.
Estremo superiore
della capacità
ottenibile in un
collegamento lungo
5.472 Km = 1,2 Mb/s
(ipotesi banda infinita)
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MISURAZIONE DEL FEXT
• L'incidenza del FEXT sulla trasmissione digitale su doppino telefonica è stata
misurata in funzione della frequenza ed i risultati sono riportati nel grafico
sottostante:
• Il grafico presenta il plot dei valori del rapporto segnale/rumore FEXT (in dB) per
100 doppini che trasmettono insieme un segnale VDSL. Ognuno dei plot è relativo
ad un doppino che subisce l'effetto complessivo del FEXT dovuto alla somma dei
contributi dei rimanenti 99. Si osserva che l'effetto del FEXT diviene assai
pesante per frequenze superiori a 10 MHz.
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ALLOCAZIONE SPETTRALE USATA PER ADSL E VDSL
• L'allocazione dello spettro del canale telefonico per la trasmissione ADSL e
VDSL è riportata nelle figure sottostanti:
ADSL
VDSL
• Si nota che il VDSL utilizza larghezze di banda assai più elevate, sia in upstream
che in downstream, rispetto all'ADSL. Tali larghezze di banda sono necessarie a
trasmettere ad elevato bit-rate, a distanze accettabilmente lunghe.
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• La presenza del cross-talk impone precisi vincoli sulle velocità di trasmissione in
funzione della lunghezza del collegamento e della larghezza di banda di
trasmissione, come si evince dalla tabella sottostante:
Max rate di Max rate di
upstream
downstream
ADSL
VDLS
640 kb/s
20 Mb/s
6,144 Mb/s
51,84 Mb/s
Banda di
upstream
96 KHz
400 KHz
Banda di
Distanza per
downstream
cui il max
rate è
garantito
900 KHz
9 MHz
4 Km
300 m
• Dai dati presentati nella tabella sopra, si vede che le tecniche che permettono
elevati rate di trasmissione (es. VDSL), richiedono larghezze di banda assai
elevate per trasmettere, ma la copertura entro la quale tali rate di trasmissione
sono garantiti, diminuisce drasticamente rispetto alle tecniche meno "veloci" (si
confrontino questi dati con il grafico della percentuale di capacità massima
ottenibile per un collegamento di 5,472 Km, che è 1,2 Mb/s).
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