Durata di vita - NTN

Durata di vita
Durata di vita nominale
56
왎
왎
왎
왎
왎
56
58
59
60
61
61
61
63
64
Tipi di deterioramenti
Formule di base
Carico dinamico di base del cuscinetto
Carico dinamico equivalente P
Definizione
Fattore di carico assiale Y
왎 Definizione della capacità statica
왎 Carico statico equivalente
왎 Carichi o velocità variabili
왎 Calcolo di un albero montato su 2 cuscinetti
a contatto angolare
Equilibrio radiale dell’albero
Equilibrio assiale dell’albero
왎 Durata di vita richiesta
65
65
66
67
Durata di vita nominale corretta
68
왎 Affidabilità dei cuscinetti
74
74
75
Definizione del coefficiente a1
Affidabilità per una durata di funzionamento prescelta
Determinazione di a1 e dell’affidabilità per una durata
di funzionamento prescelta
Durata di vita ed affidabilità di un gruppo di cuscinetti
왎 Influenza della lubrificazione
Potere separatore del lubrificante
Teoria elastoidrodinamica (EHD)
Determinazione della viscosità minima necessaria
75
76
77
77
77
78
Parametri influenti sulla durata di vita
80
왎 Influenza della temperatura
Temperature di funzionamento normali
왎 Influenza del gioco di funzionamento
Cuscinetti a contatto radiale sotto carico radiale
Cuscinetti a contatto obliquo sotto carico radiale ed assiale
왎 Influenza di un carico eccessivo
왎 Influenza dei difetti di forma e di posizione delle sedi
Difetto di forma
Difetto di allineamento
80
80
81
81
81
82
82
82
82
Attrito e velocità dei cuscinetti
84
왎 Attrito
왎 Velocità dei cuscinetti
84
85
85
87
Teoria della norma ISO 15312
Teoria SNR
Durata di vita
Durata di vita nominale
Tipi di deterioramenti
La misura principale delle prestazioni di un cuscinetto è la sua durata di vita, vale a dire il numero
di giri che è in grado di effettuare prima del primo segno di scagliatura.
Al di fuori dei deterioramenti del tipo "grippaggio", che possono essere la conseguenza di una
lubrificazione insufficiente in termini di portata, i principali deterioramenti riscontrati possono
essere classificati in 3 categorie:
• scagliatura profonda iniziata in profondità
(EPIP)
• scagliatura superficiale iniziata in superficie (ESIS)
• scagliatura profonda iniziata in superficie
(EPIS)
Corpo volvente
왎 Scagliatura profonda iniziata in profondità (EPIP)
Si tratta del deterioramento "convenzionale" di un
cuscinetto funzionante in condizioni normali, cioè in
presenza di una pellicola di olio separatrice delle
superfici in contatto (corpo volvente / pista dell’anello).
Anello del
cuscinetto
Sollecitazione
di compressione
Sollecitazione
di taglio
Il principio di costruzione del cuscinetto comporta dei
contatti tra corpi volventi e anelli che sono la sede di
fortissimi carichi specifici.
Le pressioni di Hertz (schema a lato) a questo livello,
presentano come conseguenza:
• sollecitazioni di compressione, massime in superficie, il cui valore può raggiungere i 3500 N/mm2
• sollecitazioni di taglio, massime nel sottostrato, il cui
valore può raggiungere i 1000 N/mm2
Sollecitazioni
Profondità
Se il livello di carico è sufficiente ed in condizioni di
ambiente correttamente lubrificato e pulito, (vedi
pagina 77) tipo EHD, le sollecitazioni alternate alle
quali sono sottoposte le piste del cuscinetto conducono, in intervalli di tempo più o meno lunghi, ad una
fessurazione del materiale. Quest’ultima si innesca a
partire da inclusioni situate nel sottostrato, nella zona
in cui le sollecitazioni di Hertz sono massime.
La fessura compare nella matrice in prossimità di
un’inclusione.
La fessura si propaga verso la superficie fino a provocare il distacco di una particella di acciaio, prima
manifestazione dell’avaria dovuta alla scagliatura.
56
Sezione micrografica:
evoluzione della scagliatura
왎 Scagliatura superficiale iniziata in superficie (ESIS)
In presenza di piccole particelle (da alcuni µm fino a 50 µm) dure (superiore alla durezza degli
elementi del cuscinetto, ossia 700 HV10), si osserva l’insorgere di un’usura degli elementi del
cuscinetto dovuta al contatto metallo / metallo, conseguenza di una lubrificazione eterogenea
in questo punto sensibile.
Ciò comporta il deterioramento delle superfici attive sotto forma di scagliatura molto superficiale, di alcune decine di micron di profondità e che interessa un’ampia superficie delle piste
del cuscinetto. Questo processo di deterioramento è lento. È della stessa natura di quello
generato da una pellicola d’olio insufficiente a causa di una viscosità troppo ridotta.
Fessure
5 µm
왎 Scagliatura profonda iniziata in superficie (EPIS)
Nel momento in cui l’inquinamento
è composto di particelle più grossolane (da 20 µm a 300 µm, a maggior
ragione al di là di questi valori), il
passaggio della particella tra il
corpo volvente e l’anello genera una
deformazione plastica locale della
pista del cuscinetto. L’effetto di
questo inquinamento è diverso a
seconda della sua durezza.
Deterioramento
con particelle duttili
Nel caso in cui la particella sia sufficientemente duttile, può deformarsi
plasticamente, senza rompersi. Al
contrario, qualora questa particella
sia fragile, essa si frantuma al passaggio nel punto di contatto, deformando plasticamente gli elementi
del cuscinetto. Questi nuovi frammenti si comportano quindi seguendo il 2° meccanismo ESIS descritto
in precedenza. Si assiste successivamente, ad un duplice fenomeno di
deterioramento causato dalla deformazione plastica locale dovuta alla
ricalcatura e quella causata dall’usura abrasiva generata dai frammenti
di particella.
57
Deterioramento
con particelle fragili
Durata di vita
Durata di vita nominale
Nel caso di una ricalcatura, la scagliatura non ha direttamente inizio sul
perimetro di quest’ultima. Si osserva
una zona protetta nel volume deformato plasticamente e la fessura nasce
al di là di questa zona e conduce ad
una scagliatura profonda iniziata in
superficie (EPIS).
(seguito)
Sollecitazione di trazione
ricalcatura
innesco
propagazione
zona plastica
zona non plastica
Tenuto conto della diversità delle particelle costitutive dell’inquinamento riscontrato in un olio
di organo meccanico, nonché della sua evoluzione granulometrica allo stato iniziale e dopo il
rodaggio, considerando altresì la natura del corpo volvente (rulli o sfere), il quale è più o meno
interessato dal fenomeno dello scorrimento, il deterioramento riscontrato è molto spesso un
misto tra tipo ESIS e tipo EPIS.
Formule di base
È possibile calcolare la durata di vita di un cuscinetto, più o meno precisamente, secondo le
condizioni di funzionamento definite.
Il metodo più semplice, raccomandato dalla norma ISO 281, consente di calcolare la durata di
vita raggiunta da almeno il 90% dei cuscinetti che operano sotto carico dinamico.
Il metodo di calcolo semplificato riportato di seguito, si basa sulla fatica del materiale
come causa di avaria (Scagliatura tipo EPIP).
왎 Per determinare la durata di vita semplificata secondo la norma ISO 281, si calcola:
P = X . Fr + Y . Fa
◗ Il carico radiale dinamico equivalente P
L10 = (C / P)n 106 in giri
◗ La durata di vita nominale L10
L10 = (C / P)n 106 /60N in ore
oppure
n: 3 per i cuscinetti o i reggispinta a sfere
n: 10/3 per i cuscinetti o i reggispinta a rulli
Si osserva che: se P = C, L10 = 1 milione di giri
Questo valore rappresenta quindi il carico sotto il quale i cuscinetti hanno una durata di vita
nominale di un milione di giri ed è definito anche come capacità di carico dinamico.
58
Carico dinamico di base del cuscinetto
왎 Il carico dinamico di base del cuscinetto, definito nel capitolo corrispondente ad ogni
famiglia, si calcola conformemente alla norma ISO 281, secondo le formule di seguito riportate:
Cuscinetti a sfere (per un diametro di sfere < 25,4 mm)
2/
3
C = fc(i . cosα)0,7 Z
7/
9
C = fc(i . l . cosα)
Cuscinetti a rulli
Reggispinta a sfere (per diametro di sfera < 25,4 et α = 90°)
2/
3
C = fc . Z
3/
4
Z
. Dw1,8
29/
27
. Dw
. Dw1,8
왎 Osservazione
◗ Si osserverà che l’esponente che riguarda il diametro Dw del corpo volvente è superiore a
quello che concerne il loro numero Z. Non è quindi possibile confrontare la capacità di due
cuscinetti dello stesso simbolo ma di definizione interna differente, tenendo conto soltanto del
numero di corpi volventi. È necessario tener conto degli altri parametri che rientrano nella
formula di calcolo.
◗ Capacità di carico dei cuscinetti doppi
Per quanto riguarda i cuscinetti a due corone di corpi volventi (i = 2) oppure i gruppi costituiti
da due cuscinetti identici, la capacità (Ce) del gruppo corrisponde a quella (C) di una corona
moltiplicata per:
per i gruppi a sfere
20,7 = 1,625
per i gruppi a rulli
27/9 = 1,715
Si osserva di conseguenza, che il fatto di raddoppiare un cuscinetto, migliora la capacità di
carico dinamico del supporto del 62,5% o del 71,5%, secondo il tipo utilizzato. La capacità di
carico e quindi, la durata di vita non sono raddoppiate.
59
Durata di vita
Durata di vita nominale
(seguito)
Carico dinamico equivalente P
P = X . Fr + Y . Fa
Tipo
Cuscinetti
a sfere
a contatto
radiale
a 1 o 2 corone
Cuscinetti a sfere
a contatto radiale
a 1 corona con
gioco residuo
superiore al
gioco normale
Sezione
X e Y = fattori di carico definiti nella tabella riportata di seguito
Fa e Fr = sforzi assiali e radiali applicati al cuscinetto
Serie
60-62-63-64
160-618-619
622-623
42-43
60-62-63-64
160-618-619
622-623
Angolo
Fa /C0
di
contatto
0,014
0,028
0,056
0,084
0,110
0,170
0,280
0,420
0,560
0,014
0,029
0,057
0,086
0,110
0,170
0,280
0,430
0,570
e
Fa / Fr ≤ e
Fa / Fr > e
X
X
Y
Y
0,19
0,22
0,26
0,28
0,30
0,34
0,38
0,42
0,44
1
0
0,56
0,29
0,32
0,36
0,38
0,40
0,44
0,49
0,52
0,54
1
0
0,46
40°
30°
35°
1,14
0.80
0,95
1
1
1
0
0
0
0,35
0,39
0,37
0,57
0,76
0,66
35°
25°
0,95
0,68
1
1
0,66
0,92
0,60
0,67
1,07
1,41
32°
0,86
2,30
1,99
1,71
1,55
1,45
1,31
1,15
1,04
1,00
1,88
1,71
1,52
1,41
1,34
1,23
1,10
1,01
1,00
Cuscinetti a sfere
a contatto
obliquo
a 1 corona
72-73
Cuscinetti a sfere
a contatto
obliquo
a 2 corone
32-33
32..A-33..A
52-53
32..B-33..B
1
0,73
0,62
1,17
Cuscinetti
orientabili
a sfere
12-13
22-23
112-113
vedi Elenco
dei
Cuscinetti
1
vedi Elenco
dei
Cuscinetti
0,65
vedi Elenco
dei
Cuscinetti
Cuscinetti
a rulli
conici
302-303-313
320-322-322..B
323-323..B
330-331-332
vedi Elenco
dei
Cuscinetti
1
0
0,40
vedi Elenco
dei
Cuscinetti
Cuscinetti
orientabili
a rulli
213-222-223
230-231-232
240-241
vedi Elenco
dei
Cuscinetti
1
vedi Elenco
dei
Cuscinetti
0,67
vedi Elenco
dei
Cuscinetti
Cuscinetti
a rulli
cilindrici
N..2-N..3-N..4
N..10
N..22-N..23
–
1
–
1,00
–
Reggispinta
a sfere
a semplice o a
doppio effetto
511-512-513
514
–
–
–
–
1,00
1,82
–
–
1,20
1,00
Reggispinta
orientabile
a rulli
QJ2-QJ3
293-294
60
Definizione
Fattore di carico assiale Y
Il fattore di carico assiale Y, che dipende dall’angolo di contatto del cuscinetto, è calcolato in
modo diverso, secondo il tipo di cuscinetto:
왎 Cuscinetti a sfere a contatto radiale
L’angolo di contatto è nullo considerando
soltanto un carico radiale. Sotto l’azione di un
carico assiale, le deformazioni locali di contatto
tra sfere e piste di scorrimento generano uno
spostamento assiale relativo dei due anelli.
α) aumenta quindi in funL’angolo di contatto (α
zione dello sforzo assiale applicato. Il rapporto
Fa/C0 è utilizzato per determinare il valore di Y
e tenere conto della modifica dell’angolo di
contatto dovuta allo sforzo assiale.
α
carico
assiale
carico
assiale
왎 Cuscinetti a contatto angolare
L’angolo di contatto è predefinito per costruzione e varia leggermente in funzione dei carichi combinati. Il fattore di carico assiale Y per
un determinato angolo di contatto è quindi
considerato in prima approssimazione, come
costante. I cuscinetti a sfere a contatto obliquo,
con un angolo di contatto identico per tutti i
cuscinetti, sono calcolati con lo stesso fattore
di carico Y. Per i cuscinetti a rulli conici, Y varia
secondo la serie e la dimensione.
spostamento
assiale
α
Definizione della capacità statica
왎 Le dimensioni del cuscinetto devono essere scelte a partire dal carico statico nel momento
in cui:
• il cuscinetto è in posizione di arresto oppure effettua movimenti d’oscillazione ridotti e
sopporta carichi continui o intermittenti;
• il cuscinetto è sottoposto ad urti nel corso di una rotazione normale.
61
Durata di vita
Durata di vita nominale
(seguito)
Un carico statico applicato ad un cuscinetto
può, a causa delle sollecitazioni a livello dei
contatti dei corpi volventi con le piste, generare deformazioni permanenti localizzate, nocive
al corretto funzionamento del cuscinetto
quando esso è in rotazione.
corpo volvente
deformazione
Si definisce quindi un carico radiale massimo
ammissibile, in modo tale che la sollecitazione
che ne consegue nel cuscinetto immobile,
possa essere tollerata nella maggior parte
delle applicazioni, senza che la sua durata di
vita e la sua rotazione ne siano alterate.
pista
0
Il valore C0 di questo carico massimo ammissibile è denominato capacità statica di base
del cuscinetto (oppure carico statico).
Diagramma di pressione statica
왎 Capacità statica di base di un cuscinetto C0
Tale capacità è stata definita dalla Norma ISO 76 come il carico radiale (assiale per i reggispinta)
che crea, a livello del contatto (corpo volvente e pista) più caricato, una pressione di Hertz pari a:
• 4200 MPa per i cuscinetti ed i reggispinta a sfere (qualunque tipo, salvo cuscinetti orientabili a
sfere)
• 4600 MPa per i cuscinetti orientabili a sfere
• 4000 MPa per i cuscinetti ed i reggispinta a rulli (qualunque tipo)
1 MPa = 1 MegaPascal = 1 N/mm2
왎 Carico statico equivalente P0
Nel caso in cui il cuscinetto sia sottoposto a carichi statici combinati, in modo tale che Fr
ne sia la componente radiale e Fa la componente assiale, si calcola un carico statico equivalente, allo scopo di confrontarlo con la capacità statica del cuscinetto.
La capacità di carico statica del cuscinetto è da considerare più come un ordine di grandezza
che come un limite preciso da non oltrepassare.
Il fattore di sicurezza
fs = C0 / P0
C0 è la capacità statica di base definita nelle tabelle delle caratteristiche dei cuscinetti.
Valori di principio minimi per il coefficiente di sicurezza fs:
• da 1,5 a 3 per requisiti severi
• da 1,0 a 1,5 per condizioni normali
• da 0,5 a 1 per un funzionamento senza particolari requisiti di silenziosità o di precisione.
Nel caso in cui si desideri ottenere un cuscinetto volvente conforme a requisiti di silenziosità di
funzionamento rigorosi, è necessario che il coefficiente di sicurezza fs sia importante.
62
Carico statico equivalente
Il carico statico equivalente è il più grande dei due valori
P0 = Fr
P0 = X0 . Fr + Y0 . Fa
Fr e Fa sono gli sforzi statici applicati.
왎 I coefficienti X0 e Y0 sono definiti nella tabella di seguito:
Tipo
Sezione
Serie
Angolo
di contatto
60-62-63-64
160-618-619-622
623
42-43
Cuscinetti a sfere
a contatto radiale
a 1 o 2 corone
Cuscinetti a sfere
a contatto obliquo
a 1 corona
X0
Y0
0,6
0,5
72 - 73
40°
0,5
0,26
QJ2 - QJ3
35°
0,5
0,29
Cuscinetti a sfere
a contatto obliquo
a 2 corone
32 - 33
32..A - 33..A
52 - 53
32B - 33B
35°
25°
1,0
1,0
0,58
0,76
32°
1,0
0,63
Cuscinetti orientabili
a sfere
12 - 13
22 - 23
112 - 113
0,5
Cuscinetti
a rulli conici
302 - 303 - 313
320 - 322 - 322..B
323 - 323..B - 330
331 - 332
1,0
Cuscinetti orientabili
a rulli
213 - 222 - 223
230 - 231 - 232
240 - 241
1,0
Cuscinetti
a rulli cilindrici
N..2 - N..3 - N..4
N..10
N..22 - N..23
1,0
0
Reggispinta
a sfere
a semplice effetto
511 - 512 - 513
514
0
1
Reggispinta
orientabile a rulli
293 - 294
2,7 se
Fr / Fa
< 0,55
1
63
vedi
Elenco dei
Cuscinetti
Durata di vita
Durata di vita nominale
(seguito)
Carichi o velocità variabili
왎 Nel momento in cui un cuscinetto opera in condizioni di carichi o velocità variabili, si procede
a determinare un carico ed una velocità equivalente per calcolare la durata di vita.
◗ Carico costante e velocità di rotazione variabile
Σ ti = 1
z
Velocità equivalente
Ne = t1 . N1 + t2 . N2 + ... +tz . Nz con
i=1
◗ Carico variabile e velocità di rotazione costante
Σ
ti = 1
i=1
z
Carico equivalente
Pe = (t1 . P1n + t2 . P2n + ... +tz . Pzn)1/n con
◗ Carico periodico e velocità
di rotazione costante
Carico
Carico equivalente
Pmax
• Carico sinusoidale
Pe = 0,32 Pmin + 0,68 Pmax
Pmin
tempo
Carico
• Carico lineare
Pmax
Pe = 1 / 3 (Pmin + 2 Pmax)
Pmin
tempo
64
왎 Se la velocità ed il carico sono variabili, si calcola la durata di vita per ciascuna percentuale
d’utilizzo ed in un secondo tempo, la durata di vita ponderata per la totalità del ciclo.
◗ Carico e velocità di rotazione variabile
Σ ti = 1
z
L = (t1 / L1 + t2 / L2+ ... + tz / Lz)-1 con
Durata di vita ponderata
con:
ti
Ni
Pi
Li
n
n
i=1
Percentuale d’utilizzo
Velocità di rotazione per la percentuale d’utilizzo ti
Carico per la percentuale d’utilizzo ti
Durata di vita per la percentuale d’utilizzo ti
3 per i cuscinetti ed i reggispinta a sfere
10/3 per i cuscinetti ed i reggispinta a rulli
Calcolo di un albero montato
su 2 cuscinetti a contatto angolare
Albero montato su 2 cuscinetti semplici non precaricati, sottoposti a sforzi assiali e radiali.
Equilibrio radiale dell’albero
왎 Calcolo degli sforzi radiali Fr1 e Fr2 applicati ai punti di reazione dei carichi dei cuscinetti,
mediante equilibrio radiale statico dell’albero.
Montaggio a X
Montaggio ad O
di
De
De
di
2
2
1
1
A
RQa1
Fr1
RQa2
RQa1
Fr1
Fr2
65
A
RQa2
Fr2
Durata di vita
Durata di vita nominale
(seguito)
Equilibrio assiale dell’albero
왎 Essendo le piste di scorrimento a contatto angolare inclinate, i carichi radiali Fr1 e Fr2
producono una forza di reazione assiale detta forza assiale indotta.
Se il cuscinetto 1 rappresenta il cuscinetto la cui forza assiale indotta corrisponde alla direzione
della forza assiale esterna A, l’equilibrio dell’albero è:
A + RQ a1 = RQ a2
Con RQa1 e RQa2: carichi assiali applicati ai cuscinetti calcolati nelle tabelle riportate di seguito:
◗ Caso di carico:
A + (Fr1 / 2 Y1) > (Fr2 / 2 Y2)
il cuscinetto 1 funziona con gioco
Cuscinetto 1
Carico assiale applicato
Cuscinetto 2
RQ a1 = Fr1 / 2 Y1
RQ a2 = A + (Fr1 / 2 Y1)
Fa1 = 0
Fa2 = RQ a2
Carico assiale utilizzato nel calcolo
del carico dinamico equivalente
◗ Caso di carico:
A + (Fr1 / 2 Y1) < (Fr2 / 2 Y2)
il cuscinetto 2 funziona con gioco
Cuscinetto 1
Carico assiale applicato
Cuscinetto 2
RQ a1 = (Fr2 / 2 Y2 )- A
RQ a2 = Fr2 / 2 Y2
Fa1 = RQ a1
Fa2 = 0
Carico assiale utilizzato nel calcolo
del carico dinamico equivalente
66
Durata di vita richiesta
왎 La durata di vita richiesta del cuscinetto è stabilita dal costruttore dell’apparecchiatura in cui
viene integrato.
A titolo di esempio, di seguito riportiamo alcuni ordini di grandezza delle durate di vita comunemente considerate per macchine che operano in settori meccanici diversi:
Industria cartaria, Stampa
Macchine utensili
Riduttori
Frantoi, vagli
Laminatoi
Lavori pubblici
Automobili, automezzi pesanti
Macchine agricole
Elettrodomestici
Attrezzature/Utensileria
500
1000
5000
Ore di funzionamento
10000
67
50000
100000
Durata di vita
Durata di vita nominale corretta
왎 La durata di vita nominale di base L10 rappresenta spesso una stima soddisfacente delle
prestazioni di un cuscinetto. Questa durata di vita s’intende per un’affidabilità pari al 90%,
nonché a condizioni di funzionamento convenzionali. Può essere necessario, in determinate
applicazioni, calcolare la durata di vita per un livello di affidabilità diverso oppure per condizioni
particolari di lubrificazione e di contaminazione.
Con gli acciai per cuscinetti moderni di qualità elevata, è possibile, sotto un carico ridotto ed
in condizioni di funzionamento favorevoli, ottenere durate molto prolungate in confronto alla
durata di vita L10. Una durata di vita più breve di L10 può comparire in condizioni di funzionamento sfavorevoli.
Al di sotto di un determinato carico Cu, un cuscinetto moderno di alta qualità può raggiungere
una durata di vita infinita, qualora le condizioni di lubrificazione, la pulizia ed altre condizioni di
funzionamento siano favorevoli.
Questo carico Cu può essere determinato in modo preciso in funzione dei tipi di cuscinetto e
delle forme interne del cuscinetto, del profilo degli elementi volventi e delle piste, nonché del
limite di fatica del materiale della pista. È possibile giungere ad un’approssimazione sufficiente
a partire dalla capacità statica del cuscinetto.
왎 La Norma internazionale ISO 281 introduce un fattore di correzione di durata di vita, aiso
che consente di calcolare una durata di vita nominale corretta secondo la formula:
Lnm = a 1 aiso L10
Questo coefficiente consente di stimare l’influenza della lubrificazione e della contaminazione
sulla durata di vita del cuscinetto. Tiene, altresì, conto del limite di fatica dell’acciaio del
cuscinetto.
Essendo il metodo di valutazione di aiso definito da ISO 281 alquanto difficile da applicare da
parte di un utilizzatore non specializzato, SNR ha cercato il miglior modo di fornire ai suoi clienti
un metodo semplice di determinazione di aiso, ipotizzando che il carico di fatica Cu dipenda
direttamente dalla capacità statica del cuscinetto e che il fattore di contaminazione sia costante,
indipendentemente dalle condizioni di lubrificazione e dal diametro medio del cuscinetto.
Il metodo proposto da SNR permette una valutazione rapida, in maniera grafica, del coefficiente
aiso.
I nostri tecnici sono a Vostra disposizione se necessario, per determinare in modo più preciso
questo coefficiente.
I 4 diagrammi riportati nelle pagine seguenti consentono di determinare aiso per i cuscinetti a
sfere, i cuscinetti a rulli, i reggispinta a sfere ed i reggispinta a rulli, secondo il metodo riportato
di seguito:
68
왎 Metodo di determinazione di aiso (Norme ISO 281)
1. Definire la viscosità del lubrificante alla temperatura di funzionamento dal diagramma
riportato a pag. 78.
Considerare la viscosità dell’olio di base per i cuscinetti ingrassati.
2. Definire il livello di contaminazione:
◗ Pulizia elevata
Olio filtrato attraverso un filtro molto fine; condizioni abituali dei cuscinetti lubrificati a
vita e stagni.
◗ Pulizia normale
Olio filtrato attraverso un filtro fine; condizioni abituali dei cuscinetti lubrificati a vita e
con deflettore.
◗ Leggera contaminazione
Leggera contaminazione nel lubrificante.
◗ Contaminazione tipica
Olio con filtrazione grossolana; particelle di usura o particelle provenienti dall’ambiente
circostante.
Condizioni abituali dei cuscinetti lubrificati senza guarnizioni di tenuta integrate.
◗ Per una seria contaminazione, considerare che aiso sarà inferiore a 0.1.
3. Dai carichi applicati sul cuscinetto, calcolare il carico equivalente P ed il rapporto capacità statica / carico equivalente: C0 / P.
4. Sul grafico corrispondente al tipo di cuscinetto o di reggispinta da calcolare, definire il
punto A, in funzione del livello di contaminazione e del valore C0/P.
5. Definire il punto B dal diametro medio del cuscinetto:
dm = (alesaggio + diametro esterno) / 2
6. Definire il punto C in funzione della velocità di rotazione del cuscinetto.
7. Definire il punto D in funzione della viscosità del lubrificante alla temperatura di funzionamento.
8. Il punto E d’intersezione tra le rette provenienti dai punti B e D definisce la zona di valore
di aiso.
69
Durata di vita
Durata di vita nominale corretta
(seguito)
왎 Cuscinetti a sfere: stima del coefficiente aiso
20
5 aISO
50
500
200
100
1000
Viscosità
cinematica
reale (cSt)
10
10
5
Condizioni di
funzionamento favorevoli
2
4
5
Condizioni di
funzionamento incerte
3
Condizioni di
funzionamento sfavorevoli
1
2
0,5
0,3
1
0,2
5
4
0,5
0,1
10
3
Velocità di
rotazione (giri/mn)
10 5
50
00
20
50 0
2 Dm (mm)
000
3
2
5
10
20
1 00
50
200
1 00
0
500
2000
Elevata
pulizia
Pulizia
normale
Leggera
contaminazione
Contaminazione
tipica
n
2 00
0
2
1000
(Co/P)
m
10 0
00
500
50
3 00 00
0
1 50
0
200
1 Grado di
contaminazione
n,
gir
i/
20
100
1
1
2
3
Esempio di determinazione di aiso
per un cuscinetto a sfere:
5
7
• Punto 1: funzionante con una
contaminazione tipica
10
10
• Punto 1: sotto un livello di carico
C0/P = 35
20
30
1
• Punto 2: con un diametro medio Dm
da 500 mm
50
70
100
100
• Punto 3: una velocità di rotazione
di 200 giri/min
• Punto 4: e con un lubrificante
di viscosità pari a 5 cSt
300
500
500
0,01
0,1
1
• Punto 5: il coefficiente aiso è: 0,2
5
70
왎 Cuscinetti a rulli: stima del coefficiente aiso aiso
20
5 aISO
50
200
100
500
1000
10
10
Viscosità
cinematica
reale (cSt)
5
Condizioni di
funzionamento favorevoli
2
4
5
Condizioni di
funzionamento incerte
1
3
0,5
Condizioni di
funzionamento sfavorevoli
5
4
0,3
2
0,2
1
0,5
0,1
10
3
Velocità di
rotazione (giri/mn)
10 5
2 Dm (mm)
00
20
3
50 0
2
n,
gir
i/
20 0
00
50
m
n
5 00
0
200
0
3 00
0
500
2 00
0
10 0
00
100
1 Grado di
contaminazione
(Co/P)
Elevata
pulizia
Pulizia
normale
Leggera
contaminazione
Contaminazione
tipica
2
5
20
10
1 00
50
200
2000
500
1 00
0
1 50
1000
1
1
2
Esempio di determinazione di aiso
per un cuscinetto a rulli:
3
5
• Punto 1: funzionante con una
contaminazione tipica
7
10
10
20
• Punto 1: sotto un livello di carico
C0/P = 22
1
30
• Punto 2: con un diametro medio Dm
di 40 mm
50
70
• Punto 3: una velocità di rotazione
di 3’000 giri/min
100
100
• Punto 4: e con un lubrificante di viscosità
pari a 10 cSt
300
• Punto 5: il coefficiente aiso è: 1
500
500
0,01
0,1
1
5
71
Durata di vita
Durata di vita nominale corretta
(seguito)
왎 Reggispinta a sfere: stima del coefficiente aiso
20
5 aISO
50
500
200
100
1000
Viscosità
cinematica
reale (cSt)
10
10
5
Condizioni di
funzionamento favorevoli
2
4
5
Condizioni di
funzionamento incerte
3
Condizioni di
funzionamento sfavorevoli
1
2
0,5
0,3
1
0,2
4
5
0,5
0,1
10
3
Velocità di
rotazione (giri/mn)
10 5
2 Dm (mm)
50 0
00
20
n,
gir
i/
20 0
00
50
m
n
10 0
00
100
500
5
3 00 000
0
1 50
0
200
3
2
5
10
20
100
50
200
1 00
0
2000
500
2 00
0
2
1000
1
1
1 Grado di
contaminazione
(Co/P)
Elevata
pulizia
Pulizia
normale
Leggera
contaminazione
Contaminazione
tipica
2
Esempio di determinazione aiso
per un reggispinta a sfere:
3
5
• Punto 1: funzionante con una
contaminazione tipica
7
10
10
• Punto 1: sotto un livello di carico
C0/P = 115
20
30
• Punto 2: con un diametro medio Dm
di 500 mm
50
70
• Punto 3: una velocità di rotazione
di 200 giri/min
100
100
1
• Punto 4: e con un lubrificante
di viscosità pari a 5 cSt
300
• Punto 5: il coefficiente aiso è: 0,2
500
500
0,01
0,1
1
5
72
왎 Reggispinta a rulli: stima del coefficiente aiso
20
5 aISO
50
100
200
500
1000
Viscosità
cinematica
reale (cSt)
10
10
5
Condizioni di
funzionamento favorevoli
2
Condizioni di
funzionamento incerte
5
1
0,5
Condizioni di
funzionamento sfavorevoli
4
3
4
0,3
2
5
0,2
1
0,5
0,1
10
3
Velocità di
rotazione (giri/mn)
2 Dm (mm)
00
10 5
20
3
50 0
2
n,
gir
i/
20 0
00
50
m
n
5 00
0
3 00
0
500
1 Grado di
contaminazione
(Co/P)
Elevata
pulizia
Pulizia
normale
2
5
10
20
50
200
1 00
1 50
2000
500
0
1000
1 00
0
200
2 00
0
10 0
00
100
1
1
2
Esempio di determinazione di aiso
per un reggispinta a rulli:
3
5
Leggera
contaminazione
7
Contaminazione
tipica
10
20
• Punta 1: funzionante con una
contaminazione tipica
10
• Punto 1: sotto un livello di carico
C0/P = 22
1
30
• Punto 2: con un diametro medio Dm
di 40 mm
50
70
• Punto 3: una velocità di rotazione
di 3’000 giri/min
100
100
• Punto 4: e con un lubrificante
di viscosità pari a 10 cSt
300
• Punto 5: il coefficiente aiso è: 0,5
500
500
0,01
0,1
1
5
73
Durata di vita
Durata di vita nominale corretta
(seguito)
Affidabilità dei cuscinetti
Quindi, dei cuscinetti identici
fabbricati da un'unica partita
di materiale, con delle caratteristiche geometriche identiche,
soggetti a condizioni di funzionamento identiche (carico,
velocità, lubrificazione...), si
deteriorano dopo durate di
funzionamento molto diverse.
100%
% di cuscinetti deteriorati
왎 Come per qualunque fenomeno di fatica del materiale, la
comparsa di un deterioramento del cuscinetto presenta un
carattere aleatorio.
80%
60%
40%
20%
0%
2
0
4
6
8
10
12
14
16
Durata di vita in multiplo della durata di vita L10
Il riferimento di durata di vita dei cuscinetti è la durata di vita L10 che corrisponde ad un’affidabilità pari al 90% oppure, al contrario, ad una probabilità di cedimento pari al 10%. È
possibile sia definire una durata di vita per un’affidabilità diversa grazie al coefficiente a1, sia
calcolare l’affidabilità F per una durata di funzionamento prescelta.
Definizione del coefficiente a1
왎 Il valore di affidabilità F per una durata di funzionamento L si esprime sotto forma matematica in funzione della durata di vita di riferimento L10
β
F = exp ( ln 0,9 ( L / L10 )
da cui
)
a1 = ( L / L10 ) = ( ln F / ln 0,9)1/β
Il coefficiente correttore a1 è stato calcolato con una pendenza della retta di Weibull (vedi
grafico pagina seguente) ß = 1,5 (valore medio per tutti i cuscinetti ed i reggispinta).
왎 Questi valori di affidabilità mostrano la grande dispersione caratteristica della durata di vita
dei cuscinetti:
• il 30% circa dei cuscinetti di una stessa partita raggiunge una durata di vita pari a 5 volte la
durata di vita nominale L10
• il 10% circa una durata di vita pari a 8 volte la durata di vita nominale L10 (vedi grafico di cui
sopra).
Tenuto conto di questo aspetto, l’analisi delle prestazioni dei cuscinetti può essere effettuata
soltanto dopo molteplici prove identiche e solo l’elaborazione statistica dei risultati consente
di giungere a conclusioni valide.
74
Affidabilità per una durata di funzionamento prescelta
왎 Spesso si rivela utile calcolare l’affidabilità di un cuscinetto per periodi relativamente brevi del suo funzionamento, ad
esempio, l’affidabilità di un pezzo per il
suo periodo di garanzia L conoscendo la
durata di vita calcolata L10.
%
D = Probabilità di cedimento
(% accumulata dei cuscinetti deteriorati)
30
20
pendenza ß
L’elaborazione dei risultati delle prove
effettuate da SNR ha consentito di affinare il tracciato della curva di Weibull per
brevi durate di funzionamento.
10
5
Contrariamente a quanto esprimono le
2
Curva di WEIBULL
formule precedenti (prese in considerazioD=1-F
ne nella Norma ISO 281 per il calcolo del
coefficiente a1), esiste un determinato
α L10
L10
L durata di vita
valore della durata di funzionamento al di
sotto del quale i cuscinetti non presentano
alcun rischio di cedimento (affidabilità pari al 100%). Questo valore è molto prossimo al 5% della
durata di vita L10 (schema sopra: α L10).
왎 Per tenere conto di questa realtà nei calcoli dell’affidabilità a livello delle brevi durate di
funzionamento, SNR utilizza la formula precedente corretta da un fattore α = 0,05
β
-β
F = exp ( ln 0,9 (( L / L10)-α) (1-α) )
Ad ogni affidabilità F corrisponde una probabilità di cedimento D = 1 - F
Quest’ultima si trascrive su un diagramma di Weibull (in coordinate logaritmiche composte)
mediante una retta di pendenza ß.
Determinazione di a1 e dell’affidabilità per una durata di vita prescelta
Affidabilità pari al 100%
Lnm
a1
90
95
96
97
98
L10m
L5m
L4m
L3m
L2m
1
0,64
0,55
0,47
0,37
99
99,2
99,4
99,6
99,8
L1m
L0,8m
L0,6m
L0,4m
L0,2m
0,25
0,22
0,19
0,16
0,12
99,9
99,92
99,94
99,95
L0,1m
L0,08m
L0,06m
L0,05m
0,093
0,087
0,080
0,077
75
Durata di vita
Durata di vita nominale corretta
(seguito)
왎 Affidabilità e probabilità di cedimento per una durata di vita prescelta L
1
0,7
0,5
0,3
0,2
0,1
0,07
0,05
0,03
0,02
0,01
0,01
0,02
0,03
0,05 0,07
0,1
0,2
0,3
0,5
0,7
1
2
3
5
7
10
% Probabilità di cedimento D
99,99
99,98 99,97
99,95 99,93 99,9
99,8
99,7
99,5 99,3
99
98
97
95
93
90
% Affidabilità F
Durata di vita ed affidabilità di un gruppo di cuscinetti
왎 Secondo la teoria delle probabilità composte, l’affidabilità di un gruppo di cuscinetti è il
prodotto delle affidabilità dei suoi componenti.
F = F1 x F2 x ....
왎 Si deduce dalle formule precedenti, la durata di vita L10 di un gruppo in funzione della
durata di vita L10 di ciascuno dei cuscinetti.
Le = ( 1 / L11,5 + 1 / L21,5 + ...)-1/1,5
왎 In modo analogo, la probabilità di cedimento di un gruppo è, in prima approssimazione, la
somma delle probabilità di cedimento di ciascun cuscinetto (per dei valori di probabilità di
cedimento molto ridotti).
D = D1 + D2 + ....
Si osserva che un gruppo meccanico presenterà un’affidabilità tanto migliore a
livello dei cuscinetti quanto più la loro durata di vita individuale sarà elevata.
76
Influenza della lubrificazione
Il lubrificante ha la funzione principale di separare le superfici metalliche attive del cuscinetto,
mantenendo una pellicola di olio tra i corpi volventi e le loro piste, allo scopo di evitare
l’usura e di limitare le sollecitazioni anomale ed i riscaldamenti che possono conseguire dal
contatto metallo su metallo degli elementi in rotazione.
Il lubrificante ha anche due funzioni secondarie: raffreddare il cuscinetto nel caso della lubrificazione ad olio ed evitare l’ossidazione.
Potere separatore del lubrificante
왎 Nella zona di contatto tra corpo volvente e
pista di rotolamento, la teoria di Hertz permette
di analizzare le deformazioni elastiche conseguenti alle pressioni di contatto.
Malgrado queste pressioni, è possibile creare
una pellicola d’olio che separa le superfici
in contatto. Si caratterizza, quindi, il regime di
lubrificazione del cuscinetto mediante il rapporto dello spessore h della pellicola d’olio sulla
rugosità equivalente σ delle superfici in contatto.
senso di
rotazione
carico
spessore
della
pellicola
lubrificante
Diagramma di pressione
σ = (σ 12 + σ 22) 1/2
σ1: rugosità media delle piste di rotolamento
σ2: rugosità media dei corpi volventi
Teoria elasto-idrodinamica (EHD)
왎 La teoria elasto-idrodinamica prende in considerazione tutti i parametri che rientrano nel
calcolo delle deformazioni elastiche dell’acciaio e delle pressioni idrodinamiche del lubrificante,
e permette una valutazione dello spessore della pellicola d’olio.
Questi parametri sono:
• natura del lubrificante, definita dalla viscosità dinamica dell’olio alla temperatura di funzionamento ed il suo coefficiente piezo-viscoso che caratterizza l’aumento della sua viscosità in
funzione della pressione di contatto,
• natura dei materiali in contatto, definita dal loro modulo di elasticità e dal loro coefficiente di
Poisson, i quali caratterizzano l’entità delle deformazioni a livello dei contatti sotto carico,
• il carico sul corpo volvente più sollecitato,
• la velocità,
• la forma delle superfici in contatto, definita dai loro raggi di curvatura principali, i quali caratterizzano il tipo di cuscinetto utilizzato.
Applicata al cuscinetto, la teoria EHD permette di convergere verso ipotesi di semplificazione, le quali fanno constatare che lo spessore della pellicola d’olio dipende quasi
esclusivamente dalla viscosità dell’olio e dalla velocità.
77
Durata di vita
Durata di vita nominale corretta
(seguito)
왎 Lubrificazione ad olio
Le prove hanno dimostrato che l’efficacia della lubrificazione definita dal rapporto h/σ influiva
notevolmente sulla durata di vita effettiva dei cuscinetti. Mediante applicazione della teoria
EHD, è possibile verificare l’incidenza del regime di lubrificazione sulla durata di vita del cuscinetto nel diagramma della pagina successiva.
왎 Lubrificazione a grasso
L’applicazione della teoria EHD alla lubrificazione a grasso è più complessa, a causa dei numerosi componenti di quest’ultimo. I risultati sperimentali presentano raramente una correlazione
tra le loro prestazioni e le caratteristiche dei loro componenti. Ne consegue che qualunque
raccomandazione relativa al grasso si basa su prove che mirano a valutare in maniera comparativa i prodotti proposti sul mercato. Il Centro di Ricerca e Prove SNR opera in stretta
collaborazione con i Centri di Ricerca dell’Industria Petrolifera, allo scopo di selezionare e di
sviluppare le tipologie di grasso con maggiori prestazioni.
Determinazione della viscosità minima necessaria
왎 Diagramma Viscosità - Temperatura
Gli oli utilizzati per la lubrificazione dei cuscinetti sono generalmente degli oli minerali ad
indice di viscosità vicino a 90. I fornitori di questi oli indicano le caratteristiche precise dei loro
prodotti, in particolare il diagramma viscosità - temperatura. In mancanza di quest’ultimo, si
utilizzerà il diagramma generale riportato di seguito.
Viscosità
cinematica v
(cSt ou mm2/s)
3000
1000
SA
E
SA 5 0
E
SA 4 0
E
30
SA
E
20
W
500
300
200
100
SA
50
40
E
10
W
Viscosità
ISO
30
VG
6
VG 80
46
VG 0
32
0
20
= 16
10
VG
8
6
VG
5
VG
4
VG
VG
3
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
15
120
VG
15
0
68
46
32
22
130 140
T
f
Temperatura di funzionamento (°C)
Essendo l’olio definito dalla sua viscosità nominale (in centistockes) alla temperatura nominale di
40°C, se ne deduce la viscosità alla temperatura di funzionamento.
78
왎 Diagramma di viscosità minima necessaria
Il diagramma riportato di seguito permette di determinare la viscosità minima necessaria
(in cSt) a partire:
• dal diametro medio del cuscinetto Dm = (D+d)/2
• dalla velocità di rotazione n
1000
2
500
5
10
20
n
[g
iri
/
m
in
]
200
100
50
100
200
50
500
100
20
Viscosità richiesta
200
13
500
10
100
200
1
500
2
[ mm ] 5
s
100
3
0
00
00
00
000
10
Diametro medio del cuscinetto
0
0
D+d
[mm]
2
20
50
100
200
500
1000
46
◗ Esempio:
Cuscinetto 6206 alla velocità di 3’000 giri/min in un olio VG68 a 80°C.
Il diagramma a lato, indica che la viscosità reale dell’olio a 80°C è pari a 16 cSt.
Il diagramma sopra riportato indica che la viscosità richiesta per un 6206 di diametro medio
Dm = (D + d)/2 = 46 mm a 3’000 giri/min. è di 13 cSt.
79
Durata di vita
Parametri influenti sulla durata di vita
Influenza della temperatura
Temperature di funzionamento normali
왎 La normale temperatura di funzionamento del cuscinetto è compresa tra - 20°C e + 120°C.
Una temperatura al di fuori di questi limiti di funzionamento ha un’incidenza su:
• le caratteristiche dell’acciaio,
• il gioco interno di funzionamento,
• le proprietà del lubrificante,
• la tenuta delle guarnizioni,
• la tenuta delle gabbie in materiale sintetico.
왎 Condizioni per il funzionamento dei cuscinetti al di fuori dei limiti di temperatura "normali"
Temperatura
di funzionamento
in continuo in °C
Acciaio
100 Cr6
-40
-20
0
40
80
120
160
200
240
Diminuzione
della resi
alla fatica stenza
Standard
Trattamento termico speciale
Gioco di
funzionamento
Guarnizione
Gioco aumentato
lle
o de ni
Calestazio
pr
Grasso
Normale
Speciale
Standard
bassa
temperatura
Standard (nitrile acrilico)
Speciale (elastomero fluorato)
Poliammide 6/6
Gabbia
Metallica
80
Speciale
alta
temperatura
Lubrificazione
a secco
Influenza del gioco di funzionamento
Cuscinetto a contatto radiale sotto carico radiale
왎 Il carico dinamico di base di un cuscinetto
è definito supponendo che il gioco radiale di
funzionamento (gioco del cuscinetto dopo il
montaggio) sia nullo, vale a dire che la metà
dei corpi volventi è caricata.
Durata di vita
왎 Nella pratica, il gioco di funzionamento
non è mai nullo.
• Un gioco importante (Zona a) fa sopportare il carico da un settore ridotto del
cuscinetto.
• Un precarico eccessivo (Zona b) fa sopportare ai corpi volventi un forte carico,
che viene ad aggiungersi al carico di funzionamento.
0
Precarico radiale
In entrambi i casi, la durata di vita è ridotta,
ma un precarico è più penalizzante di un
gioco.
Gioco radiale
(b)
(a)
Cuscinetto a contatto obliquo sotto carico radiale ed assiale
왎 La zona di carico varia secondo il livello
di gioco o di precarico.
Un leggero precarico assiale (Zona c) conferisce una distribuzione migliore del carico
sui corpi volventi e migliora la durata di vita.
Si osserverà che un gioco assiale normale
(Zona a) è poco penalizzante per le durate di
vita, mentre un precarico eccessivo (Zona b)
le diminuirà notevolmente, creando, oltre a
sollecitazioni anomale, una coppia di attrito
elevata ed un incremento della temperatura.
Durata di vita
Questa è la ragione per cui la maggior parte
dei montaggi che non necessita di precarico,
possiede un determinato gioco per eliminare
questi rischi e facilitare la registrazione e la
lubrificazione.
0
Gioco radiale
Precarico radiale
L’influenza del gioco sulla durata di vita si
calcola dal gioco residuo, nonché dall’intensità dei carichi applicati e dalla loro direzione.
Consultare SNR.
(b)
81
(c)
(a)
Durata di vita
Parametri influenti sulla durata di vita
(seguito)
Influenza di un carico eccessivo
Per carichi molto elevati, corrispondenti approssimativamente a valori P ≥ C / 2, il livello delle
sollecitazioni dell’acciaio standard è tale che la formula non rappresenta più correttamente la
durata di vita nominale con un’affidabilità pari al 90%. Questi casi di carico richiedono uno
studio applicativo particolare sui nostri mezzi di calcolo.
Influenza dei difetti di forma e di posizione delle sedi
Difetto di forma
왎 Il cuscinetto è un elemento di precisione ed il calcolo
della sua resistenza alla fatica suppone una ripartizione
omogenea e continua del carico tra i corpi volventi.
Fr
È pertanto necessario, calcolare le sollecitazioni per
elementi finiti nel momento in cui la ripartizione non è
omogenea.
È importante che le sedi dei cuscinetti siano lavorate con un livello di precisione
compatibile. I difetti di forma delle sedi (ovalità, difetto di cilindricità...) creano
sollecitazioni localizzate che diminuiscono in maniera significativa la durata di vita
reale dei cuscinetti. Le tabelle della pagina 108 forniscono determinate specifiche di
tolleranze degli appoggi e delle sedi dei cuscinetti.
Difetto di allineamento
왎 I difetti di allineamento sui cuscinetti rigidi (non
orientabili) si traducono in un angolo tra l’asse
dell’anello interno e l’asse dell’anello esterno.
82
왎 Tali difetti possono provenire:
◗ da un difetto di concentricità tra le due sedi dell’albero
o degli alloggiamenti
◗ da un difetto di allineamento tra l’asse dell’albero e
l’asse dell’alloggiamento corrispondente di uno stesso
cuscinetto
◗ da un difetto di linearità dell’albero
◗ da un difetto di perpendicolarità tra gli spallamenti e le
sedi
왎 Il valore di questi difetti di allineamento e la loro influenza
sulla durata di vita dei cuscinetti si determina tramite un
calcolo. Il diagramma sotto riportato ne mostra i risultati.
Si osserva che il calo della durata di vita è molto rapido e
che bisogna mantenere i difetti di allineamento entro limiti
molto ristretti.
Durata di vita relativa
1
Cuscinetti
ad una
corona
di sfere
0,5
Cuscinetti
a rulli
con profilo
corretto
Cuscinetti
a rulli senza
profilo
corretto
0
0,05
0,10
0,15
0,20
Disallineamento (°)
83
Durata di vita
Parametri influenti sulla durata di vita
(seguito)
왎 Valore massimo dei difetti di allineamento ammissibili, senza penalizzazione significativa
della durata di vita, per un gioco di funzionamento normale.
F a /F r < e
Fa /Fr > e
Cuscinetto a 1 corona di sfere
0,17°
0,09°
Cuscinetto rigido a 2 corone di sfere,
Cuscinetto a rulli cilindrici o conici
0,06°
0,06°
Per attenuare l’influenza del disallineamento, è possibile ricorrere ad un gioco aumentato (categoria 3) per i cuscinetti ad una corona di sfere. Per i cuscinetti a rulli cilindrici o conici, SNR
realizza una bombatura della generatrice dei rulli che migliora la ripartizione delle sollecitazioni
in caso di disallineamento.
Attrito e velocità dei cuscinetti
Attrito
왎 L’attrito di un cuscinetto ed il suo riscaldamento dipendono da diversi parametri: carico
applicato, attrito della gabbia, definizione interna del cuscinetto, lubrificazione ...
Per la maggior parte delle applicazioni al di sotto della velocità limite e con una quantità di
lubrificante non eccessiva, è possibile calcolare l’attrito nei cuscinetti in maniera sufficientemente precisa con le formule seguenti:
M R = µ . F . Dm / 2
MR
Momento resistente (N.mm)
P R = M R . n / 9550
PR
Potenza assorbita (W)
F
Carico radiale per i cuscinetti,
carico assiale per i reggispinta (N)
Cuscinetti senza guarnizioni di tenuta:
Dm
Diametro medio del cuscinetto
Coefficiente di attrito
D m = (d + D) / 2 (mm)
µ
n
Velocità di rotazione (min-1)
Cuscinetto a sfere a contatto radiale
0,0015
µ
Coefficiente di attrito
Cuscinetto orientabile a sfere
0,0010
Cuscinetto a sfere a contatto obliquo
• ad una corona di sfere
• a due corone di sfere
0,0020
Reggispinta a sfere
0,0013
Cuscinetto a rulli cilindrici
0,0050
Cuscinetto a rulli conici
0,0018
Cuscinetto orientabile a rulli
0,0018
84
0,0024
Velocità dei cuscinetti
Teoria della norma ISO 15312
La Norma ISO 15312 introduce nuovi concetti sulle velocità dei cuscinetti:
• Velocità termica di riferimento
• Velocità termica max. ammissibile
• Velocità limite
왎 Velocità termica di riferimento. Definizione
È la velocità di rotazione dell’anello interno, per la quale si raggiunge un equilibrio termico tra
il calore prodotto dall’attrito nel cuscinetto (Nr) ed il flusso termico emesso attraverso la
sede (albero ed alloggiamento) del cuscinetto (Φr). Esso funziona nelle condizioni di riferimento
di seguito illustrate.
Nr = Φr
왎 Condizioni di riferimento che determinano la generazione di calore per attrito
Temperatura
• Temperatura fissa dell’anello esterno θ r. = 70ºC
• Temperatura ambiente θ Ar = 20ºC
Carico
• Cuscinetti radiali: carico radiale puro corrispondente al 5% del carico radiale statico di base.
• Reggispinta a rulli: carico assiale corrispondente al 2% del carico assiale statico di base.
Lubrificante: olio minerale senza additivi, pressione estrema che, a θ r = 70º C, ha la viscosità
cinematica seguente:
• Cuscinetti radiali: νr = 12 mm2 / s (ISO VG 32)
• Reggispinta a rulli: νr = 24 mm2 / s (ISO VG 68)
Metodo di lubrificazione: bagno d’olio con un livello d’olio fino a e compreso il centro del
corpo volvente, nella posizione più bassa.
Altri
• Dimensioni del cuscinetto: fino a e compreso un diametro di alesaggio pari a 1’000 mm
• Gioco interno: gruppo « N »
• Guarnizioni: cuscinetto senza guarnizioni
• Asse di rotazione del cuscinetto: orizzontale
(Per i reggispinta a rulli cilindrici ed i reggispinta ad aghi, è opportuno adottare la precauzione
di alimentare con olio gli elementi volventi superiori)
• Anello esterno: fisso
• Registrazione del precarico di un cuscinetto a contatto obliquo: nessun gioco in funzionamento
85
Durata di vita
Attrito e velocità dei cuscinetti
(seguito)
왎 Calore per attrito Nr di un cuscinetto che funziona alla velocità termica di riferimento nelle
condizioni di riferimento:
N r = [(π x n θr ) / (30 x 10 3 )] x (M 0r + M 1r )
M0r : Momento di attrito indipendente dal carico
M1r : Momento di attrito dipendente dal carico
N r = [(π x n θr ) / (30 x 10 3 ) ] x [ 10 -7 x f 0r x (ν r x n θr ) 2/3 x d m 3 + f 1r x P 1r x d m ]
f 0r : Fattore di correzione per il momento di attrito indipendente dal carico, ma dipendente
dalla velocità nelle condizioni di riferimento (valori informativi riportati nell’Allegato A
della Norma)
d m : Diametro medio del cuscinetto d m = 0,5 x (D + d)
f 1r : Fattore di correzione per il momento di attrito dipendente dal carico
P1r : Carico di riferimento
왎 Condizioni di riferimento che determinano l’emissione di calore
Area della superficie di riferimento Ar: somma delle superfici di contatto tra gli anelli e l’albero
e l’alloggiamento, attraverso le quali è emesso il flusso termico.
Flusso termico di riferimento Φ r : flusso termico emesso dal cuscinetto in funzionamento e
trasmesso per conduzione termica attraverso l’area della superficie di riferimento.
Densità di riferimento del flusso termico q r : quoziente del flusso termico di riferimento per
l’area della superficie di riferimento.
왎 Flusso termico attraverso l’alloggiamento
Φr = qr x Ar
왎 Velocità termica max. ammissibile. Definizione
Un cuscinetto in funzionamento può raggiungere una velocità termica max. ammissibile che
dipende dalla velocità termica di riferimento. La Norma ISO 15312 fornisce il metodo per
calcolare i valori di questa velocità.
왎 Velocità limite ISO 15312. Definizione
La Norma ISO 15312 definisce la velocità limite di un cuscinetto, come la velocità alla quale gli
elementi che lo compongono non resistono più a livello meccanico.
86
Teoria SNR
Gran parte delle applicazioni dei cuscinetti corrisponde a condizioni di velocità distanti dai
valori critici. Esse non richiedono calcoli molto precisi e spesso è ampiamente sufficiente
un’indicazione del limite da non superare. Le definizioni ed i metodi di calcolo sviluppati dalla
Norma ISO 15312 sono destinati a tecnici specializzati e devono essere utilizzati con l’ausilio
di mezzi di calcolo efficienti, qualora le condizioni di funzionamento ne rendano assolutamente
necessario l’uso.
Questa è la ragione per la quale SNR ha deciso di mantenere nelle sue tabelle delle caratteristiche dei cuscinetti, il concetto “sperimentato” di velocità limite.
왎 Velocità limite SNR. Definizione
Si tratta della Velocità massima, in condizioni normali di funzionamento, per la quale
il riscaldamento interno del cuscinetto è considerato accettabile.
La velocità massima è un indicatore chiave per l’utilizzatore del cuscinetto. Tuttavia, qualora si
giunga ad un intervallo di valori prossimo a quello indicato sulle nostre tabelle, è opportuno
contattare il Vostro interlocutore SNR.
Qualora si desideri, SNR può effettuare il calcolo per Vostro conto conformemente alla norma
ISO 15312, per fornirVi informazioni più precise.
87
Durata di vita
Attrito e velocità dei cuscinetti
(seguito)
La tabella riportata di seguito consente di confrontare l’idoneità dei diversi tipi di cuscinetti
in velocità.
N.Dm
a grasso
Tipi di cuscinetti
N.Dm
ad olio
Cuscinetti speciali con lubrificazione adatta
1 100 000
Cuscinetti a sfere ad alta precisione senza precarico
+ 55%
650 000
Cuscinetti a sfere ad alta precisione in precarico leggero
+ 55%
500 000
Cuscinetti ad una corona di sfere a contatto radiale
+ 25%
450 000
Cuscinetti orientabili a sfere
+ 20%
Cuscinetti a rulli cilindrici
+ 25%
400 000
Cuscinetti ad una corona di sfere a contatto obliquo
+ 30%
350 000
Cuscinetti a due corone di sfere a contatto radiale
+ 30%
Cuscinetti a due corone di sfere a contatto obliquo
+ 40%
Cuscinetti orientabili a rulli
+ 35%
Cuscinetti a rulli conici
+ 35%
Cuscinetti
speciali
600 000
550 000
300 000
250 000
Reggispinta orientabili a rulli (unicamente ad olio)
200 000
150 000
+ 40%
Reggispinta a sfere
88
Cuscinetti
standard