Tabella spostamenti per strutture a sezione costante. Sistema di

Tabella spostamenti per strutture a sezione costante.
Sistema di riferimento:
y
z
MENSOLE
Rotazione
estremo
Freccia punto generico
PL2
αB = −
2 EJ
v=
Freccia
massima
Carico all’estremo
αB
z
A
vB
P
L
Momento all’estremo
L
A
B
z
P
EJ
B
M
vB
αB =
ML
EJ
v=−
αB =
qL3
6 EJ
v=
⎛ z2 z3 ⎞
⎜L
− ⎟
⎜ 2
6 ⎟⎠
⎝
PL3
vB =
3EJ
M ⋅ z2
2 EJ
vB = −
M ⋅ L2
2 EJ
αB
Carico uniformemente distribuito
αB
z
A
L
q
vB
B
(
qz 2 2
z + 6 L2 − 4 Lz
24 EJ
)
vB =
qL4
8EJ
Travi appoggiate
Carico concentrato al centro
αA
vmax
A
z
L/2
αB
P
L/2
P
a
L
PL2
αA = −
16 EJ
Per 0 ≤ z ≤ L / 2
3
PL3 ⎡ z
⎛z⎞ ⎤
v=
⎢3 − 4⎜ ⎟ ⎥
48EJ ⎢ L
⎝ L ⎠ ⎥⎦
⎣
v max =
Pb L2 − b2
αA = −
6EJL
αA
A
Freccia massima
(
Forza in un punto generico
z
Freccia punto generico
PL2
αB =
16 EJ
B
L
Rotazioni
b
αB
(
Pa L2 − a2
αb =
6EJL
B
Carico uniformemente distribuito
αA
vmax
z
q
L
A
αB
αB =
B
Momento ad un estremo
αA
M
z
αB
L
A
B
Momento fra gli estremi
αA
A
M
z
αB
L
per 0 ≤ z ≤ a :
Pbz 2
v=
L − z 2 − b2
6 EJL
(
)
qL3
24 EJ
v=
qL3
24 EJ
qL4
24 EJ
ML2
v=
6 EJ
ML
αA = −
6 EJ
ML
αB =
3EJ
(
)
(
)
v max in z =
)
v max =
3
4
⎡z
⎛z⎞ ⎛z⎞ ⎤
⎢ − 2⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥
⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠ ⎥⎦
⎢⎣ L
Pb L2 − b 2
)
9 3EJL
v max in z =
2
⎛ L ⎞ ML
v⎜ ⎟ =
⎝ 2 ⎠ 16 EJ
(
(
L2 − b 2
3
5qL4
v max =
384 EJ
⎡ z ⎛ z ⎞3 ⎤
⎢ −⎜ ⎟ ⎥
⎢⎣ L ⎝ L ⎠ ⎥⎦
M
2 L2 − 6aL + 3a 2
6 EJL
per 0 ≤ z ≤ a :
M
αB =
L2 − 3a 2
Mz 2
6 EJL
v=
z + 3a 2 − 6aL + 2 L2
6 EJL
⎞
M ⎛⎜ L a 2
+
− a⎟
sotto il carico : α = −
⎟
EJ ⎜⎝ 3 L
⎠
αA = −
B
a
αA = −
)
PL3
48EJ
v max =
)
L
3
ML2
9 3EJ
sotto il carico :
Mz
v=
2a 2 − 3aL + L2
3EJL
(
)