Assicurazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi

Assicurazioni Long Term Care: Analisi e
Valutazione dei Rischi
Susanna Levantesi
Massimiliano Menzietti
Università Sapienza
Università della Calabria
[email protected]
[email protected]
Facoltà di Scienze Statistiche, Università Sapienza
Roma, 19 ottobre 2010
►
►
►
Distribuzione per età della popolazione
Evoluzione della speranza di vita
Impatto sulla curva dei sopravviventi
TREND DEMOGRAFICI
Slide 2
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Evoluzione della distribuzione per età della
popolazione italiana
►
►
►
Progressi della ricerca medica
Migliori condizioni socioeconomiche della popolazione
Tendenze demografiche in Italia invecchiamento della
popolazione dovuto a:
►
►
►
allungamento della speranza di vita
riduzione dei tassi di natalità
Conseguenze
►
►
►
Slide 3
Rilevanti cambiamenti nella struttura demografica della
popolazione
Aumento del peso degli anziani sulla composizione della
popolazione
Aumento degli esposti al rischio di perdita dell’autosufficienza
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Piramidi delle età
Fonte: ISTAT
90-94
Maschi
Femmine
90-94
80-84
80-84
70-74
70-74
60-64
60-64
50-54
50-54
40-44
40-44
30-34
30-34
20-24
20-24
10-14
2010
0-4
3000000 2000000 1000000
90-94
0
Maschi
1000000 2000000 3000000
Femmine
3000000 2000000 1000000
90-94
70-74
70-74
60-64
60-64
50-54
50-54
40-44
40-44
30-34
30-34
20-24
20-24
0-4
3000000 2000000 1000000
Slide 4
0
1000000 2000000 3000000
2020
0-4
80-84
2030
Femmine
10-14
80-84
10-14
Maschi
0
1000000 2000000 3000000
Maschi
Femmine
10-14
2050
0-4
3000000 2000000 1000000
0
1000000 2000000 3000000
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Indici di vecchiaia e di dipendenza
% Popolazione
over 80
►Indice
di dipendenza
►Indice di vecchiaia
Pop
IV =
Pop
≥ 65
Pop Pop + Pop
≤ 14 ≥ 80≥ 65
ID
=
∗100
P80 + =
∗100
Pop
15 ≤Pop ≤ 64
∗100
≤ 14
300
250
70
18
valori %
228
245
254
256
14
50
12
40
10
205
200
150
145
155
167
16
60
183
100
50
56
valori %
valori %
60
61
50
44
31
34
36
39
M
8
30
F
6
20
4
10
2
T
00
0
2010
2015
2020
2025
2030
2035
2040
2045
2050
2010
20452045
20502050
2010 2015
2015 2020
2020 2025
20252030
20302035
20352040
2040
Fonte: ISTAT
Slide 5
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
La non autosufficienza
Concetto diverso da:
►
►
Malattia: alterazione temporanea dello stato di salute
Invalidità: ridotta capacità di condurre normali attività a seguito
di infortunio o malattia
►
►
►
Handicap: limitazione fisica o psicologica nella conduzione di
normali attività
►
►
►
Legata all’incapacità di conseguire reddito da lavoro
Può non implicare un bisogno di assistenza
Svantaggio sociale
Può implicare un bisogno di assistenza
Non autosufficienza (long term care): perdita di autonomia nelle
attività più semplici della vita quotidiana
►
Slide 6
Implica un bisogno di assistenza
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
La popolazione non autosufficiente in Italia
►
Indagine ISTAT sulle “Condizioni di salute, fattori di
rischio e ricorso ai servizi sanitari” (1991,1994,1999,2005)
►
►
►
Unica fonte nazionale disponibile per la rilevazione della non
autosufficienza
Non autosufficienza: incapacità di svolgere - in modo
presumibilmente permanente e senza alcun ausilio - una serie di
attività elementari della vita quotidiana (activities of daily living:
ADL)
ADL tipiche: Lavarsi, Vestirsi, Utilizzare la toilet, Spostarsi, Controllarsi
nella continenza, Alimentarsi
►
►
Slide 7
1.670.000 persone in condizione di disabilità nelle funzioni della
vita quotidiana che vivono in famiglia (3% della popolazione)
Non si tiene conto dei minori di 6 anni (circa 200.000 persone)
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
La popolazione non autosufficiente in Italia
Persone di 6 anni e più disabili secondo il tipo di disabilità, la classe di età ed il sesso.
Anno 2005 (valori assoluti in migliaia)
Tipo di disabilità
Slide 8
Classe di età
Disabili
Confinamento
individuale
Disabilità nelle
funzioni
Difficoltà nel
movimento
Difficoltà vista,
udito e parola
6-14
15-24
25-34
35-44
45-54
55-64
65-69
70-74
75-79
80 e più
Totale
81
36
52
86
101
174
174
278
420
1,207
2,609
6
13
22
31
42
61
66
111
184
606
1,142
68
18
28
44
43
82
93
148
251
894
1,670
8
8
13
27
44
90
92
140
218
601
1,240
10
14
18
33
25
40
29
56
78
274
577
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
La popolazione disabile nelle funzioni della
vita quotidiana (valori assoluti)
Persone disabili nelle funzioni per classi di età e sesso. Anno 2005 (valori assoluti in migliaia)
1116
MASCHI
FEMMINE
662
553
231
26
35-44
18
20
45-54
23
34
55-64
48
41
65-69
52
60
70-74
88
82
75-79
169
80 e più
Totale
Fonte: Istat (2007) - indagine multiscopo “Condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari”
►
►
La non autosufficienza aumenta all’avanzare dell’età
E’ molto più diffusa tra le donne (67% F, 33%M)
Slide 9
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
La popolazione disabile nelle funzioni della
vita quotidiana (valori percentuali)
Persone disabili nelle funzioni per classi di età e sesso. Anno 2005 (valori % per classi di età)
36,8%
MASCHI
FEMMINE
25,3%
12,1%
8,4%
0,6% 0,4%
35-44
0,5% 0,6%
45-54
1,0%1,3%
55-64
2,8%
65-69
3,1%
4,7%
5,6%
2,1%
70-74
75-79
80 e più
4,0%
Totale
Fonte: Istat (2007) - indagine multiscopo “Condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari”
Slide 10
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
La popolazione disabile in Italia
Persone di 6 anni e più e persone di 65 anni e più con disabilità - Anni 1994, 1999-2000 e 2005
(tassi standardizzati per età con i dati del censimento 2001)
21,7
1994
20,5
18,8
1999-2000
2005
5,7
5,3
4,7
Persone di 6 anni e più
Persone 65 anni e più
Fonte: Istat (2007) - indagine multiscopo “Condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari”
►
►
Tassi di disabilità in diminuzione
Frequenze in diminuzione, ma numero assoluto di disabili in aumento per
effetto dell’invecchiamento della popolazione
Slide 11
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Malattie croniche e disabilità
Persone di 6 anni e più e persone di 65 anni e più per presenza di malattie croniche e disabilità.
- Anno 2005 (per 100 persone con le stesse caratteristiche)
Senza disabilità
60,8
59,4
Con disabilità
35,8
11,6
68,7
67,4
36,1
11,8
Almeno una malattia cronica grave Tre o più malattie croniche
Persone di 6 anni e più
Almeno una malattia cronica grave Tre o più malattie croniche
Persone di 65 anni e più
Fonte: Istat (2007) - indagine multiscopo “Condizioni di salute e ricorso ai servizi sanitari”
Slide 12
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Proiezioni statiche del numero di disabili
►
Proiezione al 2030 del numero di persone disabili di età superiore ai
65 anni nell’ipotesi di tasso di disabilità costante nel tempo
Maschi
Anno
2005
2010
2020
2030
Femmine
Anno
2005
2010
2020
2030
Slide 13
Popolazione 65+ Disabili nelle ADL 65+
4,723,452
5,060,765
5,840,618
6,897,985
420,387
450,408
519,815
613,921
Popolazione 65+ Disabili nelle ADL 65+
6,669,034
7,031,801
7,835,648
8,852,513
1,000,355
1,054,770
1,175,347
1,327,877
Variazione
rispetto al 2005
0%
7%
24%
46%
Variazione
rispetto al 2005
0%
5%
17%
33%
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Speranza di vita libera da disabilità
► Speranza di vita libera da disabilità all’età x: numero medio di anni
che restano da vivere ai sopravviventi all’età x in assenza di disabilità
Età
Speranza di vita
Speranza di vita libera
da disabilità
Speranza di vita libera
da disabilità in % della
speranza di vita
Maschi
Femmine
Maschi
Femmine
Maschi
Femmine
15
63.5
69.1
60.5
63.5
95.3%
91.9%
45
34.8
39.6
32.2
34.3
92.5%
86.6%
65
17.5
21.3
14.9
16.1
85.1%
75.6%
75
10.5
13.1
8.1
8.3
77.1%
63.4%
Fonte: ISTAT - anno 2005
► Le donne vivono più a lungo, ma in condizioni di salute peggiori
rispetto agli uomini: a 75 anni hanno una speranza di vita di 13 anni,
ma solo poco più di 8 anni saranno liberi da disabilità (non
autosufficienza)
Slide 14
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
►
►
►
►
Definizione di LTC
Prestazioni pubbliche
LTC nei fondi pensione e nei fondi sanitari
Assicurazione privata LTC
PRESTAZIONI LONG TERM
CARE (LTC)
Slide 15
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Definizione di Long Term Care (LTC)
►
►
Complesso di interventi, erogati da istituzioni pubbliche o
private, necessari per far fronte al bisogno di assistenza di
individui prevalentemente anziani in condizioni di non
autosufficienza.
Necessità di assistenza a vari livelli
►
►
►
►
Assistenza domiciliare
Soggiorno con assistenza in case di riposo
Ricovero in case o istituti di cura
Sistema a tre pilastri
►
►
►
Slide 16
1°pilastro: assicurazione pubblica o fondo per la non
autosufficienza
2°pilastro: fondi pensione, fondi sanitari, assicurazioni collettive
3°pilastro: polizze assicurative individuali
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Il bisogno di coperture Long Term Care
►
Trend sociali
►
►
►
►
Riduzione dei nuclei familiari
Dispersione geografica delle famiglie
Aumento del tasso di attività lavorativa delle donne
Conseguenze impatto sull’assistenza informale
prestata dalle famiglie al loro interno
►
In Italia: famiglia provider principale di assistenza
►
►
►
10.3% la quota delle famiglie con almeno una persona disabile
79.1% le famiglie con persone disabili non assistita dai servizi
pubblici a domicilio
12.5% le famiglie con persone disabili che ricevono assistenza
domiciliare non sanitaria a pagamento
(Istat, 2007)
Slide 17
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Le prestazioni LTC nel settore pubblico
► Prestazioni eterogenee: sanitarie, assistenziali, monetarie
► Articolate su 3 livelli (Legge quadro per la realizzazione del sistema
integrato di interventi e servizi sociali – L. 328/2000):
Stato
Regioni
Comuni
Slide 18
Fissa il livello
assistenziale minimo
(LEA) garantito
Indennità di accompagnamento
invalidità totale e permanente del 100%
impossibilità di deambulare senza aiuto
permanente ovvero impossibilità di compiere gli
atti quotidiani della vita
Importo: 472 € mensili (tassazione generale)
No livelli differenti di disabilità, no test dei mezzi
Implementano i LEA
Programmazione e orientamento interventi
sociali a livello territoriale
Ruolo operativo indiretto
Attori principali dell’assistenza sociale ai non
autosufficienti
Funzione amministrativa
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Indennità di accompagnamento
Indennità di accompagnamento: beneficiari per
sesso, regione, e classe di età. Anno 2007
Classe di età
Meno di 5
5-9
10-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95 +
Totale
Slide 19
Maschi
Femmine
10,107
7,411
26,385
17,819
30,451
21,512
22,274
16,392
10,086
7,097
11,465
8,232
15,009
11,300
17,788
14,051
19,921
16,966
19,511
18,823
20,063
20,438
23,268
24,843
27,847
30,060
39,353
44,962
55,228
76,929
78,160
140,876
92,351
227,242
69,941
229,978
39,438
151,230
14,368
68,590
643,014 1,154,751
Totale
17,518
44,204
51,963
38,666
17,183
19,697
26,309
31,839
36,887
38,334
40,501
48,111
57,907
84,315
132,157
219,036
319,593
299,919
190,668
82,958
1,797,765
Regione
Piemonte
Valle d'Aosta
Lombardia
Trentino-Alto Adige
Bolzano
Trento
Veneto
Friuli-Venezia Giulia
Liguria
Emilia-Romagna
Toscana
Umbria
Marche
Lazio
Abruzzo
Molise
Campania
Puglia
Basilicata
Calabria
Sicilia
Sardegna
Italia
Fonte: INPS
Maschi
35,918
634
78,282
6,159
2,782
3,377
40,462
11,963
17,642
41,734
36,844
14,921
18,786
62,400
17,938
3,502
81,259
49,947
6,859
33,241
59,726
24,904
643,121
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Femmine
72,953
1,718
154,034
13,050
5,544
7,506
80,310
26,431
37,385
84,949
75,265
29,651
35,136
105,199
30,491
5,907
128,257
80,292
10,403
51,718
92,026
39,654
1,154,829
Totale
108,871
2,352
232,316
19,209
8,326
10,883
120,772
38,394
55,027
126,683
112,109
44,572
53,922
167,599
48,429
9,409
209,516
130,239
17,262
84,959
151,752
64,558
1,797,950
Indennità di accompagnamento
Fonte: INPS
Indennità di accompagnamento: beneficiari per sesso e classe di età. Anno 2007
(valori in percentuale della popolazione residente)
78,8%
80%
Maschi
70%
Femmine
61,2%
60%
52,7%
50%
39,9%
40%
30%
26,3%
19,9%
20%
14,1%
10%
0%
0,8%0,7% 0,9%0,9%1,1%1,1%1,2%1,3% 1,8%1,8% 2,5%2,5%
0,7%0,6%
35-39
Slide 20
38,0%
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
4,3%4,9%
70-74
9,8%
7,6%
75-79
80-84
85-89
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
90-94
95 +
LTC nei fondi pensione
►
La copertura LTC come garanzia accessoria nei fondi pensione
►
►
►
►
Nei FPA copertura LTC inserita in una delle opzioni di rendita:
►
►
►
9 Fondi Pensione Aperti (FPA)
4 Piani Individuali Previdenziali (PIP)
4 Fondi Pensione Contrattuali (FPC)
Maggiorazione della rendita vitalizia se l’assicurato è non
autosufficiente
Copertura LTC a partire dai 65 anni
Nei PIP copertura LTC inserita in via accessoria
(Fonte: Mefop 2008)
Slide 21
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
LTC nei fondi sanitari
►
I tariffari di alcuni fondi sanitari (FS) includono prestazioni
LTC
►
►
solitamente di natura risarcitoria a fronte di spese sostenute per
prestazioni domiciliari o presso RSA
Il Ministero della Salute incentiva i FS ad includere tali
prestazioni (DM 31 marzo 2008 e DM 27 ottobre 2009)
►
►
►
Slide 22
Prestazioni da garantire alle persone non autosufficienti incluse
negli ambiti di intervento dei FS
Tali prestazione rientrano nella soglia delle risorse vincolate
Benefici fiscali condizionati alla soglia (>20%)
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Assicurazione privata LTC
►
►
►
►
►
►
►
Contratto che copre il rischio di perdita dell’autosufficienza nello
svolgimento delle attività elementari della vita quotidiana
Definizione del rischio in base alle ADL (4/6; 3/4) (talvolta anche in
base alla presenza di Alzheimer o di altre demenze senili)
Più frequente: prestazione LTC in forma di rendita vitalizia finché
l’assicurato rimane nello stato di non autosufficiente. Sia stand alone
che complementare (ramo vita)
Meno frequente: rimborso spese sanitarie e assistenziali (ramo danni)
Limiti di età all’ingresso in assicurazione: 70-75 anni
Premi in base a stato di salute, età e sesso
Presenza di periodi di carenza: generalmente 1 anno, se la non
autosufficienza è dovuta a malattia
Slide 23
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Assicurazione privata LTC
►
Richiesta la compilazione di un questionario sullo stato di salute
all’ingresso in assicurazione
Riscatto non previsto
Rivedibilità dello “stato di non autosufficienza”
►
Mancato sviluppo delle polizze LTC
►
►
►
►
►
►
Slide 24
Mercato sottile, allo stadio iniziale (prima polizza emessa nel
1997)
Incertezza del rischio: tassi futuri di mortalità e incidenza della
disabilità
Carenza di dati statistici adeguati
Mancanza di consapevolezza del rischio
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Assicurabilità del rischio LTC
►
Selezione avversa: tendenza ad assicurarsi da parte di individui
particolarmente esposti al rischio
►
►
Incide sulla sinistrosità
Meccanismi per una corretta valutazione del rischio:
►
►
►
Moral hazard: comportamenti scorretti, come la propensione a
denunciare sinistri non oggettivamente evidenti in base alle proprie
condizioni di salute dell’assicurato
►
►
►
Informazioni personali dettagliate sull’assicurato
Accertamenti sanitari all’ingresso in assicurazione o questionario medico
Criteri di definizione del rischio vaghi e ad interpretazione soggettiva
Clausole contrattuali che rendono l’assicurato corresponsabile e riducono
il fenomeno del moral hazard (periodi di carenza, franchigie, ecc.)
Aumento dei costi di assistenza
►
Slide 25
Polizze LTC di rimborso spese per assistenza
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Copertura LTC in forma di rendita: tipologie
►
►
►
►
►
►
Stand-alone o autonoma
Complementare ad un’assicurazione sulla vita (per es. di una
caso morte o di una rendita vitalizia)
Complementare ad un’assicurazione sulla salute (aggiuntiva o
anticipativa): assicurazione malattia + rimborso spese LTC
Enhanced pension: rendita vitalizia immediata a premio unico
(acquistata all’età di pensionamento), il cui importo è
maggiorato in caso di non autosufficienza
Enhanced annuity: rendita LTC immediata, a premio unico,
destinata a chi già si trova in condizioni di non autosufficienza
Individuali e collettive (dipendenti di un’azienda o categoria di
lavoratori autonomi)
Slide 26
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Classificazione delle assicurazioni LTC
nei rami assicurativi
In base al Regolamento ISVAP n. 29 del 16 marzo 2009
(concernente le istruzioni applicative sulla classificazione dei rischi
all’interno dei rami di assicurazione)
►
Assicurazioni sulla vita
►
►
►
Nel IV ramo vita: assicurazione, non rescindibile (da parte dell’impresa),
che copre il rischio di non autosufficienza per invalidità grave dovuta a
malattia, infortunio o longevità
Prestazione: erogazione di una rendita
Assicurazioni contro i danni
►
►
Slide 27
Nel ramo “malattia”: assicurazione contro il rischio di non
autosufficienza
Prestazione: risarcimento, totale o parziale, del costo per l’assistenza
ovvero in una prestazione in natura, nei limiti del massimale assicurato
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Fondo unico nazionale LTC dei dipendenti del
settore assicurativo
►
►
Istituito dall’ANIA nel 2005, finanziato con un contributo annuo
(0,50%) a totale carico delle imprese
Beneficiari:
►
►
►
Personale dipendente (non dirigente) del settore assicurativo in essere
all’1.1.2004 o successivamente assunto
Pensionati del settore assicurativo all’1.1.2004
Prestazioni (entità e caratteristiche) definite ogni 5 anni
►
►
Attualmente: rendita annua di 12,253 € al verificarsi della non
autosufficienza dell’assicurato e finché rimane in tale stato
Rivalutazione in base ai rendimenti ottenuti da una gestione separata
►
Definizione di non autosufficienza in base al criterio delle ADL
►
Sistema di gestione: capitalizzazione collettiva
►
Prestazioni erogate non sostitutive dell’indennità di
accompagnamento
Slide 28
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
(Fonte: ANIA)
►
►
►
►
Modello probabilistico multistato
Caratteristiche contratti analizzati
Premi e riserve
Analisi dei rischi biometrici
ALCUNE APPLICAZIONI
Slide 29
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Il modello probabilistico
►
►
►
Modello multistato: rappresentazione della storia assicurativa di un
individuo attraverso gli stati che assume nel tempo
Modello markoviano continuo e non omogeneo, a 3 stati
Non è prevista la riattivazione dallo stato di disabile LTC
1
2
1 = attivo
2 = non autosufficiente
3 = deceduto
3
►
►
Assegnazione di probabilità di transizione tra stati (annuali)
Basi demografiche necessarie per il calcolo del premio:
►
►
►
Slide 30
tassi di disabilità
tavola di mortalità degli attivi (autosufficienti)
tavola di mortalità dei non autosufficienti
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Caratteristiche dei contratti analizzati
►
ELA - assicurazione di rendita differita che prevede il
pagamento delle seguenti prestazioni:
►
►
►
EP - assicurazione di rendita immediata a premio unico che
prevede il pagamento delle seguenti prestazioni:
►
►
►
ammontare annuo costante b1 ≥ 0 se l’assicurato è attivo
ammontare annuo costante b2 ≥ b1 se l’assicurato è non autosuff.
ammontare annuo costante b1 ≥ 0 se l’assicurato è attivo
ammontare annuo costante b2 ≥ b1 pagabile se l’assicurato è non
autosufficiente
LTC stand alone - assicurazione di rendita immediata a premio
unico che prevede il pagamento delle seguenti prestazioni:
►
Slide 31
ammontare annuo costante b2 ≥ 0 se l’assicurato è non autosuff.
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Premi
Valore attuale medio di una rendita su una
testa nello stato i al tempo t a condizione che
sia nello stato j al tempo u
►
u − t −1
aij (t , u ) =
∑ P (t , s) ⋅ v
s −t
ij
con i, j ∈ 1,2
s =t
Enhanced Life Annuity (ELA)
Π (0, ω ) = b1P11 (0, n)a11 (n, ω )v n + b2 [ P11 (0, n)a12 (n, ω ) + P12 (0, n)a22 (n, ω )]v n
►
Enhanced Pension (EP)
Π (0, ω ) = b1a11 (0, ω ) + b2 a12 (0, ω )
►
Long Term Care stand alone (LTC)
Π (0, ω ) = b2 a12 (0, ω )
Slide 32
n = periodo di differimento
ω = età estrema
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Riserve
Premio periodico per n anni pagato a
condizione che l’assicurato sia attivo
►
t<n
t≥n
b2 P22 (t , n)v n −t a22 (n, ω )
V2 (t ) = 
b2 a22 (t , ω )
EP
V1 (t ) = b1a11 (t , ω ) + b2 a12 (t , ω )
►
Π (0, ω )
a11 (0, n)
ELA
Π (t , ω ) − π a11 (t , n)
V1 (t ) = 
b1a11 (t , ω ) + b2 a12 (t , ω )
►
π=
V2 (t ) = b2 a22 (t , ω )
LTC
V1 (t ) = b2 a12 (t , ω )
Slide 33
V2 (t ) = b2 a22 (t , ω )
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
t<n
t≥n
Rischi di longevità e disabilità
►
►
Rischio di longevità (disabilità): rischio sistematico derivante
dall’incertezza presente nella rappresentazione del fenomeno
della mortalità (disabilità) attraverso una determinata
proiezione
Rischi “non pooling” (non diversificabili) intervengono nella
stessa direzione per tutta la collettività assicurata
DEVIAZIONI
SISTEMATICHE
FLUTTUAZIONI
CASUALI
Tassi di disabilità proiettati
Tassi di disabilità effettivi
paix(t)
paix(t)
Anno t
Slide 34
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Anno t
La gestione dei rischi biometrici
►
►
►
►
►
Un management responsabile del rischio di longevità e di disabilità
(rischi biometrici) implica che le compagnie di assicurazione ed i fondi
pensione/sanitari devono misurarlo e gestirlo
Anche se i valori attesi futuri della mortalità e della disabilità vengono
proiettati, permane incertezza sull’evoluzione dei fenomeni
Si richiedono modelli stocastici per la proiezione delle intensità di
mortalità e di transizione tra lo stato di attivo e quello di disabile che
tengano conto dell’incertezza
Per rappresentare il rischio di longevità e di disabilità è necessario
prendere in considerazione diversi scenari significativi (discreti o
continui)
Per rappresentare e misurare l’incertezza si può ricorrere all’analisi
per scenario o a modelli stocastici
Slide 35
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Grandezze, misure e orizzonte dell’analisi dei rischi
Un modello di rischio deve:
►
Individuare una grandezza atta a rappresentare lo stato di “salute” o
di “sofferenza” dell’assicuratore
►
►
Scegliere un’adeguata “misura di rischio”
►
►
Es . funzione di perdita, riserva di rischio,…
Es. varianza, coefficiente di variazione, quantile, VaR, TVaR, probabilità
di rovina, …
Definire un orizzonte temporale di analisi e le modalità di indagine su
esso
►
►
Slide 36
annuale, pluriennale,….
alla scadenza, su tutto l’intervallo temporale,…
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Funzione di perdita
►
Funzione di perdita al tempo t per il j-mo contratto
L( j ) (t ) = Y ( j ) (t ) − X ( j ) (t )
valore attuale
prestazioni future al
tempo t
►
valore attuale premi
futuri al tempo t
Funzione di perdita al tempo t a livello di portafoglio
N (t )
L(t ) =
( j)
L
∑ (t )
N(t): numero contratti in essere al tempo t
j =1
►
Var [ L(t )]
Indicatore di rischio: r (t ) =
E[Y (t )]
Slide 37
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
La riserva di rischio
U t = U t −1 + Π t + J t − Bt − ∆Vt + K t
► dove: Π t
Jt
Bt
∆Vt
Kt
►
Slide 38
= Premi di tariffa;
= Rendimenti sull’attivo dell’impresa;
= Prestazioni assicurate;
= Variazione di riserva matematica;
= Flussi di capitale proprio.
t ∈ {1,..., T }
•
Premi,
prestazioni,
spese e flussi di
capitale pagati ad
inizio anno
•
•
•
No spese
Premio calcolato in base al principio di equivalenza
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
No riscatti
No tasse
Requisiti di capitale in Solvency 2:
la standard formula
►
Standard formula per il calcolo del Solvency Capital
Requirement (SCR):
►
►
►
parametri ed ipotesi calibrati per riflettere il VaR delle perdite inattese con
un livello di confidenza del 99.5% e su un orizzonte temporale di un anno
riferimento al solo rischio di sottoscrizione per polizze vita (life underwriting
risk)
SCR ottenuto combinando gli accantonamenti di capitale per i sotto-rischi
vita inerenti al portafoglio (longevità e disabilità) tramite una matrice di
correlazione
∑ CorrLife
SCRlife =
rxc
Lifer Lifec
rxc
(
Life long ,t = ∑ ∆NAV i ,t longevitys hock
)
→
Life long ,t = Vt
sh long
− Vt BE
i
(
Lifedis ,t = ∑ ∆NAVi ,t disshock
)
→
Life dis ,t = Vt
sh dis
− Vt BE
i
Slide 39
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Requisiti di capitale in Solvency 2:
i modelli interni
►
Il progetto Solvency 2 favorisce lo sviluppo di modelli interni:
►
►
►
Anche in questo caso parametri ed ipotesi calibrati per riflettere il VaR delle
perdite inattese con un livello di confidenza del 99.5% e su un orizzonte
temporale di un anno
È comunque permesso il ricorso a differenti orizzonti temporali e misure di
rischio purché il modello interno assicuri una copertura equivalente a quella
fissata nella standard formula
Proponiamo 3 regole alternative:
VaR
1) U ε (t ) = VaRε (U , t )d (0, t )
2) U εTVaR (t ) = TVaRε (U , t )d (0, t )
{
Ψ
3) U ε (t ) = inf U 0 ≥ 0 Ψ0 (t ) < 1 − ε
Slide 40
}
dove
è la probabilità
di rovina entro l’orizzonte t
con capitale iniziale pari a
0 e d(0,t) il fattore di
sconto
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
CASE STUDY 1
Slide 41
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Base dati
►
►
►
►
ISTAT (2002) – Indagine multiscopo “Condizioni di salute e
ricorso ai servizi sanitari” - Disability prevalence rates (età 50100, anno 1999)
ISTAT – Tavola di mortalità (SIM 1999)
ISTAT (2002) - Proiezioni della mortalità (ipotesi bassa, media
e alta)
Coefficienti di aggravamento della mortalità dei disabili rispetto
a quella degli attivi funzione dell’età, ricavati dai dati di
esperienza di un’importante compagnia di riassicurazione
(anno 2005)
Slide 42
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Caratteristiche del portafoglio
►
►
►
►
►
►
►
►
Portafoglio di enhanced life annuities + TCM
Coorte iniziale di 1,000 assicurati, maschi, età iniziale x=50,
periodo di differimento: n=15 anni
Popolazione italiana (tavole per contemporanei – proiezioni
ISTAT 2001-2051)
Età estrema: w = 110
Tasso d’interesse costante: i=3%
b1(t) = 1, b2(t) = 2 b1(t)
Proiezioni fino al run-off del portafoglio
Simulazione MonteCarlo
Slide 43
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Intensità di transizione tra gli stati
►
Intensità di passaggio da attivo a non autosufficiente
µ12 (t ) = η ⋅ eλ ( x+t )
►
Gompertz
Intensità di passaggio da attivo a deceduto
β  x+t
µ13 (t ) = 

α α 
►
η, λ > 0
β −1
α,β > 0
Weibull
Intensità di passaggio da attivo a non autosufficiente, espressa
in funzione di un coefficiente di aggravamento
µ 23 (t ) = K (t ) µ13 (t )
Slide 44
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Costruzione di scenari demografici discreti
►
Insieme di scenari demografici proiettati per tener conto
dell’incertezza insita nelle proiezioni di disabilità e mortalità
Vita attesa a 65 anni
Slide 45
-
14.3573
1.6333
5.8118
89.79%
-
-
4%
16.9358
1.5375
7.2467
91.68%
17.96%
-5.87%
15.53%
12%
15.6868
2.0403
7.2467
88.49%
9.26%
24.92%
10.86%
4%
14.6580
2.4460
7.2467
85.70%
2.09%
49.76%
6.96%
12%
17.6464
1.8190
8.2982
90.66%
22.91%
11.37%
21.73%
32%
16.2740
2.4007
8.2982
87.14%
13.35%
46.98%
16.79%
12%
15.1559
2.8664
8.2982
84.10%
5.56%
75.50%
12.71%
4%
18.3488
2.1474
9.4806
89.52%
27.80%
31.48%
28.18%
12%
16.8463
2.8181
9.4806
85.67%
17.34%
72.54%
22.97%
4%
15.6358
3.3507
9.4806
82.35%
8.90%
105.15%
18.74%
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
-
Variazione dei premi equi in funzione degli scenari
Slide 46
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Analisi del rischio: funzione di perdita
x = 50; n = 15; b1 = 1; b2 = 2; c3 = 10; i = 3%; maschi
Scenario centrale
N(0)
E[Y (0)]
Var[L(0)]
0,25
r(0)
832
37
0.0441
200
1,664
51
0.0308
500
4,160
80
0.0192
1000
8,320
112
0.0135
5000
41,602
239
0.0057
FP_stoc
PC - stoc
FPPC
0,20
LA
100
Indice di rischio r(0)
LAannuity
Life
LTC
LTC
annuity
0,15
0,10
0,05
LTC
100
165
32
0.1956
200
330
46
0.1389
500
826
73
0.0880
1000
1,652
100
0.0605
5000
8,261
227
0.0275
0,00
100
200
N(0)
500
Scenario centrale
N(0)
E[Y (0)]
Var[L(0)]
5000
Approccio stocastico
r(0)
N(0)
Prodotto completo
TCM
1000
E[Y (0)]
Var[L(0)]
r(0)
Prodotto completo
100
55
20
0.3634
100
970
39
0.0397
100
970
47
0.0483
200
110
28
0.2547
200
1,939
55
0.0282
200
1,940
75
0.0387
500
275
44
0.1592
500
4,848
87
0.0179
500
4,849
159
0.0329
1000
5000
550
2,743
61
143
0.1100
0.0519
1000
9,695
120
0.0124
1000
9,692
289
0.0298
5000
48,476
275
0.0057
5000
48,470
1,370
0.0283
Slide 47
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
CASE STUDY 2
Slide 48
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Base dati
►
►
►
Disability prevalence rates, ricavati da 4 surveys sulla disabilità (1991,
1994, 1999 e 2005, prendendo a riferimento il range di età 50-100)
pubblicate dall’ISTAT (ISTAT, 1993, 1997, 2002, 2007).
Tassi centrali di mortalità della popolazione generale italiana presi
dallo Human Mortality Database (HMD (2009)) e i cui dati provengono
direttamente dalle statistiche ufficiali pubblicate dall’ISTAT.
Considerati i dati riferiti al periodo 1950-2005 ed il range di età 50100.
Coefficienti di aggravamento della mortalità dei disabili rispetto a
quella degli attivi funzione dell’età, ricavati dai dati di esperienza di
un’importante compagnia di riassicurazione (anno 2005).
Slide 49
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Intensità di transizione tra gli stati
►
Intensità di passaggio da attivo a non autosufficiente
Modello Ballotta-Haberman
►
►
dove Zt è un processo stocastico che rappresenta le variazioni casuali nel
trend della disabilità
Intensità di passaggio da attivo a deceduto
Modello Lee-Carter continuo
►
dove kt è un processo stocastico che rappresenta il trend temporale della
mortalità
Slide 50
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Intensità di transizione tra gli stati
►
Mortalità della popolazione non autosufficiente ricavata tramite
tassi di aggravamento indipendenti dal tempo
►
Slide 51
Implicazione: la mortalità della popolazione disabile segue un
modello Lee Carter
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Caratteristiche del portafoglio
►
►
►
►
►
►
►
Portafoglio di enhanced pensions
Coorte iniziale di 1,000 assicurati, maschi, di età x = 65
nell’anno 2006
Popolazione italiana, coorte nata nel 1941, età 65 anni nel
2006, età estrema: w = 110
40 anni di proiezioni (2006-2046)
Struttura a termine dei tassi d’interesse risk-free ricavata dal
CEIOPS: anno 2007
b1(0) = 1, b1(t) = b1(t-1)(1+i), b2(t) = 2 b1(t), i tasso d’inflazione,
per hp costante, i =2%
Simulazione MonteCarlo
Slide 52
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Stima dei parametri della mortalità
Slide 53
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Proiezione della disabilità
Slide 54
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Distribuzione della riserva di rischio
►
►
Slide 55
Risultati della riserva di rischio espressi in percentuale dei premi totali
incassati Π(0)
Quantili più bassi fortemente negativi conseguenze economiche
rilevanti per la solvibilità dell’assicuratore da quantificarsi mediante
adeguati requisiti di capitale
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Requisiti di capitale con la SF in Solvency 2
►
Confronto tra portafogli di polizze enhanced pensions (EP), life annuities (LA)
e long term care (LTC)
Requisito di capitale su un anno (t = 1)
►
Requisito di capitale al variare dell’orizzonte
temporale (t = 1, 2, …, 30)
EP meno rischiose delle LTC, ma più rischiose delle LA
Slide 56
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Risultati: requisiti di capitale con modelli interni
Enhanced Pensions: modelli interni
Slide 57
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Risultati: requisiti di capitale con modelli interni
Enhanced Pension
Long Term Care
Life annuity
►
►
Slide 58
Risultati espressi in percentuale
dei premi totali incassati Π(0)
EP meno rischiose delle LTC, ma
più rischiose delle LA risultato
analogo a quello ottenuto con la
formula standard di Solvency 2
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi
Bibliografia
►
►
►
►
►
►
LEVANTESI S., MENZIETTI M. (2010) Managing longevity and disability risks in life
annuities with Long Term Care. Working paper
LEVANTESI S., MENZIETTI M. (2010). Managing demographic risk in enhanced
pensions. In: CORAZZA M.; PIZZI C.. Mathematical and Statistical Methods for Actuarial
Science and Finance. p. 133-142. Springer, Milano. ISBN/ISSN: 978-88-470-1480-0.
LEVANTESI S., MENZIETTI M. (2008). Misure di rischio e requisiti di solvibilità nelle
assicurazioni Long Term Care. In: Metodi, Modelli e Tecnologie dell’Informazione a
Supporto delle Decisioni, parte seconda:applicazioni. Eds A. DI MAIO, M. GALLO, B.
SIMONETTI. Ed. Franco Angeli, Milano. ISBN/ISSN: 978-88-464-8381-2.
LEVANTESI S., MENZIETTI M. (2008). A Biometric Risks Analysis in Long Term Care
Insurance. In: PERNA C.; SIBILLO M.. Mathematical and Statistical Methods in Insurance
and Finance. p. 149-156. Springer, Milano. ISBN/ISSN: 978-88-470-0703-1.
LEVANTESI S., MENZIETTI M. (2007). Longevity and Disability Risk Analysis in
Enhanced Life Annuities. In: 1st IAA Life Colloquium. Stockholm, 10-13 Jun. 2007, p. 1-17.
LEVANTESI S., MENZIETTI M. (2006). Biometric Risk Analysis and Solvency
Requirements in LTC Insurance. Quaderni del Dipartimento di Scienze Attuariali e
Finanziarie - Sapienza, Università di Roma, vol. 30.
Slide 59
Levantesi & Menzietti – Prestazioni Long Term Care: Analisi e Valutazione dei Rischi