ORDINE e DISORDINE - Dipartimento di Fisica

ORDINE e DISORDINE
Caro Professor Peruso,
ho sentito nominare spesso il termine “entropia” su riviste specializzate. Mi sembra una parola difficile: è
possibile comunque sapere a cosa si riferisce in linguaggio semplice?
La parola entropia deriva dal un termine greco che significa “trasformazione, cambiamento”. E’ una
grandezza che gli scienziati usano molto negli studi di termodinamica, cioè di quella branca della fisica e
della chimica che si occupa delle trasformazioni di gas, fluidi, sostanze composte da moltissime particelle e
soggette a variazioni di temperatura, pressione, composizione, e così via. Il suo significato tecnico è molto
complicato, almeno se vogliamo entrare nei dettagli. Non è necessario farlo, e non è nemmeno questa la sede
più adatta. Dunque proverò a “raccontarvi” l’entropia con degli esempi presi in prestito da situazioni molto
semplici, intuitive, che ogni giorno siamo in grado di osservare nell’ambiente e nella natura che ci circonda.
Inizio con qualcosa di davvero “ovvio”. Immaginate di lasciare cadere una pallina su un tavolo e di
osservarne i rimbalzi che, un po’ alla volta, si smorzano finché la pallina si arresta completamente.
Immaginate anche di aver ripreso con una videocamera questo evento e di proiettarlo su uno schermo
“all’incontrario”: la pallina, inizialmente ferma sul tavolo, un po’ alla volta tentenna, vibra, fa qualche
piccolo salto, poi sempre più su, salta come una pazza. Cosa si prova al cospetto di questo filmato? Beh,
nessun dubbio: è fatto andare “alla rovescia”, chiunque può dirlo senza rischio di smentita. Stessa cosa
accadrebbe guardando una vecchia comica nella quale la torta spiaccicata sul viso del povero bersaglio
umano ad un tratto si ricompone e inizia ad allontanarsi, tutta intera, verso il lanciatore. Oppure la sequenza
di un bicchiere colmo di un liquido azzurrino, che ad un certo punto si addensa e forma in superficie
un’unica, piccola goccia blu scuro, mentre l’acqua torna trasparente. Immagino che, a questo punto,
chiunque stia leggendo abbia ben presente situazioni di questo tipo, ossia tali da evidenziare una specie di
“direzione preferita” di evoluzione. La pallina smette di rimbalzare e non inizia a rimbalzare da ferma.
Provate a ragionare in questo modo pensando agli altri esempi che ho fatto, o a situazioni che avete presente
per conto vostro. In pratica, sto cercando di farvi osservare che la natura si presenta a chi la consideri con un
po’ di attenzione con una specie di “freccia del tempo” incorporata. Se proviamo a far “girare” questa freccia
in direzione opposta, il risultato che si osserva è quantomeno bizzarro, per non dire inaccettabile per il buon
senso. La natura è complessa, sicuramente, ma si lascia studiare e descrivere secondo principi molto generali
e, tutto sommato, piuttosto semplici. Gli scienziati del XIX secolo si accorsero che, fra questi principi, ve
n’erano in particolare due adattissimi ad essere applicati ai fenomeni nei quali si fosse costretti a descrivere il
comportamento di moltissime particelle microscopiche. Mi riferisco qui alla termodinamica ed alle leggi che
spiegano come sia possibile considerare in dettaglio l’evoluzione attraverso varie “configurazioni” (stati) di
un sistema fisico prescelto. Prendiamo l’esempio della goccia d’inchiostro blu che viene depositata in un
bicchiere d’acqua. Parliamo in questo caso di “configurazione” del sistema (acqua+inchiostro) nella quale le
molecole colorate dell’inchiostro sono molto concentrate, localizzate in una porzione piccola dello spazio a
disposizione nel bicchiere. Le molecole colorate cominciano una specie di danza, urtate in continuazione da
quelle dell’acqua, che le disperde un po’ alla volta tutt’attorno, rendendo l’acqua sempre più uniformemente
azzurrina. La “configurazione” finale è dunque tale che le molecole colorate (le stesse iniziali, s’intende!)
sono sparpagliate dappertutto nel bicchiere. Il sistema ha subito un’evoluzione nel tempo, è passato dallo
stato “concentrato” a quello “diluito” o , se preferite, dallo stato “gocciolina blu scuro nell’acqua trasparente”
a quello “acqua azzurrina senza goccia”. La goccia ha finito di vivere per sempre, sembrerebbe. Siamo tanto
più sicuri di quest’idea di “irreversibilità” quanto più ci fermiamo a pensare ad una possibile proiezione alla
rovescia del nostro filmato immaginario. Pensate, acqua azzurrina (molecole colorate messe un po’ qui ed un
po’ là) che ad un certo punto – forse per imitare la pallina che spontaneamente iniziava a rimbalzare – si
riorganizza in modo clamoroso. E’ come se qualche abilissimo prestidigitatore riuscisse ad avvertire le
molecole colorate che è giunta l’ora di muoversi (tutte quante, ovunque esse siano nel bicchiere) e di
raggiungere, ammassandosi, quella piccola porzione di spazio che doveva occupare la goccia iniziale. Strano
che accada? Certo! Quasi impossibile! Perché? Beh, avremmo bisogno davvero di una determinazione
clamorosa per organizzare questo concentramento di molecole in una gocciolina! Provo a dirvi questa stessa
cosa parlando di giochi di carte … scommetto che non mi credereste se vi dicessi che ieri ho lanciato per aria
un mazzo di 52 carte per aria e che, giungendo al suolo, si sono disposte automaticamente secondo una
sequenza in ordine crescente, divise per diversi semi e colori. Perché mai non ci credereste? Semplice: la
sequenza di cui sto parlando (dall’asso al 10, dal Jack al Re, separatamente cuori, quadri, fiori e picche) è
specialissima, anzi, è l’unica fra tutte le sequenze in qualsiasi altro ordine che mi aspetto di trovare lanciando
le carte per aria come dicevo sopra. Quante sono le “altre” sequenze? Milioni, molti milioni. Fra queste,
quante o quali mi interessano? Solo una, quella in ordine crescente e con colori separati! Difficile ottenerla?
Molto più che vincere alla lotteria! Perché? Per il semplice motivo che la sequenza “speciale” è una ed unica,
mentre le sequenze “normali” sono tantissime. Come conseguenza, è più facile (probabile) azzeccare una
sequenza generica (ce ne sono milioni, e ci vanno bene tutte) che non quella speciale (ce n’è una, e mi va
bene solo quella). Riassumendo: esistono situazioni per le quali il “caso” domina sull’”ordine” perché il
primo è più “spontaneo” del secondo. E lo è perché ci sono molti più modi diversi per “realizzare” lo stato
disordinato di quello ordinato. Tornando alla pallina che rimbalza: per realizzare il film alla rovescia (la
pallina inizia a rimbalzare sempre di più) sarebbe necessario che gli atomi o quant’altro presente su scala
microscopica del piano del tavolo e della stessa pallina si decidessero, tutti assieme, quasi nessuno escluso, a
muoversi come una specie di “ola” organizzata, con lo scopo non di festeggiare un goal ma di sospingere
verso l’alto la pallina. Questo è un evento con probabilità di successo pressoché nulla (molto, molto minore
della probabilità di osservare le carte da gioco che cadono ordinatamente) perché gli atomi da “mettere
d’accordo” sono estremamente numerosi. Sarebbe come pretendere di ottenere che le carte da gioco si
mettessero in fila a partire da un mazzo che
ne contiene miliardi di miliardi. Non
funziona con 52 carte, figuriamoci in
questo caso! Bene, ci siamo quasi:
l’entropia è proprio una misura quantitativa
di queste probabilità. I fisici l’hanno
introdotta per poter dire “questo processo è
più o meno probabile” ed, in ogni caso,
tutti i processi in natura spontaneamente
evolvono nella direzione che conduce ad
un aumento della disorganizzazione o del
disordine. Il principio a cui mi riferivo
sopra asserisce proprio questo fatto
universale usando la grandezza entropia. Si
dice anche che “l’entropia dell’universo
non può diminuire” in qualsiasi
trasformazione. Un modo un po’
altisonante per stabilire con maggior
precisione il fatto che da un mucchio di
sabbia ed altri materiali non potrà sorgere
spontaneamente un palazzo. Per fare questo ci vuole l’azione “organizzativa” degli esseri umani che dunque
operano contro il principio di cui sto parlando. Si dice infatti che la costruzione di ordine (palazzi, cristalli,
gocce di inchiostro localizzate) implica una diminuzione di entropia. Succede però sempre che, se così
accade, da qualche altra parte del mondo l’entropia aumenti maggiormente per far “tornare i conti”. Il
principio di aumento dell’entropia (detto anche II principio della termodinamica) non sembra sia violabile,
mai ed in nessun luogo. La vita stessa, il nostro metabolismo e le nostre idee, sono violazioni “locali” di
questo principio. Quasi a dire che, più che di energia, ci nutriamo di entropia (che, in un certo senso, è
energia “di qualità”) lasciando scarti ben poco utilizzabili. Siamo delle macchine molto complicate ma, per
parlare di questo, è sicuramente necessaria un’altra puntata di questa rubrica.
[a cura di Stefano Oss]