I poligoni I poligoni sono figure piane che hanno come contorno una

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I poligoni
I poligoni sono figure piane che hanno come contorno una linea spezzata chiusa
formatada almeno tre segmenti consecutivi.
D
Un poligono può avere tre, quattro, cinque o più lati. Il
vertice è il punto d’incontro di due lati; i vertici si indicano E
C
con le lettere maiuscole ed il poligono si indica con le lettere
dei suoi vertici. L’angolo interno è la parte di piano
A
delimitata da due lati.
poligono ABCDE
B
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quadrato
rettangolo
triangolo
cerchio
esagono
Un poligono ha tanti lati quanti sono i suoi angoli ed i suoi vertici.
L’area ed il perimetro delle figure piane
La superficie di un poligono è la parte di piano che esso occupa. L’area di un
poligono è la misura della sua superficie. Il perimetro di un poligono è la misura
del suo contorno.
Consideriamo il rettangolo ABCD
D
C
A
B
Tracciamo un segmento orizzontale MN e 7 segmenti verticali come indicato in
figura.
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D
C
M
N
A
B
Il segmento orizzontale ed i 7 segmenti verticali dividono il rettangolo ABCD in 16
quadratini uguali.
Per calcolare il perimetro del rettangolo prendiamo come unità di misura delle
lunghezze il lato di uno dei 16 quadratini e la indichiamo col simbolo 1u . Per
calcolare l’area del rettangolo scegliamo come unità di misura delle superfici uno dei
quadratini contenuti nel rettangolo a la indichiamo col simbolo 1q . I quadratini
contenuti nel rettangolo ABCD sono 16 ; diciamo che l’area del rettangolo ABCD è
16q .
Il contorno del rettangolo ABCD contiene 20 segmenti ognuno dei quali è lungo
1u . Diciamo che il perimetro del rettangolo è 20u . Concludendo possiamo affermare che il
perimetro del rettangolo ABCD è 20u , mentre la sua area è 16q . Tutto questo perché abbiamo
scelto come unità di misura delle superfici il quadratino q e come unità di misura del perimetro il
lato u del quadratino q .
Colora gli animali seguendo le indicazioni
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(1) Scrivi il nome delle figure piane
Osserva il reticolato della figura sottostante. Per calcolare il perimetro di ciascuna figura del
reticolato prendi come unità di misura delle lunghezze il lato 1u del quadratino q . Per calcolare
l’area conta il numero di quadratini contenuti in ogni figura. Completa la tabella e rispondi alle
domande. (1) Cosa noti per il perimetro di tutte le figure? (2) Le figure presenti nel reticolato
hanno la stessa estensione? (3) Credi che due figure che hanno lo stesso perimetro hanno anche la
stessa estensione?
Figura geometrica
Perimetro
Area
Nome della figura
ABCD
EFGH
ILMN
OPQR
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Calcola il perimetro e l’area di queste figure e rispondi completando la tabella. Unità
di misura delle lunghezze il lato 1u di uno dei quadratini; unità di misura delle superfici un
quadratino q .
Figura
A
B
C
D
E
Perimetro
Area
(1) Ordina le figure da quella con perimetro minore a quella con perimetro maggiore
(2) Ordina le figure da quella con area minore a quella con area maggiore
(3) L’ordine è lo stesso?
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POLIGONI E NON POLIGONI (1)
Osserva e completa con la risposta giusta.
• una linea
• una linea
• una linea
mista chiusa
spezzata chiusa
curva chiusa
1.
Questa figura ha per confine ..................................................
.
.......................................................................................................................
2.
Questa figura ha per confine ..................................................
.
.......................................................................................................................
3.
Questa figura ha per confine ..................................................
.
.......................................................................................................................
Solo la figura n° ............. è un poligono perché ..........................................................................
.
.....................................................................................................................................................................................
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FIGURE CONCAVE E CONVESSE (1)
In ogni figura unisci con un segmento i punti disegnati all’interno di ogni
figura e completa rispondendo alle domande.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
8.
7.
9.
10.
I segmenti che hai disegnato sono tutti all’interno delle figure? ............................
In quali di queste figure il segmento che hai tracciato esce fuori dal
contorno? Nelle figure n° .......................................................................................................................
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I POLIGONI
Completa e rispondi.
....................
....................
....................
Quanti lati ha questo poligono? ................................. Quanti vertici? .................................
Quanti angoli? .................................
....................
....................
....................
Quanti lati ha questo poligono? ................................. Quanti vertici? .................................
Quanti angoli? .................................
....................
....................
....................
Quanti lati ha questo poligono? ................................. Quanti vertici? .................................
Quanti angoli? .................................
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CLASSIFICHIAMO I POLIGONI
Osserva e completa la tabella scrivendo nell’ultima colonna “triangolo”,
“quadrilatero”, “pentagono”, “esagono”, “ottagono”.
Poligono
Numero
di lati
Numero
di angoli
Numeri
di vertici
Si
definisce
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TRIANGOLI O QUADRILATERI (1)
– Colora di verde i triangoli, di rosso i quadrilateri e sotto ogni figura
scrivi “triangolo” o “quadrilatero”.
................................................
................................................
................................................
................................................
................................................
................................................
................................................
................................................
................................................
— Completa.
• I triangoli hanno sempre ........................ lati, ........................ vertici e ........................ angoli.
• I quadrilateri sono poligoni che hanno
........................
........................
lati,
........................
vertici e
angoli.
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CLASSIFICARE I TRIANGOLI
– Completa misurando con un righello i lati di questi triangoli.
I tre lati sono
...............................................
.
È un triangolo
È un triangolo
...............................................
Due lati sono ............................
e uno è .........................................
.
...............................................
I tre lati sono
...............................................
.
È un triangolo
.
...............................................
.
— Osserva attentamente questi triangoli e poi collega ogni triangolo con la
corretta definizione.
Un triangolo si dice
acutangolo quando
ha i 3 angoli acuti.
Un triangolo si dice
ottusangolo quando
ha un angolo ottuso.
Un triangolo si dice
rettangolo quando
ha un angolo retto.
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I QUADRILATERI
Osserva le figure e completa le definizioni.
Il quadrato ha ........................ lati. Ha ........................ angoli.
I suoi lati sono tutti .........................
Gli angoli sono tutti ........................ e .........................
Il rettangolo ha ........................ lati. Ha ........................ angoli.
I suoi lati opposti sono ........................ e .....................................
Gli angoli sono tutti ........................ e .........................
Il parallelogramma ha .................... lati. Ha .................... angoli.
I lati opposti sono ........................ e .................................................
Gli angoli opposti sono .........................
Il rombo ha ........................ lati. Ha ........................ angoli.
I suoi lati sono tutti .......................................................
Gli angoli opposti sono .........................
Il trapezio ha ........................ lati. Ha ........................ angoli.
Ha solo ........................ lati paralleli.
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IL CONTORNO (1)
Misura il contorno di ciascuna figura contando i quadretti di ogni lato,
come nell’esempio.
unità di misura
28 quadretti
...............
quadretti
...............
quadretti
quadretti
...............
quadretti
...............
quadretti
...............
quadretti
...............
quadretti
...............
quadretti
Aprile • Maggio
...............
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