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20 febbraio 2015
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti all’aa 1013/14 (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile aa 1013/14 ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1: Un giocatore di golf lancia una palla a una distanza d=75m, l’altezza massima
raggiunta dalla palla nella sua traiettoria vale h=20 m; si assuma che il terreno sia piano e si
trascuri la resistenza dell’aria. Calcolare:
a) le componenti orizzontale e verticale della velocità iniziale vo della palla
b) le componenti normale e tangenziale della accelerazione della palla nell’istante di
impatto.
Esercizio 2: Con riferimento alla figura, qual è la minima intensità
della forza F che, applicata al blocco come mostrato in figura, gli
impedirà di scivolare lungo la parete verticale? La massa del blocco
è m=5,5 kg e il coefficiente di attrito statico è µs=0,45.
Se l’intensità della forza F viene raddoppiata rispetto al valore
minimo, la forza di attrito aumenta (raddoppia?), resta costante o
diminuisce?
Se la forza F viene applicata ad un angolo di 30° rispetto alla
perpendicolare alla parete e diretta verso l’alto, quanto diventa il
valore minimo della sua intensità perché il corpo non scivoli lungo
la parete? E se è inclinata di 30° e diretta verso il basso?
Esercizio 3: I blocchi A e B sono attaccati ad una corda che passa
su una carrucola C come mostrato in figura, libera di ruotare senza
attrito attorno al suo asse. Supponendo che la corda sia ideale (priva
di massa) e che non scivoli sulla carrucola, determinare
1. il valore della accelerazione dei due blocchi,
2. il valore della tensione nel tratto di corda attaccato ad A
3. il valore della tensione nel tratto di corda attaccato a B
4. il modulo della forza esercitato dall’asse sulla carrucola
5. Confrontare il valore della risposta alla domanda 4 con la
somma dei pesi di A, B e C e spiegare perché questi due
valori sono diversi
Trattare la carrucola come un disco omogeneo di raggio R= 78 mm,
mA=0,75 kg, mB=0,40 kg ed mC=0,85 kg.
Esercizio 4:
Un sistema termodinamico consiste di 250 moli di gas
perfetto, il cui calore molare a volume costante è CV=(5/2)R,
descrive reversibilmente il ciclo in figura. Completare la
seguente tabella:
P (Pa)
V (m3)
T (K)
5
A
2x10
3
B
4x105
C
2x105
Calcolare inoltre lungo le tre trasformazioni AB (isocora),
BC (isoterma) e CA (isobara) e per tutto il ciclo il lavoro
effettuato, il calore scambiato e la variazione di energia
interna. Calcolare infine il rendimento del ciclo.
F
F
C
B
A
P
B
A
C
V
21 gennaio 2015
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti all’aa 1013/14 (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile aa 1013/14 ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1: Un treno imbocca una curva, che può essere considerata circolare di raggio
R=300 m, ad una velocità di 144 km/h. Per percorre tutto il tratto curvo impiega 15 secondi
durante i quali la velocità si riduce, uniformemente, ad 90 km/h. Determinare
l’accelerazione tangenziale e normale nel momento in cui il treno ha una velocità di 108
Km/h.
Determinare inoltre qual è la lunghezza della curva?
Di quale angolo deve essere sopraelevato il binario esterno rispetto a quello interno se si
desidera che i binari esercitino su un treno che percorra la curva alla velocità costante di 108
km/h solo una forza normale?
Esercizio 1: Un blocco di massa M = 10 Kg è attaccato ad un filo lungo 4 m. Inizialmente il blocco è
fermo. Calcolare la tensione nel filo in questa situazione. Un proiettile di massa m= 40g, sparato
orizzontalmente, colpisce il blocco e ne resta conficcato. Dopo l’urto, il blocco si alza fino a quando
il filo forma un angolo di 20° rispetto alla situazione di partenza.
Determinare la velocità iniziale del proiettile, il lavoro fatto dalle forze interne durante l’urto, il
valore della tensione immediatamente dopo l’urto e quando l’angolo formato dalla fune con la
verticale è di 10°. Determinare il periodo delle oscillazioni supponendole piccole.
Esercizio 3: Una sbarretta sottile omogenea AB di massa m = 500 gr e
lunghezza l = 50 cm, è incernierata in A. Se la sbarra viene lasciata
cadere a partire dalla posizione verticale senza alcuna velocità iniziale,
quale sarà la sua velocità angolare quando urta il pavimento?
Determinare inoltre la componente orizzontale e la componente
verticale della forza che la cerniera esercita sulla sbarretta subito prima
che questa urti contro il pavimento.
B
A
Esercizio 4: Una barra cilindrica di rame lunga 1.2 m e con sezione di area 4.8 cm2 è isolata
per impedire perdite di calore attraverso la sua superficie laterale. Le estremità vengono
mantenute ad una differenza di temperatura di 100°C ponendo una estremità in una miscela
di acqua e ghiaccio e l’altra in acqua bollente e vapore
Trovate
1. quanto calore viene trasmesso nell’unità di tempo lungo la sbarra.
2. quanto ghiaccio si fonde nell’unità di tempo all’estremità fredda
La conducibilità termica e il calore latente di fusione dell'acqua valgono: krame=401W/ mK,
Λf=333kJ/kg
22 dic 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti all’aa 1013/14 (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile aa 1013/14 ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1: Un punto materiale si muove di moto armonico semplice attorno all'origine. Il
periodo del moto armonico è T=3 s. All'istante iniziale si trova in x0= 20 cm e la sua velocità
vale v0= - 0,3 m/s.
Determinare
1) la pulsazione angolare
2) il massimo allontanamento dalla posizione di equilibrio
3) la fase iniziale
4) dopo quanto tempo dall'istante iniziale la velocità si annulla per la prima volta
5) dopo quanto tempo dall'istante iniziale la velocità si annulla per la seconda volta
Esercizio 2: Nella figura si vede la particella 1 di massa m1
= 0.30 kg che scivola su un piano senza attrito lungo l'asse x
con velocità v1 = 2.0 m/s. Nel punto x = 0 si scontra
elasticamente con la particella 2 di massa m2 = 0.40 kg.
Quando quest'ultima raggiunge un muro nel punto xm = 70
cm, rimbalza senza perdita di energia. In che posizione
urterà di nuovo la particella 1?
Se il secondo urto è completamente anelastico, quale sarà la
velocità finale delle due particelle?
Esercizio 3: Una anello di raggio R = 0.1 m e massa M = 1 kg è posto su un piano inclinato
scabro ( µs = 0.5; µd = 0.5) formante un angolo di 50° con l'orizzontale. L’anello parte da
fermo e si muove sotto l'azione del peso.
1) stabilire se il moto di discesa è un rotolamento puro;
2) determinare la velocità del centro di massa v e la velocità angolare dell’anello dopo che
essa ha percorso una distanza L=1 m lungo il piano inclinato;
3) calcolare il lavoro eseguito, nelle condizioni della domanda precedente, da ciascuna forza
agente sull’anello,.
Esercizio 4: A un gas biatomico ideale viene fatto percorrere il ciclo
mostrato sul diagramma P-V nella figura. Se P1 = 1.01 ⋅ 105 Pa, V1 = 0.03
m3, T1 = 300 K, calcolare
a) pressione e temperatura negli stati 2 e 3;
b) lavoro compiuto dal gas, calore scambiato e variazione di energia interna
per ciascuna delle trasformazioni.
1 dic 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1: Un corpo si muove lungo l’asse x con la seguente legge oraria:
a)
b)
c)
d)
x(t) = A cos(ωt + ϕ0)
che tipo di forza agisce sul corpo? Giustificare la risposta;
mostrare che il moto è periodico e determinare il periodo T
se a t = 0 s il corpo si trova nella posizione x = 5 cm con velocità nulla, quanto
valgono le costanti A e ϕ0 ?
in quali istanti di tempo la velocità è nulla?
Esercizio 2: Facendo partire da fermo un pendolo semplice, di
massa m e lunghezza L, quando il filo forma un angolo di 90°
con la verticale, il valore della tensione nel filo, quando il filo è
verticale, vale 3 volte la forza peso. Spiegare questo risultato
facendo ricorso alle leggi ed ai teoremi sul moto del punto
materiale.
Calcolare inoltre per lo spostamento tra θ=90° e θ=0°:
• Il lavoro fatto della tensione
• Il lavoro fatto dalla forza peso
Calcolare
infine
per
quale
valore
dell’angolo
θ rispetto alla verticale il modulo della tensione è uguale al
modulo della forza peso.
Esercizio 3: Un corpo rigido è costituito da un’asta omogenea di sezione
costante, massa m=800g e lunghezza L=32 cm, con una estremità saldata al
bordo di un disco di raggio R = 4cm e massa pari a 200 g come mostrato in
figura. Il sistema può ruotare liberamente attorno ad un asse fisso
orizzontale passante per l’estremo O dell’asta.
a)
Calcolare la distanza del centro di massa del sistema dall’asse
di rotazione passante per O.
b)
Calcolare il momento di inerzia del sistema rispetto all’asse di
rotazione.
c)
Calcolare il periodo delle piccole oscillazioni
d)
Il sistema viene lasciato con velocità nulla quando l’asta forma
un angolo di 30° rispetto alla verticale passante per O. Calcolare
la velocità angolare, la velocità e l’accelerazione del centro di
massa e la reazione vincolare esercitata dall’asse di rotazione
quando l’asta passa per la posizione verticale.
O
<
θ=90°
T
O
θ
Esercizio 4: Un gas ideale biatomico, n=0,42 mol, descrive il seguente ciclo reversibile:
1. Dallo stato A (VA=V1=10x10-3 m3, pA=1 bar) allo stato B (Vb=V2=2x10-3 m3)
compressione isoterma
2. Dallo stato B allo stato C (VC=V2, pC=10 bar)
3. Dallo stato C allo stato D (VD=V1) espansione adiabatica
4. Dallo stato D allo stato A raffreddamento isocoro
Calcolare a) le coordinate termodinamiche dei 4 stati A,B,C,D; b) i lavori e i calori
scambiati nelle 4 trasformazioni e la variazione di energia interna; c) il rendimento del ciclo.
10 nov 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
L'accelerazione di un punto che si muove di moto armonico semplice varia secondo
l'equazione
a = -0.16 x
dove a è in m/s2 e x in m. Se l'ampiezza del moto è 0.10 m , determinare:
a) Il periodo del moto armonico.
b) La fase del moto armonico se all’istante t=0 s, il punto si trova in x=0m e si sta
muovendo verso sinistra (verso le x negative).
c) il modulo della velocità quando il punto è spostato di 5 cm dal centro della
traiettoria;
d) il modulo della accelerazione quando il punto è spostato di 3 cm dal centro della
traiettoria.
Esercizio 2
N. 1 Un punto materiale di massa m=2 kg, collegato al punto O
con un filo, descrive una circonferenza di raggio R=50 cm
posta in un piano verticale.
Qual è il valore minimo della velocità nel punto C perché il
punto si mantenga sulla traiettoria circolare?
Supponendo che il punto materiale passi per B con la velocità
minima determinata al punto precedente, qual è la velocità e la
tensione nel filo in A e in C.
B
R
C
O
A
Esercizio 3
Un disco di rame di spessore uniforme, di raggio R = 30 cm e di massa M = 5 Kg , gira
intorno ad un asse passante per il suo centro perpendicolare al disco con velocità angolare
pari a ωo = 80 rad/s.
Quanto valgono la quantità di moto, il momento della quantità di moto e l’energia cinetica?
Si immagina ora di fermare il disco facendone strofinare il bordo contro un blocchetto
frenante, mantenuto fermo da un opportuno supporto. Se il disco si arresta in 100 secondi
con decelerazione costante, quale è la forza (tangenziale al disco) e il momento (assiale) che
il blocchetto frenante esercita sul disco?
Esercizio 4
Due moli di gas ideale monoatomico, inizialmente nello stato di volume Va=5x10-3 m3 e
temperatura Ta=273.2 K eseguono una trasformazione isoterma reversibile, a contatto con
una miscela d’acqua e ghiaccio, fino al volume Vb=2x10-3 m3 . Successivamente, il gas viene
posto a contatto termico con un a sorgente a temperatura Tc=519 K fino a raggiungere a
pressione costante, l’equilibrio termico. Quindi per mezzo di una adiabatica reversibile il gas
ritorna al volume iniziale e infine posto in contatto con la miscela di acqua e ghiaccio ritorno
tramite una isocora alla temperatura iniziale. Calcolare per un ciclo quanti grammi di
ghiaccio si sciolgono, il lavoro compiuto dal gas, il rendimento del ciclo.
22 settembre 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
A un manovale sfugge accidentalmente una cassa di massa 180 kg che stava trattenendo in
cima ad una rampa di lunghezza 3.7 m avente una pendenza di 30° rispetto alla direzione
orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra la cassa e la rampa ed il pavimento
orizzontale del magazzino è di 0.28.
a) disegnare il digramma di corpo libero della cassa e trovare la risultante di tutte le
forze che agiscono su di essa.
b) Calcolare il lavoro eseguito dalle forze agenti sulla cassa sul percorso lungo il piano
inclinato. Con che velocità la cassa arriva in fondo alla rampa?
c) Durante la fase di discesa lungo la rampa, l’energia meccanica si conserva?
d) Quale distanza la cassa percorre strisciando sul piano orizzontale, supponendo che il
cambiamento di pendenza non provochi alcuna perdita di energia cinetica e che il
coefficiente di attrito sul tratto orizzontale sia lo stesso di quello sulla rampa
e) Dire perché le risposte precedenti non dipendono dalla massa della cassa.
Esercizio 2
Un corpo di massa m1=0,2 kg in moto con velocità v1=4m/s lungo un asse x orizzontale
urta in modo completamente anelastico contro un corpo di massa m2=0,3 kg fermo.
Calcolare
a) la velocità v del sistema m1+m2 dopo l’urto
b) che energia cinetica deve avere un corpo di massa m3=0,25 kg in moto con velocità
v3 contrari alla velocità v del sistema m1+m2 affinché dopo un urto completamente
anelastico il sistema m1+m2 +m3 resti fermo.
1
v1
v
2
1
2
v3
3
Esercizio 3
Un disco di massa m e raggio R scende con moto di puro rotolamento lungo un piano
inclinato; la velocità iniziale è nulla.
Calcolare a) vCM e ω nell’istante in cui il CM è sceso di ΔzCM=h. Nel tratto successivo il
piano inclinato è liscio. Calcolare b) vCM e ω dopo una ulteriore discesa di ΔzCM=h
Esercizio 4
1.00 mol di un gas ideale monoatomico viene utilizzata come fluido di lavoro di una
macchina termica che funziona lungo il ciclo mostrato
nella figura. Supponete che sia p = 2p0, V = 2V0, p0 = 1.01 ⋅
105 Pa e V0 = 0.0225 m3.
Calcolare (a) il lavoro compiuto in un ciclo, (b) il calore
fornito durante la trasformazione ab e quello durante la
trasformazione bc e (c) il rendimento del ciclo. (d) Qual è il
rendimento di una macchina termica di Carnot che
funziona tra la temperatura più alta e quella più bassa che si
manifestano nel ciclo?
8 settembre 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
Un punto materiale di massa m = 5 kg si muove lungo la guida liscia indicata in figura.
Nella posizione A, di ascissa xA = 0, l'altezza rispetto al
B
suolo è yA =0.5 m, nella posizione B di ascissa xB = 2 m, A F
l'altezza è yB =0.8 m. Al corpo è applicata la forza costante
yB
yA
orizzontale F = 20 N.
a) Calcolare il lavoro delle forze agenti nello spostamento da
A a B;
O
xB
b) Se la velocità iniziale è nulla, quanto vale la velocità
finale?
Esercizio 2
Una molla di costante elastica k = 200 N/m viene usata per lanciare un piccolo blocco
di massa 10 g. Il blocco è posto contro la molla compressa in una
disposizione
orizzontale su di una superficie orizzontale liscia. La molla, con il blocco, è compressa di 5
cm e poi rilasciata.
a) Trovare la velocità del blocco proprio quando lascia la molla.
b) Il blocco incontra una superficie ruvida mentre lascia la molla.
Quanto lavoro fa l'attrito nel portare il blocco a riposo?
c) Il blocco scivola per una distanza di 3.5 m prima di fermarsi.
Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la
superficie?
Esercizio 3
Su un piano orizzontale è poggiata una massa m1 = 10 kg. Essa
viene messa in movimento dalla discesa, sotto l’azione del
peso, di una massa m2= 4 kg che è collegata alla prima da un
filo che si avvolge su una puleggia di raggio r=20 cm e
momento di inerzia, rispetto al proprio asse, di 2 kgm2.
Calcolare l’accelerazione della massa m1 e i valori delle
tensioni nei due rami della corda nel caso in cui il piano
orizzontale su cui poggia la massa m1 sia privo di attrito.
Cosa succede se il piano è scabro con coefficiente di attrito
statico µs=0.30 e µd=0.25 ? Quanto valgono in questo caso
l’accelerazione della massa m1 e le tensioni nei due rami della
corda?
m1
m2
Esercizio 4
Un recipiente di rame, di massa 150 g, contiene 220 g di acqua. Il recipiente di rame e
l’acqua in esso contenuto inizialmente sono alla temperatura di 20 °C. Un cilindro di 300 g
di rame molto caldo viene immerso nell'acqua facendola bollire e 5 g di acqua vengono
trasformati in vapore. La temperatura finale del sistema è di 100 °C.
Quanto calore è stato trasferito all'acqua? E al vaso? Qual era la temperatura iniziale del
cilindro?
Si suppongano trascurabili le perdite di calore verso l'ambiente e il calore specifico del rame
386 J/kgK, quello dell'acqua 4190 J/kgK il calore latente di evaporazione dell'acqua pari a
2256 kJ/kg.
x
21 luglio 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
Un corpo puntiforme viene lanciato dal punto P (vedi
figura) con una velocità v0 e con un angolo di 30o
rispetto alla direzione orizzontale. Il corpo colpisce
h
V0
una parete di altezza h = 2 m dopo un intervallo di
300
tempo pari a 3/2 dell’intervallo impiegato a
raggiungere la quota massima.
a) Calcolare la velocità iniziale v0 con la quale deve essere lanciato il corpo affinché questo
colpisca la cima della parete.
b) Quanto tempo impiega a colpire la parete? Quanto è distante la parete dal punto di lancio?
c) Quanto vale il modulo della velocità del corpo al momento dell’impatto con la parete e che
angolo forma con la direzione orizzontale?
Esercizio 2
Due sfere metalliche, sospese a cavetti verticali come in
figura, sono inizialmente a contatto. La sfera 1 con massa
m1=40g, viene lasciata cadere liberamente dopo essere stata
tirata verso sinistra fino all’altezza h1=10.0 cm. Ritornata
cadendo alla posizione iniziale, subisce un urto elastico
contro la sfera 2, di massa m2=75 gr.
1. Qual è la velocità della sfera 1 subito dopo l’urto?
2. a che altezza arriverà la sfera 1 dopo l’urto?
3. e la sfera 2?
4. Durante l’urto c’è la presenza di forze esterne? Che effetto hanno sull’urto?
Esercizio 3
Un corpo rigido a forma di “T” è costituito da un’asta di massa 1 kg e
lunghezza 1m a cui è attaccata rigidamente ad uno dei suoi estremi una
seconda asta di lunghezza 25 cm e massa 250 g. L’altro estremo della
sbarra è incernierato ad un asse orizzontale, ortogonale al corpo rigido,
privo di attrito. Calcolare:
− il momento di inerzia del corpo rigido rispetto all’asse di rotazione.
− La posizione del Centro di Massa del corpo.
Il corpo rigido viene abbandonato da fermo quando la posizione della
sbarra più lunga è orizzontale. Determinare, nell’istante in cui l’asta più
lunga passa per la posizione verticale, la velocità angolare del corpo rigido e la reazione
vincolare esercitata dall’asse di rotazione.
Esercizio 4
Una mole di un gas perfetto monoatomico descrive un ciclo costituito
due trasformazioni adiabatiche reversibili e due isobare reversibili,
come mostrato in figura. Calcolare:
• il calore totale scambiato dal gas con l’ambiente esterno nel
ciclo;
• il lavoro compiuto nel ciclo.
Si consideri P1 = 0.8 x 104 Pa, P2 = 2.4 x 104 Pa, V1 = 0.20 m3, V2 =
1.0 m3.
da
P2
P1
B
C
A
D
V1
V2
23 giugno 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile anni precedenti (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile ed Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
Due blocchetti A e B di massa M = 3 Kg e m = 2 Kg rispettivamente scivolano con attrito
su un piano inclinato (ϑ = 30°), rimanendo in contatto tra loro, col blocchetto B più in alto di
A. Se il coefficiente di attrito dinamico è diverso per i due blocchetti (0.3 per A, 0.2 per B)
si calcolino l'accelerazione comune dei due blocchetti durante la discesa, la forza con cui B
spinge A e la forza che il blocchetto A esercita su B (si supponga la superficie di contatto tra
A e B liscia, piana e normale al piano inclinato)
Esercizio 2
Una palla di 2 Kg. attaccata ad una fune lunga 1.2 m è lasciata andare quando la corda è
orizzontale. Quando la fune è verticale la pallina urta elasticamente un corpo di 5 Kg.
inizialmente fermo su un piano orizzontale liscio. Determinare la velocità del blocco e
l'ampiezza dell'oscillazione dopo l'urto, la tensione nella fune subito prima e subito dopo
l’urto.
Esercizio 3
Un corpo rigido è formato da tre asticelle sottili identiche di lunghezza L = 0.6 m, unite tra
loro in modo da assumere la forma di una H come mostrato in figura.
L’insieme è libero di ruotare attorno ad un asse orizzontale
fisso, che coincide con una delle gambe della H. Partendo da
una situazione di riposo in cui il piano della H è orizzontale, il
sistema è lasciato libero di cadere. Qual è la velocità angolare
del corpo quando il piano della H arriva in posizione verticale?
Esercizio 4
A un gas biatomico ideale viene fatto percorrere il ciclo mostrato sul
diagramma P-V nella figura. Se P1 = 1.01 ⋅ 105 Pa, V1 = 0.03 m3, T1
= 300 K, calcolare
a) pressione e temperatura negli stati 2 e 3;
b) lavoro compiuto dal gas, calore scambiato e variazione di
energia interna per ciascuna delle trasformazioni.
4 giugno 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
Due blocchi A e B sono disposti nel modo indicato in figura. La massa del blocco A è 2.5
Kg, quella del blocco B è 10 Kg. Il coefficiente di attrito statico tra i blocchi A e B vale 0.4
mentre quello di attrito dinamico vale 0.3. L'attrito
tra il blocco B ed il pavimento è trascurabile. Al
F
blocco A viene applicata una forza F diretta nel
A
modo indicato in figura.
Determinare per quali valori di F i due corpi A e B
B
si muovano insieme. Determinare le accelerazioni di
A e B se il valore di F non è compreso tra i valori di
cui al punto precedente.
Esercizio 2
Un blocco del peso di 2 Kg è lasciato scendere dal punto A su di un tratto che è un
quadrante di una guida circolare di raggio R = 4 m. Il corpo scivola e raggiunge il
punto B con una velocità di 8 m/s. Dal punto B esso scivola su una superficie
piana e percorre una distanza di 10 m fino al punto C, dove si arresta.
a) qual è il coefficiente di attrito dinamico sulla superficie orizzontale?
b) quale lavoro è stato fatto dalle forze di attrito sul tratto circolare AB?
c) e sul tratto rettilineo BC?
C
Esercizio 3
Due pulegge, una di massa M = 30 Kg e raggio R =
30 cm e l'altra di massa m = 5 Kg e raggio r = 10 cm,
sono coassiali. Alla puleggia di massa M è sospesa
mediante un filo inestensibile una massa m1 = 1400
gr. Si chiede:
a) quale massa m2 deve essere sospesa all'altra
puleggia affinché il sistema sia in equilibrio;
b) se si aumenta la massa m2 di 1 Kg, determinare la
velocità di tale massa dopo un percorso di 100 cm (la
massa dei fili e quella dell'asse delle due pulegge
sono supposte trascurabili)
A
R
B
R
M
m1
Esercizio 4
1. Una macchina termica trasforma 1.00 mol di un gas biatomico
ideale lungo il ciclo mostrato in figura. Il processo 1à2 si svolge a
pressione costante, il processo 2à3 si svolge a volume costante e
il processo 3à 1 è adiabatico. La temperatura nello stato 1, T1, è
600 K. La pressione nello stato 1 è 2.006 bar, mentre quella nello
stato 3 è 1.003 bar.
a) Determinare la temperatura T2 e T3, la pressione P2 e il volume
nei punti 1,2,3.
b) Il calore Q scambiato, il lavoro W effettuato e la variazione di
energia interna in ciascuna delle tre trasformazioni.
c) La variazione di entropia in ciascuna delle trasformazioni.
(R=8.314 J/(molK)
r
m
m2
18 aprile 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 2,3,4)
Esercizio 1
Un blocco di massa M=100kg è trascinato a velocità costante di 5 m/s su di un pavimento
orizzontale da una forza di 122 N diretta con un angolo di 37° al di sopra del piano
orizzontale. Qual è la potenza con cui la forza applicata produce lavoro sul blocco?
Qual è il valore
−
della forza di attrito tra il blocco ed il
piano?
−
e del coefficiente di attrito dinamico?
Quale valore deve avere la forza da applicare
37°
37°
per far muovere il blocco a velocità costante
se esso viene spinto da una forza diretta a 37°
verso il basso? Quale potenza deve essere
fornita in questo caso?
Esercizio 2
Un pendolo semplice di lunghezza L=1 m e massa m=1kg viene abbandonato da fermo
quando l’angolo θ formato dalla corda tesa con la verticale è di 90°. Trascurando la
resistenza dell’aria:
1. Per quale valore dell’angolo θ il modulo della tensione è uguale alla forza peso?
2. Quanto vale, in queste condizioni, l’accelerazione tangenziale?
3. Qual è il valore della tensione quando il pendolo passa per la posizione di
equilibrio?
Esercizio 3
Un pendolo fisico è formato da un disco omogeneo di raggio r =
10.0 cm e massa M = 500 g fissato, nel modo indicato in figura, a
un'asticella uniforme di lunghezza L = 500 mm e massa m = 270 g.
Calcolate (a) il momento d'inerzia del pendolo rispetto al perno,
specificando quanto vale il momento d'inerzia della sola asta e del
solo disco, (b) la distanza del centro di massa del pendolo e (c) il
periodo di oscillazione. Se il disco viene avvicinato al perno, il
periodo di oscillazione aumenta, diminuisce o resta costante?
Esercizio 4
1.00 mol di un gas ideale monoatomico viene utilizzata come fluido di
lavoro di una macchina termica che funziona lungo il ciclo mostrato
nella figura. Supponete che sia p = 2p0, V = 2V0, p0 = 1.01 ⋅ 105 Pa e
V0 = 0.0225 m3.
Calcolare (a) il lavoro compiuto in un ciclo, (b) il calore fornito
durante la trasformazione ab e quello durante la trasformazione bc e
(c) il rendimento del ciclo. (d) Qual è il rendimento di una macchina
termica di Carnot che funziona tra la temperatura più alta e quella più
bassa che si manifestano nel ciclo?
21 febbraio 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1,3,4)
Esercizio 1
Una palla viene lanciata contro un muro con la
velocità iniziale di 25.0 m/s a un angolo di 40°
rispetto al suolo orizzontale come mostrato in figura.
Il muro si trova a 22 m dal punto di lancio.
Trascurando la resistenza dell’aria determinare:
−
−
−
quanto tempo la palla rimane in aria prima di
colpire la parete.
quali sono le componenti orizzontale e
verticale della velocità all’istante in cui la
palla colpisce la parete
se nel momento in cui tocca la parete ha già superato il vertice della traiettoria.
Esercizio 2
Le due masse mostrate in figura inizialmente
sono poste ciascuna a 1.80 m dal suolo e la
carrucola, priva di massa e di attrito, è a 4.80
m dal suolo. Qual è l’altezza massima
raggiunta dal corpo più leggero una volta
che il sistema viene lasciato libero di
muoversi?
4,80 m
2,2 kg
3,2 kg
1,80 m
Esercizio 3
Una asta uniforme di massa M=2 kg e lunghezza L =1 può ruotare
liberamente attorno ad un cardine attaccato al muro come in figura. L’asta
viene tenuta orizzontalmente mediante una fune attaccata alla parete ed
all’estremità della asta. L’angolo formato tra la fune e l’asta è di 45°.
− La tensione nella fune;
Ad un certo istante la fune viene tagliata e l’asta lasciata libera di andare.
Al momento del rilascio determinare
− l’accelerazione angolare dell’asta;
− l’accelerazione lineare dell’estremità dell’asta;
Determinare infine
− la velocità angolare dell’asta quando essa raggiunge la posizione verticale.
M
Esercizio 4
Una persona prepara del te freddo mescolando 520 gr di tè caldo (sostanzialmente acqua)
con una eguale quantità di ghiaccio a 0°. Quali sono la temperatura finale e la massa di
ghiaccio eventualmente restante se la temperatura del tè caldo è di
a) 90°
b) 70°?
Calcolare nel secondo caso la variazione di entropia dell'universo.
Il calore latente di fusione del ghiaccio è 333x103 J/kg, il calore specifico dell'acqua è 4190
J/(kg °C)
L
31 gennaio 2014
Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3)
Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1,3,4)
Esercizio 1
Una nave pirata è ormeggiata a 560 m da un forte che difende l’entrata del porto su un’isola.
Il cannone che la protegge, piazzato al livello del mare, ha una velocità di uscita dei proiettili
di 82 m/s.
1) A quale angolo di elevazione si deve puntare il cannone per colpire la nave pirata?
2) Quale sarà il corrispondente tempo di volo dei proiettili?
3) Qual è il raggio di curvatura della traiettoria nel suo punto più in alto e nel punto di
impatto sulla nave?
A quale distanza dal forte si deve spostare la nave pirata per essere fuori della portata di tiro
del cannone?
Esercizio 2
Un proiettile di massa 50 g è sparato orizzontalmente contro un blocco di legno di 3.5 kg
fermo su una superficie orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano
orizzontale è 0,25. Il proiettile rimane conficcato nel blocco che, dopo l'urto, percorre un
tratto di 2.5 m prima di fermarsi.
1) Come classificheresti, dal punto di vista dell'energia, questo urto? Quali forze sono
responsabili dell’eventuale perdita di energia durante l’urto?
2) Durante l'urto tra blocco e proiettile sono presenti delle forze esterne? Quali?
3) Nell’urto si conserva la quantità di moto?
4) Qual è la velocità, in m/s, del blocco subito dopo che il proiettile si è conficcato?
5) Qual era la velocità, in m/s, del proiettile prima dell'urto?
Motivare le risposte.
Esercizio 3
Tre sottili asticelle omogenee di uguali masse (M = 2 kg) ed uguali lunghezze (L
= 50 cm) sono connesse rigidamente fra di loro, in modo tale che gli estremi sono
ai vertici di un esagono regolare. L’estremo di un’asticella è vincolato ad un
perno orizzontale così che il sistema può ruotare sul piano verticale (vedi figura).
Calcolare:
• il momento d’inerzia del sistema rispetto al perno;
• la velocità angolare ω assunta dal sistema dopo una rotazione di un
angolo θ = 900 se esso viene lasciato libero, fermo, con il baricentro alla
stessa altezza del perno.
Esercizio 4
Una barra cilindrica di rame lunga 1.2 m e con sezione di area 4.8 cm2 è isolata per
impedire perdite di calore attraverso la sua superficie laterale. Le estremità vengono
mantenute ad una differenza di temperatura di 100°C ponendo una estremità in una miscela
di acqua e ghiaccio e l’altra in acqua bollente e vapore
Trovate
1. quanto calore viene trasmesso nell’unità di tempo lungo la sbarra.
2. quanto ghiaccio si fonde nell’unità di tempo all’estremità fredda
3. Qual è la variazione di entropia dell'universo in un secondo.
La conducibilità termica e il calore latente di fusione dell'acqua valgono: krame=401W/ mK,
Λf=333 kJ/kg