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calcoli rapidi per l`impiantista
Software professionale in versione Windows Nicola Taraschi Calcoli rapidi per l’impiantista **Perdite di carico dei fluidi, dimensionamento di condotti in pressione (aria ed acqua) e a pelo libero **Reti idrauliche risolte con metodi iterativi e reti gas **Calcolo di collettori di scarico, grondaie e pluviali **Calcoli sulle macchine: pompe, ventilatori, compressori, torri evaporative, scambiatori di calore, valvole, radiatori **Proprietà termodinamiche del vapor d’acqua e psicrometria **Trasmissione del calore **Calcoli combustione e canne fumarie **Dati climatici di riferimento ed elaborazione dati climatici orari **Calcolo di strutture: travi continue e travature reticolari piane SOFTWARE INCLUSO CALCOLI RAPIDI PER IL SETTORE IMPIANTISTICO Glossario (principali termini tecnico-normativi), F.A.Q. (domande e risposte sui principali argomenti), Test iniziale (verifica della formazione di base), Test finale (verifica dei concetti analizzati) INDICE INTRODUZIONE...................................................................................................p. 1 1. LE PERDITE DI CARICO............................................................................. 1.1. L’equazione di Darcy-Weisbach per le perdite distribuite.......................................................................... 1.1.1. Le perdite concentrate.............................................................. 1.2. Il file perdite_acqua.xls........................................................................... 1.2.1. Il progetto................................................................................. 1.2.2. La verifica................................................................................ 1.3. Il file tubazioni_gen.xls.......................................................................... 1.4. Il diametro ottimale................................................................................. 1.5. Il file canali_aria.xls................................................................................ 1.6. Il file metano.xls..................................................................................... 1.7. Il programma CANALI ACQUA............................................................ ˝ 5 ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 5 7 8 8 9 10 11 13 14 16 2. CALCOLI SULLE RETI................................................................................ 2.1. Il file tubazioni_piu.xls........................................................................... 2.2. Il metodo iterativo per il calcolo delle portate reali nelle reti............................................... 2.3. Il file cross.xls......................................................................................... 2.4. Le reti ad albero e il file albero.xls......................................................... 2.5. Rete a collettore...................................................................................... 2.6. Reti gas in bassa pressione..................................................................... ˝ ˝ 19 19 ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 20 22 24 26 27 3. CALCOLO TUBAZIONI PER LO SCARICO ACQUE REFLUE......................................................... 3.1. Lo scarico delle acque reflue.................................................................. 3.2. Collettori di scarico................................................................................. 3.3. Calcolo colonne...................................................................................... 3.4. Le grondaie............................................................................................. 3.4.1. Esempio di calcolo di sezione circolare................................... 3.4.2. Esempio di calcolo di sezione trapezoidale............................. 3.4.3. Esempio di calcolo di sezione rettangolare.............................. 3.4.4. Esempio di calcolo di sezione di compluvio 1......................... 3.4.5. Esempio di calcolo di sezione di compluvio 2......................... ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 31 31 31 33 34 37 38 38 38 39 III CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA 3.5. 3.6. I bocchettoni........................................................................................... p. I pluviali.................................................................................................. ˝ 4. TRASMISSIONE DEL CALORE.................................................................. 4.1. Trasmissione del calore in una superficie cilindrica............................... 4.2. Il file dispersioni.xls................................................................................ 4.2.1. Tubazione orizzontale.............................................................. 4.2.2. La lastra orizzontale................................................................. 4.2.3. Lastre verticali.......................................................................... 4.2.4. Conduttore elettrico.................................................................. 4.2.5. Tubazione verticale investita da flusso d’aria perpendicolare.................................. 4.3. Calcolo della trasmittanza di pareti piane............................................... 4.4. I radiatori................................................................................................ 4.4.1. L’inerzia termica dei corpi radianti.......................................... 4.5. Calcoli sul vapor d’acqua....................................................................... 4.6. Calcoli sulla combustione....................................................................... 39 41 ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 42 42 44 44 46 46 47 ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 48 49 50 51 52 52 ˝ ˝ ˝ 56 56 57 5. LE MACCHINE PER IL MOVIMENTO FLUIDI E LE VALVOLE............................................................................................... 5.1. Il punto di lavoro delle pompe centrifughe............................................. 5.1.1. Il collegamento parallelo.......................................................... 5.1.2. La curva caratteristica q-h delle pompe centrifughe al variare del numero di giri..................................................... 5.2. Il foglio puntolav.xls............................................................................... 5.2.1. Altezza del serbatoio variabile................................................. 5.3. Il programma puntolav_fan.xls............................................................... 5.4. I compressori.......................................................................................... 5.4.1. L’indice energetico EMPE....................................................... 5.4.2. L’efficienza energetica dei compressori e la norma UNI 11135.............................................................. 5.4.3. Esempio di calcolo della prestazione stagionale...................... 5.4.4. Esempio numerico.................................................................... 5.5. Il programma COMPRESSORI.............................................................. 5.6. Le valvole di regolazione........................................................................ 5.6.1.Generalità................................................................................. 5.6.2. La caratteristica delle valvole di regolazione........................... 5.6.3. Il programma VALVOLE......................................................... ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 57 58 59 60 61 61 ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 62 64 64 64 66 66 67 69 6. IMPIANTI........................................................................................................ 6.1. Dimensionamento volume vaso espansione........................................... 6.2. Bilanciamento pompe di calore ad aria.................................................. 6.3. Scambiatori di calore.............................................................................. 6.4. Le canne fumarie singole........................................................................ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 73 73 73 75 79 IV INDICE 6.5. 6.4.1. Il fattore di raffreddamento...................................................... p. Programma CALCOLO TEMPERATURE CAMINO........................... ˝ 83 86 7. IL TRATTAMENTO DELL’ARIA................................................................. 7.1. Le torri di raffreddamento....................................................................... 7.2. La teoria.................................................................................................. 7.3. Il programma TORRE EVAPORATIVA................................................. 7.3.1. Elaborazione dati della torre.................................................... 7.4. Il programma PSICRO........................................................................... 7.4.1. Proprietà del punto................................................................... 7.4.2.Miscelazione............................................................................ 7.4.3. Riscaldamento raffreddamento sensibile................................. 7.4.4. Umidificazione......................................................................... 7.4.5. Umidificazione con vapore...................................................... 7.4.6. Raffreddamento con condensazione........................................ 7.4.7. Ciclo estivo.............................................................................. ˝ 91 ˝ 91 ˝ 92 ˝ 93 ˝ 94 ˝ 96 ˝ 97 ˝ 98 ˝ 99 ˝ 99 ˝ 100 ˝ 101 ˝ 102 8. UTILITÀ........................................................................................................... 8.1. Il foglio daticlimatici.xls......................................................................... 8.2. Il foglio elabora_datimeteo.xls............................................................... 8.2.1. I Compressori........................................................................... 8.2.2. Le Torri evaporative................................................................. 8.3. IL programma REGRES1....................................................................... 8.3.1. Opzioni del menu principale.................................................... 8.3.2. Esempio 1: curva potenza........................................................ 8.3.3. Esempio 2: curva polinomio.................................................... 8.3.4. Esempio 3: curva polinomio di due variabili........................... ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 112 112 113 116 118 118 119 120 121 122 9. IL VBA.............................................................................................................. 9.1. Come accedere a VBA............................................................................ 9.1.1. Ingresso in VBA in Excel 2003................................................ 9.1.2. Ingresso in VBA in Excel 2010................................................ 9.2. Le variabili e le costanti.......................................................................... 9.3. Range e cells........................................................................................... 9.4. Le istruzioni condizionali e di ciclo........................................................ 9.5. Le funzioni e le soubroutines.................................................................. 9.6. I controlli................................................................................................ 9.7. Le librerie................................................................................................ 9.8. Le routines di calcolo in VBA................................................................ 9.8.1.Acqua....................................................................................... 9.8.2.Aria........................................................................................... 9.8.3. Grondaie e pluviali................................................................... 9.8.4.Bocchettoni.............................................................................. 9.8.5.Psicrometria............................................................................. ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 135 135 135 136 137 138 138 140 141 144 145 145 147 148 148 149 V CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA 9.8.6. Vapor d’acqua.......................................................................... p. 150 10. APPENDICE.................................................................................................... 10.1. Prospetto 1 – Elenco tubazioni............................................................... 10.2. Prospetto 2 – Elenco serie tubazioni...................................................... 10.3. Prospetto 3 – Elenco discontinuità......................................................... 10.4. Prospetto 4 – Canali............................................................................... 10.5. Prospetto 5 – Materiali edili................................................................... ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ 151 151 166 167 168 173 11. INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO....................................... 11.1. Note sul software incluso........................................................................ 11.2. Requisiti hardware e software................................................................ 11.3. Installazione ed attivazione del software................................................ ˝ ˝ ˝ ˝ 175 175 175 176 12. FAQ.................................................................................................................... ˝ 178 13. BIBLIOGRAFIA.............................................................................................. ˝ 179 VI INTRODUZIONE Questa “suite” di calcolo ha l’obiettivo di rendere disponibile in un unico ambiente molteplici capacità di calcolo che spaziano su tutto l’ambiente impiantistico. Le tipologie di calcolo sono limitate ad elaborazioni di rapido accesso, sia come apprendimento da parte dell’utente, che in fase di immissione dei dati di ingresso. L’immediatezza dell’ambiente non necessariamente coincide con la semplicità del software, la cui maggiore o minore complessità è trasparente all’utente. Si tratta comunque di problematiche tecniche che non possono riguardare temi di calcolo complessi che hanno bisogno di software specifico e monotematico. Il ricorso all’ambiente Excel è apparso scontato e largamente utilizzato. In questo ambiente il tecnico, necessariamente pratico, può personalizzare l’interfaccia utente ed esportare dati di ingresso e risultati. Sulla base dei risultati può costruire grafici e quindi studiare le tematiche di calcolo secondo le proprie esigenze. Nondimeno tale lavoro risulterebbe fatto a metà se fornisse solo le rigide routines di calcolo. Appare scontato che l’utilizzatore, tecnico impiantistico a vari livelli, abbia anche quelle conoscenze indispensabili per l’utilizzo di Excel, in particolare l’utilizzo delle funzioni. Sulla base di queste conoscenze viene aggiunta la disponibilità delle librerie di software o funzioni, che sono anche alla base delle stesse routines di calcolo. Avvalendosi di queste librerie l’utente può sviluppare proprie routines di calcolo per esigenze specifiche. Inoltre attraverso il programma REGRES1 fornito, è possibile trasformare le caratteristiche di componenti impiantistici, disponibili in forma grafica o tabellare, in equazioni inseribili nei fogli di lavoro. L’organizzazione dei programmi di calcolo prevede un breve richiamo teorico sull’argomento e l’esposizione delle formule utilizzate. L’immissione dei dati viene limitata, in genere, proponendo comunque valori di default, ove possibile. Le tematiche riguardano i seguenti argomenti: –– Perdite di carico dei fluidi, dimensionamento di condotti in pressione (aria ed acqua) e a pelo libero. Il calcolo delle perdite di carico è stato affrontato sia nel caso di verifica, con diametro assegnato della tubazione, che di progetto, in cui il diametro viene determinato in base alle condizioni assegnate. –– Reti idrauliche risolte con metodi iterativi e reti gas. In questo caso, immessa la geometria della rete, il software calcola le portate reali con il metodo di cross, anche in presenza di una o più pompe. Nel caso di reti gas, riferendosi alla normativa vigente, il calcolo può essere sia di verifica, assegnati i diametri, che di progetto, in cui i diametri vengono determinate condizioni assegnate. Il calcolo prevede come gas sia il metano che il GPL. 1 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA –– Calcolo di collettori di scarico, grondaie e pluviali. Anche in questo caso, sono determinati, in condizioni di progetto i diametri delle tubazioni dei collettori di scarico all’interno delle abitazioni, o nel caso di verifica le portate e le velocità. Vengono determinati i diametri anche nel caso di reti di collettori. Il calcolo delle acque reflue si completa con il calcolo delle grondaie, relativamente alle diverse tipologie, e dei pluviali e bocchettoni. –– Calcoli sulle macchine: pompe, ventilatori, compressori, torri evaporative, scambiatori di calore, valvole di regolazione, radiatori, pompe di calore. –– Sia per le pompe idrauliche che per i ventilatori viene calcolato il punto di lavoro come incontro fra curva portata-prevalenza della macchina e quella del circuito idraulico od aeraulico. Sono previsti sia il collegamento i serie che parallelo che la variazione di giri della pompa. –– Il calcolo dei compressori valuta l’efficienza dei compressori alle diverse condizioni di carico, da 100% a 25%, secondo le norme AICARR, e quindi consente il calcolo della potenza frigorifera e dell’efficienza al variare della temperatura esterna e delle condizioni di carico. –– Il calcolo delle torri evaporative si basa sul parametro NTU e consente la valutazione delle prestazioni energetiche di una torre evaporativa al variare delle condizioni esterne e dei parametri caratteristici della macchina. –– Il calcolo degli scambiatori, sia in condizioni di verifica che di progetto viene fatto per tre diverse tipologie: equicorrente, controcorrente, correnti incrociate. –– Il calcolo delle dimensioni delle valvole di regolazione, in condizioni di progetto, o di verifica delle portate, in condizioni di verifiche, abbraccia sia il campo dei liquidi, che del vapor d’acqua che di alcuni gas, come ad esempio l’aria. –– Il calcolo dei radiatori permette il calcolo della portata necessaria e del numero degli elementi. –– Lo studio sulle pompe di calore permette di trovare il punto limite in cui la potenza erogata dalla pompa è uguale a quella richiesta dall’edificio. –– Proprietà termodinamiche del vapor d’acqua e psicrometria. –– Vengono calcolati il volume, l’entalpia e l’entropia del vapor d’acqua. –– La psicrometria comprende tutte le trasformazioni fondamentali: miscelazione, umidificazione, ciclo estivo e ciclo invernale. –– Trasmissione del calore. Questo argomento comprende sia il calcolo della trasmittanza di una parete piana, che casi di scambio termico di tubazioni. Completa il quadro i calcoli inerenti la norma UNI 13786 sulla trasmittanza periodica. –– Calcoli combustione e canne fumarie. Il calcolo comprende sia il calcolo secondo le norme delle canne fumarie singole per il metano, che il calcolo della resistenza al fuoco. –– Dati climatici di riferimento ed elaborazione dati climatici orari. A fronte del reperimento, fra l’altro gratuito, degli anni climatici tipo, l’elaborazione permette una analisi delle grandezze climatiche caratteristiche: distribuzione oraria delle temperature, 2 INTRODUZIONE umidità e velocità del vento. L’elaborazione consente di applicare queste condizioni climatiche sia a compressori ad aria che torri evaporative. –– Strumenti matematici per ottenere le equazioni a partire dai punti sperimentali. Il programma REGRES1 consente, a partire dei punti sperimentali, di ottenere in forma analitica e grafica le equazioni caratteristiche del componente, secondo diversi modelli di equazioni. –– Calcolo di strutture: travi continue e travature reticolari piane. Il calcolo delle travature reticolare piane consente, assegnata la geometria e le forza in gioco, di determinare gli spostamenti dei nodi e gli sforzi sulle aste. Completano il testo alcune nozioni fondamentali di VBA e una guida all’uso personale delle funzioni e routines della libreria termotecnica.xla, che fornisce una parte del motore software del testo. 3 CAPITOLO 1 LE PERDITE DI CARICO 1.1. L’equazione di Darcy-Weisbach per le perdite distribuite Se consideriamo il moto uniforme di un fluido in un condotto orizzontale a sezione costante osserviamo che si verifica, con riferimento ad una lunghezza L unitaria, un abbassamento della pressione statica pari a Yc dovuta alla resistenza di attrito che incontra il fluido nel suo movimento. Questo abbassamento di pressione viene chiamato perdita di carico. Figura 1.1. Nella letteratura tecnica l’equazione universalmente accettata per il calcolo delle perdite di carico è quella di Darcy-Weisbach: YC = λ L v2 / 2 g D[1] dove: Yc = metri di colonna di fluido; λ = fattore di attrito[numero puro]; v = velocità [m/sec]; L = lunghezza tubazione [m]; D = diametro interno tubo [m]; g = accelerazione di gravità [m/sec²]. E passando da YC (metri di colonna di fluido) alla caduta di pressione ΔP: ΔP = ρ g YC [2] dove ρ è la massa volumica del fluido [kg/m³]. 5 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA Il fattore di attrito λ dipende dal regime di moto che è determinato dal numero di Reynolds R dove: R = V D ρ/μ [3] in cui μ è la viscosità dinamica [N · sec/m2] oppure [Pa · sec]. Se introduciamo la viscosità cinematica c’è la relazione: ν = μ/υ [4] in cui ν è la viscosità cinematica [m²/sec]. La viscosità dinamica è una proprietà fisica dei fluidi ed è una misura della resistenza di attrito interna. Nei liquidi diminuisce mentre nei gas aumenta, all’aumentare della temperatura. Nei liquidi, inoltre, si può considerare indipendente dalla pressione ed anche nei gas, per pressioni lontane da quella critica. Unità di misura della viscosità dinamica è il centipoise = 1 millipascal x sec; quella della viscosità cinematica è il centistokes = 10-6 m²/sec. Unità di misura pratica è il grado Engler. Tra gradi Engler e centistokes c’è la relazione: Nel caso di moto laminare (Reynolds R < 2100) il coefficiente di attrito è: λ = 64/R [5] Il moto laminare è stabile per numero di Reynolds inferiore a 2100. È il moto tipico dei fluidi viscosi; infatti all’aumentare della viscosità cinematica, a parità delle altre condizioni, diminuisce il numero di Reynolds. Se si pensa la vena fluida composta da filetti, questi nel moto laminare procedono parallelamente e per effetto della viscosità, si determinano delle azioni tangenziali di attrito. Si noti, inoltre, che in prossimità della parete, per effetto dell’attrito della stessa si viene a creare uno spessore di fluido praticamente fermo (Strato Limite). La distribuzione delle velocità nella sezione è fortemente variabile ed ha andamento parabolico, massimo al centro. Per il fatto che lo spessore dello strato limite è superiore alla altezza della rugosità superficiale della tubazione, la rugosità stessa non influenza la perdita di carico del moto laminare. Sviluppando l’equazione [2] con il fattore di attrito espresso con la [5] si ha: DP = 128 μ L Q / π D [6] Da questa equazione si può facilmente dedurre che nel moto laminare le perdite di carico sono proporzionali direttamente alla velocità o portata. Nel moto turbolento il coefficiente di attrito può essere determinato con l’equazione implicita (intendendo che la relazione non può essere posta nella classica forma esplicita Y = f (x). ( 1/ λ = −2log RR / 3,7 + 2,51/ R λ dove: RR = rugosità relativa = ε/D; ε = rugosità assoluta tubazione. 6 ) 1. LE PERDITE DI CALCOLO Il coefficiente di attrito λ nel moto turbolento può essere espresso, con una approssimazione del 5% con l’espressione esplicita: λ = 0,0055 (1 + (20000 ε / D + 106 / R)1/3) Figura 1.2. Il file tubazioni_acqua.xls In pratica, data la difficoltà della determinazione numerica del coefficiente d’attrito, si può ricorrere all’abaco di Moody (Fig. 1.2) che rappresenta graficamente il fattore d’attrito in funzione del numero di Reynolds. Nel moto laminare l’andamento del fattore di attrito sarà rappresentato da una retta, ed è indipendente dalla rugosità della tubazione. Nel moto turbolento il fattore di attrito è funzione della rugosità relativa. Il relativo andamento sarà rappresentato da curve, ciascuna caratterizzata da una rugosità relativa costante. Queste hanno andamento decrescente nel campo del moto di transizione mentre sono praticamente orizzontali nel campo del moto turbolento completamente sviluppato (valori del numero di Reynolds molto grande). L’esame delle equazioni di cui sopra può quindi far dedurre che la perdita di carico dipende da: –– il tipo di fluido, in quanto la massa volumica e la viscosità sono proprietà del fluido in esame; –– la portata o la velocità della tubazione; –– il diametro interno del tubo; –– la rugosità del tubo; –– la temperatura, che influenza la viscosità e la massa volumica. 1.1.1. Le perdite concentrate La perdita concentrata è quella che si realizza in corrispondenza di discontinuità della tubazione come curve, gomiti, restringimenti, ecc.. Il “disturbo” arrecato al flusso della corrente, provoca dei vortici localizzati che comportano una perdita di energia cinetica. La perdita localizzata Yl (in metri di colonna di fluido) viene infatti calcolata con l’espressione: Yl = k V² / 2g dove il termine k è un numero puro che dipende dal tipo di discontinuità. 7 CAPITOLO 8 UTILITÀ 8.1. Il foglio daticlimatici.xls Il foglio daticlimatici.xls contiene i seguenti archivi: –– per 8104 comuni italiani: –– altezza slm; –– gradi giorno; –– zona climatica; –– giorni di riscaldamento; –– per 1626 comuni italiani la radiazione mensile; –– per 102 comuni italiani la temperatura invernale di progetto; –– i dati estivi di 111 comuni italiani comprendenti: –– temperatura di bulbo secco di progetto; –– salto termico giornaliero; –– umidità relativa. Immettendo il nome della località, anche incompleto, il foglio presenta i dati dell’archivio corrispondenti. Altezza gradiZona Giorni di slm giorno climatica riscaldamento Località Teramo RADIAZIONE Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic Anno = 5331 m 432 6,7 9,3 14,2 18,3 21,9 24 23,8 20,8 16,2 11,6 7,5 6,2 1834 D 165 tbs °C 32,0 dt gio °C 8 Prospetto 8.1. Dati climatici relativi alla località selezionata 112 Temperatura invernale di progetto °C 0 Dati estivi UR% 40 x Latitudine g/kg gradi 12 42 8. UTILITÀ 8.2. Il foglio elabora_datimeteo.xls I dati climatici dei capoluoghi delle località italiane, suddivisi per regione, sono disponibili gratuitamente, previa registrazione al sito del comitato termotecnico italiano (Figura 8.1). Nel Prospetto 8.2 il contenuto dei file, che riportano i dati orari dell’anno tipo per le 8760 ore. Nell’ordine: –– mese, giorno, ora; –– temperatura, radiazione globale, diretta e diffusa; –– umidità relativa, pressione del vapore, velocità del vento. Figura 8.1. Accesso al sito: http://try.cti2000.it/ # MM 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 GG 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 HH 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TEMP 9,2 10,1 10,4 10,1 9,8 9,5 10 10,4 10 9,8 10,4 11,8 12,9 RADG 0 0 0 0 0 0 0 0 32,5 53,5 117,3 165,8 357 RDIR 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1,3 6 14 223 RDIF 0 0 0 0 0 0 0 0 32 52 111 152 134 UREL 99 99 99 99 99 99 98,8 90,8 97,3 94 92 69,5 64,8 PVAP 1152,1 1223,9 1248,7 1223,9 1199,5 1175,6 1213,3 1145,3 1194,8 1138,9 1160,4 962 964,2 VELV 0,9 0,8 1 1,1 1,2 1,1 1,7 1,3 0,4 0,7 0,7 0,7 1,2 Prospetto 8.2. I dati meteo per la località selezionata (8760 ore) 113 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA Il file elabora_datimeteo.xls consiste di 7 fogli. Il primo foglio DATI non è presente e va riempito con i dati scaricati dal sito. Il secondo foglio contiene l’immissione dei dati di ingresso relativi all’elaborazione dei dati meteorologici. Va specificato (Prospetto 8.3): –– la temperatura esterna di progetto; –– i gradi giorno; –– data di inizio e fine per 2 periodi temporali; –– ora iniziale e finale. Il software calcola, nell’arco temporale specificato: –– la distribuzione oraria delle temperature (Prospetto 8.4); –– la percentuale fra queste ore e le ore totali; –– il carico termico corrispondente alla temperatura; –– i gradi giorno calcolati (Prospetto 8.5); –– le temperature medie per ogni ora dell’intervallo orario (Prospetto 8.6); –– temperatura media mensile e radiazione mensile (Prospetto 8.7); –– la distribuzione di velocità del vento. Temperatura esterna di progetto 0 Gradi giorno 1834 Da giorno 15 1 mese 10 1 a Dalle ore giorno 31 30 mese 12 3 0 Alle ore 23 Ore 4 9 22 34 % Ore 0,1 0,2 0,5 0,8 Carico% 110,0 105,0 100,0 95,0 Prospetto 8.3. I dati di input Periodo 1: dal 15-10 al 31-12 Periodo 2: dal 1-1 al 30-3 Dalle ore 0 alle 23 Temperatura -2 -1 0 1 [segue] 114 8. UTILITÀ Temperatura 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ore 73 154 164 278 233 311 217 375 317 313 210 267 209 209 131 127 80 125 54 % Ore 1,8 3,8 4,1 6,9 5,8 7,8 5,4 9,4 7,9 7,8 5,2 6,7 5,2 5,2 3,3 3,2 2,0 3,1 1,3 Carico% 90,0 85,0 80,0 75,0 70,0 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 Prospetto 8.4. La distribuzione oraria delle temperature Ad esempio: la temperatura 14 °C si verifica per 209 ore, corrispondenti al 5,2% delle ore totali. Gradi giorno Ore nell’intervallo Temperatura media nell’intervallo orario ore/gg 1° periodo giorni = 2° periodo giorni = Totale giorni 1794 4008 9,3 24 78 89 167 Prospetto 8.5. Altre elaborazioni Ora 0 1 2 3 4 5 6 MEDIE NELL’INTERVALLO Temperatura esterna 7,5 7,4 7,2 7,0 6,9 6,7 6,6 UR% 92,0 91,8 91,7 91,9 91,9 92,6 92,5 [segue] 115 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA Ora 7 8 9 10 11 12 MEDIE NELL’INTERVALLO Temperatura esterna 6,9 8,1 10,0 11,7 12,7 13,1 UR% 91,4 87,9 81,9 74,8 70,4 68,6 Prospetto 8.6. Valori medi di temperatura ed umidità nell’arco orario specificato Mese GEN FEB MAR APR MAG GIU LUG AGO SET OTT NOV DIC FRA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VALORI MENSILI Temperatura media 7,0 7,0 11,0 13,1 18,7 22,7 25,6 24,5 19,6 15,4 11,8 7,7 VENTO E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Radiazione 46858 67652 110227 156353 177068 176664 209705 183421 120458 88514 55044 40276 ORE 4401 2738 1054 348 110 61 26 7 10 3 11 Prospetto 8.7. Valori mensili di temperatura ed umidità e distribuzione oraria delle velocità del vento 8.2.1. I Compressori Specificando il compressore, e quindi il relativo carico orario, si ottiene, nell’arco temporale specificato: 116 8. UTILITÀ –– –– –– –– –– –– la potenza frigorifera massima WFMAX; la percentuale di carico %carico; EER; il coefficiente correttivo Y che tiene conto della parzializzazione del carico; il valore di EER definitivo; la potenza assorbita WA. Si fa riferimento al paragrafo 5.5: Compressore 1 Ora 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Carico 10 11 12 12 13 13 19 19 12 12 10 10 8 ESEMPIO Test 8,1 10,0 11,7 12,7 13,1 13,2 13,1 12,6 11,5 10,4 9,4 8,7 8,3 Wfmax 27,994 27,404 26,863 26,554 26,410 26,380 26,440 26,591 26,909 27,267 27,588 27,785 27,916 %carico 35,7 40,1 44,7 45,2 49,2 49,3 71,9 71,5 44,6 44,0 36,2 36,0 28,7 EER 6,082 5,841 5,620 5,493 5,435 5,423 5,447 5,509 5,638 5,785 5,916 5,996 6,050 Y 0,791 0,818 0,843 0,846 0,867 0,867 0,955 0,954 0,843 0,839 0,794 0,793 0,745 EER* 4,81 4,776 4,738 4,647 4,71 4,701 5,203 5,255 4,751 4,856 4,698 4,753 4,504 WA 2,079 2,303 2,533 2,582 2,760 2,765 3,652 3,615 2,526 2,471 2,128 2,104 1,776 Prospetto 8.8. Elaborazione, in base ai dati meteo, sui compressori refrigerati ad aria Database dei compressori Compressore 1 WFRIG noto 30,5 x -0,31 EER noto 7,105 x -0,13 Y noto 0,508 x 0,01 x2 -0,31 Prospetto 8.9. Dati dei compressori WFRIG = 30-0,31 · X EER = 7,105-0,13 · X WASS = 0,508 + 0,01 · X – 0,31 · X2 117 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA 8.2.2. Le Torri evaporative Specificando la torre si ottiene, nell’arco orario e nel periodo specificato: –– la temperatura media oraria; –– l’umidità relativa; –– la TBU; –– la potenza termica della torre. Ora 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Test 8,1 10,0 11,7 12,7 13,1 13,2 13,1 12,6 11,5 10,4 9,4 8,7 8,3 UR 87,9 81,9 74,8 70,4 68,6 69,4 71,4 74,2 80,2 86,0 90,1 92,0 92,8 TBU 7,1 8,4 9,4 9,9 10,1 10,3 10,3 10,1 9,8 9,2 8,5 8,1 7,7 W torre 96,708 93,834 91,554 90,518 89,999 89,587 89,556 89,941 90,688 92,023 93,530 94,546 95,277 Prospetto 8.10. Elaborazione dati della torre TORRI noto 109,77 1 X -1,5776 x2 -0,03819 Prospetto 8.11. Dati delle torri W = 109,77 – 1,5776 · X – 0,03819 · X2 8.3. IL programma REGRES1 Il programma calcola la curva di regressione di una serie di punti secondo modelli di equazione a scelta fra le possibili: –– potenza: y = a + xb; –– polinomio: y = a1 + a2 x + a3 x2 + a4 x3 + a5 x4 + ….; –– esponenziale: y = a eb; –– polinomio fratto: y = 1/ (a1 + a2 x + a3 x2 + a4 x3 + a5 x4 + …); –– temperatura-tempo: y = yfinale – (yfinale – yiniziale) e-mx (in questo caso viene chiesto tiniz e tfinale); –– funzione polinomiale di 2 variabili: z = f (x,y): y = a1 + a2 x + a2 y + a3 xy + a4 x2 + a5 y2 + …. 118 8. UTILITÀ –– curva di saturazione log p = a + b/T (p = pressione, T = temperature assoluta). Figura 8.2. Il menu del programma Regres1 8.3.1. Opzioni del menu principale Le opzioni del menu principale sono: 1) SALVA I DATI SU DISCO Permette il salvataggio dei dati immessi. Nel caso di funzione z = f (x,y) produce un file excel con i dati di ingresso ed uscita. 2) LEGGI I DATI DA DISCO Permette la lettura ed elaborazione dei dati immessi. 3) IMMISSIONE DATI Permette l’inserimento delle coppie x,y oppure x,y,z dei dati. Figura 8.3. L’immissione dei dati 119 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA Attivando il relativo bottone è possibile anche la lettura da un file csv o testo con separatore spazio, oppure punto e virgola, oppure direttamente da un file Excel. Figura 8.4. Lettura dati da file 1) ESEMPI Visualizza esempi di calcolo di tutti i tipi di calcolo. 2) CANCELLA I DATI Cancella i dati in memoria. 8.3.2. Esempio 1: curva potenza I valori (x,y) devono essere positivi La curva ha la forma: Y = A · XB Tipo di equazione: CURVA DI POTENZA COEFFICIENTE A = 2.924834614868 COEFFICIENTE B = 1.986058226039 numero punti: 4 punto 1 2 3 4 X Y errore%differenza 1.0000 3.0000 2.9248 2.5055 0.0752 2.0000 11.0000 11.5868 -5.3348-0.5868 3.0000 26.000025.9234 0.2946 0.0766 4.0000 47.000045.9016 2.3371 1.0984 errore minimo = -5.3% errore massimo = 2.5% errore medio = 2.6% Prospetto 8.12. Esempio 1 120 Yint 8. UTILITÀ Figura 8.5. La curva e i punti relativi all’esempio della curva di potenza 8.3.3. Esempio 2: curva polinomio L’esempio è relativo alla curva portata-prevalenza di una pompa centrifuga secondo i dati del costruttore. La curva ha la forma: Y = A1 + A2 X + A3 X2 + A4 X3 Figura 8.6. La curva e i punti relativi all’esempio della curva della pompa 121 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA Tipo di equazione: POLINOMIO DI GRADO N EQUAZIONE POLINOMIALE DI GRADO: 3 I COEFFICIENTI DEL POLINOMIO SONO: Termine nr: 1 = 4.1153993365 Termine nr: 2 = 1.3826492247 Termine nr: 3 = -0.1189355193 Termine nr: 4 = 0.0024704950 numero punti: 8 punto 1 2 3 4 5 6 7 8 X Y Yint errore%differenza 9.00008.75008.7265 10.00008.5000 8.5188 11.00008.2500 8.2216 12.00007.7500 7.8495 14.00007.0000 6.9402 16.00006.0000 5.9094 18.00004.7500 4.8759 20.00004.0000 3.9581 -0.27 0.22 -0.34 1.28 -0.85 -1.51 2.65 -1.05 0.0235 -0.0188 0.0284 -0.0995 0.0598 0.0906 -0.1259 0.0419 Prospetto 8.13. Esempio 2: aumentando il grado dell’equazione la differenza è minima. 8.3.4. Esempio 3: curva polinomio di due variabili La curva ha la forma: Z = A1 + A2 X + A3 Y + A4 X2 + A5 Y2 + A6 XY + A7 X3 + A8 Y3 + A9 X2 Y + A10 Y2 X + A111 X4 + A12 Y4 + A13 Y2 X2 + A14 Y X3 + A15 X Y3 POLINOMIO Z = F (x,y) grado = 4 Termine 1 0.45108220 2 0.02834417 3 0.15842517 4 -0.00211394 5 -0.01768171 6 0.00196800 7 0.00002154 8 0.00174025 9 -0.00080232 10 0.00019134 11 -0.00000007 12 -0.00006175 13 0.00003646 14 -0.00000605 15 -0.00000070 puntoX 1 2 3 4 5 6 Y Z 15.00007.0000 1.1820 25.00007.0000 1.0910 28.00007.0000 1.0500 30.00007.0000 1.0320 32.00007.0000 1.0000 35.00007.0000 0.9740 Zint err% 1.1836 1.0878 1.0526 1.0289 1.0056 0.9718 0.1 -0.3 0.2 -0.3 0.6 -0.2 [segue] 122 8. UTILITÀ 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 38.00007.0000 0.9420 15.00009.0000 1.2780 25.00009.0000 1.1590 28.00009.0000 1.1120 30.00009.0000 1.1000 32.00009.0000 1.0790 35.00009.0000 1.0400 38.00009.0000 1.0090 15.000011.0000 1.3550 25.000011.0000 1.2280 28.000011.0000 1.1900 30.000011.0000 1.1620 32.000011.0000 1.1300 35.000011.0000 1.1010 38.000011.0000 1.0580 15.000013.0000 1.4580 25.000013.0000 1.3080 28.000013.0000 1.2500 30.000013.0000 1.2260 32.000013.0000 1.2000 35.000013.0000 1.1580 38.000013.0000 1.1220 15.000015.0000 1.4980 25.000015.0000 1.3650 28.000015.0000 1.3450 30.000015.0000 1.3070 32.000015.0000 1.2720 35.000015.0000 1.2320 38.000015.0000 1.1960 0.9407 1.2723 1.1584 1.1215 1.0974 1.0741 1.0413 1.0119 1.3644 1.2276 1.1856 1.1584 1.1321 1.0949 1.0609 1.4510 1.3041 1.2590 1.2294 1.2005 1.1587 1.1193 1.4997 1.3728 1.3317 1.3041 1.2766 1.2354 1.1947 -0.1 -0.4 -0.0 0.9 -0.2 -0.5 0.1 0.3 0.7 -0.0 -0.4 -0.3 0.2 -0.6 0.3 -0.5 -0.3 0.7 0.3 0.0 0.1 -0.2 0.1 0.6 -1.0 -0.2 0.4 0.3 -0.1 Prospetto 8.14. Esempio 3 Prospetto 8.15. Esempio 3. Nel caso di funzione Z = F (x,y) l’elaborazione salva il file su foglio excel,dati e risultati compresi 123 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA 8.3.5. Esempio 4: compressori frigoriferi Potenza frigorifera e potenza assorbita vengono calcolate, in base ai dati assegnati, con l’equazione: Z = A1 + A2 X + A3 Y + A4 X2 + A5 Y2 + A6 X Y dove: Z = Potenza frigorfera o potenza assorbita in kw; X = TE = temperatura del fluido all’evaporatore; Y = TC = temperatura del fluido al condensatore. Figura 8.7. Dati di ingresso per i compressori Potenza frigorifera Punti = 10 termine 1 12.335375312846 2 0.035071428571 3 -0.277654831426 4 -0.001957142857 5 0.027249506865 6 -0.001916666667 puntoX 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y Z Zint err% 30.00006.0000 10.6000 10.5961 -0.0 35.00006.0000 10.1000 10.0779 -0.2 40.00006.0000 9.4300 9.4619 0.3 45.00006.0000 8.7300 8.7479 0.2 50.00006.0000 7.9600 7.9361 -0.3 30.000018.0000 14.4000 14.4221 0.2 35.000018.0000 13.8000 13.7889 -0.1 40.000018.0000 13.1000 13.0579 -0.3 45.000018.0000 12.2000 12.2289 0.2 50.000018.0000 11.3000 11.3021 0.0 Potenza assorbita Punti = 10 [segue] 124 8. UTILITÀ termine 1 0.992127340073 2 -0.029285714286 3 0.200812972047 4 0.001228571429 5 -0.008519984946 6 -0.000000000000 puntoX 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y Z 30.00006.0000 2.1200 35.00006.0000 2.3700 40.00006.0000 2.6800 45.00006.0000 3.0600 50.00006.0000 3.5000 30.000018.0000 2.0700 35.000018.0000 2.3300 40.000018.0000 2.6400 45.000018.0000 3.0200 50.000018.0000 3.4500 Zint err% 2.1174 2.3703 2.6846 3.0603 3.4974 2.0734 2.3263 2.6406 3.0163 3.4534 -0.1 0.0 0.2 0.0 -0.1 0.2 -0.2 0.0 -0.1 0.1 Prospetto 8.16. Esempio 4 Termine noto x y x2 y2 xy Potenza frigorifera 12,335375 0,0350714 -0,2776548 -0,0019571 0,0272495 -0,0019166 Potenza assorbita 0,99212 -0,0292 0,2008 0,00122 -0,0085 0 TE 30 35 40 45 50 30 35 40 45 50 TC 6 6 6 6 6 18 18 18 18 18 WF 10,6 10,1 9,43 8,73 7,96 14,4 13,8 13,1 12,2 11,3 WA 2,12 2,37 2,68 3,06 3,5 2,07 2,33 2,64 3,02 3,45 interpolato WF 10,60 10,08 9,46 8,75 7,94 14,42 13,79 13,06 12,23 11,30 interpolato WA 2,12 2,37 2,68 3,06 3,50 2,07 2,33 2,64 3,02 3,45 Prospetto 8.17. Esempio 4 su Excel 125 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA 8.3.6. Esempio 5: curva di saturazione R410 Prospetto 8.18. Tabulato tipologia curva di saturazione Figura 8.8. Curva di saturazione (fluido frigorifero R410A) 8.4. Travi continue su n appoggi con carico uniforme Vengono calcolate le reazioni vincolari e i momenti flettenti sia sugli appoggi che in campata, con carico uniforme, per configurazioni di travi continue a 3, 4, 5 e 6 appoggi. P = carico uniforme, L = lunghezza singole campate, tutte uguali. 126 8. UTILITÀ Figura 8.9. Trave continua su 3 appoggi, dati e risultati Figura 8.10. Trave continua su 4 appoggi, dati e risultati Figura 8.11. Trave continua su 5 appoggi R1 R2 R3 R4 R5 0,3929 1,1428 0,9286 1,1428 0,3929 pL pL pL pL pL 1,21 3,69 3,00 1,21 1,21 N N N N N [segue] 127 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA MB MC MD MAB MBC MCD MDE 0,0772 0,0364 0,0772 0,1071 0,0714 0,0714 0,1071 pL^2 p L^2 pL^2 p L^2 p L^2 p L^2 p L^2 0,81 0,38 0,81 1,12 0,74 0,74 1,12 Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Prospetto 8.19. Risultati della soluzione di trave continua su 5 appoggi Figura 8.12. Trave continua su 6 appoggi R1 R2 R3 R4 R5 R6 MB MC MD ME MAB MBC MCD MDE MEF 0,3947 1,1317 0,9736 0,9736 1,1317 0,3947 0,1053 0,0789 0,0789 0,1053 0,0779 0,0332 0,0461 0,0332 0,0779 pL pL pL pL pL pL pL^2 p L^2 p L^2 pL^2 p L^2 p L^2 p L^2 p L^2 p L^2 1,21 3,66 3,14 3,14 3,66 1,21 1,10 0,82 0,82 1,10 0,81 0,35 0,48 0,35 0,81 N N N N N N Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Nm Prospetto 8.20. Risultati della soluzione di trave continua su 6 appoggi 8.5. Le travature reticolari Una travatura reticolare è un insieme di travi collegate mutuamente da sole cerniere, e in cui agiscono solo forze in corrispondenza dei nodi. In forza del tipo di vincolo e del tipo di forze agenti le azioni meccaniche agenti sulle travi sono di sola forza normale. Si consideri una travatura reticolare piana, in cui forze e spostamenti esistono nel piano x – y. 128 8. UTILITÀ Figura 8.13. I versi di spostamenti e forze dell’asta Tra gli spostamenti dei nodi estremi dell’asta e le forze che nascono in virtù di tali spostamenti vi è il legame: –– F1x = cos2 α u1 + sen α cos α v1 -cos2 α u2 -sen α cos α v2; –– F1y = sen α cos α u1 + sen2 α v1 –sen α cos α u2 + sen2 α v2; –– F2x = -cos2 α u1 -sen α cos α v1 + cos2 α u2 + sen α cos α v2; –– F2y = -sen α cos α u1 -sen2 α v1 + sen α cos α u2 + sen2 α v2; dove l’indice 1 è riferito al nodo 1 e l’indice 2 al nodo 2. Figura 8.14. la travatura di esempio Al generico nodo libero della travatura vi è l’equilibrio delle forze dirette lungo gli assi x ed y: Somma forze aste convergenti al nodo + somma forze nodi = 0 Le forze delle aste convergenti al nodo sono funzioni sia degli spostamenti del nodo stesso che del loro nodo opposto. In questo caso le incognite di queste due equazioni sarebbero non sono solo gli spostamenti del nodo considerato ma anche gli spostamenti degli altri nodi. Il procedimento iterativo considera nelle 2 equazioni di equilibrio statico del nodo come in129 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA cognite i soli spostamenti orizzontale e verticale del nodo, mentre agli altri spostamenti sono sostituiti i valori derivanti dall’iterazione precedente. Il procedimento converge rapidamente alla soluzione finale in poche iterazioni. 8.6. Il file reticolari.xls Il file risolve le travature reticolari piane secondo la teoria sopra esposta. 8.6.1. Esempio 1 Nodi 1 2 3 4 5 Metri x 0 2 4 6 8 Newton y 0 2 0 2 0 Bloccato B b Fx FY -1000 -1000 -1000 Prospetto 8.21. Immissione dei dati relativi ai nodi (quote in metri, forze in Newton) Asta 1 2 3 4 5 6 7 Iniziale 1 2 1 2 3 4 3 Finale 2 3 3 4 5 5 4 Sezione 1 1 1 1 1 1 1 Prospetto 8.22. Immissione dei dati relativi ai rami Asta 1 2 3 4 5 6 7 Lunghezza [m] 2,828 2,828 4,000 4,000 4,000 2,828 2,828 beta k11 k12 k21 k22 45,0 315,0 0,0 0,0 0,0 315,0 45,0 0,50000 0,50000 1,00000 1,00000 1,00000 0,50000 0,50000 0,50000 -0,50000 0,00000 0,00000 0,00000 -0,50000 0,50000 0,50000 -0,50000 0,00000 0,00000 0,00000 -0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,00000 0,00000 0,00000 0,50000 0,50000 Prospetto 8.23. I valori calcolati delle aste dove: K11 = (EA/L) (cos2 α) K12 = (EA/L) (sen α cos α) 130 8. UTILITÀ K21 = (EA/L) (sen α cos α) K22 = (EA/L) (sen2 α) Asta 1 2 3 4 5 6 7 FX -1499 500 0 -1998 0 -1499 499 FY -1499 -500 0 0 0 1499 499 F 2120 -707 0 1998 0 2120 -706 Stato tesa compressa tesa tesa compressa tesa compressa Prospetto 8.24. I risultati degli sforzi delle aste Nodo 1 2 3 4 5 ux 0,000000 -0,067256 0,000014 0,067317 0,000000 vy 0,000000 0,210023 0,324933 0,210093 0,000000 Prospetto 8.25. I risultati degli spostamenti dei nodi (mm) nodo 2 3 4 Ramo 1 2 4 2 3 5 7 4 6 7 EQUILIBRIO STATICO DEI NODI fx fy FX FY 1499 1499 0 1000 500 -500 -1998 0 -500 500,2 0 1000 0 0 0 0 499 499,1 1998 0 0 1000 -1499 1499 -499 -499 RX 0,0 RY 0,0 1,0 -1,2 -0,6 -0,6 0,0 0,0 Prospetto 8.26. La verifica degli equilibri dei nodi Per ogni nodo, a sinistra, vengono riportati le forze FX ed FY delle aste convergenti ai nodi, che vengono sommate alle forze esterne applicate al nodo. 131 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA 8.6.2. Esempio 2 Figura 8.15. La travatura di esempio con le forze ora orizzontali Asta 1 2 3 4 5 6 7 FX -500 500 -1000 0 1000 500 -500 FY -500 -500 0 0 0 -500 -500 F 707 -707 1000 0 -1000 -707 707 Stato tesa compressa tesa compressa compressa compressa tesa Prospetto 8.27. I risultati degli sforzi delle aste Nodo 1 2 3 4 5 Ux 0,000000 0,081297 0,067344 0,081289 0,000000 Vy 0,000000 -0,033684 -0,000016 0,033664 0,000000 Prospetto 8.28. Gli spostamenti dei nodi Equilibrio statico dei nodi Nodo Ramo 2 1 2 4 3 2 3 5 7 4 4 fx 500 500 0 -500 1000 1000 -500 0 fy 499,9 -500 0 500 0 0 -500 0 FX 1000 FY 0 RX 0,0 RY 0,0 1000 0 0,1 -0,1 1000 0 0,0 0,0 [segue] 132 8. UTILITÀ Nodo Ramo 6 7 fx 500 500 fy -500 500,1 FX FY RX RY 0,0 0,0 Prospetto 8.29. La verifica degli equilibri dei nodi 8.7. Il programma 3DFACE Rilievi topografici permettono la scomposizione e digitalizzazione delle superfici in triangoli aventi le coordinate corrispondenti. Il programma legge le coordinate (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) di questi triangoli e calcola l’area della superficie in 3D, e in 2D (non considerando in questo ultimo caso la quota z). Inoltre, rispetto al piano avente z = valore minimo, calcola il volume inviluppato. Il file DXF contenente i dati dei triangoli ha la struttura del Prospetto 8.30 (relativamente al comando 3DFACE). Il risultato dell’elaborazione nella Figura 8.16. 3DFACE 5 8B 330 1F 100 AcDbEntity 8 bosco 6 Continuous 100 AcDbFace 10 2457747.371049419 coordinata x1 20 4629119.511817273 coordinata y1 30 1639.0 coordinata z1 11 2457747.371049419 coordinata x2 21 4629112.511817273 coordinata y2 31 1640.0 coordinata z2 12 2457754.371049419 coordinata x3 22 4629112.511817273 coordinata y3 32 1636.0 coordinata z3 13 2457754.371049419 coordinata x4 = x3 per compatibilità fra triangoli e quadrilateri [segue] 133 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA 23 4629112.511817273 coordinata y4 = y3 33 1636.0 coordinata z4 = z3 0 Prospetto 8.30. Figura 8.16. I risultati ottenuti dal programma 134 CAPITOLO 9 IL VBA 9.1. Come accedere a VBA VBA è l’abbreviazione di Visual Basic For Application ed è un ambiente di programmazione disponibile all’interno di ogni applicativo Office, all’interno dei quali permette di creare Macro e Programmi. Particolarmente interessante l’utilizzo in Excel, dove permette di estendere notevolmente le capacità elaborative. 9.1.1. Ingresso in VBA in Excel 2003 Dal menu Visualizza > Barre degli strumenti, si spunta Visual Basic e compare il “contenitore” di VBA. Se si seleziona Casella degli strumenti compare la barra contenente gli strumenti di controllo: Si selezioni il pulsante e compare . 135 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA Con il tasto destro del mouse si punti sul pulsante, compare un menu: Cliccando sulla opzione selezionata in figura compare l’ambiente di VBA con la routine associata alla pressione del pulsante: Private Sub CommandButton1_Click () End Sub Inseriamo il codice: Private Sub CommandButton1_Click () Range (“a2”).Value = Range (“A1”).Value ^ 2 End Sub Usciamo dall’ambiente di VBA cliccando sull’icona di Excel in alto a sinistra e torniamo al foglio Excel. Cliccando sull’icona evidenziata Modalità Progettazione , usciamo dalla modalità progettazione e possiamo eseguire il codice scritto, inserendo un numero nella cella A1. Cliccando ora sul pulsante creato compare il risultato. Il codice legge il valore della cella A1, ne fa il quadrato ed inserisce il risultato nella cella A2. Per quanto il codice scritto sia estremamente semplice esso racchiude tutto il senso dell’ambiente di VBA, che aumenta notevolmente le potenzialità di Excel, inserendo le routines opportune, pur mantenendo la semplicità dell’interfaccia utente. Nelle 3 righe vi è infatti: 1) la lettura dei dati immessi in Excel; 2) l’elaborazione; 3) la visualizzazione dei risultati. 9.1.2. Ingresso in VBA in Excel 2010 136 9. IL VBA Visualizzando il menu Sviluppo compare il menu di VBA. Selezionando Inserisci compare Controlli Activex: Se si seleziona il pulsante e, successivamente, cliccando con il tasto destro del mouse su di esso, compare il menu già noto che permette l’inserimento del codice. Per il resto non ci sono sostanziali differenze. 9.2. Le variabili e le costanti Le variabili e le costanti vanno definite all’inizio del programma o della subroutine o della function. I tipi fondamentali sono INTEGER, variabili intere da -32767 a + 32768, SINGLE, variabili reali, e STRING, variabili alfanumeriche. 137 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA Const maxrami = 30 Dim numrami As Integer Dim diam As Single Dim s as string I vettori Dim masch (nr,nc) As Single Dim nr (n) As Integer Assegnazione dei valori alle variabili: numrami = 12 diam = 32.7 s = “ciao” nr (6) = 123 9.3. Range e cells A = range (“C10”).value Il valore della variabile A diventa il contenuto della cella C10 A = Cells (10,3).Value è equivalente all’espressione sopra range (“C10”).value = A Il valore della cella C10 diventa il contenuto della variabile A. Richiamare altri fogli L’espressione cells oppure range si riferisce al foglio attivo, altrimenti: dmin = Worksheets (5).Cells (cod + 1, 4).Value si riferisce al foglio 5. 9.4. Le istruzioni condizionali e di ciclo Il ciclo FOR Esegue le istruzioni fra FOR e NEXT secondo il numero assegnato (in questo caso la variabile di controllo I, intera, va da 2 a 10). In questo caso il codice fra FOR e NEXT viene eseguito 9 volte: For i = 2 To 10 s = i^2 138 9. IL VBA cells (i,1).value = s Next i WHILE..WEND Le istruzioni fra il comando WHILE e quello WEND vengono eseguite finchè sono vere le espressioni abs (dx-sx) e count < 60: While (Abs (dx - sx) > 0.001) And (count < 60) …. Wend L’istruzione DO UNTIL Le istruzioni fra il comando DO e quello LOOP UNTIL vengono eseguite finchè sono vere le espressioni (sumdelta < eps) oppure (cicli > maxcicli): Do .. … Loop Until (sumdelta < eps) Or (cicli > maxcicli) Le condizioni logiche Gli operatori logici Operatori logici = <> < <= > >= Descrizione Operatore per l’ugualianza Diverso Minore Minore o uguale Maggiore Maggiore o uguale IF Se la variabile pompa è diversa da zero vengono eseguite le istruzioni fra THEN e END IF: If pompa <> 0 Then Cells (3, 7).Value = hpompa (pompa, qr (i)) End If Se la variabile pompa è diversa da zero vengono eseguite le istruzioni fra THEN ed END IF. Se la variabile POMPA<>0 vengono eseguite le istruzioni fra THEN ed ELSE, se = 0 fra il comando ELSE ed END IF 139 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA If pompa <> 0 Then Istruzione A Else Istruzione B End If CASE A seconda del valore della variabile A vengono eseguite le istruzioni corrispondenti. Se A = 1 viene eseguita l’istruzione 1 e successive fino al CASE e così via. CASE Select case A Case 1: istruzione 1 … Case 2: istruzione 2 …. End select 9.5. Le funzioni e le soubroutines Le funzioni si definiscono con: public Function velocita (q As Single, d As Single) As Single velocita = 353 · q / d ^ 2 End Function Si richiamano con il comando: V = velocita (2,20) restituisce il risultato: 1,765. Tra parentesi i parametri passati alla funzione, il cui tipo viene definito dopo la parentesi tonda. In questo caso la funzione restituisce un valore reale. Le soubroutines Public sub pitagora (a as single, b as single) Dim c as single C = sqrt (a^2 + b^2) Range (“c1”).value = c End sub Definizione della SUB PITAGORA che elabora i parametri passati, eseguendo l’elaborazione e producendo un risultato. 140 9. IL VBA 9.6. I controlli Nell’interfaccia utente è possibile utilizzare tutti i controlli che compaiono nella casella degli strumenti. Si è già visto come si utilizza il controllo CommandBUTTON, e quanto detto vale anche per gli altri controlli. La selezione del controllo attiva la routine specifica. Per ogni controllo è possibile personalizzare la presentazione dello stesso selezionando le Proprietà del controllo: LISTBOX Private Sub ListBox1_Click () x = ListBox1.ListIndex + 1 End Sub ritorna nella variabile intera x l’ordine dell’elemento scelto (0 = il primo elemento). For i = 1 To 10 s = I^2 ListBox1.AddItem (s) Next aggiunge alla lista 10 elementi. 141 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA ListBox1.clear cancella la lista. Spinbutton Private Sub SpinButton1_Change () A = SpinButton1.Value Range (“j21”).Value = A End Sub Alla selezione del controllo visualizza nella cella J21 il valore selezionato (le freccie aumentano e diminuiscono il valore iniziale). Il valore della variabile intera A è quello selezionato con il controllo Checkbox Private Sub CheckBox1_Click () If CheckBox1.Value = True Then Q = Q · 0.83 End Sub Alla selezione del controllo la variabile A…. OPTIONBUTTON Private Sub OptionButton1_Click () If OptionButton1.Value = True Then A = False Else A = True End If End Sub TOGGLEBUTTON Alla selezione del controllo la variabile A… Private Sub ToggleButton1_Click () If ToggleButton1.Value = True Then Range (“a1”).Value = “attivo” Else Range (“a1”).Value = “non attivo” 142 9. IL VBA End If End Sub Immagini Le proprietà Selezionando la proprietà Picture compare la finestra che carica l’immagine: I messaggi err = MsgBox (“pompa inesistente!”, vbInformation) Il primo parametro è il messaggio che compare nella finestra, il secondo varia e si fa riferimento alla tabella xx. 143 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA vbOKOnly VbYesNo VbExclamation VbInformation Visualizza il pulsante OK. Visualizza i pulsanti Sì e No. Visualizza l’icona di messaggio di avviso. Visualizza l’icona di messaggio di informazione. Diverse implementazioni del comando MsgBox: Dim A as MsgboxRes A = Msgbox (“Vuoi continuare Si/No:”,VbYesNo,”Messaggio….”) If A = VbYes Then Msgbox (“Hai deciso di continuare”) Else Msgbox (“Stai per uscire dall’applicazione”) End If La data del sistema Dim datasistema as Date datasistema = Date () Msgbox (datasistema) 9.7. Le librerie 144 9. IL VBA 9.8. Le routines di calcolo in VBA I fogli di calcolo si basano su una serie di routines (libreria termotecnica.xla): 9.8.1. Acqua –– Function massavolh2o (t As Single) As Single Calcola la massa volumica dell’acqua fra 0 e 100 °C. –– Function velocita (q As Single, d As Single) As Single Calcola la velocità in m/s in base alla portata in m³/h e al diametro in mm. –– Function viscoacqua (t As Single) As Single Calcola la viscosità cinematica dell’acqua fra 0 e 100 °C. –– Function perdita_h2o (diam As Single, q As Single, rug As Single, temp As Single) As Single Calcola la perdita per acqua in Pa in base a: –– diam = diametro in mm; –– q = portata q in m³/h; 145 CALCOLI RAPIDI PER L’IMPIANTISTA –– rug = rugosità assoluta in micron; –– temp = temperatura in °C; questa routine utilizza le routines precedenti. –– Function progetto (serie As Integer, perdass As Single, q As Single, rug As Single, temp As Single, fd as integer,fs as integer) As Single Determina il codice della tubazione, in base alla serie selezionata, che ha una perdita distribuita unitaria inferiore o uguale al valore assegnato perdass in Pa/m. Inoltre: –– q = portata in m³/h; –– rug = rugosità assoluta in micron; –– temp = temperatura in °C; –– fd = la posizione del foglio tubazioni; –– fs = la posizione del foglio serie. Se il valore ritornato è zero non è stata trovata nessuna tubazione. temp 50 massa volumica 988 Nella cella dove appare il risultato è stato inserita la formula: = massavolh2o (C7) Perdita di carico dell’acqua, verifica e progetto Verifica m³/h micron °C 146 Diam Q rugosità temperatura 25,70 1 46 20 Perdita 175,907272 Pa