Relazione di calcolo opere in cemento armato

RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE
LAVORI DI REALIZZAZIONE NUOVA AUTORIMESSA INTERRATA VIGILI DEL FUOCO
VOLONTARI, AMPLIAMENTO CENTRALE TERMICA CON CISTERNA DEPOSITO PELLET E
RIFACIMENTO MANTO DI COPERTURA MUNICIPIO.
Committente:
Progettista:
Comune di Oyace
arch. LAURENT Massimo
1
Indice
1. Premessa
2. Descrizione dell'opera
3. Dati generali relativi alla struttura
4. Riferimenti legislativi
5. Parametri dei materiali utilizzati
6. Procedure di accettazione
7. Caratteristiche di durabilità
8. Metodi di verifica e caratteristiche del codice di calcolo
9. Analisi dei carichi
10. Azione sismica
11. Il modello di calcolo
12. Principali risultati
Conclusione
2
1.
Premessa
Il presente elaborato costituisce la relazione di calcolo strutturale, comprensiva di una descrizione generale dell’opera e dei criteri generali di
analisi e verifica, in accordo con le prescrizioni contenute nel paragrafo 10.1 del Decreto Ministeriale del 14 gennaio 2008 “Norme Tecniche per
le Costruzioni”. Relativamente al progetto in oggetto il documento descrive in particolare le modalità operative di applicazione della normativa
vigente.
Le fasi di progetto, analisi, calcolo e verifica sono state svolte a “regola d’arte” dal progettista, secondo i dettami della scienza e tecnica delle
costruzioni. Per verificare gli elementi strutturali e le sezioni sollecitate dalle azioni di modello ed al fine di garantire la sicurezza della
costruzione è stato utilizzato il metodo agli stati limite, rispettando le prescrizioni previste dalle normative di riferimento elencate nel documento.
Si riporta di seguito in proposito l’insieme delle verifiche strutturali, atte a garantire la resistenza ed il comportamento della struttura sia in
condizioni di esercizio che sotto l’azione di eventi di carico straordinari.
Secondo le indicazioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 la relazione di calcolo riporta infine una sezione relativa alle analisi svolte
con l’ausilio di codici di calcolo automatico, al fine di facilitare l’interpretazione e la verifica dei calcoli svolti e di consentire elaborazioni
indipendenti da parte di soggetti diversi dal redattore del documento.
In data 17 aprile 2014 viene tenuto un incontro presso gli uffici tecnici del Genio Civile della Regione Autonoma Valle d’Aosta in via Promis n.2
per definire oltre alla documentazione da allegare alla presente progettazione, il metodo di rappresentazione dei calcoli strutturali. Viene
illustrato il software Travilog Titanium 2 della “Logical soft” utilizzato per tale progetto; nello specifico costruito il modello tridimensionale, lo
stesso è stato caricato delle varie sollecitazioni (carichi permanenti, accidentali e spinte delle terre) ed è stato eseguito un calcolo di analisi
sismica dinamica modale. Dai risultati ottenuti è stata elaborata una relazione alquanto puntuale che, in accordo con gli uffici tecnci preposti
della R.A.V.A., si è voluto semplificare nella sua estensione allegando, al posto delle risultanze prodotte in ogni singolo nodo, i diagrammi delle
sollecitazioni per ciascun elemento strutturale analizzato ed armato.
Alla presente vengono, in coda allegate, le relazioni di calcolo e verifica delle armature per ogni singolo elemento strutturale, elaborate dalla
combinazione di forze agenti scegliendo le risultanze che massimizzano la N per le tensioni tauxy e la combinazione delle risultanti della
determinazione della forza N e della coppia M per le tensioni Sigmay.
Relativamente alle travi e lastre prefabbricate del solaio, si allegano le relazioni di calcolo fornite, come richiesto, da una possibile ditta
fornitrice.
I due muri di tamponamento del portico antistante la centrale termica sono stati verificati secondo il metodo degli stati limiti, come da relazione
specifica allegata, presi singolarmente e caricati soltanto del carico previsto per le zone V3 dovute al soffio della valaga e pari a 500 daN/mq.
2.
Descrizione dell’opera
L’intervento prevede la realizzazione di una autorimessa interrata, per il ricovero dei mezzi in dotazione ai Vigili del Fuoco Volontari,
completamente in cemento armato, nell’angolo nord del mappale n.608 del foglio V. La struttura dotata anche di spogliatoio e servizio igienico
annesso può essere considerata del tipo “isolata” in quanto non collegata, almeno strutturalmente, con nessun altro fabbricato; il più prossimo
risulta essere il Municipio ad una distanza di circa 3,00 mt.
Per la realizzazione dell’opera occorrerà procedere con scavi per settori seguiti da opere di drenaggio (massicciata e trincee drenanti), platea di
fondazione ed elevazione dei muri perimetrali, il tutto come riportato anche nelle tavole n. “CA2”-carpenteria e armature opere in c.a.
autorimessa interrata per i mezzi ed i VV.FF. volontari (piante fondazioni e solaio, muri perimetrali)- e n.“26b”-planimetria di progetto,
installazione cantiere-.
La platea di fondazione sarà realizzata per settori, dello spessore di 60 cm., su massicciata di pietrame recuperato anche durante gli scavi, e
presenterà due ordini di armatura (inferiore e superiore) costituita da barre di acciaio di classe tecnica b450c, rese continue, di diametro dn14
ad interasse di 15 cm., per entrambe le direzioni (fra loro ortogonali). Saranno posizionate inoltre delle staffe, come armatura di infittimento, in
corrispondenza dell’unico pilastro presente all’interno della struttura. Il cemento sarà del tipo a prestazione garantita con resistenza C35/45
(Rck>45 N/mmq) e Classe di esposizione XA3.
I muri perimetrali rivolti a nord-est e a nord-ovest saranno realizzati a settori come precedentemente riportato e caratterizzati dall’utilizzo di
sistema modulare prefabbricato. I restanti muri in elevazione saranno del tipo tradizionale. L’armatura verticale sarà composta soprattutto da
barre di acciaio di classe tecnica b450c del diametro dn16, dn18 e/o dn20 ad interasse mediamente pari a circa 10, 12 cm. oltre ai ferri ripartitori
dn12 circa ogni 15, 20 cm., il tutto come riportato sulle tavole progettuali allegate. Il cemento sarà del tipo a prestazione garantita con resistenza
C32/40 (Rck>40 N/mmq) e Classe di esposizione XF1.
Il solaio di copertura della nuova struttura sarà costituito da lastre prefabbricate in C.A.N., alleggerite con polistirolo, appoggiate o sui muri
perimetrali e/o sulle due travi prefabbricate ribassate che attraversano l’immobile parallelamente al fronte nord-ovest, di spessore pari a 5+30+5
cm. In questa fase è stato contattato come prefabbricatore la ditta Fornace Calandra che ha fornito lo scrivente dei calcoli statici dell’intero
solaio (lastre e travi prefabbricate) allagati al progetto.
Relativamente ai carichi previsti sono stati considerati, sul solaio di copertura, oltre al peso proprio della struttura pari a 530 daN/mq. un carico
permanente dovuto al terreno di riporto pari a 2000 daN/mq. al di sopra delle lastre numerate da 1 a 4 e pari a 1000 daN/mq. sulla restante
superficie; come carico accidentale è stato considerato, vista la non praticabilità dell’orizzontamento da parte con alcun mezzo meccanico (in
quanto non accessibile se non esclusivamente a piedi e per svolgere le eventuali manutenzioni), quanto previsto hai sensi del D.M. 14 gennaio
2008 al punto 3.4 per l’azione della neve alla quota di 1470 m.s.l.m. e pari a circa 650 daN/mq.
Sui muri perimetrali nord-est e nord-ovest oltre al carico trasmesso dal solaio di copertura dell’autorimessa è stata considerata anche l’azione
della spinta trasmessa dal terreno e dal carico gravante su questo ultimo per la maggior quota del versante e per la neve che su questo può
gravare.
3
Relativamente alla resistenza al fuoco dell’opera, il D.M. del 01 febbraio 1996, per autorimesse isolate e /o miste, interrate, chiuse, a spazio
aperto e con capacità di parcamento non superiore a nove veicoli riporta che “le strutture orizzontali e verticali devono essere almeno del tipo
R60 e, se di separazione, almeno REI 60”; visto che le lastre e le travi prefabbricate sono già standard “REI 120” si è deciso di rendere tutte le
strutture in cemento armato della medesima resistenza al fuoco semplicemente applicando un copriferro minimo non inferiore a 40 mm. (al
quale occorre aggiungere 1 cm. di intonaco) per il pilastro e 60 mm. per i muri interni del tipo tradizionale. Nel caso di copriferro superiore a 50
mm. ai sensi dell’allegato “D” del D.M. 16 febbraio 2007 occorre predisporre rete elettrosaldata dn6 mm. maglia 15/15 come armatura diffusa
aggiuntiva che assicura la stabilità del ricoprimento. Per i muri di tipo M1 e M2 il copriferro, per la presenza dei moduli prefabbricati, non dovrà
essere inferiore a 80 mm.
Prima di eseguire i calcoli della struttura il sottoscritto ha incaricato la ditta Techgea srl. per effettuare una indagine sismica con metodologia
MASW finalizzata alla determinazione del parametro Vs30 per la classificazione sismica dei suoli avvenuta in data 14 febbraio 2014. A seguito
dell’elaborazione della prova il documento a firma dei dott. geologi Emmanuele Duò e Mario Naldi riporta testualmente nelle considerazioni
conclusive: ”I risultati della prova sismica con metodologia MASW realizzata nel territorio comunale di Oyace, relativamente ai lavori di
realizzazione della nuova autorimessa dei vigili del fuoco volontari, ampliamento centrale termica con nuovo deposito, hanno evidenziato la
presenza di substrato lapideo con velocità > 800 m/s ad una profondità di 1-2 m sotto il piano di fondazione. I valori del parametro Vs30 sono
quindi compatibili con un suolo di classe sismica “A”.”
Attraverso l’utilizzo di un software specifico per l’edilizia (Travilog Titanium 2 della Logical soft) la struttura è stata modellata tridimensionalmente
ed è stato svolto il calcolo e la verifica strutturale degli elementi finiti con elementi asta ed elementi lastra-piastra (shell).
Come riportato anche sulle tavole progettuali l’immobile è stato dimensionato strutturalmente con le seguenti proprietà avvallate anche dal dott.
geologo Romani Alessandra.
Sono state considerate tutte le combinazioni di carico.
Tipo di analisi:
Anali sismica: analisi modale N° modi=15
Spettro sismico:
Comune:
Coordinate:
Oyace
latitudine
45,8521
Longitudine
7,3841
Categoria sottosuolo (NTC2008-3.2.2):
“A” (come determinato da prova Masw);
Vita Nominale in anni (NTC2008-2.4.1):
VN=100;
Classe d’uso per gli edifici (NTC2008-2.4.2):
classe IV
Amplificazione topografica:
T1
Coefficiente d’uso (NTC2008-2.4.II):
Cu= 2,0
Periodo di ritorno dell’azione sismica, o periodo di riferimento (NTC2008-2.4.I): VR=200
I parametri utilizzati per il calcolo sono:
Stato limite:
SLV/SLD;
Periodo di vibrazione T1:
0,128 s;
Tipologia strutturale:
Strutture pareti non accoppiate;
Duttilità:
CD “B”;
Regolarità in pianta:
Non regolare;
Regolarità in altezza:
Edificio non regolare in altezza;
u/ u:
Edificio a pareti non accoppiate
Nodo riferimento quote:
1
Alfa0:
0,7
Fattore di struttura q:
1
eta (SLD) :
1
Eccentricità accidentale:
Ecc.x 0,707499
Ecc.y 0,671357
Relativamente all’ampliamento della Centrale Termica, sita al piano seminterrato del Municipio, è stato previsto di chiudere il piccolo portico
antistante la porta di accesso al vano tecnico attraverso l’elevazione di due muri di tamponamento in cemento armato, di sviluppo pari a 3,00 e
3,70 mt., con copriferro dell’armatura idoneo ad avere una resistenza pari a REI180 (ai sensi del D.M. 28 aprile 2005) al fine di beneficiare di
una superficie interna calpestabile maggiore e pari a circa 11,00 mq. I nuovi muri in cemento armato, svolgendo la funzione di tamponamento,
non dovranno supportare alcun carico se non quello espressamente richiesto nel parere rilasciato dall’Assessorato Opere Pubbliche, difesa del
suolo e edilizia residenziale pubblica, in quanto l’area oggetto d’intervento ricade in aree classificate a bassa pericolosità (V3) nella cartografia
degli ambiti inedificabili per i terreni soggetti al rischio valanghe o slavine, e pari quindi ad una pressione di 0,50 t/mq. per effetto della parte
nubiforme della valanga incidente sul sito.
Di seguito si riportano alcune immagini del modello tridimensionale creato con software professionale per l’edilizia (Travilog Titanium 2 della
Logical soft) in grado di rappresentare i diagrammi degli shell; Sy, Tauxy, Mx e Pressioni.
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Immagine n.1 (con numerazione nodi)
modello tridimensionale delle sollecitazioni (metodo di combinazione dei carichi SLU sisma, inviluppato a SLU statica)-Diagramma delle shell Sy
Immagine n.2
modello tridimensionale delle sollecitazioni (metodo di combinazione dei carichi SLU sisma, inviluppato a SLU statica) - Diagramma delle shell: Sy
5
Immagine n.3
modello tridimensionale delle sollecitazioni (metodo di combinazione dei carichi SLU sisma, inviluppato a SLU statica) - Diagramma delle shell: Tauxy
Immagine n.4
modello tridimensionale delle sollecitazioni (metodo di combinazione dei carichi SLU sisma, inviluppato a SLU statica) - Diagramma delle shell: Mx
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Immagine n.5 (con numerazione nodi)
modello tridimensionale delle sollecitazioni (metodo di combinazione dei carichi SLU sisma, inviluppato a SLU statica) - Diagramma delle shell: Mx
Immagine n.6
modello tridimensionale delle sollecitazioni (metodo di combinazione dei carichi SLU sisma, inviluppato a SLU statica) - Diagramma delle shell: Mx
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Immagine n.7
modello tridimensionale con evidenziata la meshatura, i vincoli a quota terreno, il piano rigido (soletta) oltre ai carichi di bordo e di superficie
Immagine n.8
modello tridimensionale con evidenziate le aste
8
Immagine n.9
vista parziale modello tridimensionale con evidenziate le aste
Immagine n.10
modello tridimensionale delle sollecitazioni (metodo di combinazione dei carichi SLU sisma, inviluppato a SLU statica) - Diagramma delle shell: Pressioni
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3
Dati generali
In questo paragrafo si riportano le caratteristiche generali relative all'opera, alla località di ubicazione ed i dati anagrafici dei soggetti coinvolti
nell'intervento.
3.1
Caratteristiche
Nome Progetto:
Lavori di realizzazione nuova autorimessa interrata vigili del fuoco volontari,
ampliamento centrale termica con cisterna deposito pellet e rifacimento manto
di copertura Municipio.
Tipologia opera:
Opera di importanza strategica
Normativa di riferimento:
Stati limite Norme Tecniche 2008
Tipo di analisi:
Analisi sismica modale
Numero di pratica:
3.2
Tipologia di intervento:
Nuova edificazione
Classe d’uso dell’edificio:
IV
Numero di variante:
Località
Descrizione area:
Nuova struttura interrata da realizzare su un’area delimitata a monte da una
strada comunale, non aperta al traffico veicolare, ad ovest da una scalinata di
servizio pubblico, ad est dal Municipio e a sud da un piazzale comunale.
Comune:
Oyace
Provincia:
Aosta
Longitudine:
7,3841 °
Latitudine:
45,8521 °
Altitudine:
1375,00 m.s.l.m.
Indirizzo:
Località La Cretaz
3.3
Dati per analisi sismica
Vita nominale della struttura: 100 anni
3.4
Zona Sismica: 3
Soggetti coinvolti
Progettista strutture: arch.
Progettista opera: arch.
LAURENT Massimo
LAURENT Massimo
Impresa: /
Proprietà: Comune
di Oyace
Progettista architettonico: arch.
LAURENT Massimo
Direttore Lavori: /
Committente: Comune
di Oyace
Collaudatore: /
10
4.
Riferimenti normativi
I calcoli della presente relazione fanno riferimento alla normativa vigente ed in particolare:
Normativa nazionale
•
Decreto Ministeriale 14 Gennaio 2008
“Norme Tecniche per le Costruzioni 2008”, pubblicato sul S.O. n° 30 alla G.U. n° 29 del 4 febbraio 2008.
•
Circolare 2 febbraio 2009, n. 617
“Circolare applicativa delle NTC2008 D.M. 14.01.2008 - Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di
cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008. (GU n. 47 del 26-2-2009 - Suppl. Ordinario n.27)”
•
Decreto Ministeriale 16 gennaio 1996.
“Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche. (G.U. 5-2-1996, N. 29)”
•
Circolare 10 aprile 1997, n. 65/AA.GG.
“Istruzioni per l’applicazione delle "Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche" di cui al decreto ministeriale 16 gennaio 1996”
•
Decreto Ministeriale 16 Gennaio 1996
“Carichi e sovraccarichi - Norme tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni, e dei carichi e
sovraccarichi'. (G.U. 5-2-1996, N. 29)”
•
Circolare 4 luglio 1996, n. 156 AA.GG/STC.
“Istruzioni per l'applicazione delle "Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e
sovraccarichi" di cui al decreto ministeriale 16 gennaio 1996. (G.U. 16-9-1996, n. 217 - supplemento)”
•
Decreto Ministeriale 9 Gennaio 1996
“Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture
metalliche. (Da utilizzarsi nel calcolo col metodo degli stati limite) (G.U. 5-2-1996, N. 29)”
•
Circolare 15 ottobre 1996, n. 252 AA.GG./S.T.C.
“Istruzioni per l'applicazione delle "Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle opere in cemento armato normale e
precompresso e per le strutture metalliche" di cui al decreto ministeriale 9 gennaio 1996. (G.U. 26-11-1996, n. 277 - suppl.)”
•
Decreto Ministeriale 20 novembre 1987
“Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in muratura e per il loro consolidamento. (Suppl. Ord. alla G.U.
5-12-1987, n. 285)”
•
Decreto Ministeriale dell’11-3-1988
“Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii e delle opere di fondazione”
•
Decreto Ministeriale del 14-2-1992 *
“Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture
metalliche”. (G.U. 18-3-1992, N. 65)
Eurocodici
•
UNI EN 1993-1-1: 2005
“Eurocodice 3, parte 1-1 - Progettazione delle strutture di acciaio. Regole generali e regole per gli edifici”.
•
UNI EN 1993-1-2: 2005
“Eurocodice 3, parte 1-2 - Progettazione delle strutture di acciaio. Regole generali. Progettazione della resistenza all'incendio”.
•
UNI EN 1993-1-3: 2007
“Eurocodice 3, parte 1-3 - Progettazione delle strutture di acciaio. Regole generali. Regole supplementari per l'impiego dei profilati e
delle lamiere sottili piegati a freddo”.
•
UNI ENV 1993-1-4: 2007
“Eurocodice 3, parte 1-4 - Progettazione delle strutture di acciaio. Regole generali. Criteri supplementari per acciai inossidabili”.
* Metodo di calcolo alle tensioni ammissibili, con riferimento al § 2.7 delle Norme Tecniche del 2008
Relativamente ai metodi di calcolo, è d'obbligo il Metodo agli stati limite di cui al § 2.6 delle Norme Tecniche del 2008.
È ammesso il Metodo di verifica alle Tensioni Ammissibili limitatamente ai casi che ricalcano i seguenti criteri:
−
costruzioni di tipo 1 (opere provvisorie, opere provvisionali, strutture in fase costruttiva con vita nominale < 10 anni) e di tipo 2 (opere
−
costruzioni di classe d’uso I (costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli.) o di classe d’uso II (costruzioni il cui
ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale con vita nominale > 50 anni);
uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con
attività non pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in classe d’uso III o in classe d’uso IV, reti
ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti);
− costruzioni in siti ricadenti in Zona 4.
Le norme dette si debbono in tal caso applicare integralmente, salvo per i materiali e i prodotti, le azioni e il collaudo statico, per i quali valgono
le prescrizioni riportate nelle norme tecniche del 2008.
11
5. I materiali
I materiali ed i prodotti ad uso strutturale, utilizzati nelle opere oggetto della presente relazione, rispondono ai requisiti indicati dal capitolo 11 del
Decreto Ministeriale del 14 gennaio 2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”. Questi sono stati identificati univocamente dal produttore,
qualificati sotto la sua responsabilità ed accettati dal direttore dei lavori mediante acquisizione e verifica della documentazione di qualificazione,
nonché mediante eventuali prove sperimentali di accettazione.
Sulla base delle verifiche effettuate in sito ed in conformità alle disposizioni normative vigenti si prevede per la realizzazione del progetto in
analisi l’adozione dei materiali di seguito descritti.
Calcestruzzo
Nome: C32/40
Tipologia del materiale: calcestruzzo
Classe di resistenza: C32/40
Descrizione:
Caratteristiche del calcestruzzo
Densità ρ: 2.453 daN/m³
Resistenza caratteristica cubica a compressione Rck: 400,0 daN/cm²
Resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck: 332,0 daN/cm²
Resistenza cilindrica media fcm: 412,0 daN/cm²
Resistenza media a trazione semplice fctm: 31,0 daN/cm²
Resistenza media a flessione fcfm: 37,2 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 5% fctk,5: 21,7 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 95% fctk,95: 40,3 daN/cm²
Modulo Elastico Ecm: 346.930,8 daN/cm²
Coefficiente di Poisson ν: 0,20
Coefficiente di dilatazione termica lineare αt: 1E-05
Coefficiente correttivo per la resistenza a compressione αcc : 0,85
Coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo γc : 1,5
Resistenza a compressione di progetto fcd: 188,1 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 5% fctd,5: 14,5 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 95% fctd,95: 26,9 daN/cm²
Calcestruzzo
Nome: C25/30
Tipologia del materiale: calcestruzzo
Classe di resistenza: C25/30
Descrizione:
Caratteristiche del calcestruzzo
Densità ρ: 2.453 daN/m³
Resistenza caratteristica cubica a compressione Rck: 300,0 daN/cm²
Resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck: 249,0 daN/cm²
Resistenza cilindrica media fcm: 329,0 daN/cm²
Resistenza media a trazione semplice fctm: 25,6 daN/cm²
Resistenza media a flessione fcfm: 30,7 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 5% fctk,5: 17,9 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 95% fctk,95: 33,3 daN/cm²
Modulo Elastico Ecm: 300.450,9 daN/cm²
Coefficiente di Poisson ν: 0,20
Coefficiente di dilatazione termica lineare αt: 1E-05
Coefficiente correttivo per la resistenza a compressione αcc : 0,85
Coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo γc : 1,5
Resistenza a compressione di progetto fcd: 141,1 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 5% fctd,5: 11,9 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 95% fctd,95: 22,2 daN/cm²
Calcestruzzo
Nome: C35/45
Tipologia del materiale: calcestruzzo
Classe di resistenza: C35/45
Descrizione:
Caratteristiche del calcestruzzo
Densità ρ: 2.453 daN/m³
Resistenza caratteristica cubica a compressione Rck: 450,0 daN/cm²
Resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck: 373,5 daN/cm²
Resistenza cilindrica media fcm: 453,5 daN/cm²
Resistenza media a trazione semplice fctm: 33,5 daN/cm²
Resistenza media a flessione fcfm: 40,2 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 5% fctk,5: 23,5 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 95% fctk,95: 43,6 daN/cm²
Modulo Elastico Ecm: 367.975,7 daN/cm²
Coefficiente di Poisson ν: 0,20
Coefficiente di dilatazione termica lineare αt: 1E-05
Coefficiente correttivo per la resistenza a compressione αcc : 0,85
Coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo γc : 1,5
Resistenza a compressione di progetto fcd: 211,7 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 5% fctd,5: 15,6 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 95% fctd,95: 29,1 daN/cm²
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Acciaio per cemento armato
Nome: B450C
Tipologia del materiale: acciaio per cemento armato
Descrizione:
Caratteristiche dell’acciaio
Tensione caratteristica di snervamento fyk : 4.500,0 daN/cm²
Coefficiente parziale di sicurezza per l’acciaio γs : 1,15
Modulo elastico ES : 2.060.000,0 daN/cm²
Densità ρ : 7.652 daN/m³
Allungamento sotto carico massimo Agt : 67,5 ‰
Tensione ammissibile s : 2.600,0 daN/cm²
Coefficiente di omogeneizzazione n: 15
13
6.
Prove di accettazione
In questo paragrafo si riportano alcune indicazioni sui materiali impiegati per la realizzazione della costruzione al fine di garantire in fase di
progetto la qualità e la resistenza degli stessi con riferimento a quanto richiesto nei capitoli 2 e 11 delle Norme Tecniche per le Costruzioni
2008. Si forniscono in particolare importanti indicazioni in merito alle prove di accettazione del calcestruzzo, fornendo una stima del numero
minimo di prelievi da effettuare per rendere attendibile la prova. E’ compito del direttore dei lavori, rispetto ai criteri di accettazione dei materiali
da costruzione, acquisire e verificare la documentazione di qualificazione e la marcatura CE dei materiali.
Controlli di qualità del calcestruzzo
Prelievo dei campioni
La seguente indicazione è una stima preventiva del numero di prelievi minimi di calcestruzzo da eseguire per attestare le caratteristiche dei
materiali in uso; sarà compito del Direttore dei Lavori attestare che il prelievo di calcestruzzo sia effettuato in sua presenza, o in presenza di una
persona da lui incaricata, e che siano così preparati i provini necessari in conformità a quanto prescritto dalle norme UNI EN 12390-1: 2002 e
UNI EN 12390-2: 2002.
Classe
Quantità
[m3]
n° prelievi
Rck
[daN/cm²]
Non presenti
Controllo di tipo A (§ 11.2.5.1 delle NTC 2008)
Il controllo di tipo A è riferito ad un quantitativo di miscela omogenea non maggiore di 300 m3. Ogni controllo di accettazione di tipo A è
rappresentato da tre prelievi, ciascuno dei quali eseguito su un massimo di 100 m3 di getto di miscela omogenea. Ne risulta quindi un controllo
di accettazione ogni 300 m3 di getto. Per ogni giorno di getto va comunque effettuato almeno un prelievo. Nelle costruzioni con meno di 100 m3
di getto di miscela omogenea, fermo restando l’obbligo di almeno 3 prelievi e del rispetto delle limitazioni di cui sopra, è consentito derogare
dall’obbligo di prelievo giornaliero.
Controllo di tipo B (§ 11.2.5.2 delle NTC 2008)
Nella realizzazione di opere strutturali che richiedano l’impiego di più di 1500 m3 di miscela omogenea è obbligatorio il controllo di accettazione
di tipo statistico (tipo B). Il controllo è riferito ad una definita miscela omogenea e va eseguito con frequenza non minore di un controllo ogni
1500 m3 di calcestruzzo. Per ogni giorno di getto di miscela omogenea va effettuato almeno un prelievo, e complessivamente almeno 15
prelievi sui 1500 m3. Se si eseguono controlli statistici accurati, l’interpretazione dei risultati sperimentali può essere svolta con i metodi
completi dell’analisi statistica assumendo anche distribuzioni diverse dalla normale. Si deve individuare la legge di distribuzione più corretta ed il
valor medio unitamente al coefficiente di variazione (rapporto tra deviazione standard e valore medio). In questo caso la resistenza minima di
prelievo R1 dovrà essere maggiore del valore corrispondente al frattile inferiore 1%.
Per calcestruzzi con coefficiente di variazione (s / Rm con s scarto quadratico medio e Rm resistenza media dei prelievi) superiore a 0,15
occorrono controlli più accurati, integrati con prove complementari di cui al §11.2.6 delle NTC 2008. Non sono accettabili calcestruzzi con
coefficiente di variazione superiore a 0,3.
Controllo della resistenza del calcestruzzo in opera
Al fine di validare, ma non sostituire, le prove di accettazione effettuate vengono riportate le prove previste per il calcestruzzo in opera.
L’analisi e la progettazione dell’opera non hanno alcun riferimento a elementi strutturali in cemento armato esistenti. Pertanto non viene
prevista alcuna prova per il calcestruzzo in opera.
Prove complementari
Vengono qui riportate anche le prove eseguite per condizioni particolari di utilizzo e di messa in opera del calcestruzzo.
In fase progettuale non viene definita, ne prevista, alcuna prova complementare di resistenza rispetto alla prove di accettazione del calcestruzzo
già indicate.
7.
Durabilità
Per garantire il requisito di durabilità delle strutture in calcestruzzo armato ordinario, esposte all’azione dell’ambiente, si delineano qui di seguito
le condizioni ambientali del sito dove sorgerà la costruzione. Tali condizioni possono essere suddivise in ordinarie, aggressive e molto
aggressive in relazione a quanto indicato nella Tab. 4.1.III delle NTC 2008, con riferimento alle classi di esposizione definite nelle Linee Guida
per il calcestruzzo strutturale emesse dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.
Ordinarie
X0, XC1, XC2, XC3, XF1
Aggressive
XC4, XD1, XS1, XA1, XA2, XF2, XF3
Molto aggressive
XD2, XD3, XS2, XS3, XA3, XF4
Prospetto delle classi di esposizione in funzione delle condizione ambientali (riferimento a UNI EN 206-1)
X0
Per calcestruzzo privo di armatura o inserti metallici: tutte le esposizioni eccetto dove c’è gelo e disgelo o attacco chimico.
Calcestruzzi con armatura o inserti metallici: in ambiente molto asciutto
XC1
Asciutto o permanentemente bagnato
XC2
Bagnato, raramente asciutto
14
XC3
Umidità moderata
XC4
Ciclicamente asciutto e bagnato
XD1
Umidità moderata
XD2
Bagnato, raramente asciutto
XD3
Ciclicamente asciutto e bagnato
XS1
Esposto alla salsedine marina ma non direttamentein contatto con l’acqua
XS2
Permanentemente sommerso
XS3
Zone esposte agli spruzzi oppure alla marea
XF1
Moderata saturazione d’acqua, in assenza di agente disgelante
XF2
Moderata saturazione d’acqua in presenza di agente disgelante
XF3
Elevata saturazione d’acqua in assenza di agente disgelante
XF4
Elevata saturazione d’acqua con presenza di agente antigelo oppure acqua di mare
XA1
Ambiente chimicamente debolmente aggressivo secondo il prospetto 2 della UNI EN 206-1
XA2
Ambiente chimicamente moderatamente aggressivo secondo il prospetto 2 della UNI EN 206-1
XA3
Ambiente chimicamente fortemente aggressivo secondo il prospetto 2 della UNI EN 206-1
Facendo riferimento a quanto indicato negli estratti normativi per l’individuazione e la classificazione delle condizioni ambientali, il sito di
realizzazione dell’opera è classificabile come XC1.
L’opera infatti non è infatti influenzata da particolari condizioni idrologiche e le parti strutturali in cemento armato risultano sufficientemente
schermate in misura delle variazioni termoigrometriche previste.
In termini di protezione contro la corrosione delle armature metalliche l’ambiente è quindi definito come ‘Ordinario’.
Copriferro minimo e regole di maturazione.
In fase di progetto vengono quindi prescritti, ai fini della durabilità dell’opera, i valori di copri ferro minimo e le regole di maturazione del
calcestruzzo impiegato.
In funzione delle verifiche di resistenza e degli stati limite di fessurazione viene indicato come valore minimo di copriferro:
c = 4 cm
Per la fase di maturazione del calcestruzzo, oltre ad indicare il rispetto della buona pratica costruttiva e delle consuete regole di realizzazione
del getto, è indicata una velocità ‘MEDIA’ di sviluppo della resistenza ed una maturazione della superficie del calcestruzzo in 3 giorni.
Eventuali prove di durabilità
Vengono inoltre previste le seguenti prove di penetrazione agli agenti aggressivi e di permeabilità, secondo quanto prescritto dalla norma UNI
EN 12390-8: 2002.
In fase progettuale non viene definita alcuna prova specifica di durabilità. La previsione di queste prove e la definizione attuativa delle stesse
viene demandata al tecnico eventualmente incaricato di effettuarle, nelle modalità e con la definizione tecnologica più appropriata definibili al
momento dell’incarico.
15
8.
Caratteristiche dell’Analisi e del Codice di Calcolo
L’analisi strutturale del progetto e le relative verifiche effettuate sono state condotto con l’ausilio di un codice di calcolo automatico. In conformità
con quanto richiesto dalle NTC 2008 § 10.2 si riportano di seguito le caratteristiche riguardanti la tipologia di analisi svolta ed il codice di calcolo
utilizzato.
8.1
Analisi svolta
Tipo di analisi svolta
Metodo numerico adottato
Metodo di calcolo agli elementi finiti
Solutore ad elementi finiti adottato
Xfinest di Harpaceas
Metodo di verifica
8.2
Origine e Caratteristiche del Codice di Calcolo
Software
TRAVILOG TITANIUM 2 27
Autore, produttore e distributore
Logical Soft s.r.l – via Garibaldi 253, 20033 Desio (MB)
Solutore ad elementi finiti adottato
Xfinest di Harpaceas
La licenza di utilizzo del codice di calcolo è concessa da Logical Soft s.r.l a:
Massimo LAURENT, Codice Cliente: 11457
Via Porta Praetoria n.41, 11100, Aosta - AO
Numero di serie: 3520 Chiave HARDWARE
Codice di abilitazione: 5YFG 65VE QPRD 8Y3X YKVG FVRS GX7G 427M
8.3
Caratteristiche dell’Elaboratore
Sistema Operativo
Nome: Microsoft Windows 7 Professional
Sistema Operativo
Versione: 6.1.7600.0
RAM: 3894 MByte
Processore computer
Tipo CPU: Intel(R) Core(TM) i5 CPU
Processore
M 460 @ 2.53GHz Intel64 Family 6 Model 37
Stepping 5
Velocità CPU: 2534 MHz
Scheda grafica
Descrizione: Intel(R) HD Graphics
Versione Driver: 8.741.1.1000
Scheda Video
Modalità video: 1366 x 768 x 4294967296 colori
Processore video: Intel(R) HD Graphics (Core i5)
Accelerazione: sconosciuta
RAM: 1.723 MByte
(cfr. NTC2008 - § 10.2)
16
8. Descrizione del codice di calcolo
In questo paragrafo si fornisce un inquadramento teorico relativo alle metodologie di calcolo ed all’impostazione generale impiegata nel
software di calcolo ad elementi finiti TRAVILOG TITANIUM 2, utilizzato nella modellazione della struttura.
Codice di calcolo
Il codice di TRAVILOG TITANIUM 2 è stato sviluppato da Logical Soft s.r.l. in linguaggio Visual Studio 2008 e .Net Framework 2.0 e non può
essere modificato o manipolato dall’utente. In allegato alla relazione si accludono alcuni test effettuati al fine di certificare l’affidabilità del codice
di calcolo relativamente ad alcuni semplici casi prova, riportando analisi teorica, soluzione fornita da TRAVILOG TITANIUM 2 ed altro codice di
calcolo di confronto. Il solutore a elementi finiti utilizzato dal programma è Xfinest 8.1, prodotto da Harpaceas s.r.l. La bontà del solutore è
certificata direttamente da CEAS s.r.l., produttore di XFinest 8.1. Per maggiori dettagli in merito si consiglia di consultare le specifiche relative al
solutore di calcolo.
Metodo numerico adottato
Il software esegue l’analisi della struttura tramite metodo di calcolo agli elementi finiti, ovvero mediante la costruzione di un modello
matematico costituito da un numero definito di elementi discreti, per ognuno dei quali è stata definita analiticamente una relazione tra forze e
spostamenti. Da queste elazioni il programma assembla quindi la matrice di rigidezza e calcola la risposta dell’intera struttura.
Caratteristiche del modello
Ogni telaio, realizzato con materiali caratterizzati da comportamento perfettamente elastico, è modellato con 2 tipologie di elemento finito:
−
Tipo asta, adatto per elementi aventi proprietà riconducibili ad un comportamento unidirezionale.
L’elemento asta è calcolato mediante funzioni di forma cubiche. Le matrici di rigidezza e di massa associate all’elemento sono costituite
sulla base della teoria delle travi snelle, tipo Eulero – Bernoulli. Il programma mostra i diagrammi delle azioni interne discretizzando
l’elemento in 17 punti di calcolo.
Se l’asta ha proprietà di suolo elastico, il software valuta le azioni interne e le pressioni sul terreno secondo la teoria delle travi su suolo
elastico alla Winkler.
L’elemento finito di XFinest, al cui manuale si rimanda per maggiori dettagli, è l’elemento MBEAM.
−
Tipo shell (elemento finito tipo QF46) per elementi aventi proprietà riconducibili ad un comportamento bidimensionale.
Il tipo di elemento utilizzato può lavorare in regime membranale e flessionale e, grazie alla linearità del sistema, i due effetti possono
essere considerati separatamente.
L’elemento finito QF46 utilizzato è isoparametrico, basato sulla teoria dei gusci secondo Mindlin – Reissner. E’ adatto sia per gusci spessi
che sottili, non contiene modi spuri, consente di valutare i tagli fuori piano e può degenerare in un triangolo. Tutte le componenti del
tensore delle deformazioni sono integrate nel piano medio con ordine di integrazione gaussiana 2 x 2. Per maggiori dettagli si può fare
riferimento al manuale di XFinest.
Tipologie di analisi svolte dal software
La scelta del metodo di analisi è effettuata dal progettista a seconda delle prescrizioni previste dalla normativa. Tali prescrizioni dipendono in
generale dalla destinazione d’utilizzo della struttura, dalla forma in pianta e dallo sviluppo in altezza della stessa, nonché dalla zona sismica di
riferimento. Il software esegue i seguenti metodi di analisi:
•
Analisi statica. La struttura è soggetta a carichi statici, distribuiti o concentrati, applicati alle aste, ai nodi o agli elementi shell.
L’equazione risolvente in tal caso ha la seguente forma:
F=Kx
dove:
F è il vettore dei carichi agenti sulla struttura
K è la matrice di rigidezza
x è il vettore di spostamenti e rotazioni (gradi di libertà del sistema).
•
Analisi sismica statica. Se la struttura possiede le caratteristiche previste dalla normativa, l’azione del sisma può essere modellata con
un sistema di forze di piano equivalenti, valutate e assegnate in funzione della rigidezza degli elementi. La precedente diventa pertanto:
F + Fs = K x
dove:
Fs è il vettore dei carichi sismici equivalenti agenti sulla struttura, valutati in base alle relative norme di riferimento.
•
Analisi sismica dinamica modale. In questo caso il programma valuta un comportamento inerziale della struttura, attribuendo
un’accelerazione al sistema di riferimento terreno, secondo uno spettro sismico previsto dalla normativa in funzione della classificazione
del territorio e altri parametri.
Mx+Kx=-Mu
dove:
M è la matrice di massa della struttura
K è il vettore delle accelerazioni sismiche applicate al terreno
u è il vettore delle accelerazioni imposte
17
Gli effetti dinamici dovuti al comportamento inerziale della struttura e l’effetto dei carichi statici vengono successivamente combinati,
secondo opportuni coefficienti stabiliti dalla norma.
Formulazione del metodo
Il software esegue il calcolo ad elementi finiti formulando un’analisi di tipo lineare. In questo caso la matrice di rigidezza non varia durante lo
sviluppo dell’analisi, considerando l’approssimazione per piccoli spostamenti. Sotto tali ipotesi valgono i seguenti benefici:
•
Vale il principio di sovrapposizione degli effetti.
•
Non influisce la sequenza di applicazione dei carichi sulla struttura.
•
La precedente storia di carico della struttura non ha alcuna influenza, pertanto gli sforzi residui possono essere trascurati.
L’applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti permette di considerare indipendentemente le ipotesi di carico elementari, per poi
combinarle secondo opportuni coefficienti di partecipazione. In questo modo è possibile calcolare la risposta come una combinazione lineare di
carichi elementari, rendendo il processo di analisi estremamente efficiente. Le non linearità trascurate in questo tipo di analisi sono le seguenti:
•
Non linearità dovuta a effetti geometrici. Grandi spostamenti e rotazioni possono introdurre significativi cambiamenti di forma e
orientamento, variando drasticamente la rigidezza totale delle struttura.
•
Non linearità delle caratteristiche dei materiali, legate al legame costitutivo o a eventuali anisotropie.
•
Non linearità delle condizioni di vincolo.
•
Non linearità dei carichi. La direzione di applicazione può variare in funzione della deformata della struttura.
Metodo di risoluzione del problema dinamico
La risoluzione del problema dinamico a n gradi di libertà si basa su un metodo di sovrapposizione modale. Tale metodo permette di
trasformare un sistema di equazioni accoppiate a un sistema di equazioni disaccoppiate, utilizzando le proprietà di ortogonalità di autovalori e
autovettori, ovvero i modi di vibrare della struttura. La studio della struttura non necessita dell’estrazione di tutti gli autovalori, ma solo di una
parte significativa di essi, secondo limiti previsti dalle norme. Il metodo utilizzato dal software per l’estrazione degli autovalori è il metodo di
Lanczos, adatto anche per matrici non simmetriche a termini complessi. Nel calcolo della risposta sismica i contributi derivanti dai singoli modi
sono combinati secondo il metodo CQC, che consente di tener conto delle singole componenti modali Xk, ottenute da una combinazione
quadratica delle componenti Xkj secondo opportuni coefficienti.
Metodi di verifica svolti dal software
TRAVILOG TITANIUM 2 è in grado di eseguire analisi di sezioni e di verificare il comportamento delle strutture secondo due metodi principali di
verifica:
•
Tensioni ammissibili. I carichi sono applicati alla struttura con il loro valore nominale. Le tensioni caratteristiche dei materiali vengono
divise per opportuni coefficienti ottenendo delle tensioni massime a cui potranno lavorare i materiali stessi. Tali tensioni risultano al di
sotto del limite elastico convenzionale.
•
Stati limite. Le tensioni caratteristiche dei materiali vengono divise per dei coefficienti di sicurezza ottenendo dei valori limite in campo
plastico. I carichi di esercizio, accidentali o permanenti vengono incrementati secondo opportuni coefficienti definiti dalla normativa (vedi
in seguito). Il programma valuta diverse condizioni di stato limite:
ο
Stato limite ultimo. La normativa prevede in questo caso che la struttura sia soggetta in condizioni straordinarie a carichi che
possano causare il collasso della stessa, quali ad esempio l’evento sismico.
ο
Stato limite di esercizio. Anche in questo caso il calcolo della struttura è effettuato incrementando i carichi secondo opportuni
coefficienti. A differenza del caso precedente però la struttura è soggetta a carichi in condizioni di esercizio, sotto l’azione dei quali
devono prodursi deformazioni controllate, che non impediscano il funzionamento previsto. Esistono tre diverse condizioni di esercizio:
Rara, Frequente, Quasi permanente.
ο
Stato limite di danno. E’ il caso in cui la struttura è soggetta a forze di natura sismica. La verifica al danno è da effettuarsi sugli
spostamenti.
La scelta dell’uno o dell’altro metodo dipende dalle prescrizioni previste dalle normative vigenti.
Sistemi di riferimento
Il programma possiede 2 diversi tipi di sistema di riferimento:
•
Riferimento globale.
Il sistema di riferimento è definito da una terna cartesiana destrorsa, valido per tutti gli elementi della struttura e non dipende dal
particolare orientamento di parti di essa.
I vincoli esterni, le reazioni vincolari e gli spostamenti nodali calcolati sono riferiti alla terna globale
La terna di riferimento globale
•
Riferimento locale.
In questo caso il sistema di riferimento è ancora definito da una terna cartesiana destrorsa, l’orientamento del quale varia elemento per
elemento. Le azioni interne sono sempre riferite alla terna locale
18
ο
Riferimento locale per le Aste. Per l’elemento asta la direzione x è coincidente con l’asse baricentrico dell'asta stessa, mentre y e z
sono perpendicolari ad x e diretti secondo gli assi principali d'inerzia della sezione assegnata all’asta. Secondo l’impostazione di
default y è diretto secondo la direzione di azione del peso, a meno di rotazioni assegnate alla sezione. Selezionando un asta
TRAVILOG TITANIUM 2 mostra la terna locale: asse locale X rosso, asse locale Y verde, asse locale Z blu.
ο
Terna locale dell’elemento asta
Riferimento locale per gli elementi shell. Per gli elementi bidimensionali TRAVILOG TITANIUM 2 trasforma le azioni interne in un
unico sistema di riferimento.
Il riferimento adottato dipende da come vengono costruiti i macro elementi dai quali verrà generata automaticamente la mesh di
calcolo:
Elemento poligonale. Si tratta di un macro elemento poligonale o quadrangolare a mesh regolare. La terna locale
è così definita:
asse X locale (rosso) con origine nel primo nodo cliccato e in direzione primo nodo – secondo nodo. Asse Y locale (verde)
ortogonale a X locale, complanare all’elemento ed in direzione del terzo nodo. Asse Z locale (blu) ortogonale al macro elemento. Per
questo tipo di elemento è anche possibile definire fori poligonali. La mesh può essere generata manualmente (solo per elementi
quadragngolari) o automaticamente.
Esempi terna locale elemento poligonale ed elemento quadrangolare
Elemento estruso (Muro o Nucleo):
Si tratta di un macro elemento a mesh regolare generato per estrusione in direzione delle forze peso a partire da una
traccia. Per ciascuna faccia piana la terna locale è definita nel seguente modo: Asse locale X (rosso) lungo i nodi della traccia. Asse
locale Y (verde) diretto come la direzione di estrusione. Asse locale Z (blu) ortogonale alla faccia a formare una terna destra con X e
Y.
Esempio terne locali elemento nucleo estruso
19
9.
Azioni e Carichi sulla struttura
Con riferimento al paragrafo 2.5.1.3 delle NTC 2008, le azioni che investono la struttura sono classificate in relazione alla durata della loro
presenza nell’arco della vita di progetto come:
•
permanenti (G): azioni con sufficiente approssimazione costanti nel tempo, tra le quali:
- peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di
carichi variabili applicati al terreno);
- peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
- spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati all’atto della costruzione;
•
variabili (Q): azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro
nel tempo:
- di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita
nominale della struttura;
- di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura;
•
sismiche (E): azioni derivanti dai terremoti.
L’effetto delle azioni viene valutato ai fini delle verifiche con l’approccio semiprobabilistico agli stati limite, secondo diverse combinazioni:
•
Combinazione fondamentale SLU dei carichi, impiegata per gli stati limite ultimi (nei risultati SLU statica)
γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …
•
Combinazione caratteristica CA rara, impiegata per gli stati limite di esercizio irreversibili (nei risultati SLE rara)
G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3+ …
•
Combinazione frequente FR, impiegata per gli stati limite di esercizio reversibili (nei risultati SLE frequente)
G1 + G2 +P+ ψ11⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
•
Combinazione quasi permanente QP, impiegata per gli effetti a lungo termine (nei risultati SLE quasi permanente)
G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
•
Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica E (nei risultati SLU sisma)
E + G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + …
Dettagli per la combinazione sismica
La valutazione dell’azione sismica E è condotta secondo le specifiche del capitolo 3.2 e in accordo con le prescrizioni del capitolo 7.3.3 delle
NTC 2008 per i tipi di analisi sismica lineare sia dinamica che statica.
I risultati così ottenuti per ciascuna direzione, X e Y (eventualmente anche Z), vengono poi combinati secondo le indicazioni del capitolo 7.3.5
delle NTC 2008, ovvero vengono sommati i contributi secondo il seguente criterio:
E1 = 1,00×Ex + 0,30×Ey + 0,30×Ez
E2 = 0,30×Ex + 1,00×Ey + 0,30×Ez
E3 = 0,30×Ex + 0,30×Ey + 1,00×Ez
la rotazione dei coefficienti moltiplicativi permette l’individuazione degli effetti più gravosi, la direzione Z è opzionale in virtù delle prescrizioni al
paragrafo 7.2.1 delle NTC 2008.
Nella verifica allo stato limite ultimo si distinguono le combinazioni EQU, STR e GEO (cfr NTC 2008 § 2.6.1), rispettivamente definite come:
stato limite di equilibrio EQU, che considera la struttura ed il terreno come corpi rigidi; stato limite di resistenza della struttura STR, da
riferimento per tutti gli elementi strutturali, e stato limite di resistenza del terreno GEO.
Nelle verifiche STR e GEO possono essere adottati in alternativa, due diversi approcci progettuali: per l’approccio 1 si considerano due diverse
combinazioni di gruppi di coefficienti di sicurezza parziali per le azioni, per i materiali e per la resistenza complessiva, nell’approccio 2 si
definisce un’unica combinazione per le azioni, per la resistenza dei materiali e per la resistenza globale.
Coefficienti parziali per le azioni [cfr. NTC 2008 Tabella 2.6.I].
20
Coefficiente
γf
Carichi permanenti
Favorevoli
Sfavorevoli
Carichi permanenti non
Favorevoli
strutturali
Sfavorevoli
Carichi variabili
Favorevoli
Sfavorevoli
γG1
γG2
γQi
EQU
STR
GEO
0,9
1,0
1,0
1,1
1,3
1,0
0,0
0,0
0,0
1,5
1,5
1,3
0,0
0,0
0,0
1,5
1,5
1,3
Le Norme Tecniche prescrivono i valori dei coefficienti ψ in dipendenza dalle caratteristiche della funzione di ripartizione di ciascuna azione: si
ammette infatti che, assieme alle azioni permanenti, esistano combinazioni di azioni in cui una sola azione è presente al valore caratteristico
mentre le altre hanno intensità ridotte ψ0Qk.
Le categorie di azioni variabili ed i rispettivi coefficienti di combinazione utilizzati nell’applicazione dei carichi al modello sono riportati nella
tabella seguente:
Destinazione d’uso/azione
ψ0
ψ1
ψ2
Permanenti
1,00
1,00
Permanenti non strutturali
1,00
1,00
1,00
1,00
Categoria A (domestici e residenziali)
0,70
0,50
0,30
Categoria B (uffici)
0,70
0,50
0,30
Categoria C (aree di congresso)
0,70
0,70
0,60
Categoria D (aree di acquisto)
0,70
0,70
0,60
Categoria E (magazzini, Archivi, scale)
1,00
0,90
0,80
Categoria F (Peso veicoli<= 30kN)
0,70
0,70
0,60
Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)
0,70
0,50
0,30
Categoria H (tetti)
0,00
0,00
0,00
Carichi da Neve
0,70
0,50
0,20
Carichi da Neve sotto 1000m
0,50
0,20
0,00
Carichi da Vento
0,60
0,20
0,00
Variazioni Termiche
0,60
0,50
0,00
Carichi da Neve|NEVE
0,70
0,50
0,20
Permanenti non strutturali|NEVE
1,00
1,00
1,00
Carichi da Neve|CARICO NEVE
0,70
0,50
0,20
Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
0,70
0,50
0,30
Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,00
1,00
1,00
Dettagli per le combinazioni di calcolo ed il progetto dell’armatura.
Per il progetto e la verifica della armature vengono distinti i risultati dell’analisi in condizione statica da quelli dell’analisi sismica.
Progetto dell’armatura in condizione statica
Il progetto iniziale dell’armatura è condotta considerando i risultati di ciascuna combinazione delle azioni di calcolo in condizione statica, ovvero
vengono considerati ed inviluppati i risultati massimi e minimi delle seguenti combinazioni:
•
Combinazione fondamentale SLU
•
Combinazione SLE caratteristica rara
•
Combinazione SLE frequente
•
Combinazione SLE quasi permanente
Per ciascuna combinazione elencata vengono valutate le distinte configurazioni di carico distinguendo i diversi gruppi di carico e considerando
tutte le possibili varianti secondo i metodi del calcolo combinatorio ottenendo cosi ‘2n + 1’ combinazioni, dove ‘n’ coincide con il numero di
carichi accidentali considerati nell’analisi, qui di seguito un esempio esplicativo.
Carico permanente
P
Carico accidentale residenziale
A
Le combinazione dedotte sono:
21
P
solo carico permanente
PA
carico permanente + carico accidentale A
Inoltre per le combinazioni SLU e SLE caratteristica vengono individuate in aggiunta le permutazioni di tali configurazioni aventi di volta in volta
un carico accidentale principale differente fra quelli considerati, qui di seguito un esempio esplicativo.
Carico permanente
P
Carico accidentale residenziale
A1
Carico accidentale tipo neve
A2
Carico accidentale tipo vento
A3
Le combinazione dedotte sono:
P
solo carico permanente
P A1
carico permanente + carico accidentale A1
P A2
carico permanente + carico accidentale A2
P A3
carico permanente + carico accidentale A3
P A1 A2
carico permanente + carico accidentale A1 (principale) + carico accidentale A2
P A2 A1
carico permanente + carico accidentale A1 + carico accidentale A2 (principale)
P A1 A3
carico permanente + carico accidentale A1 (principale) + carico accidentale A3
P A3 A1
carico permanente + carico accidentale A1 + carico accidentale A3 (principale)
P A2 A3
carico permanente + carico accidentale A2 (principale) + carico accidentale A3
P A3 A2
carico permanente + carico accidentale A2 + carico accidentale A3 (principale)
P A1 A2 A3
carico permanente + carico accidentale A1 (principale) + carico accidentale A2 + carico accidentale A3
P A2 A1 A3
carico permanente + carico accidentale A1 + carico accidentale A2 (principale) + carico accidentale A3
P A3 A1 A2
carico permanente + carico accidentale A1 + carico accidentale A2 + carico accidentale A3 (principale)
Le effettive combinazioni generate per i diversi stati limite sono riportate nei paragrafi seguenti.
Per gli elementi trave e pilastro vengono inviluppati i risultati di ciascuna combinazione e vengono individuati i valori massimi e minimi dando
luogo alle seguenti sollecitazioni:
•
massima e minima per l’azione assiale N,
•
massima e minima per le azioni di flessione attorno agli assi principali di inerzia di ciascun elemento Mz e My,
•
massima e minima per le azioni taglianti lungo gli assi principali d’inerzia Tz e Ty.
Nella progettazione delle armature di travi e pilastri queste 6 sollecitazioni (N+, N-, Mz+, Mz-, My+, My-) vengono considerate in condizione di
pressoflessione deviata e vengono ulteriormente combinate tra di loro in modo da garantire la copertura delle condizioni più gravose, dando
luogo alle seguenti 8 combinazioni:
•
N+, Mz+, My+
•
N+, Mz+, My-
•
N+, Mz-, My+
•
N+, Mz-, My-
•
N-, Mz+, My+
•
N-, Mz+, My-
•
N-, Mz-, My+
•
N-, Mz-, My-
Per il progetto delle sezioni a taglio vengono individuati i valori massimi in modulo per ciascuna direzione principale scegliendo tra i valori
inviluppati di progetto (Tz+, Tz-, Ty+, Ty-).
Per gli elementi shell vengono individuati i seguenti valori di progetto:
•
massimi e minimi per le tensioni membranali σx e σy,
22
•
massimi e minimi per le tensioni membranali τxy,
•
massimi e minimi per le azioni flessionali Mx, My e Mxy,
•
massimi e minimi per le azioni taglianti Tzx e Tzy.
Il progetto dell’armatura degli elementi shell di tipo piastra è condotto valutando i valori massimi e minimi delle azioni inviluppate di flessione Mx,
My e Mxy. Gli elementi bidimensionali a comportamento membranale vengono progettati combinando le sollecitazioni inviluppate in un calcolo
sezionale indipendente.
Progetto dell’armatura in condizione sismica
L’armatura progettata in condizione statica è verificata ed integrata con i risultati della combinazione sismica (anche SLU sisma) e secondo le
specifiche delle Norme Tecniche per le Costruzioni del 2008, § 7.4.
I risultati dell’azione sismica E danno luogo a sollecitazioni inviluppate e prive di segno in accordo con la combinazione quadratica completa
(CQC, § C7.3.3 della Circolare Ministeriale 617 del 2009) necessarie per considerare le correlazioni tra i massimi contributi modali. La
combinazione dei risultati nelle diverse direzioni, attraverso gli opportuni coefficienti di interazione, da luogo alla combinazione sismica più
gravosa (E1, E2, E3).
Per la progettazione di travi e pilastri la componente E della combinazione sismica individuata viene considerata positiva e negativa; la
combinazione sismica da luogo quindi alle sollecitazioni di progetto le quali vengono considerate in condizione di pressoflessione deviata (NE+,
NE-, ME1+, ME1-, ME2+, ME2-)e vengono ulteriormente combinate tra di loro in modo da garantire la copertura delle condizioni più gravose,
dando luogo alle seguenti 8 combinazioni:
•
NE+, MEz+, MEy+
•
NE+, MEz+, MEy-
•
NE+, MEz-, MEy+
•
NE+, MEz-, MEy-
•
NE-, MEz+, MEy+
•
NE-, MEz+, MEy-
•
NE-, MEz-, MEy+
•
NE-, MEz-, MEy-
Per il progetto delle sezioni a taglio vengono individuati i valori massimi in modulo per ciascuna direzione principale scegliendo tra i valori
inviluppati di progetto (TEz+, TEz-, TEy+, TEy-).
Per gli elementi shell vengono individuati i seguenti valori di progetto:
•
massimi e minimi per le tensioni membranali σx e σy,
•
massimi e minimi per le tensioni membranali τxy,
•
massimi e minimi per le azioni flessionali Mx, My e Mxy,
•
massimi e minimi per le azioni taglianti Tzx e Tzy.
Il progetto dell’armatura degli elementi shell di tipo piastra è condotto valutando i valori massimi e minimi delle azioni inviluppate di flessione Mx,
My e Mxy. Gli elementi bidimensionali a comportamento membranale vengono progettati combinando le sollecitazioni inviluppate in un calcolo
sezionale indipendente.
23
9.1
Combinazioni SLU statica
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G
(Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso
veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,05*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,05*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,05*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,05*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G
(Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso
veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,05*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,05*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI
1,3*Permanenti$1,05*Carichi
da
Neve|NEVE$1,5*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti
non
Neve|NEVE$1,05*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti
non
strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi
da
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Carichi
da
Neve|NEVE$1,05*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti
non
Neve|NEVE$1,5*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1,5*Permanenti
non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,05*Carichi
da
strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
24
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1,3*Permanenti$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1,05*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1,5*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1,3*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE
1*Permanenti$1,5*Permanenti non strutturali|NEVE
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1,3*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE
1*Permanenti$1,5*Carichi da Neve|NEVE
1,3*Permanenti
1*Permanenti
25
9.2
Combinazioni SLE caratteristica
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,7*Categoria G (Peso
veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,7*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,7*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi
da
Neve|NEVE$1*Permanenti
non
strutturali|NEVE$0,7*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
strutturali|NEVE$1*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,7*Carichi
da
Neve|NEVE$1*Permanenti
non
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi
da
Neve|NEVE$1*Carichi
da
Neve|CARICO
NEVE$0,7*Categoria
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,7*Categoria G (Peso
veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Carichi
da
Neve|NEVE$1*Permanenti
non
strutturali|NEVE$1*Carichi
da
Neve|CARICO
NEVE$1*Permanenti
non
VEICOLI$1*Permanenti
non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti
non
strutturali|NEVE$1*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi
da
Neve|CARICO
NEVE$0,7*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti
non
NEVE$1*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti
non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,7*Carichi
da
Neve|CARICO
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,7*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI
1*Permanenti$0,7*Carichi da Neve|NEVE$1*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$0,7*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,7*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$0,7*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE
1*Permanenti$0,7*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1*Carichi da Neve|NEVE
1*Permanenti
26
9.3
Combinazioni SLE frequente
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso
veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi
da
Neve|NEVE$1*Permanenti
non
strutturali|NEVE$0,3*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso
veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti
non
strutturali|NEVE$0,3*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti
non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$0,5*Carichi da Neve|NEVE
1*Permanenti
27
9.4
Combinazioni SLE quasi permanente
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso
veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi
da
Neve|NEVE$1*Permanenti
non
strutturali|NEVE$0,3*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso
veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti
non
strutturali|NEVE$0,3*Categoria
G
(Peso
veicoli<=
160kN)|CARICO
VEICOLI$1*Permanenti
non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non
strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO
VEICOLI
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$1*Permanenti non strutturali|NEVE
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$0,3*Categoria G (Peso veicoli<= 160kN)|CARICO VEICOLI
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|BATTUTO
1*Permanenti$1*Permanenti non strutturali|NEVE
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|CARICO NEVE
1*Permanenti$0,2*Carichi da Neve|NEVE
1*Permanenti
9.5
Analisi dei carichi
L’edificio è soggetto a carichi esterni dovuti alla presenza di elementi non strutturali ed alla distribuzione di carichi permanenti e accidentali. I
carichi di superficie agenti sul solaio sono riassumibili nelle analisi di carico per le quali si esprime nel dettaglio la composizione nell'allegato che
segue.
Carichi esterni (vedi anche elaborato CA2):
muri esterni (lato nord-est)
-peso proprio;
-carico permanente dovuto al terreno =8000 daN/mq;
-carico permanete muro esistente=2358 daN/mq (per differenza con il terreno);
-carico accidentale (neve)=650 daN/mq.
Solaio a lastre tralicciate
-peso proprio;
-carico permanente dovuto al terreno =2000 daN/mq (al di sopra delle lastre n.1,2,3 e 4);
-carico permanente dovuto al terreno =1000 daN/mq (al di sopra delle altre lastre);
-carico accidentale (neve)=650 daN/mq.
28
10. Dati azione sismica
10.1 Caratteristiche del sito
Comune: Oyace
Provincia: AO
Longitudine: 7,3841 °
Latitudine: 45,8521 °
Categoria di sottosuolo: A
Amplificazione topografica: T1
10.2 Caratteristiche dell’edificio
Vita nominale Vn: 100 anni
Classe d’uso: IV
Coefficiente d’uso Cu: 2
Periodo di riferimento VR: 200,00 anni
PVR
TR
ag
F0
TC*
Stato Limite di Operatività
81 %
120,00
0,66
2,47
0,27
Stato Limite di Danno
63 %
201,00
0,81
2,48
0,28
Stato Limite di Salvaguardia della Vita
10 %
1898,00
1,80
2,54
0,31
Stato Limite di Prevenzione del
5%
2475,00
1,95
2,55
0,31
Collasso
10.3 Parametri sismici
Componente orizzontale
Coefficiente di amplificazione topografica ST: 1
Fattore di utilizzazione dello spettro elastico η: 1
SS
S
CC
TB
TC
TD
Stato Limite di Operatività
1,00
1,00
1,00
0,09
0,27
1,86
Stato Limite di Danno
1,00
1,00
1,00
0,09
0,28
1,93
Stato Limite di Salvaguardia della Vita
1,00
1,00
1,00
0,10
0,31
2,32
Stato Limite di Prevenzione del
1,00
1,00
1,00
0,10
0,31
2,38
Collasso
Componente verticale
Parametri dello spettro di risposta elastico verticale
SS
S
TB
TC
TD
Fv
1,0
1,00
0,05
0,15
1,0
4,60
con SS coefficiente di amplificazione stratigrafica
S
Fo
Fv
TC
TB
TD
coefficiente di amplificazione topografica e stratigrafica
fattore di amplificazione spettrale massima su sito rigido orizzontale
fattore di amplificazione spettrale massima
periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro, in [s]
periodo di inizio del tratto ad accelerazione costante dello spettro, in [s]
periodo di inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, in [s]
29
10.4 Spettro di risposta in accelerazione
Spettro di risposta di progetto orizzontale per SLU
Spettro di risposta elastico orizzontale per SLE
Spettro di risposta di progetto verticale per SLU
10.5 Fattore di struttura (NTC 2008 §7.3.1)
Il valore del fattore di struttura q da utilizzare per ciascuna direzione della azione sismica, dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di
iperstaticità e dai criteri di progettazione adottati e prende in conto le non linearità del materiale.
Il calcolo del fattore di struttura avviene con la seguente espressione:
q= q0 KR
Per prevenire il collasso delle strutture a seguito della rottura delle pareti, i valori di q0 devono essere ridotti mediante il fattore kw assunto pari
ad 1 per strutture a telaio e miste equivalenti a telaio o calcolato come (1+ 0)/3 per strutture a pareti, miste equivalenti a pareti e torsionalmente
deformabili.
Parametri di calcolo
Stato limite: SLV/SLD;
Periodo di vibrazione T1: 0,128 s;
Regolarità in altezza: Edificio non regolare in altezza;
u/ u: Edificio a pareti non accoppiate
Tipologia strutturale: Strutture pareti non accoppiate;
Fattore di struttura massimo q0 (NTC 2008 Tab 7.4.I): -
Duttilità: CD “B”;
Nodo riferimento quote: 1
Regolarità in pianta: Non regolare;
Alfa0: 0,7
Fattore di struttura q: 1
eta (SLD): 1
Eccentricità accidentale: Ecc.x 0,707499; Ecc.y 0,671357.
11. Il modello di calcolo
In ottemperanza a quanto prescritto dalle norme tecniche e per rendere esaustiva e sufficientemente chiara questa relazione tecnica, vengono
allegati di seguito gli elaborati.
Conclusione
Nel rispetto di quanto richiesto nel capitolo 10 dalle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 ed al fine di fornire un giudizio motivato di
accettabilità dei valori raggiunti, alla luce delle verifiche e dei calcoli effettuati, di cui è data spiegazione nel presente documento, il progettista
strutturale ritiene che i risultati ottenuti relativamente al progetto in oggetto siano conformi a quanto previsto dai regolamenti e dalle leggi vigenti
in materia.
A supporto di tale affermazione il progettista dichiara di aver controllato accuratamente i tabulati ottenuti mediante codice di calcolo, di aver
preliminarmente esaminato il software di calcolo, ritenendolo affidabile ed idoneo alla struttura in oggetto, di aver confrontato i risultati ottenuti
da analisi computazionale con semplici calcoli di massima svolti dallo stesso progettista e di aver infine esaminato gli stati tensionali e
deformativi, ritenendoli consistenti e coerenti con la modellazione della struttura analizzata.
30
ALLEGATI ALLA RELAZIONE DI CALCOLO
LAVORI DI REALIZZAZIONE NUOVA AUTORIMESSA INTERRATA VIGILI DEL FUOCO
VOLONTARI, AMPLIAMENTO CENTRALE TERMICA CON CISTERNA DEPOSITO PELLET E
RIFACIMENTO MANTO DI COPERTURA MUNICIPIO.
Committente:
Progettista:
Comune di Oyace
arch. LAURENT Massimo
31
Indice
Geometria
1. Nodi
2. Aste - Incidenza e proprietà
3. Aste - Disassamenti
4. Shell generate per estrusione - Incidenza e proprietà
5. Shell poligonali - Incidenza e proprietà
6. Piani rigidi - Coordinate dei nodi
7. Piani rigidi - Baricentri di massa e rigidezza
Sezioni e materiali
8. Parametri dei materiali
9. Parametri delle sezioni
Vincoli
10. Vincoli esterni
11. Svincoli interni
12. Costanti di Winkler - Shell poligonali
Carichi
13. Peso proprio aste
14. Carichi distribuiti sulle aste
15. Peso proprio shell
16. Carichi flessionali degli elementi shell
17. Carichi membranali degli elementi shell
Risultati
18. Spostamenti nodali
19. Reazioni vincolari
20. Sollecitazioni aste - forze
21. Sollecitazioni aste - momenti
22. Sollecitazioni aste - deformate e pressioni
23. Sollecitazioni shell estruse (diagrammi)
24. Sollecitazioni shell poligonali (diagrammi)
25. Descrizione del software ed esempi di calcolo svolti
26. Relazioni di verifica e di calcolo armatura di ogni singolo elemento strutturale
27. Calcoli solaio a travi e lastre prefabbricate
32
1 Nodi
Nodo
1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
52
55
58
61
64
67
70
73
76
79
82
85
88
91
94
97
100
103
106
109
112
115
118
121
124
127
130
133
136
139
142
145
148
151
154
157
160
163
166
169
172
175
178
181
184
187
190
193
196
199
202
X
[m]
-5,42
-0,35
-0,35
-0,25
-0,35
-4,62
-0,25
-0,25
1,53
-12,20
-12,20
-4,16
-6,12
-4,28
1,65
-4,55
1,53
-0,35
-0,78
-2,38
-3,97
-5,56
-7,16
-9,19
-10,70
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-0,25
-7,69
-7,69
-8,19
-8,19
-8,19
-8,69
-8,69
-9,19
-9,19
-9,69
-9,69
-9,69
-10,20
-10,20
-10,70
-10,70
-11,20
-11,20
-11,20
-11,70
-11,70
-0,78
Y
[m]
-2,98
-8,96
-6,15
-4,63
-9,63
-13,12
-0,30
-3,75
-12,30
-0,30
-4,18
-12,73
-11,82
-13,43
-4,50
-13,20
-4,63
-7,05
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-4,18
-4,18
-0,85
-0,85
-0,85
-1,41
-1,41
-1,41
-1,96
-1,96
-2,52
-2,52
-2,52
-3,07
-3,07
-3,07
-3,63
-3,63
-3,75
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
Z
[m]
0,00
3,71
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
3,71
0,00
0,00
3,71
3,71
0,00
0,00
0,00
3,71
2,90
1,55
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
0,53
2,12
0,53
2,12
0,00
1,59
3,18
0,53
2,12
3,71
1,06
2,65
0,00
1,59
3,18
0,53
2,12
3,71
1,06
2,65
2,90
0,53
2,12
0,00
1,59
3,18
1,06
2,65
0,53
2,12
0,00
1,59
3,18
1,06
2,65
0,53
2,12
0,00
1,59
3,18
1,06
2,65
0,00
Nodo
2
5
8
11
14
17
20
23
26
29
32
35
38
41
44
47
50
53
56
59
62
65
68
71
74
77
80
83
86
89
92
95
98
101
104
107
110
113
116
119
122
125
128
131
134
137
140
143
146
149
152
155
158
161
164
167
170
173
176
179
182
185
188
191
194
197
200
203
X
[m]
-5,42
-0,25
-0,35
-0,35
-7,69
-0,35
-0,25
-0,25
-1,05
-12,20
-0,35
-12,50
-7,45
-2,96
0,00
-4,10
-0,25
-0,81
-1,31
-2,91
-4,50
-6,10
-8,19
-9,69
-11,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-0,25
-7,69
-7,69
-8,19
-8,19
-8,69
-8,69
-8,69
-9,19
-9,19
-9,69
-9,69
-10,20
-10,20
-10,20
-10,70
-10,70
-11,20
-11,20
-11,70
-11,70
-11,70
-0,25
Y
[m]
-2,98
-2,55
-8,15
-7,05
-0,30
-6,15
-0,30
-4,63
-10,22
-4,18
-8,15
0,00
-13,08
-12,30
-4,50
-12,81
-4,63
-10,03
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-4,18
-4,18
-0,85
-0,85
-0,85
-1,41
-1,41
-1,96
-1,96
-1,96
-2,52
-2,52
-2,52
-3,07
-3,07
-3,63
-3,63
-3,63
-2,55
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
Z
[m]
3,71
0,00
0,00
0,00
0,00
3,71
3,71
3,71
3,71
0,00
3,71
0,00
0,00
0,00
0,00
3,71
2,90
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
1,06
2,65
1,06
2,65
0,53
2,12
3,71
1,06
2,65
0,00
1,59
3,18
0,53
2,12
3,71
1,06
2,65
0,00
1,59
3,18
2,90
1,06
2,65
0,53
2,12
0,00
1,59
3,18
1,06
2,65
0,53
2,12
0,00
1,59
3,18
1,06
2,65
0,53
2,12
0,00
1,59
3,18
0,53
Nodo
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
102
105
108
111
114
117
120
123
126
129
132
135
138
141
144
147
150
153
156
159
162
165
168
171
174
177
180
183
186
189
192
195
198
201
204
X
[m]
-7,69
-0,25
-1,05
-0,35
-4,16
-0,35
-0,25
1,53
-0,35
-12,20
-4,62
-12,50
-7,12
1,65
0,00
1,53
-0,35
-0,58
-1,84
-3,44
-5,03
-6,63
-8,69
-10,20
-11,70
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-12,20
-0,35
-7,69
-7,69
-8,19
-8,19
-8,69
-8,69
-9,19
-9,19
-9,19
-9,69
-9,69
-10,20
-10,20
-10,70
-10,70
-10,70
-11,20
-11,20
-11,70
-11,70
-0,35
-0,78
Y
[m]
-0,30
-3,75
-10,22
-8,96
-12,73
-7,05
-2,55
-4,63
-9,63
-0,30
-13,12
-4,29
-13,43
-12,30
0,00
-12,30
-8,15
-9,83
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-4,18
-4,18
-0,85
-0,85
-1,41
-1,41
-1,41
-1,96
-1,96
-1,96
-2,52
-2,52
-3,07
-3,07
-3,07
-3,63
-3,63
-3,63
-4,63
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
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1409
1412
1415
1418
1421
1424
1427
1430
1433
1436
1439
1442
1445
1448
1451
1454
1457
1460
1463
1466
1469
1472
1475
1478
1481
1484
1487
1490
1493
1496
1499
-5,56
-1,00
-1,35
-1,46
-4,15
-6,50
-7,50
-8,50
-8,31
-9,65
-10,00
-7,67
-7,50
-3,00
-6,77
-3,50
-2,50
-4,74
-3,50
-2,35
-3,13
-3,04
-4,42
-4,80
-4,50
-6,65
-7,03
-9,00
-10,00
-6,08
-3,00
-1,46
-1,85
-5,96
-1,35
-1,96
-3,50
-7,50
-7,29
-9,00
-8,60
-5,51
-5,90
-6,00
-4,25
-4,68
-2,47
-5,32
-8,02
-3,60
-6,50
-3,36
-3,98
-4,03
-5,01
-5,26
-2,85
-5,97
-3,50
-3,55
-9,31
-10,27
1,17
-6,08
0,00
-5,50
-3,50
0,03
-6,00
-0,84
-6,76
0,00
-9,39
-5,50
-7,30
-10,30
-9,51
-2,50
-2,50
-2,00
-4,61
-3,80
-1,98
-5,36
-3,50
-3,00
-7,19
-2,50
-4,50
-8,05
-4,00
-8,40
-9,36
-10,43
-8,42
-8,75
-4,00
-5,79
-6,11
-2,50
-2,40
-7,24
-4,50
-6,14
-8,40
-5,84
-8,89
-6,16
-4,50
-3,00
-5,04
-3,00
-3,53
-4,85
-5,14
-3,50
-6,34
-7,35
-6,17
-6,60
-3,56
-7,08
-3,96
-8,84
-7,40
-5,00
-4,58
-5,90
-8,89
-4,48
-6,00
-6,43
-8,05
-6,93
-11,82
-12,37
-4,00
0,00
0,00
-6,00
0,00
-6,55
-11,06
-0,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1287
1290
1293
1296
1299
1302
1305
1308
1311
1314
1317
1320
1323
1326
1329
1332
1335
1338
1341
1344
1347
1350
1353
1356
1359
1362
1365
1368
1371
1374
1377
1380
1383
1386
1389
1392
1395
1398
1401
1404
1407
1410
1413
1416
1419
1422
1425
1428
1431
1434
1437
1440
1443
1446
1449
1452
1455
1458
1461
1464
1467
1470
1473
1476
1479
1482
1485
1488
1491
1494
1497
1500
-2,50
-1,50
-1,85
-2,51
-4,48
-6,46
-7,00
-9,50
-7,99
-10,50
-8,05
-7,35
-7,00
-3,00
-2,50
-5,18
-4,26
-3,50
-2,87
-2,85
-3,02
-3,91
-4,36
-5,00
-4,00
-6,34
-8,63
-8,95
-3,50
-5,76
-6,97
-2,35
-1,85
-5,64
-1,38
-4,09
-5,70
-7,00
-8,25
-9,16
-7,61
-5,14
-3,72
-3,00
-4,62
-3,57
-5,00
-6,59
-2,88
-3,24
-6,00
-2,85
-3,00
-5,50
-6,25
-4,50
-3,34
-6,55
-4,90
-0,50
-9,63
-11,96
1,03
-6,79
-0,60
0,00
-1,36
-12,50
-3,00
-6,44
-12,50
-4,76
-4,00
-5,56
-7,88
-10,30
-9,12
-7,57
-2,50
-2,00
-4,99
-2,86
-5,68
-5,74
-3,50
-3,50
-2,50
-9,07
-10,18
-3,50
-7,89
-8,40
-9,83
-9,88
-7,72
-4,00
-3,50
-6,17
-4,23
-3,86
-3,00
-7,62
-5,41
-7,34
-8,89
-6,22
-9,37
-8,82
-6,92
-3,00
-3,91
-3,47
-4,66
-5,18
-8,48
-5,00
-6,65
-10,37
-6,97
-5,09
-7,05
-6,79
-4,00
-7,46
-6,00
-4,41
-4,81
-4,50
-8,26
-4,39
-5,58
0,00
-7,68
-3,40
-12,30
-12,45
-3,97
-2,50
-6,72
-1,91
0,00
-11,44
-0,95
-13,43
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
39
1501
1504
1507
1510
1513
1516
1519
1522
1525
1528
1531
1534
1537
1540
1543
1546
1549
1552
-11,86
-7,00
-7,71
0,00
-7,08
1,65
-10,00
-7,50
-11,50
-10,50
-9,00
-1,00
0,00
1,65
1,65
1,65
1,10
1,65
-5,04
0,00
-9,94
-1,00
-10,69
-11,33
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-3,00
-5,96
-9,86
-7,43
-4,50
-5,48
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-11,54
-6,50
-12,50
-2,00
-6,45
-11,22
-9,50
-8,00
-11,00
-12,50
-12,50
-1,50
-8,99
1,65
1,65
1,65
0,55
1,65
1502
1505
1508
1511
1514
1517
1520
1523
1526
1529
1532
1535
1538
1541
1544
1547
1550
1553
-5,42
0,00
-2,38
0,00
-12,13
-5,80
0,00
0,00
0,00
-3,81
-0,48
0,00
-8,43
-6,45
-8,40
-4,99
-4,50
-7,91
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-12,18
-8,03
-2,50
-7,39
1,65
-10,90
-10,59
-8,50
-12,50
-8,35
-12,00
0,00
-8,67
1,65
1,65
1,65
1,65
1,65
1503
1506
1509
1512
1515
1518
1521
1524
1527
1530
1533
1536
1539
1542
1545
1548
1551
1554
-4,67
-9,56
0,00
-10,31
-11,81
-6,17
-6,55
0,00
-2,86
-9,18
0,00
-3,50
-8,81
-10,35
-8,89
-6,94
-10,84
-9,38
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2 Aste – Incidenza e proprietà
Asta
Nodo
iniziale
Nodo
finale
Lunghezza
Rotazione
[m]
Sezione
Elemento
strutturale
Materiale
1
1
2
3,71
[°]
-40,3
Pil. 1
C32/40
Pilastro
2
3
2
3,51
0,0
T rovescia
C32/40
Trave
3
2
4
7,83
0,0
T rovescia
C32/40
Trave
4
27
54
0,30
0,0
R 30x69
C32/40
Trave
5
54
53
0,30
0,0
R 30x69
C32/40
Trave
6
53
26
0,30
0,0
R 30x69
C32/40
Trave
7
26
47
4,00
0,0
R 30x69
C32/40
Trave
8
34
33
0,60
0,0
R 30x69
C32/40
Trave
9
32
18
1,10
0,0
R 30x80
C32/40
Trave
10
22
21
1,20
0,0
R 50x20
C32/40
Trave
11
17
138
1,53
0,0
R 30x80
C32/40
Trave
12
27
138
5,01
0,0
R 30x40
C32/40
Asta
13
138
201
0,30
0,0
R 30x40
C32/40
Asta
14
23
20
4,33
0,0
R 50x40
C32/40
Asta
Descrizione
Pil. 1 (pilastro sez.45x50)
Tr.|1|1 (trave prefabbr.
ribassata-campata corta)
Tr.|1|1 (trave prefabbr.
ribassata-campata lunga)
Trave ingresso|1|1
(appoggio su setto T4)
Trave ingresso|1|1
(appoggio su setto T4)
Trave ingresso|1|1
(appoggio su setto T4)
Trave ingresso|1|1
(campata)
Trave ingresso|1|1
(appoggio su setto T5)
Tr|1|2
(architrave finestra autor.)
Tr|1|8
(architrave finestra spogl)
Tr|1|11
(architrave ingres. spogl.)
(asta su setti S3,S2,S1
fin sopra arch.ingr.spogl.)
(asta su muro tipo M3b)
(asta su muri tipo M3b e
M3a)
3 Aste – Disassamenti (con riferimento alla terna globale)
Asta
Nodo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
3
2
27
54
53
26
34
32
22
17
27
138
23
Disassamenti nodo iniziale
X
Y
[m]
[m]
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,07
-0,08
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Z
[m]
Disassamenti nodo finale
X
Y
[m]
[m]
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,07
-0,08
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Nodo
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
-0,40
-0,10
-0,40
0,20
0,20
0,20
2
2
4
54
53
26
47
33
18
21
138
138
201
20
Z
[m]
0,00
0,00
0,00
0,06
0,06
0,06
0,06
0,06
-0,40
-0,10
-0,40
0,20
0,20
0,20
4 Shell generate per estrusione – Incidenza e proprietà
Shell
Nodo
Inf. 1
Nodo
Inf. 2
Nodo
Sup. 3
Nodo
Sup. 4
1 - Piano 1
9
13
27
26
Larghezza
Altezza
[m]
[m]
0,91
3,71
Materiale
C32/40
Spessore
flessionale
Spessore
membranale
[m]
[m]
0,30
0,30
N°
elementi
orizzontali
N°
elementi
verticali
3
12
40
2 - Piano 1
3 - Piano 1
4 - Piano 1
5 - Piano 1
6 - Piano 1
7 - Piano 1
8 - Piano 1
9 - Piano 1
10 - Piano 1
11 - Piano 1
12 - Piano 1
13 - Piano 1
14 - Piano 1
13
12
11
10
5
19
14
28
29
16
24
8
6
12
8
7
6
19
14
28
29
16
15
10
11
5
4
32
17
22
20
3
30
31
33
34
50
52
137
27
4
18
23
21
20
3
30
31
33
49
51
136
0,68
0,81
0,90
0,88
2,25
7,44
4,51
3,88
11,72
0,60
1,77
1,10
1,20
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
2,90
1,55
2,90
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
0,30
0,30
0,30
0,50
0,50
0,40
0,40
0,40
0,40
0,50
0,25
0,30
0,50
0,30
0,30
0,30
0,50
0,50
0,40
0,40
0,40
0,40
0,50
0,25
0,30
0,50
2
3
3
3
4
15
9
8
23
2
6
4
4
12
12
12
12
7
7
7
7
7
15
10
5
10
5 Shell poligonali - Incidenza e proprietà
Spessore
flessionale
[m]
Shell
Spessore
membranale
[m]
Materiale
Nodo
X
Y
Z
[m]
[m]
[m]
1 (platea di fondaz.)
0,60
0,60
C35/45
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
-12,50
-12,50
-6,12
-7,45
-7,12
-4,28
-2,96
1,65
1,65
0,00
0,00
0,00
-4,29
-11,82
-13,08
-13,43
-13,43
-12,30
-12,30
-4,50
-4,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2 (muro esterno
inclinato acc. spogl.)
0,25
0,25
C25/30
25
1,53
-12,30
0,00
24
49
48
1,53
1,53
1,53
-4,63
-4,63
-12,30
0,00
2,90
1,55
6 Piani rigidi – Coordinate dei nodi
Piano rigido
Nodo
1 (solaio)
17
20
22
26
30
32
34
47
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
95
111
127
138
311
327
499
592
621
637
653
669
685
701
X
[m]
-0,35
-0,25
-0,25
-1,05
-12,20
-0,35
-4,16
-4,10
-0,58
-1,31
-2,38
-3,44
-4,50
-5,56
-6,63
-8,19
-9,19
-10,20
-11,20
-12,20
-12,20
-12,20
-0,35
-0,25
-0,25
-0,35
-4,39
-11,54
-10,88
-10,22
-9,56
-8,90
-8,24
Y
[m]
-6,15
-0,30
-3,75
-10,22
-0,30
-8,15
-12,73
-12,81
-9,83
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,85
-1,96
-3,07
-4,63
-1,99
-0,86
-8,55
-12,93
-4,96
-5,74
-6,51
-7,29
-8,07
-8,85
Z
[m]
Nodo
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
18
21
23
27
31
33
46
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
103
119
135
201
319
448
529
613
629
645
661
677
693
709
X
[m]
-0,35
-0,25
-0,25
-0,35
-12,20
-4,62
-4,55
-0,81
-0,78
-1,84
-2,91
-3,97
-5,03
-6,10
-7,16
-8,69
-9,69
-10,70
-11,70
-12,20
-12,20
-12,20
-0,35
-0,25
-0,35
-0,35
-11,87
-11,21
-10,55
-9,89
-9,23
-8,57
-7,92
Y
[m]
-7,05
-2,55
-4,63
-9,63
-4,18
-13,12
-13,20
-10,03
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-0,30
-1,41
-2,52
-3,63
-4,33
-1,43
-6,60
-9,29
-4,57
-5,35
-6,12
-6,90
-7,68
-8,46
-9,23
Z
[m]
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
41
-7,59
-6,93
-6,27
-5,61
-4,95
717
733
749
765
781
-9,62
-10,40
-11,18
-11,95
-12,73
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
725
741
757
773
796
-7,26
-6,60
-5,94
-5,28
-0,25
-10,01
-10,79
-11,57
-12,34
-4,19
3,71
3,71
3,71
3,71
3,71
7 Piani rigidi – Baricentri di massa e rigidezza
Piano rigido
1
X
[m]
Baricentro delle masse
Y
[m]
-6,03
-4,93
Z
[m]
X
[m]
3,71
Baricentro delle rigidezze
Y
[m]
-8,41
-5,37
Z
[m]
3,71
Eccentricità
X
Y
[m]
[m]
2,37
0,44
8. Materiali
Calcestruzzo
Nome: C32/40
Tipologia del materiale: calcestruzzo
Classe di resistenza: C32/40
Descrizione:
Caratteristiche del calcestruzzo
Densità ρ: 2.453 daN/m³
Resistenza caratteristica cubica a compressione Rck: 400,0 daN/cm²
Resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck: 332,0 daN/cm²
Resistenza cilindrica media fcm: 412,0 daN/cm²
Resistenza media a trazione semplice fctm: 31,0 daN/cm²
Resistenza media a flessione fcfm: 37,2 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 5% fctk,5: 21,7 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 95% fctk,95: 40,3 daN/cm²
Modulo Elastico Ecm: 346.930,8 daN/cm²
Coefficiente di Poisson ν: 0,20
Coefficiente di dilatazione termica lineare αt: 1E-05
Coefficiente correttivo per la resistenza a compressione αcc : 0,85
Coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo γc : 1,5
Resistenza a compressione di progetto fcd: 188,1 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 5% fctd,5: 14,5 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 95% fctd,95: 26,9 daN/cm²
Calcestruzzo
Nome: C25/30
Tipologia del materiale: calcestruzzo
Classe di resistenza: C25/30
Descrizione:
Caratteristiche del calcestruzzo
Densità ρ: 2.453 daN/m³
Resistenza caratteristica cubica a compressione Rck: 300,0 daN/cm²
Resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck: 249,0 daN/cm²
Resistenza cilindrica media fcm: 329,0 daN/cm²
Resistenza media a trazione semplice fctm: 25,6 daN/cm²
Resistenza media a flessione fcfm: 30,7 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 5% fctk,5: 17,9 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 95% fctk,95: 33,3 daN/cm²
Modulo Elastico Ecm: 300.450,9 daN/cm²
Coefficiente di Poisson ν: 0,20
Coefficiente di dilatazione termica lineare αt: 1E-05
Coefficiente correttivo per la resistenza a compressione αcc : 0,85
Coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo γc : 1,5
Resistenza a compressione di progetto fcd: 141,1 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 5% fctd,5: 11,9 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 95% fctd,95: 22,2 daN/cm²
Calcestruzzo
Nome: C35/45
Tipologia del materiale: calcestruzzo
Classe di resistenza: C35/45
Descrizione:
Caratteristiche del calcestruzzo
Densità ρ: 2.453 daN/m³
Resistenza caratteristica cubica a compressione Rck: 450,0 daN/cm²
Resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck: 373,5 daN/cm²
Resistenza cilindrica media fcm: 453,5 daN/cm²
Resistenza media a trazione semplice fctm: 33,5 daN/cm²
Resistenza media a flessione fcfm: 40,2 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 5% fctk,5: 23,5 daN/cm²
Resistenza caratt. trazione semplice, frattile 95% fctk,95: 43,6 daN/cm²
Modulo Elastico Ecm: 367.975,7 daN/cm²
Coefficiente di Poisson ν: 0,20
Coefficiente di dilatazione termica lineare αt: 1E-05
Coefficiente correttivo per la resistenza a compressione αcc : 0,85
Coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo γc : 1,5
Resistenza a compressione di progetto fcd: 211,7 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 5% fctd,5: 15,6 daN/cm²
Resistenza a trazione di progetto, frattile 95% fctd,95: 29,1 daN/cm²
42
Acciaio per cemento armato
Nome: B450C
Tipologia del materiale: acciaio per cemento armato
Descrizione:
Caratteristiche dell’acciaio
Tensione caratteristica di snervamento fyk : 4.500,0 daN/cm²
Coefficiente parziale di sicurezza per l’acciaio γs : 1,15
Modulo elastico ES : 2.060.000,0 daN/cm²
Densità ρ : 7.652 daN/m³
Allungamento sotto carico massimo Agt : 67,5 ‰
Tensione ammissibile s : 2.600,0 daN/cm²
Coefficiente di omogeneizzazione n: 15
9 Sezioni
Nome
R 30 x 30
Pil. 1
50x24
T rovescia
trave a sbalzo
ingresso
trave a sbalzo
R 30x69
R 50x20
R 30x80
R 30x40
R 50x40
Area
Altezza
massima
Larghezza
massima
Rigidezza
torsionale
Inerzia
I2
Inerzia
I3
Coefficiente
di taglio χ2
Coefficiente
di taglio χ3
Rotazione
asse inerzia
[cm2]
[cm]
[cm]
[cm4]
[cm4]
[cm4]
[-]
[-]
[°]
900
2.250
1.200
2.300
30,0
45,0
24,0
60,0
30,0
50,0
50,0
50,0
113.805
708.750
160.970
1.248.197
67.500
468.750
250.000
339.167
6.331
124,0
4.800
2.070
1.000
2.400
1.200
2.000
95,0
69,0
20,0
80,0
40,0
40,0
146,5
45.894.478
16.188.960
130,0
30,0
50,0
30,0
30,0
50,0
20.550.679
451.165
99.741
549.804
195.379
550.732
9.675.455
155.250
208.333
180.000
90.000
416.667
67.500
379.687
57.600
685.879
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,0
0,0
0,0
0,0
1.972.199
0,00
0,00
0,4
1.147.437
821.273
33.333
1.280.000
160.000
266.667
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,4
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
10 Vincoli esterni (con riferimento alla terna globale)
Nodo (platea)
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Traslazione X
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Traslazione Y
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Traslazione Z
Rotazione X
Rotazione Y
Rotazione Z
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Tipo di vincolo
carrello z
carrello z
carrello z
carrello z
carrello z
carrello z
carrello z
carrello z
carrello z
carrello z
carrello z
11 Svincoli interni (con riferimento alla terna locale)
Asta (travi prefabbr.
ribassate)
2
3
Nodo
Assiale N
Taglio Ty
Taglio Tz
Momento Mx
Momento My
Momento Mz
•
•
3
4
12 Costanti di Winkler – Shell poligonali (con riferimento alla terna locale)
Shell
K Winkler asse z
[daN/cm³]
5
1
13 Peso proprio aste (con riferimento alla terna globale) – direzione globale del peso -Z
Asta
1
2
3
4
5
6
7
8
Descrizione
dell’elemento
Pil. 1
Tr.|1|1
Tr.|1|1
Trave ingresso|1|1
Trave ingresso|1|1
Trave ingresso|1|1
Trave ingresso|1|1
Trave ingresso|1|1
Lunghezza
[m]
3,71
3,51
7,83
0,30
0,30
0,30
4,00
0,60
Sezione
Pil. 1
T rovescia
T rovescia
R 30x69
R 30x69
R 30x69
R 30x69
R 30x69
Materiale
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
Densità del materiale
[daN/m³]
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
Valore totale del peso
[daN]
2.048
1.982
4.419
154
154
154
2.031
305
43
1,10
1,20
1,53
5,01
0,30
4,33
Tr|1|2
Tr|1|8
Tr|1|11
9
10
11
12
13
14
R 30x80
R 50x20
R 30x80
R 30x40
R 30x40
R 50x40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
647
294
898
1.473
88
2.121
14 Carichi distribuiti sulle aste
Asta
Descrizione
del carico
2
3
4
5
6
7
8
9
Ascis
sa
[m]
Lunghezz
a
Valore
P1
Valore
P2
Tipologia di
carico
Categoria
Proiettato
Massa
sismic
a
[m]
Peso proprio
0,00
2,34
1.080
daN/m
1.080
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale1mt)
0,00
2,34
5.950
daN/m
5.950
daN/m
neve
0,00
2,34
1.934
daN/m
1.934
daN/m
Peso proprio
2,34
1,17
1.080
daN/m
1.080
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
2,34
1,17
2.975
daN/m
2.975
daN/m
neve
2,34
1,17
1.934
daN/m
1.934
daN/m
Peso proprio
0,00
3,51
0
daN/m
757
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
3,51
0
daN/m
2.086
daN/m
neve
0,00
3,51
0
daN/m
1.356
daN/m
carico permanente
(terreno
vegetale0,5mt)
0,00
2,34
0
daN/m
1.379
daN/m
Peso proprio
0,00
7,83
1.080
daN/m
1.080
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
7,83
2.975
daN/m
2.975
daN/m
neve
0,00
7,83
1.934
daN/m
1.934
daN/m
Peso proprio
0,00
1,29
757
daN/m
1.031
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
1,29
2.086
daN/m
2.840
daN/m
neve
0,00
1,29
1.356
daN/m
1.846
daN/m
Peso proprio
1,29
6,54
1.031
daN/m
0
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
1,29
6,54
2.840
daN/m
0
daN/m
neve
1,29
6,54
1.846
daN/m
0
daN/m
Peso proprio
0,00
0,30
1.200
daN/m
1.200
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
0,30
1.100
daN/m
1.100
daN/m
neve
0,00
0,30
845
daN/m
845
daN/m
Peso proprio
0,00
0,30
1.200
daN/m
1.200
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
0,30
1.100
daN/m
1.100
daN/m
neve
0,00
0,30
845
daN/m
845
daN/m
Peso proprio
0,00
0,30
1.200
daN/m
1.200
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
0,30
1.100
daN/m
1.100
daN/m
neve
0,00
0,30
845
daN/m
845
daN/m
Peso proprio
0,00
4,00
1.200
daN/m
1.200
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
4,00
1.100
daN/m
1.100
daN/m
neve
0,00
4,00
845
daN/m
845
daN/m
Peso proprio
0,00
0,60
1.200
daN/m
1.200
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
0,60
1.100
daN/m
1.100
daN/m
neve
0,00
0,60
845
daN/m
845
daN/m
Peso proprio
0,00
1,10
94
daN/m
223
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
1,10
260
daN/m
615
daN/m
neve
0,00
1,10
169
daN/m
400
daN/m
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
44
10
11
12
14
Peso proprio
0,00
1,20
625
daN/m
766
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
1,20
1.721
daN/m
2.109
daN/m
neve
0,00
1,20
1.119
daN/m
1.371
daN/m
Peso proprio
0,00
1,53
329
daN/m
522
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
1,53
907
daN/m
1.438
daN/m
neve
0,00
1,53
590
daN/m
935
daN/m
Peso proprio
0,00
5,01
1.050
daN/m
1.050
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
5,01
950
daN/m
950
daN/m
neve
0,00
5,01
748
daN/m
748
daN/m
Peso proprio
0,00
2,53
1.050
daN/m
1.050
daN/m
carico permanente
(terreno vegetale)
0,00
2,53
950
daN/m
950
daN/m
neve
0,00
2,53
748
daN/m
748
daN/m
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Carico distribuito
asse Z globale
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente non
strutturale
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
Permanente
no
sì
Permanente
no
sì
Carichi da Neve
no
sì
15 Peso proprio shell – direzione globale del peso -Z
Shell
1
2
Descrizione
dell’elemento
Shell poligonale
Shell poligonale
Spessore di
calcolo
[m]
0,60
0,25
Area
Materiale
[m2]
143,59
0,00
Densità del materiale
Peso
[daN/m³]
[daN]
C35/45
C25/30
2.453
2.453
211.290
0
15 Peso proprio shell – direzione globale del peso -Z
Shell
1 - Piano 1
2 - Piano 1
3 - Piano 1
4 - Piano 1
5 - Piano 1
6 - Piano 1
7 - Piano 1
8 - Piano 1
9 - Piano 1
10 - Piano 1
11 - Piano 1
12 - Piano 1
13 - Piano 1
14 - Piano 1
Descrizione
dell’elemento
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Spessore di
calcolo
[m]
0,30
0,30
0,30
0,30
0,50
0,50
0,40
0,40
0,40
0,40
0,50
0,25
0,30
0,50
Area
Materiale
[m2]
3,39
2,51
2,99
3,34
3,25
8,35
27,62
16,74
14,41
43,51
2,23
5,15
1,71
3,48
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
C32/40
Densità del materiale
Peso
[daN/m³]
[daN]
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.453
2.493
1.846
2.199
2.458
3.983
10.242
27.091
16.424
14.132
42.682
2.731
3.156
1.254
4.267
45
16 Carichi flessionali sulle shell
Shell
5
6
7
8
9
10
12
14
Tipo di shell
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Shell estrusa
Descrizione del
carico
terreno
neve
terreno
neve
terreno
terreno2
neve
terreno
terreno2
neve
terreno
terreno2
neve
terreno
neve
terreno
neve
terreno
neve
Tipologia di
carico
Spinta terre
Pressione
Spinta terre
Pressione
Spinta terre
Pressione
Pressione
Spinta terre
Pressione
Pressione
Spinta terre
Pressione
Pressione
Spinta terre
Pressione
Spinta terre
Pressione
Spinta terre
Pressione
Categoria
Permanente
Carichi da Neve
Permanente
Carichi da Neve
Permanente
Permanente
Carichi da Neve
Permanente
Permanente
Carichi da Neve
Permanente
Permanente
Carichi da Neve
Permanente
Carichi da Neve
Permanente
Carichi da Neve
Permanente
Carichi da Neve
Pressione
Gradiente
[daN/cm²]
-
[daN/cm²/m]
-
0,0
0,0
0,2
0,0
0,2
0,0
0,2
0,0
0,0
0,0
0,0
Quota
iniziale
[m]
2,80
2,80
3,71
3,71
3,71
3,71
2,50
2,80
-
Densità del terreno γ
[daN/m³]
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
2.000
-
Angolo d’attrito
Ø
[°]
-
46
17 Carichi membranali sulle shell estruse
Shell
Descrizione
del carico
Ascissa
[m]
Lunghezza
[m]
Valore
P1
Valore
P2
Tipologia di carico
Categoria
Massa
sismica
sì
3
sì
!
!
4
#
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sì
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sì
sì
#
#
#
sì
sì
sì
!
#
"
sì
sì
& #
8
9
sì
%
$
! $
6
$
sì
sì
$
5
7
"
#
! $
10
Proiettato
"
sì
sì
sì
"
sì
sì
sì
"
sì
47
18 Spostamenti nodali (con riferimento alla terna globale) – combinazione: SLU sisma (inviluppato a SLU statica)
Nodo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Spostam. X
massimo
cm
0,01
0,79
0,08
0,12
0,01
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,01
0,00
0,00
0,10
0,11
0,01
0,08
0,09
0,09
0,10
0,00
0,00
0,12
0,12
0,01
0,00
0,08
0,09
0,11
0,13
0,13
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Spostam. X
minimo
cm
-0,01
-0,78
-0,09
-0,14
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-0,01
0,00
0,00
-0,12
-0,13
0,00
-0,09
-0,10
-0,11
-0,11
0,00
0,00
-0,15
-0,14
-0,01
0,00
-0,09
-0,11
-0,13
-0,17
-0,16
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Spostam. Y
massimo
cm
0,00
0,67
0,07
0,10
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,10
0,10
0,00
0,10
0,10
0,10
0,10
0,00
0,00
0,10
0,10
0,00
0,00
0,06
0,06
0,10
0,09
0,09
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Spostam. Y
minimo
cm
-0,01
-0,67
-0,09
-0,13
-0,01
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-0,01
0,00
0,00
-0,13
-0,13
0,00
-0,13
-0,13
-0,13
-0,13
0,00
0,00
-0,13
-0,13
-0,01
-0,01
-0,07
-0,07
-0,13
-0,11
-0,11
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Spostam. Z
massimo
cm
-0,08
-0,11
-0,02
-0,07
0,01
-0,03
-0,04
-0,06
-0,05
-0,04
-0,05
-0,06
-0,06
-0,02
-0,03
-0,02
-0,03
-0,06
0,08
0,08
0,01
-0,03
-0,05
-0,01
-0,02
-0,05
-0,06
0,02
0,01
0,02
0,01
-0,05
-0,02
-0,02
-0,02
-0,02
-0,06
-0,05
-0,05
-0,04
-0,05
-0,03
-0,04
Spostam. Z
minimo
cm
-0,19
-0,24
-0,21
-0,17
-0,23
-0,20
-0,16
-0,15
-0,15
-0,18
-0,15
-0,16
-0,16
-0,21
-0,17
-0,19
-0,18
-0,17
-0,29
-0,29
-0,23
-0,20
-0,19
-0,22
-0,15
-0,20
-0,16
-0,26
-0,25
-0,26
-0,26
-0,16
-0,19
-0,19
-0,23
-0,23
-0,17
-0,18
-0,18
-0,17
-0,14
-0,13
-0,19
Rotaz. in X
massima
[rad]
1,780148E-04
2,769297E-03
3,148531E-04
1,007206E-03
3,213452E-04
2,747858E-04
6,626663E-05
1,990048E-04
7,558630E-05
1,038619E-04
1,407651E-04
2,279036E-04
2,003530E-04
2,764021E-04
2,811499E-04
2,303461E-04
1,226064E-03
8,303660E-05
3,613235E-04
3,757316E-04
3,541019E-04
2,427553E-04
1,766918E-04
1,342317E-04
1,233464E-04
5,378242E-04
2,238673E-04
1,694027E-04
1,671624E-04
1,475348E-04
1,658814E-04
8,123990E-05
3,575524E-04
3,566355E-04
1,267667E-04
1,224887E-04
1,381234E-04
1,063712E-04
1,075196E-04
1,927569E-04
1,703890E-04
6,584599E-05
7,472351E-05
Rotaz. in X
minima
[rad]
-4,431923E-04
-1,270800E-03
-5,932977E-04
-1,132766E-03
-2,936438E-04
-2,768834E-04
-1,553356E-04
-1,744634E-04
-1,377159E-04
-2,312054E-04
-1,553328E-04
-1,974921E-04
-2,206810E-04
-2,744570E-04
-1,362730E-04
-1,215491E-04
-4,075744E-03
-2,111395E-04
-2,954826E-04
-2,489808E-04
-2,483500E-04
-3,706600E-04
-4,764141E-04
-2,267428E-04
-2,108803E-04
-3,126795E-04
-7,292646E-04
-1,567002E-04
-1,291314E-04
-1,642944E-04
-1,573018E-04
-2,025280E-04
-3,041198E-04
-3,037782E-04
-1,140152E-04
-8,659634E-05
-6,647800E-05
-8,207602E-05
-8,177065E-05
-6,683673E-05
-7,786839E-05
-1,541924E-04
-1,654064E-04
Rotaz. in Y
massima
[rad]
2,652023E-04
2,979736E-03
1,070164E-03
5,040092E-04
2,901732E-04
2,888204E-04
2,499110E-04
2,011195E-04
1,692592E-04
2,808273E-04
2,265828E-04
1,877590E-04
1,710815E-04
1,927924E-04
4,651119E-05
1,406856E-04
2,212561E-04
2,381147E-04
2,203616E-04
2,053528E-04
2,128501E-04
2,727223E-04
2,936268E-04
2,332713E-04
1,357844E-04
9,052486E-05
2,253603E-05
2,139947E-04
2,395395E-04
1,903061E-04
2,113731E-04
2,303838E-04
4,434369E-04
4,421457E-04
1,565818E-04
1,649320E-04
6,235254E-05
1,043542E-04
1,041208E-04
6,427217E-05
5,076094E-05
9,762169E-05
1,737932E-04
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78
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1,425839E-05
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5,010159E-05
4,018591E-05
1,300023E-05
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1,268601E-05
1,372993E-05
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8,199570E-06
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-2,146970E-05
-1,721728E-05
-4,562782E-06
-1,364192E-05
-1,327359E-05
-1,337361E-05
-6,437688E-05
-3,847731E-05
-2,380784E-05
-2,770595E-05
-1,332606E-05
-7,407886E-06
-1,455424E-05
-6,892669E-05
-8,026662E-05
-2,982921E-05
-2,240561E-05
-3,892860E-05
-3,065659E-05
-9,002654E-06
-7,924541E-06
-7,227387E-06
-6,356447E-06
-9,722226E-06
-9,619545E-06
-8,677034E-06
-8,161406E-06
-7,072417E-06
-3,062646E-05
-6,870290E-06
-3,121151E-05
-8,311494E-06
-9,317369E-06
-9,060320E-06
-7,668820E-06
-8,627004E-06
79
19 Reazioni vincolari (con riferimento alla terna globale) – combinazione: SLU sisma (inviluppato a SLU statica)
Nodo
(platea)
Reazione X
massima
[daN]
Reazione X
minima
[daN]
Reazione Y
massima
[daN]
Reazione Y
minima
[daN]
Reazione Z
massima
[daN]
Reazione Z
minima
[daN]
Momento in X
massimo
[daN m]
Momento in X
minimo
[daN m]
Momento in Y
massimo
[daN m]
Momento in Y
minimo
[daN m]
Momento in Z
massimo
[daN m]
Momento in Z
minimo
[daN m]
35
9.939
-38.534
35.207
596
0
0
0
0
0
0
2.905
-2.189
36
21.417
-38.209
50.020
-18.268
0
0
0
0
0
0
1.945
-277
37
1.318
-27.670
31.283
-5.956
0
0
0
0
0
0
930
-184
38
649
-2.735
287
-938
0
0
0
0
0
0
39
-106
39
1.663
-1.548
1.225
-392
0
0
0
0
0
0
60
-92
40
738
-8.142
16.620
-1.249
0
0
0
0
0
0
319
-124
41
6.512
-19.092
23.054
1.342
0
0
0
0
0
0
233
-193
42
737
-9.742
13.613
1.309
0
0
0
0
0
0
191
-203
43
5.930
-6.417
12.673
-2.849
0
0
0
0
0
0
40
-603
44
23.294
-34.965
67.064
3.156
0
0
0
0
0
0
-123
-618
45
35.780
-24.130
21.697
5.864
0
0
0
0
0
0
1.363
-2.820
20 Sollecitazioni aste (con riferimento alla terna locale) – combinazione: SLU sisma (inviluppato a SLU statica) / forze
Asta
Assiale max
[daN]
Ascissa
[m]
Assiale min
[daN]
Ascissa
[m]
1
-49.756
3,71
-114.351
0,00
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12.858
2.739
16.179
32.984
55.942
26.204
-41
775
6.328
17.671
43.100
40
-6.282
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-6.508
-5.984
4.170
2.354
-64
-5.442
-121
-2.838
2.957
4.329
-5.749
-7
-11.805
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Taglio y max
[daN]
10.022
43.535
35.877
32.514
57.235
42.886
5.899
1.606
4.026
3.611
757
11.859
45
4.379
Ascissa
[m]
0,00
3,51
7,83
0,30
0,30
0,30
4,00
0,60
1,10
1,20
1,53
5,01
0,30
4,32
Taglio y min
[daN]
4.433
-8.995
-68.155
-7.232
-6.518
-6.402
-19.670
-1.433
-1.306
-3.099
-18.843
-8.834
-133
-7.779
Ascissa
[m]
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Taglio z max
[daN]
10.143
10.583
2.878
-6.073
-2.237
-514
0
-11
58
224
278
29
9
54
Ascissa
[m]
2,09
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Taglio z min
[daN]
-9.600
-10.998
-2.750
-23.412
-8.815
-2.151
0
-39
-365
-311
46
5
-9
-26
Ascissa
[m]
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
80
21 Sollecitazioni aste (con riferimento alla terna locale) - combinazione: SLU sisma (inviluppato a SLU statica) / momenti
Asta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Momento x
max
[daN m]
3.418
7.344
3.340
-945
-348
-80
11
-6
117
74
-28
275
0
234
Ascissa
Momento x min
[m]
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
[daN m]
-3.350
-6.597
-2.918
-3.645
-1.372
-335
-11
-23
-19
-54
-171
45
0
-112
Ascissa
[m]
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Momento y
max
[daN m]
25.561
22.049
13.840
3.562
1.341
327
1
12
201
186
212
73
1
118
Ascissa
[m]
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1,53
5,01
0,00
4,32
Momento y min
[daN m]
-27.254
-21.221
-14.403
-3.562
-1.341
-327
-1
-12
-201
-186
-212
-73
-1
-118
Momento z
max
[daN m]
10.873
3.116
62.658
-1.666
-702
902
5.471
154
1.402
546
14.472
2.851
9
3.635
Ascissa
[m]
0,00
0,00
0,00
0,30
0,30
0,30
4,00
0,60
1,10
1,20
0,00
0,00
0,30
0,00
Ascissa
[m]
0,00
0,66
4,41
0,00
0,30
0,30
2,00
0,30
0,00
0,60
1,53
2,19
0,30
1,89
Momento z min
[daN m]
-26.330
-60.557
-86.801
-14.199
-30.424
-43.445
-44.099
-137
-2.283
-553
-11.041
-14.467
-18
-4.386
Ascissa
[m]
3,71
3,51
0,00
0,30
0,30
0,30
0,00
0,60
1,10
1,20
0,00
5,01
0,00
4,32
22 Sollecitazioni aste (con riferimento alla terna locale) – combinazione: SLU sisma (inviluppato a SLU statica) / deformate e pressioni
Asta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Ascissa
[m]
2,32
2,42
0,00
0,15
0,17
0,15
1,50
0,00
0,76
0,00
0,29
3,44
0,09
0,00
y max
cm
0,11
0,08
0,00
0,00
0,00
0,00
0,12
0,00
0,00
0,00
0,00
0,12
0,00
0,00
Pressione max y
daN/cm²
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
Ascissa
[m]
0,00
0,00
4,41
0,00
0,00
0,23
2,00
0,30
0,41
0,60
1,05
2,50
0,19
1,89
y min
cm
0,00
0,00
-1,38
0,00
0,00
0,00
-0,03
0,00
0,00
-0,01
0,00
-0,09
0,00
-0,05
Ascissa
[m]
1,39
1,32
2,94
0,08
0,08
0,08
2,00
0,15
0,34
0,45
1,14
3,75
0,15
2,70
z max
cm
0,10
0,09
0,31
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Pressione max z
daN/cm²
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
Ascissa
[m]
1,39
1,32
2,94
0,23
0,23
0,23
2,00
0,45
0,76
0,75
0,38
1,25
0,15
1,62
z min
cm
-0,11
-0,09
-0,32
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
81
23 Sollecitazioni shell estruse(con riferimento alla terna locale) – combinazione: SLU sisma (inviluppato a SLU statica)
Come concordato con gli uffici tecnici del Genio Civile della R.A.V.A. i tabulati prodotti dal software
sono stati sostituiti dalle seguenti rappresentazioni grafiche delle sollecitazioni di più facile consultazione:
1-MURO TIPO M1a e M1b (diagramma Mx):
1-MURO TIPO M1a e M1b (diagramma My):
82
1-MURO TIPO M1a e M1b (diagramma Mxy):
1-MURO TIPO M1a e M1b (diagramma Sy):
83
1-MURO TIPO M1a e M1b (diagramma Tauxy):
1-MURO TIPO M1a e M1b (diagramma Txz):
84
1-MURO TIPO M1a e M1b (diagramma Tyz):
85
2-MURO TIPO M2a (diagramma Mx):
2-MURO TIPO M2a (diagramma My):
86
2-MURO TIPO M2a (diagramma Mxy):
2-MURO TIPO M2a (diagramma Sy):
87
2-MURO TIPO M2a (diagramma Tauxy):
2-MURO TIPO M2a (diagramma Txz):
88
2-MURO TIPO M2a (diagramma Tyz):
89
3-MURO TIPO M2b (diagramma Mx):
3-MURO TIPO M2b (diagramma My):
90
3-MURO TIPO M2b (diagramma Mxy):
3-MURO TIPO M2b (diagramma Sy):
91
3-MURO TIPO M2b (diagramma Tauxy):
3-MURO TIPO M2b (diagramma Txz):
92
3-MURO TIPO M2b (diagramma Tyz):
93
4-MURO TIPO M3a, M3b, S1, S2 e S3 (diagramma Mx):
4-MURO TIPO M3a, M3b, S1, S2 e S3 (diagramma My):
94
4-MURO TIPO M3a, M3b, S1, S2 e S3 (diagramma Mxy):
4-MURO TIPO M3a, M3b, S1, S2 e S3 (diagramma Sy):
95
4-MURO TIPO M3a, M3b, S1, S2 e S3 (diagramma Tauxy):
4-MURO TIPO M3a, M3b, S1, S2 e S3 (diagramma Txz):
96
4-MURO TIPO M3a, M3b, S1, S2 e S3 (diagramma Tyz):
97
5-SETTO TIPO S4 e S5 (diagramma Mx):
5-SETTO TIPO S4 e S5 (diagramma My):
98
5-SETTO TIPO S4 e S5 (diagramma Mxy):
5-SETTO TIPO S4 e S5 (diagramma Sy):
99
5-SETTO TIPO S4 e S5 (diagramma Tauxy):
5-SETTO TIPO S4 e S5 (diagramma Txz):
100
5-SETTO TIPO S4 e S5 (diagramma Tyz):
101
Tabelle riportanti i valori delle sollecitazioni più significative estrapolati dai diagrammi delle Shell creati
attraverso il “metodo di combinazione dei carichi: SLU sisma (inviluppato a SLU statica)”.
Attraverso la combinazione di diversi inviluppi delle forze agenti sono stati messi in evidenza gli sforzi N
e i momento M più significativi, presi in consederazione per la progettazione dell’artamtura di ogni
singolo elemento strutturale. Seguono, allegate alla presente, le relazioni di verifica e di calcolo per ogni
singolo elemento strutturale armato anche secondo le sollecitazioni di seguito riportate.
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-82121,090
3225,571
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-72589,630
11361,710
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-61366,280
16226,20
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
-54392,590
18853,960
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
-45278,630
-36,873
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
-89357,100
6200,989
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
-78616,700
12864,700
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt.
-65719,580
19181,240
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
-66470,550
31571,720
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
-94124,830
120149,00
Sul diagramma di fianco
per Mx
0,00 mt.
-5900,38
7,44
1,00 mt.
1835.69
7,44
1.50 mt.
3711.67
7,44
2.00 mt.
4666.14
7,44
2.50 mt.
4541.99
7,44
3.00 mt.
4897.26
7,44
3.71 mt.
12369.53
7,44
Muro tipo M1a
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
-43898.83
92029.30
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-12494,950
1,00 mt.
-5525,814
2.00 mt.
-4490,272
3.00 mt.
-4219,717
3.30 mt.
-2923,890
3.50 mt.
-1246,956
3.71 mt.
513,826
102
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-60027,740
-18516,760
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-53418,660
-12911,690
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-46921,530
-13177,960
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
-43155,840
-22647,440
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
-44355,040
-30082,760
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
-70273,380
-24977,760
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
-61246,030
-20957,830
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt.
-52294,230
-16481,180
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
-53034,120
-29382,340
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
-80145,080
-83725,770
Sul diagramma di fianco per
Mx
0,00 mt.
-6140,44
4,51
1,00 mt.
1545,25
4,51
1.50 mt.
3571.23
4,51
2.00 mt.
4603.69
4,51
2.50 mt.
4898.80
4,51
3.00 mt.
4897.26
4,51
3.71 mt.
12369.53
4,51
Muro tipo M1b
Lungh. Mx per
muro
Lunghezza
Combinazioni inviluppi (forze
agenti)
-27693.38
55786.58
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
2640,202
1,00 mt.
-2399,863
2.00 mt.
2855,065
3.00 mt.
10066,950
3.30 mt.
13451,680
3.50 mt.
17182,550
3.71 mt.
21099,960
103
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-45755,420
12341,940
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-41833,570
10674,670
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-33556,960
10134,360
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
-27978,650
12701,810
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
-25395,750
12557,660
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
-50807,890
13066,420
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
-44257,340
10703,460
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt.
-40923,520
14505,490
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
-37563,110
18052,190
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
-35271,960
18220,290
Sul diagramma di fianco per
Mx
0,00 mt.
-3725,98
3,88
-14456,80
1,00 mt.
-750,88
3,88
-2913.41
1.50 mt.
1296,09
3,88
2.00 mt.
1548.58
3,88
2.50 mt.
1468.24
3,88
3.00 mt.
1064,08
3,88
3.71 mt.
-449,88
3,88
Muro tipo M2a
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
-1745.53
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
10588,690
1,00 mt.
10632,920
2.00 mt.
5344,266
3.00 mt.
2703,449
3.30 mt.
1733,058
3.50 mt.
663,838
3.71 mt.
-458,842
104
Muro tipo M2b
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Lungh. Mx per
muro
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt. -106194,400
71385,720
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt. -145406,300
16631,010
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt. -129399,400
12059,270
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt. -113371,300 -12104,950
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt. -105665,900 -16217,420
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt. -161733,200
118076,00
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt. -194176,100
91343,440
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt. -171965,700
28720,710
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt. -154654,000 -21548,860
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt. -145810,800 -33908,600
Sul diagramma di fianco per
Mx
0,00 mt.
-5182,25
11,72
-60735,97
1,00 mt.
-2724,14
11,72
-31926,92
1.50 mt.
1852,32
11,72
2.00 mt.
1460.69
11,72
2.50 mt.
1062.26
11,72
3.00 mt.
639.04
11,72
3.71 mt.
1338.10
11,72
-15682.53
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
37372,300
0,10 mt.
51077,070
0,50 mt.
59625,250
1,00 mt.
62030,140
1.50 mt.
59586,900
2.00 mt.
54347,000
3.00 mt.
44052,910
3.30 mt.
42538,150
3.50 mt.
42782,070
3.71 mt.
43363,680
105
Muro tipo M3a
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-8743,736
-3512,437
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-10697,760
-3907,716
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-15415,220
-4297,743
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
-20860,220
-6935,280
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt.
-17759,390
-4246,787
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
-24542,850
-9354,512
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
-24331,610
-1827,986
Sul diagramma di fianco
per Mx
0,00 mt.
-3644,06
2,25
1,00 mt.
-1916,39
2,25
1.50 mt
-1217,84
2,25
2.00 mt.
-842,79
2,25
2.50 mt.
-715.23
2,25
3.00 mt.
-914,91
2,25
-2058.55
3.71 mt.
-2108.69
2,25
-4744.55
-8199,14
Diagramma TauXY (Fc/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-7279,298
1,00 mt.
-15124,850
2.00 mt.
-15888,150
3.00 mt.
-19632,730
3,50 mt.
-24023,350
3.71 mt.
-25525,000
106
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-44578,890
-7938,204
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
-14953,660
-2559,521
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
-37276,730
-1421,284
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt.
-23773,450
-966,679
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
-22970,710
-2175,261
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
-29989,620
-1656,531
Sul diagramma di fianco per
Mx
0,00 mt.
-6812.18
0,88
-5994,72
1,00 mt.
-2098.28
0,88
-1846.49
1.50 mt.
-1220,57
0,88
2.00 mt.
-1286,13
0,88
2.50 mt.
-2353.14
0,88
3.00 mt.
-2675,45
0,88
3.50 mt.
-1190,61
0,88
3.71 mt.
-876.70
0,88
Muro tipo M3b
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
-771.50
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
/
1,00 mt.
-15178,680
2.00 mt.
-5604,741
3.00 mt.
-4828,905
3.71 mt.
10354,250
Diagramma TauXY (Fc/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-10132,080
1,00 mt.
-16400,300
2.00 mt.
/
3.00 mt.
3.71 mt.
-5894,445
/
107
Setto tipo S1
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-5051,404
-2913,739
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-17141,91
-1539,051
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-33940,11
-3467,866
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
-34686,03
2614,517
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
Diagramma Sy (Fc/Fd)
12247,20 13163,600
-29516,340
1835,160
2,00 mt.
-40447,880
-742,178
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
-32146,310
3170,995
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
608,607
-2523,955
Sul diagramma di fianco
per Mx
0,00 mt.
-1423,24
0,90
1,00 mt.
-1112,30
0,90
1.50 mt
-1191,47
0,90
2.00 mt.
-1142,22
0,90
2.50 mt.
-822.87
0,90
3.00 mt.
-712,33
0,90
3.71 mt.
-1456.75
0,90
-1280,92
-1028.00
-1311.08
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-15536,87
1,00 mt.
-6444,867
2.00 mt.
-7649,157
2.50 mt.
-7653,488
3.00 mt.
-7653,434
3.50 mt.
-2338,167
3.71 mt.
9129,802
108
Setto tipo S2
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt. -11773,830
-153,922
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-4375,618
-834,838
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-3370,165
-251,822
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt. -17602,680
-112,936
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt. -16951,490
-3769,503
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
/
/
Sul diagramma di fianco per
Mx
0,00 mt.
2365.59
0,81
1,00 mt.
-1167.88
0,81
1.50 mt.
-1222,25
0,81
2.00 mt.
-1620,66
0,81
2.50 mt.
-2047.60
0,81
3.00 mt.
-2303,42
0,81
-1865.77
3.71 mt.
-3761.29
0,81
-3046.64
1916.13
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-262,126
1,00 mt.
-582,321
2.00 mt. -10159,640
2.50 mt.
-6647,232
3.00 mt.
-1,014
3.50 mt.
16464,530
3.71 mt.
31308,180
109
Setto tipo S3
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-21324,250 -1305,569
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-15883,690
-489,753
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-1773,104
200,139
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
4261,127
3253,421
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
-12047,310
4009,971
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
-16915,210
-424,469
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt.
/
/
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
Diagramma Sy (Fa/Fc)
3,00 mt.
Diagramma Sy (Fa/Fc)
3,71 mt.
Sul diagramma di fianco
per Mx
0,00 mt.
3608.85
0,89
3211.88
1,00 mt.
-1187.94
0,89
-1057.27
1.50 mt
-1222.36
0,89
-1087.90
2.00 mt.
-1760,41
0,89
-1566.76
2.50 mt.
-2462.30
0,89
-2191.45
3.00 mt.
-3409,45
0,89
-3034.41
3.71 mt.
-8406.97
0,89
-7482.20
-9125,059
/
21178,900
/
-325,999
/
2262,382
/
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
3290,053
1,00 mt.
2016,316
2.00 mt.
-4722,912
2.50 mt.
-7584,142
3.00 mt.
-12656,880
3.50 mt.
-8743,556
3.71 mt.
14123,640
Diagramma TauXY (Fb/Fd) daN/cmq
3.71 mt.
-32918,930
110
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-36745,680
-5846,721
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-70002,990
-5210,150
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-65704,390
-8521,482
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
-62751,860
-17355,290
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
-38392,410
-26653,470
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
-52393,630
-10509,490
Diagramma Sy (Fc/Fd)
1,00 mt.
-73959,350
-6637,116
Diagramma Sy (Fc/Fd)
2,00 mt.
-77398,130
-8854,180
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,00 mt.
-80694,550
-14910,980
Diagramma Sy (Fc/Fd)
3,71 mt.
/
/
Sul diagramma di fianco
per Mx
0,00 mt.
-12795.77
0,91
1,00 mt.
-1174,36
0,91
1.50 mt.
-1222,36
0,91
2.00 mt.
-1760,41
0,91
2.50 mt.
-2585.32
0,91
3.00 mt.
-3852,36
0,91
3.71 mt.
-8406.97
0,91
Setto tipo S4
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
-11644,15
-7650.34
Diagramma TauXY (Fc/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-6827,757
3.71 mt.
-18456,470
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-6137,469
1,00 mt.
8061,227
2.00 mt.
8290,810
2.50 mt.
8325,463
3.00 mt.
8431,325
3.50 mt.
7598,517
3.71 mt.
3688,504
111
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-13576,360
2757,629
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-11615,840
805,386
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-6600,020
-22,507
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,00 mt.
-4268,362
-168,423
Diagramma Sy (Fa/Fd)
3,71 mt.
-3605,706
-39,161
Sul diagramma di fianco
per Mx
0,00 mt.
6494,10
0,60
1,00 mt.
-838.83
0,60
1.50 mt
-575.61
0,60
2.00 mt.
-393.37
0,60
2.50 mt.
-257.22
0,60
3.00 mt.
-95.17
0,60
3.71 mt.
-1338.10
0,60
Setto tipo S5
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
3896.46
-802.86
Diagramma TauXY (Fc/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-4525,528
1,00 mt.
2.00 mt.
2.50 mt.
3.00 mt.
3.50 mt.
3.71 mt.
-2510,517
Diagramma TauXY (Fa/Fc) daN/cmq
0,00 mt.
-986,674
1,00 mt.
3324,161
2.00 mt.
1228,953
2.50 mt.
401,752
3.00 mt.
-167,131
3.50 mt.
-399,831
3.71 mt.
-1002,969
112
MURO esterno h=2.51
Ordinata
N
M
Mx
(hmuro)
(daN)
(daN m)
(daN m)
Lungh.
muro
Mx per
Lunghezza
Combinazioni inviluppi
(forze agenti)
Diagramma Sy (Fa/Fd)
0,00 mt.
-18941,110 15547,970
Diagramma Sy (Fa/Fd)
1,00 mt.
-13420,420
8823,607
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,00 mt.
-6922,945
4463,171
Diagramma Sy (Fa/Fd)
2,90 mt.
-2621,028
1771,458
Diagramma Sy (Fc/Fd)
0,00 mt.
-24944,780 13052,160
1,00 mt.
-17646,180
7190,749
2.00 mt.
-9509,423
4083,338
2.90 mt.
-3346,671
1592,915
0,00 mt.
6974,466
1806,552
Diagramma Sy (Fa/Fc)
1,00 mt.
Sul diagramma di fianco
per Mx
/
/
2.00 mt.
755,046
1606,642
2.90 mt.
1715,582
-524,314
0,00 mt.
-3170,45
1,77
1,00 mt.
303.41
1,77
1.50 mt.
308.41
1,77
2.00 mt.
365.97
1,77
2.50 mt.
473.72
1,77
2.90 mt.
659.19
1,77
-5611.70
1166.77
Diagramma TauXY (Fa/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-4953,809
1,00 mt.
1774,304
2.00 mt.
3719,323
2.90 mt.
-1351,533
Diagramma TauXY (Fc/Fd) daN/cmq
0,00 mt.
-6786,981
113
24 Sollecitazioni shell poligonali (con riferimento alla terna locale) – combinazione: SLU sisma (inviluppato a SLU
statica)
Come concordato con gli uffici tecnici del Genio Civile della R.A.V.A. i tabulati prodotti dal software
sono stati sostituiti dalle seguenti rappresentazioni grafiche delle sollecitazioni di più facile consultazione:
6-PLATEA DI FONDAZIONE (diagramma Mx):
6-PLATEA DI FONDAZIONE (diagramma My):
114
6-PLATEA DI FONDAZIONE (diagramma Mxy):
6-PLATEA DI FONDAZIONE (diagramma Sy):
115
6-PLATEA DI FONDAZIONE (diagramma Tauxy):
6-PLATEA DI FONDAZIONE (diagramma Txz):
116
6-PLATEA DI FONDAZIONE (diagramma Tyz):
6-PLATEA DI FONDAZIONE (diagramma Pressioni):
117
7-MURO ESTERNO H=2,51 (diagramma Mx):
7-MURO ESTERNO H=2,51 (diagramma My):
118
7-MURO ESTERNO H=2,51 (diagramma Mxy):
7-MURO ESTERNO H=2,51 (diagramma Sy):
119
7-MURO ESTERNO H=2,51 (diagramma Tauxy):
7-MURO ESTERNO H=2,51 (diagramma Txz):
120
7-MURO ESTERNO H=2,51 (diagramma Tyz):
121
8-MURO ESTERNO INCLINATO (diagramma Mx):
8-MURO ESTERNO INCLINATO (diagramma My):
122
8-MURO ESTERNO INCLINATO (diagramma Mxy):
8-MURO ESTERNO INCLINATO (diagramma Sy):
123
8-MURO ESTERNO INCLINATO (diagramma Tauxy):
8-MURO ESTERNO INCLINATO (diagramma Txz):
124
8-MURO ESTERNO INCLINATO (diagramma Tyz):
125
27. Descrizione del software ed esempi di calcolo svolti
Questo paragrafo fornisce un inquadramento teorico relativo alle metodologie di calcolo ed all’impostazione generale utilizzate dal software di
calcolo ad elementi finiti TRAVILOG TITANIUM 2.
Codice di calcolo
Il codice di TRAVILOG TITANIUM 2 è stato sviluppato da Logical Soft srl in linguaggio Visual Studio 2008 e .Net Framework 2.0 e non può
essere modificato o manipolato dall’utente.
Il contenuto del presente capitolo certifica l’affidabilità del calcolo limitatamente ai test effettuati, di cui si allega analisi teorica e soluzione fornita
da TRAVILOG TITANIUM 2 ed altro codice di calcolo di confronto.
Il solutore a elementi finiti utilizzato dal programma è Xfinest 8.1, prodotto da Harpaceas s.r.l.
La bontà del solutore è certificata direttamente da CEAS srl, produttore di XFinest 8.1. Per maggiori dettagli si consiglia di consultare le
specifiche i nmerito.
Metodo numerico adottato
Il software esegue l’analisi della struttura tramite il metodo di calcolo agli elementi finiti, ovvero mediante la costruzione di un modello
matematico costituito da un numero definito di elementi discreti, per ognuno dei quali è stata definita analiticamente una relazione tra forze e
spostamenti.
Da queste il programma assembla quindi la matrice di rigidezza e calcola la risposta dell’intera struttura.
Caratteristiche del modello
Ogni telaio, considerato in materiale perfettamente elastico, è modellato con 2 tipologie di elemento finito:
−
Tipo asta, adatto per elementi aventi proprietà riconducibili a un comportamento unidirezionale.
L’elemento asta è calcolato mediante funzioni di forma cubiche. Le matrici di rigidezza e di massa associate all’elemento sono costituite
sulla base della teoria delle travi snelle, tipo Eulero – Bernoulli. Il programma mostra i diagrammi delle azioni interne discretizzando
l’elemento in 17 punti di calcolo.
Se l’asta ha proprietà di suolo elastico, il software valuta le azioni interne e le pressioni sul terreno secondo la teoria delle travi su suolo
elastico alla Winkler.
L’elemento finito di XFinest, al cui manuale si rimanda per maggiori dettagli, è l’elemento MBEAM.
−
Tipo shell (elemento finito XFinest tipo QF46) per elementi aventi proprietà riconducibili a un comportamento bidimensionale. Il tipo di
elemento utilizzato può lavorare in regime membranale e flessionale e, grazie alla linearità del sistema, i due effetti possono essere
considerati separatamente.
L’elemento finito QF46 utilizzato è isoparametrico, basato sulla teoria dei gusci secondo Mindlin – Reissner. E’ adatto sia per gusci spessi
che sottili, non contiene modi spuri, consente di valutare i tagli fuori piano e può degenerare in un triangolo. Tutte le componenti del
tensore delle deformazioni sono integrate nel piano medio con ordine di integrazione gaussiana 2 x 2. Per maggiori dettagli si può fare
riferimento al manuale di XFinest.
Tipologie di analisi svolte dal software
La scelta del metodo di analisi è effettuata dal progettista a seconda delle prescrizioni previste dalla normativa. Tali prescrizioni dipendono in
generale dalla destinazione d’utilizzo della struttura, dalla forma in pianta e dallo sviluppo in altezza della stessa, nonché dalla zona sismica di
riferimento. Il software è in grado esegue i seguenti metodi di analisi:
•
Analisi statica. La struttura è soggetta a carichi statici, distribuiti concentrati, applicati alle aste, ai nodi o agli elementi shell. L’equazione
risolvente in tal caso ha la seguente forma:
dove:
è il vettore dei carichi agenti sulla struttura
è la matrice di rigidezza
il vettore di spostamenti e rotazioni (gradi di libertà del sistema).
•
Analisi sismica statica. Se la struttura possiede le caratteristiche previste dalla normativa, l’azione del sisma può essere modellata con
un sistema di forze di piano equivalenti, valutate e assegnate in funzione della rigidezza degli elementi. La precedente diventa pertanto:
dove:
è il vettore dei carichi sismici equivalenti agenti sulla struttura, valutati in base alle relative norme di riferimento.
•
Analisi sismica dinamica modale. In questo caso il programma valuta un comportamento inerziale della struttura, attribuendo
un’accelerazione al sistema di riferimento terreno, secondo uno spettro sismico previsto dalla normativa in funzione della classificazione
126
del territorio e altri parametri.
dove:
è la matrice di massa della struttura
è il vettore delle accelerazioni sismiche applicate al terreno
Gli effetti dinamici dovuti al comportamento inerziale della struttura e l’effetto dei carichi statici vengono successivamente combinati,
secondo opportuni coefficienti stabiliti dalla norma.
Formulazione del metodo
Il software esegue il calcolo ad elementi finiti formulando un’analisi di tipo lineare. In questo caso la matrice di rigidezza non varia durante lo
sviluppo dell’analisi, considerando l’approssimazione dei piccoli spostamenti. Sotto tali ipotesi valgono i seguenti benefici:
•
Vale il principio di sovrapposizione degli effetti.
•
Non influisce la sequenza di applicazione dei carichi sulla struttura.
•
La precedente storia di carico della struttura non ha alcuna influenza, pertanto gli sforzi residui possono essere trascurati.
L’applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti permette di considerare indipendentemente le ipotesi di carico elementari, per poi
combinarle secondo opportuni coefficienti di partecipazione. In questo modo è possibile calcolare la risposta come una combinazione lineare di
carichi elementari, rendendo il processo di analisi estremamente efficiente.
Le non linearità trascurate in questo tipo di analisi sono le seguenti:
•
Non linearità dovuta a effetti geometrici. Grandi spostamenti e rotazioni possono introdurre significativi cambiamenti di forma e
orientamento, variando drasticamente la rigidezza totale delle struttura.
•
Non linearità delle caratteristiche dei materiali, legate al legame costitutivo o a eventuali anisotropie.
•
Non linearità delle condizioni di vincolo.
•
Non linearità dei carichi. La direzione di applicazione può variare in funzione della deformata della struttura.
Metodo di risoluzione del problema dinamico
La risoluzione del problema dinamico a n gradi di libertà si basa su un metodo di sovrapposizione modale. Tale metodo permette di
trasformare un sistema di equazioni accoppiate a un sistema di equazioni disaccoppiate, utilizzando le proprietà di ortogonalità di autovalori e
autovettori, ovvero i modi di vibrare della struttura. La studio della struttura non necessita dell’estrazione di tutti gli autovalori, ma solo di una
parte significativa di essi, secondo limiti previsti dalle norme.
Il metodo utilizzato dal software per l’estrazione degli autovalori è il metodo di Lanczos, adatto anche per matrici non simmetriche a termini
complessi.
Nel calcolo della risposta sismica i contributi derivanti dai singoli modi sono combinati secondo il metodo CQC, che consente di tener conto
delle singole componenti modali
, ottenute da una combinazione quadratica delle componenti
secondo opportuni coefficienti.
Metodi di verifica svolti dal software
TRAVILOG TITANIUM 2 è in grado di eseguire analisi di sezioni e di verificare il comportamento delle strutture secondo due metodi principali di
verifica:
•
Tensioni ammissibili. I carichi sono applicati alla struttura con il loro valore nominale. Le tensioni caratteristiche dei materiali vengono
divise per opportuni coefficienti ottenendo delle tensioni massime a cui potranno lavorare i materiali stessi. Tali tensioni risultano al di
sotto del limite elastico convenzionale.
•
Stati limite. Le tensioni caratteristiche dei materiali vengono divise per dei coefficienti di sicurezza ottenendo dei valori limite in campo
plastico. I carichi di esercizio, accidentali o permanenti vengono incrementati secondo opportuni coefficienti definiti dalla normativa (vedi
in seguito).
Il programma valuta diverse condizioni di stato limite:
ο
Stato limite ultimo. La normativa prevede in questo caso che la struttura sia soggetta in condizioni straordinarie a carichi che
possano causare il collasso della stessa, quali ad esempio l’evento sismico.
ο
Stato limite di esercizio. Anche in questo caso il calcolo della struttura è effettuato incrementando i carichi secondo opportuni
coefficienti. A differenza del caso precedente però la struttura è soggetta a carichi in condizioni di esercizio, sotto l’azione dei quali
devono prodursi deformazioni controllate, che non impediscano il funzionamento previsto. Esistono tre diverse condizioni di esercizio:
Rara, Frequente, Quasi permanente.
ο
Stato limite di danno. E’ il caso in cui la struttura è soggetta a forze di natura sismica. La verifica al danno è da effettuarsi sugli
spostamenti.
La scelta dell’uno o dell’altro metodo dipende dalle prescrizioni previste dalle normative vigenti.
Sistemi di riferimento
127
Il programma possiede 2 diversi tipi di sistema di riferimento:
Riferimento globale.
•
Il sistema di riferimento è definito da una terna cartesiana destrorsa, valido per tutti gli elementi della struttura e non dipende dal
particolare orientamento di parti di essa.
I vincoli esterni, le reazioni vincolari e gli spostamenti nodali calcolati sono riferiti alla terna globale
La terna di riferimento globale
Riferimento locale.
•
In questo caso il sistema di riferimento è ancora definito da una terna cartesiana destrorsa, l’orientamento del quale varia elemento per
elemento.
Le azioni interne sono sempre riferite alla terna locale
ο
Riferimento locale per le Aste. Per l’elemento asta la direzione x è coincidente con l’asse baricentrico dell'asta stessa, mentre y e z
sono perpendicolari ad x e diretti secondo gli assi principali d'inerzia della sezione assegnata all’asta. Secondo l’impostazione di
default y è diretto secondo la direzione di azione del peso, a meno di rotazioni assegnate alla sezione. Selezionando un asta
TRAVILOG TITANIUM 2 mostra la terna locale: asse locale X rosso, asse locale Y verde, asse locale Z blu.
Terna locale dell’elemento asta
ο
Riferimento locale per gli elementi shell. Per gli elementi bidimensionali TRAVILOG TITANIUM 2 trasforma le azioni interne in un
unico sistema di riferimento.
Il riferimento adottato dipende da come vengono costruiti i macro elementi dai quali verrà generata automaticamente la
mesh di calcolo:
Elemento lastra/piastra:
Si tratta di un macro elemento quadrangolare a mesh regolare. La terna locale è così definita:
asse X locale (rosso) con origine nel primo nodo cliccato e in direzione primo nodo – secondo nodo. Asse Y locale
(verde) ortogonale a X locale, complanare all’elemento ed in direzione del terzo nodo. Asse Z locale (blu)
ortogonale al
macro elemento.
Esempio terna locale elemento lastra/piastra
Elemento platea o parete:
Si tratta di un macro elemento poligonale piano, con possibilità di fori poligonali, con generazione automatica della
mesh. La terna locale è definita come per l’elemento lastra/piastra.
Esempio terna locale elemento platea
128
Elemento estruso (Muro o Nucleo):
Si tratta di un macro elemento a mesh regolare generato per estrusione in direzione delle forze peso a partire da
una
traccia. Per ciascuna faccia piana la terna locale è definita nel seguente modo: Asse locale X (rosso) lungo i nodi della traccia. Asse
locale Y (verde) diretto come la direzione di estrusione. Asse locale Z (blu) ortogonale alla
faccia a formare una terna destra
con X e Y.
Esempio terne locali elemento nucleo estruso
Test di verifica 1: telaio ad aste ortogonali
Descrizione
In questo esempio si vogliono valutare gli effetti di un carico distribuito verticalmente e orizzontalmente su di un telaio ad aste ortogonali. Si è
inoltre voluto tener conto di un carico concentrato su mensola. I vincoli introdotti sono perfetti e nel calcolo a mano si sono supposte aste
assialmente rigide. Per la modellazione del telaio sono stati utilizzati elementi ASTA.
Geometrie, carichi e materiali
,
,
,
Sezioni 12, 23, 34, 45, 56, 58
0,30 m x 0,30 m
Sezione 37
0,15 m x 0,30 m
Risultati
Azione
M max 34
Teorico
Calcolato *
38440 Nm
a 3,234 m da C
a 3,37 m da C
Scostamento %
+0,22
M in32
75703 Nm
-0.61
M7
72697 Nm
-0,006
M nullo 23
a 3,462 m da B
a 3,469 m da B
T7
22500 N
+0,20
+0,004
*Punto di valutazione delle azioni interne più vicino all’ ascissa del momento massimo
Bibliografia: Esercizi di Tecnica delle Costruzioni. P.Gambarova - E.Giuriani - P.Ronca - S.Tattoni - Edizione: “Città Studi Edizioni”
Test di verifica 2: trave a telaio ridotto (nodi non spostabili)
Descrizione
In questo esempio si valutano gli effetti dei carichi su un telaio ridotto a tre luci con pilastri ad altezza pari a alla meta delle luci. I vincoli
introdotti sono delle cerniere alla testa dei pilastri e incastro sull’ultima trave. In questo esempio i nodi sono considerati come non spostabili. Per
imporre questo tipo di vincolo, nel modello abbiamo introdotto delle cerniere tra il collegamento dei pilastri con le travi.
Geometrie, carichi e materiali
Sezioni travi (b x h)
0,90 m x 0,30 m
Sezione pilastri
0,30 m x 0,30 m
Risultati
Azione
M camp 2-5
Teorico
a 1,50 m da 2
Calcolato
4898 Nm
a 1,50 m da 2
Scostamento %
+0,02
129
M pil 12
a 1,50 m da 1
M 6 sin
M camp 8-10
a 1,50 m da 8
T 9 dest
19598 Nm
0
8787 Nm
0
3772 Nm
a 1,50 m da 8
14944 N
-0,15
0
Bibliografia: Esercizi di Tecnica delle Costruzioni. Giandomenico Toniolo - Edizione: “Zanichelli
trave a telaio ridotto (1)
Descrizione
In questo esempio si vogliono valutare gli effetti dei carichi su un telaio ridotto a tre luci con pilastri ad altezza paria alla meta delle luci.
I vincoli introdotti sono delle cerniere alla testa dei pilastri e incastro sull’ultima trave.
Geometrie, carichi e materiali
Sezioni travi (b x h)
0,90 m x 0,30 m
Sezione pilastri
0,30 m x 0,30 m
Risultati
Azione
Teorico
Calcolato
Scostamento %
M camp 2-5
a 1,50 m da 2
4903 Nm
M pil 12
a 1,50 m da 1
2002 Nm
+2,19
8691 Nm
-1,09
M 6 sin
M camp 8-10
a 1,50 m da 8
T 9 dest
a 1,50 m da 2
3739 Nm
a 1,50 m da 8
14788 N
+0,12
-1,03
-1,04
Bibliografia: Esercizi di Tecnica delle Costruzioni. Giandomenico Toniolo - Edizione: Zanichelli
Test di verifica 4: trave a telaio ridotto (2)
Descrizione
In questo esempio si vogliono valutare gli effetti dei carichi su un telaio ridotto a due luci con pilastri ad altezza paria alla meta delle luci.
vincoli introdotti sono degli incastri agli estremi mentre quelli centrali sono delle cerniere.
I
Nel modello si considerano i nodi non spostabili, quindi è necessario inserire un carrello all’estremità del telaio.
Geometrie, carichi e materiali
Sezioni 25, 58
1,20 m x 0,30 m
Sezione 12, 23, 45, 56, 78, 89
0,30 m x 0,30 m
Risultati
Azione
M camp 2-5
Teorico
Calcolato
a 2,88 m da 2
11732 Nm
a 3,00 m da 2
Scostamento %
+0,11
M pil 12
2348 Nm
+0,17
M6
12143 Nm
-0,36
M nullo 58
a 1,333 m da 8
0 Nm
a 1,311 m da 8
-0,16
130
T 6 sin
15458 N
-0,07
Bibliografia: Esercizi di Tecnica delle Costruzioni. P.Gambarova - E.Giuriani - P.Ronca - S.Tattoni - Edizione: “Città Studi Edizioni”
telaio tridimensionale
Descrizione
In questo esempio si vogliono valutare gli effetti di un carico distribuito verticalmente su di un telaio tridimensionale ad aste ortogonali.
I vincoli introdotti sono perfetti e le aste assialmente rigide. Per la modellazione del telaio sono stati utilizzati elementi ASTA.
Geometrie, carichi e materiali
Sezione 40x40
0,40 m x 0,40 m
Risultati
Azione
M1
SAP
Calcolato
100522,38 Nm
100522,4 Nm
M2
-161077,7 Nm
-161077,7 Nm
R V3
563934,3 N
563934,3 N
R V4
918032,8 N
918032,8 N
R M5
22207,3 Nm
22207,3 Nm
Test di verifica 6: sezione rettangolare
Descrizione
In questo esempio si vogliono valutare allo SLU gli effetti di una flessione semplice applicata ad una sezione rettangolare.
Geometrie, carichi e materiali
Altezza della sezione
Altezza utile
Larghezza sezione
Armatura tesa FeB44
Distanza bordo teso
60 cm
55 cm
30 cm
21,98 cm2
5 cm
Armatura compressa FeB44
3,14 cm2
Distanza bordo compresso
4 cm
Resistenza caratteristica cls
377 daN/cm2
Tensione caratteristica acciaio
4300 daN/cm2
Modulo elastico acciaio
Momento di calcolo
2060000 daN/cm2
2465000 daNcm
131
Risultati
Azione
Teorico
Calcolato
Scostamento %
Xi
17,682 cm
18,580 cm
+5.08
Mu
3975159 daNcm
3963934 daNcm
-0.28
Ks
1,613
1,610
-0.18
Bibliografia: Calcolo delle sezioni in cemento armato. Giovanni Falchi Delitala - Edizione: “Hoepli”
Test di verifica 7: trave su suolo elastico
Descrizione
In questo esempio si valuta una trave di fondazione appoggiata su un terreno schematizzabile come suolo elastico alla Winkler.
Per la modellazione del telaio sono stati utilizzati elementi ASTA alla WINKLER.
Geometrie, carichi e materiali
Sezione a T rovescia
B = 0,95 m
H = 0,30 m
b = 0,35 m
h = 0,70 m
Risultati
Azione
Bibliografia
Calcolato
Scostamento %
M I camp
182000 Nm
185632 Nm
+1.99
M II camp
92000 Nm
91925 Nm
+0.08
M III camp
80000 Nm
79696 Nm
-0.38
T II camp
322000 N
327802 N
+1.80
P camp cent
20,2 N/cm2
21,0 N/cm2
+3.96
Bibliografia: Esercizi di Tecnica delle Costruzioni. Giandomenico Toniolo - Edizione: “Zanichelli
132