I processi idrologici

Dipartimento di
Ingegneria
Civile
Corso di Laurea Specialistica
in Ingegneria Civile N.O.
Giuseppe Aronica
Corso di Idrologia Tecnica
PARTE I
I processi idrologici
Lezione VI: La formazione dei deflussi (2)
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I processi idrologici
La trasformazione afflussi-deflussi
‰ Problema: determinare i deflussi che attraversano una data
sezione di un corso d’acqua, e che sono originati dagli afflussi
meteorici che si abbattono sul bacino idrografico sotteso alla
sezione in esame;
‰ Conoscenza del meccanismo di trasformazione afflussi-deflussi
consente di ottenere stime di deflussi a partire dalle misurazioni
di precipitazione effettuate nel bacino;
‰ Il meccanismo di trasformazione afflussi-deflussi è legato al
ciclo idrologico che ha luogo nel bacino idrografico in esame
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I processi idrologici
Il ciclo idrologico
• A afflussi meteorici (pioggia,
•
•
•
•
•
•
•
A − L − E − ET − I − G − W − R = 0
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neve o grandine);
L
l'intercettazione
della
vegetazione;
E l'evaporazione dagli specchi
liquidi;
ET l'evapotraspirazione fogliare;
I l'infiltrazione e la percolazione
nel suolo;
G i deflussi profondi;
W gli invasi nel bacino;
R gli scorrimenti superficiali e/o
subsuperficiali.
Equazione
generale
del
bilancio
idrologico per un volume di controllo
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I processi idrologici
La formazione del deflusso
‰ I fenomeni che contribuiscono alla formazione del deflusso in un corso
d'acqua sono essenzialmente tre:
‰ gli scorrimenti superficiali/subsuperficiali che raggiungono la sezione di
interesse dalle falde scolanti o dalla rete idrografica;
‰ i deflussi profondi negli acquiferi che raggiungono l'alveo;
‰ gli afflussi diretti sul reticolo idrografico (quasi sempre trascurabili).
Q = R +I+G
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I processi idrologici
La formazione del deflusso
I volumi ed i tempi di formazione del deflusso in un bacino idrografico sono
condizionati da due principali meccanismi (Hortoniano e Dunniano) utilizzati per
descrivere l’interazione tra precipitazione meteorica e processi idrologici nei suoli del
bacino.
Entrambi i meccanismi sono caratteristici della scala di versante, definita come unità
morfologica, priva di vie preferenziali di scorrimento, attraverso cui le acque
meteoriche vengono convogliate alla sponda del canale, effimero o permanente, che la
sottende.
p: intensità di pioggia
q: tasso di infiltrazione nel terreno
rf: return flow (frazione del deflusso
sotto-superficiale che emerge in superficie)
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La formazione del deflusso
MECCANISMO HORTONIANO
Si ha formazione di deflusso superficiale quando l’intensità di precipitazione i(t)
supera la velocità di infiltrazione f(t), producendo un deflusso superficiale pari alla
differenza tra volume di pioggia e volume assorbito nell’unità di tempo.
Meccanismo tipico di climi aridi
o semiaridi (ma non solo); è
comunque raro che il deflusso
superficiale si formi per via
hortoniana in bacini con clima
umido e caratterizzati da suoli
profondi
e
notevolmente
permeabili.
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MECCANISMO DUNNIANO
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La formazione del deflusso
È causato dalla saturazione degli strati superficiali per l’intercettazione del piano di
campagna da parte della superficie freatica dovuto all’innalzamento della falda per il
contributo combinato di deflusso sottosuperficiale e precipitazione. Il deflusso al
reticolo idrografico è quindi formato da due componenti:
• il deflusso superficiale, dato
dalla
frazione
di
precipitazione
caduta sulle
zone sature del bacino;
• il deflusso sottosuperficiale,
l’area
di
saturazione
si
espande e si contrae in
relazione
all’intensità
del
deflusso sottosuperficiale.
Meccanismo tipico di aree a
clima umido e coperte di
vegetazione.
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La formazione del deflusso
L’infiltrazione
Il moto dell’acqua (moto laminare) avviene in condizioni non sature
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La formazione del deflusso
L’infiltrazione
Il processo avviene in tre fasi:
‰ entrata della pioggia nella superficie del suolo
‰ moto attraverso la tessitura (vuoti) del suolo
‰ saturazione dei vuoti presenti
t
I = ∫ f (t ) dt
f(t) velocità o capacità di infiltrazione [LT-1]
0
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L’infiltrazione
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I processi idrologici
L’infiltrazione
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L’infiltrazione
Classificazione dei modelli hortoniani di infiltrazione
‰
Modelli fisicamente basati
Modelli che si basano sull’integrazione delle equazioni classiche
dell’idraulica (equazione di continuità + equazione del moto)
Modelli di Richards (1931), di Philip (1957),
‰
Modelli concettuali
Modelli che si basano sulla semplificazione concettuale dei
processi idrologici
Modello di Horton (1933), di Green-Ampt (1911)
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L’infiltrazione
Il modello di Richard
Conducibilità idraulica
Contenuto d’acqua nel terreno
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I processi idrologici
L’infiltrazione
Il modello di Richard
Conducibiltà idraulica
(funzione del contenuto idrico
del suolo)
Velocità di infiltrazione f(t)
Velocità
infiltrazione
dipende da:
• tessitura del terreno
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• stato
dello
superficiale
strato
• spessore del
saturato d’acqua
suolo
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L’infiltrazione
Il modello di Richard
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L’infiltrazione
Il modello di Richard
• Definizione delle condizioni
iniziali riguardanti il contenuto
di acqua nel terreno lungo la
verticale
• Definizione delle condizioni al
contorno superiore ed inferiore
• Conoscenza
K(θ)
della
grandezza
Integrazione dell’equazione di Richard
Generico profilo del contenuto idrico lungo la
verticale durante il processo di infiltrazione
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Derivazione della funzione f(t)
Derivazione della funzione θ(z)
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L’infiltrazione
Il modello di Philip
Integrazione analitica dell’equazione di Richards sotto le seguenti
ipotesi semplificative:
• diffusività variabile
• superficie satura
−1
1
f (t ) = S ⋅ t 2 + A
2
1
S = S(Ψ , K ) = 2(θ s − θi )(D / π ) 2 Sortività [LT-1/2]
1
A = [K(θ s ) + K(θi )]
Velocità di percolazione
2
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L’infiltrazione
Il modello di Green-Ampt
Concettualizzazione del fenomeno di infiltrazione attraverso l’assunzione
di un profilo di umidità nel suolo di forma nota
 (θ − θi ) ⋅ Ψ 
f (t ) = K 1 + s

F(t )


dove:
• K conducibilità idraulica a saturazione
• Ψ tensione capillare al fronte di umidificazione
• F(t) valore cumulato dell’infiltrazione
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L’infiltrazione
Il modello di Horton
Concettualizzazione del fenomeno di infiltrazione secondo le seguenti ipotesi:
• la superficie del suolo è satura
• ogni tipologia di suolo è caratterizzata da una velocità di infiltrazione
(massima) f0 e da una minima fc
iniziale
• la variazione nel tempo della velocità dell’infiltrazione è proporzionale
differenza tra la velocità attuale e fc
alla
t
df (t )
= α (f0 − fc ) ∫
dt
0
f(t) = fc + (f0 − fc ) ⋅ e − αt
dove f(t) è la velocità di infiltrazione al tempo t, fc è la velocità di infiltrazione in
condizioni di saturazione, f0 è la velocità di infiltrazione all'inizio della precipitazione e
α è la costante che rappresenta la riduzione della velocità di infiltrazione nel tempo.
Eagleson (1970) ha dimostrato che l’eq. di Horton è soluzione dell’eq. di Richards nel
caso di D = cost
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L’infiltrazione
Il modello di Horton
Valori consigliati per i parametri
dell’equazione di Horton (ASCE)
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