la gestione del rischio di tasso d`interesse - bocconi clef

MPI Gestione del rischio
MPI
PERCORSO FUNZIONALE CREDITO
DISPENSA DEI DOCENTI
MATERIALI INTEGRATIVI A SUPPORTO DELLE LEZIONI
CURATORE: C. ZARA
LA GESTIONE DEL RISCHIO DI TASSO DI INTERESSE
Questo materiale è a disposizione esclusiva degli studenti del Master Piccole Imprese della SDA Bocconi;
ogni riproduzione non autorizzata sarà perseguita a norma della legge sul diritto di autore. © Università L.
Bocconi Milano.
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1 I bisogni finanziari delle imprese
I bisogni finanziari delle imprese possono essere ricondotti a quattro macro categorie:
1. Finanziamento del capitale circolante netto → aperture di credito, sconti, anticipazioni
2. Finanziamento del capitale fisso
a) In fase di costituzione dell’impresa → venture capital
b) Per un’impresa avviata → finanziamenti attraverso strumenti di debito o emissioni azionarie
3. Risk Management
a) Rischi di mercato
i)
Rischio di cambio → operazioni a termine, derivati su valute
ii) Rischio di tasso di interesse → IRS, Swap, Swaption, Cap, Floor, Collar
iii) Altri rischi di mercato → prodotti assicurativi
b) Rischi puri
i)
Rischi di controparte → assistenza agli scambi
ii) Altri rischi puri → prodotti assicurativi
2 La gestione del rischio di tasso di interesse
Possiamo definire come rischio di tasso di interesse il rischio di una variazione di una variabile economica
rilevante (una voce di bilancio) indotta da una variazione del livello dei tassi di interesse.
Esempi di variabili economiche rilevanti possono essere:
1. Di natura patrimoniale
a) Il valore di mercato di una voce dell’attivo di bilancio, come ad esempio un’obbligazione in cui
l’impresa ha investito
b) Il valore di mercato di una voce del passivo di bilancio, come ad esempio un mutuo con cui
l’impresa si è finanziata
2. Di natura reddituale
a) L’ammontare di interessi passivi derivanti da una linea di finanziamento
b) L’ammontare di interessi attivi derivanti dall’investimento della liquidità eccedente
La gestione del tasso di interesse può essere svolta
1. In monte, ovvero gestendo in modo congiunto tutte le posizioni dell’attivo e del passivo di bilancio.
Appartengono a questa categoria le metodologie di Asset and Liability Management (ALM), come ad
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esempio la gap analysis e la duration gap, utilizzate degli intermediari finanziari per la gestione del
proprio rischio di tasso.
2. Su singole posizioni, ovvero gestendo attraverso l’utilizzo di strumenti derivati il rischio di tasso relativo
a singoli finanziamenti o singoli investimenti.
La gestione del rischio di tasso di interesse può avvenire:
1. In ottica speculativa: utilizzo le mie previsioni riguardo il futuro andamento dei tassi di interesse per
cercare di ottenere un profitto. Aumento la mia esposizione al rischio di tasso.
2. In ottica di copertura: riduco la mia esposizione al rischio di tasso per evitare che variazioni più o meno
inattese dei tassi possano avere un effetto negativo sul mio equilibrio economico e patrimoniale.
La gestione del rischio di tasso può essere eseguita in modo
1. Simmetrico: aumento (speculazione) o diminuisco (copertura) in modo uguale sia le mie possibilità di
guadagno che di perdita.
2. Asimmetrico: in una speculazione aumento le mie possibilità di guadagno senza aumentare le possibilità
di perdita, mentre in una copertura diminuisco le mie possibilità di perdita senza diminuire le possibilità
di guadagno.
2.1 Gli strumenti per la gestione del rischio di tasso di interesse
Non vi è differenza tra gli strumenti utilizzati in ottica di copertura rispetto a quelli utilizzati in ottica
speculativa, è quindi possibile procedere a una catalogazione lungo le due dimensioni restanti.
Reddituali
Patrimoniali
Asimmetriche
Cap, Floor, Collar, Swaption
Opzioni su obbligazioni
Simmetriche
Swap, FRA
Future su obbligazioni
Ovviamente per quanto riguarda le gestioni asimmetriche si utilizzano varie tipologie di opzioni, mentre per
quanto riguarda le posizioni simmetriche si fa ricorso a FRA/Future e Swap.
I derivati utilizzati per la gestione degli effetti reddituali delle variazioni dei tassi di interesse si chiamano
derivati su tassi. Per gestire invece gli effetti patrimoniali è necessario fare ricorso a derivati su titoli
obbligazionari.
2.2 La gestione dell’aspetto patrimoniale del rischio di tasso
2.2.1 Un esempio di copertura asimmetrica
Il 3/3/xx l’impresa Abc SpA ha investito un’eccedenza temporanea di liquidità (400.000€) in uno zero
coupon bond con scadenza 5 anni e prezzo pari a 80 (TRES 4.56%). Il 3/6/xx l’impresa decide di investire la
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liquidità accumulata nell’acquisto di un nuovo macchinario il cui pagamento dovrà avvenire al termine dei
collaudi previsto per il 20/01/xx+1.
In questo momento l’impresa è esposta al rischio di un rialzo dei tassi di interesse che potrebbe far diminuire
il valore dello zcb, privandola in tal modo del denaro necessario al pagamento del nuovo macchinario.
L’impresa decide di procedere all’azzeramento della propria esposizione a un possibile rialzo dei tassi senza
tuttavia eliminare la possibilità di guadagno derivante da un ribasso dei tassi stessi.
Procede quindi all’acquisto di un’opzione put sullo stesso zcb con le seguenti caratteristiche:
•
Sottostante: zcb in questione per un controvalore nominale di 500.000€
•
Prezzo di esercizio: 81
•
Prezzo dell’opzione: 2.500€
•
Scadenza: 10/01/xx+1
La posizione risultante è riportata nella figura che segue.
Prof Obb
Prof Opz
Prof Totale
10
8
Profitto o perdita
6
4
2
0
-2
-4
-6
84,1
83,4
82,8
82,1
81,4
80,8
80,1
79,5
78,9
78,2
77,6
77,0
76,4
75,8
75,2
74,6
74,0
73,4
72,8
-8
ZCB
2.3 Le coperture di natura reddituale
Nell’analizzare questi tipi di operazioni ci porremo soprattutto nell’ottica della funzione di tesoreria di
un’impresa che, gestendo i fabbisogni di liquidità della stessa, ha spesso la necessità di proteggersi contro un
possibile aumento del costo dei finanziamenti.
2.3.1 I Forward Rate Agreement (FRA)
Il FRA è un contratto in base al quale due controparti si accordano su un tasso di interesse fisso da applicare
ad un capitale convenzionale per un periodo futuro predefinito. E’ il corrispondente dell’acquisto a termine
di valuta: in quel caso mi garantisco la disponibilità, a una data futura, di una certa quantità di valuta
straniera ad un prezzo (cambio) prefissato. In questo caso invece mi garantisco la disponibilità di una certa
somma di valuta locale fissando in modo anticipato il prezzo (tasso di interesse).
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Dal momento che quello che interessa all’impresa non è la disponibilità della somma di denaro, ma una
garanzia circa il costo effettivo per l’impiego di una somma di denaro che già possiede (finanziamento
preesistente e a tasso variabile) il FRA pur rimanendo nella sostanza quello definito sopra viene costruito in
maniera leggermente diversa:
•
Le due controparti determinano, nel contratto, un tasso fisso e un tasso variabile di riferimento (da
rilevare a una certa data futura).
•
Se alla data di rilevazione il tasso flessibile risulta maggiore del tasso fisso una delle due parti (il
compratore del FRA) riceve la differenza fra i tassi moltiplicata per il capitale nozionale.
•
Se alla data di rilevazione il tasso flessibile risulta minore del tasso fisso una delle due parti (il venditore
del FRA) riceve la differenza fra i tassi moltiplicata per il capitale nozionale.
Nelle operazioni di copertura finalizzate a contenere il costo massimo di un finanziamento solitamente
l’impresa assume il ruolo di compratore del FRA, mentre la figura del venditore è assunta da un
intermediario finanziario.
Gli elementi di un contratto FRA sono i seguenti:
1. Il tasso fisso (ifx)
2. Il tasso variabile (ifl)
3. Il capitale nozionale di riferimento (C)
4. La data di liquidazione (tL)
5. La data finale (tF )
La data di liquidazione rappresenta la data futura nella quale si provvederà a rilevare il tasso variabile e a
liquidare il differenziale a favore di uno dei due contraenti. Il periodo di tempo che intercorre tra la data di
liquidazione e la data finale viene definito ”periodo di riferimento contrattuale” o contract period e viene
assunto come base temporale per il calcolo degli interessi.
Il pagamento effettivo del differenziale tra i tassi di interessi può avvenire alla data di liquidazione (in tal
caso si parlerà di FRA con pagamenti anticipati) oppure alla data finale (FRA con pagamenti posticipati).
Un esempio di FRA
Il tesoriere dell’impresa ha una linea finanziaria del tipo stand by di 500.000€ con rivedibilità semestrale dei
tassi (ogni 30 aprile e 30 ottobre) legati all’andamento dell’indice EURIBOR 6m; il 30 giugno prevedendone
un utilizzo nel semestre ottobre - aprile p.v., e aspettandosi una crescita del livello generale dei tassi di
interesse, decide di acquistare un FRA 4 X 10 con pagamenti posticipati.
Clausole del contratto forward
•
ifx = 6:00% annuo
•
ifl = EURIBOR 6m lettera
•
C = 500.000€
•
tL = 31/10/xx
•
tF = 30/04/xx+1
•
Commissioni aggiuntive = 0.15% del capitale nominale una tantum
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COSTO
CRED.
Stati del
mondo
EURIBOR
DIFF.
1
4,82%
-1,18%
-2,95
-0,75
-12,05
-15,75
6,30%
2
6,00%
0%
0
-0,75
-15
-15,75
6,30%
3
7,12%
1,12%
2,8
-0,75
-17,8
-15,75
6,30%
CASH FL. COMM.
FL. TOT. COSTO
2.4 Gli Interest Rate Swap (IRS)
Un IRS è un contratto mediante il quale due parti decidono di scambiarsi una serie di flussi di cassa calcolati
applicando due diversi tassi di interesse a un medesimo capitale nozionale. I due tipi principali di swap
utilizzati in questo contesto sono:
•
Fixed for Floating Swap (plain vanilla swap) in cui una delle due parti effettua pagamenti a tasso fisso
e riceve pagamenti a tasso variabile
•
Floating for Floating Swap in cui le parti si scambiano flussi calcolati con due diversi tassi variabili
Come si può notare un IRS altro non è che un portafoglio di FRA con pari durata e scadenze successive in
modo che la data finale di uno corrisponda alla data di liquidazione di quello successivo.
Gli elementi di un contratto IRS sono
1. I tassi con cui le parti calcolano i rispettivi flussi di cassa (ifx; ifl ) oppure (ifl1; ifl2)
2. Il capitale nozionale di riferimento (C)
3. Le date di liquidazione
4. La durata del contratto
Un esempio di IRS (Palin Vanilla)
Mettiamoci nuovamente nei panni del tesoriere di un’impresa che, prevedendo un bisogno continuativo per i
prossimi tre anni stipula con la propria banca di riferimento un mutuo di 500.000€ al tasso EURIBOR 6m +
100bp con rimborso a scadenza dl capitale. Per mettersi al riparo da eventuali rialzi dei tassi di interesse
l’impresa può, in alternativa a stipulare 6 contratti FRA, stipulare, con la propria banca, un contratto IRS
fixed for floating con le seguenti caratteristiche:
•
ifx = 5.00% annuo
•
ifl = EURIBOR 6m lettera
•
C = 500.000€
•
Date di liquidazione: ogni 31/10 e 30/4 (quindi semestrali)
•
Commissioni aggiuntive: 0.5% del capitale nominale una tantum
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T
Flussi
Mutuo
EURIBOR
0
Flussi
Fixed
Flussi
Floating
SWAP
Netto
500
Altri Costi
Flussi
Totali
-2,5
497,5
COSTO
%
1
4,66%
-14,15
-12,5
11,65
-0,85
-15
-6,00%
2
4,92%
-14,80
-12,5
12,30
-0,20
-15
-6,00%
3
5,69%
-16,73
-12,5
14,23
1,73
-15
-6,00%
4
6,62%
-19,05
-12,5
16,55
4,05
-15
-6,00%
5
6,02%
-17,55
-12,5
15,05
2,55
-15
-6,00%
6
7,18%
-520,45
-12,5
17,95
5,45
-515
-6,00%
Un esempio di IRS plain vanilla contratto in posizione corta
Mettiamoci per l’ennesima volta nei panni del tesoriere di un’impresa che, prevedendo un bisogno
continuativo per i prossimi tre anni stipula con la propria banca di riferimento un mutuo di 500.000€ a tasso
fisso 6% con restituzione a scadenza del capitale. Se il tesoriere della società ha aspettative di ribasso dei
tassi può tentare di ridurre il costo del finanziamento stipulando un IRS in cui paga il variabile e riceve il
fisso (posizione corta).
•
ifx = 5.80% annuo
•
ifl = EURIBOR 6m lettera
•
C = 500.000€
•
Date di liquidazione: ogni 31/10 e 30/4 (quindi semestrali)
•
Commissioni aggiuntive: 0.5% del capitale nominale una tantum
T
EURIBOR
0
Flussi
Mutuo
Flussi
Fixed
Flussi
Floating
SWAP
Netto
500
Altri Costi
Flussi
Totali
-2,5
497,5
COSTO
%
1
6,20%
-15,00
14,5
-15,50
-1,00
-16
-6,40%
2
6,50%
-15,00
14,5
-16,25
-1,75
-16,75
-6,70%
3
5,80%
-15,00
14,5
-14,50
0,00
-15
-6,00%
4
5,00%
-15,00
14,5
-12,50
2,00
-13
-5,20%
5
4,50%
-15,00
14,5
-11,25
3,25
-11,75
-4,70%
6
4,00%
-515,00
14,5
-10,00
4,50
-510,5
-4,20%
Un esempio di IRS Floating for Floating
Può accadere che l’impresa abbia nell’attivo di bilancio un’attività immobilizzata che produce flussi
finanziari parametrati a un certo tasso variabile: ad esempio un CCT decennale con cedola legata al tasso
BOT. In questo caso se l’impresa accede a un finanziamento a tasso variabile (ad esempio il mutuo di cui al
punto precedente legato all’andamento del tasso EURIBOR) l’esposizione netta dell’impresa alla variazione
dei tassi di interesse non sarà legata alla variazione totale dei tassi, ma al cd rischio di base o basis risk, pari
al differenziale di variazione dei due tassi: se entrambi i tassi variano nella stessa direzione e per lo stesso
ammontare.
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Nell’esempio che segue ipotizziamo un mutuo identico a quello presentato nell’esempio precedente
affiancato da un CCT con cedola semestrale parametrata al tasso BOT 6m (per semplicità di esposizione
consideriamo pari a zero lo spread, ovvero il rendimento aggiuntivo del CCT rispetto al BOT). Il tesoriere
dell’impresa decide di coprire la sua esposizione totale al rischio di tasso d’interesse attivando uno swap
variabile contro variabile in cui i pagamenti sono legati al tasso BOT e gli incassi al tasso Euribor (anche per
lo swap consideriamo i pagamenti legati ai tassi senza alcuno spread).
T
Tasso
EURIBOR
Tasso
BOT
0
Flussi
Mutuo
Flussi
CCT
SWAP
Pagam.
SWAP
Incassi
SWAP
Netto
500
Altri
Costi
Flussi
Totali
-2,5
497,5
1
6,20%
6,10%
-15,50
15,25
-15,25
15,50
0,25
0
2
6,50%
6,40%
-16,25
16,00
-16,00
16,25
0,25
0
3
5,80%
5,60%
-14,50
14,00
-14,00
14,50
0,50
0
4
5,00%
4,60%
-12,50
11,50
-11,50
12,50
1,00
0
5
4,50%
4,20%
-11,25
10,50
-10,50
11,25
0,75
0
6
4,00%
3,80%
-510,00
9,50
-9,50
10,00
0,50
-500
L’assenza di flussi totali netti non significa che si è azzerato il costo del finanziamento ma che si è ottenuto
un matching perfetto tra i flussi negativi del mutuo e quelli positivi prodotti dal CCT. In questo modo il
conto economico dell’impresa diventa insensibile rispetto all’andamento dei tassi di interesse, si è cioè
ottenuta una copertura perfetta.
E’ importante considerare che se l’impresa avesse effettuato uno swap plain vanilla trasformando il mutuo in
un finanziamento a tasso fisso avrebbe ottenuto una copertura perfetta della singola posizione ma non
dell’intero conto economico: in caso di ribasso dei tassi a fronte di flussi in uscita costanti (le rate del mutuo
swappate a tasso fisso) si avrebbero avuti flussi in entrata decrescenti (le cedole del CCT a tasso variabile)
con un conseguente peggioramento dell’utile e della liquidità dell’impresa.
2.5 Le opzioni su tasso di interesse: i CAP
Un cap è sostanzialmente un’opzione call di tipo europeo su tassi di interesse: i contraenti fissano un tasso
cap (lo strike price o prezzo di esercizio) e se a scadenza il tasso variabile di mercato ifl (sottostante) risulta
superiore al tasso cap il compratore esercita l’opzione e il venditore dell’opzione verserà una somma pari alla
differenza tra il tasso di mercato e il tasso cap moltiplicato per un capitale nozionale di riferimento C.
[
]
CF = max 0; C × (i fl − cap )
Solitamente i cap vengono strutturati come portafogli di opzioni con scadenze successive, le singole opzioni
componenti il portafoglio vengono chiamate caplets.
Un esempio di copertura asimmetrica mediante cap
L’impresa ha da poco sottoscritto un finanziamento dell’importo di 500.000€ di lire con pagamenti
semestrali degli interessi parametrati al tasso EURIBOR + 100bp e rimborso del capitale alla scadenza.
Temendo un rialzo dei tassi il tesoriere decide di effettuare una copertura di tipo asimmetrico mediante
l’acquisto di un cap, in modo da non perdere l’occasione di ridurre il costo del finanziamento in seguito a un
possibile ribasso dei tassi di mercato. Gli elementi contrattuali del cap sono i seguenti:
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•
Durata 3 anni
•
Capitale nominale 500.000€
•
Cap rate 6.0%
•
Parametro di riferimento EURIBOR 6m lettera
•
Periodicità dei pagamenti semestrale
•
Costo del contratto 0.3% sul capitale nominale all’anno
T
Flussi
Mutuo
EURIBOR
0
Esercizio
CAP
Flussi
CAP
Altri
Costi
500
Flussi
Totali
COSTO
%
500.00
1
4.66%
-14.15
No
0.00
-0.75
-14.90
-5.96%
2
4.92%
-14.80
No
0.00
-0.75
-15.55
-6.22%
3
5.69%
-16.73
No
0.00
-0.75
-17.48
-6.99%
4
6.62%
-19.05
Si
1.55
-0.75
-18.25
-7.30%
5
6.02%
-17.55
Si
0.05
-0.75
-18.25
-7.30%
6
7.89%
-522.23
Si
4.73
-0.75
-518.25
-7.30%
2.6 Il collar
La copertura tramite cap può a volte risultare, come ogni copertura di tipo asimmetrico, eccessivamente
onerosa. Per ridurne il costo a volte le imprese uniscono all’acquisto di un’opzione call su tassi di interesse la
vendita di un’opzione put sullo stesso tasso. Quest’opzione ha il nome di floor e comporta l’onere
dell’impresa, qualora l’acquirente della put decida di esercitare l’opzione (quindi nel caso in cui il tasso
variabile di riferimento risulti inferiore al floor rate), di versare una somma pari alla differenza tra i tassi
moltiplicata per il capitale nozionale di riferimento. Il portafoglio composto da un cap e un floor prende il
nome di collar, con esso l’impresa fissa un tasso minimo e un tasso massimo per il proprio indebitamento. I
cash flow derivati dall’operazione possono essere così rappresentati.
C × (i fl − cap )
se i fl > cap
0
se cap > i fl > floor
− C × ( floor − i fl ) se i fl < floor
Il primo flusso si ha allorquando viene esercitata la call (CAP), si tratta di un flusso positivo (in entrata) in
quanto stipulando il collar l’impresa compra la call ed è quindi l’impresa stessa ad esercitarla. Il terzo flusso
si ha invece quando viene esercitata la put (FLOOR), si tratta di un flusso negativo (in uscita) perché
stipulando un collar l’impresa vende la put che viene quindi esercitata dalla controparte dell’operazione.
Un esempio di collar
Il tesoriere di un’impresa che ha appena attivato un finanziamento di 500.000€ triennale con interessi
semestrali pari a EURIBOR 6m + 100bp e rimborso del capitale alla scadenza decide di proteggersi da un
possibile rialzo dei tassi stipulando con la propria banca un contratto collar con le seguenti caratteristiche:
•
Durata 3 anni
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•
Capitale nominale 500.000€
•
Cap rate 6.0%
•
Floor rate 4.75%
•
Parametro di riferimento EURIBOR 6m lettera
•
Periodicità dei pagamenti semestrale
•
Costo del contratto 0.25% sul capitale nominale all’anno
T
EURIBOR
0
Flussi
Mutuo
Flussi
FLOOR
Flussi
CAP
Altri
Costi
500
Flussi
Totali
COSTO
%
500.00
1
4.66%
-14.15
-0.23
0.00
-0.625
-15.00
-6.00%
2
4.18%
-12.95
-1.43
0.00
-0.625
-15.00
-6.00%
3
5.69%
-16.73
0.00
0.00
-0.625
-17.35
-6.94%
4
6.62%
-19.05
0.00
1.55
-0.625
-18.13
-7.25%
5
6.98%
-19.95
0.00
2.45
-0.625
-18.13
-7.25%
6
7.89%
-522.23
0.00
4.73
-0.625
-518.13
-7.25%
2.7 Le swap option (o Swaption)
Una swap option altro non è che un’opzione call avente, come sottostante, un interest rate swap (solitamente
plain vanilla). L'acquirente della swaption può, alla data di esercizio decidere se attivare con la banca
venditrice un contratto swap con le caratteristiche prefissate al momento della stipula dell’opzione.
Questo strumento viene solitamente utilizzato per fissare in anticipo il tasso fisso di un finanziamento di cui
l’impresa avrà necessità a una data futura. L’impresa può raggiungere questo obiettivo in tre modi:
1. Attivando fin d’ora una linea di credito stand by a tasso fisso da utilizzarsi a partire da una data futura
2. Acquistando un forward swap in posizione lunga e attivando alla data futura un finanziamento a tasso
variabile
3. Acquitando una swaption e attivando alla data futura un finanziamento a tasso variabile
Le prime due soluzioni hanno lo svantaggio di avere natura simmetrica: l’impresa blocca oggi il tasso fisso e
non è in grado di beneficiare di generali riduzioni dei tassi. Acquistando una swaption invece l’impresa
effettua una copertura di natura asimmetrica e si riserva la possibilità di non esercitare l’opzione allorquando,
alla data di esercizio, a causa di una riduzione nel livello generale dei tassi sia possibile
•
Attivare uno swap con tasso fisso minore
•
Attivare un finanziamento con tasso fisso minore
Un esempio di swaption
Al 30/06/xx l’impresa prevede di doversi indebitare per un anno a partire dal 1/1/xx+1 per l’importo di
500.000€. Il tesoriere decide di effettuare una copertura asimmetrica per proteggere il costo massimo del
finanziamento attraverso l’acquisto di una swaption con le seguenti caratteristiche:
•
Data di stipula del contratto 30/06/xx
•
Data di esercizio 01/01/xx+1
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•
Durata dello swap (se esercitato) 1 anno
•
Tasso fisso (strike) 3.50%
•
Tasso variabile EURIBOR 6m lettera
•
Capitale nozionale 500.000€
•
Periodicità trimestrale
•
Costo del contratto 0.625% una tantum
Altri
Costi
Flussi
Totali
-2
-3.13
-3.13
-1
0
0.00
0
500.00
T
EURIBOR
0
Flussi
Mutuo
Flussi
Fixed
Flussi
Floating
500.00
COSTO
%
1
3.55%
-4.44
-4.38
4.44
0
-4.38
-3.50%
2
3.99%
-4.99
-4.38
4.99
0
-4.38
-3.50%
3
4.81%
-6.01
-4.38
6.01
0
-4.38
-3.50%
4
4.91%
-506.14
-4.38
6.14
0
-504.38
-3.50%
Evidentemente questo strumento permette una copertura asimmetrica fino alla data di esercizio (periodo in
cui è in vita l’opzione) da quel momento in poi se attivo lo swap la copertura diventa simmetrica.
Milano, novembre 2001
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