Dalla costante cosmologica all` energia oscura

Dalla costante cosmologica
all’ energia oscura
100 anni di relatività generale e
cosmologia relativistica
Nicola Vittorio, Dipartimento di Fisica, Università di Roma "Tor Vergata"
13 Novembre 2015
1
• Cent’anni dalla
formulazione della
Relatività Generale (1915)
• “Se avete veramente
capito la fisica, non vi
serve la lavagna per
scrivere le formule”
• Prof. Giorgio Salvini
• Fisica Moderna al V anno
delle Superiori
Perché??!!??
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3
Mentre tecnologia e commercio chiaramente
• obbligano
a riconoscere il legame tra tutte
•
ci
le
nazioni, e quindi una cultura comune e mondiale,
…
Attraverso la tecnologia il mondo è diventato più
piccolo; gli stati della grande penisola
dell'Europa di oggi si muovono in orbita l'uno
dell’altro come le città di ogni
… Vogliamo solo sottolineare che noi siamo
• fermamente
convinti che sia giunto il momento
che l'Europa agisca come una singola entità al
fine di proteggere la sua terra, i suoi abitanti, e la
sua cultura.
Manifesto agli Europei, 1914
A.Einstein e G.F. Nicolai
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• 1955: dichiarazione in favore del disarmo
nucleare e della scelta pacifista per l’umanità
•
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•
•
•
Albert Einstein
Bertrand Russell
Max Born (Premio Nobel per la fisica)
Percy W. Bridgman (Premio Nobel per la fisica)
Leopold Infeld (Professore di fisica teorica)
Frédéric Joliot-Curie (Premio Nobel per la chimica)
Herman J. Muller (Premio Nobel per la fisiologia e
medicina)
Linus Pauling (Premio Nobel per la chimica)
Cecil F. Powell (Premio Nobel per la fisica)
Józef Rotblat (Professore di fisica)
Hideki Yukawa (Premio Nobel per la fisica)
Manifesto Russell-Einstein
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5
• 1930: discorso in onore di
Einstein
• " …Napoleone, e altri grandi uomini
del suo tipo, erano responsabili
dell'impero, ma c'è un ordine di
uomini che sa andare oltre, non
sono responsabili di imperi, ma
sono responsabili dell'Universo …
le loro mani non si sono macchiate
del sangue di nessuno… ..Tolomeo
ha creato un universo che è durato
1400 … Newton ha creato un
universo che è durato 300
anni…Einstein ha creato un
universo e non so dirvi quanto
durerà… .”
George Bernard Shaw,
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• Le idee fondamentali della teoria della Relatività
Generale e l'applicazione di questa teoria all’
Astronomia
•
Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 1915 (part 1), 315
• Sulla Teoria della relatività generale
•
Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 1915 (part 2), 778–786,
799–801
• Spiegazione del moto del perielio di mercurio nella
teoria della Relatività Generale
•
Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 1915 (part 2), 831– 839
• Le equazioni di campo della gravitazione
•
Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte, 1915 (part 2), 844–847
Le pubblicazioni del 1915
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Energia
Massa
Curvatura
• La massa dice
allo spazio
come curvarsi
• Lo spazio
dice alla
massa come
muoversi
Geometria e Dinamica
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Piazza Navona, Roma
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Terra, sistema solare
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Superfici2D immerse in uno spazio Euclideo 3D
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• La geodetica
generalizza il
concetto di "retta” in
uno "spazio curvo".
• Una geodetica è
definita come la
curva il cui vettore
tangente rimane
parallelo a se
stesso.
• Una geodetica è
“localmente” il
percorso più breve
tra due punti nello
spazio.
La geodetica
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Energia
Massa
Curvatura
Geometria e
Dinamica
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• Considerazioni cosmologiche sulla
base della relatività generale
• A.Einstein, 1917
• Ipotesi
• Principio Cosmologico
• Equazione della Relatività Generale
• Tesi
• Un universo statico
• La Costante Cosmologica
• "Il termine necessario per il solo scopo di rendere possibile una quasi-­‐distribuzione statica della materia, come richiesto dal fatto della piccola velocità delle stelle" (Einstein 1917).
L’inizio della Cosmologia moderna
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Ci si ferma a mezz’aria?
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..solo se controbilanciamo la gravità..
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• Universo chiuso
• Curvatura positiva
• Principio
cosmologico
• Universo omogeneo
• Universo isotropo
• Universo statico
• R=3 x1028 cm
• M=5x1056 g
L’universo di Einstein
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• Dominato da una
costante cosmologica
positiva
• che si comporta come un fluido
cosmico dove le variazioni
positive di pressione sono
associate a variazioni negative
di densità
• La pressione aumenta con l’espansione
• Risultato
• Un universo vuoto che si
espande esponenzialemente in
maniera accelerata
L’universo di de Sitter, 1917
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• Sulla curvatura dello spazio
• A. Friedmann 1922
• "Lo scopo di questa nota è... dimostrare la possibilità di un mondo in cui la curvatura dello spazio è indipendente delle tre coordinate spaziali, ma dipende dal tempo
• Ipotesi
• Principio Cosmologico
• Equazione della Relatività Generale
• Tesi
• Un universo dinamico,
omogeneo e isotropo
L’inizio della Cosmologia moderna
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• Nota sul lavoro di A.
Friedmann ”Sulla curvatura
dello spazio"
• A. Einstein, 1922
• "Il lavoro citato contiene un risultato riguardante un universo non-­‐stazionario che mi sembra sospetto • Nota sul lavoro di A.
Friedmann "Sulla curvatura
dello spazio"
• A. Einstein, 1923
• "ho in una precedente nota criticato il lavoro citato. La mia obiezione si basava su di un errore di calcolo. Sono convinto che i risultati di Friedmann siano entrambi corretti e significativi”
I commenti di Einstein
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• "Wenn schon keine
quasi-statische
Welt, dann fort mit
dem
kosmologischen
Glied"
• “Se l’universo non
è quasi-statico, la
costante
cosmologica va
messa da parte!”
1923: da Einstein a Weyl
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Massa/Energia
Curvatura dello
spazio-tempo
densità
Ω0 = densitàcritica
Ω0>1 Ω0=1 Ω0<1
Ω0= densità di materia / densità critica
Densità critica = 2×10-29 g/cm3
Il modello di Friedmann
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Il caso A
corrisponde a Ω0>1
Il caso B
corrisponde a Ω0<1
• Possibilità:
• A): Il razzo va prima su e poi giù
• B): Il razzo si allontana per sempre e, a
distanza molto grande dalla Terra,
continua la sua corsa con una velocità
costante
Analogo newtoniano
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Il caso A)
corrisponde a Ω0>1
Il caso B)
corrisponde a Ω0<1
G
• Possibilità:
• A): G prima si allontana e poi si
riavvicina
• B): G si allontana per sempre
θ
θ
θ
Il caso cosmologico
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θ
θ
Lo spettro elettromagnetico
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FIRST PHONE CALL VIA
MAN-MADE SATELLITE !
I
"Project Echo" satellite went Into
a near·perfecl c ircul8r orbit 1000
miles high, circling the earth once
every two hours. Its orbital path
covered all parts of the U. S.
I
I
I
I
I
La scoperta del Fondo Cosmico a Microonde
BELL
TELEPHONE LABORATORIES BOUNCES VOICE OFF
SPHERE
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PLACED IN ORBIT A THOUSAND 'MILES ABOVE THE EARTH
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Spettacolare applicazione
della scienza delle
comunicazioni
• Sponsorizzato dalla NASA, questo
esperimento noto come "Progetto
Eco” si basava sulla scienza delle
comunicazioni.
• Il razzo Delta ha portato il satellite
nello spazio. Questo è stato
posizionato nella sua orbita dal
Sistema di Guida dei Bell
Laboratories.
• Questo è lo stesso sistema che ha
recentemente posizionato il
satellite meteorologico Tiros I nella
sua orbita circolare.
• Per ricevere i segnali, è stata
utilizzata una speciale antenna,
messa a punto dai laboratori Bell
per ponti radio a microonde, che è
praticamente immune alle
interference radio
La radiazione cosmica di fondo
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A measurement of
excess antenna
temperature at 4080
Mcs
A.A.Penzias and
R.W.Wilson, 1965
“Measurements of the effective zenith noise temperature of the 20-­‐foothorn-­‐reflector antenna... have yelded a value about 3.5 K higher than expected”
La radiazione cosmica di fondo
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Cosmic Black-Body
Radiation
R.H.Dicke, P.J.E.Peebles,
P.G.Roll, D.T.Wilkinson
• “A temperature in excess of 1010K during the highly contracted phase of the universe is strongly implied by a present temperature of 3.5K for black-­‐body radiation”
La radiazione cosmica di fondo 29
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George Gamow
• La nucleosintesi primordiale
può iniziare quando la
temperatura scende al di sotto
di 109 K
• La densità di protoni e neutroni
necessaria per iniziare a
formare Deuterio è di 1018 per
cm3
• La densità di protoni e neutroni
oggi è di 10-5 per cm3
• La temperatura del fondo
cosmico è di 10 K
La radiazione cosmica di fondo 30
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Pyotr Kapitsa
Arno Penzias
Robert Woodrow Wilson
• One half awarded to Pyotr Leonidovich Kapitsa "for his
basic inventions and discoveries in the area of lowtemperature physics",
• The other half jointly to Arno Allan Penzias and Robert
Woodrow Wilson "for their discovery of cosmic
microwave background radiation".
The Nobel Prize in Physics, 1978
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COBE/FIRAS: T=(2.725±0.002) K
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Fotosfera
cosmica
lì ed allora
(300.000
anni):T≈
3000 K
Temperatura
qui ed ora (13.5
miliardi di
anni): T≈ 2.7 K
La fotosfera cosmica
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La temperatura
del fondo
cosmico è
inversamente
proporzionale
alle dimensioni
dell’universo
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• Nucleosintesi primordiale
• Non si formano nuclei più pesanti dell’ 4He
• Frazione in massa di nuclei di 4He ≈ 0.248
• Rapporto tra deuteroni e idrogeno ≈ 2.68 10-5
• Frazione di materia barionica
• Ωb ≈ 4%
I primi tre minuti
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La massa oscura
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• Utilizzata quando è prioritaria la rappresentazione dell’area rispetto
alla forma della mappa,
• Pubblicata dal matematico ed astronomo tedesco Karl Mollweide
(1774-1825) come miglioria della proiezione di Mercatore.
• Reinventata e resa celebre da Jacques Babinet nel 1857.
Proiezione di Mollweide
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COBE/DMR
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John C. Mather
George F. Smoot
• Attribuito congiuntamente a John C. Mather e
George F. Smoot "per la scoperta della forma
di corpo nero e delle anisotropie della
radiazione cosmica di fondo ”.
The Nobel Prize in Physics, 2006
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• Effetti sugli stati d’ansia
• Il magnesio è indicato nel trattamento di depressione
e situazioni in cui si verificano ipocondria, attacchi di
panico o paura eccessiva.
• I benefici del magnesio in queste situazioni sono
dovuti al fatto che un aumento degli stati di ansia o di
stress provoca un maggior consumo di magnesio. Di
conseguenza se non si assume magnesio quando ci
si sente stressati o ansiosi si rischia di andare incontro
a carenza di questo minerale.
• Proprietà energizzante.
• Il magnesio è utile negli stati di stanchezza sia
mentale che fisica. Aiuta a rilassarsi e apporta benefici
nei casi di astenia e affaticamento per la sua
caratteristica di intervenire in processi enzimatici
relativi all’energia.
Il Magnesio
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Supernovae di tipo Ia
• SN Ia possono essere
osservate ad alto
redshift
• Sono utilizzate come
“candele standard”
• A grandi redshift, la
loro distanza risulta
maggiore di quella
aspettata per un
universo di Friedmann
Supernovae di tipo Ia
Il ritorno della costante cosmologica
• Scoperta dell’anno, 1998:
• L’espansione
dell’universo è accelerata!
•
•
Riess et al., 1998
Perlmutter et al., 1999
• Cosa genera
l’accelerazione?
•
•
Qualcosa di molto simile alla
costante cosmologica di
Einstein
Effetto repulsivo su grande
scala
Il ritorno della costante cosmologica
Saul Perlmutter
Brian P. Schmidt
Adam G. Riess
• Assegnato per metà a Saul Perlmutter e per
l'altra metà a Brian P. Schmidt e Adam G.
Riess "per la scoperta dell’espansione
accelerata
dell'Universo
attraverso
le
osservazioni di supernovae lontane ”.
Premio Nobel per la Fisica, 2011
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WMAP: Wilkinson Microwave Anisotropy Probe54
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COBE ➜ Boomerang ➜ Wmap
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http
fn.i
57
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La missione Planck (2015)
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Confronto nella risoluzione angolare
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L’universo di Planck
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• Osservazioni astrofisiche e cosmologiche
quantificano i seguenti parametri
• Ωb≈0.049
• Protoni e neutroni contribuiscono solo il 4.9% • Ωm≈0.268
• La materia contribuisce per circa il 30%
• La maggiorparte di questa materia è materia oscura
• Ωk≈ 0
• La sezione spaziale del nostro universo ha geometria euclidea
• ΩDE≈ 0.683
• L’espansione dell’universo oggi è accelerata
• La componente di dark energy è diventata dominante
La “chimica” del nostro universo
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La cosmologia fa progressi….
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