I ponti

I ponti ad arco
1
Due tipi di ponte usati negli
ultimi 6000 anni

Il ponte sospeso
Giappone
Periodo Iitsu:
“Ponte sospeso fra
Hida ed Etchu"
2
Due tipi di ponte usati negli
ultimi 6000 anni

Il ponte ad arco
Frontespizio di
William Hogarth a Dr.
Brook Taylor's
Method of
Perspective (1754)
3
I ponti ad arco romani



L’arco è un elemento strutturale soggetto per forma a
sforzi prevalenti di compressione;
ciò avviene quando la linea d’asse dell’arco si
posiziona lungo la funicolare dei carichi e quest’ultima
non subisce variazioni nel tempo;
Una variazione nella posizione o nell’entità dei carichi
porta la linea delle pressioni a spostarsi dall’asse
dell’arco, producendo momenti flettenti.
4
I ponti ad arco romani



La prevalenza dei carichi permanenti (peso proprio
dell’arco stesso) su quelli accidentali si realizza per
strutture pesanti (in pietra o muratura)
L’uso dell’arco ha consentito di realizzare strutture di
luce anche notevole con materiali resistenti a
compressione (la pietra ed i mattoni)
Fino a alla fine del XVIII secolo erano gli unici
materiali a disposizione per la realizzare opere
durevoli.
5
I ponti ad arco romani

La tipologia del ponte ad arco è stata
definita, nelle epoche passate, dal
ponte ad arco romano:


realizzato con archi semicircolari
piloni di sostegno con una larghezza
compresa tra 1/3 ed 1/5 della luce;
6
I ponti ad arco romani



Gli archi, infatti, venivano costruiti utilizzando
una sola centina, che veniva smontata e
rimontata per realizzare l’arco seguente
Il cedimento di un arco non comprometteva
la statica dell’intera struttura.
La pila doveva essere molto spessa per poter
resistere alla spinta asimmetrica cui era
sottoposta durante questa operazione.
7
Il Pont du Gard (20-10 a.C.)

E’ letteralmente una pila di pietre,
senza cemento né malta (luci 20-27 m)
8
I ponti del Medioevo


Nel Medioevo il sapere relativo alla
costruzione dei ponti venne custodito dagli
ordini religiosi
Nessuna opera di rilievo venne costruita fino
alla fine del XII secolo, quando furono istituiti
i gruppi di fratellanza per la costruzione dei
ponti e l’assistenza ai pellegrini:



Fratres Pontificies in Italia,
Freres Pontiffes in Francia
Brothers of Bridges in Inghilterra
9
I ponti del Medioevo

La costruzione di ponti fu voluta
generalmente dai mercanti o dai
monaci:

per realizzare gli itinerari verso i luoghi di
pellegrinaggio (Roma e Santiago di
Compostela).
10
Il Pontefice Massimo


La teoria e la pratica della costruzione
dei ponti furono affidate ad una
istituzione a carattere religioso, il
Collegium Pontifices, che aveva il
controllo di strade e ponti
A capo di questa istituzione era il
Pontifex Maximus, che è ancora uno dei
titoli del Papa.
11
I Fratres Pontifices


Certamente non calcolavano le forze
Ma erano sicuramente consapevoli di
come un arco si comporti in maniera
opposta rispetto ad un ponte sospeso



L’arco spinge sulle imposte
Il ponte sospeso tira gli ancoraggi
Una delle maggiori difficoltà è
progettare imposte adeguate a resistere
a tale spinta.
12
I ponti Rinascimento

Lo sviluppo dei trasporti rese necessaria
la costruzione di ponti adatti al
passaggio delle vetture:

archi a profilo ribassato o ad ansa di
paniere, per consentire il mantenimento
del piano stradale al livello più basso
possibile e non ostruire il passaggio alla
navigazione fluviale.
13
Ponte di Santa Trinita a
Firenze (1570)

A tre campate con archi di profilo
ribassato, pari ad 1/7 della luce.
14
L’arco ogivale

Ebbe un impiego più limitato:


presentando un estradosso accentuato,
rendeva difficile il passaggio delle carrozze
offriva anche il vantaggio di fornire una
spinta minore rispetto ad un arco circolare
della stessa luce:

e richiedeva pertanto pile e fondazioni meno
importanti.
15
Pont Valentré (1251-1308)
16
I ponti moderni

Dal punto di vista tipologico i ponti
possono essere suddivisi in base:

al materiale con cui sono costruiti:

ogni materiale richiama determinate tipologie
strutturali per:




le sue caratteristiche di resistenza
le tecnologie connesse al suo impiego
al rapporto arco-impalcato
allo schema statico
17
Suddivisione in base al
rapporto arco-impalcato

L’impalcato partecipa al comportamento
dell’intera struttura:

pesando sull’arco:





con struttura continua
con struttura discontinua: a colonne o
archi
con struttura reticolare
assorbendo parte delle azioni orizzontali
come tirante: assorbe attraverso sforzi di
trazione la spinta dell’arco (archi a spinta
18
eliminata).
Suddivisione in base allo
schema statico

Dalla seconda metà dell’800 l’avvento
dell’acciaio e i progressi compiuti dalla
scienza delle costruzioni aprirono la
strada alla definizione degli elementi di
vicolo:

nascita della cerniera vera e propria che
obbliga la curva delle pressioni a passare
per punti ben definiti.
19
Suddivisione in base allo
schema statico

Si determina la stabilizzazione dell’arco
nelle tre tipologie dell’arco:

Arco incastrato:


Arco a 2 cerniere:


la linea delle pressioni non ha alcun punto di passaggio
obbligato
la linea delle pressioni è obbligata a passare per i perni
delle cerniere d’imposta.
Arco a 3 cerniere:

la linea delle pressioni è obbligata a passare per i perni
delle cerniere d’imposta e di per quello della cerniera
posta in chiave.
20
Suddivisione in base allo
schema statico

Si determina la stabilizzazione dell’arco
nelle tre tipologie dell’arco:

Arco incastrato:


Arco a 2 cerniere:


muratura
metallo e cemento armato
Arco a 3 cerniere:

metallo e cemento armato.
21
Ponti in muratura


Non si evidenzia nessuna sostanziale variazione
rispetto ai ponti del passato
L’arco romano non è mai stato del tutto abbandonato
Ponte di Dunkeld, Scozia, 1757-1834, T. Telford
Viadotto Landwasser Filisur,
22
Svizzera
Ponti metallici

Arco incastrato:

seguirono prevalentemente il modello di arco a nervature
parallele composte da segmenti chiodati generalmente con
sezione a I e sormontate da strutture reticolari di
collegamento con il piano il piano stradale
Ponte di Southwork, Londra 1921
23
Ponte Alexander Hamilton, New York
Ponti metallici

Arco a due cerniere


Prevalentemente composte da un arco a trave
bassa a traliccio con ali a piastra e interposta
struttura di irrigidimento.
La struttura e collegata all’impalcato con elementi
isolati spesso collegati da elementi trasversali a
formare una struttura reticolare.
Ponte Findhorn Arch, Scozia
24
Arco a due cerniere:
caratteristiche

Buona adattabilità ai carichi mobili e ai
cedimenti verticali delle imposte




compensate da una rotazione delle cerniere;
è sensibile ai cedimenti orizzontali delle
imposte e alle variazioni di temperatura;
esercita una spinta minore rispetto all’arco
incastrato;
le reazioni verticali sono uguali a quelle di
una trave appoggiata di pari luce.
25
Ponti metallici

Arco a tre cerniere
High Bridge sul fiume
Harlem , New York 1948
26
Arco a tre cerniere:
caratteristiche


La linea delle pressioni è obbligata a
passare per i perni delle cerniere
d’imposta e per quello della cerniera
posta in chiave;
è insensibile alle variazioni di
temperatura e ai cedimenti differenziati
dei vincoli.
27
Ponti metallici:
la struttura reticolare


Probabilmente la trave reticolare deriva dal
tentativo di svuotare la trave metallica piena
per diminuirne il peso senza comprometterne
le caratteristiche di resistenza.
Possiamo distinguere i ponti ad arco realizzati
con struttura a traliccio da quelli derivati dal
tipo a timpani aperti con elementi verticali:

con sostegni sdoppiati in elementi verticali ed
inclinati, per meglio contenere le deformazioni
dell’arco.
28
La struttura reticolare:
arco incastrato

Il Ponte Craig Ellacy (Scozia 1813) di Thomas
Telford rappresenta il primo ponte ad arco metallico
con struttura a traliccio
29
La struttura reticolare:
l’arco a due cerniere


Gustav Eiffel introdusse la tecnica di realizzazione a
sbalzo che consentiva di eliminare la centina
superò i problemi connessi alle oscillazioni prodotte
dal vento allargando i piloni e gli archi in prossimità
dei supporti e alla base.
ponte Maria Pia sul Duoro, Porto, 1878 (160 m)
30
La struttura reticolare:
l’arco a due cerniere


Gustav Eiffel introdusse la tecnica di realizzazione a
sbalzo che consentiva di eliminare la centina
superò i problemi connessi alle oscillazioni prodotte
dal vento allargando i piloni e gli archi in prossimità
dei supporti e alla base.
viadotto Garabit sulla Truyère, 1884 (165 m)
31
La struttura reticolare:
l’arco a tre cerniere
 Nel viadotto di Viaur gli elementi verticali di
sostegno dell’impalcato si sdoppiano in
elementi verticali ed obliqui.
32
La struttura reticolare:
l’arco a tre cerniere
 Si realizza un timpano triangolato per evitare le
eccessive deformazioni dell’arco dovute ai carichi
accidentali.
 L’arco è stato incernierato per evitare che gli effetti
termici, accentuati dall’inserimento degli elementi
obliqui, raggiungano un entità eccessiva.
33
L’arco a spinta eliminata

Quando il carico accidentale risulta prevalente rispetto al
peso proprio si può sospendere l’impalcato all’intradosso
dell’arco:



la funicolare dei carichi viene riportata sull’arco
si evita di aumentare la sezione, per aumentare il momento
d’inerzia.
l’impalcato ha la funzione di assorbire la spinta dell’arco
attraverso gli sforzi di trazione.
34
L’arco a spinta eliminata
35
I ponti in cemento armato

I ponti a timpani pieni


segue il modello dell’arco in pietra con
archi di profilo molto ribassato
in molti casi sia il timpano che l’arco sono
costituiti da una struttura cellulare di


setti longitudinali: con funzione di trasmissione
dei carichi verticali,
un sistema di elementi trasversali: con funzione
di irrigidimento nei confronti delle forze
orizzontali.
36
I ponti in cemento armato

I ponti a timpani pieni

tale struttura evidenzia la progressiva
trasformazione del tipo strutturale dell’arco
in funzione della ottimizzazione dell’uso del
materiale:


dal punto di vista economico
nei confronti della risposta alle sollecitazioni
prodotte dalle azioni esterne e dalle variazioni
termiche.
37
I ponti in cemento armato:
i ponti a timpani pieni

Il ponte Twikenham sul Tamigi (Londra):

è costituito da tre archi a tre cerniere; le cerniere
di imposta sono poste sulla stessa linea e sono
continue per tutta la larghezza del ponte.
38
I ponti in cemento armato:
i ponti a timpani pieni

Il ponte del Risorgimento, (Roma ,1910):


è costituito da un’unica arcata di 100 metri di corda, con una
freccia di 10 metri.
l’arcata è costituita da una volta continua d’intradosso, con
uno spessore, in chiave, di 85 cm., di cui 45 cm. di vuoto fra
le due solette di 29 cm. ciascuna.
39
I ponti in cemento armato:
i ponti a timpani pieni

Il ponte del Risorgimento, (Roma ,1910):

La volta è rilegata superiormente da timpani pieni,
in numero di 7, con uno spessore di 20 cm. lungo
tutta l’arcata, collegati da diaframmi.
40
I ponti in cemento armato:
i ponti a timpani pieni

Il ponte del Risorgimento, (Roma ,1910):

Anche tra le due solette dell’arco sono presenti
nervature nei due sensi. L’impalcato, oltre il tratto
centrale di chiave è costituito da una soletta di 15
cm. sostenuta da travi normali ai contrafforti.
41
I ponti a timpani aperti ad
archetti


Richiama i ponti costruiti nell’antichità in
Medio Oriente, in cui una serie di voltine
veniva inserito come alleggerimento
longitudinale del timpano;
archi di alleggerimento si ritrovano sia nei
ponti Romani che in quelli Medievali.
42
I ponti a timpani aperti a
pilastrini

Nell’arco a timpani aperti si esprime la ricerca
della forma improntata alla leggerezza e alla
snellezza della struttura.
Ponte Bixby Creek, California 1933
43
I ponti a timpani aperti a
pilastrini

Gli archi divengono sempre più sottili e
trasparenti:


formati da nervature parallele collegate da solette
o da travi per realizzare un irrigidimenti
l’impalcato è appoggiato su pilastri che riportano i
carichi verticali sull’arco.
44
I ponti a timpani aperti a
pilastrini

L’alleggerimento del timpano ha lo scopo di:


ridurre i carichi permanenti
di contenere le sollecitazioni che nascono per
effetto delle variazioni di temperatura e del ritiro
del calcestruzzo.
45
I ponti di Maillart


L’ingegnere svizzero Maillart (1872-1940)
tra i primi comprese le potenzialità plastiche
del c.a.
realizzò una serie di ponti ad arco in cui
impalcato ed arco collaborano insieme ed in
cui ogni singolo elemento è chiamato a
partecipare al comportamento statico della
struttura, secondo il principio che nulla debba
essere superfluo.
46
I ponti Maillart:
Ponte Salginatobel, 1930

Arco a tre cerniere:

la linea d’asse segue la curva delle
pressioni generata dai soli pesi propri;
47
I ponti Maillart:
Ponte Salginatobel, 1930

Arco a tre cerniere:

se la struttura è soggetta a carichi asimmetrici,
dovuti ai carichi mobili, la linea delle pressioni si
scosta dall’asse geometrico:

l’andamento della linea elastica per le diverse posizioni
del carico determina una fascia, più spessa alle reni e più
sottile man mano che ci si avvicina alle cerniere, la cui
ampiezza è proporzionale alle sollecitazioni di flessione
48