Esercizi: Equivalenze – Percentuali – Grafici

Esercizi: Equivalenze – Percentuali – Grafici
Lunghezze
1. Nella tabella sono indicati alcuni oggetti e a fianco alcuni valori. Quale valore si
avvicina di più alla misura della lunghezza dell’oggetto indicato?
(A) 0,0005 km
(B) 600 mm
(C) 0,15 m
(D) 0,07 hm
una matita
l’altezza di una porta
Il braccio di un adulto
il dito indice di un adulto
l’altezza da terra del piano del banco
(A) 0,0002 km
(B) 2100 mm
(C) 0,15 hm
(D) 0,07 cm
(A) 0,0012 km
(B) 700cm
(C) 0,15 dm
(D)0,06 hm
(A) 0,005 km
(B) 60mm
(C) 0,25m
(D) 0,07 hm
(A) 0,0007 km
(B) 60mm
(C) 0,15m
(D) 0,9 hm
2. Nell’elenco sono indicate alcune misure di lunghezze, inserisci a fianco un oggetto
a tua scelta che abbia una lunghezza la cui misura si avvicini a quella indicata (vedi
l’esempio)
0,2 m
Un coltello da cucina
0,003 km
Distanza pavimento – soffitto di una stanza
40 dm
1100 mm
0,2 cm
50 hm
0,09 km
3. Metti in ordine crescente le seguenti misure di lunghezze : 1600 cm ; 0,45 km; 35
dm; 150 m; 0,17 hm; 67 mm
1
4. Esprimi le seguenti misure di lunghezze in “metri”:
0,00034 mm
129 km
540000 cm
0,0098 dm
0,62 km
0,013 hm
= …………………........…. m
=……………………...........m
= ………………………….. m
= ………….................……m
=………………..............….m
=........................................m
5. Esprimi le misure dell’esercizio n.3 in km e in mm, utilizza la notazione scientifica.
Superfici
6. Nella tabella sono indicati alcuni oggetti e a fianco alcuni valori. Quale valore si
avvicina di più alla misura della superficie dell’oggetto indicato?
La superficie di un appartamento
(A) 0,001 km2
(B) 1000 mm2
(C) 0,15 cm 2
(D) 0,01 hm2
La superficie di una porta
(A) 0,002 hm2
(B) 16000 cm2
(C) 0,15 hm 2
(D) 0,07 m2
La superficie di una banconota da 20 euro
(A) 0,0012 km2
(B) 900 cm2
(C) 0,9 dm 2
(D) 0,09 hm2
La superficie di un campo da pallavolo (circa 9 m x 18 m)
(A) 0,16 km2
(B) 160000000 mm2
(C) 0,16 m 2
(D) 1,6 hm2
La superficie di un foglio formato A4
(A) 63000 mm2
(B) 0,063 m2
(C) 0,0630 m 2
(D) 63 cm2
7. Nell’elenco sono indicate alcune misure che si riferiscono alla superficie di oggetti
bidimensionali. Inserisci a fianco un oggetto a tua scelta che abbia una misura che
si avvicini a quella indicata (vedi l’esempio). Suggerimento: calcola il lato di un
quadrato con area uguale a quella indicata ed esprimi la misura in una unità
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“comoda”.
10800 m2
0,000016 km2
600 dm2
120000 mm2
16 cm2
9 hm2
260 m2
un campo da calcio
il piano di un tavolo
…................................
…................................
…................................
…................................
…................................
8. Metti in ordine crescente le seguenti misure di superfici: 0,000056 km2; 8000dm2;
1,8 m2; 230000 cm2; 30000000000 mm2.
9. Esprimi le seguenti misure di superfici prima in m 2 , poi in mm2 e infine in km2:
0,00035 km2; 72000dm2; 108 m2; 2030000 cm2; 500000000 mm2.
Volumi
10. Sapendo che un litro di acqua riempie completamente un cubo di lato pari a 1 dm
(1l =1dm3) esprimi in dm3, in cm3 e in m3 le seguenti misure di volumi:
0,2 cl;
3000 ml;
50 dl;
0,07l ;
0,009hl.
11. Esprimi le seguenti misure di volumi prima in m 3 , poi in mm3 e infine in km3:
0,00066 km3; 54000dm3; 188 m3; 1030000 cm3; 200000000 mm3.
12. Un barile corrisponde a 42 galloni USA ovvero a 158,987 litri. Quanti litri sono un
gallone? Quanti galloni sono un litro?
13. Uno studente ha scritto la seguente equivalenza sbagliata 6450 km=6,450m. Come
spiegheresti allo studente che è sbagliata senza usare nessun tipo di calcolo ma
usando solo il buon senso?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------14. Inserisci le corrette unità di misura:
0,022 cg = 0,000022 ………
410 hg = 41.00 ………
0,9 m = 0,0009 ………
0,29 dm = 29 ………
80 hm = 800 ………
0,0019 ml = 0,19 ………
32 dal = 0,32 ………
3
0,7 dm = 0,07………
0,44 dl = 44 ………
13 dal = 13.000 ………
61 dal = 61.000 ………
0,37 dm = 0,037 ………
3 dm3 = 3.000 ………
1,3 m3 = 1300000 ………
81 cm2 = 8.100 ………
0,93 m3= 0,000093 ………
6 m2= 600 ………
770 mm3 = 770.000000 ………
15. Risolvi i seguenti esercizi:
A) Da un sacco di zucchero di massa di misura 10,5 Kg vengono tolti 150 dag, poi
2000 cg e poi 450 g. Quanti Kg rimangono?
B) Un serbatoio contiene 0,25 hl di benzina. Dopo 5 pieni di carburante, quanti litri
sono stati inseriti nel serbatoio?
C) Con un litro di latte, quante tazzine da 0,25 dl si possono riempire? Quanti cucchiai
da 10 ml?
D) Il circuito di un velodromo misura 75 hm. Quanti Km ha percorso una bici dopo 15
giri?
16. Un turista italiano acquista, in un viaggio in Giappone, una macchina fotografica dal
costo di 55000 yen pagandola in dollari USA. Al momento dell’acquisto il rapporto
dollaro-Yen era di 54 (cioè per acquistare 1 dollaro americano servono 54 yen) e
quello euro/$ di 1,45. Quanto è costata la macchina fotografica in euro? Qual è il
tasso di cambio euro/yen?
Percentuali
17. Di ciascun valore, calcola le percentuali indicate:
20 % di 4.55 = ___________
6 % di 9.422 = ___________
1,3 % di 1.521 = ___________
55 % di 688 = ___________
85 % di 990 = ___________
69 % di 2.544
34 % di 6.800
30 % di 477
90 % di 400
15 % di 700
= ___________
= ___________
= ___________
= ___________
= ___________
18. La cifra di 34 euro a quale percentuale corrisponde di 238 euro ?
19. Un certo tipo di pianta vive in media 80 anni: qual è la percentuale di vita che in
media le resta da vivere se sono passati 35 anni da quando è stata seminata?
20. Una persona ha seguito una dieta e in due mesi è passata da 70 kg a 58 kg: qual è
la percentuale di perdita di peso?
21. La signora Frola vuole depositare i suoi 45000 €. La banca Banchetti le offre un
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tasso di interesse annuo del 2 % per una cifra depositata fino a 15000 euro e del 3
% per il denaro oltre a questa cifra. Quanti soldi si ritroverà la signora Frola alla fine
dell'anno?
22. Se si aumenta la lunghezza della base di un rettangolo del 50% e quella
dell'altezza del 20%, l'area aumenterà del
a. 100%
b. 80%
c. 70%
d. 30%
23. Un rettangolo ha i lati che misurano rispettivamente 10 cm e 15 cm. Se si aumenta
il lato minore del 10% e si diminuisce il maggiore del 10%, di quanto varia in
percentuale l'area?
24. Ripeti il problema precedente nel caso sia il lato maggiore ad essere aumentato e il
minore ad essere diminuito. Di quanto varia percentualmente l'area? (cerca di
stimare, prima di eseguire i calcoli, se la nuova percentuale sarà maggiore, uguale
o minore della precedente)
25. I lati di un rettangolo misurano rispettivamente a e b. Se a aumenta del 12 %, di
quanto deve variare b affinché l'area resti invariata?
26. Se in una città ci sono 10 medici ogni 500 abitanti, qual è la percentuale dei medici?
a. 2 %
b. 0,2 %
c. 0,02 %
d. 0,002%
27. Un quadrato viene fotocopiato, e si imposta la fotocopiatrice in modo che la
superficie del quadrato subisca una riduzione del 75%. Di quanto risulta ridotto in
percentuale ciascun lato?
a. 5 %
b. 10 %
c. 50 %
d. 75 %
28. Nello scorso anno il prezzo di un pasto all'autogrill era di 5,80 euro. Dal primo
gennaio di quest'anno è aumentato del 9 %. Se dieci amici si fermano all'autogrill,
quanto pagheranno adesso complessivamente?
29. Un operaio ha uno stipendio mensile lordo di 1075 euro. Se le trattenute
corrispondono al 21% dello stipendio mensile lordo, quanto sarà quello netto? Se
ogni mese l'operaio spende il 12% dello stipendio netto per pagare la rata dell'auto
nuova, quanto spende per l'auto in un mese? E in un anno? A quanto ammonta la
cifra che, annualmente, ha a disposizione l'operaio al netto delle trattenute e delle
rate per l'auto?
30. Una famiglia ha risparmiato 3500 €. Il capofamiglia decide di destinare il 40% della
somma che ha a disposizione per un viaggio e il 25% del rimanente per un
frigorifero nuovo . Quanto resta alla famiglia dei suoi risparmi?
31. La signora Felicita approfitta dei saldi di fine stagione e compra un vestito per il
marito, che costava 122 € a prezzo pieno, con lo sconto del 30%. Compra anche
una gonna per sé che costava 77 € e al cui prezzo è applicato lo stesso sconto del
5
30%. Quanto spende in tutto?
32. Il prezzo di un autoradio è di 340 Euro iva inclusa. Sapendo che l’IVA è del 20%,
qual è il suo prezzo al netto dell’iva?
33. Il diametro di un recinto di forma circolare viene aumentato del 10%; di quanto
aumenta la circonferenza? E l’area del cerchio? Qual è il rapporto fra le
“variazioni”?
34. Un investimento di capitale iniziale di 15000 euro ha prodotto dopo un certo periodo
un capitale (montante) di 16680 euro. Calcola di quanto è aumentato (in
percentuale) il capitale iniziale.
35. Un contenitore cilindrico di area di base 12,54 cm 2 è riempito di olio fino all’altezza
di 8,5 cm dal fondo. L’olio viene versato in un secondo recipiente cilindrico di
diametro doppio rispetto al precedente, ma il 15% rimane nel primo contenitore.
Qual è l’altezza del liquido nel secondo contenitore?
36. Una famiglia nel 2001 ha speso 1285 euro all’anno di energia elettrica e gas; il 42%
per l’energia elettrica e il 58% per il gas. L’anno successivo c’è stato un aumento
del prezzo del gas del 4,3% e nessun aumento del prezzo dell’energia elettrica.
Quanto ha speso per il gas la famiglia nel 2002 ipotizzando gli stessi consumi
dell’anno precedente?
37. E' tempo di sconti e una famiglia (composta dai genitori e due figli) decide di
approfittarne per cambiare le scarpe. Nella seguente tabella sono riportai i costi
(interi) delle scarpe che sono acquistate e gli sconti che sono stati fatti su ciascun
prezzo:
Componente famiglia
Costo scarpe (in euro)
Sconto applicato
papà
170
30%
mamma
220
25%
figlio maggiore
150
40%
figlio minore
80
35%
38. Nel 2006 l'energia utilizzata nel mondo proveniva dalle fonti elencate qui di seguito:
Petrolio 36%
Gas 24%
Carbone 28%
Nucleare 6%
Rinnovabili 6%
La quantità di energia prodotta con fonti diverse dal petrolio può essere espressa in
tep, ossia “tonnellate equivalenti di petrolio”, allo scopo di fare dei confronti. Il
consumo mondiale di petrolio in quell'anno fu di 3.890 milioni di tonnellate (ovvero:
3.890 Mtep= 3,89 109 tonnellate).
Quale fu la quantità di energia, espressa in tep, ottenuta in quell'anno dalle sole
fonti rinnovabili? Quale fu la quantità di energia consumata complessivamente nel
mondo?
39. Un’azienda, in un momento di difficoltà, abbassa lo stipendio di tutti i dipendenti
6
dell’8%; superata questa difficoltà, alza tutti gli stipendi dell’8%. Come è, dopo di
ciò, la situazione dei dipendenti?
Grafici e diagrammi
40. I punti del seguente grafico indicano l’età e il “peso” di un campione di 25 studenti.
Quale percentuale di questi studenti ha un’età inferiore a 19 anni e un peso
superiore a 50 kg?
a. 36%
b.40%
c. 44%
d. 48%
e. 52%
41. In una grande libreria gli impiegati sono così suddivisi:
Qual è il numero dei magazzinieri?
7
42. La piscina ACQUADOLCE offre ai suoi frequentatori due diverse modalità di
pagamento: è possibile fare un abbonamento mensile, che costa 75 euro (offerta
A), oppure pagare un biglietto di 5 euro per ogni ingresso (offerta B).
• Nel grafico riportato sotto, quale retta rappresenta l'offerta A e quale
l'offerta B?
• Con quanti ingressi in un mese le due offerte si equivalgono?
• Se in un mese si utilizza la piscina 20 volte, quanto si risparmia
facendo l'abbonamento mensile?
43. Devi costruire un diagramma a torta per illustrare la seguente tabella, relativa alla
spesa mensile della mensa scolastica, spesa che in totale è di 3000,00 euro.
Spese per il personale (P)
1200,00 euro
40,00%
Spese per frutta e verdura (FV)
900,00 euro
…...............
Spese per carne e pesce (CP)
600,00 euro
…...............
Spese per pasta, olio e formaggi (POF)
300,00 euro
…...............
Completa la tabella con le percentuali mancanti e utilizza il diagramma a torta
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disegnato di seguito (suddiviso in dieci parti uguali) per realizzare quello relativo
all'esercizio. Scrivi i simboli corretti (P, FV, …) a fianco di ciascun settore.
44. Il grafico seguente si riferisce all'esito di una prova di fisica in una classe di 30
studenti.
Quale delle seguenti affermazioni sono vere?
A. Il 60% degli studenti ha preso un voto minore di 6
B. Il 40% ha preso un voto maggiore di 6
C. Due terzi della classe ha avuto la sufficienza
D. Il 10% degli alunni ha preso 8
E. La percentuale di chi ha preso almeno 8 è superiore al 15%
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Esercizi vari
45. Il triplo di 34 è
a. 274
b. 3 + 34
c. 35
d. 33
e. 312
46. Scrivere l’espressione matematica relativa alla frase:” sottrai al quadrato di un
numero la terza parte del numero stesso” . Calcola il risultato se il numero è -2.
47. Il rapporto fra il prodotto dell'età di Valerio e quella di Mauro con l’età di Simona è
equivalente al triplo dell’età di Valerio. Se a rappresenta l’età di Valerio, b quella di
Mauro e c quella di Simona la relazione matematica si può scrivere
A.
c⋅a
=3 a
b
b
B. a⋅ =3 a
c
C.
b
=3 a
a⋅c
D.
c
=3 a
a⋅b
E. nessuno dei precedenti
48. Scrivi al posto dei puntini il numero che rende vera la seguente uguaglianza:
4 x … = 1,6
49. Nella seguente tabella sono riportati tre serie di dati relativi a 5 convegni indirizzati
a personali di aziende operanti nello stesso settore: numero partecipanti, età media
partecipanti, reddito netto, reddito medio partecipanti. Rappresenta le tre serie di
dati in tre grafici cartesiani correlando, a due a due, le serie precedenti. Secondo te,
quali rappresentazioni forniscono informazioni più significative?
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