1 Misurare una grandezza

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Misurare una grandezza
DEFINIZIONE. Misurare una grandezza significa confrontarla con una grandezza dello stesso tipo,
assunta come unità di misura, per stabilire quante volte quest’ultima è contenuta nella grandezza
che vogliamo misurare.
ESEMPIO
B
A
C
D
Il segmento CD è contenuto 11 volte nel segmento AB
Possiamo dire che nel concetto di misura entrano in gioco tre fattori: la grandezza da
misurare, l’unità di misura, il valore della misura.
REGOLA. Per essere confrontate tra loro, due grandezze devono essere omogenee, ovvero della
stessa natura.
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 12
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Misurare una grandezza
Sistema internazionale di misura (S.I.)
Grandezza
Unità
Simbolo
Lunghezza
Metro
m
Massa
Chilogrammo
kg
Tempo
Secondo
s
Intensità di corrente elettrica
Ampere
A
Temperatura termodinamica
Kelvin
K
Quantità di materia
Mole
mol
Intensità luminosa
Candela
cd
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 12
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Misurare una grandezza
Il sistema di misura delle grandezze è quello decimale e per questo viene chiamato sistema
metrico decimale.
I multipli e i sottomultipli di una grandezza procedono sempre di 10 in 10.
dm
cm
mm
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 13
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La misura della lunghezza
DEFINIZIONE. Il metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di
tempo pari a
1
299792458
Sottomultipli
Multipli
Unità di misura
di secondo.
Simbolo
Equivalenza in metri
Chilometro
km
1 km = 10 hm = 100 dam = 1 000 m
Ettometro
hm
1 hm = 10 dam = 100 m
Decametro
dam
1 dam = 10 m
Metro
m
Unità base
Decimetro
dm
1 dm = 0,1 m
Centimetro
cm
1 cm = 0,1 dm = 0,01 m
Millimetro
mm
1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 15
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La misura della superficie
DEFINIZIONE. L’unità di misura della superficie è il
metro quadrato (m2), definito come la superficie di un
quadrato con il lato lungo un metro.
REGOLA. Per passare da una unità a un suo multiplo
occorre dividere per 100, 10000, 1000000. Per passare
da una unità ad un suo sottomultiplo occorre
moltiplicare per 100, 10000, 1000000.
Sottomultipli
Multipli
Unità di misura
Simbolo
Equivalenza in metri quadrati
Chilometro quadrato
km2
1 km2 = 100 hm2 = 10000 dam2 = 1000000 m2
Ettometro quadrato
hm2
1 hm2 = 100 dam2 = 10000 m2
Decametro quadrato
dam2
1 dam2 = 100 m2
Metro quadrato
m2
Unità base
Decimetro quadrato
dm2
1 dm2 = 0,01 m2
Centimetro quadrato
cm2
1 cm2 = 0,01 dm2 = 0,0001 m2
Millimetro quadrato
mm2
1 mm2 = 0,01 cm2 = 0,0001 dm2 = 0,000001 m2
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 15
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La misura del volume
DEFINIZIONE. L’unità di misura del volume è il metro
cubo (m3), definito come il volume di un cubo con lo
spigolo lungo un metro.
REGOLA. Per passare da una unità a un suo multiplo
occorre dividere per 1000, 100000, 1000000000. Per
passare da una unità ad un suo sottomultiplo occorre
moltiplicare per 1000, 1000000, 1000000000.
Sottomultipli
Multipli
Unità di misura
Simbolo
Equivalenza in metri cubi
Chilometro cubo
km3
1 km3 = 1000 hm3 = 1000000 dam3 = 1000000000 m3
Ettometro cubo
hm3
1 hm3 = 1000 dam3 = 1000000 m3
Decametro cubo
dam3
1 dam3 = 1000 m3
Metro cubo
m3
Unità base
Decimetro cubo
dm3
1 dm3 = 0,001 m3
Centimetro cubo
cm3
1 cm3 = 0,001 dm3 = 0,000001 m3
Millimetro cubo
mm3
1 mm3 = 0,001 cm3 = 0,000001 dm3 = 0,000000001 m3
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 17
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La misura della capacità
DEFINIZIONE. L’unità usata per misurare la capacità è il litro (ℓ), che equivale a un dm3; essa
quindi è un’unità di misura derivata dal metro.
Benché volume e capacità misurino la stessa grandezza, definiamo il volume come lo spazio
occupato dal corpo stesso, considerato quindi pieno, mentre la capacità come la quantità di
liquido che può essere contenuta in un corpo.
Sottomultipli
Multipli
Unità di misura
Simbolo
Equivalenza in litri
Kilolitro
kl
1 kl = 10 hl = 100 dal = 1000 ℓ
Ettolitro
hl
1 hl = 10 dal = 100 ℓ
Decalitro
dal
1 dal = 10 ℓ
Litro
ℓ
Unità base
Decilitro
dl
1 dl = 0,1 ℓ
Centilitro
cl
1 cl = 0,1 dl = 0,01ℓ
Millilitro
ml
1 ml = 0,1 cl = 0,01 dl = 0,001ℓ
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 18
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La misura della massa
DEFINIZIONE. La massa di un corpo è la quantità di materia in esso contenuta indipendentemente
dalla sua posizione.
DEFINIZIONE. Il chilogrammo è definito come il peso del prototipo di platino-iridio conservato a
Sévres in Francia.
Sottomultipli
Multipli
Unità di misura
Megagrammo
(Tonnellata)
Quintale
Simbolo
Mg (t)
Equivalenza in chilogrammi
1 t = 1 000 kg
q
1q = 100 kg
Chilogrammo
kg
Unità base
Ettogrammo
hg
1 hg = 0,1 kg
Decagrammo
dag
1 dag = 0,1 hg = 0,01 kg
Grammo
g
1 g = 0,1 dag = 0,01 hg = 0,001 kg
Decigrammo
dg
1 dg = 0,1 g = 0,01 dag = 0,001 hg = 0,0001 kg
Centigrammo
cg
1 cg = 0,1 dg = 0,01 g = 0,001 dag = 0,0001 hg = 0,00001 kg
Milligrammo
mg
1 ml = 0,1 cg = 0,01 dg = 0,001 g = 0,0001 dag = 0,00001 hg = 0,000001 kg
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 19
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Il peso specifico
DEFINIZIONE. Il peso specifico di una sostanza è il peso per unità di volume della sostanza
stessa, ovvero il rapporto fra peso (in kg) e il volume (in dm3); in simboli: Ps = P : V
ESEMPIO
Quando diciamo che il peso specifico del vetro è 2,5 intendiamo dire che:
1 dm3 di vetro
Pesa 2,5 kg
1 cm3 di vetro
Pesa 2,5 g
1 m3 di vetro
Pesa 2,5 t
Equivalenza tra volume, capacità e peso.
Volume
Capacità
Peso
cm3
Millilitri (ml)
Grammi (g)
dm3
Litri (ℓ)
Kilogrammi (kg)
m3
Kilolitri (kl)
Megagrammi (Mg)
Area 1 - Capitolo 1 – PAG.21
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La misura degli angoli
Per misurare l’ampiezza di un angolo si usa un sistema diverso di quello decimale, chiamato
sessagesimale, perché per formare una unità di ordine superiore occorrono 60 unità di ordine
inferiore.
DEFINIZIONE. L’unità di misura base degli angoli è il grado (°) che è definito come la 360-esima
parte di un angolo giro. La misura di un angolo è chiamata ampiezza.
Sottomultipli
Unità di misura
Simbolo
Equivalenze
Grado
°
Unità base
Primo
’
1° = 60’
Secondo
”
1’ = 60’’; 1° = (60
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 23
60) = 3600
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La misura degli angoli
DEFINIZIONE. La misura di un angolo è scritta in forma normale quando il valore dei primi e dei
secondi è strettamente inferiore a 60.
ESEMPIO
25
gradi
25°
16 primi
16’
38 secondi
38”
Lo strumento utilizzato per misurare gli angoli è il
goniometro, dal greco gonia che significa angolo e
metro che significa misura.
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 24
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Le misure di tempo
DEFINIZIONE. Il secondo è definito come il tempo di 9192631770 periodi della radiazione
emessa in certe condizioni ben definite dal cesio-133.
Sotto
multipli
Multipli
Unità di misura
Simbolo
Equivalenza in secondi
Anno
A
1A = 12M = 360g = 8640h = 518400m = 31104000s
Mese
M
1M = 30g = 720h = 43200m = 2592000s
Giorno
g
1g = 24h = 1 440m = 86 400s
Ora
h
1h = 60m = 3600s
Minuto
m
1m = 60s
Secondo
s
Unità base
Decimo di secondo
d
1d = 0,1s
Centesimo di secondo
c
1c = 0,1d = 0,01s
DEFINIZIONE. Una misura di tempo ridotta in forma normale ha un numero di secondi e di
minuti inferiore a 60; un numero di ore inferiore a 24; un numero di giorni inferiori a 30; un
numero di mesi inferiori a 12.
Area 1 - Capitolo 1 - PAG. 26
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