Stima del valore aggiunto settoriale e del Pil ai prezzi dell

EUROSTAT
INTRODUCTION OF CHAIN INDICES
IN NATIONAL ACCOUNTS
Luxembourg, JMO building, Room M1
24-25 October 2002
La misura del Pil e del valore aggiunto settoriale
attraverso gli indici a catena
Sandra Maresca
ISTAT
Direzione Centrale della Contabilità Nazionale
1
Indice
1.Introduzione
2.Gli indici a ponderazione variabile per le misure del Pil in volume
3. Le sperimentazioni della metodologia del concatenamento per la misura in volume del Pil in
Italia
3.1 Riepilogo delle sperimentazioni passate
3.2 Le ultime applicazioni sulla metodologia del concatenamento
4 Stima del valore aggiunto settoriale e del Pil ai prezzi dell'anno precedente
4.1 Riferimenti metodologici
4.2 Analisi dei risultati
Conclusioni
Riferimenti bibliografici
Allegato I
Allegato II
2
1.Introduzione
Nei paesi della comunità europea la politica economica e monetaria è diventata fortemente
integrata soprattutto dall'introduzione della moneta unica. Questo richiede sempre di più alti
standard dei dati di contabilità nazionale come base per la formulazione ed il monitoraggio della
politica economica a livello europeo. Le definizioni e le linee guida necessarie per assicurare la
realizzazione e la confrontabilità dei dati tra i diversi paesi sono contenute nel Sistema Europeo dei
Conti 1995 (SEC95) che è la versione europea del System of National Account 1993 (SNA93). La
maggior parte del lavoro sull'armonizzazione dei conti economici ha riguardato la stima del Pil a
prezzi correnti trattando molto rapidamente i principi su cui si deve basare la stima del Pil a prezzi
costanti.
Per colmare questa lacuna nel 1997 l'Eurostat iniziò un programma di lavori che si è
concluso con la stesura dell'Handbook on price and volume measures in National Accounts nel
2001. Nel 1997 la Task Force "Volume Measures"1 mostrò che la confrontabilità dei dati in volume
e in prezzo dei paesi della comunità europea poteva essere migliorata. A seguito di ciò la
Commision Decision 98/715 sintetizzò il lavoro svolto dalla Task Force stabilendo i tre principi da
seguire per le misurazioni di prezzo e di volume. La CPS/98 fissa il livello di disaggregazione
minimo, la formula dell'indice e l'anno base da utilizzare per le stime a prezzi costanti.
In accordo con quanto stabilito dalla Commission Decision l'Italia sta fortificando la sua
esperienza sulla metodologia degli indici a catena con un'attenzione particolare alle varie possibilità
di disaggregazione degli aggregati e all'uso dei prezzi dell'anno precedente come sistema di
ponderazione nelle stime in volume.
Questo studio è stato organizzato nel seguente modo. Nel paragrafo che segue sono passati
rapidamente in rassegna gli aspetti che qualificano il metodo a ponderazione variabile e che lo
contraddistinguono dal suo diretto sostituto nell’ambito degli schemi della contabilità nazionale.
Nel terzo paragrafo vengono riportati i risultati di alcune sperimentazioni riguardanti il calcolo
degli indici a ponderazione variabile per le misure in volume del Pil. Il paragrafo quattro è dedicato
alla stima del valore aggiunto e del Pil ai prezzi dell'anno precedente. Nella parte finale vengono
tratte alcune conclusioni.
2. Gli indici a ponderazione variabile per le misure del Pil in volume
Secondo gli schemi internazionali dei conti nazionali (SNA93 e SEC95) lo scopo delle
valutazioni a prezzi costanti è quello di effettuare una scomposizione delle variazioni in valore in
variazioni di prezzo e di volume nell’ambito di uno schema che evidenzi le relazioni contabili tra gli
aggregati. A tale proposito, l’indicazione che emerge dai nuovi manuali è che la migliore
rappresentazione della realtà si potrà ottenere solamente calcolando le variazioni in volume e le
variazioni dei prezzi realizzatesi tra due periodi consecutivi. Inoltre, riunendo le variazioni
attraverso un indice a catena, si otterrebbe, per approssimazione, l’informazione necessaria per
comparare due osservazioni distanti nel tempo.
Come é noto, il maggiore limite degli indici a base fissa consiste nell’invarianza della
struttura dei pesi durante tutto il periodo in esame. Quando, come spesso avviene con il trascorrere
del tempo, si realizzano modificazioni sostanziali che investono i sistemi di ponderazione, si incorre
in una probabile sovrastima degli aggregati espressi a prezzi costanti di un anno base piuttosto
“remoto”. Questa tendenza riflette il fatto che i prodotti per cui si registra una crescita consistente,
generalmente, sono quelli per i quali i prezzi relativi mostrano una dinamica più contenuta di quella
media. Di conseguenza, quando si utilizzano prezzi più aggiornati, i prodotti con forte crescita sono
associati a pesi ridotti e la variazione che ne deriva risulta più bassa (in caso di correlazione
1
La sottoscritta ha partecipato in qualità di membro permanente alla T-F sulle misure in volume.
3
negativa tra prezzi e quantità relativi). Tale fenomeno (che in letteratura 2viene definito come
substitution bias) produce, quando si attua un cambio di base, una dinamica più lenta dell’aggregato
a prezzi costanti rispetto a quella evidenziata nella vecchia base.
L’elemento più qualificante degli indici a catena è che, a differenza che in quelli binari, i
cambiamenti di prezzo o di volume di ciascun intervallo temporale sono messi in relazione con le
spese che gli operatori effettuano nello stesso periodo. Le continue modificazioni dei modelli di
spesa impoveriscono, infatti, l'attendibilità degli indici diretti poiché l’ipotesi sulla costanza dei
consumi diventa inaccettabile su un lungo periodo di tempo.
Dal momento che i conti nazionali costituiscono degli schemi additivi a due dimensioni, nei
quali l’addizione degli elementi conduce a sotto-totali e a un totale generale comune, l'indice da
utilizzare dovrebbe garantire la coerenza tra i modi di scomposizione dell'evoluzione del valore
degli elementi che sfociano in un certo totale e il trattamento di questo totale. In pratica, tale
condizione richiede che le componenti dei totali possano essere addizionate quando queste vengono
rivalutate ai prezzi di un anno base, così come accade con valutazioni a prezzi correnti3.
In un contesto contabile quale quello dei conti economici nazionali le possibilità pratiche
della metodologia del concatenamento vengono fortemente ridotte dal fatto che l’indice a catena
non gode della proprietà dell’additività. Infatti, con la metodologia degli indici a catena non è
possibile redigere conti in valore a prezzi di un anno base in cui i totali si equilibrino poiché i conti
che risultano dalla moltiplicazione dell’insieme dell’epoca di base per un indice di volume a catena
presentano divergenze a livello di aggregazione. Però, se si opta per la formulazione di Laspeyres,
con la metodologia del concatenamento è possibile presentare per ogni anno conti economici a
prezzi dell’anno precedente in cui vengono rispettati i vincoli degli schemi contabili; inoltre, con il
linking dei singoli anelli annuali si ottiene un indice a catena esteso a più intervalli temporali.
3. Le sperimentazioni della metodologia del concatenamento per la misura in volume del Pil in
Italia
3.1 Riepilogo delle sperimentazioni passate
Al fine di valutare le implicazioni derivanti dalle raccomandazioni sulle valutazioni a prezzi
costanti stabilite in sede internazionale, l’Italia da diversi anni è impegnata nella sperimentazione
della metodologia del concatenamento.
In Maresca (1997) si possono trovare i risultati del concatenamento ottenuti per tutti gli
aggregati macroeconomici che compongono il conto delle Risorse e degli Impieghi. Con
l'introduzione del SEC95, la Contabilità nazionale italiana ha adottato una nuova disaggregazione
delle attività economiche che contempla 101 branche rispetto alle precedenti 44. Sulla base delle
nuove serie della contabilità nazionale, nel 2000 vennero presentati i principali risultati ottenuti
dall'applicazione delle principali formule degli indici a catena per la misura in volume del Pil
(Maresca 2000). Nell'ultimo lavoro citato, il livello di disaggregazione adottato è quello che
prevede una articolazione delle stime del valore aggiunto a 101 branche di attività economica e
coincide con il livello al quale si realizza la coerenza del sistema dei conti economici nazionali in
Italia, mentre il periodo di riferimento era dal 1992 al 1999.
Brevemente si ricordano le principali conclusioni a cui si era pervenuti nei precedenti
lavori.
In primo luogo, l’adozione di formule alternative nella tecnica del concatenamento ha una
modesta rilevanza sui risultati ottenuti in termini di variazioni degli indici. In particolare, gli
esercizi evidenziarono che l’indice a catena di Laspeyres rappresenta una buona approssimazione
2
La situazione che corrisponde ad un cambio di base è stata evidenziata in Young (1992) e Landefeld e Parker (1995).
Le problematiche inerenti la deflazione degli aggregati della contabilità nazionale sono state affrontate in Siesto
(1977), Quirino (1978), ONU (1979) EUROSTAT (1981).
3
4
dell’indice di Fisher consigliato dai nuovi sistemi contabili ma ha il vantaggio non trascurabile di
garantire il bilanciamento dei conti economici se espressi ai prezzi dell’anno precedente.
In secondo luogo, dal confronto dell’evoluzione degli indici a catena con l’indice a base
fissa di Laspeyres, utilizzato nelle attuali misurazioni in volume della contabilità nazionale, era
emerso che l’approccio a ponderazione variabile tende ad eliminare il fenomeno del substitution
bias caratteristico del procedimento tradizionale.
3.2 Le ultime sperimentazioni sulla metodologia del concatenamento
Come è noto il Pil si ottiene dalla differenza tra l'output totale ed il totale dei costi intermedi
di beni e servizi. Sulla base di questa definizione e considerando che sia per le valutazioni a prezzi
correnti che per quelle a prezzi costanti l'Italia segue tale approccio, in questo lavoro le
sperimentazioni per la misura del Pil in volume derivano implicitamente dalle valutazioni effettuate
sugli aggregati dell'output e dei costi intermedi. Questa volta il periodo è stato esteso fino al 2001,
che coincide con l'ultimo anno disponibile per le serie storiche di contabilità nazionale costruite con
il massimo dettaglio.
A tale proposito si ricorda che il primo principio del CPS98 stabilisce che per le misurazioni
di prezzo e di volume è necessario adoperarsi per una ripartizione dettagliata dei prodotti. Tale
livello di aggregazione deve essere almeno dettagliato quanto il livello P60 del SEC95, sia per la
produzione che per tutte le categorie di uso intermedio e finale. In conformità con quanto stabilito
dalla Commissione, l'Italia adotta una articolazione delle attività economiche di 101 branche per le
valutazioni a prezzi correnti e costanti.
Per poter testare sul Pil le varie formulazioni maggiormente in uso nella metodologia del
concatenamento, sono stati calcolati sugli aggregati dell'offerta, produzione e costi intermedi, le
serie di indici a catena di Laspeyres, di Paasche e di Fisher. A seguito di ciò, a differenza delle
elaborazioni passate di cui si è accennato nel paragrafo precedente, si è reso necessario il calcolo ex
novo degli indici per il valore aggiunto utilizzando le formulazioni suggerite dall'SNA934. Infatti
quando vengono calcolati gli indici a catena per la produzione ed i costi intermedi, gli indici per il
valore aggiunto vanno calcolati in modo indipendente anche se vengono riutilizzati i risultati
ottenuti per gli aggregati dell'offerta (nell'allegato è stata riportata la formula di Laspeyres e la
trasformazione utilizzata nei calcoli).
Per arrivare agli indici per il Prodotto Interno Lordo, si è proceduto all'elaborazione degli
indici per i servizi bancari imputati e per le imposte indirette e poi alla sintesi di questi ultimi con
gli indici ottenuti per il valore aggiunto nelle diverse formule.
Sui dati del Pil così calcolati è stata condotta un'analisi di sensitività sulle varie
formulazioni dei numeri indice a ponderazione variabile ed i risultati sono stati sintetizzati nella
tavola seguente.
Tavola 1-Tassi medi annui di variazione del Pil (%)
ANNI
Laspeyres
Laspeyres
(pesi 1995)
(catena)
Fisher
(catena)
Paasche
(catena)
1992-1995
1,40
1,49
1,44
1,38
1995-1998
1,64
1,59
1,58
1,56
1999-2001
2,32
2,43
2,39
2,34
4
SNA93, cap.XVI, par. 16.64 -16.67. Nell'ipotesi che si adotti la formula di Laspeyres per l'output e i costi intermedi,
allora l'indice per il valore aggiunto in ciascun link è dato dal rapporto tra valore aggiunto al tempo t e t-1 ai prezzi t-1.
Il valore aggiunto al tempo t ai prezzi t-1 si ottiene estrapolando l'output e i costi intermedi al tempo t-1 con gli indici di
Laspeyres di ciascun link.
5
Dai dati riportati possono essere fatte alcune considerazioni interessanti. Se prendiamo
l'indice a catena di Fisher come standard di riferimento si può osservare che:
in tutti i casi i tassi di variazione degli indici a catena di Laspeyres e di Paasche sono una buona
approssimazione di quelli dell'indice di Fisher;
l'indice a base fissa di Laspeyres presenta deviazioni consistenti rispetto all'indice di Fisher nel
secondo e terzo sottoperiodo;
il fenomeno del substitution bias si manifesta nettamente nei primi due sottoperiodi in cui
l'anno di demarcazione è il 1995, anno base per le valutazioni a prezzi costanti in Italia. Nel
primo periodo, prima dell'anno base, l'indice a base fissa di Laspeyres sottostima la crescita se
confrontato con l'indice a catena, successivamente la situazione si capovolge e quindi i tassi
medi di variazione dell'indice a base fissa accentuano la crescita del Pil.
Per avere una rappresentazione grafica, nell'allegato è stata riportata la figura 1 costruita con i
dati della tavola 1. Dalla figura si osserva chiaramente che l'indice a base fissa distorce la misura
della crescita reale del Pil in tutto l'intervallo e che l'entità della distorsione aumenta quanto più si è
lontani dall'anno base. In realtà, per quanto riguarda le dinamiche degli indici dell'ultimo periodo
esaminato va sottolineato che i risultati dipendono fortemente dalle variazioni dell'anno 2001
rispetto al 2000 che risultano più contenute per l'indice a base fissa che per i restanti indici con
pesi variabili.
Per un'analisi più fine sono state riportate sulla figura 2 le variazioni annuali del Pil ai prezzi del
1995 e quelle ai prezzi dell'anno precedente da cui risulta che negli anni successivi al 1995 (fino al
1998) la crescita del PIL appare sovrastimata se misurata attraverso il procedimento tradizionale
(tenendo fissi i prezzi dell’anno base), mentre negli anni precedenti l’anno base il meccanismo del
substition bias determina un risultato opposto. Aggiornando i pesi annualmente si ottiene una
misura della crescita più accurata poiché i pesi sottostanti riflettono i prezzi che regolano i
meccanismi economici nei periodi correnti; ma da un punto di vista statistico, per gli anni più
recenti i pesi dipendono da stime alcune volte non consolidate dalle fonti usate per gli anni più
remoti e quindi soggette a rielaborazioni successive. Per questo motivo i risultati presentati in
questa sede per gli ultimi anni della serie possono derivare da fenomeni di natura economica ma
essere determinati dalla provvisorietà del dato statistico.
Dal concatenamento delle variazioni dell’indice a catena, può essere calcolata agevolmente la
serie storica in termini di volume del Pil per il periodo 1992-2001 estrapolando il valore del Pil di
un anno scelto come anno di riferimento. Procedendo in questo modo è stata ricavata la serie del Pil
ai prezzi dell'anno precedente in pseudo-valori del 1995 da confrontare con la serie del Pil ufficiale
ai prezzi del 1995. L’analisi dei risultati mette in evidenza che le discrepanze tra la serie del PIL
ufficiale ai prezzi del 1995 e quella determinata con il concatenamento vanno aumentando, in
valore assoluto, quanto più ci si allontana dall’anno 1995 (nella tavola 1 dell'allegato sono stati
riportati i valori del Pil ufficiale e quello calcolato con l'indice a catena di Laspeyres e le differenze
assolute tra i due aggregati).
Dalla figura. 3 riportata nell’allegato in cui vengono mostrate le differenze percentuali tra
PIL pubblicato e PIL calcolato con l’indice a catena, si constata che quest’ultimo si mantiene al di
sotto del primo fino al 2000 dando luogo a differenze positive. Il fenomeno appena evidenziato
deriva dal fatto che il numero indice calcolato con l’aggiornamento annuale dei pesi si pone ad un
livello inferiore rispetto a quello binario nel periodo esaminato. Solo nell'ultimo anno la situazione
si inverte a seguito di una dinamica più accentuata dell'indice ai prezzi dell'anno precedente rispetto
a quello ai prezzi del 1995.
Sempre dalla figura 3 si osserva che le discrepanze sono contenute e raggiungono il livello
massimo nel 1992; avvicinandoci al 1995 le differenze tendono a chiudersi poiché i sistemi di
ponderazione tendono a somigliarsi. Anche se le distanze tra le due misure non sono rilevanti in
termini relativi, con questa elaborazione si può quantificare la tendenziosità dell'indice con pesi fissi
a produrre una sovrastima del Pil in termini reali.
6
4.Stima del valore aggiunto settoriale e del Pil ai prezzi dell'anno precedente
In Italia la stima degli aggregati dell'offerta prevede una disaggregazione a 101 branche di
attività economica che coincide con il livello al quale si realizza la coerenza del sistema dei conti
economici nazionali. Nel precedente paragrafo si è visto come partendo da questa articolazione
sono state calcolate le differenti misure dell'output, dei costi intermedi e quindi del prodotto interno
lordo ottenute con le varie formulazioni degli indici con pesi variabili. Con la metodologia del
concatenamento altre misure del Pil sono possibili cambiando il livello di dettaglio di partenza delle
serie o anche ricavando il Pil dalla somma di serie di valore aggiunto di macrobranche ottenute
dagli indici a catena.
La prima tipologia di applicazione è stata verificata adottando una disaggregazione settoriale
meno fine a 17 branche. Con questo presupposto si è arrivati ad una misura del Pil in volume ai
prezzi dell'anno precedente più vicina a quella ufficiale ai prezzi del 1995 sia in termini di valori
assoluti che in termini di variazioni poiché dati molto aggregati minimizzano gli effetti dovuti alla
variabilità dei pesi annuali rispetto a quelli fissi (in questa sede non sono stati riportati i risultati
numerici di questa elaborazione per non appesantire il documento).
La seconda tipologia di elaborazioni è stata condotta con un duplice obiettivo: in primo
luogo sono state ottenute le serie storiche del valore aggiunto per macrobranche ai prezzi dell'anno
precedente ed in secondo luogo riaggregando questi valori si è arrivati ad un'altra misura del Pil da
confrontare con quella elaborata a partire dall'articolazione a 101 branche dell'economia italiana.
4.1 Riferimenti metodologici
Per ottenere le serie del valore aggiunto settoriale ai prezzi dell'anno precedente è stata
scelta la classificazione P17 prevista dal SEC95 alla quale si può arrivare partendo da quella a 101
branche adottata dalla contabilità nazionale italiana per le elaborazione delle stime a prezzi correnti
e costanti. Come nelle precedenti elaborazioni, per ciascun anno del periodo 1992-2001 nella prima
fase sono stati elaborati i numeri indice ai prezzi dell'anno precedente per ciascun aggregato di
produzione e costi intermedi e per le 17 macrobranche di attività. Nella seconda fase gli indici a
base mobile del valore aggiunto per le macrobranche sono stati derivati dagli indici ottenuti per la
produzione e per i costi intermedi in ciascun link dell'intervallo. Le serie storiche del valore
aggiunto settoriale, ricostruite con anno di riferimento il 1995, sono state ottenute estrapolando i
valori correnti del 1995 attraverso le variazioni degli indici a catena annuali.
4.2 Analisi dei risultati
Utilizzando il procedimento descritto si può avere una rappresentazione per settori
economici del valore aggiunto ai prezzi dell'anno precedente la cui analisi verrà condotta sulla base
dei tassi medi annui di variazione e i rapporti di composizione riportati nelle tavole 2 e 3. Nella
fiancata delle tavole sono state elencate le macrobranche in cui è stato disaggregato il totale del
valore aggiunto e sono state inserite le righe con i servizi bancari imputati e l'iva e le imposte
indirette con cui si è calcolato il totale. Il totale così calcolato, riportato sulla riga 20 delle tavole si
discosta dai dati del Pil calcolato ai prezzi dell'anno precedente e con anno di riferimento il 1995 ma
a partire dalla disaggregazione a 101 branche. Quando usiamo gli indici a catena per costruire serie
di valori a prezzi costanti con anno di riferimento fisso, il problema che insorge è che dalla somma
delle parti deflazione non si riottiene il totale deflazionato direttamente. Questa discrepanza cambia
con il modo con cui l'aggregato di partenza viene diviso in sottosettori.
Entrambe le tavole mettono in risalto questo fenomeno. Nella tavola 2 la divergenza tra il Pil
ed il totale della riga 20 è evidenziata dalle diverse variazioni medie calcolate per i tre sottoperiodi
in cui è stato suddiviso il periodo 1992-2001. Come si può osservare dalla tavola l'entità delle
7
differenze è contenuta poiché i tassi medi annui di variazione si differenziano dalla seconda cifra
decimale e coincidono se vengono approssimati da una sola cifra decimale.
Tavola 2 - Valore aggiunto settoriale ai prezzi dell'anno precedente- anno di riferimento 1995
Tassi medi annui di variazione (%)
macrobranche
1992-1995
1995-1998
1999-2001
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Prodotto interno lordo
agricoltura, caccia e silvicoltura
pesca
estrazione di minerali
attività manifatturiere
energia elettrica, gas
costruzioni
commercio
alberghi e ristoranti
trasporti e comunicazioni
intermediazione finanziaria
servizi alle imprese
pubblica amministrazione
istruzione
sanità e altri servizi sociali
servizi sociali e personali
servizi domestici
totale valore aggiunto
servizi bancari imputati
iva e imposte indirette
totale(riga 17-riga18+riga19)
1,49
0,62
3,26
1,80
2,23
2,55
-3,16
2,61
1,18
2,87
4,32
1,62
0,52
-1,10
-0,32
2,22
0,80
1,55
0,76
-0,15
1,48
1,59
1,45
-1,36
0,91
1,01
0,95
0,69
1,75
1,75
2,44
3,37
2,13
0,09
-0,93
2,06
4,92
2,15
1,60
2,32
2,31
1,61
2,43
-2,22
6,90
-5,79
1,69
0,74
3,36
2,67
5,74
5,40
2,55
4,78
-0,01
0,08
2,40
-0,53
0,93
2,50
6,80
3,33
2,36
Nella tavola 3 dei rapporti di composizione rispetto al Pil, un'attenzione particolare va
rivolta all'ultima riga, quella dei residui. Questi ultimi che rappresentano l'ampiezza della mancata
additività hanno un peso molto modesto in termini relativi infatti nei tre sottoperiodi non superano
lo 0,06% del Pil costante. Ricordando che i valori assoluti sottostanti la tavola 3 sono stati calcolati
estrapolando i dati del 1995, si vuole sottolineare che la ampiezza della non-additività viene ad
aumentare quanto più ci si allontana dall'anno di riferimento poiché nel calcolo vengono concatenati
gli indici per più di un periodo.
8
Tavola 3- Valore aggiunto settoriale ai prezzi dell'anno precedente- anno di riferimento 1995
Rapporti di composizione Pil=100
macrobranche
1992-1995
1995-1998
1999-2001
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Prodotto interno lordo
agricoltura, caccia e silvicoltura
pesca
estrazione di minerali
attività manifatturiere
energia elettrica, gas
costruzioni
commercio
alberghi e ristoranti
trasporti e comunicazioni
intermediazione finanziaria
servizi alle imprese
pubblica amministrazione
istruzione
sanità e altri servizi sociali
servizi sociali e personali
servizi domestici
totale valore aggiunto
servizi bancari imputati
iva e imposte indirette
totale(riga 17-riga18+riga19)
PIL- totale
100
2,8
0,1
0,4
23,6
2,7
5,3
12,8
3,2
6,1
6,0
17,0
5,3
4,9
4,2
3,4
0,7
98,5
4,4
6,0
100,0
-0,02
100
2,7
0,1
0,5
23,6
2,7
4,9
13,0
3,2
6,3
6,2
17,2
5,1
4,5
4,1
3,6
0,7
98,5
4,4
5,9
100,0
-0,01
100
2,7
0,1
0,4
23,1
2,8
4,8
12,8
3,3
6,6
6,1
18,1
4,8
4,2
4,0
3,7
0,7
98,4
4,5
6,1
99,9
0,06
Conclusioni
In questo lavoro sono stati presentati i recenti risultati del lavoro di ricerca e
sperimentazione sulla metodologia degli indici a catena che si sta conducendo nella Direzione
Centrale della Contabilità Nazionale per il passaggio da un sistema a base fissa a quello variabile
per le valutazioni a prezzi costanti.
Dalle elaborazioni svolte si è verificato che l’adozione di formule alternative nella tecnica
del concatenamento ha una modesta rilevanza sui risultati ottenuti in termini di variazioni degli
indici. Infatti, in tutti i casi i tassi di variazione degli indici a catena di Laspeyres e di Paasche sono
una buona approssimazione di quelli dell'indice di Fisher;
Ancora una volta dal confronto degli indici a catena con l’indice a base fissa di Laspeyres,
utilizzato nelle attuali misurazioni in volume della contabilità nazionale italiana, emerge che
l’approccio a ponderazione variabile tende ad eliminare il fenomeno del substitution bias
caratteristico del procedimento tradizionale.
Il principale problema che si riscontra con l’adozione della metodologia del
concatenamento è dato dal mancato rispetto della condizione dell’additività, e ciò, in un ambito
contabile, implica la perdita di coerenza dei conti economici che ne derivano. Dall'analisi fatta in
questo lavoro si è notato che l'entità della mancata additività è piuttosto contenuta e non comporta
grossi problemi di riallocazione.
In realtà la non-additività è un problema che può essere probabilmente superato ponendo
grossa attenzione alla presentazione dei dati agli utenti. Inoltre utilizzando l'approccio degli indici a
catena con la formula di Laspeyres, così come suggerito dal CPS98, automaticamente si ottengono
conti economici ai prezzi dell’anno precedente che sono consistenti.
9
Riferimenti bibliografici
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10
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Accounts 1993”, Brussels, Luxembourg, Paris, Washington, D.C.
11
Allegato I
Figura 1 - Tassi medi annui di variazione del prodotto interno lordo
2,50
2,00
%
1,50
1,00
0,50
0,00
92-95
95-98
99-01
indice a base fissa Laspeyres
indice a catena di Laspeyres
indice a catena di Fisher
indice a catena di Paasche
Figura 2 - Variazioni annuali percentuali del PIL
4,00
2,00
%
0,00
-2,00
1993
1994
1995
1996
1997
pil calcolato con indice a catena
1998
1999
2000
2001
pil a prezzi 1995
12
Figura 3 - Differenze percentuali tra PIL a prezzi 1995 e PIL calcolato con l’indice a catena di
Laspeyres
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
-0,05
-0,10
-0,15
-0,20
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
Tavola 1 - Prodotto interno lordo calcolato con l’indice a catena di Laspeyres
Anno di riferimento 1995 (in milioni di euro)
ANNI
Pil
Pil
differenze assolute
prezzi 1995 (a)
prezzi anno
c=a-b
precedente (b)
1992
885.284
882.976
2.308
1993
877.460
876.108
1.352
1994
896.830
895.543
1.286
1995
923.052
923.052
0
1996
933.142
933.142
0
1997
952.050
951.796
254
1998
969.130
967.950
1.180
1999
984.567
983.960
607
2000
1.012.802
1.012.767
35
2001
1.030.782
1.032.318
-1.536
13
Allegato II
L'indice a catena di volume di Laspeyres per il valore aggiunto è calcolato come segue:
LVA
=
q
∑ p t −1Q t − ∑
∑ p t −1Q t −1 − ∑
p t −1 q t
p t −1 q t −1
dove le lettere maiuscole si riferiscono all'output e le lettere minuscole ai costi intermedi.
Trasformando la formula si ha:
pt −1Qt −1 − Lq ∑ pt −1qt −1
∑
L =
∑ pt −1Qt −1 −∑ pt −1qt −1
VA
q
LQ
dove:
LQ
è l'indice a catena di Laspeyres per l'output e
Lq
è l'indice a catena di Laspeyres per i costi intermedi.
14