PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI - Università degli Studi di Messina

PIANIFICAZIONE DEI
TRASPORTI
prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
Modelli di offerta di trasporto
ARGOMENTI




Elementi di teoria dei grafi
Modelli di rete
Funzioni di costo
Funzioni di prestazione e di impatto
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Elementi di Teoria dei Grafi
Concetti fondamentali
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3
Contenuti ed obiettivi
Contenuto
 vengono
introdotti i concetti fondamentali
riguardanti la teoria dei grafi e delle reti
Obiettivo
 presentare una metodologia di modello di problemi
strutturalmente semplici (le relazioni coinvolgono
solo una coppia di elementi alla volta del sistema),
ma molto diffusi nella realtà;
 Introdurre le basi per la costruzione dei modelli di
offerta dei sistemi di trasporto.
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4
Problemi classici
I ponti di Konigsberg (Eulero, 1736)
La città vecchia di Konigsberg ha sette ponti:
E’ possibile partire da un punto, attraversarli
tutti una sola volta ritornando al punto di
partenza?
 Quale è il percorso chiuso più breve che
attraversa tutti i ponti?

Esempi applicazioni reali:
 problemi di trasporto (e.g., stabilire la rotta di un veicolo
postale in modo da distribuire la posta in maniera
efficiente - Chinese Postman's Problem )
 problemi di ispezione/pulizia di sistemi distribuiti (e.g., reti
elettriche, telefoniche, ferroviarie, stradali)
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5
Problemi classici
I colori delle carte geografiche
Il problema della colorazione delle carte geografiche
 Quale è il numero minimo di colori necessari a colorare
una qualunque carta geografica (passata, presente e
futura) in modo che due stati/regioni adiacenti non
abbiano mai lo stesso colore?
Esempi applicazioni reali:
 problemi di colorazione di imballi, manifesti, libri;
 problemi di test di circuiti stampati (elettronici);
 problemi di allocazione di variabili a registri della CPU;
 problemi di assegnazione frequenze radio;
 problemi di generazione di orari.
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6
Problemi classici
Il commesso viaggiatore
Il problema del commesso viaggiatore
 Dato un insieme di città quale è il percorso più breve che
le attraversa tutte (dal punto di vista logico) una sola
volta?
Esempi applicazioni reali:
 problemi di raccolta/distribuzione merci e persone
 problemi di riduzione di costi di set-up
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7
Problemi classici
Le tre case e le tre forniture
Il problema delle tre case e delle tre forniture
 Si possono collegare tre case a tre fornitori senza che le
strade/tubature/cavi che le connettano si incrocino?
 Quale è il numero minimo di incroci che si devono fare?
Esempi applicazioni reali:
 problemi di lay-out di tubature/reti elettriche
 problemi di disegno di circuiti stampati e circuiti integrati
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8
Concetti fondamentali - 1
I grafi sono un mezzo per rappresentare relazioni binarie
Ad esempio:
 due città connesse da una strada;
 due calcolatori connessi in una rete telematica;
 due persone legate da una relazione di parentela
(come, padre-figlio);
 due persone che condividono una stanza;
 il collegamento tra due componenti elettronici;
 un'operazione che deve essere eseguita da una certa
macchina;
 due eventi causalmente legati nello spazio e/o nel
tempo (inizio/fine di un'operazione, un trasporto, una
giacenza in magazzino).
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Concetti fondamentali - 2
I grafi possono essere usati come strumento per modellare
un vasto numero di problemi decisionali
Ad esempio:
 determinare il percorso più breve che connette due città;
 determinare come connettere nella maniera più
economica (più efficiente) un insieme di calcolatori in
una rete telematica;
 assegnare un insieme di operazioni ad un insieme di
macchine;
 determinare il percorso più conveniente da far percorrere
ad una flotta di veicoli commerciali per effettuare delle
consegne e quindi rientrare al deposito;
 determinare i flussi delle merci tra i magazzini dei fornitori
e dei distributori;
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Grafi non orientati - 1
Grafo non orientato
Un grafo non orientato G =(N, L) è dato da una coppia di
insiemi finiti:
N = {n1, ... ,nn } l'insieme degli n nodi di G
L = {l1, .. ,lm } l'insieme degli m archi non orientati di G
Commenti:
 Ogni arco non orientato di G corrisponde ad una coppia
non ordinata di nodi di G: lk=(ni,nj);
 Spesso un arco viene indicato dalla coppia degli indici
dei nodi: lij=(ni, nj)
 La presenza di un arco tra una coppia di nodi indica una
relazione tra i nodi stessi
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Grafi non orientati - 2
Esempio
G = (N, L)
N = {n1, n2, n3, n4, n5}
L = {l1, l2, l3, l4, l5, l6, l7}
n1
n3
l2
l6
l1
l3
l5
l1 = (n1, n2)
l2 = (n1, n3)
n5
n2
l7
l4
n4
l3 = (n2, n3)
…………..
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Grafi non orientati - 3
Definizioni di base
 due nodi u, v ∈ N sono detti adiacenti ⇔ (u, v) ∈ L ;
 due archi a, b ∈ L sono detti adiacenti ⇔ a = (w, v)




e b = (v, u);
un arco l = (u, v) ∈ L si dice incidente su u e su v;
l'insieme di archi δ(n) = {l ∈ L : a incide su n} è detto
stella di n in G
|δ(n)| è detto grado del nodo n
un grafo si dice planare se può essere disegnato
su un piano senza che i suoi archi si intersechino
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Grafi non orientati - 4
Definizioni di base
Sottografo
H=(M, B) è detto sottografo di G =(N, L) ⇔ M ⊆ N B ⊆ L
Esempio
n1
n3
l2
l1
n2
l6
l3
l5
n1
n5
l2
l7
l4
n3
l1
l5
sottografo
n4
n2
l4
n4
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Grafi non orientati - 6
Definizioni di base
Reti
Una rete è grafo G = (N, L) tale che:
 ad ogni nodo ni ∈ N è associato un valore intero bi
 se bi > 0 il nodo è detto sorgente
 se bi < 0 il nodo è detto pozzo
 ad ogni arco lk ∈ L sono associati tre valori interi
(eventualmente negativi):
 costo ck
 capacità minima mnk
 capacità massima mxk
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Grafi orientati - 1
Grafo orientato
G =(N, L) è detto orientato se:
dato N = {n1, ... ,nn } l'insieme degli archi
L = {l1, .. ,lm } è formato da coppie ordinate di nodi
n1
n3
Per un grafo orientato si ha che
li = (nh, nk) ≠ lj = (nk, nh)
L'arco li si dice
n2

uscente da nh

entrante in nk
n4
coda dell' arco
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n5
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testa dell' arco
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Grafi orientati - 2
Definizioni di base
 δ+(n) = {l ∈ L : l uscente da n} è detto stella uscente di n;
 δ-(n) = {l ∈ L : l entrante in n} è detto stella entrante di n;
 δ(n)= δ+(n) ∪ δ-(n) è detto stella di n;
 le definizioni di sottografo di un grafo orientato sono
analoghe a quelle date per i grafi non orientati;
 una rete basata su un grafo orientato è detta rete
orientata
 nel
prosieguo si farà riferimento
a grafi e reti orientate
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Rappresentazioni - 1
Rappresentazione per matrici di adiacenza
Dato G = (N, L) grafo orientato
(due nodi u, v ∈ N sono detti adiacenti ⇔ (u, v) ∈ A)
Ac = [aij], con i = 1, ... , n e j = 1, ... , n è la matrice di
adiacenza di G, dove n =|N| e tale che:
aij =
1 se ni è adiacente a nj
0 altrimenti
n1
n2
n3
n4
n1
n3
l2
n5
l6
Ac =
n1
0
1
1
0
0
n2
0
0
1
1
0
n3
0
0
0
0
1
n4
0
0
1
0
1
n5
0
0
0
0
0
l1
l3
l5
n2
n5
l7
l4
n4
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Rappresentazioni - 2
Rappresentazione per matrici di incidenza
Dato G = (N, L) grafo orientato
Ag = [aij], con i = 1, ... ,n e j = 1, ... ,m è la matrice di incidenza
di G, dove n =|N| e m =|L| tale che:
- 1 se ni è coda di lj
1 se ni è testa di lj
0 altrimenti
aij =
l1
Ag =
l2
l3
l4
l5
n1
n3
l2
l6
l7
n1
-1
-1
0
0
0
0
0
n2
1
0
-1
-1
0
0
0
n3
0
1
1
0
1
-1
0
n4
0
0
0
1
-1
0
-1
n5
0
0
0
0
0
1
1
l6
l1
l3
l5
n2
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l7
l4
n4
coda dell' arco
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n5
testa dell' arco
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Rappresentazioni - 3
Rappresentazione per forward star
Dato G = (N, L) grafo orientato
δ +(n) = {l ∈ L : l uscente da n} la stella uscente di n
fws(n) = {z nodi testa degli archi l ∈ δ +(n)} la forward star di n
fws(n1) = { n2, n3 }
fws(n2) = { n3, n4 }
n1
l2
l6
l1
fws(n3) = { n5 }
fws(n4) = { n3, n5 }
fws(n5) = { ∅ }
n2
n5
l3
l5
l7
l4
n4
coda dell' arco
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n3
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testa dell' arco
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Rappresentazioni - 4
Rappresentazione per forward star
Si utilizzano due vettori:

Il vettore dei puntatori P, di dimensioni pari al numero
dei nodi, l’i-esimo elemento rappresenta il numero
degli archi uscenti dal nodo i (grado del nodo i);

il vettore dei nodi N, di dimensioni pari al numero di
archi, in cui sono elencati, in successione ordinata, le
teste degli archi appartenenti alle stelle uscenti dai
diversi nodi del grafo.
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Rappresentazioni - 5
Rappresentazione per forward star
n1
n3
l2
l6
l1
l3
l5
n2
fws(n1) =
{ n2, n3 }
fws(n2) =
{ n3, n4 }
fws(n ) =
{n,n }
fws(n5) =
{∅}
n5
l7
l4
n4
T
Pfws(n
≡ 3{2,
) = 2,{ 1,
n5 }2, 0}
NT ≡4 {n2, n33, n53, n4, n5, n3, n5}
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22
Rappresentazioni - 6
Rappresentazione per forward star
trasformazione del vettore dei puntatori P
L’elemento i rappresenti il numero cumulato degli archi
uscenti da tutti i nodi fino al nodo i (i incluso)

PT ≡ {2, 2, 1, 2, 0}
PT ≡ {2, 4, 5, 7, 0}
P
N
ni = n2
n1
2
n2
 P (ni – 1) + 1 = P (n1) + 1 = 2 + 1 = 3
n2
4
n3
 P (ni) = P (n2) = 4
n3
5
n3
n4
7
n4
n5
0
n5
fws(n2) ≡ {N(3), N(4)} ≡ {n3, n4}
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n3
23
Cammini - 1
Cammino
Un cammino in un grafo orientato G = (N, L) è un grafo
parziale di G definito da C = {a1, a2, ar-1} rappresentato come
una sequenza ordinata di nodi e archi adiacenti:
n1, l1, n2,…, nr-1, lr-1, nr
tale che lk =(nk, nk+1) per k =1,…, r-1.
Per semplicità nel seguito indicheremo un cammino come
una sequenza di nodi o come una sequenza di archi.
Cammino chiuso
Si tratta di un cammino in cui n1 ≡ nr
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Cammini - 2
Cammino semplice
un cammino semplice è costituito da un cammino senza
archi ripetuti
Cammino elementare
Un cammino elementare è costituito da un cammino senza
nodi ripetuti
Ciclo
cammino chiuso in cui l'unico nodo ripetuto è il primo. In altri
termini un ciclo è costituito da un cammino elementare da
n1 a nr e dall'arco (nr, n1)
Grafo connesso
un grafo orientato G = (N, L) è connesso se per ogni coppia
di nodi i e j ∈ N, esiste un cammino da i a j
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25
Cammini - 3
esempi
n1
n3
cammino
n1, n2, n4, n5
n5
cammino chiuso
n1, n2, n4, n5, n3, n1
n2
n4
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26
Alberi - 1
Albero
Dato un grafo orientato G = (N, L)
sottografo connesso aciclico T = (N', L') ⇔
∀ ni nj ∈ N' : ∃ in T uno ed un solo cammino
è un grafo connesso privo di cicli

in un albero non vi sono archi multipli e quindi vi è un
solo arco congiungente qualunque coppia di vertici

l'albero più semplice ha 2 nodi e un arco; ogni volta che
si aggiunge un arco in fondo ad un ramo si deve
aggiungere anche un vertice. Quindi si ha che un
albero con n vertici ha n-1 archi
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27
Alberi - 2
Albero radicato
 Un albero radicato è un albero in cui sia stato selezionato
un nodo, detto radice dell'albero
 i nodi possono essere ordinati per livelli in modo ricorsivo:
– la radice è posta al livello 0;
– i nodi adiacenti alla radice sono posti al livello 1;
– al livello k + 1 appartengono i nodi che non
appartengono al livello k - 1 e che sono adiacenti ai
nodi del livello k.
 esiste un solo cammino tra la radice e qualsiasi nodo
dell'albero
 la lunghezza (in numero di archi) di tale cammino e
uguale al livello cui appartiene il nodo destinazione del
cammino
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28
Alberi - 3
Alberi di radice i
Dato un grafo orientato G = (N, L) sia i ∈ N
T(i) = (N, L') ⇔
∀ j ≠ i ∈ N : ∃ in T uno ed un solo cammino tra i e j
n1
n1
n3
T(n1)
n3
n5
Alberi di radice n1
n5
n2
n1
n3
n4
n2
n5
n4
n2
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n4
29
Modelli di offerta
reti di trasporto
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Reti di trasporto - 1
modello di offerta
modelli topologici
modelli di prestazione
degli elementi
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31
Reti di trasporto - 2
Funzione dei modelli di offerta
Simulazione delle prestazioni di un
sistema di trasporto
(interne/esterne)
Calcolo degli attributi di livello di
servizio (l.o.s.)
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32
Reti di trasporto - 3
Considerazioni e definizioni
 cammini ⇔ percorsi
 Nelle reti di trasporto sono rilevanti i percorsi che
collegano particolari coppie di nodi in cui hanno inizio e
termine gli spostamenti
 Tali nodi sono denominati centroidi
 Per un dato grafo, con un numero prefissato di centroidi,
è possibile elencare tutti i possibili percorsi privi di circuiti
aventi un centroide come nodo iniziale e nodo terminale
 i, j centroidi ⇒ Iij insieme dei percorsi aventi i come nodo
iniziale e j come nodo finale
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33
Reti di trasporto - 4
Rappresentazione dei percorsi
G = (N, L)
N = {1, 2, 3, 4}
L = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}
Centroidi origine 1, 2, 3
Centroide destinazione 4
PERCORSI
GRAFO
1
2
1
2
4
3
3
3
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4
2
5
4
4
3
3
1
4
4
2
1
1
2
2
4
6
4
3
34
Reti di trasporto - 5
Rappresentazione dei percorsi
Matrice di incidenza archi – percorsi A
Riga i : arco i-esimo
Colonna j: percorso j-esimo
aij
= 1 se l’arco i appartiene al percorso j
= 0 altrimenti
2
2
1
2
1
1
3
3
4
4
5
4
3
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6
3
2
3
4
5
6
1,2
1
1
0
0
0
0
4
1,3
A = 2 ,3
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
2 ,4
1
0
0
1
0
0
3 ,4
0
1
1
0
1
1
3
4
1
4
2
2
1
Matrice d' incidenza archi - percorsi
4
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35
Reti di trasporto - 6
COSTO DI ARCO
cl = β1 tl +β2 cml
cl
costo generalizzato di trasporto relativo all’arco l‑esimo
tl
tempo di attraversamento
cml
costo monetario (ad esempio il pedaggio) connesso
all’attraversamento dell’arco
β1 e β2 coefficienti di reciproca sostituzione
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36
Reti di trasporto - 7
COSTO DI PERCORSO
Ck = CkADD + CkNA
CkADD
costo additivo
CkNA
costo non additivo
CkADD = Σl∈k cl =Σl alk cl
alk = 1
se l’arco l appartiene al percorso k
alk = 0
altrimenti
CADD = AT c
C = AT c + CNA
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37
Reti di trasporto - 8
Vettore dei costi di arco
 c١٢   c١ 
c  c 
 ١٣   ٢ 
c =  c ٢٣  =  c٣  ;
   
 c ٢٤   c ٤ 
 c٣٤   c٥ 
2
1
4
3
1
2
3
3
3
4
4
5
4
4
3
4
6
3
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١,٢ ١ ١ ٠ ٠ ٠ ٠
١,٣ ٠ ٠ ١ ٠ ٠ ٠
٢,٣ ٠ ١ ٠ ٠ ١ ٠
٢,٤ ١ ٠ ٠ ١ ٠ ٠
٣,٤ ٠ ١ ١ ٠ ١ ١
4
2
2
1
1
A=
2
2
1
Matrice di incidenza archi - percorsi
١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦
4
Vettore dei costi di percorso
 C١ 
C 
 ٢
C 
C =  ٣  = C ADD = A T ⋅ c =
 C٤ 
 C٥ 
 
 C ٦ 
١
١

٠

٠
٠

 ٠
٠ ٠ ١ ٠
٠ ١ ٠ ١
١ ٠ ٠ ١

٠ ٠ ١ ٠
٠ ١ ٠ ١

٠ ٠ ٠ ١
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c +
 c١   ١٢
 c   c١٢ +
 ٢ c +
⋅  c٣  =  ١٣
   c ٢٤
 c ٤   c ٢٣ +
 c٥  
 c٣٤
c ٢٤

c ٢٣ + c٣٤ 

c٣٤


c٣٤



38
Reti di trasporto - 9
FLUSSO DI PERCORSO
Fki
numero di utenti di una certa classe i che percorre
l’itinerario k nell’ unità di tempo.
flusso omogeneizzato di percorso:
Fk = Σi wi Fki
wi
coefficiente di omogeneizzazione degli utenti della
classe i
F
vettore dei flussi di percorso
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39
Reti di trasporto - 10
FLUSSO DI ARCO
fl i
numero di utenti di una certa classe i che percorre l’arco
l nell’ unità di tempo.
flusso omogeneizzato di arco:
fl = Σi wi fli
wi
coefficiente di omogeneizzazione degli utenti della
classe i
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fli = Σk alk Fki

fi = A Fi
fl = Σk alk Fk

f=AF
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40
Reti di trasporto - 11
Vettore dei
flussi di percorso
2
1
3
2
1
2
1
1
3
3
3
4
2
2
1
4
4
5
4
6
3
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A=
١,٢ ١ ١ ٠ ٠ ٠ ٠
١,٣ ٠ ٠ ١ ٠ ٠ ٠
٢,٣ ٠ ١ ٠ ٠ ١ ٠
٢,٤ ١ ٠ ٠ ١ ٠ ٠
٣,٤ ٠ ١ ١ ٠ ١ ١
4
3
4
١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦
 F١ 
F 
 ٢
 F٣ 
F =  ;
 F٤ 
 F٥ 
 
 F٦ 
4
2
Matrice di incidenza archi - percorsi
Vettore dei flussi di arco
4



f= 



f١٢   f ١ 
f ١٣   f ٢ 
f ٢٣  =  f ٣  = A ⋅ F =
  
f ٢٤   f ٤ 
f ٣٤   f ٥ 
١
٠

٠

١
 ٠
٠
٠
٠

٠
١ ١ ٠ ١ ١
١
٠
١
٠
٠
١
٠
٠
٠
٠
٠
١
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٠
٠
١
٠
 F١ 
F  
 ٢ 
 F٣  
⋅  = 
 F٤  
 F٥  
   F٢ +
 F٦ 
F١ + F٢


F٣


F٢ + F٥

F١ + F٤

F٣ + F٥ + F٦ 
41
Reti di trasporto - 12
FUNZIONI DI COSTO
cl(f) = cvl(f) +col
cvl(f)
costo variabile (es. tempo di percorrenza e/o di
attesa)
co
costo fisso (es. pedaggio)
FUNZIONI DI COSTO SEPARABILI
c(fl)
cl(f) = cvl(fl)
fl
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42
Modelli di offerta
Costruzione del modello di rete
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43
Costruzione del modello di rete - 1
Organizzazione
della circolazione
stradale
Struttura dei
servizi di trasporto
collettivo (t.c.)
Delimitazione
dell’area di
studio
Centroidi al
cordone
Zonizzazione
dell’area di
studio
Centroidi di
zona
Estrazione degli
assi stradali
rilevanti
Estrazione delle
infrastrutture
stradali e
ferroviarie
rilevanti
Caratteristiche fisiche e
funzionali degli assi
stradali
Funzioni di
costo
Funzioni di
impatto
Modello di rete
stradale
Modello del
grafo stradale
Modello di rete
dei servizi di t.c.
Modello del
grafo dei servizi
di t.c.
Funzioni di
costo
Funzioni di
impatto
Caratteristiche
dell’esercizio dei servizi di
trasporto collettivo
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44
Costruzione del modello di rete - 2
a) Delimitazione dell’area di studio
b) Zonizzazione
c) Estrazione degli elementi di offerta rilevanti (reti di
base)
d) Costruzione del grafo
e) Individuazione delle funzioni di costo
f) Individuazione delle funzioni prestazione e di
impatto
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45
Costruzione del modello di rete - 3
DELIMITAZIONE DELL’AREA DI STUDIO
Definizione dell’area geografica

all’ interno della quale si trova il sistema di
trasporto sul quale si intende intervenire
(area di piano)

nella quale si ritiene si esauriscano la
maggior parte degli effetti degli interventi
progettati (area di studio)
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46
Costruzione del modello di rete - 4
DELIMITAZIONE DELL’AREA DI STUDIO
CORDONE
confine dell’area di studio
area di piano
area di studio
AMBIENTE ESTERNO
ciò che si trova al di fuori dell’ideale cordone che racchiude l’area di
studio. Dell’ambiente esterno interessano esclusivamente le
interconnessioni con il sistema di progetto.
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47
Costruzione del modello di rete - 5
ZONIZZAZIONE
Ipotesi di base : Discretizzazione dello spazio

Il territorio fisico sul quale si espletano la domanda e
l’offerta di trasporto si assume suddiviso in unità discrete
(zone di traffico) alle quali sono riferite tutte le
grandezze relative a quella porzione di territorio

Si assume inoltre che i punti di partenza ed arrivo di tutti
gli spostamenti che interessano una zona
siano
concentrati in un unico punto fittizio detto centroide di
zona
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48
Costruzione del modello di rete - 6
ZONIZZAZIONE
Suddividisione dell’area di studio (ed eventualmente l’area
esterna ad essa) in zone di traffico fra le quali si svolgono gli
spostamenti che riguardano il sistema di progetto
ZONA DI TRAFFICO
porzione di territorio con caratteristiche omogenee rispetto alle
attività, all’ accessibilità, alle infrastrutture ed ai servizi di trasporto
CENTROIDE
punto del territorio rappresentativo del baricentro delle masse degli
spostamenti di origine e destinazione di una zona di traffico
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49
Costruzione del modello di rete - 7
ZONIZZAZIONE
La zonizzazione è strettamente collegata alla fase successiva
di estrazione degli elementi di offerta rilevanti
REGOLE

I separatori fisici del territorio sono di solito utilizzati come confini
di zona perché implicano diverse condizioni di accessibilità;

Le zone di traffico sono spesso ottenute da aggregazioni di
unità territoriali amministrative per disporre di dati socioecomomici del sistema di attività;

È adottabile un diverso dettaglio di zonizzazione per diverse
parti dell’area di studio in funzione della diversa precisione con
cui si vuole simulare una parte del sistema;

Si tende ad aggregare in zone porzioni di territorio “omogenee”.
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50
Costruzione del modello di rete - 8
ZONIZZAZIONE - esempio
cordone
area di piano
area di studio
ambiente esterno
Centroide di zona
Centroide al cordone
Confine sezione cens.
Confine di zona
Rete stradale di base
Linea ferroviaria
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51
Costruzione del modello di rete - 9
ESTRAZIONE DEGLI ELEMENTI DI OFFERTA RILEVANTI
(RETE DI BASE)
Le infrastrutture e/o i servizi di trasporto che
svolgono una funzione rilevante di collegamento
fra le diverse zone in cui si è suddivisa l’area di
studio e fra queste e le zone esterne (rete di
base)
La rete di base dipende:
 dalle finalità per le quali si costruisce il modello;
 dalla zonizzazione;
 dai
modi di trasporto considerati: sistema monomodale, sistema multi-modale.
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52
Costruzione del modello di rete - 10
ESTRAZIONE DEGLI ELEMENTI DI OFFERTA RILEVANTI
(RETE DI BASE)
Modalità operative
 Sistemi stradali
si evidenzieranno i tronchi principali sui quali si ipotizza si
realizzano la maggior parte degli spostamenti tra le zone
di traffico considerate
 Sistemi di trasporto collettivo
le infrastrutture (ferrovie, strade) sulle quali si svolgono i
servizi di trasporto in esame
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53
ESTRAZIONE DEGLI ELEMENTI DI OFFERTA RILEVANTI (esempio)
Prof. Massimo Di Gangi
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54
ESTRAZIONE DEGLI ELEMENTI DI OFFERTA RILEVANTI (esempio)
Rete
ferroviaria
italiana
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55
Costruzione del modello di rete - 11
COSTRUZIONE DEL GRAFO
NODI
punti di coordinate spaziali e/o temporali diverse, ovvero punti che
hanno le stesse coordinate spaziali ma fra i quali esiste un tempo o un
costo di trasferimento (tempo di percorrenza, costo monetario, ecc.)
nodi centroidi punti in cui si ipotizzano concentrati origine e
destinazione degli spostamenti che interessano il sistema di
trasporto allo studio.
centroidi interni (centroidi di zona) nodi fittizi ai quali non
corrisponde alcun luogo fisico
centroidi esterni (centroidi di cordone) nodi fittizi ai quali
possono corrispondere luoghi fisici (sezioni stradali, stazioni
ferroviarie etc.)
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56
Costruzione del modello di rete - 12
COSTRUZIONE DEL GRAFO
ARCHI
possono essere connettori o reali
archi connettori collegano centroidi interni con la
rete di base
archi reali collegano coppie ordinate di nodi e
corrispondono a componenti “fisiche” dell’offerta
di trasporto
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57
Costruzione del modello di rete - 13
COSTRUZIONE DEL GRAFO (sistemi continui)
Livello di dettaglio in funzione del sistema da rappresentare e
del progetto
Interventi di breve periodo
• Piani di esercizio
• Piano di circolazione di quartiere
• Progetto linee di trasporto pubblico
• Piani di livello tattico o strategico
• Sistemi di dimensioni maggiori
dettaglio elevato
schematizzazioni
più aggregate
I grafi rappresentativi delle infrastrutture
o
servizi
di
trasporto
sono
rappresentazioni funzionali del sistema
grafo dei servizi
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58
COSTRUZIONE DEL GRAFO – RETI CONTINUE – (esempio)
Rami
Posizionamento
Individuazione
Collegamenti
fittizi di collegamento
dei
centroidi
(rami)
nodi
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59
Costruzione del modello di rete - 14
COSTRUZIONE DEL GRAFO (sistemi continui)
Rappresentazioni di un nodo (incrocio a quattro bracci)
N
1
(a )
2
3
5
a) Rappresentazione con un nodo
E
4
O
1
2
3
4
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(b )
b) Rappresentazione dettagliata
S
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60
Costruzione del modello di rete - 15
COSTRUZIONE DEL GRAFO (sistemi discontinui)
Sono quei servizi accessibili solo in alcuni punti e
disponibili solo in alcuni istanti
Caratteristiche del servizio offerto
Bassa frequenza dei servizi e puntualità elevata
Scelta della singola corsa  Grafo delle corse o grafo diacronico
Es.: servizi di trasporto extraurbano (aereo, treno,… )
Elevata frequenza dei servizi e bassa puntualità
Scelta della linea  Grafo delle linee
Es.: servizi di trasporto urbano (metropolitana, bus,…)
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61
Costruzione del modello di rete - 16
COSTRUZIONE DEL GRAFO (sistemi discontinui)
Grafo delle linee
SCHEMA DI BASE
GRAFO RAPPRESENTATIVO
linea 2
linea 1
Stazione A
Stazione B
arco pedonale
Nodo pedonale
arco di attesa
Nodo di diversione
arco di salita
Nodo di linea
arco di linea
arco di discesa
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62
Costruzione del modello di rete - 17
COSTRUZIONE DEL GRAFO (sistemi discontinui)
Arco di attesa
Grafo delle corse (grafo diacronico)
Corsa r
Arco di salita
Arco di discesa
Arco di accesso alla
stazione A
Archi di
egresso
Partenza dall' origine
Arrivo a destinazione
Centroide temporale
(orario desiderato di partenza)
Corsa r-1
Asse temporale
stazione B
Partenza dall' origine
Arco di accesso alla
stazione A
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Asse temporale
stazione A
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63
Costruzione del modello di rete - 18
COSTRUZIONE DEL GRAFO (sistemi discontinui)
Grafo delle corse (grafo diacronico)
Al grafo delle linee si aggiungono dei
rappresentano degli “spostamenti temporali”
sottografi
che
Nodi
 istanti di arrivo e di partenza dei veicoli alle stazioni
 istante di arrivo dell’utente alla stazione per ciascuna corsa
(estremi degli archi di salita e di discesa)
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64
Costruzione del modello di rete - 18
COSTRUZIONE DEL GRAFO (sistemi discontinui)
Grafo delle corse (grafo diacronico)
Archi
 tempo di trasferimento del veicolo da una stazione ad
un’altra
 tempo di permanenza del veicolo ad una data stazione
 tempo necessario per passare da una corsa ad un’altra alla
stessa stazione (coincidenze)
 di accesso dai centroidi con i relativi tempi e costi
Centroidi temporali
 rappresentano l’ istante desiderato di partenza (o di arrivo a
destinazione)
Prof. Massimo Di Gangi
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65
Modelli di offerta
Costruzione del grafo: esempi
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66
Costruzione del grafo: esempi - 1
Valutazione delle prestazioni di una rete
di trasporto in condizioni di emergenza
Centro storico
di Potenza
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67
Costruzione del grafo: esempi - 2
Delimitazione
dell’area di studio
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68
Costruzione del grafo: esempi - 3
Delimitazione
dell’area di studio
Confini dell’area di studio
(Cordone)
Prof. Massimo Di Gangi
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69
Costruzione del grafo: esempi - 4
Zonizzazione
Confini zone censuarie
Prof. Massimo Di Gangi
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70
Costruzione del grafo: esempi - 5
Estrazione degli elementi
dell’offerta rilevanti
Archi connettori (fittizi)
Scale e rampe
Marciapiedi
Strade zona pedonale
Attraversamenti pedonali
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N. zone
98
N. nodi
228
N. archi
718
N. connettori
197
71
Costruzione del grafo: esempi - 6
Valutazione dei tempi di evacuazione di
un mezzo di trasporto
Nave traghetto
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72
Costruzione del grafo: esempi - 7
Zone
Prof. Massimo Di Gangi
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73
Costruzione del grafo: esempi - 8
Centroidi
Prof. Massimo Di Gangi
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74
Costruzione del grafo: esempi - 9
Grafo planare
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75
Costruzione del grafo: esempi - 10
Grafo 3D
Prof. Massimo Di Gangi
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76
Modelli di offerta
funzioni di costo
Prof. Massimo Di Gangi
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77
Funzioni di costo – Introduzione - 1
Stima del costo che ciascun utente percepisce nello
spostarsi
A tal fine è necessario definire:
–
–
–
–
l’origine dello spostamento
la destinazione dello spostamento
la sequenza di attività
il COSTO PERCEPITO dal generico utente nello
svolgere ciascuna attività
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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Funzioni di costo – Introduzione - 2
Stima del costo che ciascun utente percepisce nello
spostarsi
A tal fine è necessario definire:
– l’origine dello spostamento
– la destinazione dello spostamento
ZONIZZAZIONE
(centroidi)
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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Funzioni di costo – Introduzione - 3
Stima del costo che ciascun utente percepisce nello
spostarsi
A tal fine è necessario definire:
– l’origine dello spostamento
– la destinazione dello spostamento
– la sequenza di attività
RILEVAZIONE
DELL’OFFERTA
Prof. Massimo Di Gangi
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Funzioni di costo – Introduzione - 4
costo generalizzato di spostamento
combinazione di differenti voci di costo
trasporto individuale
•
•
•
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
tempo di percorrenza
tempo di attesa
costo monetario
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Funzioni di costo – Introduzione - 5
costo generalizzato di spostamento
combinazione di differenti voci di costo
trasporto collettivo
•
•
•
•
•
•
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
tempo di accesso a piedi dall’origine al servizio
(fermata)
tempo di attesa del servizio
tempo di trasbordo
tempo di percorrenza
tempo di egresso a piedi dal servizio alla
destinazione finale
costo monetario
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Funzioni di costo – Introduzione - 6
costo generalizzato di spostamento
combinazione di differenti voci di costo
trasporto merci su strada
tempo totale di percorrenza


tempo di marcia

tempo di sosta
costo monetario


costi additivi

costi non additivi
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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Funzioni di costo – Introduzione - 7
costo generalizzato di trasporto di un arco l, cl
(infrastruttura stradale)
può essere scomposto in tre componenti:
 tempo di percorrenza del tronco, trl
 tempo di attesa al nodo finale twl
 costo monetario, cml
Prof. Massimo Di Gangi
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84
Funzioni di costo – Introduzione - 8
costo generalizzato di trasporto di un arco l, cl
(infrastruttura stradale)
cl (f) = β1 trl (f) + β2 twl (f) + β3 cml (f)
trl (f)
twl (f)
cml (f)
β1 , β2 , β3
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
tempo di percorrenza dell’arco l in funzione
del vettore dei flussi
tempo di attesa sull’arco l in funzione del
vettore dei flussi
costo monetario dell’arco l in funzione del
vettore dei flussi es: cml = cped + ccarb (f)
coefficienti di omogeneizzazione
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85
Funzioni di costo – Introduzione - 9
 due zone (una coppia di zone di traffico)
 1 sola attività
i
j
Lij
costo percepito di spostamento
stima
diretta
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
stima
da modello
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Funzioni di costo – Introduzione - 10
costo percepito di spostamento
stima
diretta
stima
da modello
per ciascuna attività (voce di costo) è necessario
esplicitare una funzione in grado di simulare il costo
percepito di trasporto
 funzione di costo 
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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Funzioni di costo - 1
costo generalizzato di trasporto di un arco l, cl
Ciascuna componente è,
crescente dei flussi di arco
in
generale,
funzione
Classificazione in funzione della dipendenza dai flussi
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
cl (f)
non separabile
cl (fl)
separabile
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88
Funzioni di costo - 2
costo generalizzato di trasporto di un arco l, cl
Reti stradali
si assume che l'utente consideri solo le componenti
relative al tempo
 la
valutazione del costo generalizzato viene
considerata funzionale alla scelta del percorso da
seguire da un’origine o ad una destinazione d
 si ritiene che la variabile costo monetario sia identica
per tutti i percorsi che connettono la relazione
Prof. Massimo Di Gangi
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89
Funzioni di costo - 3
Tempo di attraversamento di un arco
La valutazione dipende dal tipo di arco
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90
Funzioni di costo - 4
Tempo di attraversamento di un arco
trasporto individuale (stradale)
– tempo di percorrenza
• ipotesi di infrastruttura non congestionata
• ipotesi di infrastruttura congestionata
– tempo di attesa in corrispondenza di intersezioni
• ipotesi di infrastruttura non congestionata
• ipotesi di infrastruttura congestionata
trasporto collettivo
– tempo di percorrenza
– tempo di attesa alla fermata
– tempo di trasbordo
trasporto pedonale
– tempo di percorrenza
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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Funzioni di costo - 5
Tempo di percorrenza di un arco
ipotesi di infrastruttura non congestionata
 modelli di stima della velocità di percorrenza
• in generale non si è interessati alla simulazione
del veicolo isolato
• si
ipotizza
che
un
tratto
omogeneo
dell’infrastruttura in esame sia percorsa a
velocità “mediamente” costante
• Il tempo medio di percorrenza sia ottenibile dalla
stima della velocità media e dalla rilevazione
della lunghezza del tratto da percorrere
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Funzioni di costo - 6
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura non congestionata
 modelli di stima della velocità di percorrenza
i
j
Ll
trl = Ll / Vl (velocità a flusso nullo)
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Funzioni di costo - 7
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura non congestionata
 modelli di stima della velocità di percorrenza
la velocità che può mantenere il veicolo su di
un’infrastruttura di caratteristiche omogenee
può ottenersi:

mediante stima diretta
mediante stima da modello
funzione delle caratteristiche geometriche della
infrastruttura stessa e dei possibili gradi di disturbo
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Funzioni di costo - 8
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura non congestionata
 modelli di stima della velocità di percorrenza
Archi stradali autostradali
• V0 (km/h) = ricavabile da manuali HCM
(manuale della capacità stradale americano)
• V0 = f(
- larghezza di corsie,
- banchine e spartitraffico,
- raggi di curvatura,
- pendenza longitudinale ecc )
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Funzioni di costo - 9
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura non congestionata
 modelli di stima della velocità di percorrenza
Archi stradali extraurbani
Categoria tipo “III” CNR: 2 corsie per verso di marcia
V0 (km/h) = 56.6 + 3.2 Lu + 4.5 Lo - 2.4 P - 9.6 T - 5.4 D
dove:
Lu
Lo
(metri);
P
T
larghezza utile dell’arco (metri);
distanza degli ostacoli laterali dal bordo della strada
pendenza del ramo (%);
grado di tortuosità del ramo
(elevato=1, medio=0.66, basso=0.33, nullo=0);
D
coefficiente di disturbo (=1 se vi è disturbo laterale, 0
altrimenti).
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Funzioni di costo - 10
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura congestionata
 Teoria del deflusso veicolare
I possibili fenomeni di “disturbo” possono essere:
– flussi contemporanei sullo stesso arco
• nella stessa direzione di marcia
• nella direzione di marcia opposta
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Funzioni di costo - 11
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura congestionata
 Teoria del deflusso veicolare
“condizioni di funzionamento” di un tronco stradale
•
deflusso libero: i veicoli sono liberi di circolare alla propria
velocità desiderata e ci sono poche interazioni tra loro;
•
deflusso condizionato: i veicoli cominciano a condizionarsi
nel movimento tra loro;
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Funzioni di costo - 12
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura congestionata
 Teoria del deflusso veicolare
“condizioni di funzionamento” di un tronco stradale
•
deflusso congestionato: i veicoli
condizionati tra loro nel movimento;
•
deflusso instabile: i veicoli sono fortemente condizionati tra
loro nel movimento ed il deflusso è caratterizzato da
continui fenomeni di arresti e ripartenze dovuti ad errori di
percezione degli utenti;
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sono
fortemente
Funzioni di costo - 13
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura congestionata
 Teoria del deflusso veicolare
“condizioni di funzionamento” di un tronco stradale
Deflusso libero
Velocità (v)
Deflusso condizionato
Deflusso congestionato
Deflusso instabile
Flusso (q)
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Funzioni di costo - 14
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura congestionata
 Teoria del deflusso veicolare
Capacità di una sezione stradale
•
la capacità: è il numero massimo di veicoli che possono
transitare attraverso una sezione stradale nell’unità di
tempo senza che si instaurino fenomeni di instabilità
•
poiché l’instabilità è un evento aleatorio si è soliti definire
la capacità come il valore di flusso che può transitare
attraverso la sezione stradale in un periodo
convenzionale di 15 minuti e che con probabilità del 90%
non conduce a fenomeni di instabilità
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Funzioni di costo - 15
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
ipotesi di infrastruttura congestionata
 Teoria del deflusso veicolare
Tempo di percorrenza
Congestione e costo di spostamento
t
Deflusso
instabile
Deflusso
condizionato
Deflusso
congestionato
Deflusso libero
q
Flusso (q)
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Funzioni di costo - 16
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
Archi autostradali e stradali extraurbani
Queste funzioni di costo sono di tipo separabile (carreggiata
separate, svincoli sfalsati etc.) ricavate su base sperimentale
 Ll Ll   f l 
Ll
trl ( f l ) =
+δ
− 

Vo
 Vc Vo   Capl 
γ
Ll
lunghezza dell’arco l
Vo
velocità media a flusso nullo
Vc
velocità media con flusso pari alla capacità
Capl
capacità dell’arco l, (es. Cap = Ncorl . Capu)
δ e γ sono parametri della funzione. l
la capacità è di solito ottenuta con formule sperimentali che la esprimono come
prodotto del numero di corsie dell’infrastruttura per una capacità unitaria (per corsia)
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103
Funzioni di costo - 17
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
Archi autostradali
3.0
γ=4
2.5
t (min)
2.0
1.5
L = 1 km
V0 = 110 km/h
Vc = 60 km/h
Capl = 1800 veic/h
δ =1
γ=3
 Ll Ll   f l 
Ll
trl ( f l ) =
+δ
− 

Vo
 Vc Vo   Capl 
γ
γ=2
1.0
0.5
0.0
0.1
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0.3
0.5
0.7
0.9
f/Cap
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1.1
1.3
1.5
104
Funzioni di costo - 18
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
Archi stradali extraurbani
i
Ll
j
Categoria tipo “IV” e “V” CNR: 1 corsia per verso di marcia
γ
 Ll Ll   f l + f l*
Ll
 
t rl ( f l , f l* ) =
+ δ 
−
Vo
 Vc Vo   Capll*
l*
Capll*
arco di verso opposto a quello in esame
capacità globale in entrambi i versi
Vo(km/h)
56.6 + 3.2 Lu + 4.5 Lo - 2.4 P - 9.6T - 5.4D



Come valori di prima approssimazione si può assumere:
Vc = 40-45 km/h; Capll* = 2000-2600veic/h; γ = 3; δ = 1
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105
Funzioni di costo - 19
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
Archi stradali urbani
Ll
trl ( f l ) =
Vl ( f l )
Ll
lunghezza dell’arco
Vl
velocità media di percorrenza dell’arco
fl
flusso veicolare interessante l’arco
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106
Funzioni di costo - 20
Tempo di percorrenza di un arco l, trl
Archi stradali urbani
velocità media di percorrenza Vl
Vl (km/h) = 31.1 + 2.8 Lul ‑ 1.2 Pl ‑12.8 Tl ‑10.4Dl ‑ 1.4 INT ‑[0.000053+0.000123 X] (fl /Lul)2
Lu
larghezza “utile” ovvero la larghezza delle strade per ciascun
senso, depurata dalla larghezza occupata dalla sosta, in metri
P
pendenza media in unità percentuali (%)
T
grado di tortuosità della strada in scala [0,1]
D
grado di disturbo alla circolazione in scala [0,1]
INT
numero di intersezioni secondarie presenti sull’arco al chilometro
X
variabile ombra che vale 1 se la strada è senza possibilità di
sorpasso e zero altrimenti
f
flusso dell’arco in veicoli/h.
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107
Funzioni di costo - 21
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura non congestionata
Se ne tiene conto quando la sua entità rappresenta un
valore non trascurabile rispetto al tempo di percorrenza,
come generalmente accade in ambito urbano
La valutazione dipende dal tipo di arco
 Archi stradali urbani con intersezioni semaforizzate
 Archi stradali urbani con intersezioni non semaforizzate
 Archi per barriere di pedaggio
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108
Funzioni di costo - 22
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura non congestionata
intersezioni stradali semaforizzate
veic/s
Flusso di saturazione S
S
tempo
Verde
Tempo perso
in avvio
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Verde efficace
Giallo
Rosso
Tempo perso
in frenatura
Rosso efficace
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Funzioni di costo - 23
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura non congestionata
intersezioni stradali semaforizzate
veic/s
Flusso di saturazione S
S
tempo
Verde
Tempo perso
in avvio
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Verde efficace
Giallo
Rosso
Tempo perso
in frenatura
Rosso efficace
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Funzioni di costo - 24
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura non congestionata
intersezioni stradali semaforizzate
Si definisce
Max Tattesa = T rosso efficace
veic/s
Flusso di saturazione S
Min Tattesa = 0
S
se gli arrivi dei veicoli
all’intersezione sono casuali
tempo
Verde
Tattesa medio = ½ T rosso efficace
Tempo perso
in avvio
Verde efficace
Giallo
Rosso
Tempo perso
in frenatura
Rosso efficace
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Funzioni di costo - 25
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
• il tempo di attesa su di una infrastruttura è
legato al fenomeno di formazione della coda
• evento per cui
• il flusso veicolare supera la capacità della
infrastruttura
• si osserva una temporanea riduzione della
capacità della infrastruttura stessa
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Funzioni di costo - 26
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
Ad esempio
•barriera di pedaggio
•intersezione stradale semaforizzata
•intersezione stradale non semaforizzata
•altri
fenomeni
esogeni:
cantiere,
incidente etc…
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Funzioni di costo - 27
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
VARIABILI
•numero di veicoli nell’unità di tempo = flusso (f)
•la capacità dell’infrastruttura = cap
IPOTESI
•la legge degli arrivi dei veicoli è deterministica
uniforme ⇒ il flusso e il suo andamento
temporale è noto e costante ⇒ f = f0
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Funzioni di costo - 28
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
f x int
il numero di veicoli
entranti in ∆t
= f(t) × ∆t
il numero di veicoli
uscenti in ∆t
= cap(t) × ∆t
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Dipartimento di Ingegneria Civile
Tempo
١
٢
٣
٤
٥
٦
٧
٨
٩
١٠
١١
١٢
١٣
١٤
١٥
١٦
١٧
١٨
١٩
٢٠
٢١
٢٢
٢٣
٢٤
٢٥
٢٦
٢٧
٢٨
∆ T (min)
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
١
f
١
١
١
١
١
٢
٢
٢
٢
٢
٢
٣
٣
٣
٣
٣
٦
٦
٦
٦
٦
٦
١٠
١٠
١٠
١٠
١٠
١٠
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
Cap
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
٣
(f
Cap x int
arrivi
partenze
١
٢
٣
٤
٥
٧
٩
١١
١٣
١٥
١٧
٢٠
٢٣
٢٦
٢٩
٣٢
٣٨
٤٤
٥٠
٥٦
٦٢
٦٨
٧٨
٨٨
٩٨
١٠٨
١١٨
١٢٨
٣
٦
٩
١٢
١٥
١٨
٢١
٢٤
٢٧
٣٠
٣٣
٣٦
٣٩
٤٢
٤٥
٤٨
٥١
٥٤
٥٧
٦٠
٦٣
٦٦
٦٩
٧٢
٧٥
٧٨
٨١
٨٤
Funzioni di costo - 29
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
il numero di veicoli
entrati al tempo t
Σt f(t) × ∆tt
il numero di veicoli
usciti al tempo t
Σt cap(t) × ∆tt
la differenza
il numero dei
veicoli in coda
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
f x int
Tempo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
∆ T (min)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
f
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
6
6
6
6
6
6
10
10
10
10
10
10
Cap
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
arrivi
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(f - Cap) x ∆ T
Cap x int
partenze
1
2
3
4
5
7
9
11
13
15
17
20
23
26
29
32
38
44
50
56
62
68
78
88
98
108
118
128
veicoli in coda
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
9
16
23
30
37
44
Funzioni di costo - 30
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
il numero di veicoli
entrati al tempo t
Σt f(t) × ∆tt
140
128
118
120
108
98
100
88
78
80
il numero di veicoli
usciti al tempo t
Σt cap(t) × ∆tt
60
40
20
0
la differenza
il numero dei
veicoli in coda
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
50
56
62
68
72 75
66 69
84
78 81
44
63
38
57 60
54
32
29 48 51
26
45
44
23
20 39 42
37
17
36
13 15 33
30
9 11 27 30
7
5
24
4
23
3
21
1 2
16
15 18
12
9
9
6
3
2 23 24 25 26 27 28
1
0 2
0 3
0 4
0 5
0 6
0 7
0 8
0 9
0 10
0 11
0 12
0 13
0 14
0 15
0 16
0 17
0 18
0 19
0 20
0 21
0 22
-20
arrivi
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
partenze
veicoli in coda
Funzioni di costo - 31
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
tempo di attesa
tempo in cui tutti i veicoli davanti passano
attraverso la sezione in esame
twl = n° veicoli in attesa × (1 / Capl)
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Funzioni di costo - 32
Tempo di attesa di un arco l, twl
twl = n° veicoli in attesa × (1 / Capl)
tempo di attesa
ipotesi di infrastruttura congestionata
Tempo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
∆ T (min)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
f
10
10
10
10
10
10
10
10
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Cap
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
f x int
Cap x int
(f - Cap) x ∆ T
[n°veic x (1/cap)]
arrivi
partenze
veicoli in coda
t attesa
10
20
30
40
50
60
70
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
116
118
120
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
5
10
15
20
25
30
35
40
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
7.4
6.8
6.2
5.6
5.0
4.4
3.8
3.2
2.6
2.0
1.4
0.8
0.2
Funzioni di costo - 33
Tempo di attesa di un arco l, twl
twl = n° veicoli in attesa × (1 / Capl)
tempo di attesa
ipotesi di infrastruttura congestionata
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
160
140
120
100
80
60
40
20
0
9.0
8.0
8.0
7.4
120
118140
114116135
112
110
6.8
130
106108
125
102104
100
6.2
120
96 98
6.0
115
92 94
90
110
5.6
86 88
105
82 84
100
5.0 80
5.0
95
70
90
4.4
85
4.060
80
75 3.8
50
70
3.2
65
3.0
40
60
2.6
55
30
50
2.0
2.0
45
20
40
35
1.4
10 1.0
30
25
0.8
20
15
0.2
10
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
7.0
arrivi
partenze
T attesa
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
-
Funzioni di costo - 34
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
dall’analisi del fenomeno emerge che:
f < Cap [condizione di sottosaturazione]
il fenomeno della coda non si manifesta e il tempo
di attesa è sempre zero
f > = Cap [condizione di saturazione e sovrasat.]
il fenomeno della coda comincia a manifestarsi e
cresce fino a quando il flusso entrante diminuisce o
la capacità aumenta (o entrambe)
Prof. Massimo Di Gangi
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Funzioni di costo - 35
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
COSA SIMULARE
•Assegnata un’infrastruttura
•Noto il flusso di utenti che la utilizza
Quale e’ il tempo di attesa medio che il
generico utente affronta?
Prof. Massimo Di Gangi
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Funzioni di costo - 36
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
Calcolo del tempo medio di attesa
⇒ noto il tempo T di riferimento
intervallo di analisi in cui si ipotizza che siano
costanti nel tempo le caratteristiche geometrico
funzionali dell’infrastruttura e il flusso di domanda
⇒noto il flusso f
⇒nota la capacità (Cap)
il tempo di attesa può essere calcolato con le
formule esplicitate in precedenza
Prof. Massimo Di Gangi
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Funzioni di costo - 37
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
veicoli
Il fenomeno
reale
4fveic
Nella realtà il fenomeno non è noto a
priori (non deterministico), ci possono
essere fluttuazioni dei flussi entranti (f) e di
quelli uscenti (della cap)
Il tempo di attesa è sempre maggiore di
quello calcolato in precedenza
3fveic
2fveic
cap
fveic
fmedio
1m
Prof. Massimo Di Gangi
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2m
3m
4m
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tempo
Funzioni di costo - 38
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
Il fenomeno reale
T attesa =
Tdeterministico +
Tstocastico
140
128
118
120
108
98
100
88
78
80
60
40
20
0
50
56
62
72 75
66 69
84
78 81
44
63
38
57 60
54
32
29 48 51
26
45
44
23
20 39 42
37
17
36
13 15 33
30
9 11 27 30
7
5
24
4
23
3
21
1 2
16
15 18
12
9
9
6
3
2 23 24 25 26 27 28
1
0 2
0 3
0 4
0 5
0 6
0 7
0 8
0 9
0 10
0 11
0 12
0 13
0 14
0 15
0 16
0 17
0 18
0 19
0 20
0 21
0 22
-20
arrivi
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68
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partenze
veicoli in coda
Funzioni di costo - 39
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata
ESEMPI
• barriere di pedaggio
– f, Tservizio, Cap = N°barriere / T servizio
• intersezioni stradali
– semaforizzate: f, Tciclo, Tverde, Trosso, Cap
– non semaforizzate: f e Cap
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Funzioni di costo - 40
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata - ESEMPI
• barriere di pedaggio
–f
– Tservizio
– Cap = N°barriere / T servizio
esempi
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Funzioni di costo - 41
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Barriere di pedaggio
• ritardo medio deterministico (di sovrasaturazione)
Veicoli
Cumulata
degli arrivi
Coda al
tempo T
f
t attesal
Cap
0
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Cumulata
delle
partenze
T
tempo
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 f l − Capl
= Ts + 
 Capl
T

 ٢
Funzioni di costo - 42
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Barriere di pedaggio
• ritardo medio stocastico
fl
١
٢
٢
twl ( f l ) = Ts + (Ts + σ s ). .
٢ ١ − f l /Capl
d
twl ( f l ) = twl (α Capl ) +
twl ( f )
df
f = α capl
fl ≤ α Capl
( f l − α Capl )
fl > α Capl
Ts
tempo medio di servizio di un casello
σ2s
varianza dei tempi di servizio di un casello
Capl = Ncas/Ts
capacità dell’arco (barriera) pari al prodotto del numero
dei caselli (Ncas) per la capacità di ciascun casello (1/Ts)
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129
Funzioni di costo - 43
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Barriere di pedaggio
• ritardo medio stocastico
RITARDO ALLE BARRIERE
s ٢ =٣٦s
٢٥٠
Ritardo (s)
٢٠٠
s ٢ =٦ s
١٥٠
١٠٠
٥٠
٠
٠
٠.٠٢
٠.٠٤
٠.٠٦
٠.٠٨
٠.١
Flus s o (v/s )
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٠.١٢
٠.١٤
٠.١٦
Ts=٦ s
Cap=٠.١٥ v/s
130
Funzioni di costo - 44
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata - ESEMPI
• Intersezioni stradali semaforizzate
–f
– Tciclo, Tverde, Trosso
– Cap
esempi
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Funzioni di costo - 45
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Int. semaforizzata
veic/s
l’intersezione
può
essere
studiata
ipotizzando che la
capacità
della
infrastruttura diventi
zero per tutta la
durata del rosso
efficace
Flusso di saturazione S
S
tempo
Verde
Tempo perso
in avvio
Verde efficace
Giallo
Rosso
Tempo perso
in frenatura
Rosso efficace
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132
Funzioni di costo - 46
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Int. semaforizzata
intersezione isolata e senza corsie riservate
veic/s
Flusso di saturazione S
S
tempo
Verde
variabili
Tempo perso
in avvio
Verde efficace
Giallo
Rosso
Tempo perso
in frenatura
Rosso efficace
- flusso (costante) di veicoli che chiedono di passare (f)
- Ve = tempo di verde efficace, Re = tempo di rosso efficace
- Tc = tempo di ciclo
- capacità offerta Cap = α × Capstradale
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Funzioni di costo - 47
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Int. semaforizzata
intersezione isolata e senza corsie riservate
veic/s
Flusso di saturazione S
S
- capacità offerta Cap = α × Capstradale
Capstradale = flusso di saturazione S
tempo
Verde
Tempo perso
in avvio
Verde efficace
Giallo
Rosso
Tempo perso
in frenatura
Rosso efficace
α ∈ ]0,1[ = Ve / Tc
in Tc consente di fare passare
N = S×Ve (veicoli)
la capacità dell’intersezione
(S×Ve) / Tc
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Funzioni di costo - 48
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Int. semaforizzata
stima del tempo di attesa
1) f < Cap [condizione di sottosaturazione]
il fenomeno della coda manifesta c’è ma non è dovuta alla
“congestione” presente sull’arco e il tempo di attesa è sempre
è pari a Tc/2 (vedi caso non cong.)
2) f > = Cap [condizione di saturazione e sovrasat.]
il fenomeno della coda comincia a manifestarsi, non tutti i
veicoli arrivati all’intersezione saranno smaltiti nel tempo Ve, la
coda cresce fino a quando il flusso entrante diminuisce o la
capacità aumenta (o entrambe)
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Funzioni di costo - 49
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Int. semaforizzata
stima del tempo di attesa
flusso
fl
١
٠,٥٥
٢
twl ( f l ) = Tc (١ − µ l ) +
٢
µ l Sl µ l Sl − fl
Flusso di saturazione
Durata ciclo
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
f l ≤ α µ l Sl
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Funzioni di costo - 50
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Int. semaforizzata
stima del tempo di attesa
٣٥٠
G = ٦٠”
T c = ١٢٠”
S = ٣٦٠٠ veic/h = ١ veic/sec
G/T c = ٠.٥
α = ٠.٩٥
Cap = ١٨٠٠ veic/h = ٠.٥ veic/sec
٣٠٠
Tempo (sec) f
٢٥٠
٢٠٠
Dohert y
١٥٠
١٠٠
Dohert y
approssim azione
lineare
٥٠
٠
٠
٠.١
٠.٢
٠.٣
٠.٤
٠.٥
٠.٦
٠.٧
٠.٨
٠.٩
١
١.١
١.٢
Flusso/Cap
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137
Funzioni di costo - 51
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Int. semaforizzata
stima del tempo di attesa
twl ( f l ) = ١ (١ − µ
٢
twl ( f l ) = a +
Tc
)
٢
 ٠.٥٥
fl 


⋅ Tc + 
⋅
 µ S µ S − fl 
b
⋅ fl
µS
fl ≤ α ⋅ µ S
fl > α ⋅ µ S
durata del ciclo semaforico [sec]
μ
rapporto tra il tempo di verde efficace disponibile per l’arco in esame e
la durata del ciclo semaforico
S
flusso di saturazione dell’accesso [veicoli/sec]
μS capacità Q dell’arco in corrispondenza dell’intersezione [veicoli/sec]
fl
flusso sull’arco l [veicoli/sec]
α
frazione della capacità (es., α = 0.95)
a, b parametri della retta tangente alla curva
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Dipartimento di Ingegneria Civile
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Funzioni di costo - 52
Tempo di attesa di un arco l, twl
Archi stradali urbani con intersezioni semaforizzate
Esempio di fasi per una
intersezione a 3 bracci
A
B
C
Fase 2
Fase 1
A
B
C
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Fase 3
A
B
C
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
A
B
C
139
Funzioni di costo - 53
Tempo di attesa di un arco l, twl
Archi stradali urbani con intersezioni semaforizzate
D
Esempio di fasi per una
intersezione a 4 bracci
Fase 1
A
B
D
C
A
D
B
1
Fase 2
3
2
C
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
A
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
B
C
140
Funzioni di costo - 54
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata - ESEMPI
• Intersezioni stradali non
semaforizzate
–f
– Cap
esempi
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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Funzioni di costo - 55
Tempo di attesa di un arco l, twl
ipotesi di infrastruttura congestionata – Int. non semaforizzata
stima del tempo di attesa
[
]}
twl ( f ) = exp{ − ٠.٢٦٦٤ + ٠.٣٩٦٧ ⋅ ln ( f conf ) + ٣.٩٥٩ ⋅ A ⋅ ln ( f conf ) − ٦.٩٢
fconf sommatoria del flusso totale in conflitto, variabile
a secondo della manovra [veic/h];
A
1 se fconf > 1062 veic/h; 0 altrimenti
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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142
Funzioni di costo - 56
Reti di trasporto collettivo
• tempo di accesso a piedi dall’origine al servizio
(fermata)
• tempo di attesa del servizio
• tempo di trasbordo
• tempo di percorrenza
• tempo di egresso a piedi dal servizio alla
destinazione finale
• costo monetario
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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Funzioni di costo - 57
Reti di trasporto collettivo
Tempo di accesso
Tempo di egresso
Velocità pedonale
Tempo di attesa
Velocità commerciale del mezzo
Tempo di salita
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Tal =
Ll
va l (bl , γ l )
θ
Twl =
ϕl
Tbl =
θ
Twl =
ϕl
Ll
vl (bl , γ l )
 f al (l ) + f br (l )
Td l = γ ١ + γ ٢ 
QD

Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
 f b (.) + f w(.) 


Ql



 γ

٣
Funzioni di costo - 58
Trasporto merci su strada
costo generalizzato di trasporto
 tempo totale di percorrenza
 tempo di marcia
 tempo di sosta
 costo monetario
 costi additivi
 costi non additivi
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
145
Funzioni di costo - 59
Trasporto merci su strada
costo generalizzato di trasporto
 classificazione (n. assi – portata)
 veicoli leggeri a 2 assi, portata sino a 3.5 t
 veicoli medi a 3 assi, portata tra 3.6 e 20 t
 veicoli pesanti a 4 e 5 assi, portata oltre 20 t
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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146
Funzioni di costo - 60
Trasporto merci su strada
tempo di marcia arco l, tml – autostrade
tml = [max (tua, tup) ⋅ Ll]/ 3600
tu
tempo per unità di distanza (autovetture, mezzi pesanti)
[sec/km]
Ll lunghezza del generico arco l [km]
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
147
Funzioni di costo - 61
Trasporto merci su strada
tempo di marcia arco l, tml – autostrade
tua = 3600 / {113 ⋅ [1 - δ ⋅ (p - 0.025)⋅ 4.2]}
p pendenza
δ = 0 se p ≤ 0.025;
= 1 se p > 0.025
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
148
Funzioni di costo - 62
Trasporto merci su strada
tempo di marcia arco l, tml – autostrade
tup = 3600 / {Vmax + 662.4 ⋅ [p - 3600/(662.4 ⋅ Vmax)+ 0.0625] ⋅ α}
p
α
pendenza
= 0 se p ≤ - 3600/(662.4 ⋅ Vmax)+ 0.0625;
= 1 se p > - 3600/(662.4 ⋅ Vmax)+ 0.0625
Vmax
velocità massima reale presumibilmente utilizzata
in autostrada
leggeri
100 km/h
medi
100 km/h
pesanti
80 km/h
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
149
Funzioni di costo - 63
Trasporto merci su strada
tempo di marcia arco l, tml – strade extraurbane
tml = Ll / Vl
Vl = Vmax – 2 / (45⋅ T) – 15 / [45⋅ (1000 ⋅ p)]
Ll
Vmax
lunghezza del generico arco l [km]
velocità massima reale presumibilmente utilizzata
(leggeri 70 km/h; medi 60 km/h; pesanti 50 km/h)
T
p
indice di tortuosità [0-1]
pendenza
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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150
Modelli di offerta
funzioni di prestazione e di impatto
Prof. Massimo Di Gangi
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151
Funzioni prestazione ed impatto - 1
costi sopportati dagli utenti ma non
percepiti nelle scelte di mobilità
Funzioni di prestazione
effetti “interni” al sistema di trasporto
(es. consumi, livelli di incidentalità, etc.)
Funzioni di impatto
effetti “esterni” al sistema di trasporto
(es. inquinamento acustico e atmosferico)
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
152
Funzioni prestazione ed impatto - 2
Consumi unitari di carburante Cu
 autovetture a benzina catalizzate
 velocità comprese tra 10 e 130 km/h
Cu(v) = k1 + k2vl+ k3vl2
vl
velocità commerciale media sull’arco
l [km/h]
k1, k2, k3 parametri (dipendenti della cilindrata)
Cilindrata
k1
k2
k3
≤ 1400 cc
1400 cc ÷ 2000 cc
82.40
-1.278
0.0107
106.43
-1.862
0.0156
> 2000 cc
140.50
-2.655
0.0223
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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153
Funzioni prestazione ed impatto - 3
Consumi unitari di carburante Cu
٢٠٠
١٨٠
١٦٠
Consumo [g/km]
١٤٠
١٢٠
١٠٠
٨٠
٦٠
٤٠
< ١٤٠٠ cc
١٤٠٠ cc - ٢٠٠٠ cc
> ٢٠٠٠ cc
٢٠
١٣٠
١٢٥
١٢٠
١١٥
١١٠
١٠٥
١٠٠
٩٥
٩٠
٨٥
٨٠
٧٥
٧٠
٦٥
٦٠
٥٥
٥٠
٤٥
٤٠
٣٥
٣٠
٢٥
٢٠
١٥
١٠
٠
Velocità [km/h]
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
Corso di Pianificazione dei Trasporti A.A. 2008/2009 - L01
154
Funzioni prestazione ed impatto - 4
Consumi unitari di carburante Cu
Consumo (l/١٠ ٠ km)
٣٠
٢٥
٢٠
١٥
١٠
٥
٠
٠
٢٠
٤٠
٦٠
Velocità (km/h)
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
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155
Funzioni prestazione ed impatto - 5
Inquinamento atmosferico
E' preso in considerazione l'inquinamento atmosferico
dovuto a
emissione di
• ossidi di azoto (Nox),
• idrocarburi incombusti (VOC)
• monossido di carbonio (CO)
concentrazione nell'aria di
• monossido di carbonio (CO)
Prof. Massimo Di Gangi
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156
Funzioni prestazione ed impatto - 6
Inquinamento atmosferico - emissioni
Tasso di emissione: numero di grammi di inquinante
emesso per veicolo e per chilometro percorso
in prima approssimazione:
E(v) = k1 + k2vl+ k3vl2
dove:
vl
h];
k1, k2 e k3
Prof. Massimo Di Gangi
Dipartimento di Ingegneria Civile
velocità media di deflusso sull’arco l [km/
parametri
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157
Funzioni prestazione ed impatto - 7
Inquinamento atmosferico - emissioni
E(v) = k1 + k2vl+ k3vl2
Inquinante
k1
k2
k3
NOx
0.260
-0.0036
00610.00
VOC
0.165
-0.002
0.000019
CO
2.913
-0.085
0.000873
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158
Funzioni prestazione ed impatto - 8
Inquinamento atmosferico - concentrazione
Concentrazione del monossido di carbonio (KCO)
calcolata, in prima approssimazione, in funzione di

flusso di veicoli transitanti,

distanza dal recettore

velocità dei veicoli
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Funzioni prestazione ed impatto - 9
Inquinamento atmosferico - concentrazione
Concentrazione del monossido di carbonio (KCO)
KCO = 1.19 + 0.108 ⋅ fl ⋅ vl-0.795 ⋅ e-0.25D
dove:
KCO
fl
vl
D
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concentrazione
[ppm]
flusso orario di veicoli [veicoli/h]
velocità media di deflusso sull’arco [Km/h]
distanza del ricettore dall’asse della strada [m]
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Funzioni prestazione ed impatto - 10
Inquinamento atmosferico - concentrazione
Concentrazione del monossido di carbonio (KCO)
KCO = 1.19 + 0.108 ⋅ fl ⋅ vl-0.795 ⋅ e-0.25D
senso unico
L2
D = d + L/2
L1
L
d
d
doppio senso
KCO = KCO1 + KCO2
ricettore
ricettore
D1 = d + L1/2
D2 = d + L1 + L2/2
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Funzioni prestazione ed impatto - 11
Inquinamento acustico
Livello di rumore ambientale
livello sonoro continuo equivalente ponderato in scala A (LAeq)
LAeq = 49.5 + 10.21 log(fle + 6 fpe) – 13.9 log d + 0.21 vm
dove:
LAeq
fle
fpe
d
vm
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livello equivalente orario [dBA]
flusso orario di veicoli leggeri [veicoli/h]
flusso orario di veicoli pesanti [veicoli/h]
distanza del ricettore dal bordo della strada [m]
velocità media di deflusso sull’arco [km/h]
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