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LA VALUTAZIONE EX ANTE DEGLI EFFETTI DISTRIBUTIVI DELLE RIFORME DEL SISTEMA DI IMPOSTE E BENEFICI PUBBLICI Cristina Berliri INTRODUZIONE I modelli di micro-simulazione costituiscono uno strumento per l’analisi degli effetti di politiche economiche o sociali su una popolazione di agenti economici, quando l’interesse si focalizza sulla intera distribuzione delle variabili obiettivo e non solo sui valori medi. Ad esempio, un modello di micro-simulazione del sistema di imposte e benefici pubblici può essere utilizzato per simulare l’effetto di una riforma del sistema fiscale sul reddito disponibile di ciascun individuo appartenente ad un campione rappresentativo. L’approccio, pertanto, si presta particolarmente alla valutazione degli effetti distributivi delle riforme (vincitori e perdenti, diffusione e intensità della povertà, grado di ineguaglianza etc.) e presenta il vantaggio di consentire l’assunzione di un comportamento eterogeneo degli agenti economici1 . I modelli di micro-simulazione statici2 delle politiche redistributive possono essere descritti come una insieme di regole fiscali e di protezione sociale (che rappresentano ad un tempo gli strument i utilizzabili dai policy maker e il vincolo di bilancio degli agenti economici), applicati ad un campione rappresentativo di individui, di cui si conoscono redditi lordi e altre caratteristiche socio economiche, rilevanti al fine del calcolo degli oneri contributivi e fiscali e della eleggibilità ai benefici pubblici. Il modello produce una serie di indicatori distributivi che rappresentano le variabili obiettivo. Gli esercizi di micro-simulazione consistono nel confrontare i valori delle variabili obiettivo corrispondenti a diverse formulazioni delle regole di policy, fornendo una valutazione ex ante degli effetti attesi. Questi modelli si definiscono “aritmetici” se assumono che i comportamenti degli agenti (ad esempio l’offerta di lavoro) non varino per effetto della riforma. I modelli aritmetici danno conto dell’impatto o effetto “del giorno dopo” di specifiche variazioni nel sistema di imposte e benefici pubblici. I modelli che includono risposte comportamentali sono in grado di simulare oltre agli effetti immediati delle riforme, anche effetti di più lungo periodo, che tengono conto delle modifiche nei comportamenti individuali indotte dalla introduzione delle nuove regole di policy, nello spirito della critica di Lucas 3 . Questo genere di modelli acquisiscono particolare rilievo nel caso si vogliano analizzare gli effetti di politiche volte a incentivare l’ingresso nel mercato del lavoro o a incrementare la partecipazione al mercato del lavoro. Inoltre, l’introduzione del comportamento di offerta di lavoro consente di evidenziare gli eventuale effetti distorsivi indotti dal sistema di imposte e benefici. Diviene in questo caso possibile valutare con un unico strumento equit à ed efficienza del sistema fiscale e di protezione sociale. Tali modelli costituiscono pertanto un rilevante strumento di supporto ai decisori pubblici nel design delle politiche, fornendo una simulazione dell’impatto delle politiche sull’offerta di lavoro, sulle finanze pubbliche e sulla redistribuzione del reddito. 1 La possibilità di fornire risultati ad un elevato grado di disaggregazione rappresenta il principale vantaggio dei modelli di micro-simulazione rispetto ai modelli di equilibrio economico generale, basati sulla formalizzazione del comportamento di agenti rappresentativi. 2 I modelli di microsimulazione statici considerano una popolazione di individui ad un dato momento del tempo e analizzano gli effetti di breve periodo degli interventi di policy. I modelli dinamici considerano l’evoluzione nel tempo della popolazione e si prestano ad analizzare effetti di lungo periodo di riforme che influenzano le scelte intertemporali degli individui o che dipendono dalla evoluzione demografica della popolazione (schemi pensionistici, riforme del sistema sanitario, politiche che influenzano le decisioni di risparmio e investimento etc.). 3 Secondo Lucas per prevedere gli effetti di una politica è necessario prevedere come si modificano le scelte degli individui per effetto della politica e aggregare le decisioni individuali per calcolare l’effetto macroeconomico. Un ulteriore tipologia di modelli di microsimulazione è costituita dai modelli dinamici. Si tratta di modelli che proiettano nel futuro le variabili demografiche del campione, mediante l’utilizzo di procedure probabilistiche volte a simulare l’occorrenza di eventi demografici e sociali (la nascita, la morte, il matrimonio, la partecipazione al mercato del lavoro, il pensionamento etc.). Questi modelli consentono di valutare gli effetti delle politiche in una prospettiva di medio - lungo periodo tenendo conto delle evoluzione della struttura socio demografica delle popolazione. In genere, tuttavia, data la complessità dei modelli, gli eventi simulati non tengono conto delle possibili modifiche ai comportamenti indotte dalle politiche. La maggior parte dei modelli di microsimulazione si pone in un ottica di equilibrio parziale, ipotizzando implicitamente che le risposte comportamentali non abbiano alcun impatto sul sistema dei prezzi. I modelli che considerano gli effetti di equilibrio generale sono poco diffusi. Un modo per tener conto di questi effetti è quello di collegare i modelli microeconomi con modelli di equilibrio generale computabile. L’Isfol ha costruito a beneficio dei ministeri dell’Economia e delle Finanze e del Lavoro della Salute e delle Politiche Sociali un modello micro-simulazione statico del sistema di imposte e benefici pubblici. Il modello include la valutazione degli effetti indiretti che derivano dalla modifica del comportamento delle famiglie nell’offerta di lavoro, in un ottica di equilibrio parziale 4 . CONTESTO EUROPEO DI RIFERIMENTO Gli anni recenti hanno visto un rapido sviluppo della ricerca nell’ambito della valutazione delle politiche pubbliche. In particolare, le tecniche di micro-simulazione si sono andate affermando per la loro capacità di fornire a priori una quantificazione di differenti scenari e favorire il processo decisionale. L’idea di applicare le tecniche della micro-simulazione ai modelli socio-economici proviene dai lavori pionieristici di Guy Orcutt, alla fine degli anni ’50, ma è solo a partire dagli anni 80 che si è diffuso l’utilizzo di questi modelli, come conseguenza della maggiore disponibilità di dataset dettagliati a livello individuale e della diffusione di computer maggiormente potenti a costi decrescenti5 . L’utilizzo dei modelli di micro-simulazione “tax-benefit” si è andato rapidamente diffondendo in Europa, sebbene con tempi e modalità diversi tra paesi riguardo il tipo di modelli implementati e le istituzioni interessate. Sebbene in gran parte dei paesi europei gli uffici studi dei Ministeri delle Finanze o gli uffici Nazionali di Statistica disponga no di modelli per la simulazione ex ante degli effetti distributivi delle riforme fiscali e degli strumenti di protezione sociale, lo sviluppo di modelli che tengano conto delle reazioni comportamentali degli agenti economici comincia solo recentemente a diffondersi al di fuori dell’ambito accademico. Nel 1997, nella sua rassegna sui modelli comportamentali, Klevmarken6 osservava come la maggior parte dei modelli di micro-simulazione utilizzati dalle agenzie o uffici governativi fossero statici e senza reazioni comportamentali, mentre la costruzione e l’utilizzo di modelli con risposte 4 Trattandosi di un modello microeconomico basato su dati inerenti i redditi e la condizione lavorativa degli individui, si caratterizzacome strumento atto a descrivere il lato dell’offerta di lavoro e non anche quello della domanda. 5 Per una ricostruzione storica degli sviluppi dei modelli di micro-simulazione applicati all’economia pubblica si veda Atkinson e Sutherland (1988), Merz (1991), Harding (1996), Gupta e Kapur (2000), Bourguignon e Spadaro (2006). 6 N. A. Klevmarken, (1997), “Behavioral Modelling in Microsimulation Models. A Survey”, working paper 1997-1217, Uppsala University, Department of Economics. 2 comportamentali rimaneva largamente un esercizio accademico. A 10 anni di distanza, malgrado un grande sviluppo di questi strumenti, questa osservazione resta sostanzialmente valida. I lavori presentati alla prima conferenza della International Microsimulation Association (IMA), tenutasi a Vienna nell’agosto 2007 7 , offrono un quadro abbastanza completo degli sviluppi di questo settore negli ultimi anni. Tre aspetti sono da rilevare. Il primo è la diffusione dei modelli statici di tipo aritmetico nella valutazione delle politiche pubbliche, sia in ambito accademico che in ambito istituzionale. Il secondo aspetto riguarda lo sviluppo di modelli con risposte comportamentali di offerta di lavoro. In questo ambito si stanno affermando modelli strutturali che trattano l’offerta di lavoro come scelta discreta. Questi modelli vengono sviluppati prevalentemente in ambito accademico 8 . L’ultimo aspetto riguarda i modelli dinamici. Negli anni recenti, l’evoluzione demografica e in particolare il fenomeno dell’invecchiamento della popolazione ha comportato una crescente preoccupazione sulla sostenibilità nel lungo periodo dei sistemi di welfare. In questo contesto, negli ultimi 10 anni, in molti paesi sono stati sviluppati modelli di micro-simulazione a popolazione dinamica, spesso con il supporto di istituzioni governative, dati i rilevanti costi di questi modelli 9 . Attualmente l’utilizzo dei modelli statici si sta affermando anche nei paesi dell’Est Europa che hanno fatto il loro ingresso nell’Unione Europea nel 2004. Come documentato da Lekles (2007), modelli di microsimulazione nazionali sono stati costruiti in quattro dei dieci paesi nuovi entrati (Repubblica Ceca, Ungheria, Estonia e Lituania) e sono in corso di costruzione in altri due (Polonia e Lituania). Permangono, tuttavia, differenze rispetto al resto d’Europa, soprattutto riguardo le prospettive future di questi modelli e il loro utilizzo nel design delle politiche. Mentre nell’Europa occidentale quasi tutti i governi supportano almeno uno o più modelli con finanziamenti a lungo termine, realizzati internamente dai ministeri o dagli istituti statistici10 , nei paesi dell’Europa dell’Est quasi tutti i modelli di micro-simulazione sono finanziati come progetti di ricerca a breve termine e realizzati da ricercatori esterni alle istituzioni governative 11 . CONTESTO NAZIONALE A partire dalla fine degli anni 80 in Italia si è osservato un proliferare di modelli di microsimulazione 12 per la valutazione delle politiche redistributive. I modelli differiscono per tipo di effetti simulati in relazione alle politiche oggetto di studio. Una prima classificazione può dunque basarsi sul campo di applicazione dei modelli all’interno della ampia categoria delle politiche redistributive (imposte indirette, imposte dirette, benefici sociali, previdenza sociale etc.). Inoltre, dal punto di vista della metodologia utilizzata, un’utile tassonomia dei modelli può basarsi su tre dimensioni13 : il focus su aspetti di equilibrio parziale piuttosto che generale; l’inclusione o meno di risposte comportamentali; la dimensione temporale, riguardante l’orizzonte temporale e il 7 La conferenza, in celebrazione del cinquantenario dalla nascita delle microsimulazioni (cfr. Orcutt, 1957), ha visto la partecipazione di oltre 300 esperti del settore provenienti da tutte le parti del mondo. 8 Tra le eccezioni in ambito europeo, si segnalano, oltre al modello EconLav, il modello Finlandese costruito con la partecipazione dell’istituto di previdenza sociale e il modello Francese istituito presso l’ufficio nazionale di statistica. 9 Cfr. Ann Harding (2007). 10 L’utilizzo di modelli di micro-simulazione nel design delle politiche sembrerebbe essersi affermato soprattutto nei paesi scandinavi, in Olanda, in Francia e nel Regno Unito, seguendo una prassi ampliamente diffusa nei paesi anglosassoni d’oltreoceano (Stati Uniti, Canada e Australia). Oltre ai modelli statici “aritmetici” in questi paesi le istituzioni governative supportano lo sviluppo di modelli comportamentali e/o di modelli dinamici. 11 Cfr. Tax-Benefit Microsimulation Models in Eastern Europe, (2007), International Journal of Microsimulation, 1(1) 54-56. 12 Tra i primi modelli tax-benefit costruiti in Italia si segnala ITAXMOD, realizzato nel 1988 dall’Ispe (ora Isae). 13 Cfr. Bourguignon F. e Spadaro A. (2005). 3 trattamento di decisioni intertemporali. La tabelle 1 riassume le caratteristiche dei principali modelli di micro-simulazione in relazione a queste caratteristiche. La tabella 2 riporta, per gli stessi modelli, denominazione e tipologia dell’ente costruttore e data di avvio. Come mostra la lettura congiunta delle due tabelle, fino alla prima metà degli anni 90 sono stati sviluppati esclusivamente modelli di tipo statico, privi di risposte comportamentali, mentre negli anni successivi si è cominciato a realizzare anche modelli dinamici, principalmente volti a studiare la sostenibilità del sistema previdenziale e a valutarne possibili riforme 14 . Inoltre è stato stimato un primo modello di simulazione del sistema di imposte e benefici pubblici che include le decisioni di offerta di lavoro. A differenza di quanto è avvenuto negli stessi anni nel Regno Unito, tuttavia, nessuno di questi modelli è stato realizzato all’interno di istituzioni governative, sebbene sempre più frequentemente tali istituzioni diano il supporto finanziario a singole ricerche in questo ambito. La tipologia di ente costruttore si riflette sul tipo di utilizzo che hanno avuto questi strumenti. In ambito accademico le analisi hanno riguardato sia esercizi di economia normativa, volti a valutare proprietà e caratteristiche di alternativi sistemi di imposizione o di protezione sociale, sia esercizi di economia positiva, volti a valutare gli effetti distributivi di specifiche riforme 15 . Gli enti pubblici di ricerca (ISTAT e ISAE), sulla base dei propri modelli di micro-simulazione, forniscono annualmente una valutazione degli effetti distributivi della Finanziaria, spesso oggetto delle rispettive audizioni alla camera, precedenti l’approvazione della manovra. Nel complesso, quindi modelli di micro-simulazione offrano analisi valutative che concorrono grandemente ad arricchire il dibattito sugli esiti delle politiche pubbliche. Tuttavia, si avverte la carenza di strumenti in house sistematicamente utilizzabili dai policy maker nel design delle politiche. IL PROGETTO ECONLAV All’inizio del 2005, il Ministero dell’Economia e delle Finanze e il Ministero del Lavoro e delle Politiche Sociali 16 , con il co- finanziamento del Fse 17 , hanno affidato all’Isfol - Struttura Nazionale di Valutazione – il compito di sviluppare, nell’arco di un triennio, un modello di micro-simulazione del sistema di imposte e benefici pubblici che tenesse conto delle reazioni comportamentali delle famiglie agli interventi di policy, innanzitutto in termini di offerta di lavoro 18 . Obiettivo del progetto era quello di dotare i due Ministeri committenti di uno strumento interno per la valutazione e il design delle politiche, adatto ad analizzare gli effetti distributivi e comportamentali del sistema di protezione sociale e del prelievo fiscale, nonché delle politiche di incentivazione del lavoro. 14 In questi anni, inoltre, numerosi modelli statici sono stati sviluppati da singoli studiosi, interessati a valutare gli effetti distributivi delle riforme Irpef. Cfr. Marino, Rallini (2003), Gastaldi, Liberati (2004), D’Amuri, Fiorio, Zanardi (2004), Petretto, Sciclone (2004); Pellegrino (2005). 15 Dal punto di vista metodologico i modelli di micro-simulazione sono strumenti per la valutazione ex ante, in quanto si basano su dati raccolti in un momento precedente alla implementazione delle politiche di cui si simulano gli effetti. Ciò non toglie che vengano spesso utilizzato per valutare gli effetti di politiche gia implementate, per le quali dati ex post non sono disponibili o non sono utilizzabili allo scopo (in genere la difficoltà consiste nell’identificare in modo corretto la situazione controfattuale). 16 Oggi Ministero del Lavoro, della Salute e delle Politiche Sociali. 17 Il progetto è stato co-finanziato dal Fondo Sociale Europeo nell’ambito del Pon Azioni di Sistema Ob.3 a titolarità del Ministero Lavoro e Politiche sociali. 18 Il Min. dell’Economia ha messo a disposizione del gruppo di lavoro due risorse umane qualificate per le attività progettuali. Alla struttura Isfol di gestione del progetto si è affiancato un Comitato di Indirizzo costituito da: un rappresentante del Ministero del Lavoro, in qualità di supervisore tecnico del progetto; un dirigente del Dipartimento del Tesoro del Ministero dell’Economia; un rappresentante della Banca d’Italia e il responsabile Isfol del progetto. La supervisione scientifica del progetto è stata affidata ad un Comitato Scientifico, nominato dai due Ministeri. 4 Il modello realizzato 19 , denominato EconLav, è un modello di micro-simulazione statico, che introduce le reazioni comportamentali tramite la stima di un modello strutturale, in cui l’offerta di lavoro è il risultato di una scelta degli individui all’interno di un paniere di opportunità di impiego, caratterizzate ciascuna da un saggio del salario, da un orario e da altri attributi non monetari. Il modello utilizza il framework sviluppato da Dagsvik e Strom (2006) per trattare l’offerta di lavoro settoriale in presenza di complicati vincoli di bilancio e di restrizioni dal lato della offerta. Il modello si presta a considerare la decisione di partecipazione al mercato del lavoro e la scelta del settore di impiego (pubblico piuttosto che privato o alle dipendenze piuttosto che autonomo). Gli agenti scelgono l’opportunità di impiego che massimizza la loro utilità, espressa in funzione del reddito disponibile e del tempo libero (complementare alle ore lavorate). Le decisioni di offerta di lavoro delle coppie sono trattate in modo congiunto. Poiché nella funzione di utilità entra il reddito disponibile (dei single e delle famiglie) e non la retribuzione lorda, una modifica della legislazione fiscale o di protezione sociale può modificare il sistema delle convenienze degli individui e pertanto le loro decisioni di offerta di lavoro. Trattandosi di un modello strutturale, in cui le decisioni di lavoro individuali dipendono dalle preferenze e dai vincoli nelle risorse, soddisfa le condizioni suggerite da Robert Lucas 20 affinché un modello possa essere utilizzato per la previsione degli effetti di un esperimento di policy, si basa cioè su parametri invarianti rispetto alle politiche implementate. Allo stato attuale, il modello utilizza coma base dati l’indagine banca d’Italia sui bilanci delle famiglie 21 (anno 2002 o 200422 ) e riproduce le legislazioni fiscali vigenti rispettivamente negli anni 2002, 2004, 2006, 2007 e 2008. Il modello presenta due versioni, una aritmetica, in cui si assume che l’offerta di lavoro e quindi i redditi lordi siano un dato, l’altra comportamentale in cui la scelta di partecipazione al mercato del lavoro, il settore di attività e l’orario offerto sono endogeni. Il modello aritmetico è incorporato in quello comportamentale, in modo da consentire la scelta tra la simulazione dei soli effetti di primo ordine e l’inclusione degli effetti di secondo ordine. Dal punto di vista computazionale il modello presenta una struttura modulare che ne consente un uso flessibile e facilita future integrazioni e aggiornamenti. Le regole di policy sono espresse in forma parametrica al fine di facilitare l’aggiornamento alla legislazione più recente e l’implementazione di riforme. VALUTAZIONE E PROSPETTIVE Uno degli aspetti innovativi del progetto realizzato risiede nel suo valore istituzionale. Il modello EconLav è frutto di una collaborazione interministeriale al fine di disporre di un unico strumento condiviso per il design delle politiche. Il Ministero dell’Economia e delle Finanze e il Ministero del Lavoro, della Salute e delle Politiche Sociali hanno ora la facoltà di utilizzare autonomamente il modello per i propri fini istituzionali. Ciascun Ministero si impegna, tuttavia, a condividere con l’altro dicastero gli usi di EconLav qualora questi assumano una rilevanza pubblica, siano oggetto di confronto politico o con le Parti Sociali. Al fine di mantenere un’unica versione del modello, le 19 Cfr. Curci et al. (2007). La Critica di Lucas afferma che se vogliamo prevedere gli effetti di una variazione di policy, dobbiamo costruire il modello in funzione dei “parametri profondi” (riguardanti le presenze, la tecnologie e i vincoli nelle risorse) che determinano il comportamento individuale. 21 Il data-set di variabili di input, utilizzato dal modello di microsimula zione ECONLAV, è stato ottenuto attraverso un preliminare trattamento dei dati che ha riguardato l’organizzazione e la ricodifica, lì dove necessario, della banca dati originaria, l’imputazione di variabili mancanti sulla base di fonti esterne, la ricostruzione, tramite una procedura iterativa, dei redditi lordi (a partire dai redditi disponibili rilevati nell’indagine).Cfr. Coromaldi, Guerrera 22 E’ in corso di preparazione un nuovo data base di input basato sulla indagine riferita all’anno 2006. Inoltre è in corso un istruttoria per verificare l’opportunità di utilizzare in futuro l’indagine Istat Eu-Silc. 20 5 attività di aggiornamento, affinamento e sviluppo di EconLav sono state affidate all’ISFOL e i due Ministeri committenti si impegnano a non modificare la struttura del modello in maniera autonoma. Anche la costruzione del modello si è basata su proficui rapporti di collaborazione. Il gruppo di lavoro si è avvalso della collaborazione di due funzionari del Dipartimento del Tesoro e sono stati avviati rapporti di collaborazione informale con altri Enti che hanno realizzato modelli di microsimulazione (Istat e Isae) e con i produttori di dati (Istat - Dipartimento Contabilità Nazionale, Servizio Studi Banca d’Italia). Inoltre, per l’utilizzo dei dati Sogei relativi ai redditi dichiarati alla autorità fiscale, il gruppo di lavoro ha avviato una specifica collaborazione con il Dipartimento Politiche Fiscali del Ministero dell’Economia. Negli anni a venire gli sviluppi di EconLav potranno riguardare la predisposizione di strumenti per l’utilizzo del modello nell’ambito di studi sulla tassazione ottimale e l’eventuale collegamento con il lato della domanda di lavoro tramite l’integrazione con un modello macro o con un modello di equilibrio generale computabile. Bibliografia Atkinson A. e Sutherland H. (1988), Tax benefit models, Sticerd Occasional Paper, n. 10, London School of Economics, Londra. Baldini M. (2001), Mapp98: un Modello di Analisi delle Politiche Pubbliche, Materiali di Discussione CAPP. Bianchi, C. Romanelli M. e Vagliasindi P.A. (2003), Microsimulating the Evolution of the Italian Pension Benefit: the Role of Retirement Choices and Lowest Pension Indexing, Labour, vol. 17, pp.139-173. Bourguignon F. e Spadaro A. (2006), Microsimulation as a Tool for Evaluating Redistribution Policies, Working Paper 2006-20, Society for the Study of Economic Inequality. Coromaldi M e D. 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Caratteristiche dei principali modelli di micro-simulazione italiani Modelli di micrsosimulazione Misure di policy Dirimod95/Mapp Euromod (Modulo italiano) Indice Indimod Irpet Imposte- benefici Imposte- benefici Itaxmod Ivamod Marta Mastrict Modello di offerta di lavo ro Mosed TBM91 Anac CeRPSIM Coorte DMM Dynamite Evolution Pension benefits Modello Capp Tipo di modello di equilibrio Parziale Parziale Dimensione temporale Risposte comportamentali Statico Statico No No Imposte indirette Imposte indirette Distribuzione del reddito Imposte- benefici Imposte indirette Imposte-benefici Imposte- benefici Imposte- benefici Parziale Parziale Generale Statico Statico Statico No No No Parziale Parziale Parziale Parziale Parziale Statico Statico Statico Statico Statico No No No No Offerta di lavoro Effetti distributivi, micro - macro Imposte- benefici Pensioni, mutamenti demografici Pensioni, trasferimenti intergenerazionali Distribuzione nel ciclo di vita Pensioni politiche macro Pensioni, mutamenti demografici Pensioni, mutamenti demografici Generale Statico No Parziale Parziale Statico Dinamico No Pensionamento Parziale Dinamico No Parziale Dinamico No Parziale Dinamico Pensionamento Parziale Dinamico Pensionamento Parziale Dinamico No 8 Tabella 2. Ente costruttore e anno di costruzione dei principali modelli di micro-simulazione italiani Denominazione Costruttore Dirimod95/Mapp Prometeia e Università di Bologna Euromod (modulo italiano) Indice Università di Roma e Bologna Università di Venezia, Roma e Bologna Università of Modena IRPET Indimod Irpet Model Tipo di ente costruttore Istituto indipendente e Università Università Università Anno di costruzione 1993 1995 1990 Università 1992 Ente pubblico 2006 regionale Itaxmod ISPE (ora ISAE) Ente di 1988 ricerca pubblico Ivamod ISPE (ora ISAE) Ente di 1990 ricerca pubblico Marta CER Istituto di 2003 ricerca privato Mastrict ISTAT Ente di 1998 ricerca pubblico Modello di offerta di lavoro Aaberge, Colombino e Strom Singoli 1996 studiosi Mosed Banca d’Italia Banca d’Italia 1995 TBM91 Università di Venezia e Roma Università 1990 Anac Ando, Nicoletti Altimari, Cannari Singoli 1998 studiosi CeRPSIM model CERP Centro studi 2000 Coorte DMM Baldini Singoli 1997 studiosi Dynamite Banca d’Italia Banca d’Italia 1999 Evolution Pension benefits Bianchi, Romanelli, Vagliasindi Singoli 2003 studiosi Mapp98 CAPP Centro 1998 Universitario Nota: la data di costruzione è stata in alcuni casi ricostruita sulla base della data di pubblicazione dei lavori di documentazione dei modelli e potrebbe pertanto non essere sempre esatta. 9