Istituto Tecnico Industriale G

Istituto Tecnico Industriale G. Marconi - Latina
CALCOLO DELLE PROBABILITA’, STATISTICA E RICERCA OPERATIVA
Programma svolto nelle classi IV B informatica
anno scolastico 2010/2011
Docenti : Carla Ravizza – Daniele Attampato
Testo utilizzato: Gambotto-Susara PROBABILITA’ E STATISTICA 2
ed.Tramontana
(tutti i capitoli, i paragrafi e gli esercizi, di seguito elencati, si riferiscono al testo utilizzato)
Modulo didattico n.°1 : DISTRIBUZIONI TEORICHE DI PROBABILITA’
DISCRETE
1.1) Generalità sulle distribuzioni di probabilità discrete ; la distribuzione di
probabilità e la funzione di ripartizione ; il valore degli indici sintetici ( media, moda,
mediana, varianza ). Proprietà della media e della varianza. Cap. I par. 1
1.2) La standardizzazione di una variabile aleatoria. Cap. I par. 3 (esercizi Cap. I n. 19,
20, 21, 23)
1.3) Esame delle principali distribuzioni di probabilità discrete : Binomiale e di Poisson
( la formula e il suo significato, valore medio e varianza, legami tra le distribuzioni,
risoluzione di problemi applicativi ):
o Distribuzione Binomiale Cap. I par. 4 (esercizi Cap. I n. 25, 26, 27, 28, 30, 31,
32, 35, 37, 38)
o Distribuzione di Poisson Cap. I par. 6 (esercizi Cap. I n. 63, 64, 65, 66, 67, 68,
70, 71)
Modulo didattico n.°2 : DISTRIBUZIONI TEORICHE DI PROBABILITA’
CONTINUE
2.1) Concetto di variabile aleatoria continua e modello descrittivo : la funzione di
ripartizione e la funzione di densità di probabilità ; calcolo di probabilità e
interpretazione geometrica. Cap. II par. 1 (esercizi Cap. II n. 2)
2.2) La distribuzione Uniforme continua. Cap. II par. 2 (esercizi Cap. II n. 6, 7, 8)
2.3) La distribuzione Gaussiana : caratteristiche generali e problemi applicativi. Cap.
II par. 3 *fino al teorema centrale del limite escluso* (esercizi Cap. II n. 12, 15, 23,
24, 25, 26, 27, 32, 33).
LABORATORIO
L’attività didattica pratico-applicativa si è svolta nel laboratorio di Statistica
attrezzato con PC dotati del pacchetto OpenOffice. Tutte le lezioni sono state
predisposte in modo da essere impartite con l’ausilio del video-proiettore e della
lavagna interattiva multimediale, nonché di schede dedicate.
-Studio di una variabile aleatoria discreta: calcolo degli indici sintetici e
rappresentazione grafica. Verifica operativa delle proprietà di media e varianza.
-Studio della distribuzione Binomiale al variare dei parametri n e p.
-La distribuzione Ipergeometrica (confronti numerico e grafico con la distribuzione
Binomiale).
-La distribuzione di Poisson: studio dell’andamento al variare del parametro λ.
-Uso delle funzioni predefinite del foglio elettronico per risolvere problemi sulla
distribuzione gaussiana ridotta e sulla distribuzione gaussiana generalizzata.
-Studio dell’andamento della funzione di densità e della funzione di ripartizione di una
distribuzione gaussiana al variare dei parametri µ e σ .