Statica delle murature Keller

CH-6804 Bironico – Tel. 0041 91 930 64 29 – Fax 0041 91 930 64 58 – [email protected] – www.unipor-ott.it
Statica delle murature Keller
Basi di dimensionamento
Indice
Muratura non armata
Basi, Terminologia e abbreviazioni
3
Modello di calcolo in caso di eccentricità prescritta dal muro
5
Modello di calcolo in caso di torsione forzata dal muro
6
Esempio 1: Muro esterno a muratura doppia
8
Esempio 2: Muro divisorio
10
Esempio 3: Muro esterno di una muratura semplice MBL
11
Diagrammi per la verifica della sicurezza strutturale
- Muratura MB
- Muratura MBL
- Muratura composta MBLD, Optitherm
- Muratura MBD, proprietà meccaniche secondo dichiarazione
13
14
15
16
Diagramma per la verifica dell’efficienza funzionale
- Muratura MB
- Muratura MBL
- Muratura composta MBLD, Optitherm
- Muratura MBD, proprietà meccaniche secondo dichiarazione
17
18
19
20
Verifica al taglio di un muro in muratura
Terminologia e abbreviazioni
21
Modello di calcolo della sollecitazione al taglio
22
Esempio di calcolo
23
Diagrammi per la verifica della sicurezza strutturale
- Muratura MB
- Muratura MBL
- Muratura composta MBLD, Optitherm
- Muratura MBD, proprietà meccaniche secondo dichiarazione
24
25–26
27
28
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1
Basi di dimensionamento
Indice
Muratura armata
Introduzione
29
Diagrammi per la verifica della sicurezza strutturale
di una muratura armata verticalmente
- Muratura armata MB
- Muratura armata MBD
- Muratura armata MBL
- Muratura armata composta MBLD 30
30
30
30
Diagrammi per la verifica della sicurezza strutturale
di una muratura armata orizzontalmente
- Muratura armata MB
- Muratura armata MBD
- Muratura armata MBL
- Muratura armata composta MBLD
31
31
31
31
Nel quadro delle norme in vigore e dei dati tecnici specifici, l’ingegnere deve assumersi sistematicamente la responsabilità dell’interpretazione di questi aiuti per il dimensionamento per ogni problema statico particolare.
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Basi
La norma SIA 266 (2003) «murature» che si basa
sulle norme SIA 260 e 261 (2003) fa stato per il dimensionamento delle murature ed in particolare
dei sistemi di muri e solette. Le formule ed i diagrammi seguenti permettono di facilitare la verifica della sicurezza strutturale e dell’attitudine al
servizio nelle situazioni statiche frequenti. Inoltre
è previsto lo sviluppo di un programma informatico per il dimensionamento delle murature..
Nel quadro delle norme in vigore e dei dati tecnici
specifici, l’ingegnere deve assumersi sistematicamente la responsabilità dell’interpretazione di
questi aiuti per il dimensionamento per ogni problema statico particolare.
Basi: norme SIA 266 e SIA 266/1
Principi per l’utilizzo dei diagrammi e delle
formule
La verifica della sicurezza strutturale e dell’attitudine al servizio corrisponde esattamente alla
procedura indicata nella norma.
Solette parzialmente incastrate
Per i sistemi di muri esterni con solette parzialmente incastrate, si deve tener conto dell’articolo
4.3.1.3 della norma SIA 266. Di solito si ammette
che l’altezza dei muri hw equivalga all’altezza del
muro misurata tra gli assi della soletta. Si deve
prendere in considerazione la profondità dell’incastro della soletta nel muro (articolo 4.3.1.3,
zona di compressione nella zona di appoggio
della soletta).
Calcolo con l’aiuto dei diagrammi di questo
documento
Tragsicherheit
Standard-Einsteinmauerwerk MB
Sécurité structurale
Sécurité structurale
Sécurité structurale
Sécurité structurale
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Terminologia e abbreviazioni
In primo luogo si utilizzano, quando è possibile, la
terminologia e le abbreviazioni della norma SIA 266:
tw spessore del muro [mm]
ez eccentricità di Nx, risp. di Nxd perpendicolari al piano del muro
hw altezza del muro misurata tra gli assi della
soletta [m]
hcr lunghezza di sbandamento del muro [m]
ho altezza del corso
tD spessore della soletta [m]
la luce tra gli appoggi della soletta [m]
hcr per alcuni casi selezionati:
Solette completamente incastrate:
Muri esterni:
Solette parzialmente incastrate:
Muri divisori:
lw
g
q
gG
gQ
E’c
E’cd
k1
k2
lunghezza del muro [m]
peso proprio della soletta [kN/m2]
(betoncino ecc. compresi)
carico utile [kN/m2]
fattore parziale di maggiorazione del peso
proprio, in generale 1.3 per la sicurezza strutturale (1.0 per l’attitudine al servizio)
fattore parziale di maggiorazione del carico
utile, in generale 1.5 per la sicurezza strutturale (1.0 per l’attitudine al servizio)
modulo di elasticità del calcestruzzo, valore
a lunga durata tenendo conto dello sbandamento, in generale 12 · 106 kN/m2
valore di dimensionamento del modulo
d’elasticità E’c /gc, in generale 10 · 106 kN/m2
fattore di correzione in funzione della fessurazione della soletta: non fessurata k1 = 1,
­fessurata k1 = 2
parte di ripartizione del carico nelle direzioni
interessate (carico totale=1.0)
kN fattore di correzione per la determinazione
della resistenza
r
larghezza della fessura calcolata [mm]
Nx sforzo normale per metro lineare del muro
[kN/m1] (compressione = positivo)
Nxo grandezza di riferimento [kN/m1]
Nxd valore di dimensionamento dello sforzo normale [kN/m1]
fxd valore di dimensionamento della resistenza
alla compressione della muratura
fxk valore caratteristico della resistenza alla
compressione della muratura
Exd valore di dimensionamento del modulo di
elasticità della muratura
q angolo di torsione della soletta [rad]
qd valore di dimensionamento dell’angolo di
torsione [rad]
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Eccentricità prescritta dal muro
Dimensionamento e verifica con l’aiuto di
diagrammi
La verifica si effettua conformemente alla teoria
di 2. ordine secondo l’articolo 4.3.1 della norma
SIA 266.
Sicurezza strutturale
La sicurezza strutturale è verificata quando vale la
condizione seguente:
Nxd ≤ kN · lw · tw · fxd
Il fattore kN può essere determinato con l’aiuto
dei seguenti diagrammi.
Efficienza funzionale
Si può ammettere che l’attitudine al servizio è garantira qualora valgono le seguenti condizioni:
ez
tw
1
≤ 6
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Modello di calcolo in caso di torsione forzata dal
muro
Dimensionamento e verifica con l’aiuto di
diagrammi ­
La verifica si effettua conformemente alla teoria
di 2. ordine secondo l’articolo 4.3.1 della norma
SIA 266.
Sicurezza strutturale
La verifica si effettua con il valore di dimensionamento qd (angolo di rotazione della soletta
appoggiata liberamente al muro) secondo la formula seguente:
k1 · k2 · (G · g + Q · q) · la3
qd = [rad]
2 · E'cd · tD3
Il carico limite Nxd è determinato a partire dal
diagramma in funzione della lunghezza di sbandamento hcr del muro. I valori tra due curve vanno
interpolati.
Il valore caratteristico per determinare qd è dato,
come segue, dal calcolo statico della soletta corrispondente:
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Rotazione imposta della parete
Efficienza funzionale
La verifica si effettua con l’angolo di rotazione
della soletta appoggiata liberamente sul muro q
secondo la formula seguente:
qq=
k1 · k2 · (g + q) · la3
[rad]
2 · E'c · tD3
r200: larghezza della fessura per un altezza di un
corso di muratura di 200 mm
generalemente vale:
r=
ho
· r200
200
La larghezza calcolata della fessura è determinata
partendo dal diagramma in funzione della lunghezza di sbandamento hcr del muro.
ho : altezza di un mattone più lo spessore di
una fuga = altezza di un corso di muratura
(la larghezza della fessura è influenzata utilizzando un valore ho ¤ 200)
Per utilizzare i diagrammi, questi valori devono
essere convertiti come segue:
Ascissa:
Ordinata: r200 ·
Nxo
con:
Nx
hcr ·
Nx
Nxo
Parametro per le curve: q q ·
Nxo : grandezza di riferimento secondo il diagramma (grandezza di riferimento senza
importanza fisica per ottimizzare il dominio
di applicazione dei diagrammi)
Nxo
Nx
Esigenze secondo la Norma SIA 266,
articolo 4.2.2.2:
Esigenze normali: r ≤ 0.20 mm
Esigenze elevate: r ≤ 0.05 mm
I valori caratteristici per determinare q sono dati
come segue dal calcolo statico della soletta corrispondente:
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Esempio 1
Parete interna della facciata a muratura doppia di
uno stabile con diversi piani
- Altezza di riferimento del muro hcr, ammesso:
per i piani intermedi
hcr = 0.5 · 2.9 = 1.45 m
per il piano più in basso hcr = 0.7 · 2.9 = 2.03 m
- Ripartizione del carico della soletta:
nella direzione determinante, determinata per
esempio in funzione delle superfici di applicazione
Ammesso: k2 = 0.70
- Carichi:
Soletta in calcestruzzo
armato + betoncino:
Carico utile:
g = 7.5 kN/m2
q = 4.0 kN/m2
Per la verifica della sicurezza strutturale
- Sforzo normale per piano della / del
(con gG = 1.35, gQ = 1.5):
soletta:
muro:
7.5 · 1.35 ·
4.5
· 0.7 =15.9 kN/m1
2
4.0 · 1.50 ·
4.5
· 0.7 = 9.5 kN/m1
2
2.1 · 1.35 · 2.7
= 7.7 kN/m1
Nxd
=33.1 kN/m1
(in questo caso la riduzione per i piani superiori
non è presa in considerazione)
é structurale
Verifica della sicurezza strutturale
per 4 piani (+ soffitta) al piano più basso,
muro 1:
Nxd = 4 · 33.1 = 132.4 kN/m1
hcr = 2.03 m
k1 = 2
Sécurité structurale
2 · 0.7 · (1.35 · 7.5 + 1.5 · 4.0) · 4.53
qd1 =
= 0.013 rad
2 · 10 · 106 · 0.23
Verifica per 4 piani:
Diagramm MB, tw = 150 mm:
Nxd= 133 kN/m1 > 132.4 kN/m1 = Nxd effettivo
Sicurezza strutturale verificata!
Sécurité structurale
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Verifica dell’efficienza funzionale
Verifica per il piano più in basso; muro 1:
Nx = 4 · 20.7 = 82.8 kN/m1
Verifica della larghezza calcolata della fessura,
anche se generalemente non esiste un problema
per la parete interna di una muratura a parete
doppia.
hcr ·
Nx
= 2.03 ·
Nxo
Esempio per la soletta più in basso, nel caso di 4
piani:
q·
Nxo
= 0.0063 ·
Nx
Carico di esercizio per piano:
della soletta:
7.5 ·
4.5
· 0.7 =11.8 kN/m1
2
con qser lun = 2.0 kN/m2
4.5
2.0 ·
· 0.7 = 3.2 kN/m1
2
del muro:
2.0 · 2.7
= 5.7 kN/m1
Nx =20.7 kN/m1
2 · 0.7 · (7.5 + 2.0) · 4.5
q= = 0.0063rad
2 · 12 · 106 · 0.23
3
Diagramma MB, tw = 150 mm
­
­ ­
82.8
= 1.84 m
100
­
100
= 0.0069rad
82.8
Larghezza della fessura:
r200 ·
Nxo
Nx
~ 0.5 ·
r200 =
~ 0.5 mm
=
82.8
= 0.4 mm
100
Valutazione:
Per una parete a muratura doppia, la fessura sulla
parete portante del muro esterno non presenta
nessun pericolo. Con sforzi normali non troppo
importanti, la fessura interna si manifesta a livello
della transizione soletta-muro nella zona del betoncino.
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Esempio 2
Muro divisorio sollecitato da un forte carico al
piano più in basso, con differenti portate della
soletta.
tructurale
- Altezza di riferimento del muro hcr:
hcr = 0.7 · 2.7 = 1.89 m
Sécurité structurale
- Luce di riferimento determinante della soletta:
la = 0.6 · 5.0 = 3.00 m
- Ripartizione del carico della soletta, ammesso:
k2 = 0.80
- Carichi:
Muri dei piani superiori: N’xd = 300 kN/m1
Soletta calcestruzzo armato: g = 7.5 kN/m2
Carico utile:
q = 4.0 kN/m2
- Sforzo normale sul muro dei/della
(con gG = 1.35, gQ = 1.5):
piani superiori: 300.0 kN/m1
soletta: 7.5 · 1.35 ·
tructurale
4.0 · 1.5 ·
5.0 + 3.0
· 0.8 = 32.4 kN/m1
2
5.0 + 3.0
· 0.8 =19.2 kN/m1
2
1
Nxd =351.6 kN/m
Verifica della sicurezza strutturale
k1 = 2
2 · 0.8 · (1.35 · 7.5 + 1.5 · 4.0) · 3.03
qd =
= 0.0044rad
2 · 10 · 106 · 0.23
Verifica:
Con il diagramma MB tw = 175 mm:
Nxd = 450 kN/m1 > 351.6 kN/m1 = Nxd effettivo
Sicurezza strutturale verificata!
10
Una parete in muratura è definita incastrata quando l’elemento portante sul quale
appoggia non può ruotare.
Sécurité structurale
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Esempio 3
Muro esterno di una muratura semplice MBL di
36.5 cm per una casa di abitazione di più piani.
- Altezza di riferimento del muro hcr:
per i piani intermedi h cr = h = 2.80 m
per il piano più in basso h cr = 0.7 · 2.8 = 2.00 m
- Ripartizione del carico della soletta:
nella direzione determinante, determinata per
esempio in funzione delle superfici di applicazione
Ammesso: k2 = 0.80
- Carichi:
soletto in c.a.
e betoncino:
Carico utile: g = 7.5 kN/m2
q = 2.0 kN/m2
- Sforzo normale per piano della / del
(mit gG = 1.35, gQ = 1.5):
soletta:
muro:
3.8
· 0.8
2
3.8
2.0 · 1.5 ·
· 0.8
2
7.5 · 1.35 ·
3.0 · 1.35 · 2.6
Nxd
=15.4 kN/m1
= 4.6 kN/m1
=10.5 kN/m1
=30.5 kN/m1
Verifica della sicurezza strutturale
per 4 piani (+ soffitta)
al piano più in basso:
Nxd= 4 · 30.5 = 122.0 kN/m1
hcr = 2.00 m
k1 = 2
2 · 0.8 · (1.35 · 7.5 + 1.5 · 2.0) · 3.83
qd = = 0.007rad
2 · 10 · 106 · 0.23
Con diagramma MBL muratura semplice,
tw = 365 mm:
Nxd = 150 kN/m1 > 122.0 kN/m1 = Nxd effettivo
Profondità minima di appoggio:
122 · 103
Nxd eff
a$ ƒ
= 1.6 · 103 = 76 mm
xd
Sicurezza strutturale verificata!
11
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Larghezza della fessura:
Verifica dell’efficienza funzionale
Larghezza calcolata della fessura sotto la seconda
soletta superiore:
2 · 7.5 ·
3.8
· 0.8 =22.8 kN/m1
2
con qser lun = 0.5 kN/m2
2 · 0.5 ·
3.8
· 0.8 =1.5 kN/m1
2
del muro:
3 · 2.6 = 7.8 kN/m1
della gronda:(ipotesi) 7.2 kN/m1
Nx
=39.3 kN/m1
2 · 0.8 · (7.5 + 0.5) · 3.83
q =
= 0.0037rad
2 · 12 · 106 · 0.23
Diagramma MBL, muratura semplice, tw = 365 mm
hcr = hw ® hcr ·
q·
12
Nx
= 2.8 ·
Nxo
Nxo
= 0.0037 ·
Nx
Nxo
>> 0.75 mm
Nx
r200 >> 0.75 ·
Carichi di esercizio:
solette: r200 ·
393
= 1.76 m
100
100
= 0.0059rad
39.3
39.3
= 0.30 mm
100
Questa larghezza della fessura vale per una soletta incastrata su tutto lo spessore del muro e
un’altezza del corso di mattoni di 200 mm. Si può
ammettere di ridurre la larghezza effettiva della
fessura proporzionalmente alla lunghezza dell’incastro.
Ipotesi:
lunghezza d’incastro a = 100 mm
~ r200 ·
reff =
100 ~ r200
=
365
4
® Si raccomanda di prendere delle misure costruttive, per esempio con la posa di una banda di polistirene sopra alla soletta.
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sicurezza s‑trutturale
Muratura MB fxd = 3.5 N/mm2
Exd = 3.5 kN/mm2
Sécurité
Sécurité
structurale
structurale
Sécurité
Sécurité
structurale
structurale
Sécurité
Sécurité
structurale
structurale
Sécurité
Sécurité
structurale
structurale
13
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sicurezza strutturale‑
Muratura MBL 14
fxd = 1.6 N/mm2
Exd = 1.6 kN/mm2
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sirurezza strutturale
Muratura composta MBLD, Optitherm fxd = 2.5 N/mm2
Exd = 2.5 kN/mm2
15
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sicurezza strutturale
Muratura MBD,
proprietà meccaniche secondo dichiarazione
16
fxd = 6.0 N/mm2
Exd = 6.0 kN/mm2
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Efficienza funzionale
Muratura MB fxk = 7.0 N/mm2
Exk = 7.0 kN/mm2
17
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Efficienza funzionale Muratura MBL 18
fxk = 3.2 N/mm2
Exk = 3.2 kN/mm2
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Efficienza funzionale Muratura composta MBLD, Optitherm fxk = 5.0 N/mm2
Exk = 5.0 kN/mm2
19
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Efficienza funzionale
Muratura MBD,
proprietà meccaniche secondo dichiarazione
20
fxk = 12.0 N/mm2
Exk = 12.0 kN/mm2
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Verifica al taglio di un muro in muratura
Terminologia e abbreviazioni
V forza di taglio perpendicolare alle fughe verticali
Vd valore di dimensionamento di V
Mz1 momento perpendicolare al piano della parete, agente sul bordo superiore
Mz2 momento perpendicolare al piano della parete, agente sul bordo inferiore
Mz1dvalore di dimensionamento di Mz1
Mz2dvalore di dimensionamento di Mz2
fyd valore di dimensionamento della resistenza
alla compressione della muratura perpendicolare alle fughe verticali
fyk valore caratteristico della resistenza alla
compressione della muratura perpendicolare
alle fughe
l1 lunghezza del campo di tensione a compressione al bordo superiore
l2
lunghezza del campo di tensione a compressione al bordo inferiore
tnom spessore del campo di tensione a compressione al bordo inferiore
h
coefficiente per considerare un’eccentricità
della forza normale in direzione trasversale
alla parete
21
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Modello di calcolo della sollecitazione al taglio
Dimensionamento e verifica con i diagrammi
La verifica si esegue secondo l’articolo 4.3.2 della
Norma SIA 266.
Verifica della sicurezza strutturale
La verifica si esegue con la lunghezza l1 e il fattore
h. La lunghezza l1 è definita nell’immagine seguente e vale.
l1 = lw – 2 Mz1d / Nxd
Nel caso di una forza normale centrica agente in
direzione della parete, h = 1.0. Negli altri casi h si
definisce come segue:
h1 = tnom / tw = 1 – 2 ez / tw
Il carico Vd si legge dal diagramma in funzione
della forza normale Nd. Si può interpolare tra le
singole curve.
22
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Esempio di calcolo
Parete in mutarura MB sollecitata al taglio con forza normale centrica (in direzione della parete)
Si verifica un sistema di pareti sollecitato da forza normale centrica
e da taglio.
Grandezze geometriche:
hw = 2.5 m
lw = 7.0 m
tw = 175 mm
Valori caratteristici dei materiali:
fxd = 3.5 N/mm2
fyd = 0.5 • fxd = 1.75 N/mm2
(fuga verticale riempita completamente di malta)
Verifica con terremoto, Casi di carico, peso proprio e carico utile
Secondo la Norma SIA 260 e 261 si sono determinati i seguenti valori:
Azioni
DNxd Qd Vd [kN]
[kN]
[kN]
Zona parete
1
1-2
2
2-3
3
3-4
4
4-5
5
Effetti delle azioni
Nxd Mzd [kN]
[kNm]
Mzd / Nxd [m]
228
90
0
0
62
90
290
228
72
225
0.39
62162
580
228
53
629
0.72
62
215
870
228
3611681.01
251
1160
62
228181797
l1 [m]
l2
[m]
7.00
0.78
6.22
5.55
1.08
5.56
4.84
1.34
4.98
4.32
1.55
3.90
Il coefficiente h (influsso dell’eccentricità della forza normale trasversalmente alla parete) è stato ricavato dal dimensionamento della forza normale: h = 0.58.
Importante: la verifica della forza normale è da effettuare con la lunghezza l2 ridotta.
Verifica della sicurezza al piano inferiore
Nxd
h • l1
l1
hw
=
=
1160
0.58 • 4.98
4.98
2.5
Sicurezza strutturale
= 402 kN/m
= 2.00
Con il diagramma MB, tw = 175 mm:
Vd
h • l1
= 95 kN/m –> Vd = 95 • 0.58 • 4.98 = 274 kN/m
Vd = 274 kN > Vd = 251 kN
Sicurezza strutturale verificata!
23
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sicurezza strutturale
Muratura MB Fuga verticale riempita completamente di malta
24
fxd = 3.5 N/mm2
fyd = 1.6 N/mm2
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sicurezza strutturale
Muratura MBL
Fuga verticale senza malta, a secco
fxd = 1.6 N/mm2
fyd = 0.5 N/mm2
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
25
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sicurezza strutturale
Muratura MBL
Fuga verticale riempita completamente di malta
26
fxd = 1.6 N/mm2
fyd = 0.7 N/mm2
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sicurezza strutturale
Muratura composta MBLD, Optitherm
Fuga verticale senza malta, a secco
Sicurezza strutturale
fxd = 2.5 N/mm2
fyd = 0.75 N/mm2
Sicurezza strutturale
27
Basi di dimensionamento
Muratura non armata
Sicurezza strutturale
Muratura MBD, Proprietà meccaniche secondo dichiarazione Sicurezza strutturale
Sicurezza strutturale
28
fxd = 6.0 N/mm2
fyd = 2.7 N/mm2
Sicurezza strutturale
Basi di dimensionamento
Muratura armata
Introduzione
Calcolo statico
Il calcolo si effettua sulla base delle norme SIA
260, basi per l’elaborazione dei progetti di strutture portanti, SIA 261, azioni sulle strutture
portanti, e SIA 266, murature, sul modello della
norma SIA 262, opere in calcestruzzo.
Schema di dimensionamento
secondo la norma 262 (2003)
Sicurezza strutturale
Dimensionamento a flessione
I valori caratteristici seguenti sono determinanti
per calcolare la resistenza alla flessione:
- Valore di dimensionamento della resistenza alla
compressione della muratura fxd perpendicolarmente alle fughe orizzontali
- Valore di dimensionamento della resistenza alla
compressione della muratura fyd parallelamente
alle fughe orizzontali
Definizioni :
tw: spessore della muratura [mm]
d: altezza statica della sezione trasversale
[mm]
dd: altezza statica ridotta di dimensionamento
[dd=d-10 mm]
z: braccio di leva degli sforzi interni [mm]
- Valore di dimensionamento del limite di snervamento dell’acciaio
ƒsk
ƒsd = g
y: zona di compressione della muratura [mm]
Direzione dell’ armatura
verticale
orizzontale
Fattori di correzione della resistenza:
Sforzo nella zona
di compressione
D = y · l · fxd
D = y · h · fyd
Muratura
Acciaio
Sforzo
nell’armatura
Z = l · as · fsd
Z = h · as · fsd
Z
y=
l · fxd
y=
s
gM = 2.0
gS = 1.15
Z = D
Si devono inoltre considerare le seguenti restrizioni:
- Il valore teorico dell’altezza statica, definito con
la posa dell’armatura a metà altezza del letto
di malta, è ridotto di 10 mm per considerare le
toleranze dell’esecuzione.
- Per considerare la deformabilità del materiale,
la zona di compressione della sezione trasversale della muratura è limitata a ¼ dello spessore
di quest’ultima.
Z
h · fyd
y
2
Z = dd –
Md = z · D = z · Z
Diagramma con resistenza alla flessione della
muratura
I diagrammi seguenti indicano le resistenze di
dimensionamento della muratura in funzione
dell’armatura. Conformemente all’articolo 4.3.4.3
della norma SIA 266, i giunti verticali devono essere completamente riempiti di malta per
attivare fyd.
Dimensionamento a flessione con uno sforzo normale:
Il dimensionamento si effettua come per elementi
in calcestruzzo armato secondo le norme SIA 262
e SIA 266.
29
29
Basi di dimensionamento
Muratura armata
30
30
Basi di dimensionamento
Muratura armata
Muratura armata orizzontalmente
Muratura armata MB
Muratura armata MBL
31
fyd = 1.6 N/mm2
fsd = 435 N/mm2
fyd = 0.7 N/mm2
fsd = 435 N/mm
2
Muratura armata MBD
fyd = 2.7 N/mm2
Muratura composta armata MBLD
fyd = 0.6 N/mm2
fsd = 435 N/mm2
fsd = 435 N/mm2
31
Basi di dimensionamento
Le indicazioni e gli esempi di questo documento
corrispondono allo stato attuale delle conoscenze e si riferiscono ai casi normali che si presentano frequentemente nella pratica. Il progettista è tenuto a prendere in considerazione tutte
le caratteristiche della costruzione che realizza
e ad utilizzare i nostri dati solo per i casi dove
questi vengono effettivamente applicati.
Non ci assumiamo nessuna responsabilità per
i casi isolati concreti, non considerati in questo
documento.
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