Giacomo Bottino LM PRN - Collegio Didattico di Ingegneria Civile

Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Magistrale
Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali
Relazione di fine tirocinio
“Apprendimento del programma di calcolo e simulazione Flow 3D per l’analisi delle
forze agenti su grandi navi all’interno dei porti”
Candidato:
Giacomo Bottino
Anno Accademico: 2014 / 2015
1
Indice:
Introduzione .......................................................................................................... 3
Premessa ........................................................................................................... 3
Obbiettivi del tirocinio ....................................................................................... 3
Capitolo 1 .............................................................................................................. 4
Modellazione numerica ...................................................................................... 4
Programma calcolo numerico Flow-3d ................................................................ 5
Capitolo 2 .............................................................................................................. 6
Sistemi di propulsione delle navi ........................................................................ 6
Riepilogo dei tipi di propulsione ......................................................................... 7
Capitolo 3 .............................................................................................................10
Caratteristiche dell’elica ....................................................................................10
Parametri per disegnare un’elica ........................................................................11
Disegno 3d - elica con il programma Autocad ....................................................12
Capitolo 4 .............................................................................................................17
Introduzione alla modellazione ..........................................................................17
Simulazione 0 – validazione ..............................................................................21
Simulazione 1 ...................................................................................................23
Simulazione 2 ...................................................................................................28
Simulazione 3 ...................................................................................................35
Conclusioni ..........................................................................................................42
2
Introduzione
Premessa
Per la simulazione dei movimenti di un imbarcazione, o grande nave, all’interno di un porto, sono stati creati
dei modelli numerici al fine di calcolare e rappresentare le forze che si generano su queste per poter prevedere
e dimensionare le tipologie dei mezzi che generalmente vengono utilizzati per manovrare in sicurezza. Per fare
ciò si sono attuate numerose semplificazioni per diminuire l’onere computazionale e per permettere al modello
di girare in tempi accettabili.
Le scelte principali operate dai tecnici si prestano ad alcuni rilievi critici a causa delle limitazioni dettate dalla
selezione dei dati di input e della scala di discretizzazione del dominio. Queste hanno condotto a dei risultati
comunque accettabili ma migliorabili, in quanto l’analisi dettagliata dei differenti elementi che agiscono sulle
navi, quali thruster di prua, thruster di poppa, timone e eliche sono stati ragionevolmente non considerati per
poter generalizzare il modello.
Il senso complessivo della presente analisi è elaborare un equazione che possa essere di riferimento per il
dimensionamento dello spazio di manovra minimo all’interno di un porto.
Obbiettivi del tirocinio
Apprendere l’utilizzo del software Flow 3D con particolare riferimento alla simulazione delle manovre di navi
in spazi portuali ristretti.
In particolare mi propongo di analizzare l’interazione tra gli organi propulsivi (propeller) di navi di lunghezza
superiore a 180 metri e il fluido in esame (acqua salata), estrapolando le forze generate attraverso il programma
Flow 3d per poterle in un secondo momento inserirle nei modelli sopra esposti.
Il progetto consta delle elica adottate dalle navi attualmente in circolazione, andando a rappresentare la spinta
che essa genera in simulazione.
In secondo luogo, sui modelli semplificati, viene riportata una forza centrata in un punto espresso come un
vettore.
Per evitare di sovraccaricare inutilmente i dati imposteremo lo studio in modo da poter operare in domini
differente e quindi lavorare nello specifico nell’intorno del propulsore.
3
Capitolo 1
Modellazione numerica
La modellazione numerica è considerato uno strumento molto importate per la progettazione ingegneristica
soprattutto grazie all’implementazione della potenza di calcolo dei computer moderni.
Questo genere di modellazione è applicabile pressoché a tutte le discipline che studiano la fisica che governa
alcuni fenomeni, tra queste troviamo l’aerodinamica; l’idrostatica; idrodinamica e l’idraulica.
Il problema viene descritto attraverso un set di equazioni differenziali alle derivate parziali che descrivono il
fenomeno. Queste possono essere discretizzate attraverso il metodo agli elementi finiti; metodo alle differenze
finite o il metodo ai volumi finiti in equazioni algebriche da cui si possono ottenere delle soluzioni tramite
metodi iterativi o soluzioni matriciali. Ovviamente questo comporta dei processi di calcolo complessi e quindi
costi computazionali abbastanza elevati.
Le leggi fondamentali della fluidodinamica sono casi particolari delle equazioni di bilancio, l'equazione di
continuità o conservazione della massa, la legge di conservazione della quantità di moto e la legge di
conservazione dell'energia.
Queste leggi sono equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari basate sulla meccanica classica
(equazioni di Navier-Stokes) e vengono modificate nella meccanica relativistica, sono discretizzate nel tempo
( ●/δt) e nello spazio( ●/δs) e possono essere risolte utilizzando diversi schemi numerici.
𝜕𝑢 𝜕𝑣 𝜕𝑤
+
+
=0
𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧
Eq. di continuità
𝜕𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑝
𝜕2 𝑢 𝜕2 𝑢 𝜕2 𝑢
+𝑢
+𝑣
+𝑤 )=−
+ 𝜇 ( 2 + 2 + 2)
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑥
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
2
2
𝜕𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑝
𝜕 𝑣 𝜕 𝑣 𝜕2 𝑣
𝜌( + 𝑢 + 𝑣
+𝑤 )=−
+ 𝜇 ( 2 + 2 + 2)
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑦
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
2
2
𝜕𝑤
𝜕𝑤
𝜕𝑤
𝜕𝑤
𝜕𝑝
𝜕 𝑤 𝜕 𝑤 𝜕2 𝑤
𝜌(
+𝑢
+𝑣
+𝑤
)=−
− 𝜌𝑔 + 𝜇 ( 2 +
+
)
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑧
𝜕𝑥
𝜕𝑦 2 𝜕𝑧 2
𝜌(
Eq. di Navier-Stokes
Le variabili più importanti sono la velocità, che si presenta come grandezza vettoriale, la pressione, grandezza
scalare e la temperatura, anch’essa grandezza scalare. Altre parametri come la portata, l’indice di cavitazione,
le forze del flusso, la distribuzione dei numeri di Reynolds e Froude possono essere ricavati dalle variabili
principali. Fenomeni come la turbolenza, visto la difficile valutazione, vengono semplificati attraverso
equazioni mediate ‹●› (Reynolds).
4
Anche questa tipologia di modellazione necessita di processi di calibrazione e validazione attraverso confronti
con misure empiriche o risultati ottenuti attraverso prove di laboratorio.
Programma calcolo numerico Flow-3d
Flow 3d è un programma di modellazione numerica implementato per risolvere i problemi di fluidodinamica,
idraulica e idrostatica. Questo software può simulare, con un approccio realistico, 3D e turbolento, molteplici
condizioni di flusso ed è possibile importare direttamente qualsiasi geometrica CAD 3D e configurarla con
una vasta gamma di condizioni idrauliche, a partire da un semplice carico idraulico fino a complessi sistemi di
onde (lineari, di stokes, solitarie e random).
Le simulazioni forniscono in output diverse quantità di interesse per l’ingegneria quali: campi di velocità e di
pressione, altezza dell’acqua velocità media, velocità a parete, vorticità e regioni di stagnazione, sforzi di taglio
locali, ecc.
E' un software CFD e pertanto risolve, per il moto del fluido, l'intero set di equazioni di Navier-Stokes senza
alcuna approssimazione, con la possibilità di aggiungere modelli fisici aggiuntivi per simulare molteplici
comportamenti fisici.
Questo software è completamente sviluppato da Flow Science, società nata dai laboratori di Los Alamos e il
cui fondatore è il Dott. Hirt, l'inventore del metodo numerico TrueVOF (algoritmo per il tracciamento della
superficie libera).
Il codice è "general purpose" e ha una grande varietà di modelli fisici, coi quali è possibile risolvere ogni
genere di problema nell'ambito della fluidodinamica, dall'idraulica ai mems (microelectromechanical sensors).
Ciascun modello fisico può essere attivato simultaneamente a qualunque altro, dando la possibilità di risolvere
un vero calcolo multi-disciplinare in un'unica simulazione. Nato nell'industria aerospaziale (per analisi di
sloshing) è oggi utilizzato in molteplici campi d'applicazione: idraulica ambientale, prodotti di consumo,
stampanti inkjet, fonderia, verniciatura, ingegneria marittima, fino alle più moderne applicazioni come
biomedica e MEMS.
Le caratteristiche che lo distinguono sono il TrueVOF, la mesh cartesiana (che permette di impostare una
simulazione molto velocemente) e il FAVOR (un algoritmo speciale per il trattamento della superficie degli
oggetti).
Questi tre elementi hanno permesso di sviluppare nuovi algoritmi, di cui il principale ed unico nel settore è la
capacità di avere oggetti mobili liberi, con collisioni ed attrito, senza la necessità di cambiare o modificare la
mesh quindi avere, all'interno di un flusso, geometrie complesse che si muovono dinamicamente con il fluido,
con moto libero o accoppiato (fino a 6 gradi di libertà), con coefficienti elestici e d'attrito definibili dall'utente.
5
Capitolo 2
Sistemi di propulsione delle navi
Requisiti base: spinte e impulsi
Tutti i dispositivi di propulsione funzionano sul principio di moto impartito da un lavoro ad un liquido, in
conformità con le leggi del moto di Newton:
La forza che agisce è uguale al tasso di variazione della quantità di moto prodotta.
Azione e reazione sono uguali ed opposte.
Quindi, la forza necessaria per produrre un cambiamento della quantità di moto del fluido appare come una
forza di reazione sul dispositivo di propulsione che costituisce appunto la spinta prodotta da esso.
Supponiamo che il fluido passi attraverso il dispositivo ed aumenti la sua velocità da V1 a V2 , definendo con
m il flusso di massa per unità di tempo attraverso il dispositivo, ricaviamo la spinta T come m(V1 - V2).
Il cambiamento di moto può essere prodotto in diversi modi che portano all’evoluzione di un certo numero di
tipi di propulsione.
Livelli di efficienza
Le caratteristiche generali di un qualsiasi dispositivo di propulsione sono fondamentalmente, come mostrato
in figura 1, l’equazione di spinta, T = m (V1 – V2), indica che V1  V2 con T  0, e il rapporto tra la
velocità di avanzamento e la velocità del getto in uscita(V1 / V2).
Figura 1 – grafico efficacia spinta.
Esistono due situazioni limite:

V1 = V2. La Spinta è zero; di conseguenza, non vi è alcuna potenza utile (P = TV1). Abbiamo quindi
un rendimento η pari a 0.
6

V1 = 0. In questo punto, anche se il dispositivo produce il massimo sforzo, non viene eseguito nessun
lavoro utile e di conseguenza avremo anche qui il rendimento uguale a 0
Tra queste due condizioni il rapporto V1/V2 raggiunge il valore massimo e quindi è auspicabile progettare il
dispositivo di propulsione al fine di operare vicino a queste condizioni di massima efficienza (Baker,1952)
Riepilogo dei tipi di propulsione
Le seguenti sezioni forniscono in sintesi la descrizioni dei vari tipi di propulsione:
Eliche marine
Un’elica accelera una colonna fluida che passa attraverso un area delimitata da un disco, figura 2.
E’ di gran lunga il più comune dispositivo di propulsione usato per le imbarcazioni oggi in circolazione. Questa
è composta generalmente da 3/7 lame, a seconda della carena e della frequenza di vibrazione della linea d’asse.
Un tipico rapporto tra anima e diametro totale per dimensionare l’area delle pale, rispettando i requisiti di
cavitazione, è 0,18 – 0,20. Per l’inclinazione, i valori possono variare in modo da ridurre il tremore generato
dalla stessa e permettendo, in oltre, un aumento dell’efficienza.
Le caratteristiche dettagliate dell’elica marina sono descritte nel CAPITOLO 3.
Figura 2 - Elica marina
Altre applicazioni particolari dell’eliche marine includono eliche supercavitanti, che vengono utilizzate quando
i livelli di cavitazione sono tali che questa risulta essere obbligatoriamente accettata e eliche di superficie (in
parte sommerse) per imbarcazioni ad alta velocità.
Tendenze tipiche in termini di efficienza e di velocità per questi tipi di eliche sono riportati nella figura 3
7
Figura 3 - Grafico efficienza velocità
Elica a passo variabile
Tali propulsori consentono di modellare il passo per le differenti condizioni di carico dell’elica, questa
funzione consente inoltre la possibilità delle spinta inversa.
Questa risulta essere meccanicamente più complessa e più costosa rispetto ad una a passo fisso (fixed pitch)
oltre ad un’efficienza minore, dell’ordine del -2 %, -3 % (Baker,1952).
Attualmente le eliche a passo variabile sono le più utilizzate per le navi quali rimorchiatori, pescherecci e
traghetti.
Eliche intubate
Esistono due tipologie di condotti che racchiudono l’elica, l’accelerating duct e il decellerating duct; il primo
offre, ad alto carico, una maggiore efficienza aumentando la spinta del propulsore, a basso carico un
rendimento inferiore rispetto a quelle non intubate. Questo tipo di propulsore lo si trova nei rimorchiatori e
nei pescherecci che praticano pesca da traino.
Il secondo tipo di canale invece viene utilizzato soprattutto dalle navi militari in quanto riduce il rumore causato
dalla cavitazione a discapito del efficienza (Figura 4)
Figura 4 - (a) l’accelerating duct; (b) decellerating duct
Eliche contro-rotanti
Queste eliche hanno alberi coassiali controrotanti (figura 5). L’elica di poppa ha dimensioni leggermente
inferiori rispetto a quella che la precede in quanto risente della contrazione della scia di quest’ultima.
8
L’unità permette un recupero delle perdite rotazionali, producendo un rendimento superiore dell’elica
convenzionale dell’ordine del 5%-7%. Essendo meccanicamente più complessa e costosa di un elica
convenzionale viene utilizzata da particolari congegni come i siluri.
Eliche co-rotanti
Due eliche di ugual dimensione fissate sullo stesso albero permettono di supportare senza causare cavitazione
rotazioni maggiori e di conseguenza trasmettere una spinta maggiore in confronto a un dispositivo tradizionale
(figura 5).
Un esempio storico è quello della nave da guerra veloce Turbinia.
Figura 5 - elica contro-rotante; elica co-rotante
Unità Z-Drive
La potenza viene trasmessa da motore all’elica attraverso una linea d’asse meccanica con ingranaggi conici
(figura 6) che possono però causare perdite di efficienza.
Non vi è alcuna necessità di braccetti e spazi tipici dei propulsori più comuni, inoltre non necessitano di un
timone in quanto hanno la possibilità di ruotare di 360° attorno all’asse verticale fornendo una spinta
direzionale. Alcuni dispositivi utilizzano un’elica sia prua che a poppa dell’estremità dell’unica che lavorano
in coppia.
Figura 6 - unità Z-Drive monoelica
Pods Azimuthing propellers
Questa è un’applicazione dell’elica a passo fisso con un motore elettrico ad altre prestazioni alloggiato
all’interno del “Pod” (figura 7). L’energia elettrica viene prodotta all’interno della nave attraverso dei motori
diesel o turbine a gas. L’elica viene generalmente posizionata nella parte anteriore dell’unità e prende in nome
di “trattore”, con questa disposizione si viene a formare una scia relativamente più pulita ed uniforme con
conseguente riduzione di cavitazione, vibrazioni e rumore.
9
Anche in questo caso l’elemento è in grado di ruotare di 360° e generare una spinta direzionale che funge da
timone.
Figura 7 - Pods Azimuthing propellers -“trattore”
Capitolo 3
Caratteristiche dell’elica
Un’elica marina è l’insieme di un certo numero di pale, variabile da 2 a 7, unite da un elemento centrale
(anima), solitamente è realizzato da un corpo unico. Per applicazioni particolari, come le eliche a passo
variabile, possono essere composte da più elementi.
L’elica (figura 8) è realizzata seguendo una linea perpendicolare o delle volte inclinata alla linea d’asse,
indicata come generatrice. Per le applicazioni più comuni le lame sono raccolte a poppa per fornire miglior
gioco nell’apertura dell’elica, viceversa, per eliche ad alta velocità, abbiamo pale raccolte verso prua per
bilanciare i momenti flettenti generati da forze centrifughe con quelli generati dalla spinta di carico.
Vista da dietro il contorno della pala non è normalmente simmetrico rispetto alla generatrice ma e leggermente
inclinato (skew), questo riduce la vibrazione.
La pala dell’elica rappresentata in figura 9 è definita attraverso una serie di sezioni che si trovano su superfici
cilindriche coassiali con l’albero di trasmissione.
Queste sono definite in relazione ad una superficie pseudo elicoidale definita spezzando la generatrice lungo
l’asse dell’albero in modo tale che l’angolo di rotazione risulta essere proporzionale al movimento in avanti
lungo della stessa lungo l’asse.
La distanza longitudinale della generatrice per compiere un giro completo lungo il cilindro dell’anima
dell’elica è chiamata passo della sezione o, in questo caso passo geometrico.
10
Figura 8 - Vista frontale e laterale pala elica
Particolarità:


La curva generatrice è inclinata di una quantità che può variare con il raggio.
Il passo geometrico di solito non è costante. Esso varia normalmente con il raggio e di solito
è inferiore alla sporgenza rispetto alla punta della lama.
Figura 9 - Sezione pala
Parametri per disegnare un’elica
I parametri fondamentali per la buona progettazione di un elica sono il diametro (D), il passo (P), raggio esterno
(R), raggio dell’anima (r) e l’angolo di inclinazione (ϴ).
Questi sono espressi generalmente in relazione gli uni con gli altri tramite rapporti o funzioni, come ad
esempio:
-
Il “ face pitch.ration”, valore ricavato dal rapporto tra il passo con il diametro.
face pitch.ration = 𝑃⁄𝐷
11
-
L’angolo di inclinazione ϴ, che si viene a formare tra la perpendicolare all’asse di rotazione con la
generatrice (figura 10), il quale è legato al raggio attraverso la relazione:
Figura 10 - Sezione pala elica
Elica 4 pale
P
2.2
D
5
R
2.5
r
0.6
π
3.14
ϴ
30
x = (R/r)
4.166667
-
metri
metri
metri
metri
gradi
X che rappresenta il rapporto tra il raggio dell’elica (R) e il raggio dell’anima centrale (r ).
Per una corretta progettazione si fa riferimento, in aggiunta ai parametri fisici, a valori quali: la spinta (Thrust),
il momento torcente (Torque), i giri/secondo, la velocità di avanzamento e la densità del fluido di riferimento .
Disegno 3d - elica con il programma Autocad
Autocad è un programma per computer, da qui cad (computer aided design) realizzato da Autodesk con lo
scopo di rendere in formato digitale disegni bidimensionali o tridimensionali utilizzabili nel campo
dell’ingegneria o dell’architettura.
Sfrutta un architettura di tipo vettoriale, rendendo le entità grafiche come oggetti matematico-geometrici
permettendo, differentemente dai raster, di poter avere un’ottima risoluzione anche qualora la scala grafica
venisse modificata.
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Autocad può generare documenti in vari formati come DWG (drawing); DXF (drawing exchange format);
WMF(windows metafile); PLT(plotter language) e altri formati 3D come gli stl. utilizzati in questo lavoro di
tesi in quanto compatibili con il programma di modellazione numerica Flow-3d.
La finestra di lavoro può essere modificata dall’utente, a seconda delle esigenze, con strumenti di disegno utili
per rappresentazione 2/3D e una rosa di riferimento per modificare la visione prospettica dell’oggetto.
Il linguaggio utilizzato da autocad nelle prime versioni era AutoLISP(versione adattata di autocad del
linguaggio Lisp) successivamente fu introdotto il Visual Basic e Active X. Questo consente di realizzare
superfici tridimensionali più semplici come linee 3D definite da quattro vertici solidi pieni o anche grandi
rendering composti da figure più complesse con caratteristiche anche sui materiali e sorgenti
luminose(Wikipedia).
Di seguito sono riportati i passaggi per una prima realizzazione dell’elemento elica 3d (figura 11) come
approccio alla modellazione 3d.
1. Realizzazione 2d della sagoma della pala sul piano x-y.
2. Rappresentazione dell’elica attraverso una traiettoria di sweep che si sviluppa lungo la terza
dimensione.
3. Creazione dell’anima dell’oggetto con l’utilizzo di un cilindro e una sfera.
4. Rappresentazione delle lame attraverso serie polare definendo gli elementi.
Figura 11 - schermata di disegno Autocad con elica
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Per questo lavoro di tesi sono stati realizzati vari modelli di eliche che si differenziano a seconda delle
caratteristiche fisiche e delle necessità del programma di calcolo. Fra queste sono state utilizzate per la
modellazione numerica
“Elica 3 pale spessore 5 cm (figura 12)”
Caratteristiche:
Diametro 5 m
Area singola pala 4.15m
Area complessiva 13,7m
Spessore lama 5cm
Figura 12 - elica 3 pale spessore 5cm .stl
“Elica 4 pale spessore 5 cm (figura 13)”;
Caratteristiche:
Diametro 5 m
Area singola pala 4.15m
Area complessiva 17,85m
Spessore lama 5cm
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Figura 13 - elica 4 pale spessore 5cm .stl
- “Elica 4 pale spessore 30 cm (figura 14)”.
Caratteristiche:
Diametro 5 m
Area singola pala 3.05m
Area complessiva 13.3m
Spessore lama 30cm
Figura 14 - elica 4 pale spessore 30cm .stl
Al fine di realizzare modelli più precisi sono state utilizzate altre metodologie per la rappresentazione 3d. Fra
le tante si è preferita quella che considera il solido come un insieme di sezioni piane unite attraverso il comando
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“loft”, questa consente di assegnare alla pala una sezione e un angolo di inclinazione differente punto per
punto. In figura 15 si possono vedere i passaggi per la creazione di una pala e in figura 16 l’elemento finito.
Figura 15 - passaggi per disegnare una pala in 3d
Figura 16 - elica 4 pale complessa .stl
Con Autocad sono stati realizzati il timone (figura 17) e la nave (figura 18) di riferimento, quest’ultima in
collaborazione con l’Ing. Stefano Fioretti.
Caratteristiche nave e timone:
Lunghezza 180 m
Larghezza 32 m
Pescaggio 14,6 m
Altezza timone 6 m
Lunghezza timone 4m
Larghezza massima timone 0,5m
16
Figura 17 - Nave .stl
Figura 18 - Timone .stl
Capitolo 4
Introduzione alla modellazione
Impostazione generali
In questo paragrafo sono riportate le impostazioni generali dei modelli, quelle che generalmente sono stabilite
e che non variano da simulazione a simulazione. Il programma le richiede nella prima schermata dopo aver
creato un workspace ed una new simulation.
Qui viene data la possibilità di scegliere tra le unità di misura; fluido incomprimibile o comprimibile; scala
delle temperature; numero di fluidi e versione del processore.
Quest’ultima determina il grado di precisione del processore con un accuratezza che varia da 7 a 15 unità dopo
la virgola prima dell’arrotondamento.
L’unica cosa che verrà modificata in questa pagina sarà il tempo di simulazione (in rosso) figura 19.
Quindi, come accennato in precedenza, le impostazioni generali saranno:
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1. Fluido incomprimibile
2. Unità di misura utilizzate stabilite dal Sistema Internazionale (SI)
3. Scala delle temperature in gradi Celsius
4. Precisione del processore double precision
5. Un fluido
Figura 19 - schermata impostazioni principali Flow3d
Fisica del modello
In Physics sono elencate diversi fenomeni e grandezze fisiche che, a seconda delle esigenze dell’operatore,
possono essere considerate o trascurate. Tra queste possiamo trovare la gravità; la viscosità e la turbolenza; il
vento; la cavitazione; etc. (figura 20)
Figura 20 - schermata Physics
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Nelle simulazioni saranno quindi vagliate le seguenti:
1. Gravity – con valore di 9,81 m / s2
2. Viscosity and turbulence – Fluido viscoso – Turbolenza RNG (rinormalized group model)
3. Moving and simple deformation objects
Maglia e geometrie
La maggior parte delle modifiche saranno effettuate in questa sezione del programma dato che qui saranno
stabiliti tutti i parametri dimensionali, le condizioni al contorno, le condizioni iniziali, le dimensioni e le
discretizzazioni del dominio, le dimensioni degli oggetti e il loro grado di libertà (figura 21).
Quindi si comincia caricando all’interno del workspace il file .stl come l’elica e impostando attraverso il
comando transformations le coordinate, l’indice di scala e la rotazione. Il secondo passo quindi è quello di
stabilire le dimensioni della maglia dove il programma svolgerà le operazioni di calcolo, si devono quindi
stabilire le coordinate rispetto agli assi principali x; y; z. L’operatore può anche scegliere di utilizzare più mesh
con estensioni diverse, a seconda dell’esigenza, disponendole in successione o una che ingloba l’altra.
Nella “tendina” mesh – cartesian sulla sinistra sotto il nome Boudaries si trovano le impostazioni per le
condizioni al contorno, qui si può scegliere tra: simmetry; wall; periodic; continuative; specified pressure;
specified velocity; grid overlay; outflow; wave; volume flow rate.
Figura 21 - schermata mesching and geometry
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Output
In output vengono definiti i dati che il programma, una volta terminate la simulazione, restituisce. Importate
quindi definire gli obbiettive della simulazione in modo da poter correttamente selezionare le variabili da
richiedere e l’intervallo di tempo tra una stampa e l’altra.
Figura 22 - schermata output
Da come si può notare dalla figura 22 la schermata è divisa in diversi riquadri di cui fanno titolo:
Restart Data: è l'impostazione predefinita utilizzata in FLOW-3D per il contorno e per le trame delle isosuperfici. Questo comando far ripartire la simulazione in uno dei qualsiasi tempi per i quali sono disponibili i
dati Restart. L'intervallo di tempo tra le modifiche dei dati di riavvio è impostato nella scheda Output sotto la
casella Riavvia dati dalla variabile PLTDT.
History data: Viene usato per fare grafici XY di un'evoluzione delle variabili in funzione del tempo (sonde
storia). I tracciati delle variabili comprendono i quantitativi integrali e di diagnostica, come il volume del
liquido e il numero di iterazioni, uscita di volumi del campione i flussi variabili. L'intervallo di tempo per le
modifiche dei dati storici è impostato dalla variabile HPLTDT.
Selected Data: Questo comando riguarda tutte le informazioni pertinenti per la soluzione che vengono scritti
durante le simulazioni. Quindi indirettamente stabilisce anche le dimensioni dei file di output.
Con select data è possibile evidenziare nel totale dei dati di output solo quelli di interesse, rendendo il file più
leggero oltre a poter scegliere una frequenza di tracciamento inserendo un valore da 1 a 100 nell’apposita
casella dell’intervallo di tempo. (Flow3d – Manual)
20
Capitolo 5
Simulazione 0 – validazione
Oggetto immerso colpito da una corrente con velocità costante di 3 nodi (1,543 m/s) in direzione -x. L’oggetto
in questione è un cubo di dimensione 5 x 5 x 5 metri in un dominio di altezza 17m; larghezza 25 e lunghezza
60. L’obbiettivo di questa simulazione e quello di ricavare le forza che si generano lungo l’asse x e calcolare
il coefficiente di Drag per poi verificarlo con il valore riportato in letteratura.
Caratteristiche :
-
Tempo di simulazione 100 secondi
-
Oggetto (stl): cubo 5 x 5 x 5 metri
-
Dominio
Mesh piccola
X
Y
Z
min
-4
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,2
0,2
0,2
Mesh grande
X
Y
Z
min
-30
-15
-15
Max
30
20
2
Cell size
1
1
1
-
Condizioni sul contorno: Fluido che si muove a velocità costante di 3 kts (-1,54332 m/s)
-
Mesh piccola con tutti i lati impostati con la condizione grid overlay
-
Mesh grande impostata con una velocità specifica entrante e uscente lungo l’asse x, ai lati del domini
è stata inserita la condizione wall (muro) come anche sul fondo mentre superiormente è stato stabilito
livello del pelo libero che non è condizionato dalla superficie superiore (figura23)
Figura 23 - cubo giallo con condizioni sul contorno - *V = Specified velocity; P = Specified preassure; W = Wall; G = Grid
overlay; O = Outflow
21
Risultati:
Nella figura 24 è rappresentato il fenomeno in sezione (x – y) ad una quota z = 6.3 metri al tempo t = 100
secondi. Di interesse risulta essere la zona di ricircolo a valle del cubo con l’instaurarsi di una scia con velocità
negative rispetto alla direzione del flusso.
Figura 24 - Sezione x – y cubo a t = 100 secondi e z = 6.3m
Nella figura 25 si può osservare come le forze iniziano a stabilizzarsi intorno al valore in modulo di 31000N
dopo 40 secondi dall’inizio della simulazione. (Il segno negativo è in relazione al sistema di riferimento preso).
Figura 25 - Grafico – forze lungo l’asse x
Modulo del valore medio della forza al tempo t = 40s alla fine:
Media dal 40esimo al 100esimo secondo
22
30929.1 N
Per il calcolo del coeff. di Drag si fa riferimento alla formula che racchiude i termini
D
ρ
S
V^2
30929
1000
25
2.38
[N]
[Kg/m^3]
[m^2]
[(m/s)^2]
Cd = 1.039 ≈ 1.05 Verificato
Il modello riporta i valori delle forze auspicati con un coefficiente resistenza che varia da quello calcolato in
laboratorio di solo 0.011. Questa differenza può essere spiegata anche dal fatto che flow 3d renderizza
l’elemento come un insieme di cubetti più piccoli che potrebbero modificare di poco questo valore.
Simulazione 1
Sensibilità alle variazione delle dimensioni del dominio. Coefficiente di Drag per “elica 4 pale
complessa”.
Lo scopo di questa simulazione è quello di determinare il coefficiente di resistenza di un elica immersa in
acqua e valutare quanto possa essere influente la dimensione del dominio di studio per quest’analisi. In questo
preciso caso è stata fatta variare la larghezza, quindi sono state effettuate diverse prove con valori di
quest’ultima che variano con valore 25, 20 e 15 metri, rispettivamente dominio 1, dominio 2, dominio 3.
L’elica utilizzata per questo modello è l’elica 4 pale complessa (Figura 16), questa viene investita da una
corrente con velocità costante di 3 nodi (1,543 m/s) in direzione –x in tutte le prove.
Caratteristiche :
-
Tempo di simulazione 60 secondi
-
Oggetto (stl): elica 4 pale complessa
-
Dominio 1
23
-
-
Mesh piccola
X
Y
Z
min
0
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,05
0,1
0,1
Mesh grande
X
Y
Z
min
-20
-10
-15
Max
20
15
2
Cell size
1
1
1
Mesh piccola
X
Y
Z
min
0
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,05
0,1
0,1
Mesh grande
X
Y
Z
min
-20
-7
-15
Max
20
13
2
Cell size
1
1
1
Mesh piccola
X
Y
Z
min
0
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,05
0,1
0,1
Mesh grande
X
Y
Z
min
-20
-5
-15
Max
20
10
2
Cell size
1
1
1
Dominio 2
Dominio 3
-
Condizioni sul contorno: Fluido che si muove a velocità costante di 3 kts (-1,54332 m/s)
-
Mesh piccola con tutti i lati impostati con la condizione grid overlay
-
Mesh grande impostata con una velocità specifica entrante e uscente lungo l’asse x, ai lati del domini
è stata inserita la condizione wall (muro) come anche sul fondo; mentre superiormente si è definito il
livello della superficie libera la quale non viene condizionata dalle caratteristiche della frontiera
(figura26).
24
Figura 26 - elica con condizioni sul contorno - *V = Specified velocity; P = Specified preassure; W = Wall; G = Grid overlay; O =
Outflow
Risultati:
Al programma è stato chiesto di calcolare, oltre ai valori delle pressione e delle velocità nelle tre direzioni, i
valori delle forze lungo l’asse x che impattano sull’elica nei differenti casi. A seguito sono stati calcolati i
valore dei Cd . Nella figura 27 si possono osservare, nei tre domini di studio, le sezioni (x – y) con i vettori
delle velocità al tempo t = 60 secondi ad un’altezza z = -6.3 metri e i grafico delle forze lungo x.
25
Figura 27 - Sezione x – y elica a t = 60 secondi e z = 6.3m con differenti larghezze – grafici forze lungo l’asse x
Nella figura 28 sono restituiti i valori delle forze una volta stabilizzati dal secondo 40 al secondo 60 ricavati
nel dominio 1, dominio 2 e dominio 3.
26
Figura 28 – Grafico - confronto forze lungo l’asse x dal secondo 40 al secondo 60.
Una volta riportate le forze sul programma di calcolo excel, attraverso il comando media sono stati calcolati i
valori medi i quali sono stati successivamente utilizzati nell’equazione per il calcolo del coefficiente di
resistenza nelle tre differenti condizioni.
Elica dominio1
D
22379
ρ
1000
S
9.722
V^2
2.38
coeff. di Drag
[N]
[Kg/m^3]
[m^2]
[(m/s)^2]
1.934364
Elica dominio2
D
22535
ρ
1000
S
9.722
V^2
2.38
coeff. di Drag
[N]
[Kg/m^3]
[m^2]
[(m/s)^2]
1.947848
Elica dominio3
D
22860
ρ
1000
S
9.722
V^2
2.38
coeff. di Drag
[N]
[Kg/m^3]
[m^2]
[(m/s)^2]
1.97594
Le variazioni rispetto il coefficiente ricavato con le forze generate nel dominio 1 risultano essere dell’ordine
del 2 – 3% con un valore che tende a 1,93 con larghezza superiore a 25 metri, come si può vedere dalla figura
29. In conclusione, per una buona modellazione con queste condizioni, risulta essere conveniente adottare un
area di studio con larghezze sufficienti da limitare questa differenza con percentuali intorno al valore uno.
27
Figura 29 - Grafico - linea di tendenza del coefficiente di drag in relazione alla larghezza del dominio.
Simulazione 2
Confronto coefficienti di Drag per “elica 3 pale” a velocità 3 nodi (Sim. 2A), velocità 10 nodi (Sim.
2B) e 3 nodi con nave e timone (Sim. 2C).
Con questo confronto si vuole verificare che al variare della velocità, con conseguente aumento delle forze, il
coefficiente di resistenza rimanga invariato. E’ stata utilizzata per le successive 2 simulazioni l’elica 3 pale.
Questa si differenzia dall’elica 4 pale complessa, oltre al fatto che possiede solo 3 “elementi pala”, anche dalla
tipologia di realizzazione in quanto l’angolo di pitch (figura 10) varia lungo la generatrice andandosi a ridurre
alle estremità e quindi creando una superficie meno fluidodinamica. E’ auspicabile un aumento del valore del
Cd.
Caratteristiche Sim. 2A:
-
Tempo di simulazione 8 secondi
-
Oggetto (stl): elica 3 pale spessore 5cm
-
Dominio
Mesh piccola
X
Y
Z
min
-1
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,025
0,1
0,1
Mesh grande
X
min
-40
Max
40
Cell size
1
28
Y
Z
-15
-15
20
2
1
1
-
Condizioni sul contorno: Fluido che si muove a velocità costante di 3 kts (-1,54332 m/s)
-
Mesh piccola con tutti i lati impostati con la condizione grid overlay
-
Mesh grande impostata con una velocità specifica entrante e uscente lungo l’asse x, ai lati del domini
è stata inserita la condizione di pressure specified, sul fondo la condizione di superficie impermeabile
(muro) e superiormente, anche qui è stato stabilito livello del pelo libero che non è condizionato dalla
superficie superiore
Di seguito sono riportati i problemi affrontarti per realizzare questa simulazione e le modifiche.
Problemi:
1. La mesh interna ha una spaziatura troppo fitta e non combacia con quella esterna, crea dei “gradini”
incompatibili per flow3d.
2. La mesh esterna risulta essere troppo corta creando un risalto prima dell’elica, in oltre l’elica rallenta
tutto il flusso attorno ad essa, probabilmente perché la discretizzazione lungo l’asse y e poco fitta.
3. Il fluido, inizialmente fermo, crea, in entrata ed in uscita, dei rialzi causati dalle condizioni di input
dove viene specificata la velocità.
Modifiche:
1. Ridefinisco la discretizzazione interna ed esterna utilizzando unità di misura con salti di scala
compatibili: 1; 0,5; 0,1; 0,025 (utilizzo sottomultipli). Con limiti esterni in unità.
2. Allungamento e allargamento mesh esterna.
3. Impongo tutto il fluido all’interno del domini a una velocità di tre nodi.
Miglioramenti:
Al fine di ridurre i tempi è possibile attuare un restringimento della mesh esterna lungo l’asse y
Caratteristiche Sim. 2B:
-
Tempo di simulazione 4 secondi
-
Oggetto (stl): elica 3 pale spessore 5cm
-
Dominio
Mesh piccola
X
Y
Z
min
-1
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,025
0,1
0,1
Mesh grande
X
min
-40
Max
40
Cell size
1
29
Y
Z
-10
-15
15
2
1
1
-
Condizioni sul contorno: Fluido che si muove a velocità costante di 10 kts (-5,1444m/s)
-
Mesh piccola con tutti i lati impostati con la condizione grid overlay
-
Mesh grande impostata con una velocità specifica entrante e uscente lungo l’asse x, ai lati del domini
è stata inserita la condizione di pressure specified, gli altri lati con la condizione di superficie
impermeabile (muro) (figura30).
Figura 30 – elica 3 pale *V = Specified velocity; P = Specified preassure; W = Wall; G = Grid overlay; O = Outflow
Problemi:
1. Tempi computazionali molto lunghi.
Modifiche:
2. Riduco il tempo di simulazione a 4 secondi. Riduco il dominio diminuendo la larghezza.
Risultati:
Anche in questo caso è stato chiesto a flow3d di calcolare, oltre ai valori delle pressione e delle velocità nelle
tre direzioni, i valori delle forze lungo l’asse x che impattano sull’elica per poi calcolare il Cd.
Nella figura 31 sono raffigurate due sezioni, una orizzontale e una verticale, all’istante finale con i vettori
velocità della Sim. 2A, mentre nella figura 32 le stesse sezioni ma rappresentate per la Sim 2B
30
Figura 31 - Sezione x – y elica a t = 8 secondi e z = 6.3m - Sezione x – z elica a t = 8 secondi e y = 2.85m
31
Figura 32 - Sezione x – y elica a t = 8 secondi e z = 6.3m - Sezione x – z elica a t = 8 secondi e y = 2.
Il programma restituisce i seguenti valori delle forze lungo l’asse x riportati a confronto nella figura 33.
32
Figura 33 - Grafico 5.4 - confronto forze lungo l’asse x
Elica 3 nodi
D
35000
ρ
1000
S
13.7
V^2
2.38
coef. di Drag
Elica 10 nodi
[N]
[Kg/m^3]
[m^2]
[(m/s)^2]
2.146844
D
388000
ρ
1000
S
13.7
V^2
26.46485
coef. di Drag
[N]
[Kg/m^3]
[m^2]
[(m/s)^2]
2.140285
Con questi dati sono stati calcolati i Cd in ambedue i casi e la differenza risulta essere di solo 0,006 su 2,14.
In conclusione il modello lavora correttamente anche con velocità maggiori, nell’odine dei 5 m/s, utili per le
successive prove.
Caratteristiche Sim. 2C:
Rappresentazione di un’elica 3 pale inserita in una nave di 180 m con timone di altezza 6 metri immersa in un
fluido che si muove a velocità costante di 3nodi (-1,5433 m/s) in direzione –x. (figura 34 e 35). Simulazione
che ha come obbiettivo quello di valutare come la presenza dello scafo di una nave possa ridurre le forze che
il flusso trasmette.
-
Tempo di simulazione 10 secondi
-
Oggetto (stl): elica 3 pale; Nave 180 metri; timone.
-
Dominio
33
Mesh piccola
X
Y
Z
min
-5
0
-10
Max
2
6
-3
Cell size
0,025
0,1
0,1
Mesh grande
X
Y
Z
min
-40
-10
-15
Max
40
15
2
Cell size
1
1
1
-
Condizioni sul contorno: Fluido che si muove a velocità costante di 3 kts(-1,54332 m/s)
-
Mesh piccola: tutti i lati con grid overlay
-
Mesh grande: x: velocity specified; y: pressure specified; z: wall
Figura 34 – elica 3 pale *V = Specified velocity; P = Specified preassure; W = Wall; G = Grid overlay; O = Outflow
Figura 35 – zoom elica 3 pale
Risultati:
Il programma di calcolo Flow 3d dà la possibilità nella schermata di analisi di scegliere, oltre che
file txt e sezioni in due dimensioni, anche viste in tre dimensioni, che in alcuni casi risultano di
particolare interesse per valutare nel complesso l’intera simulazione (figura 36). Nella figura 37
viene riportato il grafico ricavato da excel con i dati a confronto tra la Sim 2A con la Sim 2C.
34
Figura 36 – vista 3D nave, elica 3 pale e timone con fluido con velocità costante 3 kts.
Figura 37 – grafico – confronto forze tra Sim 2A e Sim 2C
Conclusioni:
Quantitativamente le forze che si generano sull’organo propulsore, con la nave preposta, si sono ridotte di circa
la metà (-44,5%) rispetto alla simulazione 2A.
Simulazione 3
Calcolo delle forze generate dalla rotazione dell’elica 4 pale complessa.
In questa serie di simulazioni troviamo un elica in un dominio, con fluido inizialmente fermo, che viene fatta
ruotare attorno all’asse x con velocità di rotazioni che variano da 10, 30 e 60 Rpm (rotazioni per minuto) per
un tempo complessivo di 100 secondi. In tutti e tre i casi si è scelto di far partire l’elica da ferma per non creare
una forza impulsiva improvvisa. L’asse di rotazione viene impostato nella pagina meshing and geometry sotto
35
il comando di moving object properties. Come primo passo viene chiesto di selezionare il grado di libertà
dell’oggetto e se impostata la rotazione di fissare le coordinate dell’asse.
Caratteristiche Sim. 3A:
Rappresentazione dell’elica 4 pale complessa che, immersa in un fluido fermo, inizia a ruotare a fino a 10
Rpm
-
Tempo di simulazione 100 secondi
-
Oggetto (stl): elica 4 pale complessa
-
Dominio
-
Mesh piccola
X
Y
Z
Mesh grande
X
Y
Z
min
-1
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,05
0,1
0,1
min
-20
-20
-15
Max
30
25
2
Cell size
1
1
1
-
Mesh piccola: tutti i lati con grid overlay
-
Mesh grande: si è scelto di operare isolando il dominio dall’esterno quindi, si è imposta la condizione
di muro su tutti i lati. Questa scelta ha prodotto un ricircolo interno dell’acqua, fenomeno comunque
accettabile visto il fine ultimo della simulazione (ricavare le forze).
-
Rotazione descritta in figura 38, con velocità zero all’istante iniziale e raggiungimento dei 1,046 rad/s
al secondo 30.
36
Figura 38 – schermata di Flow per assegnare le velocità agli oggetti
Caratteristiche Sim. 3B:
Rappresentazione dell’elica 4 pale complessa che inizia a ruotare a fino a 30 Rpm.
-
Tempo di simulazione 10 secondi
-
Oggetto (stl): elica 3 pale; Nave 180 metri; timone.
-
Dominio
-
Mesh piccola
X
Y
Z
Mesh grande
X
Y
Z
min
-1
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,05
0,1
0,1
min
-20
-20
-15
Max
30
25
2
Cell size
1
1
1
-
Mesh piccola: tutti i lati con grid overlay
-
Mesh grande: si è scelto di operare isolando il dominio dall’esterno quindi, si è imposta la condizione
di muro su tutti i lati. Questa scelta ha prodotto un ricircolo interno dell’acqua, fenomeno comunque
accettabile visto il fine ultimo della simulazione (ricavare le forze).
-
L’elica, anche in questa circostanza, viene fatta partire da ferma e raggiunge la velocità prestabilita di
3,14rad/s all’istante t =30 secondi (figura38)
Figura 39 – schermata di Flow per assegnare le velocità agli oggetti(3,14rad/s)
37
Caratteristiche Sim. 3B:
Rappresentazione dell’elica 4 pale complessa che inizia a ruotare a fino a 60 Rpm.
-
Tempo di simulazione 10 secondi
-
Oggetto (stl): elica 3 pale; Nave 180 metri; timone.
-
Dominio leggermente più stretto delle precedenti simulazioni.
-
Mesh piccola
X
Y
Z
Mesh grande
X
Y
Z
min
0
0
-10
Max
2
6
-4
Cell size
0,05
0,1
0,1
min
-20
-10
-15
Max
20
15
2
Cell size
1
1
1
-
Mesh piccola: tutti i lati con grid overlay
-
Mesh grande: condizione wall su tutti i lati.
-
L’elica raggiunge la velocità di rotazione di 6,28 rad/s al tempo t = 30 s. (figura39)
Figura 40 – schermata di Flow per assegnare le velocità (6,28rad/s)
38
Risultati:
Sim. 3A
Figura 41 - Sezione x – y elica a t = 100 secondi
Figura 42 - Sezione x – y elica a t = 100 secondi
39
Sim. 3B
Figura 43 - Sezione x – y elica a t = 100 secondi
Sim. 3C
40
Figura 44 - Sezione x – y elica a t = 100 secondi
In queste sezioni (figura 41; 43; 44) si può notare una non-simmetria rispetto all’asse, riportata in rosso, del
flusso che sviene mosso dall’elica, questo effetto è tipico delle eliche marine e caratterizza l’elica come elica
destrorsa o sinistrorsa. Sim. 3C
Confronto forze nelle tre simulazioni:
Figura 45 – grafico – confronto forze tra Sim. 3A; Sim. 3B; Sim. 3C
I risultati qui riportati (figura 45) sono stati in seguito analizzati con il programma di calcolo excel per ottenere
una relazione tra le rotazioni del propulsore e le forze lungo l’asse x. Quindi, per i modelli della terza
41
simulazioni, sono state ricavate le medie dei valori dal tempo t = 30 s al t = 100 s e riportate nel grafico della
(figura 46)
Figura 46 – grafico – Rpm Forze
Conclusioni
In questo periodo di tirocinio è stato affrontato il tema delle modellazioni numeriche, con l’ausilio di
programmi di calcolo Flow 3D, il quale non era mai stato trattato nei corsi tradizionali di ingegneria.
Le simulazioni, eliminate le problematiche iniziali legati alle impostazioni, hanno riportato i valori sperati.
Tutto il lavoro qui riportato e le analisi fatte verranno riviste per un analisi di tesi più specifica, nella quale
verranno svolti ulteriori modelli.
42
Indice delle figure
Figura 1 – grafico efficacia spinta. ........................................................................................................... 6
Figura 2 - Elica marina .......................................................................................................................... 7
Figura 3 - Grafico efficienza velocità ...................................................................................................... 8
Figura 4 - (a) l’accelerating duct; (b) decellerating duct........................................................................... 8
Figura 5 - elica contro-rotante; elica co-rotante....................................................................................... 9
Figura 6 - unità Z-Drive monoelica ......................................................................................................... 9
Figura 7 - Pods Azimuthing propellers -“trattore” ..................................................................................10
Figura 8 - Vista frontale e laterale pala elica ..........................................................................................11
Figura 9 - Sezione pala ..........................................................................................................................11
Figura 10 - Sezione pala elica ................................................................................................................12
Figura 11 - schermata di disegno Autocad con elica ................................................................................13
Figura 12 - elica 3 pale spessore 5cm .stl................................................................................................14
Figura 13 - elica 4 pale spessore 5cm .stl................................................................................................15
Figura 14 - elica 4 pale spessore 30cm .stl ..............................................................................................15
Figura 15 - passaggi per disegnare una pala in 3d ..................................................................................16
Figura 16 - elica 4 pale complessa .stl ....................................................................................................16
Figura 17 - Nave .stl..............................................................................................................................17
Figura 18 - Timone .stl ..........................................................................................................................17
Figura 19 - schermata impostazioni principali Flow3d ............................................................................18
Figura 20 - schermata Physics ...............................................................................................................18
Figura 21 - schermata mesching and geometry ........................................................................................19
Figura 22 - schermata output .................................................................................................................20
Figura 23 - cubo giallo con condizioni sul contorno - *V = Specified velocity; P = Specified preassure; W =
Wall; G = Grid overlay; O = Outflow.....................................................................................................21
Figura 24 - Sezione x – y cubo a t = 100 secondi e z = 6.3m.....................................................................22
Figura 25 - Grafico – forze lungo l’asse x ...............................................................................................22
Figura 26 - elica con condizioni sul contorno - *V = Specified velocity; P = Specified preassure; W = Wall;
G = Grid overlay; O = Outflow..............................................................................................................25
Figura 27 - Sezione x – y elica a t = 60 secondi e z = 6.3m con differenti larghezze – grafici forze lungo l’asse
x ...........................................................................................................................................................26
Figura 28 – Grafico - confronto forze lungo l’asse x dal secondo 40 al secondo 60....................................27
Figura 29 - Grafico - linea di tendenza del coefficiente di drag in relazione alla larghezza del dominio. .....28
Figura 30 – elica 3 pale *V = Specified velocity; P = Specified preassure; W = Wall; G = Grid overlay; O =
Outflow.................................................................................................................................................30
Figura 31 - Sezione x – y elica a t = 8 secondi e z = 6.3m - Sezione x – z elica a t = 8 secondi e y = 2.85m .31
43
Figura 32 - Sezione x – y elica a t = 8 secondi e z = 6.3m - Sezione x – z elica a t = 8 secondi e y = 2. .......32
Figura 33 - Grafico 5.4 - confronto forze lungo l’asse x ...........................................................................33
Figura 34 – elica 3 pale *V = Specified velocity; P = Specified preassure; W = Wall; G = Grid overlay; O =
Outflow.................................................................................................................................................34
Figura 35 – zoom elica 3 pale ................................................................................................................34
Figura 36 – vista 3D nave, elica 3 pale e timone con fluido con velocità costante 3 kts. .............................35
Figura 37 – grafico – confronto forze tra Sim 2A e Sim 2C.......................................................................35
Figura 38 – schermata di Flow per assegnare le velocità agli oggetti .......................................................37
Figura 39 – schermata di Flow per assegnare le velocità agli oggetti(3,14rad/s) .......................................37
Figura 40 – schermata di Flow per assegnare le velocità (6,28rad/s)........................................................38
Figura 41 - Sezione x – y elica a t = 100 secondi .....................................................................................39
Figura 42 - Sezione x – y elica a t = 100 secondi .....................................................................................39
Figura 43 - Sezione x – y elica a t = 100 secondi .....................................................................................40
Figura 44 - Sezione x – y elica a t = 100 secondi .....................................................................................41
Figura 45 – grafico – confronto forze tra Sim. 3A; Sim. 3B; Sim. 3C.........................................................41
Figura 46 – grafico – Rpm Forze............................................................................................................42
44
Bibliografia
- Baker, G.S. The effect of propeller boss diameter upon thrust and efficiency
at given revolutions. Transactions of the Royal Institution of Naval Architects,
Vol. 94, 1952, pp. 92–109.
- Carlton, J.S. Marine Propellers and Propulsion. 2nd Edition. ButterworthHeinemann, Oxford, UK, 2007.
- Glover, E.J. Contra rotating propellers for high speed cargo vessels. A theoretical
design study. Transactions North East Coast Institution of Engineers
and Shipbuilders, Vol. 83, 1966–1967, pp. 75–89.
-
Wikipedia – www.wikipedia.it – descrizione disegno cad - Autocad
-
Flow 3d – manuale Online
45
46