esercizi svolti proporzione e calcolo percentuale

126: 63 = 84 : X
(l’incognita è un estremo)
42
51
2)
69: 23 = X : 17
(l’incognita è un medio)
17 * 69
X = ----------------- =
23
3)
104 : X = 140 : 35
(l’incognita è un medio)
35 * 104
X = ----------------- =
140
26
4)
X : 27 = 95 : 19
(l’incognita è un estremo)
95 * 27
X = ----------------- =
19
135
5) Per ottenere 2 litri di vino occorrono 8 kg di uva.
Quanti litri di vino si ottengono con 500 kg di uva?
2 litri : 8 kg = litri X : 500 kg
500 * 2
X = ----------------- = 125 litri
8
(l’incognita è un medio)
6) Per ottenere 5 litri di olio occorrono 18 kg di olive.
Quanti litri di olio si ottengono con 936 kg di olive?
18 kg : 5 litri = 936 kg : litri X
936 * 5
X = ----------------- = 260 litri
18
(l’incognita è un estremo)
7) Per fare 3 camicie ci vogliono 5 metri di stoffa. Quanti metri occorrono per fare 35 camicie?
3 camicie : 5 m = 35 camicie : X metri
(l’incognita è un estremo)
35 * 5
X = ------------------------ = 58,3 metri
3
8) calcolare il 20% di 980
100 : 20 = 980 : P
S = 980
r = 20%
980 * 20
P = --------------------------- = 196
100
P=?
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1)
84 * 63
X = ----------------- =
126
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Esercizi svolti sulla proporzione e sul calcolo percentuale
9)
74 è il 9 % di quale Somma ?
r=9%
P = 74
S=?
189 * 100
S = -------------------------- = 2.100
9
100 : 9 = S : 189
10) In una classe di 29 studenti ci sono 17 femmine. Quanti sono i maschi in percentuale?
29 – 17 = 12 maschi
S = 29
P = 12
r=?
12 * 100
r = -------------------------- = 41,3%
29
100: r = 29 : 12
S = 800
r = 5%
100 : 5 = 800 : P
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11) Il prezzo di listino di un divano è di 800 euro.
Se ci applicano lo sconto del 5% quanto lo paghiamo?
P=?
800 * 5
P = ----------------------- =
100
40 euro sconto
prezzo scontato = prezzo listino – sconto = 800 – 40 = 760 euro
12) Una merce alla partenza pesa 120 kg. All’arrivo il peso è di 114 kg.
Calcolare la percentuale di calo
120- 114 = 6 kg
100 : r = 120 : 6
S = 120
P=6
r=?
P = 18
r=?
6 * 100
r = -------------------------- = 5 %
120
13) Una ragazza pesa 76 Kg. Dopo una dieta il suo peso è di 58 kg.
Calcolare la percentuale di dimagrimento.
76 – 58 = 18 kg
100: r = 76 : 18
S = 76
18 * 100
r = ------------------------ = 23,6%
76
percentuale dimagrimento
14) L’imballaggio di una merce è di 40 kg, pari al 2% del peso lordo. Calcolare il peso netto.
40 è il 2% di quale Somma?
r = 2%
40 * 100
S = -------------------------------- =
2
P = 40
S=?
2.000 peso lordo
peso lordo – tara (peso imballaggio) = peso netto
2.000 - 40 = 1.960
peso netto
Ho speso 40 euro, pari al 20% di quanto avevo a disposizione.
Quanto avevo prima della spesa?
r = 20%
P = 40
S=?
100 : r = S : P
100 : 20 = S : 40
40 * 100
S = --------------------------- = 200 euro
20
16)
Il guadagno realizzato dalla vendita di una merce è stato di 30 euro, pari al 15% del costo
di acquisto. Determinare il prezzo di vendita.
30 è il 15% di quale Somma ?
100 : r = S : P
r = 15%
P = 30
S=?
100 : 15 = S : 30
30 * 100
S = ---------------------------- =
15
200
costo di acquisto
costo di acquisto + utile = prezzo di vendita
200 + 30 = 230
prezzo di vendita
17) Abbiamo saldato un debito con 855 euro
avendo ottenuto uno sconto del 5%.
Qual era l’ammontare originario del debito?
Se abbiamo ottenuto uno sconto del 5% significa che quello che abbiamo pagato è il 95% del debito
originario
quindi 855 è il 95% di quale Somma ?
r = 95%
P = 855
S=?
100 : r = S : P
100 : 95 = S : 855
855 * 100
S = --------------------- =
95
900 debito originario
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15)
100 : 2 = S : 40
In una scuola ci sono 870 studenti. I promossi sono il 71,61%. Quanti sono i promossi?
Qual è la percentuale dei non promossi?
r = 71,61%
S = 870
P=?
100 : 71,61 = 870 : P
870 * 71,61
P = ---------------------- = 623 promossi
100
100 – 71,61 = 28,39 %
19)
870 – 623 = 247
percentuale dei non promossi.
Ho acquistato in un negozio uno smartphone con lo sconto del 15%
prezzo di vetrina. Qual era il prezzo di vetrina?
Ovvero 120 è il 15% di quale somma?
100 : 15 = S : 120
non promossi
r = 15%
risparmiando 120 € sul
P = 120
S=?
120 * 100
S = -------------------------- = 800 prezzo di vetrina
15
20 ) Ho acquistato un tablet con lo sconto del 10% e ho risparmiato 53 € sul presso di listino.
Quanto l’ho pagato?
53 è il 10% di quale somma ?
r = 10%
P = 53
S= ?
100 : 10 = S : 53
530 * 100
S = --------------------------- = 530 prezzo di listino
10
prezzo di listino – sconto = prezzo pagato
530 – 53 = 477
prezzo pagato
21) Un litro di benzina un anno fa costava 1,24 €. Adesso costa 1,86 €. Di quanto è aumentata in
percentuale?
1,86 – 1.24 = 0,62 aumento
S = 1,24
P = 0,62
0,62 * 100
r = -------------------------- = 50 % percentuale di aumento
1,24
r=?
100 : r = 1,24 : 0,62
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18)