Perchè un aereo vola? Proviamo a spiegarlo

Perchè un aereo vola? Proviamo a spiegarlo...
Sabato 02 Gennaio 2010 14:54
Nel precedente articolo abbiamo visto quali sono le teorie errate o incomplete che vengono
utilizzate per spiegare cosa sia la portanza.
Oggi cercheremo di capire meglio com'è generata quella forza che permette al nostro
aeroplano di rimanere in volo, senza dover entrare in dettagli che ci richiederebbero nozioni di
ingegneria aeronautica.
Essendo la materia ancora non molto chiara, vengono utilizzati 3 modi per descrivere la
portanza.
Una è la teoria della circolazione , che richiama teoremi di Helmholtz, teorema di
Kutta-Žukovskij
,
Equazioni di Navier-Stokes
... (non fa per noi!) - è l'unico modo per calcolare esattamente e matematicamente la portanza,
ma non ci aiuta a capire perchè un aereo vola!
La seconda è la teoria più comune, che si ritrova nella maggior parte dei manuali, e si basa su
Bernoulli ed il principio di uguale percorrenza
- come abbiamo visto la volta scorsa, "il principio di uguale percorrenza" si è rivelato incompleto
ed approssimativo.
Infine il terzo modo per descrivere la portanza è dato dalle 3 leggi della dinamica (Newton) e
da un fenomeno noto come “
effetto Coanda
" - si tratta di una descrizione fisica, che aiuta a capire quali sono i fenomeni che rendono
possibile il volo, e che fornisce gli strumenti per stimare la portanza.
Iniziamo prendendo in esame le 3 leggi della dinamica.
La 1^ legge della dinamica afferma che un corpo in quiete rimarrà in quiete e un corpo in moto
continuerà il suo moto in linea retta se non soggetti ad una forza esterna
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, ovvero per far cambiare direzione ad un flusso d’aria o per metterla in moto se inizialmente era
in quiete, occorre applicare una forza.
Dalla 3^ legge della dinamica possiamo dedurre che ogni azione è accompagnata da una
reazione opposta e di uguale intensità;
ad
esempio un corpo poggiato su un piano esercita una forza sul piano d'intensità pari al suo peso,
ed il piano eserciterà sul corpo una forza opposta a questa.
Quindi tra aria e ala si stabilirà una relazione di azione-reazione, dove l'azione è data dall'ala
che incontra una massa d'aria che viene deviata verso il basso (1^ legge), e la reazione è una
forza opposta diretta verso l'alto (3^ legge), cioè la portanza.
Ma quanta portanza deve essere generata affinchè un aereo possa mantenersi in volo?
Per saperlo dobbiamo fare riferimento alla 2^ legge della dinamica, cioè F = m * a
(Forza=Massa x Accelerazione). Possiamo dedurre che quando una massa viene accelerata, si
genera una forza; quindi la portanza di un’ala è proporzionale alla massa dell’aria deviata verso
il basso, moltiplicata per la componente verticale della velocità di quell’aria.
Cerchiamo di stimare quale massa d’aria debba essere deviata da un’ala per sostenere un
aereo. Prendiamo in esame un Cessna 172 di massa circa 1050 kg, che viaggia alla velocità
di 220 km/h. Se si suppone che l’angolo d’incidenza delle ali sia 5° si trova che l’aria esce
dall’ala con la velocità verticale di circa 18 km/h. Assumendo che la componente verticale
media della velocità dell’aria deviata sia metà di questo valore, applicando la seconda legge di
Newton troviamo che l’ala deve deviare più di 4 tonnellate d’aria al secondo. Un Cessna 172 in
condizioni di volo normale devia dunque ogni secondo una massa d’aria più che quattro volte la
sua.
Se tentassimo di risolvere lo stesso problema tenendo in considerazione il teorema di Bernoulli
ed il principio di uguale percorrenza, ci troveremo davanti ad un paradosso.
A pieno carico le ali del Cessna 172 devono sostenere una massa di circa 1050 kg. Il percorso
lungo il dorso dell’ala è dell’1,5% maggiore del percorso lungo il ventre. Applicando Bernoulli,
alla velocità di circa 100 km/h (che per questo aeroplano è “volo lento”) l’ala produrrebbe solo il
2% della portanza richiesta. I calcoli portano a concludere che per sviluppare una portanza
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sufficiente la velocità dell’aereo deve superare i 640 km/h, e se calcoliamo la differenza tra i due
percorsi lungo il profilo dell’ala che consentirebbe di sostenere il velivolo in condizioni di volo
lento troviamo che dev’essere pari al 50%. L’ala dovrebbe essere spessa quasi quanto è larga.
Tornando al primo problema, come può un'ala cosi "piccola" muovere una quantità d'aria così
"grande"?
Alla base di questo fenomeno c'è la viscosità dell'aria, che fa si che i filetti fluidi al di sopra
dell'ala interagiscano con quelli vicini, quasi da scatenare un effetto domino. Questo effetto si
può notare molto bene nell'animazione sottostante.
Come si può vedere, l'aria che scorre sulla superficie superiore dell'ala (dorso) subisce un'
accelerazione verso il basso, che permette all'ala di rimanere in volo!
Perchè l'aria viene deviata verso il basso?
Questo fenomeno, denominato "effetto Coanda", è dovuto al fatto che un fluido in movimento
tende a seguire la superficie con la quale viene a contatto. Nel nostro caso, l'aria tende a
seguire la superficie dell'ala; lo strato d'aria che aderisce alla superficie dell'ala è detto "strato
limite", ed il suo spessore non supera i 2 cm.
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Il coefficiente di viscosità dell'aria non è molto elevato, quindi riuscirà a seguire la superficie
finchè la curvatura non sarà troppo pronunciata.
Per sfruttare al meglio questà proprietà dell'aria, sono stati sviluppati vari tipi di profili alari, al
fine di poter adottare il profilo giusto in base alle necessità del velivolo.
Ad esempio abbiamo il concavo-convesso, utilizzato sui primi aerei e sui aerei ultraleggeri;
concavo-convesso moderno, utilizzato per prestazioni a bassa velocità (alianti);
biconvesso-simmetrico, adatto per il volo rovescio (aerei acrobatici);
biconvesso-asimmetrico, utilizzato nella maggior parte degli aerei moderni;
laminare, che permettono di avere uno strato limite più lungo, opponendo una resistenza
minore all'avanzamento.
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Questo, a mio avviso, è il modo più intuitivo e semplice, ma allo stesso tempo completo, per
dimostrare come viene generata la portanza. Riprendendo un celebre passo di Stick and
Rudder
(scritto
nel 1944 da Wolfgang Langewiesche), potremmo dire:
"La legge di Newton dice che, se l’ala spinge l’aria in basso, l’aria deve spingere l’ala in alto. Si
può vedere la cose anche da un altro punto di vista: dato che l’ala sostiene l’aeroplano nell’aria fluida e cedevole, ciò può essere solo in quanto l’aria viene premuta verso il basso.
Tutti gli elaborati argomenti del teorema di Bernouilli, tutta la rarefatta matematica sulla
circolazione dell’aria, tutti i diagrammi che mostrano il flusso aerodinamico di un’ala: bene, tutto
ciò non è che una elaborata e dettagliata descrizione sul come la legge di Newton si esplica,
come ad esempio l’osservazione, indubitabilmente interessante ma (dal punto di vista del pilota)
assolutamente senza utilità pratica, che l’ala realizza la maggior parte della propria azione di
deviare l’aria verso il basso per mezzo di una depressione esercitata con la superficie dorsale.
Cercare di capire il pilotaggio degli aerei concentrandosi su Bernouilli o Prandtl è come cercare
di afferrare il movimento del tennis studiando esattamente come le molecole di gomma si
comportano quando la pallina batte contro la superficie del campo o come le corde della
racchetta agiscono quando colpiscono la palla, invece di osservare che questa semplicemente
rimbalza !"
Per chi volesse approfondire il discorso, può consultare i seguenti link:
[Wikipedia] Portanza, Teoria della Circolazione, Teorema di Bernoulli
[Wikipedia] Principi della dinamica
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[Wikipedia] Lift
[NASA] Lift from flow turning
A Physical Description of Flight © - David Anderson
traduzione italiana a cura di Silvia Pugliese
Moto intorno ad un profilo alare
Stick and Rudder - Wolfgang Langewiesche
Chiunque volesse rendere questo articolo più completo ed esaustivo può contattarci!
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