alterazioni in trasmissione e legge di Shannon

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6: Strato fisico:
alterazioni in trasmissione e
legge di Shannon
R. Cusani, F. Cuomo: Telecomunicazioni - PhyLayer: alterazioni in trasmissione e limite di Shannon, Marzo 2010
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Alterazioni dovute alla trasmissione dei segnali
 La trasmissione dei segnali è sempre accompagnata da alterazioni, che
essenzialmente si distinguono in
 attenuazione (riduzione della intensità e distorsione)
 distorsione di ritardo
 rumore
 Queste alterazioni comportano la possibilità di commettere errori in ricezione,
ed in generale stabiliscono un limite alla distanza che può percorrere un
segnale ed alla velocità di trasmissione che possiamo ottenere sul canale con
larghezza di banda limitata
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Attenuazione
 Qualunque segnale viene attenuato per effetto del suo trasferimento su un
mezzo trasmissivo, tanto più quanto più è grande la distanza che deve
attraversare
 nei mezzi guidati in genere l’attenuazione ha un andamento logaritmico
con la distanza
 nei mezzi non guidati è il risultato di molti fattori la cui analisi è piuttosto
complessa (distanza, umidità dell’aria, pioggia, dispersione, …)
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Attenuazione (cont.)
 Vanno considerati alcuni aspetti nella trattazione della attenuazione:
 un segnale deve essere ricevuto con una intensità tale da essere rilevato
dai circuiti in ricezione, e deve essere distinguibile dal rumore (vedi oltre)
 l’effetto della attenuazione è una funzione che dipende dalla frequenza
del segnale (da cui la distorsione in ricezione)
 Per ovviare al primo problema non è possibile semplicemente aumentare la
potenza del segnale, per motivi di costi e perchè al crescere della potenza
compaiono effetti non lineari nel comportamento dei circuiti (in trasmissione o
in ricezione) adibiti alla generazione o elaborazione del segnale
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Attenuazione (amplificatori e ripetitori)
 Poichè oltre una certa distanza il segnale si attenua troppo, si ovvia a questo
in due modi, a seconda del tipo di trasmissione
 nella trasmissione analogica vengono introdotti nel canale degli
amplificatori, che aumentano la potenza del segnale
• il problema a cui si va incontro in questo caso è che un amplificatore
amplifica anche il rumore, quindi oltre un certo limite amplificare
diventa inutile
 nella trasmissione digitale vengono introdotti nel canale dei ripetitori, che
ricostruiscono il segnale digitale e lo rigenerano ex-novo
• la rigenerazione ripulisce il segnale da tutti gli effetti distorsivi che lo
hanno modificato fino a quel punto della trasmissione
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Attenuazione (equalizzatori)
 La dipendenza della attenuazione dalla frequenza comporta una distorsione
legata al fatto che le diverse frequenze che costituiscono il segnale originato
vengono alterate in modo differente
 La somma delle armoniche ricevute non sarà solo un segnale uguale
attenuato, bensì un segnale differente (distorto)
 questo problema spesso viene limitato utilizzando delle tecniche di
equalizzazione, che in base alla conoscenza delle caratteristiche del
canale, possono amplificare in modo differenziato le diverse frequenze,
correggendo l’effetto di distorsione (tipico nelle applicazioni foniche)
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Effetto della equalizzazione
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Distorsione di ritardo
 La distorsione di ritardo è conseguente al fatto che i segnali a diversa
frequenza viaggiano nel mezzo trasmissivo a velocità diversa
 Questo comporta che in ricezione le diverse componenti arrivano in tempi
diversi, cioè sfasate tra loro, quindi si ha una distorsione del segnale
 è un fenomeno tipico dei mezzi guidati
 Nel caso di trasmissioni digitali, alcune componenti del segnale relative ad un
certo bit possono ritardare (o anticipare) ed interferire con le componenti
relative a bit diversi (interferenza intersimbolica)
 anche in questo caso si adottano spesso tecniche di equalizzazione per
correggere il comportamento del canale
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Effetto della equalizzazione
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Rumore
 Per rumore si intende un segnale presente sul canale (in ricezione) che non
fa parte del segnale trasmesso
 Il rumore si divide in
 rumore termico (o rumore bianco)
 rumore di intermodulazione
 diafonia
 rumore impulsivo
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Rumore termico
 Il rumore termico è provocato dalla agitazione degli elettroni dovuta alla temperatura
 Il rumore termico è presente sia nei circuiti dedicati alla generazione o ricezione del
segnale, sia nel mezzo trasmissivo
 è caratterizzato da avere una intensità indipendente dalla frequenza (da qui il nome
di rumore bianco)
 Non può essere eliminato (nell’elettronica dei circuiti può essere limitato
aumentando il livello qualitativo della realizzazione dell’elettronica)
 si combatte aumentando il livello del segnale per quanto possibile
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Rumore di intermodulazione
 Spesso si utilizza lo stesso mezzo trasmissivo per trasmettere segnali
indipendenti che occupano diverse bande di frequenza disponibile su quel
mezzo (multiplexing in frequenza, lo vedremo più avanti)
 In questa circostanza sul canale ci saranno contemporaneamente, ad
esempio, due segnali indipendenti a frequenza f1 ed f2
 Effetti di non linearità possono generare segnali a frequenze multiple di
(f1+f2) o (f1-f2), e questi potrebbero andare ad interferire con un terzo
segnale contemporaneo trasmesso intorno a quelle frequenze
 Questi effetti possono essere conseguenza di malfunzionamenti o
invecchiamento dell’elettronica, eccesso di potenza nel segnale trasmesso
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Diafonia
 La diafonia è un fenomeno di accoppiamento elettrico tra mezzi trasmissivi
vicini non isolati adeguatamente
 Il segnale trasmesso su un cavo genera per induttanza un segnale
corrispondente nel cavo vicino, che si sovrappone al segnale trasmesso in
quest’ultimo
 Le tecniche per contrastare questi effetti sono essenzialmente due:
 migliorare l’isolamento del mezzo trasmissivo, in modo da proteggerlo
degli effetti della trasmissione trasportata da mezzi vicini
 disaccoppiare i mezzi trasmissivi adiacenti tramite avvolgimenti dei
conduttori che trasportano il segnale
• avvolgimenti con passi differenti ostacolano il fenomeno di induttanza
tra diverse coppie di conduttori
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Rumore impulsivo
 Questa categoria di rumore è conseguenza di fenomeni sporadici che possono
generare segnali indesiderati di breve durata nell’elettronica o nel mezzo trasmissivo
 Esempi possono essere l’accensione di dispositivi elettrico-magnetici (monitor, forni
a microonde, motori trifase) o sbalzi di tensione della alimentazione elettrica, in
vicinanza dei circuiti o del mezzo trasmissivo
 A differenza degli altri, l’effetto del rumore impulsivo non è prevedibile a priori, ed è
spesso molto più elevato in intensità
 Ha un effetto limitato nelle trasmissioni analogiche, ma grave in quelle digitali (un
picco di energia di 0.01 secondi su una linea telefonica non ha effetti sulla
comprensione della comunicazione vocale, ma fa perdere 560 bit in una
comunicazione dati a 56 kbps)
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Effetto del rumore nella trasmissione dati
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Capacità del canale
 Quello che interessa nella trasmissione dati è: dato un canale con
determinate caratteristiche, e definito un tasso di errore accettabile, quale
velocità di trasferimento dati posso ottenere?
 La legge di Nyquist (per un canale esente da rumore) dice che la capacita
trasmissiva di un canale a banda B con livello di modulazione M è data da
C  2B  log 2 M 
bps
 Tuttavia non si può aumentare la banda a piacere (per motivi di costi, di
impossibilità pratica o di scelta deliberata)
 Non si può nemmeno aumentare a piacere il tasso di modulazione (M):
aumentare il tasso di modulazione significa rendere più complesso in
ricezione distinguere il valore trasmesso, e fenomeni di distorsione o di
rumore farebbero aumentare gli errori in ricezione
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Legge di Shannon
 Shannon ha sviluppato e dimostrato una relazione relativa alla capacità
trasmissiva massima di un canale in presenza di solo rumore bianco
 Detto SNR (Signal to Noise Ratio) il rapporto di potenza tra il segnale ed il
rumore, la massima capacità in assenza di errori su un canale di banda B è
data da:
C  B  log 2 1  SNR 
bps
 Questo è un limite massimo teorico, in pratica irraggiungibile (ad esempio
perchè non tiene conto di altri fattori distorsivi)
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Commenti alla legge di Shannon
 Secondo la relazione vista, sembrerebbe possibile aumentare il tasso di
trasferimento dati aumentando il livello del segnale
 Questo è vero, ma come già osservato l’aumento del livello del segnale
comporta l’insorgere di effetti come la non linearità che vanno ad accrescere il
tasso di errore in ricezione
 Quindi effettivamente la limitazione di banda costituisce un limite alla velocità
di trasferimento dei bit
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Esempio
 Supponiamo di avere un canale trasmissivo la cui banda sia da 3 a 4 MHz, ed
il cui rapporto segnale su rumore sia 24 dB:
24dB  10 log SNR   SNR  102.4  251
La legge di Shannon dice che la capacità trasmissiva massima in assenza di
errori è
C  B  log 1  SNR   1MHz  log 252  8 Mb/s
 Con quale livello di modulazione posso ottenere questo tasso? Ce lo dice la
legge di Nyquist:
C  2 B  log 2 M   M  2
8 Mbps
2 MHz
 16
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Tipizzazione di dati e segnali
 Dati analogici: assumono valori continui in un determinato intervallo
 voce
 video
 dati raccolti da sensori quali temperatura, pressione, tensione o corrente
elettrica,…
 Dati digitali: dati che assumono valori discreti in un certo intervallo
 testo (caratteri, rappresentati da codifiche opportune, come codice Morse,
ASCII)
 numeri interi
 Segnali analogici: segnale elettromagnetico che varia le sue caratteristiche con
continuità
 Segnali numerici: segnale elettromagnetico costituito da una sequenza di
impulsi
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Relazione tra dati e segnali
 Un dato analogico può essere rappresentato con un segnale analogico che
occupa lo stesso spettro.
 il segnale elettromagnetico che rappresenta la voce nel sistema
telefonico tradizionale è analogico con frequenza compresa tra 300 Hz e
3400 Hz, che riproduce lo spettro del suono emesso
 Un dato digitale può essere rappresentato con un segnale digitale che
identifichi i numeri con diversi livelli di ampiezza degli impulsi
 è possibile rappresentare dati digitali con segnali analogici (modem) e dati
analogici con segnali digitali (codec)
 la comunicazione tra calcolatori attraverso una linea telefonica: il dato
numerico viene trasformato dal modem in segnale analogico, e ricostruito
in ricezione nuovamente come dato numerico da un altro modem
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Relazione tra dati e segnali
 la comunicazione telefonica attraverso una linea ISDN: la voce viene
digitalizzata mediante campionamenti da un codec, trasmessa come
insieme di dati numerici, rigenerata come segnale analogico in ricezione
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Trasmissione dei segnali
 La trasmissione dei segnali è detta analogica se il segnale viene trasmesso senza
curarsi del suo significato
 in questo caso la trasmissione si limita a recapitare il segnale, eventualmente
amplificandolo in intensità quando necessario
 la trasmissione digitale tiene conto del contenuto dei dati se si deve intervenire per
contrastare l’attenuazione
 il segnale non viene semplicemente amplificato, ma viene interpretato, si estrae
il contenuto informativo e si rigenera il segnale tramite apparati detti ripetitori
 questo può essere fatto a prescindere dal tipo di segnale (numerico o
analogico), che a sua volta può rappresentare dati analogici o numerici
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Trasmissione dei segnali
 vantaggi della trasmissione digitale:
 immunità maggiore alla alterazione dei dati verso lunghe distanze
 omogeneizzazione della trasmissione per diverse tipologie di dato
• dati digitali (numeri) ed analogici (video/voce) trasmessi con la stessa
tecnica
 sicurezza e riservatezza
 svantaggi della trasmissione digitale
 costi superiori
 maggiore complessità dell’elettronica
 richiede rinnovo di infrastrutture già esistenti
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Trasmissione in banda base e modulata
 Una volta generato il segnale da trasmettere, questo può essere immesso
direttamente sul canale; in questo caso si parla di trasmissione in banda
base: il segnale che trasporta le informazioni ed il segnale sulla linea sono
identici
 Vi sono diverse circostanze che rendono opportuno trasmettere il segnale in
modo che occupi una banda differente di frequenze; questo tipo di
trasmissione si realizza tramite un processo di modulazione
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