Elettrizzazione_L. Coulomb

UNITÀ 1
Prerequisiti:
− conoscere le caratteristiche del modello atomico
− conoscere e operare con le potenze: prodotto e divisione tra potenze con stessa base, potenze
di 10, potenze ad esponente negativo
− conoscere le unità di misura fondamentali
− essere in grado di risolvere equazioni di I grado
− conoscere il rapporto di proporzionalità diretta e inversa
Obiettivi:
− descrizione e interpretazione dell'elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione
− differenza tra conduttori, isolanti e semiconduttori
− legge di Coulomb nel vuoto e applicazione della legge
− legge di Coulomb nella materia e applicazione della legge
LA CARICA ELETTRICA E L'ELETTRIZZAZIONE
I corpi possono acquisire (prendere) una proprietà che si chiama carica elettrica.
Un corpo può essere:
− carico negativamente ( -) quando presenta un eccesso di elettroni e quindi ha una carica
elettrica negativa;
− carico positivamente ( + ) quando presenta una carenza di elettroni e quindi ha una carica
elettrica positiva;
− neutro quando gli elettroni e i protoni sono in numero equivalente (uguale)
La carica elettrica permette ai corpi di interagire tra di loro.
Tra due corpi carichi elettricamente si possono avere forze repulsive o attrattive: due corpi con la
stessa carica (tutti e due con carica negativa o tutti e due con carica positiva) si respingono; due
corpi con carica diversa (uno con carica negativa e uno con carica positiva) si attraggono.
Il processo che permette ai corpi di acquisire una carica elettrica si chiama elettrizzazione.
In questo processo gli elettroni si spostano da un corpo a un altro o all'interno dello stesso corpo.
Gli atomi che perdono elettroni diventano ioni positivi, perché rimangono con un numero maggiore
di protoni.
L'elettrizzazione può avvenire in diversi modi:
1. per strofinio
2. per contatto
3. per induzione
1. ELETTRIZZAZIONE PER STROFINIO
Come avviene?
Due corpi vengono strofinati uno contro l'altro.
Come si carica il corpo?
C'è uno scambio di elettroni tra i due corpi. Un corpo prende elettroni e si carica negativamente;
l'altro corpo perde elettroni e si carica positivamente.
2. ELETTRIZZAZIONE PER CONTATTO
Come avviene?
Un corpo carico elettricamente e un corpo neutro vengono messi in contatto diretto (si toccano).
Come si carica il corpo?
C'è uno trasferimento di elettroni dal corpo carico al corpo neutro.
3. ELETTRIZZAZIONE PER INDUZIONE
Come avviene?
Un corpo carico elettricamente per esempio con carica positiva e un corpo neutro vengono messi
vicino, senza contatto diretto (non si toccano).
Come si carica il corpo?
C'è uno spostamento delle cariche all'interno del corpo neutro: gli elettroni del corpo neutro sono
attratti dal corpo con carica positiva e si spostano verso questa carica.
Attenzione: nell'induzione le cariche si spostano all'interno di un corpo conduttore, ma non passano
da un corpo all'altro (come succede nell'elettrizzazione per strofinio e per contatto).
I CONDUTTORI E GLI ISOLANTI
I conduttori sono sostanze che permettono alle cariche elettriche di spostarsi al loro interno.
All'interno dei conduttori si trovano degli elettroni liberi di muoversi e che permettono il rapido
spostamento delle cariche elettriche: questi elettroni si chiamano elettroni di conduzione.
Alcuni conduttori sono l'alluminio, l'argento, l'oro e il rame.
Gli isolanti sono sostanze che non permettono alle cariche elettriche di spostarsi.
Alcuni isolanti sono la carta, la ceramica, il vetro e il plexiglas.
I semiconduttori hanno un comportamento intermedio tra i conduttori e gli isolanti.
Alcuni semiconduttori sono il germanio, l'ossido di titanio, il selenio e il silicio.
LA LEGGE DI COULOMB
La forza con cui due cariche si attraggono o si respingono dipende dalla quantità delle cariche
stesse.
Anche la distanza che separa le cariche è un elemento importante: infatti, se le cariche si
allontanano, la forza che le attrae o respinge diminuisce.
La misura di questa forza può essere ricavata con la legge di Coulomb (valida nel vuoto):
Q 1⋅Q 2
F = K 0⋅ 2
d
Nella formula
F è la forza
Q1 e Q2 sono le due cariche elettriche
d è la distanza tra le due cariche
2
K 0 è una costante che nel vuoto ha il valore di 9 · 109 N⋅m
C2
L'unità di misura della carica elettrica è il coulomb e si indica con C.
La definizione di un coulomb è:
una carica elettrica vale 1C quando, messa nel vuoto a distanza di 1m da una carica uguale, provoca
tra le cariche stesse una forza di interazione di 9 · 109 N.
Dalla formula della legge di Coulomb osserviamo che il modulo della forza di interazione tra le due
cariche Q1 e Q2 :
− è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche Q1 · Q2
− è inversamente proporzionale al quadrato della distanza d 2
− dipende da una costante che nel vuoto si indica con K 0
Il valore della costante K 0 cambia se la forza tra le cariche non viene misurata nel vuoto, ma in un
mezzo materiale, per esempio l'acqua o il vetro.
In questi casi per misurare la forza bisogna considerare il diverso comportamento dei materiali e
usare la costante dielettrica relativa.
La costante dielettrica relativa si rappresenta con il simbolo ε ε si legge epsilon).
r(
In questa tabella possiamo vedere i valori di ε di alcune sostanze:
r
La ε serve a ricavare la costante K da usare nella legge di Coulomb in un mezzo materiale.
r
Per trovare K si usa la formula:
K=
Ko
εr
RISOLVIAMO DUE PROBLEMI
Problema 1
TESTO:
Determina la forza d'interazione tra due cariche di intensità di 2C e di 5C, distanti tra loro 150 cm.
1) Analizziamo il testo:
− Determina: calcola
− la forza d'interazione: la forza con cui la cariche si attraggono o si respingono
− due cariche di intensità di 2C e di 5C: ho due cariche, che chiamo Q1 e Q2 . So che
Q1 = 2C e Q2 = 5C
− distanti tra loro 150 cm: tra le cariche Q1 e Q2 c'è una distanza di 150 cm. Chiamiamo la
distanza d
2) Scriviamo i dati:
Q1 = 2C
Q2 = 5C
d = 150 cm
Il testo del problema non dice niente sul mezzo in cui si trovano le due cariche.
Allora consideriamo le cariche nel vuoto.
Per questo devo considerare tra i dati anche il valore della costante nel vuoto:
K 0 = 9 · 109 N · m2/C2
3) Le unità di misura sono coerenti con quelle del Sistema Internazionale (MKS)?
Se non sono coerenti, facciamo le equivalenze necessarie.
In questo caso:
150 cm = 1,5 m
4) Il problema chiede di calcolare la forza tra le due cariche.
Quindi usiamo la formula:
Q 1⋅Q 2
F= K 0⋅ 2
d
Adesso possiamo sostituire i valori dei dati nella formula:
9 2⋅5
10
F= 9⋅10 ⋅ 2 =4⋅10 N
1 .5
Problema 2
TESTO:
Due cariche uguali distanti tra loro 12cm si respingono con una forza pari a 1,4 · 105 N. Determina
il valore delle due cariche.
1) Analizziamo il testo:
− Due cariche uguali: in questo caso Q1 = Q2
− distanti tra loro 12 cm: tra le cariche Q1 e Q2 c'è una distanza di 12 cm. Chiamiamo la
distanza d
− determina: calcola
2) Scriviamo i dati:
F= 1,4 · 105 N
d = 12 cm
Il testo del problema non dice niente sul mezzo in cui si trovano le due cariche.
Allora consideriamo le cariche nel vuoto.
Per questo devo considerare tra i dati anche il valore della costante nel vuoto:
K 0 = 9 · 109 N · m2/C2
3) Le unità di misura sono coerenti con quelle del Sistema Internazionale (MKS)?
Se non sono coerenti, facciamo le equivalenze necessarie.
In questo caso:
12 cm = 12 · 10-2 m
4) Il problema chiede di trovare il valore delle due cariche Q1 e Q 2
Quindi partiamo dalla formula:
Q 1⋅Q 2
F= K 0⋅ 2
d
Sappiamo che Q1 = Q2 , allora nella formula usiamo solo Q. La formula diventa:
Q⋅Q
Q2
F=K 0⋅ 2 =K 0⋅ 2
d
d
In questo caso però dobbiamo utilizzare una formula inversa.
Q2 =
F⋅d 2
K0
Per trovare Q dobbiamo calcolare la radice quadrata.
√
2
1,4⋅10 5⋅( 12⋅10−2 )
Q=
=4,7⋅10−4 C
9
9⋅10