ALGEBRA BOOLEANA Risolvere le seguenti espressioni

ALGEBRA BOOLEANA
Risolvere le seguenti espressioni (indichiamo Vero con V e Falso con F):
esempio:
(A and B) and (not(C) or not(A))
con A = Vero; B = Falso; C = Vero
si risolve così:
1) sostituisco le incognite A, B e C con i loro valori (Vero o Falso):
(V and F) and (not(V) or not(V))
2) si risolve applicando le relazioni di base (vedere sul libro come si calcolano i valori delle
operazioni and, or e not); qui facciamo vedere passaggio per passaggio:
(F) and ( (F) or (F) ) → (F) and ( (F) ) → F
Risolvi:
A and ( (not(B)) or C)
con A = Vero; B = Falso; C = Falso
(A and B) or ( (not(A)) and B)
con A = Falso; B = Falso; C = Vero
not (A) or [ ( not (B) ) and C ]
con A = Vero; B = Vero; C = Falso
[ A and ( not(B) ) ] and [ ( not(A) ) and ( A and ( not(C) ) ]
con A = Vero;B = Falso;C = Falso
N.B.: in assenza di parentesi l'ordine di precedenza delle operazioni è:
1) NOT (quella che va fatta prima),
2) AND,
3) OR (quella che va fatta per ultima)
Quindi l'espressione
not A or B and C
va valutata come
(not(A)) or (B and C)