Comparatori di soglia con isteresi

D3x - Presentazione della lezione D3
1/1- Obiettivi
»Passaggio da un segnale analogico ad uno digitale
»Comparatori di soglia senza isteresi
»Comparatori di soglia con isteresi (utilizzando AO)
»Tensioni di soglia e isteresi
»Schmitt Trigger e progetto di generatori di clock
D3a – COMPARATORI SENZA ISTERESI
1/5- Impostazione
Spesso si vuole passare da un segnale analogico ad uno
digitale fissando una soglia:
Vin < Vt
Vin > Vt
! out = “0” , Vout = Vo0
! out = “1”, Vout = Vo1
Vout
Vo1
Vo0
Vt
Vin
D3a – COMPARATORI SENZA ISTERESI
2/5- Condizioni
In questo modo e’ possibile convertire un segnale analogico in
uno digitale ad 1 bit (convertitore analogico/digitale)
Vout
>VOH
Vin
Vt
<VOL
t
Il comparatore deve avere una dinamica di ingresso pari almeno a
quella del segnale analogico e livelli di uscita compatibili con la
logica con la quale deve interfacciarsi (VOH e VOL) .
D3a – COMPARATORI SENZA ISTERESI
3/5- Simboli e tipi
Un comparatore NON INVERTENTE Un comparatore INVERTENTE
SENZA isteresi ha il simbolo
SENZA isteresi ha il simbolo
Vin
Vout
Vout
Vin
Vout
Vout
VoutH
VoutH
Vin
VoutL
Vt
Vin
VoutL
Vt
D3a – COMPARATORI SENZA ISTERESI
4/5- Realizzazione
Un comparatore SENZA isteresi puo’ essere realizzato con
un Amplificatore Operazionale NON reazionato
Vin
Vin
+
Vout
Vout
_
+
Vt
Vt
Vin
_
Vout
Vin
Vout
D3a – COMPARATORI SENZA ISTERESI
PROBLEMA:
Che cosa succede in caso di transizione lenta dell’ingresso in
presenza di rumore?
5/5- False commutazioni
caso senza rumore
caso con rumore
Vout
Vt
FALSE COMMUTAZIONI !!!!!!!
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
1/10- Elimina le false commutazioni
caso senza isteresi
caso con isteresi
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
2/10- Simboli e tipi
Un comparatore NON INVERTENTE Un comparatore INVERTENTE CON
CON isteresi ha il simbolo
isteresi ha il simbolo
Vin
Vout
Vout
Vin
Vout
VoutH
Vout
VoutH
Vin
Vin
VoutL
VoutL
Vt1 Vt2
Vt1 Vt2
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
3/10- Realizzazione del non-invertente
SI SFRUTTA LA REAZIONE POSITIVA
R2
Vin
R1
+
Vout
_
Vp
Gnd
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
4/10- Amplificatori e comparatori a confronto
non confondiamo la controreazione degli amplificatori
con la reazione positiva dei comparatori
amplificatore invertente
comparatore non-invertente
R2
Vin
R1
R2
_
Vin
Vout
Vp
R1
+
_
+
Vp
Gnd
Vout
Vout = −Vin
R2
 R2 
+ Vp 1+

R1
 R1 
se Vout > Vsat poni Vout = Vsat
Vout, al variare di Vin,
può solo assumere uno dei
due valori VsatH, VsatL
Vout può assumere tutti i valori
compresi tra + Vsat e - Vsat
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
5/10- Amplificatori e comparatori a confronto
amplificatore non-invertente
comparatore invertente
R2
Vp
R1
R2
_
Vout
Vin
Vp
R1
+
Vout
_
+
Vin
Gnd
Vout = −Vp
R2
 R2 
+ Vin 1+

R1
 R1 
se Vout > Vsat poni Vout = Vsat
Vout può assumere tutti i valori
compresi tra + Vsat e - Vsat
Vout, al variare di Vin,
può solo assumere uno dei
due valori VsatH, VsatL
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
6/10- Analisi statica del comparatore invertente: domande
Vp
R2
Val
R1
+
A0
Vout
_
Vin
Gnd
noti: Vp>0, VsatH, VsatL,
domanda 1 –
‘per Vin=0, quale valore può
assumere Vout ?’
domanda 2 –
‘quale valore di Vin forza un
cambiamento al valore di Vout ?’
domanda 3 –
‘quale nuovo valore di Vin riporta
Vout al primitivo valore ?’
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
7/10- Analisi statica del comparatore invertente: risposte
risposta 1 – ‘solo il valore VsatH’
risposta 2 – il valore che porta V- = V+ , quando Vout=VsatH, cioè
R2
R1
Vin ≥ Vp
+ VsatH
= Vt2
R1 + R2
R1 + R2
in queste condizioni Vout commuta da VsatH a VsatL
risposta 3 – il valore che porta V- = V+ , quando Vout=VsatL, cioè
R2
R1
Vin ≤ Vp
+ VsatL
= Vt1
R1+ R2
R1 + R2
in queste condizioni Vout commuta da VsatL a VsatH
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
8/10- Analisi statica del comparatore non-invertente: domande
Vin VpR1
Val
+AR2
_
0
Vout
Gnd
noti: Vp>0, VsatH, VsatL,
domanda 1 –
‘per Vin=0, quale valore può
assumere Vout ?’
domanda 2 –
‘quale valore di Vin forza un
cambiamento al valore di Vout ?’
domanda 3 –
‘quale nuovo valore di Vin riporta
Vout al primitivo valore ?’
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
9/10- Analisi statica del comparatore non-invertente: risposte
risposta 1 – ‘solo il valore VsatL’
risposta 2 – il valore che porta V- = V+ , quando Vout=VsatL, cioè
R2
R1
R1+ R2
R1
Vp ≤ Vin
+ VsatL
Vin ≥ Vp
− VsatL
= Vt2
R1+ R2
R1 + R2
R2
R2
in queste condizioni Vout commuta da VsatL a VsatH
risposta 3 – il valore che porta V- = V+ , quando Vout=VsatH, cioè
R1 + R2
R1
R2
R1
Vp ≥ Vin
+ VsatH
Vin ≤ Vp
− VsatH
= Vt1
R1+ R2
R1+ R2
R2
R2
in queste condizioni Vout commuta da VsatH a VsatL
D3b – COMPARATORI CON ISTERESI
10/10- Caratteristica di trasferimento
comparatore invertente
comparatore non-invertente
Vout
Vout
VsatH
VsatH
VsatL
VsatL
Vt1
Vt2
Vin
Vt1
Vt2
Vin
D3c – TRIGGER DI SCHMITT
1/2- Necessità
LO SLEW RATE LIMITA LA VELOCITA’ DI COMMUTAZIONE
DEL COMPARATORE: AD ESEMPIO PER IL 741 s.r. = 0.5V/us
! per un’escursione di 5 V sono necessari ben 10 µs
! il segnale logico sale molto lentamente (vanificando
l’effetto della reazione positiva)
! I comparatori per le logiche sono progettati con tempi di
commutazione di 10 – 100 ns (Schmitt Trigger)
! Alcuni comparatori hanno lo stadio di uscita open-collector
per poter fornire diversi livelli logici di uscita
D3c – TRIGGER DI SCHMITT
2/2- Alcuni dati
si chiamano
SCHMITT TRIGGER
gli stadi comparatori veloci delle famiglie logiche
sui data sheet sono riportate le soglie VIL e VIH dei
comparatori
esistono diversi dispositivi logici con gli ingressi di tipo
Schmitt Trigger (not, and, or, nand, etc.....)
D3d – IL COMPARATORE DIVENTA OSCILLATORE
1/5- Enunciato dell’applicazione
Vout
R
C
VIH = 2.7 V VOH = 3.15 V
VIL = 0.8 V VOL = 0.5 V
C = 10 nF R = 1 kΩ
dimostrare che lo schema rappresenta un generatore d’onda
quadra e calcolarne la frequenza di oscillazione
D3d – IL COMPARATORE DIVENTA OSCILLATORE
2/5- Andamento della tensione Vc
Vout
R
C
Gnd
• Si suppone C scarico per t=0
• Per t=0, Vout=VOH
• C si carica attraverso R con un
esponenziale da 0 verso VOH
• quando Vc attraversa VIH, Vout
commuta su VOL
• C si scarica attraverso R con un esponenziale da VIH
verso VOL
• quando Vc attraversa VIL, Vout commuta su VOH
• C si carica attraverso R con un esponenziale da VIL verso
VOH
Da questo punto i fenomeni si ripetono periodicamente
D3d – IL COMPARATORE DIVENTA OSCILLATORE
3/5- Grafico della tensione Vc=f(t)
Vout
VOH
VOL
VIL
4V
VIH
Vc
D3d – IL COMPARATORE DIVENTA OSCILLATORE
4/5- Funzioni Vc=f(t)
Andamento di Vc durante t1 (con origine posta all’inizio di t1):
Vc = VOH + (VIL − VOH)e
− t/ τ
Calcolo di t1:
VIH = VOH + (VIL − VOH)e
t1 = RC ⋅ ln
− t1/ τ
VOH − VIL
3.15 − 0.8
= 10 ⋅ ln
µs = 16.5 µs
VOH − VIH
3.15 − 2.7
Andamento di Vc durante t2 (con origine posta all’inizio di t2):
Vc = VOL + (VIH − VOL)e
− t/ τ
Calcolo di t2:
VIL = VOL + (VIH − VOL)e− t2/τ
2.7 − 0.5
VIH − VOL
= 10 ⋅ ln
µs = 20 µs
t2 = RC ⋅ ln
0.8 − 0.5
VIL − VOL
D3d – IL COMPARATORE DIVENTA OSCILLATORE
5/5- Calcolo della frequenza e alcune domande
Periodo T = t1+t2 = 16.5+20 µs = 36.5 µs
frequenza = 27.4 kHz
discutiamo insieme le rispose alle domande:
Che cosa limita la massima frequenza?
Che cosa la frequenza minima?
Quali sono i limiti nella scelta di R e di C?