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Dipartimento di Scienze Economiche, Matematiche e Statistiche Università degli Studi di Foggia ____________________________________________________________________ GENDER MAINSTREANING NELLA STORIA DELLA MATEMATICA Maria Antonietta De Martinis e Lucia Maddalena Quaderno n. 25/2008 “Esemplare fuori commercio per il deposito legale agli effetti della legge 15 aprile 2004 n. 106” Quaderno riprodotto al Dipartimento di Scienze Economiche, Matematiche e Statistiche nel mese di dicembre 2008 e depositato ai sensi di legge Authors only are responsible for the content of this reprint. _______________________________________________________________________________ Dipartimento di Scienze Economiche, Matematiche e Statistiche, Largo Papa Giovanni Paolo II, 1, 71100 Foggia (Italy), Phone +39 0881-75.37.30, Fax +39 0881-77.56.16 Indice Introduzione pag. 1 PARTE PRIMA “ 4 1.La scienza occidentale: nuova religione “ 4 2.Una pesante eredità del passato “ 6 3.Non incapacità, ma suggestione “ 10 4.Nel presente: “ 13 o le ragazze in classe “ 13 o le ragazze all’università “ 14 o le donne nella ricerca “ 22 PARTE SECONDA “ 25 Qualche biografia “ 26 “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ 26 27 27 28 29 30 30 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 37 37 38 38 1.ALICE ROTH (1905-1977) 2.ANNA STAFFORD HENRIQUES (1905-2004) 3.MURRAY BREWSTER (1906-1992) 4.ANGELINA CABRAS (1898 - ?) 5.CORA DE RATTO SADOSKY (1912-1981) 6.DOROTHY LEWIS BERNSTEIN (1914-1988) 7.DOROTHY McCOY (1903-2001) 8.EDNA KRAMER LASSAR (1902-1984) 9.ELENA FREDA (1890-1978) 10.GABRIELLA DEL GROSSO (1944-1990) 11.GERTRUDE MARY COX (1900-1978) 12.GIUSEPPINA BIGGIOGERO MASOTTI (1894-1977) 13.HANNA NEUMANN (1914-1971) 14.IRMGARD FLUGGE- LOTZ (1903-1974) 15.KATE SPERLING FENCHEL (1905-1983) 16.MABEL SCHMEISER BARNES (1905-1993) 17.MARGARET JARMAN HAGOOD (1907-1963) 18.MARIA ALES (1899- ?) 20.MARIA CINQUINI CIBRARIO (1905-1992) 21.MINA REES (1902-1997) 22.PIA NALLI (1886-1964) 23.NINA KARLOVNA BARI (1901-1961) 24.OLGA TAUSSKY TODD (1906-1995) 25.LIA PREDELLA LONGHI (1870- ?) 26.ROZSA PETER (1905-1977) 27.RUTH MOUFANG (1905-1977) 28.SHEILA SCOTT MACINTYRE (1910-1992) 29.SOPHIE PICCARD (1904-1990) 30.CESARINA TIBILETTI MARCHIONNA (1920-2005) 31.ELDA VALABREGA GIBELLATO (1924-1993) “ “ “ “ “ “ “ “ “ 39 40 41 41 42 42 43 43 44 Conclusioni “ 45 Bibliografia “I progressi della ragione sono lenti, le radici dei pregiudizi profonde” Voltaire Introduzione Da qualche decennio la pubblicazione di libri o lavori sul tema Donne e matematica richiama l'attenzione della stampa nazionale e non solo. Sheila Tobias, docente di scienze politiche nell'Università dell'Arizona, laureata alla Columbia di New York, figura di primo piano nel Movimento di Liberazione della donna nel suo libro “Come vincere la paura della matematica” cerca di combattere il pregiudizio secondo cui le donne sarebbero negate per la matematica. Questa spinta politica non risponde comunque solo ad astratti criteri illuministici ma piuttosto alle esigenze di un mercato del lavoro che ha continue richieste di riqualificazione della manodopera in senso sempre più accentuatamente tecnologico e scientifico. Di recente è apparso sulla rivista Science una ricerca condotta da quattro economisti italiani in cui si evidenzia che non c'è nessuna predisposizione genetica dei maschi ad avere successo in matematica ma si tratta di mancata emancipazione delle donne in termini politici, sociali e culturali. Non bisogna indagare sul DNA ma sulle regole sociali. I quattro economisti non hanno scritto un articolo sociologico sul tema, la loro è stata un'indagine sui sistemi economici i loro punti di forza e di debolezza. Il problema era rispondere alla domanda: come mai metà della forza lavoro (le donne) non ottiene risultati positivi nelle materie scientifiche? Quello che emerge è che il gap tra maschi e femmine nelle materie scientifiche si correla con un altro indice, utilizzato anche dal World Economic Forum che segnala il livello di emancipazione delle donne. L'Italia è al 36°posto su 40 paesi nella graduatoria che misura il gap tra maschi e femmine sulla matematica. Questo gap ha radici storiche lontanissime. Nei testi di Storia della matematica le donne non compaiono. 1 Uno dei più famosi libri di Storia della matematica, “Men of Mathematics”, ignora completamente i contributi piu significativi delle donne nella storia. La storia delle donne nella cultura e nella vita civile dei paesi industrializzati è stata spesso una storia di emarginazione fino alla fine dell’Ottocento e in gran parte fino alla metà del Novecento. In molti paesi in via di sviluppo la situazione è ancor più grave perché, come è noto, le donne sono ancora ben lontane dal veder riconosciuti i più elementari diritti umani. Per secoli le donne non hanno avuto accesso all’istruzione e ancora all’inizio del XX secolo in molti paesi europei alle ragazze era precluso l’accesso alle università. Non meraviglia quindi che il numero di donne matematiche presenti nei diversi periodi storici seppure crescente risulti insignificante se confrontato con quello dei maschi. Le donne dedite alla scienza nelle diverse epoche sono state veramente poche e i dati sono sintetizzati nella Tabella 1 Donne scienziate diverse epoche Antichità 20 Medioevo 10 Dal 1400 al 1500 0 1600 16 1700 24 1800 108 nelle Solo di recente, da qualche decennio, ci si è chiesto come mai alle donne fosse stato precluso l’accesso al mondo della matematica, della scienza e più in generale dell'istruzione per così tanto tempo. Ancora oggi, nel mondo occidentale in cui si parla tanto di pari opportunità di fatto la discriminazione tra i sessi, spesso indiretta, ha ancora posto nella strutturazione della scienza e influenza lo sviluppo della comunità scientifica. 2 A porsi tali domande e a cercare di dare delle risposte che fossero per lo meno un tentativo di introdurre una presa di coscienza del problema hanno cominciato gli americani; in effetti proprio negli USA sono nate le prime associazioni finalizzate alla promozione dell’ingresso delle donne nel mondo della scienza, grazie alle quali è stato catalizzato l’interesse di alcuni ricercatori (soprattutto donne) a studiare il problema e produrre pubblicazioni per un'opportuna sensibilizzazione. Anche in Europa sono sorte associazioni analoghe, e crescono gli scritti e i documenti che fotografano la realtà. Con questo lavoro vogliamo da una parte approfondire le ragioni di tanti stereotipi, mettere in luce le radici di tanti pregiudizi e cercare di capire quali sono le ragioni storiche di tanta presunta diversità culturale, dall’altra vogliamo anche contribuire ad evidenziare come qualcosa sta cambiando. Approfondiremo il presente attraverso dati statistici sullo stato delle cose nelle nostre scuole, nelle università e nel mondo delle carriere. Poiché i nomi di donne che si trovano con ricorrenza nei testi di storia della matematica riguardano essenzialmente matematiche dei secoli passati e le donne in Matematica stanno crescendo, in questo lavoro riporteremo informazioni su donne che in quest'ultimo secolo si sono distinte per aver dato significativi contributi allo sviluppo della matematica. Si tratta quasi sempre di donne che sono riuscite ad affermarsi combattendo non solo contro i pregiudizi, ma soprattutto quotidianamente con i tempi e gli spazi del privato questo perché la vita professionale di ogni donna si mescola indissolubilmente con la propria vita privata. 3 PARTE PRIMA Solo due donne matematiche nella storia, Sofia Kovaleskaja e Emmy Noethere: la prima non era una matematica, la seconda non era una donna. Hermann Weyl 1. La scienza occidentale: nuova religione Nel mondo occidentale “le donne sono state escluse dalla pratica della scienza seria più sistematicamente che in qualunque altra attività sociale” come scrive Sandra Harding e riporta Margatet Wertheim in ”I pantaloni di Pitagora”. Per tentare di spiegarci il perché di tale stortura possiamo partire dalla considerazione che le scoperte scientifiche degli ultimi quattrocento anni hanno influenzato profondamente la nostra vita e il nostro modo di concepire la realtà tutta intera plasmando, insieme ai poteri politici, economici e religiosi la cultura occidentale moderna. La matematica rafforza sempre più il suo ruolo di regina incontrastata di tutte le scienze poiché è con il suo linguaggio che tutte le scienze, non solo quelle naturali, ma anche quelle sociali, cercano di spiegare il mondo che ci circonda. E’ quindi logico che una cultura profondamente patriarcale come quella occidentale tenga lontane le donne da un così importante centro di potere qual’è il mondo scientifico e da una scienza così fondamentale a questo scopo come la matematica. Quattrocento anni fa la visione occidentale del mondo era forgiata non dalle conoscenze scientifiche, ma dalla religione. La concezione del cosmo era, per il Cristianesimo medievale, di natura spirituale, ma tale concezione venne soppiantata da quella della scienza moderna che introdusse una cosmologia fisica. La visione cristiana durò circa un migliaio di anni, poi le spiegazioni religiose della realtà non convinsero più e 4 la scienza fondata sulla matematica soppiantò pian piano la religione nella necessità umana di dare qualche risposta alle domande su quelli che i filosofi chiamano “i massimi problemi” insite nell’animo umano. Nonostante la concezione laicista della scienza moderna, essa mantiene tutt’oggi una connotazione di stampo religioso. Sin dai tempi della Grecia antica e poi dell’Europa medievale, la scienza fondata sulla matematica nacque come assimilazione dei numeri a divinità e delle relazioni matematiche ad espressioni divine. Come scrive Barrow in “Perché il mondo è matematico?”, anche oggi nella vasta gamma di punti di vista filosofici sulla natura e sull’acquisizione delle conoscenze matematiche ce n’è uno, quello degli idealisti che crede nell’esistenza di un mondo esterno alla nostra mente in cui le cose esistono indipendentemente da noi e la nostra conoscenza è il risultato di un processo di scoperta. Tale concezione idealista venne portata alle sue estreme conseguenze da un nuovo platonismo matematico che scaturisce dal tentativo del progetto Bourbaki, nato nel 1939, di salvare la concezione formalistica della matematica sostenuta da Hilbert secondo cui la matematica non ha alcun significato autonomo: gli assiomi e le regole non sono necessariamente collegati alla realtà. Anche questo era, in realtà, un tentativo di mostrare la coerenza interna della matematica. Tale tentativo fu però minato dal famoso teorema di Godel nel 1931 col quale si dimostrò che la verità matematica va al di la degli assiomi e delle regole e che se si vuole comprendere appieno la matematica occorre uscire da essa. Nonostante le scoperte di Godel, il gruppo Bourbaki cercò di codificare in maniera unificata la parte decidibile della matematica e di organizzarne le parti separate in un unicum. Per essi la matematica è semplicemente una creazione umana, non una rivelazione divina. Ma poi non riescono a spiegare come mai essa, pur essendo solo un prodotto del pensiero umano indipendente dalla realtà, si adatti così sorprendentemente agli oggetti della realtà stessa. Si giunge così a ribaltare le conseguenze dell’affermazione che le strutture matematiche formali sono prive di significato e, invece di dire che per questo esse non possono essere applicate a nulla, si sostiene che sono applicabili a tutto ciò che è osservabile. Si giunge quindi alla concezione opposta secondo cui il mondo è profondamente matematico ed i 5 concetti matematici esistono e sono scoperti e non inventati dai matematici. Questo nuovo platonismo matematico sostiene l’esistenza di un altro mondo fatto di forme matematiche perfette che costituiscono le matrici dalle quali scaturisce la nostra esperienza imperfetta. Tali convinzioni portano a pensare che Dio sia un matematico e che se l’Universo materiale può essere descritto dalla matematica deve esistere una logica immateriale più vasta. Gli stessi Einstein e Hawking hanno presentato la loro opera come un tentativo di illuminare il disegno matematico della Creazione, implicitamente riconosciuto di origine divina. Viene spontaneo dunque pensare che in una tale concezione “sacerdotale” della scienza le donne siano state culturalmente ostacolate e che si rafforzi la vecchia credenza che (proprio come la cura di un culto) la scienza matematica sia di pertinenza prettamente maschile. 2 .Una pesante eredità del passato Questa storia di emarginazione ha avuto un carattere eclatante fino alla fine dell’Ottocento e in parte fino alla metà del Novecento. Accanto alla concezione mistica della scienza, ci sono altre cause alla base di questo gap: prima fra tutte le differenze biologiche e quindi di ruolo tra uomo e donna, che sono state concepite da sempre come causa di inferiorità sia fisica che intellettuale della donna rispetto all’uomo. Heritier in “Maschile e femminile, il pensiero della differenza” riporta che poco più di un secolo fa, alla voce “Donna” il Grand dictionaire universel du XIX siecle (1866-76)scriveva: ”In che cosa consiste l’inferiorità intellettuale della donna? Che cosa le manca? Il fatto di non produrre germi e quindi idee”, assimilando rapidamente l’idea creatrice al seme riproduttore. Viene così postulata l’inferiorità intellettuale della donna senza bisogno di ulteriore indagine. Tale (presunta a priori) inferiorità intellettuale della donna deve necessariamente, come la sua inferiorità fisica, comportare conseguenze sociali sul complesso insieme di idee e di valori impiegati per giustificarla e tali conseguenze sono ancora in opera in tutte le società umane. 6 Sulla base di tali congetture anche le modalità con le quali, nel passato, venivano istruite le nuove generazioni si sono rivelate fortemente penalizzanti per le donne e per un loro ingresso nella scienza: prima del sorgere dell’istituzione scolastica l’istruzione veniva impartita all’interno della famiglia da maestri pagati privatamente, dando sempre la precedenza o l’esclusiva ai maschi. Per secoli l’istruzione delle donne è avvenuta all’interno dei conventi dove si coltivava “quel” certo pregiudizio verso le materie scientifiche e quindi le donne si sono dedicate solo a materie umanistiche o artistiche per le quali bastava avere l’attitudine e non era necessario, come lo era per le scienze, avere una preparazione di base e la guida di un maestro (significativo è il divieto che gravava sulle donne, anche nei conventi, di dedicarsi allo studio della Teologia, considerata per secoli appannaggio esclusivo degli uomini). Ad emergere sono state solo poche, favorite dall’avere un padre, un fratello o un marito scienziato disposto a condividere le proprie conoscenze. Anche a livello superiore le difficoltà di inserimento delle donne sono state tante e durature. Ancora all’inizio del XX secolo in molti paesi europei era precluso l’accesso alle Università alle ragazze. Negli Stati Uniti, le prime Scuole Pubbliche furono fondate a Boston nel 1642, ma le ragazze vi furono ammesse nel 1789 solo per imparare a leggere e a scrivere Negli USA, il primo college femminile fu Vassar College, fondato nel 1865. Harvard College fu istituito nel 1636 per “la gioventù inglese indiana” ma le donne non furono ammesse fino alla fine del XX secolo: ad Harvard, il Radcliffe College divenne parte ufficiale dell’Università nel 1894, ma le studentesse non potevano frequentare le lezioni assieme ai loro colleghi maschi fino al 1943 (la fusione completa tra Harvard e Radcliffe si ebbe solo nel 1999!).E fino al 1967 le ragazze non potevano frequentare alcune delle biblioteche per non turbare i colleghi maschi che studiavano... A Cambridge i primi Colleges femminili furono fondati nel 1869 (Girton) e nel 1872 (Newnham). A Oxford il primo Collages femminile è del 1878. A Durham la prima volta che una donna venne iscritta all’Università fu nel 1896. 7 Nelle Università Svedesi le donne acquisirono il diritto di sostenere l’esame di maturità, che definisce lo standard per essere ammessi all’Università nel 1870. Nel 1873 le donne poterono finalmente studiare e sostenere esami all’Università, con l’eccezione delle facoltà di teologia e legge, cui venne concesso l’accesso assai più tardi e nel 1880 la prima donna studente fu ammessa all’Università di Lund, laureandosi in Medicina nel 1892. In Polonia alla Jagellonian Università di Cracovia, nel Dipartimento di Filosofia nel 1897/98 c’erano 94 donne ammesse come “liberi studenti”, cioè senza aver dovuto passare l’esame di maturità. All’ Università of Lvov nel 1897/98 due donne furono amesse come studenti regolari e 40 come “liberi” nel Dipartimento di Filosofia; nello stesso anno furono anche ammesse le donne alla Facoltà di Medicina. L’ Università di Varsavia fu fondata nel 1816, le donne furono ammesse, in tutte le facoltà, dopo la riapertura dell’Università alla fine della Prima Guerra Mondiale. La prima donna Professore all’Università di Varsavia fu Cezaria Baudounin de Courtnenay-Ehrnkrtz, Professore di etnografia nel 1934. L’Università di Poznan fu fondata negli anni 1915-18 ed ammetteva ragazzi e ragazze fin dall’inizio. Erano questi gli anni in cui, in queste ed altre Università del Nord Europa la Scienza faceva passi da gigante. Per fare qualche esempio, nel 1820 il fisico danese Hans Cristian Oersted, all’Università di Copenhagen, costruì una pila elettrica (basata sul lavoro di Alessandro Volta) contribuendo a far nascere l’elettromagnetismo; nel 1871 James Clerk Maxwell ritornò a Cambridge come il primo Cavendish Professor e pubblica il suo fondamentale “Trattato sull’Elettromagnetismo”; nel 1897, J.J. Thompson, Cavendish Professor of Physics at Cambridge, scoprì l’elettrone. Da questi e da altri grandi progressi le donne furono quasi completamente escluse a causa del sistema di istruzione superiore che le relegava fuori dal mondo accademico. La prossima tabella e il relativo grafico mostrano il numero di donne laureate in Italia in campo scientifico dal 1881 al 1970, anno in cui fu liberalizzato l’accesso alle università (prima bisognava aver fatto un liceo). 8 Donne laureate in Italia in campo scientifico dal 1881 al 1970 40000 DONNE LAUREATE IN ITALIA IN CAMPO SCIENTIFICO DAL 1881 AL 1970 % ANNI TOTALE DONNE DONNE 1881-90 2912 21 0,7 1891-00 3681 233 6 1901-10 3951 211 5 1911-20 4622 368 8 1921-30 8279 1188 14 1931-40 11628 2020 17 1941-50 8479 5115 28 1951-60 29871 6542 31 1961-70 35474 13637 38 35000 30000 25000 TOTALE 20000 DONNE 15000 10000 5000 0 1881-90 1891-00 1901-10 1911-20 1921-30 1931-40 1941-50 Potremmo così riassumere le principali dell’emarginazione femminile nel mondo scientifico - ruolo biologico della donna 9 1951-60 1961-70 cause - forme di educazione familiare - diffusione della cultura nei conventi - esclusione delle donne dall’accesso ai licei e alle università fino all’inizio del XX sec. 3. Non incapacità, ma suggestione Che l’inferiorità femminile provenisse da una presunta inferiorità biologica o da una “diversità” a livello cerebrale tra i due sessi, è stata una idea strisciante nel mondo della scienza e dell’istruzione fino a qualche anno fa. Anche se ormai anche la scienza stessa nega certi pregiudizi ci vorranno ancora molte generazioni perché essi possano essere estirpati anche dal sentire comune. Riguarda i tempi moderni l’idea che le donne non siano inclini al pensiero astratto e questo sembra scaturire da uno studio condotto alla fine dell’Ottocento sul cervello della scimmia. Sulla base di alcune misure inconcludenti sulla dimensione e la densità del cervello della scimmia, si affermarono teorizzazioni selvagge su presunte differenze tra i cervelli dei due sessi (estese, ad libitum, anche alla razza umana) e queste furono tradotte in una minore capacità analitica e di astrazione delle donne. Anche il mito secondo cui l’emisfero cerebrale sinistro, più sviluppato negli uomini, sia preposto alle attività logico-matematiche, mentre quello destro, più femminile, alla visione spaziale intuitiva è ormai stato superato da recenti ricerche sulla neurofisiologia del cervello: si è dimostrato che i due emisferi funzionano nello stesso modo nei due sessi. Più recentemente, nell’ottobre 2006, la University British Columbia di Vancouver (Canada), ha reso pubblica, sulla rivista "Science", una ricerca dal titolo "Exposure to scientific theories affects women's math performance" sulle presunte differenze congenite tra la mente maschile, considerata da sempre razionale e quella femminile, reputata invece sensibile. Gli psicologi, della University British Columbia, hanno preso in esame per tre anni, 120 donne, di età media compresa tra i 20 e i 25 anni, divise in tre gruppi e le hanno poi sottoposte 10 a test. Dai risultati si evince che non esistono differenze genetiche per cui l'uomo sia più portato verso la matematica, sfilze di numeri, complicatissime equazioni e formule indecifrabili. L'elemento che emerge è invece che i pregiudizi e gli stereotipi sulle capacità razionali della mente femminile condizionano fortemente il cervello. La discriminazione, sottolinea Julio Garcia, psicologo dell'Università di Yale, ha quindi conseguenze pesanti sia sul rendimento delle studentesse sia sul rapporto che gli insegnanti riescono ad instaurare con gli allievi, maschi o femmine. Lo studio ha dimostrato che nella scienza dei numeri le ragazze che si convincono di essere geneticamente svantaggiate rispetto ai colleghi maschi hanno meno possibilità di sfondare: non esistendo difficoltà naturali che ostacolano il successo delle donne nella matematica, la possibilità di riuscire o meno dipende da come le donne stesse percepiscono l’esistenza di un pregiudizio nei loro confronti. I ricercatori dell’Università della British Columbia hanno somministrato a ciascun gruppo del campione letture che sostenevano posizioni opposte a riguardo del problema del genere nella scienza. A un gruppo è stata fornita una documentazione che sosteneva e dava spiegazioni sul perché le donne sono geneticamente svantaggiate rispetto alla matematica. All’altro gruppo è stato fornito materiale che parlava di come gli insegnanti di matematica trattino diversamente, soprattutto nei primi anni delle elementari, i bambini rispetto alle bambine. A tutte sono stati somministrati test di matematica. Alla fine i ricercatori sono arrivati ad una conclusione netta: il gruppo che riceveva materiale su un presunto handicap genetico di genere aveva performance matematiche peggiori. Al contrario, il gruppo a cui si era spiegato che questo handicap ha esclusivamente ragioni sociali, di pregiudizio verso le donne, aveva le performance migliori. Si tratta quindi non di incapacità, ma di suggestione. Il cervello reagisce ad essa bloccando o potenziando la sua attività. È anche discriminazione, che si avvale di teorie apparentemente scientifiche ma non vere. È la debolezza della mente umana e la prova della forte relazione tra inconscio e azione: se qualcuno ci convince che non siamo 11 in grado di fare una cosa non riusciremo mai, se invece proviamo a credere nelle nostre possibilità tutto può succedere. Del resto ciò è noto da secoli a tutti coloro che detengono il potere: suggestione e paura sono le migliori armi di sempre. Nel 2005 il luogo comune dello svantaggio biologico delle donne nel campo scientifico è costato il posto di Rettore della prestigiosa università americana di Harvard all'ex ministro del tesoro di Bill Clinton, il professor Lawrence Summers. In un discorso pubblico aveva infatti sostenuto che ci sono meno donne matematiche e nelle professioni scientifiche in generale, proprio perché esiste un vantaggio biologico a favore degli uomini, furono tali e tante le proteste che diede le dimissioni. In seguito è stato smentito con articoli pubblicati su “Science”. Purtroppo, però, le difficoltà a fare carriera e a farsi riconoscere i propri meriti scientifici è ancora una realtà per le donne di tutto il mondo. Per esempio, a nessuna donna è stata mai assegnata la medaglia Fields, il massimo riconoscimento per la matematica. Bisogna indagare sulle regole sociali afferma lo studio di Luigi Guiso, Ferdinando Monte, Paola Sapienza e Luigi Zingales pubblicato su «Science» il 30 maggio 2008. La ricerca ha preso in esame i risultati di 260mila ragazzi in 40 Paesi che nel 2003 avevano partecipato al Pisa (Programme for international student assessment), test standardizzato a livello internazionale per valutare le capacità matematiche, scientifiche, di lettura e di risoluzione dei problemi. Un'indagine che aveva dimostrato che in generale, in matematica i ragazzi tendono ad avere risultati migliori delle femmine. Analizzando però i dati per Paese, e associandoli al Gender gap index (misura dell'uguaglianza effettiva uomo-donna) hanno visto che dove c'è meno differenza tra i sessi non vi sono disparità tra i due sessi. Anzi, in Islanda o in Svezia le donne battono largamente gli uomini, mentre accade l'opposto in Italia e in Turchia. Non è una questione di ricchezza: lo stesso accade nei Paesi in via di sviluppo a seconda che le donne siano più o meno emancipate. 12 Sono, quindi, i fattori culturali che portano le femmine ad essere meno brillanti in matematica, non la composizione dei loro geni. Inoltre, se le ragazze migliorano in matematica, si registra che anche le performance maschili lo fanno in letteratura. Sembra che più donne al potere produca più donne scienziate e più uomini in letteratura. 4. Nel presente • le ragazze in classe Dati più o meno aggiornati anche se spesso non raccolti col rigore di una pubblicazione scientifica presentano una amara realtà. I risultati degli esami di maturità in Italia da anni dimostrano una preoccupante disaffezione verso la matematica da parte di entrambi i sessi. Le ragazze si dimostrano più diligenti ,resta però il dato che in qualunque campo della nostra società, le donne sono sempre più sottorappresentate man mano che si sale di livello. L’analisi di A.M. Caputo e B. Vertecchi “La scuola in Italia, anno 1998-1999”, dell’Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema dell’Istruzione, su oltre 5000 quindicenni diceva gia che le ragazze sono più brave dei colleghi maschi in quasi tutte le materie e che risultano più attente ai rapporti interpersonali, meno inclini alle reazioni umorali, più pronte a domandarsi perché hanno sbagliato e a trovare le soluzioni. Se la prendono meno dei maschi con la sfortuna o il destino cinico se un compito in classe non va bene e hanno in genere chiara e costante capacità di affrontare meglio gli episodi negativi della vita scolastica, dei rapporti con i compagni e con i professori, rispetto alla media dei maschi. Le ragazze in classe riescono meno bene dei ragazzi nel problem-solving e in certi test attitudinali evitano la competizione e le gare individuali e preferiscono il lavoro di gruppo. 13 Alle Olimpiadi di matematica preferiscono non partecipare. Infatti nell’anno 2000 su 300 partecipanti alle finali nazionali di Cesenatico solo 20 erano donne con una percentuale del 6,6%, mentre nel 2005 su 297 partecipanti 33 erano donne cioè l’11%. La situazione è simile anche negli altri stati con una percentuale più alta nelle gare a squadra. • le ragazze all’università Vediamo ora la situazione nelle Università. Da anni ormai il numero delle ragazze immatricolate è percentualmente superiore a quello dei ragazzi: gia nel 2001/2002 si presentava al 53,5%, con una crescita che rimane costante. Per analizzare la realtà universitaria italiana, è importante valutare sia il numero di immatricolati, cioè quelli che intraprendono la carriera universitaria iscrivendosi al primo anno, sia il numero di iscritti, cioè gli studenti che si scrivono ad anni successivi al primo. Il numero di iscritte agli anni successivi al primo si dimostra superiore alle immatricolate e raggiunge per il 2001/2002 e per il 2003/2004 rispettivamente il 56% e il 55,8%, con una tendenza alla crescita che si è mantenuta costante anche negli ultimi anni. Questa tendenza è interessante perché dimostra come le ragazze siano più stimolate ad allungare il loro percorso di studi, cercando attraverso lo studio maggiori possibilità a livello lavorativo, in un paese come l’Italia dove il numero di laureati è ancora piccolo rispetto alla popolazione totale. Le ragazze scelgono maggiormente le facoltà umanistiche, nelle quali sono la maggioranza, rappresentano quasi la metà degli iscritti nelle Facoltà di Architettura (49%), Economia (47%) e Agraria (45%). Nella facoltà di Scienze c’è una situazione molto particolare visto che all’interno della facoltà è presente il corso di laurea in Scienze e Tecnologie Informatiche che vede ancora molto bassa la partecipazione femminile: nel 2007/2008 su 25178 iscrizioni, solo il 14% sono ragazze, ma sono presenti anche i corsi di laurea in scienze della natura e dell’universo e i corsi di matematica nei quali il numero di donne iscritte all’a.a. 2007/2008, confermando la tendenza di qualche anno, ha superato di parecchio il 14 numero dei colleghi maschi. Nel corso di scienze della natura la percentuale di donne iscritte sul totale è del 60%, in quello di scienze dell’universo è del 53% e in quello di matematica si arriva al 61%. Se guardiamo poi le iscritte al primo anno vediamo che le percentuali rispetto al totale delle iscritte si abbassano, dato questo che conferma la tendenza delle donne ad allungare il loro corso di studi. Esiste invece una forte disparità nelle discipline più tecniche e tradizionalmente considerate maschili, anche se il numero di ragazze che si iscrivono a queste facoltà tende ad aumentare. Ingegneria e Scienze restano comunque le facoltà con il minor numero di ragazze: sul totale di iscritti nell’ anno 2007/2008 alla Facoltà di Scienze la percentuale di donne è solo del 32%, dato che precipita al 18% se si considera la Facoltà di Ingegneria. La situazione femminile nel tempo è sicuramente migliorata, anche per quanto riguarda gli ambiti scientifici. Per esempio, considerando gli iscritti alle facoltà di tipo ingegneria, nel periodo che va dal 1984 al 2002 la percentuale di donne è aumentata del 13,8%. Inoltre, sempre considerando questo gruppo di corsi, in dieci anni (dal 1986 al 1996) il numero di donne è più che raddoppiato rispetto alla situazione di partenza, mostrando un incremento del 230% con i valori più alti registrati a ingegneria elettronica, dove l’aumento è stato del 389%. 15 Iscritti alle facoltà di ingegneria dal 2002 al 2007 Per quanto riguarda, invece, la situazione delle laureate in Italia a conferma della tendenza della maggiore scolarizzazione universitaria delle ragazze ci riferiamo ai dati dei laureati 2007: la percentuale complessiva di laureati nelle aree disciplinari tecnico– scientifica e delle scienze umane e sociali non è cambiata negli ultimi 5 anni; si sono invece verificati alcuni importanti mutamenti all’interno di ogni area: è diminuito il peso dei gruppi architettura e giuridico, è cresciuto quello dei gruppi politico–sociale e insegnamento. Nel passaggio dal vecchio al nuovo sistema universitario si è manifestata una tendenza all’aumento della presenza maschile fra i laureati dell’area tecnico– scientifica, e una parallela diminuzione della presenza 16 femminile. Il 63 % dei laureati 2005 appartiene a corsi dell’area delle scienze umane e sociali contro il 37 % dell’area tecnico–scientifica. La netta predominanza della prima area è stabile nel tempo, dal 2000 al 2005. Mutamenti rilevanti si sono verificati invece all’interno delle aree. Negli ultimi 5 anni, nell’area tecnico– scientifica, il calo di laureati nei gruppi architettura, chimico–farmaceutico e medicina ed odontoiatria è stato compensato da un aumento per i gruppi ingegneria, educazione fisica (quest’ultimo ha raddoppiato il suo peso) e delle professioni sanitarie. Nell’area delle scienze umane e sociali, si sono contratti di circa quattro punti percentuali i gruppi economico–statistico e giuridico, a fronte di un aumento della stessa rilevanza del gruppo politico–sociale e di incrementi meno rilevanti dei gruppi insegnamento e psicologico. La tabella seguente mostra i laureati 2007 distinti per gruppi di corsi e per sesso secondo i dati del MIUR al 31/01/08 gruppo di corsi GRUPPO AGRARIO GRUPPO ARCHITETTURA GRUPPO CHIMICOFARMACEUTICO GRUPPO DIFESA E SICUREZZA GRUPPO ECONOMICOSTATISTICO laureati totale 5681 donne laureate 2521 % donne laureate 44,38% 15064 7668 50,90% 6859 4385 63,93% 800 86 10,75% 41413 20386 49,23% 3820 1617 42,33% GRUPPO GEO-BIOLOGICO 13561 8915 65,74% GRUPPO GIURIDICO 25706 15215 59,19% GRUPPO INGEGNERIA 36017 7622 21,16% GRUPPO INSEGNAMENTO 15487 14201 91,70% GRUPPO LETTERARIO 25740 18261 70,94% GRUPPO LINGUISTICO 15774 13753 87,19% GRUPPO MEDICO 32995 22273 67,50% GRUPPO POLITICO-SOCIALE 39985 23686 59,24% GRUPPO PSICOLOGICO 13385 11078 82,76% 7844 2447 31,19% GRUPPO EDUCAZIONE FISICA GRUPPO SCIENTIFICO Le tabelle seguenti mostrano gli iscritti nell’anno 2007/2008 e i laureati nel 2007 nelle università italiane nelle facoltà di scienze e di ingegneria distinti per corso di studio e per genere. 17 ISCRITTI 2007 FACOLTA DI SCIENZE Dati MIUR al 31.01.2008 TUTTI GLI ATENEI 70000 60000 50000 ISCRITTI TOTALE TOTALE ISCRITTI TOTALE DI CUI DONNE ISCRITTI 1° ANNO TOTALE ISCRITTI 1° ANNO DI CUI DONNE 40000 30000 20000 10000 TE C 26 -S C 25 IE N ZE E ZE -S C IE N C O R SI VE C N C H IO O R D IN AM O E L TE EN O G C TO IE N O D LO EL G LA IE VI IN 32 TA FO -S C R IE M N AT ZE IC M H E AT EM AT IC H E 20 /S -F 23 IS /S IC -IN A FO R M 66 45 AT /S /S IC -S -M A C AT IE N EM ZE AT 68 D /S IC EL -S A L' C U IE N N IV ZE ER D SO EL LA N AT U R A 0 ISCRITTI a.a. 2007/2008 FACOLTA' DI SCIENZE MM.FF.NN. dati MIUR 31/01/2008 CLASSE E CORSI DI STUDIO CORSI VECCHIO ORDINAMENTO 25-SCIENZE E TECNOLOGIE DELLA VITA 26-SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE 32-SCIENZE MATEMATICHE 20/S-FISICA 23/S-INFORMATICA 45/S-MATEMATICA 66/S-SCIENZE DELL' UNIVERSO 68/S-SCIENZE DELLA NATURA TOTALE % % ISCRITTI TOTALE ISCRITTI 1° ANNO DONNE DONNE TOTALE TOTALE 1°ANNO DI CUI TOTALE DI CUI DONNE DONNE 9246 4918 2 1 53% 50% 8589 2698 2844 893 31% 31% 25178 3529 6013 824 14% 14% 8267 4642 3288 1859 56% 57% 1190 621 734 239 52% 33% 3553 590 1207 162 17% 13% 1565 947 607 358 61% 59% 274 144 102 57 53% 56% 908 542 389 228 60% 59% 58770 18631 15186 4621 32% 30% 18 LAUREATI 2007 FACOLTA DI SCIENZE Dati MIUR al 31.01.2008 TUTTI GLI ATENEI 12000 10000 8000 TOTALE DONNE 6000 4000 2000 LE TA TO RA NA A LL DE ZE DE EN ZE CI EN 68 /S -S CI -S /S 66 TU RS VE NI 'U LL -M /S 45 -S 32 26 -S CI EN ZE E TE O A AT AT O NF -I /S CI 23 IC A EM AT RM -F /S 20 AT EM IC IC IS HE IC E IV AT ZE EN HE IC G LO O CN M FO IN TE E ZE EN CI -S 25 AT O CN IN RD O IO CH EC IV RS CO RM LI AM G EN IC TO HE A 0 LAUREATI 2007 FACOLTA' DI SCIENZE dati MIUR 31/01/2008 CLASSE DI CORSI DI STUDIO CORSI VECCHIO ORDINAMENTO 25-SCIENZE E TECNOLIGICHEFISICHE 26-SCIENZE E TECNOLOGICHE INFORMATIVE 32-SCIENZE MATEMATICHE 20/S- FISICA 23/S- INFORMATICA 45/S-MATEMATICA 66/S-SCIENZE DELL' UNIVERSO 68/S-SCIENZE DELLA NATURA TOTALE 19 % TOTALE DONNE DONNE 3342 1816 54% 1016 342 34% 2892 473 2% 803 483 60% 514 163 32% 749 144 19% 367 229 62% 49 27 55% 203 129 64% 9935 3806 38% ISCRITTI 2007 FACOLTA DI INGEGNERIA Dati MIUR al 31.01.2007 TUTTI GLI ATENEI 200000 180000 160000 ISCRITTI TOTALE TOTALE 140000 120000 ISCRITTI TOTALE DI CUI DONNE 100000 ISCRITTI 1° ANNO TOTALE 80000 ISCRITTI 1° ANNO DI CUI DONNE 60000 40000 20000 A IC /S -IN G EG N. M FO R EC C M AN AT IC N O .I N N EG G 36 35 /S -IN -IN /S 34 A E AL A TI ES .G N EG G EG G IN /S - 32 IC O TR ET EL N. O C LE TE LE N IO AZ C NI U M IN N. EG G EL .D 30 /S -IN G 09 EG N - IN NI E ST DU RM - IN 10 G EG RI AL E N AZ IO TA N FO IN L' EL D N. IV N. C EG G -IN 08 C O RS IV EC C H IL E IO O ED R DI AM N BI E AM EN TO LE 0 ISCRITTI a.a. 2007/2008 FACOLTA' DI INGEGNERIA dati MIUR 31/01/2008 ISCRITTI TOTALE TOTALE CLASSE DI CORSI DI STUDIO CORSI VECCHIO ORDINAMENTO 08-INGEGN. CIVILE ED AMBIENTALE 09-INGEGN. DELL'INFORMAZIONE 10-INGEGN.INDUSTRIALE 30/S-INGEGN.DELLE TELECOMUNICAZIONI 32/S-INGEGN. ELETTRONICA 34/S-INGEGN. GESTIONALE 35/S-INGEGN. INFORMATICA 36/S-INGEGN. MECCANICA TOTALE 16196 29747 52155 59459 3055 3624 5939 5807 5499 ISCRITTI 1° ANNO % DONNE % DONNE DI CUI TOTALE DI CUI TOTALE 1° ANNO DONNE DONNE 2885 9 1 18% 11% 7710 7714 2090 26% 27% 7806 12538 1960 15% 16% 10639 17109 3197 19% 19% 524 863 148 17% 17% 409 1103 133 11% 12% 2179 2184 818 37% 37% 765 1684 233 13% 14% 405 1902 148 7% 8% 181481 33322 20 45106 8728 18% 19% LAUREATI 2007 FACOLTA DI INGEGNERIA Dati MIUR al 31.01.2007 TUTTI GLI ATENEI 35000 30000 25000 20000 TOTALE DONNE 15000 10000 5000 LE TA EN AM TO TO CA IN O IO CH NE EC EG G CO RS IV -IN /S 36 RD M A RI A RI NE EG G -I N CA EC TI ES G FO IN A RI NE /S 34 NI NA O AT RM O TR EG G -I N /S LE A IC CA NI N IO ET EL A 35 /S EG 09 NE 32 DE A RI -I LL NG E EG TE NE LE NE EG G - IN 10 -IN RI RI CO A M IN UN DU IC ST AZ RI IO AZ RM FO ' IN LL DE A RI NE G EG AL NE LE TA EN BI AM ED LE VI CI A RI NE EG G 30 /S -I N G 08 - IN E 0 LAUREATI 2007 FACOLTA' DI INGEGNERIA dati MIUR 31/01/2008 CLASSE DI CORSI DI STUDIO 08-INGEGNERIA CIVILE ED AMBIENTALE 09-INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE 10-INGEGNERIA INDUSTRIALE 30/S-INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI 32/S- INGEGNERIA ELETTRONICA 35/S-INGEGNERIA INFORMATICA 34/S-INGEGNERIA GESTIONALE 36/S-INGEGNERIA MECCANICA CORSI VECCHIO ORDINAMENTO TOTALE 21 % TOTALE DONNE DONNE 3479 7739 8105 871 922 1313 1929 1305 6819 32482 1025 1327 1621 145 137 165 664 86 1499 6669 29% 17% 20% 17% 15% 13% 34% 7% 22% 21% • Le donne nella ricerca Il Gap di genere sembra acquistare una valenza particolare nella realtà della ricerca scientifica e tecnologica, e sta assumendo sempre più rilevanza il problema della carenza di ricercatori nelle discipline scientifiche e di specialisti nel settore delle nuove tecnologie, dall’informatica alla genetica. Questo problema è sentito soprattutto in USA e in Europa ed ha rafforzato l'interesse su studi e iniziative mirate a favorire le pari opportunità in questi settori. Sono state condotte numerose indagini a livello italiano, europeo ed extra-europeo: in Italia nel 2000 esce il rapporto Figlie di Minerva , sulla scia del rapporto ETAN del 1999 che indaga le posizioni di ricerca delle donne in area europea. Negli USA esce invece uno studio condotto dal MIT sulla posizione delle donne nelle facoltà di Scienze. I tre rapporti concordano nel mettere in evidenza l’esistenza di un fenomeno di genere nel mondo scientifico, caratterizzato da forti squilibri sia numerici, sia squilibri qualitativi nella presenza femminile e maschile nelle università, negli istituti di ricerca e nell’industria. Il dato che rimane costante a livello mondiale è che le donne sono presenti in percentuali minori rispetto agli uomini nelle posizioni di ricerca e lo squilibrio infatti si accentua con il progredire dei livelli di carriera. Questa situazione si evince anche dalle tabelle seguenti che mostrano la situazione nelle università italiane al 31/12/2007 dal lato delle carriere con specifico riguardo alle facoltà di scienze e di ingegneria dove il divario si fa sempre maggiore man mano che si sale nelle posizioni di carriera. 22 I PROFESSORI NELLE UNIVERSITA’ ITALIANE AL 31/12/2007 Tutte le aree disciplinari Dati del MIUR-Ufficio di Statistica 70000 60000 50000 40000 PROF. ORDINARI PROF. ASSOCIATI RICERCATORI TOTALE 30000 20000 10000 0 DONNE UOMINI TOTALE %DONNE CARRIERE UNIVERSITARIE DATI MIUR AL 31/12/07 DONNE UOMINI TOTALE % DONNE TUTTE LE AREE DISCIPLINARI PROF. ORDINARI 3631 15994 19625 18,50% PROF. ASSOCIATI 6280 12453 18733 33,50% RICERCATORI 10658 12913 23571 45,20% TOTALE 20569 41360 61929 33,20% 23 TABELLA DELLE CARRIERE UNIVERISTARIE DATI MIUR AL 31/12/07 % DONNE UOMINI TOTALE DONNE SCIENZE MATEMATICHE ED INFORMATICHE PROF. ORDINARI 187 905 1092 17,10% PROF. ASSOCIATI 443 675 1118 39,60% RICERCATORI 505 686 1191 42,40% TOTALE 1135 2266 3401 33,40% SCIENZE FISICHE PROF. ORDINARI 62 792 854 7,20% PROF. ASSOCIATI 161 760 921 17,40% RICERCATORI 235 589 824 28,5% TOTALE 458 2141 2599 17,60% SCIENZE BIOLOGICHE PROF. ORDINARI 432 1128 1560 27,70% PROF. ASSOCIATI 747 834 1581 47,20% RICERCATORI 1383 793 2176 63,50% TOTALE 2562 2755 5317 48,20% INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA PROF. ORDINARI 162 1032 1194 13,60% PROF. ASSOCIATI 285 967 1252 22,80% RICERCATORI 526 917 1443 36,4% TOTALE 973 2916 3889 25,00% INGEGNERIA INDUSTRIALE PROF. ORDINARI 95 1772 1867 5% PROF. ASSOCIATI 201 1329 1530 13,10% RICERCATORI 353 1385 1738 20,30% TOTALE 649 4486 5135 12,60% 24 PARTE SECONDA “ Non sono le vite a fornire i modelli, ma le storie. Possiamo soltanto narrare e vivere secondo le storie che abbiamo letto e sentito. Noi viviamo le nostre vite attraverso i testi. Testi che possono essere letti o cantati o diffusi elettronicamente o, ancora, che sono giunti fino a noi con i mormorii delle nostre madri..." Carolyn G. Heilbrun, Scrivere la vita di una donna Qualche biografia In questa seconda parte abbiamo riportato alcune delle biografie di alcune donne di scienza, soprattutto matematiche, vissuto nel corso del XX secolo senza pretesa di completezza e uniformità. La scelta delle donne ,i dati e le curiosità sulla loro vita sono lasciate esclusivamente al gusto e al piacere di chi scrive che ha scelto i profili assecondando le proprie predilezioni. Non possiamo permetterci di raccontare la loro storia, la loro tenacia, le difficoltà che sicuramente hanno incontrato, ci limiteremo ad elencare i campi in cui si sono distinte. Ne risulta, non già una piccola enciclopedia, bensì un intreccio di relazioni che permettono a chi legge di entrare in contatto con altre esperienze e quindi riferirsi ad altre donne è il solo modo che abbiamo per realizzare il nostro desiderio nel mondo, modificando l'ordine esistente. 25 1. ALICE ROTH (1905-1977) Alice Roth nacque il 6 febbraio 1905, a Berna in Svizzera. Studiò matematica, fisica e lingue straniere a Zurigo e ciò le permise di essere ammessa all’università. Dal 1925 al 1929 studiò matematica, fisica ed astronomia all’ Istituto Federale di Tecnologia Svizzera (ETH) a Zurigo. Nel 1930 finì la sua tesi sul teorema dell’approssimazione di Weierstrass in un piano complesso e nell’ intervallo infinito sotto la supervisione di George Polya. Per i 10 anni successivi insegnò in varie scuole femminili a Zurigo, compresa quella in cui lei studiò da bambina. Insegnò matematica, geometria e contabilità oltre a continuare il suo lavoro sulla funzione all’ ETH. Ottenne il suo dottorato quando completò la sua tesi sulle proprietà delle approssimazioni e i limiti radiali delle funzioni. Fu un tale successo che ottenne la medaglia d’ argento. Dal 1940 fino al suo pensionamento nel 1971, insegnò matematica e fisica in una scuola privata a Berna. Pubblicò vari documenti sulla teoria dell’ approssimazione, inoltre lavorò con Paul Gauthier all’ Università di Montreal, dove all’ età di 70 anni diede una conferenza. Purtroppo nel 1976 fu colpita dal cancro e morì il 22 luglio 1977. 2. ANNA STAFFORD HENRIQUES (1905-2004) Nell’ ottobre 1933, Anna Stafford Henriques divenne un membro dell’ Istituto per lo studio avanzato e della Scuola Matematica di Princeton, in cui condusse un generoso lavoro nel corso degli anni. Fu qui che conobbe Albert Einstein, il quale uni’ le facoltà dell’ Istituto formato di recente e la Stafford fu una delle sole due donne ( l’ altra era Mabel Schmeisen) a lavorare in questo nuovo istituto. Per guadagnarsi da vivere durante quegli anni della depressione, Anna Stafford si organizzò lavorando in una scuola secondaria privata a Mendham, nel New Jersey, lavorando anche nel nuovo istituto di pomeriggio. Anna Stafford nacque a Chicago il 20 agosto 1905, ereditò da sua madre la passione per la matematica sulla quale, 26 già a 14 anni, sapeva che avrebbe investito per il suo futuro sognando di diventare astronomo. La svolta per Anna avvenne a Chicago dove fu tenuta una conferenza di topologia dal matematico Raymond, anche lui membro della scuola di matematica nel 1933-1934. Amava insegnare e nel 1935 accettò una cattedra nel Nebraska come insegnante di matematica . Dopo 2 anni si trasferì all’ Università dell’ Utah, dove conobbe e sposò il giudice amministrativo Douglas. Con la famiglia finalmente si trasferì a Washington. Morì all’ età di 99 anni per un infarto. 3. MURRAY BREWSTER (1906-1992) Nacque a New York il 9 dicembre 1906. Già all’ età di sette anni mostrava particolare interesse per i dispositivi: smontava sveglie per capire come funzionassero. Ereditò l’ amore per la matematica da sua madre, che studiava geometria. Suo padre era un assicuratore ben affermato malgrado gli fossero stati amputati entrambi i piedi. Egli proprio in virtù del suo problema fisico. Esortava i propri figli a sfruttare le loro menti per riuscire nei loro intenti. Dal 1923 la sua vita fu legata all’ Università di Vassar, dove si laureò in matematica e fisica. All’ età di 23 anni ricevette la laurea in matematica all’Università di Yale. Lo stesso anno sposò Vincent, un istruttore inglese. Dal 1931 al 1943 insegnò matematica a Vassar con uno stipendio di 800 dollari all’ anno. Con lo scoppio della guerra, la sua vita cambiò, perché decise di servire il proprio paese, ma non fu facile soprattutto perché donna, ma anche perché troppo esile per entrare in marina e troppo giovane, quindi le fu consigliato di non arruolarsi. Ma tutto ciò non la fermò e ottenne una licenza speciale dal governo ed una licenza dall’ Università di Vassar, dove insegnava. Nel dicembre 1943 divenne generale della riserva navale degli Stati Uniti. Elaborò il primo calcolatore digitale per calcolare gli angoli per le pistole navali in cattive condizioni climatiche. Poiché il calcolatore era di una precisione enorme, Murray ed i suoi assistenti furono assunti spesso per operare e controllare il sistema 24 ore su 24. 27 Nel 1946, a 40 anni, era considerata troppo “anziana” per rimanere in marina, rifiutò un posto di ripiego a Vassar e scelse di rimanere ad Harward come collega civile di ricerca di ingegneria navale fino al 1949. Lasciò Harward per entrare nella Eckert-Mauchley Computer Corporation come matematico principale, ma il suo successo rallentò quando nell’ elaborazione dei dati fu introdotto il BINAC, un calcolatore binario automatico, programmato usando il codice C-10 anziché le schede perforate dalla serie del calcolatore da lei inventato. Ciò fece strada ai nuovi calcolatori commerciali UNIVAC I ed II. Continuò a rimanere a bordo della Remington fino a quando si fuse con la Sperry Corporation. Durante questo periodo si diffuse il primo calcolatore, A-O., che traduceva il codice matematico simbolico in codice macchina. Nel 1952 pubblicò un documento sui compilatori e diede vita al compilatore B-O , che successivamente divenne noto come FLOW-MATIC e poteva essere usato per il calcolo del libro paga e la fatturazione automatizzata. La grande perseveranza e la condotta ineccepibile la portarono a grandi risultati con medaglie e onori per i suoi 47 anni di servizio. Morì il 1° gennaio del 1992 e fu sepolta con tutti gli onori militari nel cimitero di Arlington. 4. ANGELINA CABRAS (1898 - ?) Nacque ad Oristano il 23 dicembre 1898. Laureata in Matematica a Torino nel 1924 ed in Fisica a Cagliari nel 1927, aveva inizialmente insegnato per alcuni anni nelle scuole medie (tra cui l’ Istituto Industriale di Cagliari). Successivamente, aveva occupato il posto di assistente (supplente prima ed incaricata poi) di Fisica matematica presso l’Università di Cagliari. L’aveva lasciato nel 1923 per occupare la cattedra di ruolo presso l’ Istituto Industriale di Intra. Nello stesso anno aveva conseguito la libera docenza di Meccanica razionale. E’ stata a lungo professore incaricato a Cagliari dell’ insegnamento di Istituzioni di Matematiche e di Meccanica razionale (dal 1941 al 1946). La sua produzione scientifica riguarda la teoria matematica della misura delle induttanze, la Relatività e 28 la meccanica dei corpi rigidi negli spazi non euclidei ad n dimensioni. 5. CORA DE RATTO SADOSKY (1912-1981) Nacque il 3 gennaio del 1912 in una famiglia borghese, si laureò presso l’ Università di Buenos Aires, dove era leader del FUA ( Federazione Universitaria Argentina). Si oppose attivamente al fascismo ed al nazismo, tanto che durante la seconda guerra mondiale, subito dopo l’invasione nazista dell’ Unione Sovietica, creò la ‘Junta de la Victoria’, un’ organizzazione di donne che lottavano contro il nazismo. Nel 1945 ‘la Junta de la Victoria’ aveva 50.000 aderenti ed aveva aiutato l’URSS, la Cina e gli Stati Uniti inviando migliaia di dollari in capi di abbigliamento, prodotti alimentari e materiale da guerra. Nel 1946 Cora e suo marito Manuel Sadosky si trasferirono a Parigi dove lavorarono sotto la direzione del celebre professore M. Frachet. Quando le università argentine riacquistarono autonomia, Cora e Manuel divennero membri della Scuola di Scienze di Buenos Aires. Nel 1958, a 46 anni, Cora divenne Professore Associato di Matematica. Avviò una serie di pubblicazioni di ricerca in matematica e fisica quantistica e contribuì ad organizzare corsi avanzati per matematici e scienziati in varie parti dell’ America Latina, in Nord America e in Europa. Cora scrisse la sua tesi sull’ ‘Introduzione all’ algebra lineare’ e scrisse molti testi per la preparazione degli insegnanti delle scuole superiori. Uno dei suoi più importanti contributi fu quello di creare la ‘Fondazione Albert Einstein’, nata per sostenere economicamente studenti di talento. Era la prima tappa verso la creazione di un sistema di borse di studio. Nel 1966 la dittatura militare assunse il controllo in Argentina. Molte scuole furono assalite e molti docenti dovettero scappare. Cora lottò a lungo per far valere i diritti umani, infatti diede vita al ‘Columna 10’ una rivista mensile dove metteva in risalto tutte le ingiustizie della guerra e tutte le atrocità commesse dal regime di Saigon e dagli americani in Vietman. Sotto varie minacce Cora e Manuel dovettero scappare e vissero in esilio a Caracas poi a Barcellona ed il sogno 29 di ritornare in patria non si avverò mai. Cora morì il 2 gennaio 1981, un giorno prima del suo 69° compleanno. Lasciò come eredità a tutti i suoi studenti l’impegno a cambiare il sistema, la passione per la giustizia, il suo calore umano. 6. DOROTHY LEWIS BERNSTEIN (1914-1988) Fu la prima donna presidente dell’ associazione matematica d’ America (1979-1980). Grazie al suo impegno sorse il collegio Goucher, prima scuola femminile a disporre di propri computer. Fu una dei tre fondatori della Maryland Association, scuola per l’insegnamento e l’uso didattico del computer. Nel corso della sua frequenza all’Institute for Advanced Study di Princepton scrisse “Esistenza di teoremi di equazioni e derivate parziali”. 7. DOROTHY McCOY (1903-2001) Dorothy McCoy nacque nel 1903 nell’ Oklahoma, vicino ad Enid. Quando Dorothy aveva tre anni, suo padre morì e sua madre si risposò trasferendosi in una piccola città del Missouri insieme all’ altro figlio piu’ piccolo, Neal. I due fratelli studiarono con ottimi risultati ed ebbero entrambi il Phd in matematica all’Università dell’Iowa nel 1929. Dorothy fu la prima donna a ricevere il dottorato. Neal McCoy divenne professore di matematica all’ Università Smith e fu autore del libro “Introduzione all’ algebra moderna”. Dorothy insegnò all’ Università di Belhaven nel Mississipi per 20 anni e divenne professore di matematica all’ Università Battista di Wayland nel 1949. Qui insegnò a lungo e divenne responsabile del dipartimento di matematica e fisica e dal 1949 al 1972 di quello di Scienze fisiche e biologiche. Continuò i suoi studi matematici all’ Università di Chicago, della Colombia e del Colorado . Cominciò a viaggiare e ad insegnare in Sudamerica, Africa ed Indonesia. Conobbe più di 60 paesi ed in Rodesia (ora Zimbabwe) dedicò una conferenza agli insegnanti della High School elementare. Mentre visitava diverse città 30 africane le fu chiesto di aiutare, come missionaria, i bambini africani insegnando loro la matematica. Dorothy lasciò Wailand nel 1975 con il titolo di professore emerito di matematica: fu l’ unico membro della facoltà a ricevere tale nomina. Poco prima della sua morte, nell’ Università del Wailand, le fu intitolato un dormitorio. 8. EDNA KRAMER LASSAR (1902-1984) Nacque a Manhattan l’11 maggio 1902, figlia di immigrati ebrei. Apprese l’ amore per la matematica da suo zio ed in suo onore si impegnò a diventare un matematico. Edna dapprima voleva diventare insegnante di tedesco, ma il suo sogno fu infranto dalla II guerra mondiale. La svolta avvenne quando conobbe il presidente del dipartimento di matematica della High School di Wadleigh, il quale si accorse subito delle grandi capacità di Edna. Ricevette il dottorato in matematica e fisica e continuò i suoi studi all’ Università di New York e nel 1941 arrivò anche all’ Università di Chicago. Grazie ad un piccolo aiuto da parte di Swenson divenne la prima donna docente di matematica nel New Jersey. Il 2 luglio 1935 Edna sposò Benedict Taxier Lassar, un insegnante francese e consigliere alla High School Abraham Lincoln a Brooklyn, poi divenuto psicologo nel 1964. La depressione economica, l’antisemitismo, ancora più accentuato nei confronti delle donne e gli stipendi bassi non scoraggiarono Edna, che iniziò ad insegnare a New York dove fece carriera. Il lavoro più importante di Edna Kramer può considerarsi il libro ‘Natura e sviluppo della matematica moderna’, pubblicato nel 1970. Morì il 9 luglio del 1974 colpita del morbo di Parkinson. Ancora oggi i suoi libri sono studiati e adottati come testo principale di matematica e supplementare di aeronautica e matematica secondaria. 31 9. ELENA FREDA (1890-1978) Nacque a Roma il 25 marzo 1890 e vi morì il 25 novembre 1978. Laureatasi in matematica a Roma nel 1912 con G. Castelnuovo, continuò gli studi per laurearsi in Fisica nel 1915 con O. M. Corbino e nello stesso anno fu borsista presso l‘ appena fondato “Seminario Matematico”. Nel 1918 ottenne la libera docenza in Fisica matematica, poi definitivamente confermatale nel 1929. Dopo aver tenuto a Roma un corso integrativo di Meccanica superiore, nell’ anno accademico 1923-1924 è incaricata di Fisica matematica e di Meccanica razionale presso l’ Università di Messina. L’ anno successivo è di nuovo a Roma, dove insegnerà per il resto della sua carriera fino al ritiro nel 1959, alternando nei vari anni corsi su “Equazioni integrali e loro applicazioni”, “ Equilibrio e movimento dei corpi elastici”, “ Onde elettromagnetiche” (inserendovi anche Relatività e Meccanica quantistica), etc. Pur avendo esordito con una ricerca in Geometria proiettiva suggeritale da Castelnuovo, i suoi interessi di ricerca furono presto indirizzati nella tradizione di Volterra e Corbino (Analisi funzionale, Fisica matematica e Fisica sperimentale). Sul finire degli anni ’20 si sposta anche verso il paradigma volterriano di matematizzazione della biologia. Ma il suo maggior contributo scientifico è forse rappresentato da un libro in francese (prefazione di Volterra) sui “Metodi d’ integrazione delle equazioni alle derivate parziali del secondo ordine di tipo iperbolico” (Paris 1937), che è sostanzialmente la trascrizione di un corso di lezioni del 1931. 10. GABRIELLA DEL GROSSO (1944-1990) Era nata a Roma il 4 ottobre 1944; è morta l’ 11 maggio 1990. Dopo essersi laureata con Bruno de Finetti nel 1968, ne è stata una delle prime collaboratrici presso l ‘Istituto Matematico “G. Castelnuovo” dell’ Università “La Sapienza” di Roma. Ha successivamente lavorato presso diverse sedi universitarie (Camerino, Roma e Messina), prima come professore incaricato, poi associato ed infine ordinario. 32 La sua attività scientifica è stata principalmente rivolta alla Teoria dei processi aleatori, sia dal punto di vista teorico che applicativo (nei sistemi biologici, nella meccanica statistica e nell’ affidabilità). Ciò l’aveva portata ad interagire con ricercatori di diverse discipline e nazionalità. 11. GERTRUDE MARY COX (1900-1978) Fu leader nella promozione dei moderni metodi statistici. Nacque a Dayton, nell’ Iowa, nel 1900. Dopo il diploma studiò per diventare diaconessa alla Chiesa metodista episcopale. Si iscrisse nel 1925 all’Università di Stato dell’Iowa e si laureò in matematica nel 1929. Fino al 1931 perfezionò i suoi studi in statistica e nel 1939 fu nominata assistente professore di statistica nell’ Iowa Sate, poi divenne professore di statistica nel 1940 all’ Università del Nord Caroline. Contribuì a fondare il Dipartimento di Statistica Sperimentale nel Nord Caroline. Dopo il suo pensionamento dal NCSU nel 1960, divenne il primo capo della divisione statistica di ricerca al Reserch Triangle Institute. Nel 1965, lavorò come consulente per promuovere lo sviluppo di programmi statistici in Egitto e Thailandia. Fu una dei fondatori della Società Biometrica nel 1947 e nel 1949 capo dell’ Internetional Statistical Institut. Nel 1950 insieme a William G. Cochran scrisse il libro “Progetto sperimentale”. La Cox continuò ad essere attiva professionalmente fino alla sua morte per leucemia. 12. GIUSEPPINA BIGGIOGERO MASOTTI (1894-1977) Era nata a Melegnano (MI) nel 1894; è morta nel 1977. Conseguì nel 1912 il diploma di maestra e subito si dedicò all’ insegnamento elementare. Successivamente, conseguita la licenza della sezione fisico-matematica, poté iscriversi al Politecnico di Milano da dove nel 1918 passò al corso di laurea in Matematica di Pavia, laureandosi nel 1921 e divenendo assistente di Gherbaldi e di Berzolari. Nel 1924 ritornò a Milano, come assistente e professore al Politecnico fino a quando (1948) vinse la 33 cattedra di Geometria al Politecnico, che lasciò nel 1969 all ‘atto del collocamento a riposo. Fra numerosi argomenti da lei trattati, si ricordano questioni di isotopia riguardanti la forma delle curve algebriche reali dotate di massimi d’ inclusione. Larga parte della sua produzione scientifica è comunque dedicata alla Geometria algebrica, settore cui era stata avviata da Oscar Chisini. In quest’ ambito è da segnalare la costruzione di piani tripli e quadrupli effettuata a partire dalla loro curva di diramazione. Un altro settore di suo interesse fu la Geometria integrale metrica in cui Giuseppina Bioggiogero generalizzò classici risultatati di Crofton, Lebesgue e Santalò non vanno neppure dimenticati i suoi lavori di Storia della Matematica, tra cui la nota memoria su Maria Gaetana Agnesi scritta assieme al marito Arnaldo Masotti, e quelli in Matematiche elementari. 13. HANNA NEUMANN (1914-1971) Nacque a Berlino dove si laureò. Continuò i suoi studi ad Oxford dove nel 1944 ricevette il suo dottorato con la supervisione di Olga Taussky Todd. Scrisse la sua tesi a lume di candela in una roulotte in affitto, a causa delle difficoltà di trovare un alloggio. Dopo anni di insegnamento in Inghilterra, nel 1964 diventò capo del Dipartimento di Matematica Pura alla Nationality School in Australia. Fu una dei fondatori australiani di un’associacione di insegnanti di matematica nel 1966. E’ nota per aver scritto e pubblicato nel 1967 il libro “Varietà dei gruppi”. 14. IRMGARD FLUGGE- LOTZ (1903-1974) Nacque in Germania il 16 luglio 1903 ed ebbe un ruolo fondamentale nel settore aeronautico del mondo occidentale. Sviluppò una grande passione per l’ ingegneria. In seguito alla morte del padre dovette sostenere economicamente la famiglia col suo lavoro in campo matematico e con l’ insegnamento del latino. Nel 1923 si diplomò all’ Università Tecnica Maschile di Hannover dove studiò matematica applicata. Nel 1929 divenne la prima donna ingegnere, ma le fu molto difficile trovare lavoro nel suo campo, infatti ricevette 34 solo due offerte: una da un’ industria siderurgica e l’ altra da un istituto di ricerca a Gottingen. Scelse la seconda offerta, così da potersi dedicare alla ricerca. Qui lavorò a stretto contatto con due leader di studi aerodinamici Ludwig Prandt e Albert Bets. Nel 1938 sposò l’ ingegnere civile Flugge, il quale si rese conto del talento della moglie e le offrì un posto come consulente in aerodinamica e dinamica del volo. Si trasferirono nel 1948 negli Stati Uniti dove, all’ Università di Stanford, il marito fu assunto a tempo pieno come professore e supervisore di ricerca, mentre a lei fu dato un incarico meno importante perché donna. Nel frattempo conseguì il dottorato di ricerca in teoria aerodinamica e nel 1949 insegnò all’università di Stanford in vari corsi di matematica e idro-aerodinamica. Anche se andò in pensione nel 1968 continuò le sue ricerche fino al 1974, anno in cui morì. 15. KATE SPERLING FENCHEL (1905-1983) Nacque a Berlino nel 1905, studiò matematica, filosofia e fisica all’ Università di Berlino dal 1924 al 1928. Le fu consigliato di scrivere una tesi, ma non ci riuscì perché gli studi e le ricerche delle donne non erano bene accettati. Infatti nonostante non ebbe il suo dottorato in matematica, dal 1931 al 1933 insegnò matematica alla High School, ma dovette scappare quando i Nazisti scoprirono che era ebrea. Emigrò in Danimarca con Wermer Fenchel, un ex allievo e si sposarono nel dicembre del 1933. Dovettero rimanere in Danimarca fino alla fine della guerra, dove Fenchel ottenne il lavoro di conferenziere all’ Università di Aarhus dal 1965 al 1970. 16. MABEL SCHMEISER BARNES (1905-1993) Mabel Schmeiser nacque nell’ Iowa, da sempre aveva la passione per la matematica, anche se aveva l’ intenzione di diventare insegnante di latino perchè pensava le sarebbe stato più agevole in quanto donna. Cambiò idea dopo la laurea nel 1926 in matematica e così conseguì anche il dottorato nel 1928. Dopo la laurea ottenne un lavoro provvisorio in una scuola del Nebraska, dove fu la prima donna ad essere accettata. Poi fece domanda ed 35 entrò alla Princepton, dove conobbe John Barnes, un allievo laureato in matematica. Si sposarono un anno dopo ed insieme si spostarono verso il Massachusetts per insegnare matematica. Nel frattempo John cominciò ad insegnare alla facoltà di ingegneria a UCLA nel 1947 e nel 1950 anche lei fu assunta all’ Università della California dove insegnò fino al suo pensionamento nel 1971. 17. MARGARET JARMAN HAGOOD (1907-1963) Margaret Jarman Hagood diede contributi significativi per l’ applicazione della statistica nella ricerca sociologica. Il suo libro più importante fu “Statistiche per Sociologi”, pubblicato nel 1941. Nacque in Georgia il 26 ottobre 1907. Durante la primavera del 1926, quando seguì un corso in calcolo differenziale, frequentò il Chicora College di Columbia e trascorse un anno alla Agnes Scott. Lasciò la Agnes Scott per sposare Middleton Hagood, un amore di infanzia e si trasferì al Qeen’s College di Charlotte, NC, dove suo padre era presidente. Durante questo periodo diede alla luce un’ unica figlia, ma divorziò nel 1936. Margaret conseguì un master in matematica alla Emory University nel 1930. Dopo l’ insegnamento della matematica per diversi anni presso il Parco nazionale del Seminario per ragazze vicino a Washington entrò nel programma di laurea presso l’ Università del North Caroline, dove si specializzò in sociologia e statistica della demografia. Completò il suo dottorato di ricerca nel 1937 con una tesi, che diventò poi il suo libro “Le madri del Sud”. Dopo aver ricevuto il suo dottorato seguì un corso di insegnamento presso l’ istituto per la ricerca nelle scienze sociali all’ Università del North Caroline. Il suo compito era quello di insegnare statistica ai dottorandi in sociologia. Nel 1942 si trasferì presso l’ufficio di presidenza di Economia agraria presso il Dipartimento dell’ energia degli Stati Uniti. Trascorse l’ anno accademico 1951/1952, come professore ospite presso l’ Università del Wisconsin e nel 1952 fu nominata capo dell’istituto di popolazione agricola e rurale. 36 Fu la prima ad utilizzare tecniche come l’ analisi della varianza e della covarianza per la soluzione di problemi di demografia e di economia agraria. Pubblicò diversi rapporti di ricerca e articoli in materia demografica e fu notevole il suo contributo nel censimento del 1950 e del 1960 , in qualità di membro della presidenza del comitato consultivo in materia di popolazione. A causa delle sue condizioni di salute dovette andare in pensione nel 1962, morì un anno più tardi per un infarto. Margaret ricevette molti riconoscimenti durante la sua vita. Fu direttore della American Association dal 1953 al 1955, presidente della Popolation Association of American nel 1955 e presidente della Società Sociologica rurale nel 1956. 18. MARIA ALES (1899- ?) Nacque a Trapani il 27 dicembre 1899. Si laureò in matematica a Palermo nel 1927 ed rimase all’ Università quale assistente dal 1929 alla cattedra di Geometria analitica e proiettiva. Libero docente di Introduzione alla Geometria superiore, fu a lungo incaricata di Geometria superiore presso la Facoltà di Scienze a Palermo. Si occupò di Geometria proiettiva e di Geometria algebrica. Autrice, fra l’ altro di alcuni “Esercizi di geometria algebrica” e di un’ altra opera dal titolo “Caratterizzazione geometrica delle varietà di Picard”. 19. MARIA CINQUINI CIBRARIO (1905-1992) Nacque il 6 settembre nel 1927 e si laureò all’ università di Torino in matematica. Divenne insegnante di matematica nel 1928 e insegnante di analisi nel 1932 prima a Torino e poi a Pavia. Sposò Silvio Cinquini nel 1938, anch’ egli professore di matematica ed ebbe tre figli. Divenne professore di analisi matematica prima a Cagliari, poi a Modena e a Pavia dal 1950 in poi. Pubblicò oltre 1000 scritti sulle equazioni differenziali parziali. Il suo lavoro contribuì a realizzare la classificazione delle equazioni differenziali parziali 37 lineari di secondo ordine di tipo misto. Inoltre ricercò le equazioni ed i sistemi iperbolici non lineari di tali equazioni e risolse il problema di Coursat per l’equazione iperbolica del secondo ordine. 20. MINA REES (1902-1997) Mina Rees nacque il 2 agosto 1902, a Cleveland, nell’ Ohio e studiò alla High School a New York. Si laureò nel 1923 con la lode ed iniziò a lavorare part-time in un corso di matematica e poco dopo si iscrisse all’ Università della Colombia, dove però non vedevano di buon occhio candidati al dottorato che fossero donne. Quindi nel 1925 accettò di insegnare matematica alla Hunter School e ricevette il suo dottorato nel 1931. Ritornò alla Hunter School come assistente e poi divenne professore nel 1940. Dopo la guerra, lavorò ai problemi militari in campo navale e si dedicò alla ricerca scientifica e matematica. Nel 1952-1953 divenne delegato dell’ ONR (Office di Naval Research). Nel 1953 fu nominata alla Hunter SChool preside di facoltà fino al 1961. Andò in pensione nel 1972 dopo che diventò anche rettore universitario. 21. PIA NALLI (1886-1964) Nacque a Palermo il 10 febbraio 1886; morì a Catania nel 1964, quasi dimenticata. Si laureò in matematica a Palermo nel 1910, discutendo una tesi assegnatale da Giuseppe Bagnera. Libero docente nel 1914, diventa professore straordinario di Analisi a Cagliari (1921-1923) e successivamente professore ordinario nella stessa sede fino al 1927, quando si trasferì alla cattedra di Analisi algebrica di Catania. La sua aspirazione ad insegnare nella sua città natale, Palermo, venne sempre frustrata e fu per lei motivo di grande amarezza vedersi preferire matematici di statura ben diversa dalla sua. Ritiratasi dall’insegnamento, non ebbe dalla Facoltà di Catania, che per 30 anni ella aveva servito, il riconoscimento della proposta di nomina a Professore Emerito. Ma anche in campo nazionale Pia Nalli fu lasciata nel più completo oblio. 38 Nessuna accademia pensò di accoglierla mai fra i suoi membri, mai fu chiamata a giudicare un concorso universitario, mai ebbe un incarico di distinzione e di prestigio. Dall’ altra parte ella possedeva l’ orgoglio dell’ autentico scienziato di razza, che le impediva di mendicare i riconoscimenti e le cariche. Tutto ciò, malgrado una produzione scientifica di grande rispetto: aveva esordito con alcune ricerche nell’ indirizzo degli studi di Bagnera ma, dove esprime doti di autentica originalità, è negli studi sulla teoria dell’ integrale in cui si riallaccia alle fondamentali ricerche di Borel, Lebesgue, de la Valeè Poussin, Vitali e Denjoy. La sua tesi di abilitazione alla libera docenza, “Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l’ integrale definito di una funzione limitata o no”, rivela come la giovane analista abbia saputo penetrare e profondamente impadronirsi di una materia che a quell’ epoca era ancora tutt’ altro che assestata ed anzi in via di formazione. Negli anni immediatamente successivi, le sue ricerche riguardano la sommazione delle serie, l’ Analisi reale e quella funzionale mentre, dal 1928 in poi, la sua attenzione si sposta decisamente verso il calcolo differenziale assoluto di Ricci e Levi-Civita, con cui intrattiene un vivace scambio epistolare. 22. NINA KARLOVNA BARI (1901-1961) Nina Karlovna Bari diede un grande contributo alla matematica. Visse nel periodo in cui la matematica iniziava a diffondersi in Russia e guadagnò il rispetto di tutti i matematici del suo tempo grazie al suo lavoro ed alla sua eccellente personalità. Nacque il 19 novembre del 1901 a Mosca. Sviluppò grandi abilità matematiche mentre era alla High School, dove divenne la prima studentessa. Nel 1918 si unì ad un gruppo di matematici: la Luzitania, dove gli allievi seguivano le idee matematiche di Nikolai Nikolaevich Luzin. Luzin insegnava a Mosca all’ università di Stato ed il suo obiettivo era studiare la funzione in campo matematico. Anche quando il gruppo si sciolse, Bari continuò i suoi studi e si laureò nel 1921 e cominciò ad insegnare 39 all’ istituto di silvicoltura a Mosca e nell’ istituto comunista. Si iscrisse alla facoltà di matematica dove cominciò i suoi studi sulla trigonometria e contemporaneamente continuò ad insegnare. Si impegnò a risolvere il problema dell’ unicità della serie trigonometrica, tanto da divenire nel 1922 la prima donna a presentare le principali conclusioni sulla serie trigonometrica alla società matematica di Mosca. Nel 1926 ricevette il premio Glavnauk. Lo stesso anno andò a studiare all’ estero, lavorò per sei mesi all’ università Sorbonne a Parigi. L’ anno successivo visitò Lvov, in Polonia, dove assistette ad un grande congresso matematico polacco. Nel 1928 fece un viaggio in Italia dove partecipò ad un congresso internazionale sulla matematica. Nello stesso anno ricevette l‘ indennità Rockfeller, che le diede la possibilità di continuare gli studi a Parigi fino al 1929. Pubblicò nel 1952 molti articoli sulle funzioni primitive e sulla serie trigonometrica. Morì il 15 luglio 1961. 23. OLGA TAUSSKY TODD (1906-1995) Nacque nel 1906 nell’ impero Austro-Ungarico. Nota per le sue molteplici conferenze, la sua prima ricerca la condusse all’ università di Vienna sulla teoria del numero algebrico, ma si dedicò anche allo studio dell’ analisi funzionale di Hans Hahn e dei sistemi algebrici di Emmy Noether. A causa della guerra si trasferì in Inghilterra dove frequentò l’Università di Cambridge di Girton, dove rimase fino a dopo la seconda guerra mondiale. Qui si trovò a collaborare con soli uomini. Nel 1938 mentre stava lavorando all’ Università di Londra conobbe e sposò John Todd e trovò lavoro al Ministero per la produzione di velivoli da guerra. Grazie ai suoi studi si diffusero vari teoremi: l’ eliminazione gaussiana, il teorema di inerzia di Sylverster, le formule di Smith e Jordan, la teoria di Perron-Frobereins. Passarono molti anni prima di poter insegnare di nuovo, perché Olga attraversò il periodo in cui le donne erano escluse dall’ insegnamento. Ma fu benvenuta quando 40 Caltech invitò lei e suo marito ad insegnare nella sua facoltà. 24. LIA PREDELLA LONGHI (1870- ?) Nacque il 6 gennaio 1870. Si laureò in matematica a Pavia nel 1894 e si dedicò dapprima all’insegnamento secondario. In seguito divenne ordinaria di matematica presso la scuola normale Giannina Milli” di Roma e successivamente presso l’ Istituto tecnico “Germano Sommeiller” di Torino. E’ ricordata quale prima donna italiana ad aver pubblicato, nel 1895, un articolo, riguardante le equazioni differenziali, sul “Giornale di Matematiche” di Battaglini. 25. ROZSA PETER (1905-1977) Ròzsa Peter frequentò la scuola femminile Maria Terezia nel 1922, poi iniziò gli studi di chimica all’università Pàzmàny, la più grande università ungherese. Ottenne il dottorato nel 1935 e non insegnò mai a tempo pieno fino al 1945 , quando aderì al collegio ungherese per la formazione degli insegnanti. Nel 1955 divenne professore ordinario presso la Eötvös Lorànd University fino al suo pensionamento nel 1975. Nel 1952 divenne la prima donna a diventare Dottore di Matematica. Ottenne diversi riconoscimenti tra cui il Premio Kossuth dal governo ungherese per le sue ricerche scientifiche; il premio Beke dalla società matematica Janos Bolilay (1953); il premio di Stato; la Medaglia d’argento (1970) e la Medaglia d’ oro (1973). Nel 1973 fu eletta prima scienziata di matematica in Ungheria. Fu l’ autrice di “Playing with Infinity, Mathematical Exploration and Excursions”, tradotto in 14 lingue. Scrisse anche “Recursive Function in Computer Theory”, il secondo libro matematico ungherese, che fu pubblicato in Unione Sovietica perché ritenuto indispensabile per lo studio dei computer. 26. RUTH MOUFANG (1905-1977) Studiò matematica all’ Università di Francoforte dove si laureò nel 1929. Ricevette nel 1931 il dottorato in 41 geometria proiettiva a Roma. Continuò i suoi studi per l’abilitazione in Germania, ma poiché era una donna non le fu permesso di insegnare agli allievi maschi. Fu la prima donna tedesca ad avere un dottorato in matematica industriale ed andò a lavorare presso l’ Istituto di Ricerca Krupps nel 1937. Nel 1946 insegnò all’ Università di Francoforte e nel 1957 divenne la prima donna in Germania ad essere nominata professore ordinario. Chandler e Magnus riconobbero in lei la donna che diede un eccezionale contributo all’analisi algebrica con i suoi “Fondamenti di geometria”. 27. SHEILA SCOTT MACINTYRE (1910-1992) Sheila Scott nacque ad Edimburgo , in Scozia, dove frequentò la Edimburgo Ladies College dal 1926 al 1928. Ricevette il suo MA con la lode in matematica e filosofia naturale nel 1932 all’ Università di Edimburgo. Proseguì i suoi studi al Collegio Girton presso l’ Università di Cambridge, dove ricevette la First Honors nel Tripos Teorico. Durante il suo ultimo anno a Cambridge fece delle ricerche insieme a Maria Cartwright. Tornata in Scozia insegnò in diverse scuole, tra cui quelle per ragazze. Nel 1940 si sposò con il matematico James Archinbald Macintyre. L’ anno successivo fu nominata assistente presso l’ Università di Aberdeen, dove il marito insegnava. Mentre insegnava e si dedicava anche alla famiglia, perfezionò il suo dottorato di ricerca nel 1947 sotto la supervisione di Edward M. Wright con una tesi su alcuni casi di interpolazione delle funzioni. Alcuni risultati furono pubblicati in due numeri del Jounal of London Mathematical Society. Continuò il suo insegnamento e le sue attività di ricerca e pubblicò altri nove lavori matematici tra cui un dizionario di matematica tedesco-inglese. Fu scritto per aiutare i matematici inglesi a leggere il tedesco, lo stesso valeva per i matematici tedeschi che volessero parlare e scrivere in inglese. Fu membro della Royal Society di Edimburgo. Morì il 1° gennaio del 1992. 28. SOPHIE PICCARD (1904-1990) Nacque a S. Pietroburgo, in Russia nel 1904 da padre svizzero-francese e madre russa. Ricevette la laurea in 42 matematica nel 1925 all’ Università di Smolensk, ma poi fuggì in Svizzera con i suoi genitori a causa delle serie difficoltà sociali in Russia. Poiché in Svizzera la sua laurea conseguita in Russia non fu riconosciuta, ricominciò i nuovi studi accademici all’ Università di Losanna conseguendo il suo dottorato nel 1929. Non trovando occupazione nella formazione secondaria, lavorò dal 1929 al 1932 come segretaria al giornale locale. Avendo un grande desiderio di continuare le sue ricerche matematiche, divenne conferenziere parttime in geometria alla facoltà universitaria di Neuchàtel in Svizzera nel 1936, nonostante nessuna esperienza. Nel 1938 ebbe la nomina di professore straordinario di geometria e di conferenziere part-time nel campo delle scienze attuariali e della teoria della probabilità. Nel 1940 fondò il Centro di Matematica Pura e ne divenne il direttore. A causa del suo temperamento russo ebbe rapporti difficili con i suoi colleghi. Tuttavia nel 1943 fu la prima donna a ricevere il titolo di professore ordinario. Divenne membro delle società matematiche degli Stati Uniti, dell’ Austria, della Francia, della Polonia e della Svizzera, così come dell’ Associazione per lo Sviluppo delle Scienze. Morì a Freiburg nel 1990. 29. CESARINA TIBILETTI MARCHIONNA (1920-2005) Era nata nel 1920; è morta a Milano il 7 novembre 2005. Si era laureata in Scienze matematiche presso l’Università degli Studi di Milano il 30 giugno del 1943, discutendo una testi in Geometria Algebrica sotto la guida di Oscar Chisini. Fu assistente volontaria e poi incaricata e quindi di ruolo ed Aiuto alla Cattedra di Geometria analitica con elementi di proiettiva e Geometria descrittiva con Disegno. Nel 1954 conseguì la libera docenza in Geometria algebrica e nel 1959 venne nominata professore straordinario e poi ordinario di Geometria analitica con elementi di proiettiva e Geometria descrittiva con Disegno presso l’ Università di Ferrara. Nel 1961 ottenne l ‘incarico di Algebra presso le Università di Ferrara e Milano e dal 10 novembre 1962 si trasferì sulla cattedra di Algebra delle Facoltà di Scienze dell’ Università degli Studi di Milano, titolarità che conservò fino al pensionamento nel 1996. 43 Dall’ anno accademico 1962-1963 tenne inoltre ininterrottamente l‘incarico di insegnamento di Geometria Superiore. Fu autrice di oltre una settantina di pubblicazioni scientifiche e vari articoli di didattica e divulgazione. Le sue ricerche scientifiche riguardarono dapprima la Geometria algebrica dove portò contributi originali e profondi alla Teoria delle curve multiple non diramate, ai problemi di esistenza delle curve algebriche di piu’ variabili, alla rappresentazione topologica delle curve algebriche e ai problemi di intersezione di curve e superfici algebriche. In questo ambito i contributi di Cesarina Tibiletti riguardarono prodotti di gruppi permutabili e immersioni in prodotti completi, ampliamento di auto morfismi, operatori di chiusura, proprietà reticolari di complessi di un gruppo, problemi di distanza di permutabilità per gruppi. 30. ELDA VALABREGA GIBELLATO (1924-1993) Nacque a Torino il 12 febbraio 1924, dove morì il 14 dicembre 1993. Dopo aver compiuto gli studi medi presso il Liceo Cavour di Torino, si laureò in Matematica e Fisica nel 1946 col massimo dei voti e la lode discutendo una tesi di Analisi superiore. Passata all’ insegnamento medio, era rientrata all’ Università quale assistente ordinario di Matematiche complementari nel periodo 1950-1958. Subito dopo, pur mantenendo il posto di ordinario di Matematica e Fisica presso l’ Istituto Commerciale “Q. Sella “ di Torino, aveva contemporaneamente esercitato le funzioni di Professore incaricato presso quell’ Ateneo: di ”Esercitazioni di Matematica per i Chimici” e poi di “Matematiche elementari dal punto di vista superiore”, disciplina di cui, dal 23 febbraio 1983, divenne professore associato. La sua attività scientifica, riguardò sia i temi di ricerca di Analisi sviluppati sotto la guida del suo maestro Ascoli, sia la Storia della Matematica e, soprattutto, la Didattica della Matematica, settore in cui pubblicò numerosi articoli manuali scolastici ed universitari. 44 Conclusioni Con questa raccolta vogliamo dar merito a chi ha dato esempio di coraggio, tenacia e forza di volontà nell’imporre e affermare le proprie idee, le proprie certezze, in un contesto qualche volta ostile all’ingresso femminile nel sociale e quindi nel mondo della matematica. Oggi, come abbiamo detto, molto è cambiato, da oltre trent’anni la maggior parte degli iscritti ai corsi di laurea in matematica sono donne che credono nelle opportunità di carriera che la matematica può offrire. Alcuni ritengono che le ragazze siano più adatte a studiare matematica, perché pazienti nei conti, ordinate, sistematiche, logiche..., ma non sono queste le qualità importanti. E’ necessario che si apprezzi l’aspetto creativo, immaginifico ed estetico della matematica, è necessario credere nella realtà e nella bellezza di questa disciplina. E' necessario abbandonare l’immagine della matematica come quella disciplina dura, maschile, riservata a chi non ha impegni mondani. Tra le donne matematiche, abbiamo visto, ci sono madri di 6 figli e single, donne mascoline e donne molto femminili... la matematica ha bisogno essenzialmente della passione e del sentimento che sono comunque considerati appannaggio femminile. 45 Bibliografia (1)Complexitis, Women in Mathematics di B.A.Case e A.M.Leggett-Princeton University Press (2005) (2) I pantaloni di Pitagora. Dio, le donne e la matematica di Margaret Wertheim – Instar Libri (1996) (3) Perché il mondo è matematico? di J.D.Barrow – Editori Laterza (1992) (4) Maschile e femminile. Il pensiero della differenza di F. Heritier – Editori Laterza (1996) (5) Un mondo senza donne. La cultura maschile della Chiesa e la Scienza occidentale di D.F.Noble – Bollati Boringhieri (1994) (6) La matematica del Novecento. Dagli insiemi alla complessità di P. Odifreddi – Einaudi Editore (2000) (7) La crisalide e la farfalla. Donne e Matematica di G. Lolli - Bollati Boringhieri (2000) (8) Donne di scienza. 55 biografie dall’antichità al duemila di S. Sesti e L. Moro – Centro Priatem Bocconi (9) Il rapporto ETAN , Politiche della scienza nell’Unione Europea 2001, promuovere l’eccellenza attraverso l’uguaglianza di genere (2001) (10) ISTAT, Donne all’Università: Recensione di Liliana Moro, Il Mulino (2001) (11) AA.VV., Donne Politecniche, Recensioni di Sara Sesti, Libri Scheiwiller (2001) (12) www.dsi.unive.it, La situazione delle donne al MIT dal 1995 al 1999 (2001) (13) www.dsi.unive.it, R.Palomba, Figli di Minerva. Primo rapporto sulle carriere femminili negli enti pubblici (2000) (14) Misurare le disuguaglianze di L.Maddalena e S.Spadaccino. Quaderno DSEMS 2008 (15) Le donne non amano la matematica?Un secolo di contributi di L.Maddalena 2007