soluzione 2

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verifica di fisica
LICEO SCIENTIFICO
“Severi” – Salerno
CLASSE: 2C
DOCENTE: Pappalardo Vincenzo
DATA: 18/12/2015
ALUNNO:
VERIFICA DI FISICA
Argomento: Cinematica – Vettori
1
C
q
q
2
B
3
A
4
B
Soluzioni
5
6
B
B
7
D
8
A
9
C
10
C
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
Test a scelta multipla – Punti 6 per ogni risposta esatta – Punti 0 per ogni risposta non data – Penalità: 1 per
ogni risposta errata
Esercizi – Punti 20 per ogni esercizio risolto in maniera esatta e completa; punti 0 per l’esercizio non risolto.
TEST A SCELTA MULTIPLA
1. Determina l’accelerazione, rappresentata nel grafico, di un
corpo che si muove di moto uniformemente accelerato:
A. 4 m/s2 B. 0,5 m/s2 C. 0,25 m/s2 D. Il grafico non fornisce
informazioni sufficienti per determinare l’accelerazione
2. Qual è la legge delle velocità rappresentata nel grafico
seguente?
A. v=2+0,5 t
C. v=–2+0,5 t
B. v=2–0,5 t
D. v=–2–0,5 t
3. Da un ponte su un fiume, un sasso viene lanciato con una velocità di 4,0 m/s diretta
verso il basso. Qual è la sua velocità dopo 1,7 s?
A. 21m/s
B. 6,8 m/s
C. 13 m/s
D. -6,8 m/s
4. Un’automobile A, che viaggia alla velocità costante di 86,4 km/h, viene sorpassata da
un’automobile B che viaggia alla velocità costante di 30 m/s. A quale distanza da A si
trova B dopo 15 minuti?
A. 90 km
B. 5,4km
C. 846m
D. 360 km
5. Osserva il grafico. Quale informazione è errata?
A. B è più veloce di A, ma si muove in senso opposto B. A e B
s’incontrano dopo 1 secondo C. B si trova nell’origine dopo 3
secondi D. La velocità di A è 2 m/s, mentre quella di B è –3 m/s
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6. Un corpo si muove di moto uniformemente accelerato con accelerazione di 4 m/s2.
Quanto spazio percorre in 5 s, supponendo che inizialmente sia fermo?
A. 10 m
B. 50 m
C. 100 m
D. 20 m
7. Partendo da fermo, un corpo che si muove con accelerazione costante percorre 108 m
in 6 s. Quanti metri ha percorso nei primi 3 s di moto?
A. 9 m
B. 81 m
C. 54 m
D. 27 m
8. Un’automobile sportiva lanciata a 100 km/h impiega 3,1 s per fermarsi. Quanto spazio
percorre nell’ultimo secondo?
A. 4,5 m
B. 8,2 m
C. 9,7 m
D. 18 m
9. Un’automobile procede a 72 km/h; frenando bruscamente, il conducente riesce a
fermarla in 40 m. La decelerazione dell’automobile è stata:
A. 65 m/s2
B. –2 m/s2
C. -5 m/s2
D. 5 m/s2
10. Determina la velocità dell’oggetto che si muove di moto
rettilineo uniforme rappresentato nel grafico.
A. 0,25 m/s
B. 0,75 m/s
C. 0,5 m/s
D. Il grafico
non fornisce informazioni sulla velocità
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ESERCIZI
1. Assegnare due vettori in coordinate cartesiane, uno nel primo quadrante e l’altro nel
quarto quadrante. Calcolare il vettore somma, il prodotto scalare, il prodotto vettoriale.
SOLUZIONE
Ø
Assegniamo i seguenti vettori in coordinate cartesiane:
F1=(10;4)
F2=(2;-6)
Il vettore somma (la risultante) è dato da:
!"
somma
FXT = 10 + 2 = 12 FYT = 4 − 6 = −2 ⎯vettore ⎯⎯⎯⎯
→ F T = (12;−2)
Modulo e angolo del vettore risultante:
FT = 12 2 + 2 2 = 12, 2 tgα =
Ø
2
= 0,17 ⎯calcolatrice
⎯⎯⎯→ α ≅ 9, 6°
12
Per calcolare il prodotto scalare e vettoriale tra F1 e F2 ci serve il modulo dei vettori :
F1 = 10 2 + 4 2 = 10,8 tgα1 =
4
= 0, 4 ⎯calcolatrice
⎯⎯⎯→ α1 ≅ 22°
10
F2 = 2 2 + 6 2 = 6, 3 tgα 2 =
6
= 3 ⎯calcolatrice
⎯⎯⎯→ α 2 ≅ 72°
2
e l’angolo tra i due vettori:
ϑ = 22 + 72 = 94°
Prodotto scalare
! !
F = F1 • F2 = F1 ⋅ F2 ⋅ cosϑ = 10,8⋅ 6, 3⋅ cos94 = −4, 7
Prodotto vettoriale
! "!
" "!
"
F = F1 ⊗ F2
!
!
Intensità → F = F1 • F2 = F1 ⋅ F2 ⋅ senϑ = 10,8⋅ 6, 3⋅ sin 94 = 67, 9
Punto di applicazione: lo stesso dei vettori F1 e F2
Direzione: perpendicolare al piano che contiene i vettori F1 e F2
Verso: entrante nel foglio (regola della mano destra o altri metodi)
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2. È data la seguente tabella relativa a un moto rettilineo uniformemente accelerato:
s (m)
0
4
…
…
t (s)
0
2
4
6
a) Determina l’accelerazione; b) Completa la tabella; c) Rappresenta il grafico del moto in un
piano (s, t), assumendo come unità di misura per il tempo 0,5 s e per lo spazio 4 m; d)
Utilizzando il grafico, trova il valore dello spazio per t=4 s. Quale relazione intercorre fra spazio
e tempo? e) Calcola lo spazio percorso in 75 s e la velocità raggiunta in tale tempo.
SOLUZIONE
a) Poiché la tabella è relativa a un moto rettilineo uniformemente accelerato, ricaviamo
l’accelerazione utilizzando proprio i dati della tabella:
s=4m
s=
t=2s
1 2
2s 8
at ⇒ a = 2 =
= 2 m / s2
2
4
t
b) La tabella è così completata, tenendo presente che l’accelerazione è a = 2 m/s2:
s (m)
0
4
16
36
t (s)
0
2
4
6
c) Il moto rettilineo uniformemente accelerato in un piano (s, t) ha il seguente grafico:
d) Il valore dello spazio
in corrispondenza di
t = 4 s è s = 16 m.
Grafico moto rettilineo uniformemenete accelerato
40
La relazione tra spazio e
tempo
è
di
tipo
quadratico.
36
32
spazio (m)
28
e) Applicando la legge
del moto, lo spazio
percorso in 75 s è:
24
20
16
12
s=
8
4
0
-4 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
1 2 1
at = ⋅ 2 ⋅ 752 = 5625 m
2
2
La velocità raggiunta in
75 s è:
tem po (s)
v = at = 2 ⋅ 75 = 150 m / s