3_approfondimento_invalsi

1) Si sa che 210= 1024. Quale fra le seguenti potenze del 10 è quella che più si avvicina a 270?
A. n 1024
B. n 1021
C. n 1014
n 107
2) Si sa che in una popolazione di 10 000 individui il 10% è affetto da una malattia, mentre
il 90% è sano. Il test che diagnostica la presenza della malattia è affidabile solo parzialmente:
nel 5% dei casi rileva la malattia su un individuo sano e nell’ 1% dei casi non rileva la malattia su
un individuo malato. Il diagramma seguente riassume la situazione:
b. Qual è la probabilità che il test sia corretto per una persona scelta a caso ?
A. n 99,0%
B. n 97,0%
C. n 95,4%
D. n 85,5%
c. Qual è la probabilità che un individuo, preso a caso tra tutti quelli che hanno avuto un esito
corretto al test, sia sano? Scrivi il risultato in percentuale con una cifra dopo la virgola.
Risposta: ………………… %
3) In un negozio un abito che costa 200 euro è messo in vendita con uno sconto del 30%. Durante
la stagione dei saldi il prezzo già scontato viene ancora abbassato del 10%.
Qual è la percentuale complessiva di sconto sul prezzo originario dell’abito?
A. n 20%
B. n 33%
C. n 37%
D. n 40%
4) La metà di un centesimo
La metà di un centesimo è...
A) 0,5
B) 0,002
C) 0,005
D) 0,02
E) 0,05
5) Un atomo di idrogeno contiene un protone la cui massa mp è all’incirca 2*10-27 kg, e un
elettrone la cui massa me è all’incirca 9*10-31 kg. Quale tra i seguenti valori approssima meglio la
massa totale dell’atomo di idrogeno (cioè mp+me)?
A. □ 2*10-27 kg
B. □ 11*10-31 kg
C. □ 11*10-58 kg
D. □ 18*10-58 kg
6) Il risultato di 16100:2 è uguale a:
A. □ 8100
B. □ 899
C. □ 2399
D. □ 1650
7) L’arco in figura è formato da sei cubi di lato L
e da un parallelepipedo di dimensioni L, L, 4L.
Si vuole dipingere l’arco; quanto misura la
superficie da colorare?
A. n 42L2
B. n 40L2
C. n 38L2
D. n 36L2
8) Marco vuole acquistare un nuovo motorino e un amico gli offre 400 euro per il vecchio.
Due rivenditori gli fanno le seguenti offerte per lo stesso modello di motorino:
- Offerta A: prezzo di 2500 euro e il 10% di sconto se consegna il vecchio motorino.
- Offerta B: prezzo di 2950 euro, sul quale è praticato uno sconto del 20%.
Che cosa conviene fare a Marco? Scegli una delle risposte e scrivi i calcoli che hai fatto.
□ A Marco conviene accettare l'offerta A consegnando al rivenditore il vecchio motorino.
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□ A Marco conviene accettare l'offerta B e vendere il vecchio motorino all’amico.
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9) Marco propone questo gioco al suo amico Luca:
“pensa un numero intero qualsiasi,aggiungi il numero immediatamente successivo,
aumenta di 9 la somma precedente, dividi il risultato ottenuto per 2, sottrai il numero che hai
pensato all'inizio.”
Il risultato è 5, vero? Luca è stupefatto, ma non è magia: si tratta solo di matematica.
Perché si ottiene sempre lo stesso risultato da qualunque numero parta il gioco?
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10) In un quartiere di una città, il calendario della raccolta differenziata (carta, vetro e plastica)
prevede che la raccolta della carta avvenga ogni 28 giorni, quella del vetro ogni 21 giorni e quella
della plastica ogni 14 giorni. Oggi sono state effettuate le raccolte di carta, vetro e plastica.
La prossima volta in cui la raccolta di carta, vetro e plastica verrà fatta contemporaneamente
sarà tra ……………………. giorni.
11 - Osserva e completa la seguente tabella.
b. Giulia afferma: “Per ogni numero naturale n maggiore di 1,
(n -1)* n*( n +1) è divisibile per 6”. Spiega perché Giulia ha
ragione.
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c. Francesco afferma: “n3 - n è uguale a (n -1)* n* (n+ 1) ”.
Dimostra che Francesco ha ragione.
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