analisi e caratterizzazione di un compressore di impulsi a solitoni di

ANALISI E CARATTERIZZAZIONE DI UN COMPRESSORE DI
IMPULSI A SOLITONI DI ORDINE SUPERIORE
Mirco Scaffardi
Scuola Superiore Sant’ Anna, via Cisanello 147, 56124 Pisa, Italia
Antonella Bogoni e Luca Potì
CNIT, Galleria G. B. Gerace 7, 56124 Pisa, Italia
A numerical analysis and an experimental realization of an higher order soliton compressor is
presented. A compression factor of about 14 and a compressed pulsewidth of 700 fs has
been experimentally obtained by a double-stage configuration.
1.
Introduzione
Le tecniche di compressione di impulsi assumono notevole importanza nella generazione di
impulsi ottici ultra corti, ovvero di durata inferiore al picosecondo. Impulsi di tale durata
trovano applicazione nella realizzazione di sistemi OTDM ad elevato bit-rate, nelle tecniche
di campionamento ottico e nella elaborazione completamente ottica dei segnali.
Le principali tecniche di compressione si basano sulla compensazione di chirp lineare
mediante Bragg-gratings in fibra [1], sul Four Wave Mixing in fibra [2] ed in misura maggiore
sulla compressione solitonica. Due sono essenzialmente i tipi di compressione solitonica:
compressione solitonica adiabatica [3] e compressione solitonica mediante solitoni di ordine
superiore [4]. La prima tecnica utilizza solitoni fondamentali che vengono compressi se fatti
propagare in una fibra nella quale sia presente amplificazione Raman distribuita. La
compressione solitonica mediante solitoni di ordine superiore utilizza invece la loro proprietà
di presentare una iniziale fase di restringimento se fatti propagare in una fibra con
dispersione della velocità di gruppo (GVD) positiva (propagazione in regione anomala).
La tecnica di compressione solitonica con solitoni di ordine superiore permette di ottenere
compressioni uguali o superiori a quelle ottenibili con le altre tecniche con il vantaggio di una
maggiore semplicità realizzativa.
Di seguito verrà presentata l’analisi e la caratterizzazione sperimentale di tale compressore.
2.
Analisi numerica
La tecnica di compressione solitonica mediante solitoni di ordine superiore si basa sulla
proprietà che questi hanno di diminuire la loro durata durante la fase iniziale di propagazione
in una fibra. Tale comportamento si verifica sotto la condizione di propagazione in regione
anomala. Il SPM (Self Phase Modulation) presente sull’impulso causa uno spostamento
verso il rosso del fronte di discesa dell’impulso ed uno spostamento verso il blu del fronte di
salita; poichè in regione anomala la velocità di gruppo aumenta con la frequenza, il fronte di
salita ha una velocità superiore a quello di discesa, con il conseguente restringimento
dell’impulso.
Per valutare il comportamento del solitone durante la sua propagazione lungo la fibra è stata
effettuata una analisi numerica. A tale scopo si è implementato un simulatore che risolve
l’equazione non lineare di Schröedinger tenendo in considerazione i fenomeni fisici che
consentono di simulare in modo sufficientemente accurato la propagazione solitonica. Tali
fenomeni sono la dispersione del secondo ordine e del terzo ordine, l’attenuazione, il Self
Phase Modulation e lo Scattering Stimolato di Raman (SRS). Il metodo numerico di
risoluzione utilizzato è lo Split-Step Fourier Method.
Come parametri variabili sono stati considerati la potenza di picco del solitone e la sua
lunghezza d’onda, ovvero le grandezze controllabili anche in fase sperimentale. Le
simulazioni sono state effettuate considerando una fibra di tipo DS (Dispersion Shifted) con
lo zero di dispersione a 1545 nm, uno slope di 0.085 ps/nm 2/Km ed una attenuazione di 0.2
dB/Km; come impulso di ingresso si è scelto un impulso gaussiano di durata a metà potenza
pari a 10 ps. Tali condizioni corrispondono a quelle sperimentali.
In fig. 1.1 è rappresentato l’andamento della durata dell’impulso lungo la fibra al variare della
potenza di picco dell’impulso in ingresso, fissata la lunghezza d’onda a 1550 nm. Si osserva
che la durata dell’impulso inizialmente diminuisce raggiungendo un valore minimo e
successivamente aumenta. Esiste quindi una condizione ottima di lavoro del compressore ed
essa varia al variare della potenza di picco dell’impulso di ingresso: in particolare un
aumento della potenza di picco causa una diminuzione della lunghezza della fibra per cui si
ottiene la minima durata dell’impulso compresso ed un maggiore restringimento dell’impulso
di ingresso. Si osserva nella parte di curva con derivata positiva la presenza di un punto in
cui si ha un cambiamento della velocità con cui l’impulso aumenta la sua durata. Questa
discontinuità corrisponde al punto in cui l’impulso inizia a dividersi in due impulsi: pertanto la
variazione del valore misurato indica la velocità con cui i due impulsi tendono a separarsi
lungo la fibra.
30
Durata impulso compresso [ps]
Durata impulso compresso [ps]
30
25
20
15
10
5
0
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Distanza di propagazione [Km]
Pp=20 dBm
Pp=23 dBm
Pp=24.77 dBm
Figura 1.1– Durata dell’impulso
compres so in funzione della distanza di
propagazione al variare della potenza
di picco dell’impulso di ingresso.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Distanza di propagazione[Km]
1550 nm
1555 nm
1560 nm
Figura 1.2– Durata dell’impulso
compresso in funzione della distanza di
propagazione al variare della
lunghezza d’onda.
In fig. 1.2 è rappresentata la durata dell’impulso lungo la fibra al variare della sua lunghezza
d’onda: all’aumentare della lunghezza d’onda, ovvero della dispersione, si verifica una
diminuzione della lunghezza ottima della fibra ed un aumento della durata minima
dell’impulso compresso. Le simulazioni rivelano quindi che fissata la lunghezza ed il tipo di
fibra è possibile, agendo sulla potenza di ingresso dell’impulso e sulla sua lunghezza d’onda,
fare in modo che la distanza ottima di propagazione corrisponda alla lunghezza della fibra.
Inoltre mostrano come sia possibile controllare la durata dell’impulso compresso variando la
sua potenza di ingresso o la sua lunghezza d’onda.
Per incrementare la compressione si sono effettuate simulazioni di una configurazione a due
stadi, valutandone le prestazioni: il primo stadio è costituito da una fibra DS di 21.5 Km ed il
secondo stadio da una fibra DS di 200 m preceduta da un EDFA che ottimizza la potenza al
suo ingresso. Tali condizioni corrispondono a quelle sperimentali. I risultati delle simulazioni
sono riportati in fig. 2.1 relativamente al primo stadio ed in fig. 2.2 relativamente al secondo
stadio. Da un impulso di 10 ps si è ottenuto un impulso di 2.6 ps all’uscita del primo stadio ed
un impulso di 750 fs all’uscita del secondo stadio. Pertanto l’aggiunta di un secondo stadio
permette di comprimere l’impulso oltre il valore minimo consentito da uno singolo di
lunghezza fissata.
12
3.00
10
2.50
8
2.00
6
1.50
4
1.00
2
0.50
0
0.00
0
5
10
15
20
25
0.00
Distanza di propagazione [Km]
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
Distanza di propagazione [Km]
Figura 2.1– Durata dell’impulso
compresso in funzione della distanza di
propagazione nel primo stadio.
Figura 2.2– Durata dell’impulso
compresso in funzione della distanza di
propagazione nel secondo stadio.
3.
Risultati sperimentali
Il setup utilizzato per la caratterizzazione sperimentale del compressore è rappresentato in
fig. 3. Come sorgente di impulsi si è utilizzato un laser mode-locking ad anello in fibra
operante alla frequenza di ripetizione di 10 GHz. Un amplificatore ottico all’erbio seguito da
un attenuatore variabile hanno consentito di variare la potenza degli impulsi in ingresso al
compressore. L’ uno per cento della potenza in ingresso al compressore è stata prelevata
mediante un accoppiatore e monitorata mediante un power meter. Il compressore è costituito
da una fibra DS lunga 21.5 Km con lo zero di dispersione a 1545 nm ed uno slope di 0.085
ps/nm 2/Km. Un autocorrelatore ha permesso di monitorare la durata degli impulsi compressi.
La lunghezza d’onda del laser mode-locking è stata posta a 1550 nm. E’ stata effettuata una
caratterizzazione misurando la durata degli impulsi compressi in funzione della potenza
media in ingresso al compressore.
POWER
METER
1%
ML @ 10 Ghz
COMPRESSORE
EDFA
AUTOCORRELATORE
EDFA
99%
DSF L=21.5 Km
CONTROLLORE DI
POLARIZZAZIONE
ATTENUATORE
VARIABILE
Figura 3 – Schema del setup realizzato.
Il risultato della caratterizzazione è rappresentato in fig. 4. La durata dell’impulso compresso
presenta un valore minimo di 1.41 ps in corrispondenza di una potenza media in ingresso
pari a circa 13 dBm; il fattore di compressione risulta essere pari a 8 (il fattore di
compressione è definito come il rapporto tra la durata dell’impulso in ingresso e la durata
dell’impulso compresso). La caratterizzazione sperimentale conferma la possibilità di variare
la durata degli impulsi compressi controllando la potenza di ingresso. In fig. 4 la curva
sperimentale è confrontata con la curva simulativa ottenuta nelle stesse condizioni: il
confronto mostra un buon accordo, validando il modello utilizzato nel simulatore.
E’ stata implementata anche una configurazione a due stadi in cui il primo stadio è costituito
dalla fibra DS di 21.5 Km utilizzata nella precedente configurazione ed il secondo stadio è
costituito da un EDFA e da un tratto di fibra DS lunga 200 m. Mediante tale configurazione si
è ottenuto da un impulso di 10 ps un impulso compresso di 700 fs, corrispondente ad un
fattore di compressione pari a 14.28. In fig. 5 (a) e (b) sono rappresentate rispettivamente le
autocorrelazioni dell’impulso in ingresso e in uscita al compressore in quest’ultimo caso:
l’autocorrelazione dell’impulso compresso rivela la presenza di un piedistallo caratteristico
dei solitoni di ordine superiore.
Durata impulso compresso [ps]
20
16
12
8
4
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Potenza media in ingresso [dBm]
Curva sperimentale
Curva simulativa
Figura 4 – Durata dell’impulso compresso in funzione della potenza media in ingresso:
confronto tra curva sperimentale e curva simulativa.
(a)
200mV/div
200mV/div
(b)
0.2 ms/div
0.2 ms/div
Figura 5 – Autocorrelazioni dell’impulso in ingresso (a) e dell’impulso compresso (b) ottenute
mediante la configurazione a doppio stadio.
4.
Conclusioni
E’ stata effettuata una analisi numerica della tecnica di compressione basata su solitoni di
ordine superiore che è stata valutata come la più vantaggiosa in termini di semplicità
realizzativa e prestazioni: tale analisi ha rivelato la presenza di un punto ottimo di lavoro del
compressore ed ha permesso di valutarne la criticità. La successiva caratterizzazione
sperimentale ha confermato la validità del simulatore ed ha rivelato la flessibilità di questa
tecnica di compressione. Mediante una configurazione a due stadi è stato poi possibile
incrementare la compressione. Partendo da impulsi di 10 ps si sono ottenuti impulsi
compressi della durata di 700 fs, ovvero un fattore di compressione pari a circa 14.
Ringraziamenti
Questo lavoro è stato realizzato nell’ambito del porgetto OTDM MURST – PROT.
2001098217_001.
Gli autori desiderano ringraziare Paolo Ghelfi, Filippo Ponzini e Claudio Porzi per il supporto
nella attività sperimentale.
Bibliografia
[1]
J. A. R. Williams, I. Bennion and L. Zhang, “The compression of optical pulses using
Self Phase Modulation and linearly chirped Bragg-gratings in fiber” IEEE Photonics
Techn. Lett. Vol. 7, N. 5, maggio1995, pp. 491-493.
[2]
T. Yamamoto and M. Nakazawa, “Active optical pulse compression with a gain of
29.0 dB by using Four Wave Mixing in an optical fiber” IEEE Photonics Techn. Lett.
Vol. 9, N. 12, dicembre 1997, pp.1595-1597.
[3]
P. C. Reeves-Hall and J. R. Taylor, “Wavelength and duration tunable subpicosecond source using adiabatic Raman compression” IEEE Electronic Lett. Vol.
37, N. 7, marzo 2001, pp. 417-418.
[4]
K. A. Ahmed, K. C. Chan and H.-F. Liu, “Femtosecond pulse generation from
semiconductor lasers using the soliton-effect compression technique” IEEE Journal of
Selected Topics in Quantum Electronics Vol. 1, N. 2, giugno 1995, pp.592-600.