Edifici esistenti in c.a. - Ordine degli Ingegneri della Provincia di

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14 Gennaio 2008
Bergamo 2011
Costruzioni esistenti in c.a.
Prof Paolo Riva
Prof.
Alessandra Marini
Università di Bergamo
Università di Brescia
paolo riva@unibg it
[email protected]
[email protected]
Paolo Riva, Alessandra Marini
Verifica Sismica di Edifici Esistenti
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1.
Verifica Sismica di Edifici Esistenti
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VERIFICA DI EDIFICI ESISTENTI
Gli edifici esistenti si distinguono da quelli di nuova progettazione per gli aspetti seguenti:
• Il progetto riflette lo stato delle conoscenze al tempo della loro costruzione.
• Il progetto può contenere difetti di impostazione concettuale e di realizzazione non immediatamente visibili.
• Tali edifici possono essere stati soggetti a terremoti passati o di altre azioni accidentali i cui effetti non sono
manifesti.
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-
Edificio non pensato per i carichi orizzontali
Telaio spesso solo bidimensionali
I nodi non sono organizzati
No capacity design
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Difficile identificazione delle effettive
risorse strutturali nei confronti di carichi
verticali e orizzontali.
La VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA ed il PROGETTO DEGLI INTERVENTI sono
normalmente affetti da un grado di incertezza diverso, da quello degli edifici di nuova progettazione.
EDIFICI ESISTENTI:
Possibilità di determinare le effettive caratteristiche meccaniche dei materiali:
(__) considerare la possibile variabilità delle caratt. mecc. nell’ambito della stessa struttura.
(+) una corretta e accurata valutazione riduce le incertezze che, in una costruzione nuova,
sono insite nel passaggio dal dato di progetto alla realizzazione.
Æ Nelle costruzioni esistenti è cruciale la conoscenza della struttura (geometria e dettagli costruttivi)
e dei materiali che la costituiscono. Viene pertanto introdotta un’altra categoria di fattori, i “fattori di
confidenza” (FC), strettamente legati al livello di conoscenza (LC) conseguito nelle indagini
conoscitive, e che vanno preliminarmente a ridurre i valori medi di resistenza dei materiali della
struttura esistente, per ricavare i valori da adottare, nel progetto o nella verifica.
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Valutazione della sicurezza e progetto di interventi
- Si fa riferimento ai soli SLU (rispetto alla condizione di salvaguardia della vita umana –SLV- o, in
alternativa, alla condizione di collasso -SLC).
- Nel caso in cui si effettui la verifica anche nei confronti degli SLE, i relativi livelli di prestazione
possono essere stabiliti dal Progettista di concerto con il Committente.
Quando è necessaria la valutazione della sicurezza?
Le costruzioni esistenti devono essere sottoposte a valutazione della sicurezza quando si osservi:
- riduzione evidente della capacità resistente e/o deformativa della struttura o di alcune sue parti
dovuta a sisma, vento, neve e temperatura; degrado e decadimento delle caratteristiche meccaniche dei
materiali, azioni eccezionali (urti, incendi, esplosioni), deformazioni per cedimenti
- provati gravi errori di progetto o di costruzione;
- cambio della destinazione d’uso della costruzione o di parti di essa, con variazione significativa dei
carichi variabili e/o della classe d’uso della costruzione;
- interventi non dichiaratamente strutturali, qualora essi interagiscano, anche solo in parte, con
elementi aventi funzione strutturale e, in modo consistente, ne riducano la capacità o ne modifichino la
rigidezza.
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Obiettivo della valutazione della sicurezza:
La valutazione della sicurezza deve permettere di stabilire se:
- l’uso della costruzione possa continuare senza interventi;
- l’uso debba essere modificato (declassamento, cambio di destinazione e/o imposizione di limitazioni
e/o cautele nell’uso);
- sia necessario procedere ad aumentare o ripristinare la capacità portante.
- dovrà determinare il livello di sicurezza prima e dopo l’intervento.
Il Progettista dovrà esplicitare, in un’apposita relazione, i livelli di sicurezza attuali o raggiunti con
l’intervento e le eventuali conseguenti limitazioni da imporre nell’uso della costruzione.
Metodi di analisi:
Si dovrà prevedere l’impiego di metodi di analisi e di verifica dipendenti dalla completezza e
dall’affidabilità dell’informazione disponibile (funzione del Livello di Conoscenza)!!!
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CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI
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1.1
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ADEGUAMENTO
ΔP=+10%
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1.2
MIGLIORAMENTO
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1.3
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RIPARAZIONE / RINFORZO
AZIONI E COMBINAZIONE DELLE AZIONI
Solo per i carichi permanenti a seguito di un accurato rilievo geometrico-strutturale e dei materiali potranno
essere adottati coefficienti parziali modificati, assegnando valori di γG adeguatamente motivati.
L'azione sismica è definita, per i diversi stati limite, come per gli edifici nuovi (a meno dei beni vincolati)
Per la combinazione dell’azione sismica con le altre azioni valgono i criteri definiti per gli edifici nuovi.
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2.
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EDIFICI IN C.A.
PROGETTO DEL PIANO DELLE INDAGINI DIAGNOSTICHE
Æ Finalizzato all’ Identificazione dell’organismo strutturale; e alla verifica stato di conservazione.
Æ Deve definire i criteri di scelta e della finalità delle singole indagini.
Ø6
fy=379 MPa
fu=588 MPa
Solaio A
Da rinforzare
Solaio B
Da rinforzare
Solaio C
Verificato
S4
Carota 3
fc=26 MPa
5,23
(vd. rel. # 2.1)
(vd. rel. # 2.2)
(vd. rel. # 2.2)
C
CORPO C
Carota 2 fc=21.4 MPa
A
S2
CORPO A
B
Solaio Corpo A
S1
Ø8
fy=494 MPa
fu=660 MPa
Carota 1
fc=43 MPa
CORPO B
S3 a
S3 b
Solaio Corpo B
Ø18
fy=304 MPa
fu=429 MPa
La definizione delle indagini da svolgere su un edificio esistente è funzione del LIVELLO DI
CONOSCENZA che si intende raggiungere.
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A) RICERCA STORICA:
- Reperimento degli elaborati progettuali originali, con particolare riferimento ai disegni strutturali;
- Analisi normative e manualistica dell’epoca
RICERCA STORICA
• Progetto originale
DOCUMENTAZIONE ESISTENTE
• Ricerca catastale
• Ricerca archivistica
• Ricerca bibliografica
ANALISI
STORICO‐CRITICA
• Cambi di destinazione d’uso
• Restauri
• Errori progettuali
• Studio dei dissesti
STUDIO STORICO EVENTI ECCEZIONALI
• Sismi
• Alluvioni e frane
BANCA DATI EVENTI SISMICI DI TRENTO
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A) RICERCA STORICA:
- Reperimento degli elaborati progettuali originali, con particolare riferimento ai disegni strutturali;
- Analisi normative e manualistica dell’epoca
Æ disegni da verificare con rilievo a campione in situ.
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A) RICERCA STORICA:
Progetto simulato e analisi della documentazione dell’epoca
LC2,LC3
LC2
LC3
LC1
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a)
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CALCESTRUZZO
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ACCIAIO
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b) Disposizione armature (Santarella, 1968)
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Æ solai edifici anni ‘50-‘60 molto deformabili
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B) RILIEVO STRUTTURALE, GEOMETRICO E DEI DETTAGLI ESECUTIVI
Finalizzato a:
a. Identificazione dell’organismo strutturale
- verifica di regolarità in pianta o elevazione
- Alcuni elementi considerati non strutturali, ma comunque dotati di resistenza non trascurabile
(come ad esempio le tamponature robuste/vani scala), possono essere presi in conto nelle
valutazioni di sicurezza globali della costruzione, a condizione che ne sia adeguatamente verificata
l’efficacia.
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b. verifica della corrispondenza tra lo stato attuale dell’edificio e gli elaborati strutturali di progetto,
nel caso siano stati reperiti o, in caso contrario, esecuzione di un rilievo speditivo ex novo con:
verifica delle geometrie e dei dettagli costruttivi;
c. esecuzione di saggi in situ per la caratterizzazione tipologica dei solai e dei tamponamenti,
finalizzata alla determinazione dei pesi propri da computare nell’analisi dei carichi;
d. rilevamento di danneggiamenti provocati da installazioni impiantistiche;
e. individuazione preliminare degli elementi strutturali indagabili, in considerazione di vari fattori
quali: l’accessibilità degli elementi (travi emergenti, pilastri con lati opposti liberi), il confinamento
garantito da pareti di tamponamento e la disposizione di barre longitudinali e staffe per i pilastri da
sottoporre a carotaggio.
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Per l’identificazione dei dettagli costruttivi, i dati raccolti devono includere:
- quantità di armatura longitudinale in travi, pilastri e pareti;
- quantità e dettagli di armatura trasversale nelle zone critiche e nei nodi trave-pilastro (!!!);
- quantità di armatura longitudinale nei solai che contribuisce al momento negativo (!!!);
- lunghezze di appoggio e condizioni di vincolo degli elementi orizzontali;
- spessore del copriferro;
- lunghezza delle zone di sovrapposizione delle barre (!!!).
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- informazioni su possibili difetti nei particolari costruttivi (eccentricità travi-pilastro, eccentricità
pilastro, collegamenti trave-colonna e colonna-fondazione);
- Identificazione delle strutture di fondazione
C) RILIEVO QUADRI FESSURATIVI
Analisi dei quadri fessurativi; informazione sulla natura e l’entità di eventuali danni subiti in
precedenza e sulle riparazioni effettuate.
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OSSERVAZIONI
Al fine di orientare la campagna diagnostica e di rilievo
Æ Esame speditivoÆidentificazione criticità e difettosità palesi (ex.Telaio in una sola direzione)
Æ Valutare obiettivo consolidamento
ex: Si prevede struttura sismoresistente esterna ex novo Æ si valuta l’esistenza soletta per
possibile effetto diaframma e risulta meno importante il rilievo dell’armatura dei nodi.
Obiettivo: limitare la
domanda di def. nei
componenti fragili
aumentando la rigidezza
laterale, riducendo la
massa, introducendo
isolatori o dissipatori
ex: Sfrutto il telaio Æ necessaria caratterizz. dei nodi (armatura e duttilità). Non facile!
Obiettivo: aumentare la
capacità di deformazione
degli elem. strutturali per
passare da modi di
rottura fragili a duttili
Il rinforzo dei
nodi è raramente
percorribile
Æ costi?
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Æ CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
- analisi dello stato di degrado delle strutture: qualità del calcestruzzo da esame visivo, espulsione del
copriferro da parte di armature ossidate;
- resistenza del calcestruzzo (prove in situ/certificati di prova);
- resistenza a snervamento, di rottura e deformazione ultima dell’acciaio.
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D) ANALISI CRITICA DEI RISULTATI DELLE ANALISI DIAGNOSTICHE
- Identificazione dell’organismo strutturale e conoscenza delle caratteristiche meccaniche;
- Eventuale integrazione indagini
La quantità e qualità dei dati acquisiti determina il metodo di analisi
e i valori dei fattori di confidenza da applicare alle proprietà dei materiali
da adoperare nelle verifiche di sicurezza.
Livelli di conoscenza
Ai fini della scelta del tipo di analisi e dei valori dei fattori di confidenza, si distinguono i tre livelli di
conoscenza seguenti:
- LC1: Conoscenza Limitata
- LC2: Conoscenza Adeguata
- LC3: Conoscenza Accurata
Gli aspetti che definiscono i livelli di conoscenza sono:
- geometria,
- dettagli strutturali,
- materiali.
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Il livello di conoscenza acquisito determina il metodo di analisi e i fattori di confidenza da applicare alle
proprietà dei materiali. Per gli edifici in c.a. e acciaio:
non ha senso parlare di
non linearita’, tuttavia…
NB: Criteri raramente
soddisfatti
In generale è bene mirare a LC2 o LC3 e nelle analisi considerare la non linearità
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VERIFICHE IN SITU (rilievo dei dettagli costruttivi e delle proprietà dei materiali)
Prove in-situ LIMITATE per completare le informazioni sulle proprietà dei materiali ottenute o dalle normative in
vigore all’epoca della costruzione, o dalle caratt. nominali riportate sui disegni costruttivi, o da
certificati originali di prova.
Prove in-situ ESTESE:
servono per ottenere informazioni in mancanza sia dei disegni costruttivi, che dei certificati
originali di prova, oppure quando i valori ottenuti dalle prove limitate risultano inferiori a
quelli riportati nei certificati originali.
Prove in-situ ESAUSTIVE:servono per ottenere informazioni in mancanza sia dei disegni costruttivi e dei certificati
originali di prova; o quando i valori ottenuti dalle prove limitate risultano inferiori a quelli
riportati nei certificati originali, e si desidera un accurato LC.
ÆTabella un
tempo cogente,
oggi indicativa
ÆNB:
ripetitività
elementi
strutturali
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Æ note esplicative alla tabella c8a.1.3 (a, b)
Le percentuali di elementi da verificare ed il numero di provini hanno valore indicativo:
(a) si può tenere conto di eventuali situazioni ripetitive (caratteristiche di ripetibilità, per uguale geometria
e ruolo nello schema strutturale).
(b) è consentito sostituire alcune prove distruttive, non più del 50%, con un più ampio numero, almeno il
triplo, di prove non distruttive, singole o combinate, tarate su quelle distruttive.
(c) Il numero di provini riportato nelle tabelle può essere variato, in aumento o in diminuzione, in
relazione alle caratteristiche di omogeneità del materiale. Nel caso in cui i risultati della prima risultino
fortemente disomogenei si procede con una seconda campagna di prove.
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FATTORI DI CONFIDENZA
I Fattori di Confidenza possono essere utilizzati, in assenza di valutazioni più approfondite, per definire le
resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi.
I Fattori di Confidenza possono anche essere valutati in modo differenziato per i diversi materiali, sulla
base di considerazioni statistiche condotte su un insieme di dati significativo per gli elementi in esame e di
metodi di valutazione di comprovata validità.
LC (ex: LC1) Æ FC (=1.35)
resistenza di verifica dei materiali = resistenza media / FC
fd = fm/FC
per elementi fragili:
fd = fm/(FC γM)
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CRITERI PER L'INDIVIDUAZIONE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI DA INDAGARE
L’individuazione degli elementi strutturali richiede:
- individuazione del meccanismo di collasso più probabile per la struttura.
- probabile un meccanismo di collasso di piano (travi forti e colonne deboli), salvo sporadiche
plasticizzazioni in alcune travi ed in alcuni pilastri di altri piani.
Meccanismo caratterizzato da un piano debole
Meccanismo desiderabile per telai in c.a.
ÆSi può assumere che, in ogni caso, i piani più bassi siano i più sollecitati ai carichi verticali e alle azioni
sismiche. Tra i pilastri dei piani bassi, i più sollecitati per azioni sismiche si trovano in genere in posizione
di bordo o d’angolo, inoltre, i pilastri non confinati da tamponature sono i più soggetti alla formazione di
cerniere plastiche alle estremità, con possibile formazione di un meccanismo di collasso di piano (piano
soffice).
Æ evitare di danneggiare i pilastri critici, preferendo su questi elementi prove non distruttive. Eventuali
carotaggi vanno eseguiti sulle travi in punti non particolarmente sollecitati.
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Elemento pilastro:
Occorre scegliere quale zona oggetto di prove, quella
soggetta a modeste sollecitazioni tenendo presente che:
• alle estremità del pilastro, zone caratterizzate dagli
stati tensionali più elevati, a causa della segregazione
e compattazione dei componenti del cls si possono
ottenere valori di resistenza falsati;
• la diminuzione di sezione resistente derivante dal
prelievo può comportare problemi in una zona
particolarmente sollecitata e in presenza di un
calcestruzzo di qualità scadente; non verranno quindi
prese in considerazione zone limitrofe al piede o alla
testa del pilastro.
Æ Si sceglierà una zona in una fascia intermedia del
pilastro, dove il momento è pressoché nullo, caratterizzata
da cls abbastanza omogeneo.
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Elemento Trave:
• Analogamente, per la trave è necessario escludere le
zone maggiormente sollecitate.
• Per la trave in genere non si hanno fenomeni di
segregazione dei componenti del cls, se non alla base
della trave stessa.
• Si sceglieranno, per comodità operative, travi fuori
spessore e si eseguirà l’eventuale carotaggio sul
fianco della trave, avendo cura, ove possibile, di porsi
a circa 1/5 della luce.
• Per evitare di incorrere nel taglio dei ferri di armatura,
si sceglieranno quali zone da indagare quelle poste in
prossimità dell'asse neutro, dove si hanno le tensioni
inferiori, previa attenta indagine pacometrica
preventiva, per escludere la presenza di ferri piegati.
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RILIEVO DELLE ARMATURE MEDIANTE PACOMETRO
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PROVE PER LA CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEL CALCESTRUZZO
Î Rimbalzo di una massa (martello di Schmidt)
↑ UR Æ ↓ Rimbalzo
↑ cls vecchio Æ ↑ Rimbalzo
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PROVE PER LA CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEL CALCESTRUZZO
PROVE CON SONDA WINDSOR
La resistenza del calcestruzzo è stimata dalla profondità di infissione di un chiodo sparato da una pistola e dalla durezza di
Mhos dell’inerte. La Windsor Probe System è costituita da un propulsore (pistola di sicurezza) che utilizzando cariche
accuratamente dosate infigge le sonde con una velocità iniziale uniforme. Il dato rilevato in situ consiste nella lettura della
parte emergente della sonda infissa nel calcestruzzo, che viene successivamente correlato alla resistenza a compressione
del calcestruzzo, supposta nota la durezza dell’inerte.
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Î
Emissione-ricezione segnali a 50-150kHz. La vel.
di transito è funzione delle caratt. meccaniche del mezzo
Obiettivo:
ÆUniformità;
ÆEcls fc ±20%
ÆDeterioramento cls
ÆEsistenza fessure
Risultato influenzato da:
Ætipo inerte;
ÆT, UR , maturazione
Æstoria di carico
ÆArmature e direzione
ÆEsistenza fessure
Ex:
↑ UR Æ ↑ velocità
↑ cls vecchio Æ ↓ velocità
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Æ sonreb
Æ pacometro
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Æ rilevatore: FENOLFTALEINA
Zona non carbonatata
PH>11
Zona carbonatata:
+ rigida ma meno resistente
NB: L’indice di ribalzo cresce ma
l’indicazione è fuorviante perché la
resistenza è peggiore e il cls è fragile
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Interpretazione dei Risultati
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Æ
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può essere oggetto di consulenza!
2.1.1Variabilità della resistenza
Dovuta alla variabilità del materiale fornito (random) e alle diverse condizioni di compattazione e
maturazione (più sistematiche)
L'entità delle variazioni di resistenza dipende dal tipo di calcestruzzo (più sensibile se ad alta resistenza),
dalle dimensioni del getto, dalla tecnica costruttiva, ecc.
Cls regolarmente vibrato:
Cls NON vibrato:
segregazione
diverse condizioni di
compattazione
di maturazione
punti e direzione del getto
attrito lungo i casseri Æ
minore compattazione
massima compattazione
Cls magro
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Confronto con i provini standard
La resistenza (rapportata al provino cubico) del materiale nella struttura è sempre inferiore a quella osservata
nel provino confezionato e maturato in condizioni standard.
NB: nessun cenno nelle norme italiane!
Tipo di
membratura
resistenza cubica a 28gg rispetto al
provino standard (provini umidi)
media
intervallo probabile
colonna
65%
55-75%
parete
65%
45-95%
trave
75%
60-100%
piastra
50%
40-60%
È importante specificare se le prove e le relative calibrazioni si riferiscono a provini asciutti o umidi (+1015% nel secondo caso).
Anche le dimensioni dei provini influenzano i risultati (passando da 150 a 100 mm Δ = +4%)
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Formule per l’interpretazione dei risultati su carote
BS 1881 part.120
Rcubica,equivalente = Cdanno ⋅ 1.25 ⋅ Rcarota ⋅ (0.84 + 0.08 ⋅ L/D)
(Cdanno ≅ 1.1÷1.3)
Concrete Society
Rcubica,equivalente = Cdanno ⋅ 2.5/(1.5 + D/L) ⋅ Rcarota ⋅ (0.6 + 0.2 ⋅ L/D)
(Cdanno ≅ 1.1÷1.3)
ACI 214.4R-03
R cubica,equivalent e = 1/0,83 ⋅ Fl/d ⋅ Fdia ⋅ Fmc ⋅ Fd ⋅ R carota
Coefficiente
Valor Medio
Fl/d - Rapporto L/D
[α=4.3⋅10-4 mm2/N]
Campione come ricevuto
1-{0.130-α·Rcarota}(2-L/D)2
Immerso per 48h
1-{0.117-α·Rcarota}(2-L/D)2
Asciugato in aria
1-{0.144-α·Rcarota}(2-L/D)2
Fdia - Diametro della carota
50mm
1.06
100mm
1.00
150mm
0.98
Fmc – Contenuto di umidità del provino
Campione come ricevuto
1.00
Immerso per 48h
1.09
Asciugato in aria
0.98
Fd - Danno dovuto al carotaggio
1.06
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2.2
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Metodi di analisi e criteri di verifica
Gli effetti dell’azione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi definiti per gli edifici nuovi, con
le seguenti precisazioni.
Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in “duttili” e “fragili”.
I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo:
a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi
duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni
aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza;
capacità elm. duttili: fd
capacità elm. fragili: fd
= fm/FC
= fm/(γMFC)
b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo,
le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni
aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza.
nel calcolo sollecitazioni trasmesse da elm. duttili a fragili:
fd = fm x FC
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2.3
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Requisiti di sicurezza
Stato Limite di Collasso
Elementi/meccanismi duttili: gli effetti da considerare sono quelli derivanti dall’analisi strutturale, e le
capacità sono definite in termini di deformazioni ultime
Elementi/meccanismi fragili: gli effetti derivanti dall’analisi strutturale possono venire modificati (vd.
oltre) e le capacità sono definite in termini di resistenze ultime.
Questo Stato limite non può essere verificato con l’impiego del fattore q Æ non si usa spettro di progetto impiego spettro elastico con criteri su dmax)
sio
pen
• Struttura
– Fortemente danneggiata, ridotte caratteristiche di resistenza
e rigidezza laterale residue, appena in grado di sostenere i
carichi verticali
• Elementi non strutturali
– Distrutti per la maggior parte
• Riparazione
– Non considerata. L’edificio presenta un fuori piombo
significativo e non sarebbe in grado di subire senza collasso
ulteriori, anche modeste, accelerazioni al suolo
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Stato Limite di salvaguardia della Vita
Elementi/meccanismi duttili: gli effetti da considerare sono quelli derivanti dall’analisi strutturale, e le
capacità sono definite in termini di “deformazioni di danno” (Appendice C8F)
Elementi/meccanismi fragili: gli effetti derivanti dall’analisi strutturale possono venire modificati (vd.
oltre) ele capacità sono definite in termini di resistenze prudenzialmente ridotte.
Nel caso di verifica con l’impiego del fattore q, la resistenza degli elementi si calcola come per le situazioni
non sismiche.
ne
sio
pen
• Struttura
– Danni significativi, con notevoli riduzioni di resistenza e
rigidezza laterale
• Elementi non strutturali
– Danneggiati, ma senza espulsione di tramezzi e tamponature
• Riparazione
– Considerata.
In
caso
di
deformazioni
residue,
risulta in genere economicamente non conveniente
NB: PRESUPPONE CONOSCENZA
CARATTERISTICHE DI DUTTILITA’!!!
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Stato Limite di esercizio
In mancanza di più specifiche valutazioni sono consigliati i valori limite di spostamento di interpiano validi
per gli edifici nuovi, riportati in Tabella.
pensione
• Struttura
– Danni modesti, senza significative escursioni in campo
plastico
• Elementi non strutturali
– Presentano fessurazione diffusa suscettibile di riparazioni di
modesto impegno economico
• Riparazione
– Non necessaria. Le deformazioni residue sono trascurabili,
resistenza e rigidezza degli elementi portanti non sono
compromesse e non sono necessarie riparazioni
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2.3.1 Analisi statica lineare con spettro elastico
L’analisi statica lineare può essere effettuata secondo due differenti modalità: nella prima lo spettro di
risposta da impiegare è quello elastico di cui al § 3.2.3 delle NTC, da applicare secondo quanto esposto al §
7.3.3.2 delle NTC, con le seguenti indicazioni aggiuntive:
- indicando con ρi = Di/Ci il rapporto tra il momento flettente Di fornito dall’analisi della struttura soggetta
alla combinazione di carico sismica, e il corrispondente momento resistente Ci (valutato con lo sforzo
normale relativo alle condizioni di carico gravitazionali) dell’i-esimo elemento primario della struttura, e
con ρmax e ρmin rispettivamente i valori massimo e minimo di tutti i ρi considerando tutti gli elementi
primari della struttura,
si deve avere che il rapporto:
ρmax/ρmin < 2,5
Si verifica che la struttura sia “sottodimensionata” in maniera omogenea in
tutte le sezioni critiche Æ raramente verificata Æ l’analisi statica lineare
con spettro elastico non si può in generale eseguire su edifici esistenti
- la capacità Ci degli elementi/meccanismi fragili > della domanda Di, quest’ultima calcolata sulla base
della resistenza degli elementi duttili adiacenti, se il ρi degli elementi/meccanismi fragili è maggiore di 1,
oppure sulla base dei risultati dell’analisi se il ρi elementi/meccanismi fragili è minore di 1.
Æ imposizione gerarchia delle resistenze
Di ANALISI se ρi ELMduttili < 1
Ci ELMfragili > Di
Di in base a ELMduttili se ρi ELMduttili > 1
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Verifica
La verifica degli elementi “duttili” viene eseguita confrontando gli effetti indotti dalle azioni sismiche in
termini di deformazioni con i rispettivi limiti di deformazione.
La verifica degli elementi “fragili” viene eseguita confrontando gli effetti indotti dalle azioni sismiche in
termini di forze con le rispettive resistenze. Le sollecitazioni di verifica sono ottenute da condizioni di
equilibrio, in base alle sollecitazioni trasmesse dagli elementi/meccanismi duttili.
Queste ultime possono essere prese uguali a:
c) il valore D ottenuto dall’analisi, se la capacità C dell’elemento duttile, valutata usando i valori medi delle
proprietà dei materiali, soddisfa ρ = D/C ≤ 1;
Æ nessun rischio crisi dell’elm. duttile in caso di
sisma: uso D
d) la capacità dell’elemento duttile, valutata usando i valori medi delle proprietà dei materiali moltiplicati
per il fattore di confidenza, se ρ = D/C > 1, con D e C definiti in a).
Æ rischia crisi l’elm. duttile Æ impedisco la crisi
dell’elm. Fragile che dovrà sostenere C
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2.3.2 Analisi statica lineare con spettro di progetto - fattore q
Nella seconda modalità è possibile utilizzare lo spettro di progetto, definito in § 3.2.3 delle NTC, che si
ottiene dallo spettro elastico riducendone le ordinate con l’uso del fattore di struttura q = 1,5 ÷ 3,0 sulla base
della regolarità nonché dei tassi di lavoro dei materiali sotto le azioni statiche.
Valori superiori a quelli indicati (q > 3,0) devono essere adeguatamente giustificati con riferimento alla
duttilità disponibile a livello locale e globale.
Nel caso in cui il sistema strutturale resistente all’azione orizzontale sia integralmente costituito da nuovi
elementi strutturali, si possono adottare i valori dei fattori di struttura q per le nuove costruzioni, fatta salva
la verifica della compatibilità degli spostamenti delle strutture esistenti.
Verifica
Nel caso di uso del fattore di struttura, tutti gli elementi strutturali duttili devono soddisfare la condizione
che la sollecitazione indotta dall’azione sismica ridotta (di q) sia inferiore o uguale alla corrispondente
resistenza.
Tutti gli elementi strutturali "fragili" devono, invece, soddisfare la condizione che la sollecitazione indotta
dall'azione sismica ridotta per q = 1,5 sia inferiore o uguale alla corrispondente resistenza.
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Il metodo delle Forze Statiche Equivalenti si articola nei seguenti punti:
1.
Valutazione del I Modo di vibrare
Si può usare l’analisi modale ed estrarre solo il I modo.
Altrimenti, per edifici che non superino i 40m di altezza fornisce il seguente valore di T1:
T1 ≅ C1 H 3 / 4 ,
2.
con H altezza dell’edificio dal piano di fondazione, espressa in metri, C1 = 0,085 per edifici
con struttura a telaio in acciaio, C1 = 0,075 per edifici con struttura a telaio in c.a., C1 = 0,050
per edifici con qualsiasi altro tipo di struttura.
Scelta del coefficiente sismico (ordinata dello spettro di progetto)
Ordinata dello spettro di risposta di progetto, definito dalla normativa in funzione della tipologia strutturale,
dell’importanza dell’edificio, delle caratteristiche del sito, ecc.
T1
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3.
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Calcolo della risultante delle Forze Sismiche Equivalenti (Taglio alla Base)
FT = M T S a (T1 )
4.
Distribuzione sulla struttura delle Forze orizzontali sismiche
Oppure, assumendo una distribuzione lineare di forze:
Fi = FT
ziWi
∑ z jW j
dove zi e zj sono le quote dei piani i e j.
Gli effetti torsionali accidentali possono essere considerati amplificando le forze da applicare a ciascun elemento verticale
con il fattore δ risultante dalla seguente espressione:
δ = 1 + 0,6x/Le dove: x è la distanza dell’elem.resistente verticale dal baricentro geometrico dell’edificio, misurata
perpendicolarmente alla direzione dell’azione sismica considerata;
Le è la distanza tra i due elementi resistenti più lontani, misurata allo stesso modo.
5.
Analisi statica della struttura soggetta alle forze sismiche equivalenti
Tale analisi può essere effettuata con qualsiasi metodo di analisi strutturale.
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6.
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Stima degli spostamenti e dello spostamento di interpiano
Gli spostamenti effettivi della struttura sono ottenuti moltiplicando gli spostamenti ricavati dall’analisi statica per un
coefficiente di struttura che consente di considerare il comportamento non-lineare della struttura.
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2.3.3 Analisi dinamica modale con spettro di risposta o con fattore q
Tale metodo di analisi è applicabile secondo quanto indicato al § 7.3.3.1 delle NTC, alle medesime
condizioni di cui ai punti precedenti. La prima modalità prevede che lo spettro di risposta da impiegare sia
quello elastico di cui al § 3.2.3 delle NTC; la seconda che si faccia riferimento ad uno spettro di progetto,
definito nel § 3.2.3 delle NTC, Per quest’ultimo valgono le precisazioni già riportate per l’analisi statica
lineare con fattore q.
2.3.4 Analisi statica non lineare – PUSH-OVER
Tale metodo di analisi si applica con le modalità indicate al § 7.3.4.1 delle NTC, con le limitazioni della
Tabella C8A.1.2.
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Migliore
rappresentazione
della duttilità
Riduzione
a sistema 1-GDL
Æ T1
2.3.5 Analisi dinamica non lineare
Tale metodo di analisi è applicabile alle medesime condizioni di cui al punto precedente.
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2.3.6 Sintesi dei criteri di analisi e di verifica della sicurezza
Æ raramente verificata Æ l’analisi
lineare non si può in generale eseguire
su edifici esistenti
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2.3.7 Modelli di capacità per la valutazione di edifici in cemento armato
Gli elementi ed i meccanismi resistenti sono classificati in:
- “duttili”: travi, pilastri e pareti inflesse con e senza sforzo normale;
- “fragili”: meccanismi di taglio in travi, pilastri, pareti e nodi;
In caso di pilastri soggetti a valori di sforzo normale particolarmente elevato va presa in considerazione la
possibilità di comportamento fragile.
• Travi, pilastri e pareti: flessione con e senza sforzo normale
A) Capacità deformativa
Rotazione (“rotazione rispetto alla corda”) θ della sezione d’estremità rispetto alla congiungente
quest’ultima con la sezione di momento nullo a distanza pari alla luce di taglio LV = M/V. Tale rotazione è
anche pari allo spostamento relativo delle due sezioni diviso per la luce di taglio.
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SLC: stato limite di collasso
La capacità di rotazione totale rispetto alla corda in condizioni di collasso θu può essere valutata mediante
formule di comprovata validità. Ad esempio:
Æ funzione del tipo di elemento (γel); della presenza di azione assiale (v); della percentuale meccanica di
armatura (ω), della percentuale di armatura trasversale (ρ)
Æ funzione del confinamento: α fattore di efficienza del confinamento che cresce in presenza di dettagli di
tipo antisismico.
Æ Rotazione ultima penalizzata in presenza di barre longitudinali nervate o lisce con sovrapposizioni
nella regione plastica.
Æ Per barre lisce, in assenza di ganci ad uncino di estremità: α = 0.
Stato limite di salvaguardia della vita Æ θSD = 3/4 θu .
Stato limite di esercizi Æ La capacità di rotazione totale rispetto alla corda allo snervamento, θy
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B) Capacità in termini di resistenza
• Travi e pilastri: TAGLIO
La resistenza a taglio si valuta come per il caso di nuove costruzioni per situazioni non sismiche,
considerando comunque un contributo del cls al massimo pari a quello relativo agli elementi senza armature
trasversali resistenti a taglio Æ Vcls senza armature
Per le resistenze dei materiali si adotta: fd = fm/(FC γM)
• Nodi trave-pilastro
La verifica di resistenza deve essere eseguita solo per i nodi NON interamente confinati. Deve essere
verificata sia la resistenza a trazione diagonale che quella a compressione diagonale.
- Per la resistenza a trazione:
- Per la resistenza a compressione:
N è l’azione assiale nel pilastro superiore, Vn il taglio totale agente sul nodo, considerando sia il taglio
derivante dall’azione nel pilastro superiore, sia quello dovuto alla sollecitazione di trazione presente
nell’armatura longitudinale superiore della trave (Vn = (As1 + As2)fy – Vcol), Ag è la sezione orizzontale del
nodo. Per le resistenze dei materiali si adotta: fd = fm/(FC γM)
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ALLEGATI
(tratti da: Mauro Torquati “RECUPERO DI EDIFICI ESISTENTI IN CALCESTRUZZO ARMATO: INDAGINI
PRELIMINARI E INTERVENTI DI RINFORZO”, Tesi di Laurea Università degli Studi di Brescia, 2009)
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