TP_esercizi_appl

PITAGORA/esercizi/applicazione
1
APPLICAZIONI
1.
Quanto dovrà essere lungo il cavo di acciaio
che trattiene l’antenna televisiva?
180 cm
.
120 cm
2.
Quanto è alta la parete centrale del solaio?
6m
3.
.
Una scala ha uno staggio di 2,40 m e uno sbraccio
di 1,60 m . A quale altezza da terra si trova il ponte?
.
4.
Quanto è lungo il corrimano?
.
.
3m
15 cm
24 cm
5.
A che altezza poggerà sulla parete della casa una
scala lunga 15 m, se il piede è a 5 m dalla parete?
.
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6.
2
Una cordicella, lunga 100 metri, è tesa tra due pioli. Se allunghiamo la cordicella
di un metro e la tendiamo tirandola nel suo punto centrale, di quanto si alza?
?
7.
Ugo e Marta giocano con l’aquilone. Essi sono a 8 m l’uno dall’altro. Ugo è alto
1,60 m , ha rilasciato la corda per 25 m, tenendola tesa con la mano all’altezza
della testa. Marta è esattamente sotto l’aquilone. Quale altezza raggiunge
l’aquilone ?
8.
Un fabbro deve realizzare una ringhiera in ferro battuto, composta da 12 moduli.
Il disegno mostra un elemento base a
1m
forma quadrata (modulo).
Ogni segmento rappresenta una barra
di ferro a sezione rettangolare.
M1
Quanti metri di barra gli occorrono?
Nella figura M1 e M2 indicano i punti medi dei rispettivi
lati del quadrato.
9.
M2
Parto da A e mi reco in B attraversando il ponte sul fiume (vedi disegno).
Quanto è lungo il tragitto (linea tratteggiata)?
400 m
A
200 m
150 m
10 m
300 m
B
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10. Una cinghia di trasmissione scorre su tre pulegge, i cui assi di rotazione, se visti
come nella figura, appaiono come i vertici di un triangolo rettangolo.
Conoscendo le distanze tra gli assi indicate nella figura
e sapendo che le tre pulegge hanno un raggio di 5 cm,
calcola la lunghezza della cinghia.
11. Da un tronco di albero perfettamente cilindrico, alto 6 m, viene ricavata una trave
della medesima lunghezza, la cui sezione è un rettangolo di dimensioni 12 cm e
25 cm.
Sapendo che lo scarto è il minimo possibile, qual è il volume dello scarto?
12. Fido è sdraiato in F e vede un gatto in G. Stavolta Fido al sentiero che percorre
di solito seguendo il viale, preferisce la via più diretta che lo porta al gatto, anche
se così calpesta le aiuole del suo padrone. Quanta strada riesce a risparmiare
Fido?
G
33 m
85 m
33 m
123 m
78 m
20 m
F
13. Ecco la piantina del mio terreno con la casa a pianta rettangolare (A) e il
capanno degli attrezzi a pianta quadrata (C).
Devo fare uno scavo per interrare il cavo elettrico che collega l’interruttore (I) con
la lampada (L). Disegna sulla piantina il tragitto più breve e calcola quanto
misura.
L
Dimensioni casa : 10m x 6m
Dimensioni capanno : 2m x 2m
Distanza capanno-casa : 3m
C
2m
A
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I
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14. Maddalena conosce sei modi differenti di allacciarsi gli stivaletti. La distanza tra
due occhielli metallici è di 1 cm, e gli stessi sono disposti su due file distanti 3
cm. Sapendo che ogni stringa misura un metro e che occorrono 30 cm per il
nodo, quali tipi di legature può fare Maddalena?
1
zigzag
2
3
4
5
6
diretta
francese
semidiretta
rapida
greca
15. Di quanti centimetri fuoriesce una cannuccia lunga 20 cm dal
foro di una lattina cilindrica di altezza 11 cm con il diametro di
base di 6 cm, se la si immerge il più possibile senza piegarla?
240 cm
16. Quanto può essere alto al massimo l’armadio per poterlo piazzare verticalmente
contro la parete, alzandolo come mostrato nella figura?
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5
17. In una gara della coppa America Alinghi si è mossa
verso Sud per 6 km. Poi verso Est per 5 km e poi di
nuovo verso Sud per 4 km. A che distanza dal
punto di partenza si trova adesso? (non tener conto
della curvatura della terra).
6 km
5 km
4 km
18. Un pilone alto 20 m è posto in un vertice di un
campo rettangolare di dimensioni 30 m  18 m.
La cima del pilone è ancorata con un cavo
metallico al terreno nel vertice opposto del campo.
Quanto è lungo il cavo metallico?
.
19. Su un fiume largo 40 m si svolge una gara di nuoto.
Si tratta di partire da P, toccare la sponda opposta del fiume e ritornare nel punto
Q sulla stessa sponda di partenza.
a) Alberto compie un tragitto lungo 800 m, nuotando sul percorso PAQ, le cui
tratte AQ e PA hanno ugual lunghezza. Qual è la distanza tra P e Q?
b) Giovanna tocca invece la sponda opposta nel punto B, distante 60 m
dal punto A. Qual è la lunghezza del percorso scelto da Giovanna?
B
P
 GCB 06-07
A
Q