Integrali Per cominciare lo studio degli integrali, dovremo
by user
Comments
Transcript
Integrali Per cominciare lo studio degli integrali, dovremo
"!#$&%('*),+ -./0-123%/4/5)$26!#%879-1;:<$>=?,)$!#$&!@:;!#5),4%4-1"'$6', 79!%BA .!%/%8C .D 7',+-1+.E-1,FD..-./:36'*37#6G.H=91&',JI.6!#.K!@:L!M6G.ONP!#$H%QC +. ! 3R%QC !#%/),6!.SHTU1NP!#)*),87V-1'*),.23+.$W9),),4-1YX[Z9\^]^_`,a;b/]Wc3]PdYZ X[\UeW>X[Z9\^]^_`,a;b]fX[Z9g c]QdhZ9X[\^e#7.=?i=?j'*)$!I./%,MR',23+./),%/M$%"!#DF/3.V),6!kl-1+.S mfnFm olpkqrEsftLu&vrxwyrEz{py|6q4} TU.D"!#~%M= !#$%!,-.%%QC /5)$26!#%{-1 ./),9S',', !3',/,"',=95')6! !-+ =.$I.%W!-1M!'$'$!#iNP!3%/yN3,J+.%"!#D 5+ !5),',+.6!%8C !,!5)$<+1)$!)$$! /% 26!;?J-.l+. !W,)$!JN+..DF/3.M%QC !'$'*-1F%/%!'$"',', EF%1N$f+.%"!#$i5+.F'*),5+.F',/),'*9!'$'*+.3.-1 ',%B)$M!%+..i3<: D.8l%8C !,! =?,)$!if5+.F'*),!',i+.f',23. 7;:<:F,E',! 7F"'*+ $! -1i)6!#%!#$F!i',3-.:h), 5)$ ',F'$',!>',)$,;:;!W',=.6!>'*)*)$>%QC !'$',f3 '*F2+.F5),F3)$&!#232+..2F,%"!J'*)*)$$!,%"! !#%h),#)6!#%L%Y=.$I %/F! 74!%/F.{!#%%8C .D 74:5 >%/B)6!;)$/+ /5),F,:;!%/% %8C !,! -1h= !.3k= ,',!),6!R%QC !'$',k-+. !y+ ,:;!R6G.W.F%/%8C 5),F,:;!#%%R- !;),'*),"!y',=.$ ',=.6!(PW'*)*),<O%QC !'$',7(-.)*)6!R\Q`$a$ ]$e;XPc3]S L*h* K l¡E ¢LF-.!k£5+./9-1&3k¤',=?3'$',!£!;¥V$5)$!,{5+.')$~=.$I %/F!~- !#$2%$',=?3'*)$!.7 3)$,1-1+99-1%QC /5)$26!#%M-1 B)$ SLTU.D"!#W5+./9-1j30-.+.&-19./DF/3.8 ¦0§3¨©4ªP«ªQ¬9©4§¤¯®°ZVah±6²1Z<XPe#Z?]i³yF´~µ·¶¸i¹6e;ZM´ º¼» ½?¾$¿$ÀlÁ¶ÃX[Z9\^]`ÅÄ@a#b[b/e@¸4ÆÅX°c;XP¹6]! '$!#%"!RÆ]]ÅÆÅX"ÆÅ\Ue;Z?efÇUȾFÉÉFɾ*ÇÊ0˶Ì]KÍFÎ;¾ÉÉFɾ$Íʤ\^a#bÏX¹6Ð.]M½WºÑÇUÈfÒÂÇ,ÎKÒÉÉFÉ9ÒÂÇÊ<ÓlÎKÒ Ç Ê ºÑ¿W]k¹$Ð ]ŸHc]\Q\UeE´lԺû Ç*Ô ÓlÎ ¾,Ç*Ô1»Ï¸LÆÅXYa3ÕFÕXPa³OÖÖ ºÍÔfÙÚÛÝÜYÞ Ö ×UØ E),"!#W6G.M%QC '*fß¼ºà@³{´ µ·¶ ÖÖ ³á !'$!#%"!<âWMá +..W',= !#DF/:3)*)$$!%/3S ¦0§3¨©4ªP«ªQ¬9©4§{ã¼ä9X¹6Ð<XPa#åayX[Z \U]8_`,a#b/]c]QdhZ X[\UeRc;XO²1Z?a±6²1Z<XPe;ZV]a>ƹ6a;baW³@´µx¶ b/a&Æe;åkåa(æ^Z?]b[b/aJZ?e#\^aXPe#Z?]Mc]b[b/açk]PdYZ X/XPe;ZV]MèÞ[è6éMÍ Î PÇ Îê Ç È 3ëÉFÉÉë0Í Ê Ç Êiê Ç Ê1ÓÎ ]&Æ6XLX[ZVc;XP¹6a ìÝí Ê ñ ³Pï?*ðï0º ÔÅò Î ÍÔ1PÇ*Ô ê Ç*Ô ÓlÎ É î ó E C3:<"-15),6G.E%8C 5),23$!%/E3'Uá.=?3'*),&$"'*3%/:3i/%9=.,3I.%W!&-1F%/%8C !,!M=9FY%EN+. D. !K',F!#%"!.#=.$!K-1123.F$!%/DD!#$7;!# !%/DDF! +.k5),K%O= ,3=.,);!á -..+.123<-. )$!%/M3=9F$!#),$S §5¬ ;§ ä9XPa#Z?eJ³?¾ ´ µ·¶±6²1Z1XPe;Z XYaWƹ$a#b/a@¸ia;b[b/e#`,a í í í èÞ î 8³ï?°ë ïV*ð3ïRº î ³Pï?*ðïWë î VPï?ð3ï í í Þ ³ï?*ðïyº î ³Pï?ð3ï Ù ËR¶ í ³ î ³Pï?ð3ï Þ í í Û î ³Pï?*ðïÛ î ïVð3ï Þ ³{ í í ÞWÖ ³Pï?*ðïÖ Û ³ïV ð3ï ÖÖ î ÖÖ "î ! ! ¦0#ª %¬ $'&().«ªQ¬9©4+§ *-,j! -./3'*),6!#DF/3.-.<=.+.5), ó Å/7 .Å7 03j'*F2+.O-1,)*)$!5),H-.!#%%"! 1 .D ó /S .1<=9FE%l=.+.5)," 2<Å7.I !3')6!k3'$'*F,:;!#$6G ì í ³{Û ³ ê >3Û 4 ³WëÑ ê ó 5 >Û 6 Q³WëÑ ê ó 7 1ïVð3ï3Û ì í ì í ì îí ì í ³Pï?*ðïWë ê ó 7 VPï?ð3ïÛ 4 ³ïVð3ïÛ VPï?ð3ï î î +1)$/%/DFDF! -1l=.+.5)$l=.$F-1î 5)$.%%QC 6-1.037 ó Å7/.Åî S &5+ !3)$R,2+ !$- !%h=.+.5)$ 8Å7°F'$'*RG !R', ',R/ 5+ !5), ³ á ! 3$!(+. ! N+..DF/3.(!{',F!#%"!.7L'*%/ (á ³47L',2+ -.!#%%"! 1 .D. ó /S .y!#= =.%/! "!! -1%"!{-.',+.2#A + !2%!.DF!f),$!.23%!,3S 9E;Þ :iÞ ç í T=.+.5)$ ó < .3=?3'$'*3.y,"!'$',+.6'*Y-. -16G.= î hß µ ¶ >á +.N+ .D !%/ %/.!#$715)$,032<-..W6G.á !#96G.M+.0N+..D9!#%K3.#)$.9S > 9'*"-1$"!#6!J+ !W2F.$"!JN+..DF/3.J³V» ½?¾$¿6Àlµ ¶ %/B)6!;)$!yP;:<:$W'*"!k)$!%/ 6G. ! ³ ! 3Ò ? Ë0¶LM&-. ."!#j-1+ / ',Q @ AÓ º (à » ½9¾6¿$À?µ·¶ !',F!#%"!0¾ >Û³°â ! @CA B º )à DR » ½9¾6¿$ÀVµ·¶ Dy!'$!#%"!(E¾ DF³°â ! 6G."!#"!#J5),F26!#%1N$$M-.°³',+» ½?¾$¿6Àl/%j',23+.5)$ ì~í ì~í ³ïVð3ï º',+.+= G VPï?ð3ï ! (Ë @ A+Ó H î î '*/%5),&'$!#;!ká -1 B)$W%QC /5)$26!#%M'*+.=?$$M-.°³',+» ½?¾$¿$À^ ì í ì í ³ï?*ðïRº1N G DjPï?ð3ï ! DyË @CAB H É î î . 6!.7j%"!R%//)$!;)$DFDF!-1H³ %!R #),3."!y-1%%QC 3)$23$!%/WO!'$'*"+ $!.y6G.>5+.F'*), 1- +.i:;!%/3,1'*"')$.M9.B)$Q755+ !5),F',"')$E!#%kF.M+.W%F3)$&-1.32<+..-1F9-1+. '*Y ïVhº ê ? 4DjPï?Yº? OF3)$$!fI.V23%/l ',/Fl'*3.%/B)6!;),8S 6!k=9Fi%! #),3."!J-1F%/%8C /5),F,25!#%K',lG ! ì í ì í ³ïVð3ï Û ³Pï?*ðï î î TU23.F$!%/37?',.#)$Q7 {:;!%/k%QC +.23+ !#23%/"!#.D!.S <L=.$ - !!-{F',=.(-1h^(á %! N+..DF/3.&-1 1/$"6G.%/)F ³ïVY º ó ïïyËË H','$!á NP!3%/&=.$ -.$K'*j-.I.I !!@:3$=?HN3,D!k6G ì í ì í &º ³ï?*ðï Ò ³Pï?ð3ï0º¿ ê ½?É î î ¦0§3¨©4ªP«ªQ¬9©4§ ä9Xc;XP¹6]¹6Ð.]²1Z?ak±6²1Z<XPe;ZV]>³ E» ½?¾$¿6ÀKµ ¶ ]R X[Z9\^]^_`,aÕX[b/]yÆ]6¹6e;ZVce XP]åWa;Z9ZyÆŲ1b[b X[Z \U]`ÅÄ@a#b[b/e0» ½?¾$¿6À ² a;Z?c3e ì í ì í ³ïVð3ï º ³Pï?*ðï î î 9a;b/]fÄ@a#b/e;`$]&ÆÅXY¹6Ð<XPa#åa;¸Ha;b[be;`,a;¸X[Z \U]^_#`$a;b/]kc;X°³~ÆŲ» ½9¾6¿$ÀH]&ÆÅXLX[Z?c#XP¹$a0¹6e;åW] ì í ³ïVð3ïjÉ î TU0!%B)$,K= !,3%/371³á 5),23$!I.%/M'*3 -1 E/F!.R'*+.%%8C 5),$:;!#%%/R» ½9¾6¿$Àl5+ !# -. @ A B @ A Ó ', &%"!'$'*?5)$/23+.SY'$'*E', /1NP!#)*)$?%!3',', ',= !$!#),i=?Y%"!&-1 .D. 6G.J.J!I.I."!#-.!#),k5+./9-1F','*),k'*Fk= ,k!#%kF.>+.%5)$(',= !$!#),$ ¶O)$!%/yF%/F5),Â0á +.." ',RF'$'*y',.!#96G.05),2+ S i"6-.! -1¤3+ / -.E%! -1 .D.-1j%!3',',l35),2+.371=95',',!k5+. -1lF<+. "!#$M/%l',23+.5)$ ¶ ] X[Z9\^]^_`,aÕX[b/] §5¬ ;§ ã > $/),$k-1V5),23$!I.%//)@!5á (®°Z?aE±6²1Z<XPe;ZV] ³y?» ½?¾6¿$À?µ· ÆŲy» ½?¾$¿6ÀYÆ]J]&Æe;b/e>Æ]OÙ3 Ë @ A Ó ¾ DyË @ AB \Ua;bBXY¹$Ð ] ì í ì í D°ï?*ðï ê ïVð3ïÒ FÉ î î +.=."!#16!k-1j!$!#)*)$$/DFDF!#$ + 0=?123%/%/MN+. D.l5),F26!#I.%/8S §5¬ ;§ ! ³Â¹6e;Z \8X[Z ² aWÆŲR» ½?¾$¿$À ³ÝX[Z9\^]^_`,aÕX[b/]fÆŲR» ½?¾$¿$ÀÞ ¦0#ª %¬ $'&().«ªQ¬9©4§ * FK%),F$W!-.# "EF/.A > !5),K%"!>N+. D.>³Âá +. BN3,A 5),5),<+ !'*+» ½9¾6¿$À^%S $+ / -.j!#I.I !kW6G. &Ù '(*)3J)S S4Ù?ïj,¾ +>Ë» ½?¾6¿$À ! ï ê + ! Ò ) ! ³ïV ê ³. +. ! Ò 0 h $9-1!5+. -1HÜË )S SÑQ¿ ê ½1,;ÜÒ )yy-1 !k9 Î º ½?¾ÉFÉɾ?Ô¤º ÔfëQ¿ ê ó ,;Ü~ÉÉFɾ Ê º·¿(/Â1-1 -.!¤!@:F,0Ü /5),F,:;!%/%Y´lÔ~º » 4Ô1¾?Ô@À8S 1+ 23<+..-1lF'$',l%!W³!@:<@!Já +.RW!'$'*+? Ô º³ Ô O+ 0.k Ô º ³ Ô H3 Ç Ô ¾ Ô ËW´ Ô 1=.$ -.!kW!%/%6!f%MN+..DF/3.j!'$!#%"6! ?¾ D()$!#%j6G. Ö ºRÔ D Ö Ö Ø Ö Ø º ? Ô =.$F'*)$! -1>!;),),F.D.k!>-1 .,%J$,)*)$!5),f',+.23%/°F'*),$°-132.4'*.23%/W1A ),F,:;!%/%ì %S í <j!@:<;!fá 5+.ì -1í ì í ì í D°ïVð3ï ê VPï?*ðï0º DjPï? ê ï?,ð3ïÒ $ð3ï0º 8¿ ê ½1 î î î î =?"6GL =?j%"!E5),<+.B);!iá +../N$ ! Ç*Ô ê @Ô ! Ò ) ! ³Ç*Ô# ê ³@Ô# ! º ! ? Ô ê yÔ ! Ò S 1+. 5+.f³K á 5),F26!#I.%/3S 9E;Þ :iÞ çkÞ TU{$F!%B);!>á 5+.F'*),0$',+.%/)$!;)$=.+4á F'$',$fF'*),'*0!# 6G J!#%LF!',>/+.h³',"!35),5+9! ',+.% ',%/5),F,:;!%/% !#=?,),¤%//)$!#)$! ',+.% 6G.+ ', 7H1NP!;),),KI !'*)$!'$3k=?$$» ½?¾$¿$À ¤),$>/5)$$:@!%/%°´jÎ(º » ½?¾,½ë @»B7´Rº » ½kë ¾$¿ ê ,À87´(º À¿ ê ¾$¿6À8h',+.%',F -. 3)$$:;!#%%/y=?3'$'*"!#R$/=?)$$W%!3'*),$+.D -.Y=.$/W! 7°5)$,',+.O-1+.>5),$:;!#%%/ $F'*)$!#5)$Q75=9),$J-. .$-1+.N+..DF/3.!f'$!%!&6G :;!#%23!.&$',=9)*)$/:;!#F3)$ ? ê ?CS ,hC /5)$26!#I /%B);!Já ',23+.@!ká -.!#%%8C !,I./),6!#$)@!ká -1 S 6G Y%5F!', -15+. !iN+ .D.O-1"',5),<+ !i&+.J',%i=.+.5)$ =.+°á F'$'*F,h),6!;)*)6!;)$ !#%%"!k'*),','$!J!.6!.S L*h .¡ h<+.9"!#J3$!k!#%"+ .=.$=.$/)@!ká -1%%8C 5),23$!%/M-1 ./), ó SH',³R >',.k3)$23$!I./%V'*+» ½?¾$¿6À!%/%6!&! 6G.³&ë 0á 5),23$!I.%/K'*+» ½?¾$¿6ÀV ì í ì í ì í ',lG ! 8³ïV°ë VPï?**ðïRº ³Pï?ð3ïë ï?*ðï î î î ..SH',&³¤M á 3)$23$!I./%',+¤» ½?¾$¿6À87.-.!#), ËR¶O7°!#96G. ³á 5),23$!I.%/M'*+¤» ½9¾6¿$À'* ì í ì í G9!. ³Pï?ð3ï0º ³Pï?*ðï î î 0 SH',f³y (', J5),23$!I.%/l',+» ½?¾$¿$À°³{ Û 0!#%%/3$! ì í ì í ³Pï?*ðïÛ ï?*ðï î î 29SH',f³ á 5),23$!I.%/',+» ½?¾$¿$À°!%/%6!f! 6G. ! ³ ! %/RMá M:;!#% ìÝí ìÝí ÖÖ ³ïVð3ï ÖÖ Û ³ïVð3ï ÖÖ î ÖÖ î ! ! Ö Ö 2 .SH',k³Ýfá /5),F26!#I.%&'*+~» ½?¾$¿$À4JÍJËÝ» ½?¾$¿$À!#%%/3$!>³Ý&á 5),F26!#I.%/&! 6G.f',+~» ½?¾,Í6À >» Í;¾6¿$Àl&'*G9! ìÝí ì ì~í ³Pï?ð3ï0º ³ïVð3ïë ³ï?*ðï î î SH',f³y (', J5),23$!I.%/l',+» ½?¾$¿$À4!# 6G.&³ >%0á S 4!#%j=.$=.$)@!>á =95',',.W',',$f-13'*),6!;)$&=.*+á >.NP!/%5),k!W= !#,),$f-.!#%%"! -1 .D.-1l5),F26!#%K-1 ./),>!=.=9F !JN$./)$!.S TU.%/),$M:<j'*3ì .í !#%"+..&<:Fì .D V',+.%%QC + ',W-1jì ',fI?%Q ³ïVð3ï0º ê í î ³ï?*ðï î ³ïVð3ï0º î î h$/W!-1H= !'$',!,0!-5),$1-1+.$,(%QC /5)$26!#% -1 ./),97Y3'$',$:5"!#y+.9!{=.$#A =.$/)@!á !'$'$!#V+1),%&-1%%QC 3)$23$!%/-1 ./), S ¦0§3¨©4ªP«ªQ¬9©4§ ä9XPa³Â²1ZVa±6²1Z1XPe;Z?]kX[Z9\^]^_`,aÕX[b/]JÆŲ{» ½?¾$¿$ÀÞfä9XO¹6Ð<XPa#åaF-1"!W3)$A 26!#%M-1°³',+» ½?¾6¿$Àb/a ² a#Z \8X[\ a ì í ó ¤º ¿ ê ½ ³ïVð3ï î §5¬ ;§ P-.%%!{k-1"!3)$23$!%/@·ä9XPaR³X[Z9\^]^_`,aÕX[b/](ÆŲ~» ½?¾$¿$Àf](ÆÅXPa b/a{Æ6² a åW]$c#XPa>X[Z9\^]^_`,a;b]Ÿa#b[b/e;`,a(Ä;a;b/] 1N í ³ï?iÛ Û '*+ = í ³ï? î î ÅZVe;bÏ\8`,]¸LÆ]³ ]k ¹$e#Z \8X[Z ² akÆŲy» ½9¾6¿$ÀE]ÅÆÅX"ÆÅ\^] ÇOË» ½?É ¿$ÀH\UÞ[¹FÞ º³Ç*FÞ ¦0#ª %¬ $'&().«ªQ¬9©4§ * Û ³Pï?Û ? Ù?ïÃËÌ» ½?¾$¿$À -1;:3 º /1N9³Pï?k ? º ',+.= ³ïVÅS $+. -1 ì í ì í ì í ¤Q¿ ê ½<hº RðïyÛ ³ïVð3ïÛ ?ð3ï0º ? Q¿ ê ½1 î î î -.!+ Q7 -./:<"-1 -.k=?K¿ ê ½?7.%"!f)$F',QS TU.%/),$7&',ݳ á 33)$/<+ ! 7=95',',"!#!#=.=.%"!#$¤/%f),F$W!-1f:@!%/3,f/5),F*A F-1iy5+. -1i%8C '*"'*), DF!-1iÇ&)6!#%R6G y³PÇ*>º '*F2+.R-.!¤5+ !#5),¤!#= =9F !-.BA 3'*),6!;)$ S 9i;Þ :EÞ çJÞ 8 mfn olpkqrEsftLu&vr |FpRwyriz{py|6q} > R!#I.I !k:<'*),%8C 5),23$!%/0-19.B)$£( á + ~)$5)$!#),:¤-1i,"',=93 -1$(!%/%y-1#A W!# -.',+.%/%8C !#$F!¤6!6G /+ '$!),6!+.9!~+ ,:;!%QC !'$'*-1%%/!'$"',',K%8C 5),23$!%/y1A -1 ./),>:<.5),$<-.#)*)$W=9F $',=? -1F,M<:F&!-R+.jC !%B)$$!W-13W!# -.! Y-.!#)$!+. ! N+..DF/3.K³R5),<+ !&',+.%%QC /5)$$:@!%/%J!=9F*)$ ´ ݶO7Lá '*Fk= ,=95',',/I /%E)$,;:;!#$i+. ! N+..DF/3. kµ·¶ -1F,:;!#I.%//J23.3= +.5),-.@´h)6!#%O6G 8ï?ºÑ³Pï?Ù?ïyË´Y 8 L i* K l¡E TU.D"!#W3%l-1 /$M=.,"',!5),5',!k'*),"!#W6! -19S ¦0§3¨©4ªP«ªQ¬9©4§ ¼ä9Xjc#XP¹$]=.,B)$/:;!0c;X?³ÆŲi´²1ZVa ² a;bϲ1&Z ² ]°±6²1Z<XPe#Z?] Ìc]`ÅX[Ä@a3ÕX[b] ÆŲ´Ã\^a#b/]k¹$Ð ] ïVYº³ï? Ù?ïyË´ Þ TU.3%B)$,37.=95',',"!#>'*+ I.B)$W:-1$+. !W+.),%/fF!#6!;),),$"')$F!k6G %/F23!%&=.$//),:&',+ +.R3)$$:;!#%%/-1l+.9!W-.!;)6!fN+ .D.3S ] xÆe;ZVe]Z9\Q`$a;åWÕ$]k?`ÅX[åkX[\QX[Ä;]c#XE³ÃÆŲ1b[b X[Z9\^]`ÅÄ@a#b[b/e>´i¸ka;b[b/e#`,a §5¬ ;§ ¼äV] ê ]k ¹6e@ÆÅ\^a#Z \U]MÆŲ&´ Þ ¦0#ª %¬ $'&().«ªQ¬9©43§ * <"! º ê 4!%/%6! Pï?º ïV ê Pï?º³Pï? ê ³ïVYº fÙ?ïËW´iS $+./9-1 Pï?K&á 3'*)$!#5)$S 9E;Þ :iÞ çkÞ9 C.=?;ká F','$!#$k6G.E´',"! +.R3)$$:;!#%%/97<!%B)$,5),l)$!#%K),F$W!k.Má =. +0 :;!%/"-1 S ¦0§3¨©4ªP«ªQ¬9©4 § ä9XPaJ³£¹6e#Z \8X[Z ² aÆŲ1b[b X[Z9\^]`ÅÄ;a;b[b/eRa$ ]`Å\^e ´ Þ ä9XY¹6Ð<XPa;åWaX[Z \U]8_`,a#b/]&X[Z9g c]QdhZ9X[\^e(c;Xj³ÝÆŲ´Ãb X[Z Æ6XP]åW]kc3]b[b]iVì `ÅX[åJX[\8X[Ä;]Wc;Xj³ÝÆŲ´ ]ÆÅXLX[ZVc;XP¹6a(¹6e#Z ³ï?*ðï°É $+. -1l-1;:<$W',,:F,K6G.7 !3-'*F=./97 ì ó º Wï?º ê ó ë ËR¶ ï ðïR ï ! )$!%/i #)$!D.373',=.= +.Y3,$),)$! 71iá =?<+ '$!;)$! 3% ',.=.$NF,"',i%!MF.&=.$F'$!K! ì =.*+yá = !#)*)6! ó ó ï ðï0º ê ï ë KÉ Li k E V¡ ¡ f),$;:;!#$W%QC /5)$26!#%> -1 ./),-.O+ !{,)$!RN+. D.(F','*),3.%/),H)$<-.Q ),+.)*)$!@:<"! ÝJá =?3'$',/I.%k-1$!(=.$/3,L5+ !%/k),1-1y',!(23%/y!#=.=.%"!#$J!3-{+ = !*)$%"!#$!3'*97<),6!#. M6G Ky!#%"+. K=9!#,),"%"!#$'*/),+9!#D QS © &§ )Pª§ P§ §<© &( ;ª i"6-.! -1%"!-. .D k-15),23$!%/J/9-1 B)$ká !#I1A I !3')6!#.D!WNP!/%W!=./$6G.J=?&!%+..kN+..DF/3.LI !3')$;!>á %223$J!%h5)$$!,>+. ! )$!@:3%"!f-1°-1$/:;ì !#),5+./9-1j',j!@:<$!..f°3ì ',"-.-1),),5),23$!%/F%/F5)$!,8 5'1ï9ð3ï0ºÑ'*iïJë '*iï9ð3ï0º ê 3'<ïë ì ì ó ð3ï0ºÂ%2 ï ë Êï ðïRº ó ï Ê B Î ë Ü>ë ì ó ï ! ! ì ! ó ð3ï(º ë ó ë ï ð3ï(º!$)$!#Hïkëº ê !$F#)ïë ì ó ó ê ï ð3ï0ºÑ!#6',/Oïkë º ê !#65'<ïJë &)$+1)*)$L2%L!#%/),$46G.J:F.23.-.!%/%f)6!@:3%/f-.-.$/:;!#DF/3.SKTU!223/+.5)6!>!5+.')$Oá =?3'$'*I.%/'N$+1),)$!#$f%"!(%/.F!,/)@!(á -1%%"!(-1F,:;!#DF/3.J6G.',°)$$!3'N3,W!W %%!(%/.!#$B);! á -1F%/%8C 5),F26!#% ì ì ì Q³ë1 Pï?YºÑ³ Pï?°ë Pï? Q³Pï?4ë ïV*ð3ï0º ³Pï?ð3ïkë ïVð3ïjÉ © &§ ).«ªQ¬9©4 § Y§ &Fª <4 ',"-1$j%"!>$23%"!W-1C ,lI..Df=?K%"!-1F,:;!;)$!-1% =.$1-1#),),-1L-1+ &N+..DF/3.87,"',,/)*)6!>3k³ïV5 QPï? ºÌQ³ . 8ï? ê ³ 8ï?7 VPï?j'* 3)$23,"!#5),6!#JI.ì j°fI ,4-1%%!$%"!#DF/3.ì f!=.=.%6G."!#W%"!W%/.!#$B);!á #),), BA !# ³ï?7 ïVYº³ï?7 VPï? ê ³ ïV5 ïVð3ï 1NP!;),),=?3'$',!kO)$$! 5+./%%"!#5),h',+.=.=?$$-. %+ -1F,L%"!i5')6!#5),L-13/5),F26!#DF/3. -1F%9=.$kJ!-.-1F -1&5+.F%/%"!&6G.K!#$,:;!-.!#%%QC 3)$23$!%/E6G.= !, ',F -. !- -1 -. S ,j!yN+..D 0³Ý:</F.-1)*)$!(±a;\8\^e#`,]KdhZ9X[\^ekF5),$>%!yN+..D :<. -1)*)$!±a#\Q\Ue;`$]Jc#X ]`$ì ]Z1XPa#b/]SY',=.l-.l! ì /5)$26!#DF/3. =? = !#,),l',.l',23+.5),8 ï ðï0ºï ê ð3ï0º ï ê ó lë -1ì!;:3ïMá %NP!;),),3,K ./),- ì Má %NP!;),),$-1/¥?F,F.D"!#%S ì! ì 3'1ï?ðï º ','*/iiïkï ë~ê 5'1ï ',/iï?ðï0º '*Hïkë 3'.ï ê 3'.ï9ð3=ï 3'1ï?ðï º . TUy5+.F'*)FC +.%/),k>F!',k!I.I."!#,/),$;:;!;)$k!W',F -1kJI.,%8C 5),F26!#%M6G &-1;:A :;!#fF!#%"%"!#$HF->!I.I."!#M),6!;),)$!#),&%8C + 2+ !2%!.DF!M3 '*EN3'$'*E+ lC 5+ !#DF/3.E + %QC /923ì ./)$!k6!k%QC /5)$ì 26!#%S ì %/32hï9ð3ï0º ó %2hï?ðïyºÂïE%2ï ê ï ï ó ðïRºïE%2Yï ê ï°É © &§ ).«ªQ¬9©4§ Y§ $¬ $(&F#ª &4«ªP¬?©4§ <L5:3FL= !#,),"!#i-.!#%%"!H,F2%"!O-13-1F,:;!#DF/3. -1F%/%KN+..D j3k=?3'*),)*)$."!#+.lC !#ì %/),6!f5),F,','$!#5),M"-15)$B);!.á 8³ 1 Pï?YºÑ³ VPï?*7 Pï? ³ ï?,5 ï?*ðïRºÑ³ VPï?*°ë $+. -187 !-(F',=. 7. ',"-1$!J%8C 5),F26!#% ì ì ó ï?ðï0º . .#ï?*ðï0º . 1NP!;),), .;ïÂká %"!(-1F,:;!;)6!(-1Lï j)$!%/k=?6!#DF/3.f:<.W-1L23$!%/+ .23!R',=.%B9F!;)6! -.!%.),=?f-1?.#)6!#D i+1),%/DD!;)6!.75+ !3)$.9=95',',"!#:-1$E5+.F'*),&=9!'$',!22 3K+ RF!#JI./-1l:;!,"!#I.% ÇLºï ·ï0º Ç ·ð3ï(º . ó Ç ð3Ç )$!%/(= !'$'$!#223/(á ',=.%5),0+.£',!22+ ',-.i'*fI?%87hW!.3~G !{.F'$'*+ ',/23.B?!;)$¤N$W!#%7iÑ5+ !#5),~K',/JI93%/Mð3ïÑð3ÇW.3'*3.~'*)$!;)$K-. ./),M! 'á 6!(=95',',!($'$$:$f%8C /5),F26!#%f)$.F -1y=.$F',5)$J%WF',=.$F'$'*.L-1Lï>ð3ï N+..DF/3.&-1ìÇO&ðÇÅ ì ì ð Ç ï9ð3ï0º Ç . Ç º . ð3Çhº . ë º . ë © &§ ).«ªQ¬9©4§ 4ª 4©°«3ªP¬?©°ª ).«3ªP¬?© Q ª K$!DK!%/%"!k%/.!#$B);!.á 7.'$!#=.=."!#6G. ì Ê Î P½ Ê ï Ê ëÉÉFÉë ½ È ð3ï0º ½<ÜWÊ<ï ë B ó ëÉÉFÉ@ë~½ È ïkë <=?3'*),"!#W5+./9-1l%8C !#)*),F.D M!%/%KN+..DF/3.l6!#D9!#%9N6!;),),&-1F%/%"!JN$W! ³Pï?Yº ïVïV -1;:3 ï?& Pï?&', y=93%/.(-1F2 ÒE-12 Q!3'*!+.O',Y= +°{á ',=.$ $ -1 + ,$ )$$!B)$K+ !W-1ì :5"',/3.K),6!J=?% .[ÅSLTU. !.D/),+.)*),97 ',M-.2 º ó ',lG ! ó ðï(º%/32 ï ê ½ ë ïê ½ ! ! ',f=?L-12 º .17',4-.;:56!# .-1"')$/ 2+.F,k4),$kF!',°+.%/k$!3-1"-1 ïV', $F!#%°-.'*),5),7$F!%/3/9"-15),4(=.%F'$'*k3./+ 23!;)$S j6!;),),"!#5+.%F!',> + ì %/6!-1"l',"!#.$F!#%-1"')$/5ì ),3 °ïkë ð3ï º ó jïë ðïRº ó ì ë ðï ½5ï ëÝ¿ÅïJë Í ½ ï ê ïVÎ ï ê ï ½ ï ê ïVÎFPï ê ï ë ¿ %2 ! ï ê ï ! ë º ½ %/32 ! ï ê ï Î ! -1;:3 ',.W-.!#),j-.! ïë Îh ë ï ºº ê ;#ª #ª &Fª 9§k§ Q§ §<© &( ;ª > Hk5')$$!.K2%1F',=.< W5+..=?,)$!#),87#%/H=.$k/),: 6G.y)$,;:<"!# ',.¤)$+1)*)$3fI. !D.K-1 =?%/ Q7EN+..D )$,23.)$,"6G.37 F',=?.F.D"!#%Q7 %/323!#$/),Q7<N+ .D.4!#%2FI.,"6G.3ShE¤&á ',=.$M=95',',I./%&'*I.,M+. ! =.$//),:;!>-1°5+.')6!kN$W!=9F 23.N+. D.&5),F26!# -.! S -RF',=.>°',23+.5), 3)$23$!%/V.3R', J'*=.$kI.%/°(Nì +..DF/3.lF%/FkF5)$!#$8S ó ðï % h 2 ì '*iïï ð3ï ì ï ð3ï ï ì ð3ï )$!%=.$=?3',B)$B)$!k+ 0 #),k)$$W! 7<', DF!k,=?,)$!#$.K%!-13'*),6!#DF/3.S §5¬ ;§ ,l+.:<%/%ä9XPak³ïV²1Z?aE±6²1Z<XPe;ZV]Jc3]b[b/aK±e#`Ååa @ ïV ¹6e;Z k¾ @ ±6²1Z1XPe;Z XO`,aXPe#Z?a#bÏX?±6`$a;\8\^] a;b[b/e#`,a@¸HÆ]kb/a&?`ÅX[åkX[\QX[Ä;ac#X4³ÂÆÅXl?² eR ]ÅÆ8V`ÅX[å]`,] X[Z{\U]`ÅåJX[Z9XYc;X.±6²1Z<XPe#Z X]b/]å]Z \Ua;`ÅX"¸O]Æ6Æa ]k c]b[b/a ±e#`Ååa ï? ¹6e;Z ±6²1Z1XPe;Z?]f`,aXPe#Z?a#b/]H±6`,a;\8\UaÞ > (3+ F'*),J),3,FW!&'*V=.+4f á NP!3%/5)$=.$;:;!#$ 6G.2%?+ %B)$/l-1+.K3)$23$!%/9,=93*A )$!#),l 0G !#. k'*= ,',',/3.K/0),F,.j-1lN+..D %5)$!,8S mfn u&v i}Jv} olpq4rEsJtLu&vr 5+.F'*),R=.+ 3)$RF',=93.!0%h=.+ 3)$y-1Y3%/%25!#5)$)$$!0Y-1+ >9),),L'*=?3'*), .3$! &%8C 5),23$!%/>-. ./),{>%QC 3)$23$!%/W -1 ./), SRTU%O'*F2+.F3)$),F$W!R3'*),6! 3J%"!0,"F$F!-1h+ !0=.,B)$/:;!R',!0')$,)*)6!#5),%25!;)$!0!#%=.$I %/F!0-1Y-.),F*A /9!#$i%QC !#$F!',#),),F'$!&-.!&+. !&+.,:;! 75F!#%"%6G.E=?O.9,W!#.!# 6!K-.?-1 >%/ !;),),+ !D.37.3(%&3.3'$F.DKF',=95')$K .6!.S §5¬ ;§ MS@N3 -.!kF5)$!#%H-1%.F!#%"% 5),F26!#%ä9XPa³²1Z?aL±6²1Z1XPe#Z?] bÏX[åkX[\^a#\^a æ ³ Û ?é0c3]PdYZ X[\Ua(ÆŲ1b[b X[Z \U]`ÅÄ;a;b[be&´]X[Z \U]^_#`$aÕX[b/]Æ]6¹6e;Z?c3eRb X[Z9\^]^_`,a;b/]c]QdhZ X[\Ue(ÆŲ c! ]\8!\^eJX[Z \U]`ÅÄ@a#b[b/eÞ b[b/e#`, aJÆÅXVÐ.a ]` ²1Z ² a#b ÆÅXPa@ÆÅX.V²1Z \Ueï È Ë´ ¹6Ð.]¸Æ]i ³ ] ¹6e;Z \8X[Z ² a X[Z ïj ¸a;b[b/e#`,a WïVYº ³Ç**ðÇ ]k c]`ÅX[Ä@a3ÕX[b/]WX[Z ² ]b<V²1Z \Ue>]&Æ6X°Ð a 8 ï hº³ ïV FÞ ¦0#ª %¬ $'&().«ªQ¬9©4§ * 1k5')$,"!#W. !.D/),+1),),>6G. WPï?M4á ,l= ',6G B)$D"!# !',+´Â 6G.5+. -1lG !', ',= !#$%"!#$K-1°ì-1$/:;!I./%/)@!.á ì ì WPï Î ê WPï ! º ÖÖÖ ³Ç*ð3Ç ê ³Ç*ð3Ç ÖÖÖ º ÖÖÖ ³PÇ*ð3Ç ÖÖÖ ! ìÖ Ö Ö Ö Û ³Ç* ! ð3ÇOÛ ? ï iê ï Î ! 6!.7',+.=.=? !k 6G {³Ñ',!¤5),<+ !/ï È 5+./9-1 6G.0Ù! ) )FS #S ï ê ï ! Ò ) ! ³ïV ê ³ ï ! Ò ì S %/%6!.7.',+.ì=.=? -1 ï ÒÝïj7 ì ! Wï? ê W ïV º ó ³Ç*ð3Ç ê ³PÇ*ð3Ǻ ó ³Ç**ðÇ ï ê ï ï ê ï ï ê ï 6!.7#-.!%/%"!M5)$/<+./)@!Má ',.G !M6G. ³ ïV ê iÒ³Ç*OÒ£³ ïV 3ë =?YÇˤ» ï4 ¾*ï À873E-1+. 5+. Q³ ïV ê 6*ðÇ ë Åð3Ç ï ê ï Û ï ³ê Ç*ï *ðÇ Û Q³ï ï? ê j ï W V ï ³ ï? ê EÛ ï êê ïW ï? Û£³ ï lë 1K!k+.87.=9FE%8C !,I./),6!#$)@!J á -1 %!J),'*8S 9E;Þ :iÞ çkÞ $+.')$()$3,F!yh=?$k)*)$!R:3%B)$>-1Y$F!@:;!#$J1N$W!#DF/3.Y',+.%/%N+..DF/3.Y1A ),F26!#%Q79'*++.4!%B)$,5),87 W!#9!# DF!W-1°=.,B)$/:3&F',=.%B)$7V',!=.$W=91W <+.%%! S -0F',=. 7.',j3 '*"-1F,%"!JN+..Dì ³ïVhº È ð3Ç 4!#%EN+..DF/3.7<:<*)+á -1% °3,F!> 79á -.$/:;!#I /% =?O23.9ï0$F!#%75(5+ !#5)$ %"!fN+ .D.5),F26!# -.!>á 33)$/<+ !',+0),+1),),>¶OS TU.3%B)$,37l/%)$3,F!0!#= =9F !R-1/5')$$!#),0N$."',k! 6G.+.k1-1R6!#=."-1R=?&!%BA 3%!, %QC !#$F!J'*)*),k!-W+ !&N+ .D.M-1+ V',',!=.=."!)$,;:;!#$E%8C 5),F26!#% -19.B)$ S TU1NP!#)*),87?=9F %l),F$W!kN9-.!#5)6!#%&-1%!%% 7 Wí Pï?Hº ³Ç**ðÇMfá +. !=.$/kA /),:@!y-.³ïVÅL'*LW!#2.h3$!0-1h:3%!%%"!#$" î ³Ç**ðÇÅ74=9F&5+ !#5),y-1)*)$'* ì~í ìÝí ì î G! ³Ç**ðÇhº ³PÇ*ð3Ç ê ³PÇ*ð3ÇLº WQ¿ ê WQ½1 î 1%$F'*), 7.',=.$ - !f+.jC !%B)$$!k=.$//),:; ! WP ï? 9!#I I.!J23^!ká -1k5')$$!#),6G.MF','*), Ë0¶Ñì )$!%/&6G. WPï?Yº Wï?4 ë 5+. -1 ¿³ïVð3ï0º W8¿ ê WP½1hº WQ¿jë ê WQ½< ê º W8¿ ê WP½1 î $+. -187#.)$!+. !K=.$//),:@!K-1F%/%"!N+..D O5),F26!# -.! 7@%QC /5)$26!#%H-1 B)$)$$!K-1+. F'*),$?.á !#%/),$J6G %"!f-1/¥?F,F.DF!&),6!&?:;!#%$?!3',',+.5),V-.!#%%"!=.$//),:@!J(5+.23%/ F'*),$8S L i* E ¡ ¡ V¡Y . 1¡ * 1 °$!k/),(2%5),F26!#% (á =95',',/I /%(-.!,+. !{N$!{!#%/),$ !#),:@!!#%%/0-1+.02U!yá :<'*), .F%/%8C !fI./), -.%%! -.$/:;!#DF/3.!#%,')$ -1%%~'*:<%/+ =.=9Ý-1 4!<%/3FS TU1NP!;),),87E'*'* !#= =.%/"!!%/%KN$fì~+.%í -1l3)$23$!D.K=9Fi= !#,),í % °ìÝ3í ,F!( 0',#)*)$/F.&6G. ³ïV5 Pï?ð3ïRºÑ³ïV5 ï?#ÖÖ ê ³ ï?7 VPï?*ðï Öî î î ó $! 7 3 ',-1F,"!#+. !kN+ .D.k³{-14%"!'$'* Ê B Î ',+0+ y/5),F,:;!%/%&´£f'*"!# ïj¾,ï È Ë´i !%/%6!J=95',',!'$$:$ ì ³ï? ê ³Pï Ⱥ ³Ç**ðÇ ',=.%5),L=?j/% jF$W!K S 1L=933!#9-1!H!@:;!3)$!i',:%2F,5+.%%8C 5),23$!%/ =?i= !*)$%!3',!k!k=.$/fI ,%"!k',%"!W³ïVìÅ7.)*),F."!# ³Pï? º ³ï È ê ³ PÇ*ï ê Ç* ÖÖ ë Pï ê Ç**³ Ç*ð3Ç Ö ì º ³ï È jëݳ Pï È ï ê ï È jë ï ê Ç*,³ Ç**ðÇ <M=.$1F-.!k=?i -1+.DF/3.79!@:5$6G.M=95',',"!#k!,$:@!,M! ì Ê ï ê ï È Ô Ô ó ³ï?º ÔÅñ ò È Ú ³ Pï È jë Ü ï ê Ç* Ê ³ Ê B Î Ç*ð3Ç :<:<!kF5),=9Ff=?#)$f'$$/:3$/%,')$y/ 5+.')$yk1-1',$:3.0!%+..1A -1D.R=.*+Rá ',+.%%!-1F,:;!;)6!JÜ>ë ó A^F',/W!.S L i 5 < l¡Y ¡ Y 1¡ TU1 7),6!;),),"!# +.fk35),E%<!', -1F%/%LN+. D.1!i:;!#%$:3),),$"!#%QS %)$$/. -1F%VF!#%"3%/k-1B¥V$ D"!#%7<),6!;),)$! -1%f=?H)6!#%?N+..D Q7.',6!&23/+.5)$l!J-13'*),6!#$ +. !(N3,W!R-1I?%>-1F%/%"!y-1"'*+.23+ !#23%/"!# DF!WN3, B)6!y-.!#%)$$W!R-1 ,°!#23$!.2J=9F&%/ N+..DF/3.j!k:;!#%$V,!#%QSTUR= !#,),"3%!,M',6!k-./3'*),6!;)$k6G ³Q¿ ê ³Q½< ! Û ? ÜL8¿ ê ½1 ! Ê -1;:3³4¶µ ¶ < ? ºÌW! ³ QPï? h)6!#%-1"'*+ 2+ !2%!.DF!0:;!#%!#96G.>'*F.DF!/% NP!;),),3, Ü{=? -./3'*),6!#$%J°!'*l!@:<:;!!#%-1%jF!#%"3%/k/5)$26!#%S %Y .>-1Y-./3'*),6!#$% 7j!3-.!;),),"!#R%!y-1 .D.>-.h/5)$26!#%!#%%/N+. D.Y! :;!#%$<:),),3,"!#%<E')$+ -1"!#.H+.9!Ê 5),F,','$!#5),O=.$=.$)@! á 7;2U! á #)$!K.F% !3'*K$F!#%S h$F'$!+ !(N+..D W³5´Ãµ ¶ 30´ ¼¶¼5),$:;!#%%/97l=?3'$'*"!#R-1F'$$/:3$ %8C !D.-1j³3 ³ïVYºÃ^³ Î Pï?žFÉÉFÉF¾6³ Ê ïV*HËy¶ Ê -1;:3W³ Î ¾ÉFÉɾ6³ Ê '*3.0N+..DF/3.-.!y¶ ¶ >:3.23.R-1)*),(=?.F5),-.³ïVÅS 1!kk6G.³ á /5),F26!#I.% '*+» ½?¾$¿6ÀV', %f',.&%',+.K=?.F5),? .K-1 !k %8C 5),23$!%/M3ì Kí+ 0F%/F5),ì Rí ¶ Ê '$$B),),W3kì 3í ³ïVð3ïR º ³ Î Pï?ð3ïj¾FÉÉFɾ ³ Ê ïVð3ï ÌËR¶ Ê î î î TU.%/),$7.! 6G.MR5+.')$Wì !í ',:;!#%K%"!k=.ì$=.í $/)@! á 25O=?i23%/l5),F26!#%V-. ./),8 ÖÖ ³Pï?ð3ï ÖÖ Û ³ïV ðï ÖÖ î ÖÖ î ! ! Ö Ö óó í -1;:34Ê5),-1!i.M%:;!#%$L!'$'*3%/+1)$ 7F!HI?9'^á;%1-1+.% S°TU1NP!;),),87;'*"! î ³Pï?Ê<ð3Ólï0Î º Ëy¶ 3 º yQ!3'*I ! !#% !#%%/3$!k',lG !W6G. º ° kËy¶ °Ë S <"! VºÃ Î ¾ÉFÉÉF¾ Ê ÅS %/%6!'*G9! ìÝí ì~í ìÝí ì~í ÖÖ ³ï?*ðï ÖÖ º º º ³ïVð3ï º Î ³ Î ï?*ðïWëÉFÉÉë Ê ³ Ê ïVð3ï ÖÖ î ÖÖ ì~! ! í î î ì~í ì~í î Ö Ö º Î ³ Î Pï?°ëÉÉFÉë Ê ³ Ê ïV*.ð3ï0º F³ïVð3ï{Û ! ³Pï? ! ð3ï î î î R5+ !5), ³ïVOÛ ! ! ! ³ï? ! º ! ³Pï? ! S $+. -187#/J= !#,),"3%!,37@=95',',!'$$/:3$Y6G.7#- !;)$!+. !M³{´ µ·¶ Ê -1F,:;!#I.% 30-.$/:;!;)6!k%/B)6!;)$! 7.'*jG ! ì í ì í ì í Ö Ö ³Q¿ ê ³P½1 ! º ÖÖ ³ Ç*ð3Ç ÖÖ Û ! ³ ïV ! ðïÛ ?ð3ï(º ? Q¿ ê ½1 ! ÖÖ î ÖÖ î î í -1;:3 ? ºÂW! î ! ³Pï? ! S ó.