“enrico fermi” dipartimento di matematica (triennio)

LICEO SCIENTIFICO STATALE
“ENRICO FERMI”
VIA MAZZINI n.172/2°- 40139 BOLOGNA
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DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
(TRIENNIO)
CRITERI DI VALUTAZIONE
2006/2007
Dipartimento di Matematica
Criteri di valutazione
A) Premessa
La valutazione è un processo che tiene conto di tutti gli obiettivi presenti nella
programmazione di dipartimento. Si ritiene tuttavia di sottolineare che, in relazione
agli obiettivi enunciati per i singoli nuclei, si osserverà la capacità dell'allievo di:
• conoscere i contenuti dei diversi nuclei
• applicare in modo corretto le varie tecniche di calcolo
• analizzare un quesito e rispondere in forma sintetica
• prospettare soluzioni, verificarle e formalizzarle
nonché l’aderenza ad alcuni obiettivi trasversali, fra i quali:
• leggere e interpretare un testo di carattere scientifico
• comunicare e formalizzare procedure
• rappresentare e convertire oggetti matematici
• rielaborare in modo personale e originale i contenuti
• partecipare in modo costruttivo e critico alle lezioni
B) Per la valutazione delle prove scritte:
In ogni verifica scritta verranno indicati i criteri di attribuzione del punteggio
(in genere collegato a correttezza e completezza nella risoluzione dei vari quesiti e
problemi, nonché alle caratteristiche dell’esposizione (chiarezza, ordine, struttura)). Il
punteggio verrà poi trasferito in un voto in decimi in base ad una articolazione che
assegna la sufficienza nel caso di raggiungimento degli obiettivi minimi e in ogni
caso viene comunicato e formalizzato alla riconsegna della prova.
Per una esemplificazione, si allega la prova proposta in questo anno scolastico per
il saldo del debito formativo nelle classi terze, segnalando che per la stessa, nella
stessa riunione in cui si è provveduto alla redazione, veniva correlata l’assegnazione
di un voto sufficiente al verificarsi delle due clausole:
• raggiungimento del punteggio 30
• svolgimento di almeno un quesito di geometria
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Liceo Scientifico “E. Fermi” - Anno Scolastico 2006-2007
Prova relativa al debito di Matematica - Classi Terze
Per il superamento del debito deve essere presente lo svolgimento di almeno uno dei
problemi di geometria.
1) Risolvere le seguenti equazioni
a)
x
3−x
2 3
=
+ 2
x ⋅ 3 + 1 x ⋅ 3 − 1 3x − 1
b)
(x
2
)(
)
− 2x − 3 ⋅ x2 +1
=0
x2 − 9
2) Risolvere le seguenti disequazioni
a)
(
)
x ⋅ 2 > 1 − 2 ⋅ ( x + 1)
b)
1− x
≥ −2
1+ x
3) Risolvere il seguente sistema di disequazioni
1
⎧
6
2
+
x
>
x
⎪⎪
3
⎨
⎪2 − x > 5 x − 1
⎪⎩
2
4) Trasformare l’espressione seguente, in modo che in essa figuri un solo radicale
aritmetico
3
x ⋅ x ⋅ x ⋅ 3 x ⋅ x ⋅ x + x ⋅ 12 x11
5) Discutere la disequazione parametrica a ⋅ x > x − 2 , con a ∈ R
6) In una circonferenza di raggio 36a è inscritto un rettangolo. Uno degli angoli
formati dalle diagonali del rettangolo misura 60°. Esprimere il perimetro del
rettangolo in funzione di a .
7) E’ dato il parallelogramma ABCD la cui area è 48 cm quadrati. L’angolo DAB, di
vertice A, misura 45 gradi, mentre il segmento HB misura 8 cm, essendo H il piede
della perpendicolare condotta dal vertice D al lato AB. Determinare il perimetro del
parallelogramma.
Quesito
Punti
1
5+5
2
5+5
3
5
4
5
5
5
6
5
7
10
Il punteggio viene attribuito in base alla correttezza e completezza nella risoluzione
dei vari quesiti, nonché alle caratteristiche dell’esposizione (chiarezza, ordine,
struttura).
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C) Per la valutazione delle interrogazioni:
Per la valutazione delle interrogazioni ci si atterrà allo schema seguente, che ha
la funzione di correlare i voti assegnati ad un insieme di descrittori.
Livello
Descrittori
Voto
Gravemente
insufficiente
Conoscenze estremamente frammentarie; gravi
errori concettuali; palese incapacità di avviare
procedure e calcoli; linguaggio ed esposizione
inadeguati.
1-3 /10
Decisamente
insufficiente
Conoscenze
molto
frammentarie;
errori
concettuali; scarsa capacità di gestire procedure e
calcoli; incapacità di stabilire collegamenti, anche
elementari; linguaggio inadeguato.
3-4 /10
Insufficiente
Conoscenze frammentarie, non strutturate,
confuse; modesta capacità di gestire procedure e
calcoli; difficoltà nello stabilire collegamenti fra
contenuti; linguaggio non del tutto adeguato.
4-5 /10
Non
del
sufficiente
tutto Conoscenze modeste, viziate da lacune; poca
fluidità nello sviluppo e controllo dei calcoli;
applicazione di regole in forma mnemonica,
insicurezza
nei
collegamenti;
linguaggio
accettabile, non sempre adeguato.
5-6 /10
Sufficiente
Conoscenze adeguate, pur con qualche
imprecisione; padronanza nel calcolo, anche con
qualche lentezza e capacità di gestire e
organizzare procedure se opportunamente
guidato; linguaggio accettabile.
6 /10
Discreto
Conoscenze omogenee e ben consolidate;
padronanza del calcolo, capacità di previsione e
controllo; capacità di collegamenti e di
applicazione delle regole; autonomia nell’ambito
di semplici ragionamenti; linguaggio adeguato e
preciso.
6-7 /10
Buono
Conoscenze solide, assimilate con chiarezza;
fluidità nel calcolo; autonomia di collegamenti e
di ragionamento e capacità di analisi;
riconoscimento di schemi, adeguamento di
procedure esistenti; individuazione di semplici
strategie di risoluzione e loro formalizzazione;
buona proprietà di linguaggio.
7-8 /10
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Ottimo
Conoscenze ampie e approfondite; capacità di
analisi e rielaborazione personale; fluidità ed
eleganza nel calcolo, possesso di dispositivi di
controllo e di adeguamento delle procedure;
capacità di costruire proprie strategie di
risoluzione; linguaggio sintetico ed essenziale.
8-9 /10
Eccellente
Conoscenze ampie, approfondite e rielaborate,
arricchite da ricerca e riflessione personale;
padronanza e eleganza nelle tecniche di calcolo;
disinvoltura nel costruire proprie strategie di
risoluzione, capacità di sviluppare e comunicare
risultati di una analisi in forma originale e
convincente.
9-10 /10
In sede di Consiglio di Classe, si valuteranno positivamente l’impegno e
l’interesse dimostrati, l’applicazione costante, l’atteggiamento intellettualmente
curioso e attivamente partecipe al lavoro scolastico. Si terrà conto del miglioramento,
mostrato dall’allievo nel corso dell’anno scolastico.
D) Elementi specifici per i corsi di Piano Nazionale Informatica
In relazione ai corsi di PNI, nei quali l’insegnamento, pur ricadendo nella
stessa classe delle classi di ordinamento (la A047) è quello di Matematica e
Informatica, le valutazioni quadrimestrali e finali verteranno sulle tematiche presenti
nei programmi del PNI e per formarle concorreranno tutte le prove effettuate. La
verifica delle competenze in informatica potrà avvenire:
• inserendo quesiti nell’ambito delle ordinarie prove di verifica, che possono
essere strutturate in maniera tale da consentire una valutazione degli obbietti
minimi in informatica;
• svolgendo almeno una prova scritta specifica nell’ambito informatico,
eventualmente integrata da questionari e interrogazioni.
1. Il voto finale è, quindi, unico e viene proposto al consiglio di classe dopo aver
integrato tutte le prove per arrivare ad una valutazione sommativa coerente e
organica: mediamente l’incidenza delle verifiche di informatica sarà di un quarto
del totale delle verifiche.
2. La non sufficienza nello scrutinio finale riguarderà, in modo indifferenziato,
matematica-informatica e quindi per il superamento del debito nella prima prova,
verrà valutato il raggiungimento degli obiettivi minimi cognitivi previsti per
matematica-informatica nella programmazione dipartimentale.
3. Qualora il debito non venga superato nella prima prova, e qualora si evidenzi il
persistere di lacune solo su alcune delle tematiche, potranno essere somministrate,
in corso d’anno, prove atte a verificare solo una parte del programma.
■
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“ENRICO FERMI”
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ESAME DI STATO A.S. 2006/2007
Seconda prova scritta: MATEMATICA
Griglia di valutazione con uso di descrittori
Candidato: ____________________________________
INDICATORI
Conoscenze
teoriche
Correttezza
di
esecuzione
Capacità
organizzativa
e chiarezza
•
SPECIFICA ATTRIBUITA ALL’INDICATORE
Commissione __________ Sez. ___
LIVELLO DI
VALUTAZIONE
PUNTEGGIO
MASSIMO
ATTRIBUIBILE
ALL’INDICATORE
Ñ
Non sa individuare la teoria relativa ai quesiti
Ñ Gravemente
insufficiente
Ñ 0÷6
Ñ
Ha conoscenze frammentarie e approssimative
Ñ Insufficiente
Ñ 7÷9
Ñ
Conosce soltanto alcune tematiche
Ñ Sufficiente
Ñ 10÷11
Ñ
Conosce la maggior parte dei temi proposti
Ñ Discreto
Ñ 12÷13
Ñ
Conosce tutti i temi proposti
Ñ Buono/Ottimo
Ñ 14÷15
Ñ
Sono presenti errori concettuali
Ñ Gravemente
insufficiente
Ñ 0÷6
Ñ
Sono presenti alcuni errori formali
Ñ Insufficiente
Ñ 7÷9
Ñ
E’ presente qualche errore di calcolo
Ñ Sufficiente
Ñ 10÷11
Ñ
E’ presente qualche errore di distrazione
Ñ Discreto
Ñ 12÷13
Ñ
Completamente corretto
Ñ Buono/Ottimo
Ñ 14÷15
Ñ
Non si evidenzia un percorso logico
Ñ Gravemente
insufficiente
Ñ 0÷6
Ñ
Procede in modo frammentario e incompleto
Ñ Insufficiente
Ñ 7÷9
Ñ
Procede in modo sufficientemente preciso
Ñ Sufficiente
Ñ 10÷11
Ñ
La risoluzione è chiara e lineare
Ñ Discreto
Ñ 12÷13
Ñ
Procede in modo chiaro e motivando
Ñ Buono/Ottimo
Ñ 14÷15
Il massimo punteggio (15/15) si ottiene con un problema e cinque quesiti svolti correttamente ed in modo
articolato e argomentato.
•
Con un problema o (aut) cinque quesiti risolti in modo completo ed articolato si ottiene la sufficienza (10/15).
•
Punteggi intermedi vengono assegnati secondo la griglia adottata e in base alle parti svolte del tema assegnato.
•
La valutazione risulta dalla media dei tre indicatori.
Voto: ________/15