esercitazione

HALLIDAY - capitolo 26 problema 28
Una differenza di potenziale di 220V viene applicata a una stufa
elettrica che durante il suo funzionamento dissipa 500W. Qual è
la sua resistenza durante il funzionamento? Quanti elettroni
passano nell’unità di tempo attraverso una sezione dell’elemento
riscaldante?
2
V
Potenza dissipata per effetto Joule: P  Vi  Ri 2 
R
V2
 96,8Ω
Calcolo della resistenza della stufa: R 
P
P
Calcolo della corrente: i   2,27A
V
Numero di elettroni per unità di tempo:
n. elettroni carica n. elettroni i
19 elettroni


  1,42  10
tempo
tempo
carica
e
secondo
HALLIDAY - capitolo 26 problema 30
Una lampadina della potenza di 100W viene alimentata da una
tensione di 220V. Quanto costerà lasciare la lampadina accesa
per un mese? Si assuma un costo per l’energia elettrica pari a
0,09 euro/kWh. Qual è la resistenza della lampadina? Qual è la
corrente nella lampadina?
Energia elettrica consumata in un mese:
E  PΔ t  0,1kW 720h  72kWh
Costo totale dell’energia elettrica:
costo  72kWh  0,09euro/kWh  6,48euro
V2
V2
R
 484Ω
Resistenza della lampadina: P 
R
P
P
Corrente nella lampadina: P  Vi  i   0,454A
V
HALLIDAY - capitolo 26 problema 20
Un cavo elettrico è costituito da 125 fili sottili, ciascuno con una
resistenza di 2,65μΩ. Ai terminali di ciascun filo viene applicata la
stessa differenza di potenziale che genera una corrente totale di
0,750A. Qual è la corrente in ciascun filo? Qual è la differenza di
potenziale applicata? Qual è la resistenza del cavo?
i
Corrente che attraversa il filo singolo: i0   6  10  3 A  6mA
n
Differenza di potenziale applicata: V  R0 i0  1,59  10 8 V
Il cavo elettrico si può considerare composto da 125 resistenze
R0 in parallelo fra loro:
R0
1 125 1 125
 
R
 2,12  10 8 Ω
R i 1 Ri
R0
125
HALLIDAY - capitolo 27 problema 11
Nella figura trovare la resistenza equivalente tra i punti D ed E,
sapendo che R1=R2=4,00Ω e R3=2,50Ω
R1
D
R2
R3
E
1
1
1



RP R1 R2
RP 
D
RP
R3
R1 R2
 2,00Ω
R1  R2
E
RS  RP  R3  4,50Ω
D
RS
E
HALLIDAY - capitolo 27 problema 16
Nel circuito in figura ε1=10,0V, ε2=5,00V, R1=R2=R3=4,00Ω ed
entrambe le batterie sono ideali. Quali sono le correnti in R2 e R3?
i1
ε 1  R1 i1  R3 i1  i 2   0
 R2 i 2  ε 2  R3 i 2  i1   0
i2
R1  R3 i1  R3 i2  ε1
 R3 i1  R2  R3 i 2  ε 2
Tenendo conto che R1=R2=R3=R:
2Ri1  Ri2  ε1
2Ri1  Ri2  ε1
 Ri1  2Ri2  ε 2
 2Ri1  4Ri2  2ε 2
Facendo la somma membro a membro si ha:
3Ri2  ε1  2ε2  3Ri2  0  i2  0
Sostituendo il valore di i2 in una delle due equazioni di partenza:
ε1
2Ri1  ε1  i1 
 1,25A
2R
Nella resistenza R2 scorre corrente nulla (i2=0)
Nella resistenza R3 scorre la corrente i1-i2=i1=1,25A verso il
basso
HALLIDAY - capitolo 27 problema 18
Si stabilisca la corrente e il suo verso attraverso ciascuna batteria
ideale della figura. Si assuma R1=1,0Ω, R2=2,0Ω, ε1=2,0V ed
ε2=ε3=4,0V. Si calcoli Va-Vb.
i1
i2
ε1  R1 i1  R2 i1  i 2   ε2  R1 i1  0
ε 2  R2 i2  i1   R1 i2  ε 3  R1 i 2  0
2R1  R2 i1  R2 i2  ε1  ε2
 R2 i1  2R1  R2 i2  ε2  ε3
2R1 i1  2R1 i 2  ε1  ε 3
2R1  2R2 i1  2R1  2R2 i2  ε1 - 2ε2  ε3
ε1  ε 3
i1  i 2 
2R1
ε1 - 2ε 2  ε 3
i1  i 2 
2R1  2R2
ε1  ε 3 ε1 - 2ε 2  ε 3
ε1  ε 3 ε1 - 2ε 2  ε 3
2i1 

 i1 

 0,67A
2R1
2R1  2R2
4R1
4  R1  R2 
ε1  ε 3 ε1 - 2ε 2  ε 3
ε1  ε 3 ε1 - 2ε 2  ε 3
2i 2 

 i2 

 0,33A
2R1
2R1  2R2
4R1
4  R1  R2 
Il fatto che i1<0 e i2<0 vuol dire che le due correnti di maglia
scorrono in verso antiorario, contrariamente all’ipotesi di partenza
Attraverso il generatore ε1 fluisce una corrente di 0,67A verso
il basso (dal polo + al polo –)
Attraverso il generatore ε2 fluisce una corrente di 0,34A verso
l’alto (dal polo – al polo +)
Attraverso il generatore ε3 fluisce una corrente di 0,33A verso
l’alto (dal polo – al polo +)
Differenza di potenziale tra a e b:
Va  R2 i1  i2   ε 2  Vb 
Va  Vb  ε 2  R2 i1  i 2   3,34V
HALLIDAY - capitolo 27 problema 20
Quale è la resistenza equivalente della rete illustrata in figura?
Quale è la corrente in ciascuna resistenza? Si ponga R1=100Ω,
R2=R3=50,0Ω, R4=75,0Ω ed ε=6,00V. La batteria è ideale.
i
R1
RP
ε
 1
1
1
1
1
1
1 





 RP  


RP
R2 R3 R4
 R2 R3 R4 
Req  R1  RP  118,75Ω
1
 18,75Ω
ε
i
 5,05  10  2 A  50,5mA
Req
Attraverso la resistenza R1 scorre la corrente i=50,5mA
i  i2  i3  i4
R2 i2  R3 i3  R4 i4
R4
i3 
i4
R3
R4
i2 
i4
R2

R4 R4 

i  i4  1 

R3 R2 

i4 
i
R4 R4
1

R3 R2
 12,6mA
R4
i2 
i4  18,9mA
R2
R4
i3 
i4  18,9mA
R3