Il numero e il calcolo la discalculia evolutiva Prof Turello

Il numero e il calcolo
la discalculia evolutiva
Antoniotti Marialuisa
Claudio Turello
Sassuolo - 2008-
I disturbi specifici dell’apprendimento
(D.S.A.)
( dislessia- disgrafia- disortografia- discalculia)
Sono disturbi funzionali che dipendono da una peculiare architettura
neuropsicologica del soggetto e che provocano difficoltà nell’acquisizione
nella stabilizzazione e nell’automatizzazione di alcuni processi di
identificazione e scrittura delle parole e dei numeri. Questi disturbi sono
di natura congenita.
I DSA proprio per la loro origine costituzionale, tendono a persistere
nel tempo pur modificando nel corso dello sviluppo la loro espressività.
I DSA possono essere contrastati con modificazioni della didattica.
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IL SISTEMA BAMBINO
• Il modulo numerico
• Il subitizing
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La discalculia evolutiva
Definizione: (Temple) “ La discalculia evolutiva è un disturbo delle
abilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in bambini di
intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può
presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata”.
•Si stima che circa il 6% dei bambini in età scolare sia discalculico
•Secondo Bodian (1983) il 56% dei bambini con disturbi di lettura ha
difficoltà associate nell’ambito matematico.
•Discalculia acquisita: deficit nelle abilità numeriche e aritmetiche
instauratosi dopo un evento morboso.
•Acalculia : non acquisizione o perdita completa delle abilità numeriche
e aritmetiche.
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Sistema aritmetico
Sistema metacognitivo ( problem solving)
Permette al bambino, per esempio, di costruire una rappresentazione
del problema, costruire ipotesi di soluzione, ricercare gli algoritmi…
Sistema dei numeri
•Nome delle quantità - unità
- dici
- decine
•Transcodifica
- sistema alfabetico
- sistema arabo
- sistema romano
Sistema del calcolo
•Segni delle operazioni
•Procedure del calcolo ( algoritmi)
•Fatti numerici ( tabelline)
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IL RUOLO DELLA MEMORIA E
DELL’ATTENZIONE
•
•
•
•
La memoria a breve termine
La memoria di lavoro
La memoria a lungo termine
I processi attentivi
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Meccanismi lessicali
Dettato di ducentoventuno realizzazione di 225; la risposta errata è
data dallo scrivere una o più cifre del numero sbagliate, mantenendo
inalterarata la classe di grandezza del numero.
Meccanismi sintattici
Dettato di duecentoquarantadue realizzazione di 20042. L’errore non
comporta la sostituzione di una o più cifre, ma riguarda l’ordine di
grandezza ( classe) dei numeri.
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Errori nella discalculia
Errori nel sistema dei numeri
•Nel conteggio in avanti
•Nel conteggio all’indietro
•Nella sequenza dei numeri
•Nella transcodifica dei codici
alfabetico scritto
alfabetico orale
arabo
arabo
alfabetico orale
alfabetico scritto
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Errori nella discalculia 2
Errori nel sistema del calcolo
•Nel calcolo mentale
•Nell’interpretazione del segno
4515x
12=
7=
45
57
•Nella procedura del calcolo
37 x
25 =
185
74
259
4385+
7825=
11100
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Manca il riporto
Errori nella discalculia 3
Errori nel sistema del calcolo
•Nell’incolonnamento
325+
412=
3662
•Nei fatti aritmetici
Rottura dissociata fra sistema dei numeri e sistema del calcolo
ed anche tra sub funzioni es. procedure e fatti aritmetici
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Conseguenze a livello scolastico
della discalculia
La rottura del sistema dei numeri determina:
-Difficoltà e scorrettezza a operare col sistema del calcolo
-Allungamento dei tempi di esecuzione
-Affaticamento e dispendio di energie
La rottura del sistema del calcolo determina difficoltà nei sottosistemi:
1. Memorizzazione e automatizzazione dei fatti numerici
2. Difficoltà o tempi più lunghi nel calcolo a mente
3. Difficoltà nella memorizzazione degli algoritmi delle operazioni
Conseguenze generali:
La ricaduta su tutti i compiti che richiedono di operare con i numeri
( problemi, equivalenze, frazioni, espressioni algebriche ecc.)
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Sassuolo - 2008-
Sassuolo - 2008-
234 302
840 385
1832 2008 3516
4497 7614
568
2345
614
4080 5309 6776 6021 8925 7918
31020 18714 23456
67767 90257 73512
767 419 715 522 997
40908 33829 83064
20056 56918 59449
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Marco 12 anni,6 mesi
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4/11/'05 - Istituto comprensivo Trento VII
L’intervento sulla discalculia
evolutiva
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Intervento precoce con i bambini con
disturbo di letto scrittura
In genere le difficoltà si evidenziano in II elementare quando
iniziano le attività che sovraccaricano la memoria di lavoro
(conteggio indietro, lettura scrittura dei numeri) si
richiede l’automatizzazione di procedure ecc. Spesso in I
elementare le difficoltà non sono evidenti.
Se il bambino però presenta difficoltà di letto scrittura si
può cercare di attuare un intervento preventivo su:
1. Maggior efficienza nella linea dei numeri
2. Identificazione degli aspetti semantici dei numeri
( ordinamento e collocazione sulla linea )
3. Anticipare la lettura e la scrittura di tutti i numeri
primitivi e insegnare le regole di costruzione degli altri
numeri entro e oltre il cento.
4. Insegnare il calcolo mentale ( addizioni e sottrazioni ).
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Training sulle abilità di
transcodifica numerica
Tra le difficoltà nella discalculia quelle relative ai compiti
di transcodifica numerica e conteggio seriale all’indietro
sono insieme ai fatti numerici quelle più frequenti.
La transcodifica costituisce l’elemento imprescindibile
per qualunque uso si voglia fare dei numeri.
Le difficoltà di processamento numerico non possono
avvantaggiarsi degli strumenti compensativi, per cui si
ritiene importante un training specifico sulla lettura
e scrittura dei numeri che condiziona anche l’uso della
calcolatrice.
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Training sulle abilità di
transcodifica numerica
•Esercizi di conteggio in avanti e indietro per 1, 5 10
numeri superiori al cento)
•Esercizi di riconoscimento di numeri
•Esercizi di scrittura assistita sui numeri
•Lettura di numeri
•Ordinamento di numeri
•Esercizi sulla linea dei numeri
•Esercizi di transcodifica
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Training su componenti specifiche
dei numeri e del calcolo e sugli
strumenti compensativi
Acquisizione di specifiche abilità direttamente connesse
con i compiti aritmetici e numerici sia scolastici che della
vita quotidiana.
Esempio insegnare ad usare la tavola pitagorica,favorire
modalità adeguate di verifica del calcolo scritto, semplificare
e scomporre il calcolo mentale .
Si tratta in genere di interventi brevi e in cui si coinvolge
la famiglia e la scuola.
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La riabilitazione del sistema
dei numeri
La riabilitazione della linea dei numeri
( esercizi per il consolidamento della linea dei numeri)
•Giochi enigmistici di unione di puntini crescenti e
decrescenti
1
3
2
4
7
6
5
Sul libro : Biancardi la discalculia evolutiva software il
Sassuolo - 2008serpente.
La riabilitazione del sistema
dei numeri
La riabilitazione della linea dei numeri
( esercizi per il consolidamento della linea dei numeri)
•Immaginiamo la retta dei numeri
•Puzzle opportunamente numerati
•Bersaglio ( conteggio alternato – numero prestabilito da
raggiungere si può aggiungere uno due o tre numeri
chi arriva al bersaglio vince.)
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La riabilitazione del sistema
dei numeri
Esercizi per l’efficienza della linea dei numeri
•Contare all’avanti e indietro
•Il contatore: si può abituare il bambino a contare enunciando
isolatamente le cifre senza raggrupparle secondo le regole
sintattiche di produzione invece di settantatre settantadue
settantuno sette- tre sette- due sette- uno . Questo contare
identifica i numeri primitivi, alleggerisce il carico di memoria e
delle stringhe fonologiche complesse, rende evidente il passaggio
di decina in quanto costringe ad enunciare lo 0.
• Identificazione degli errori di conteggio.
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La riabilitazione del sistema
dei numeri
Gli esercizi per la transcodifica numerica
Identificazione della struttura sintattica del numero
dettato di 587
500
807
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La riabilitazione del sistema
dei numeri
•Riconoscimento di numeri del medesimo ordine di grandezza
( mappatura lessicale)
( identificare su una matrice un numero pronunciato dall’
adulto) = transcodifica ad iniziare con matrici con pochi
numeri e con cifra iniziale differente per poi complicare
l’esercizio.
•Riconoscimento di numeri di ordine di grandezza differente
( mappatura sintattica)
( identificare su una matrice un numero pronunciato dall’
adulto) = transcodifica con o senza marcatore sintattico
[punto delle migliaia].
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La riabilitazione del sistema
dei numeri
•Esercizi di lettura di numeri
Graduare l’esercizio con numeri via via più complessi come
sintassi ( es. presenza dello 0) e/o complessità fonologica.
•Scrittura dei numeri con semplificazione della componente
sintattica.
Fornire griglie per facilitare all’inizio la struttura sintattica
del numero. Dettare numeri a complessità crescente con
o senza 0.
Dettato di:
540 223 761
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La riabilitazione del sistema
dei numeri
•Griglia con disposizione dei miscellanei
dettato di 24837.
2
4
8
m
3
7
c
•Scrittura di numeri con semplificazione della componente
sintattica.
( inserire prima dei numeri nelle griglie per diminuire la
componente lessicale oltre che quella sintattica data
dalla lunghezza della griglia).
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La riabilitazione del sistema
del calcolo
Strategie per l’acquisizione dei fatti aritmetici
•Reiterazione della tabellina ( per verificare la possibilità
di apprendimento per tempo breve).
•Costruzione di associazioni linguistiche es. Tabelline che
passione - Erickson
•Costruzione di associazioni visive ( imparata la filastrocca
renderla stabile con un disegno non per imparare tutti i
fatti, ma alcuni per utilizzarli come base per i calcoli.)
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La riabilitazione del sistema
del calcolo
Il calcolo scritto
Gli errori più frequenti sono:
•Selezione dell’algoritmo
•Conoscenza dell’ordine procedurale e nel richiamo di
procedure
•Esecuzione del calcolo
•Difficoltà nel monitoraggio delle procedure
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La riabilitazione del sistema
del calcolo
Efficienza del calcolo ( orale)
•Uso di tavole additive e sottrattive
•Esecuzione a mente di calcoli complessi ( difficili x il
bambino discalculico, ma bisogna tentare con un
insegnamento esplicito ) es:
- Scomposizione in decine di tutte le componenti dell’
operazione es. 27 + 14 = [(20 + 10) + 7 + 4]
-Scomposizione in decine di una sola componente es.
27 + 14 = [(27+10)+4] questi esercizi possono essere
facilitati dall’allenamento al conteggio per 10.
- Arrotondamento es. 48-19 = [(48 – 20 ) +1]
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La riabilitazione del sistema
del calcolo
Il calcolo scritto:
Strategie riabilitative:
Attenzione alla selezione dell’algoritmo
•Giochi con dadi + / - o alti giochi di carte
•Operazioni mancanti di segno 4....... 3= 7 ( insegna
anche il controllo del risultato)
•Lavoro didattico tradizionale con oggetti.
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La riabilitazione del sistema
del calcolo
Il calcolo scritto:
Strategie riabilitative:
Richiamo delle procedure
•Richiamo delle procedure attraverso molti esempi,
scrivendo prestiti ecc.
•Uso di matrici precostituite
•Per problemi di tipo visuo - spaziale uso di indicatori per
evidenziare l’ordine spaziale e sequenziale dell’algoritmo
( indicatori visivi , freccette, cifre colorate).
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1
0
3
4
+
1
5
=
4
9
1
3
4
8
9
1 2
3
1
4
-
7
1
8
2
=
9
2
Sassuolo - 2008-2
2 3 x
1 2 =
4 6
3
7 6
+
=
La riabilitazione del sistema
del calcolo
Il calcolo scritto:
Strategie riabilitative:
Strategie metacognitive di controllo dei risultati
• Far riflettere sul significato di sottrarre, sommare
dividere e moltiplicare.
•Stimare i risultati
•La calcolatrice è un “meraviglioso strumento per
esplorare la matematica “ Dehaene (2000) aiuta a
spostare l’attenzione sul significato delle operazioni
e a sviluppare il senso di approssimazione.
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La codifica semantica
( rappresentazione astratta del numero)
La riabilitazione della codifica semantica non è un passaggio
obbligato per i bambini discalculici che spesso non hanno
questo genere di problemi, però alcuni di loro specie
con disturbi spaziali possono avere qualche difficoltà in
questa area.
Riabilitazione della codifica semantica
•Le triplette ( quale tra tre numeri è il più grande, o il più
piccolo)
•Le inserzioni: identificare la posizione di un numero in
rapporto ad altri.
•La fila dei numeri: indicare la posizione che un numero
assume all’interno di una lista predisposta ( anche compito
di transcodifica)
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La riabilitazione della codifica semantica
•Quale dei due?
35
?
79
80 31 50
100
Questi esercizi più semplici possono essere proposti in forma
orale e impegnano le abilità di memoria fonologica.
•Le pagine del libro: trovare una pagina data e poi altre
indicate dal riabilitatore per cui il bambino si deve orientare
verso destra o sinistra.
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La riabilitazione della codifica semantica
Stima numerica : favorisce abilità di ragionamento
numerico che si appoggia su percorsi analogici e di
approssimazione piuttosto che su rappresentazioni astratte.
•Età e caratteristiche dei soggetti:
Associare un’età ai personaggi: “ chi ha 70 anni”
•Stima numerica i numeri sulla retta
“Collocare 80 sulle due rette”
1
1
25
x
50
500
75 x
100
1000
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La riabilitazione della codifica semantica
•Attività con le carte
Produrre numeri e controllarne l’ordine di grandezza.
Si pescano 2 3 4ecc. Carte dal mazzo e si deve cercare di
ordinarle formando il numero più alto.
3



Si può formare 38
8

 

o 83
. - 2008Sassuolo
Quali aiuti per le difficoltà
nella matematica?
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LE DIECI REGOLE DELLE TABELLINE
• Farle ripetere all’infinito
• Partire da una tabellina e procedere
gradualmente e partendo dalle più facili (3 , 5)
• Nei bambini che apprendono facilmente le
poesie: usare le filastrocche
• Nei bambini che utilizzano la memoria visiva:
usare cartoncini colorati e il disegno
• Ridurre il numero dei fatti da memorizzare
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LE DIECI REGOLE DELLE TABELLINE
• Ridurre ulteriormente i fatti utilizzando
tabelline Pivot (es. la tabellina del 5)
• La tabellina del nove con dita + anello o con la
regola +1 -1
• Sfruttare le tabelline fissate come Pivot
• Usare il quadrato dei numeri
• Uso delle carte e uso delle tavole
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LE TABELLINE CON LA REVERSIBILITA’
• 2X2
3X3
4X4
5X5
6X6
7X7
8X8
9X9
2X3 2X4 2X5 2X6 2X7 2X8 2X9
3X4 3X5 3X6 3X7 3X8 3X9
4X5 4X6 4X7 4X8 4X9
5X6 5X7 5X8 5X9
6X7 6X8 6X9
7X8 7X9
8X9
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