Il (dis)piacere di fare matematica storie di allievi a confronto

IO E LA MATEMATICA
Prof.ssa Rosetta ZAN
Università degli Studi di Pisa
George Mandler (1989)
• Come succede che l’allievo si trasformi da “curiosity
machine” a “mathematical idiot”?
• Quand’è che appaiono per la prima volta i segni
dell’avversione verso la matematica?
• Come si riconoscono questi segni al loro insorgere nel
contesto dell’apprendimento?
atteggiamento negativo verso la matematica
L’atteggiamento negativo
nei confronti della matematica
Analisi di un fenomeno allarmante per la cultura del terzo millennio
• Progetto Nazionale FIRB
• 2001-2005
Sedi: Pisa, Alessandria, Napoli, Cagliari, Modena, Genova
6 ATTIVITA’
1.
2.
L’a.v.m.
e la scelta dell’Università
3.
L’a.v.m. negativo
secondo gli insegnanti
4.
L’a.v.m.
negli adulti
5.
L’a.v.m.
negli insegnanti
6.
L’a.v.m.
nei matematici
L’a.v.m.
di allievi
• è una diagnosi usata nella pratica didattica in
presenza di allievi con difficoltà?
• se sì, come?
E soprattutto:
• è una diagnosi in grado di dirigere
l’intervento di recupero?
• …oppure è una dichiarazione di resa?
atteggiamento negativo verso la matematica
1. Le capita di attribuire le difficoltà in matematica di uno
studente al suo atteggiamento nei confronti della disciplina?
 Sì
 No
83% primaria
94% secondaria di 1° grado
81% secondaria di 2° grado
2. Se sì, è una diagnosi che fa frequentemente o solo in pochi casi?
raramente
a volte
spesso
molto spesso
38% primaria
70% secondaria di 1° grado
75,6% secondaria di 2° grado
3. Cosa intende per atteggiamento
negativo nei confronti della matematica?
4. Da quali comportamenti deduce che uno
studente ha un atteggiamento negativo nei
confronti della matematica?
Riferimenti a:
Esempi di risposte:
• Convinzioni dello studente sulla
matematica
• Convinzioni sulle proprie capacità
• Emozioni legate alla matematica
• Comportamenti
• Caratteristiche
“La matematica è inutile, difficile,
fatta di regole meccaniche,…”
Crede di essere inadeguato,
non in grado di capire,…
Noia, ansia, paura, odio,
avversione…
Poco lavoro a casa, applicazione
meccanica di regole,…
Mancanza di volontà, scarsa capacità
di intuizione
“Quel ragazzo ha un atteggiamento negativo
verso la matematica…”
• non si fa riferimento al semplice
“La matematica non gli/le piace”
• si intende qualcosa di più articolato
…ma cosa?
• soprattutto è in genere la conclusione di un
intervento didattico non riuscito
…non la diagnosi iniziale per un intervento mirato
6 ATTIVITA’
1.
2.
L’a.v.m.
e la scelta dell’Università
3.
L’a.v.m. negativo
secondo gli insegnanti
4.
L’a.v.m.
negli adulti
5.
L’a.v.m.
negli insegnanti
6.
L’a.v.m.
nei matematici
L’a.v.m.
di allievi
Il tema:
‘Io e la matematica: il mio rapporto con la
matematica (dalle elementari ad oggi).’
assegnati non
dall’insegnante di
matematica…
più di 1600 temi
Il tema:
‘Io e la matematica: il mio rapporto con la
matematica (dalle elementari ad oggi).’
Un’occasione di incontro fra il pensiero narrativo che
produce la storia del rapporto con la matematica, e il
pensiero logico che di questa disciplina è protagonista.
PENSIERO
NARRATIVO
PENSIERO
LOGICO
Raccontare iill contare…
Il tema autobiografico…
• Non siamo interessati a ricostruire un’improbabile versione
oggettiva dei fatti che hanno caratterizzato tale esperienza…
• …ma a come l’allievo interpreta la propria esperienza con la
matematica.
• Chi scrive tende a esplicitare gli eventi e le osservazioni relativi
al passato che “qui e ora” ritiene più importanti, ma soprattutto
tenderà a “cucirli” introducendo nessi percepiti come causali,
non in senso logico ma morale, sociale, psicologico.
Non importa se il racconto si conformerà a quanto possono sostenere
gli eventuali testimoni dei fatti, né siamo alla ricerca di questioni
oscure dal punto di vista ontologico, come se il resoconto è davvero
«contraddittorio» o «verosimile». Siamo invece interessati a ciò che
la persona pensa di aver fatto, ai motivi per cui pensa di averlo fatto,
in quali tipi di situazioni pensava di trovarsi e così via. (Bruner, 1990)
…autobiografie altrui
(…) carenti di deontologia, cariche di false memorie e false volontà,
messaggere di un senso che ci sforziamo pateticamente di dare poi a
qualcosa che avvenne prima. (Antonio Tabucchi, Autobiografie
altrui)
La varietà dei temi
• Da temi estremamente sintetici…
La matematica è utile, ma bisogna
dedicarle tutta la propria infanzia, e
Io non ho mai avuto un buon
questo mi pesa molto.
rapporto con la matematica,
[Silvia, 2P]
non l’ho mai capita.
[Andrea, 2S2]
Non è sempre stato bello però
mi piace fare la matematica.
[Michele, 1S1]
La matematica è utile, ma bisogna
dedicarle tutta la propria infanzia, e
Io non ho mai avuto un buon
questo mi pesa molto.
rapporto
con la matematica,
[Silvia, 2P]
2° PRIMARIA
non l’ho mai capita.
2a SECONDARIA
[Andrea, 2S2]
di 2° grado
Non è sempre stato bello però
mi piace fare la matematica.
a SECONDARIA di 1°
1
[Michele, 1S1]
grado
La varietà dei temi
• Da temi estremamente sintetici…
• …a vere e proprie storie
Il tema di Giacomo
(1a secondaria di 1° grado)
Mi ricordo vagamente della mia maestra di
aritmetica di prima, in seconda ricordo una signora
anziana che andò subito in pensione. Era nervosa
con un tic continuo alle spalle, spesso urlava e a volte
ci prendeva per un orecchio.
Ho presente invece molto bene la mia maestra dalla
terza alla quinta. Si chiama Elena, è alta e magra
ma aveva una natura pessimista, da pessimismo
leopardiano: ad esempio verso Pasqua ci faceva fare
dei problemi sulle uova con delle situazioni dove tanti
pulcini morivano prima di nascere.
Domandava: quanti nasceranno vivi?
A me passava la voglia di saperlo.
Secondo me era troppo formale: teneva molto alla
disciplina e pretendeva che chiedessimo il permesso
per andare a buttare la carta nel cestino e
rispettassimo la fila, buoni e zitti, per farle correggere i
quaderni; noi eravamo vivaci e lei diceva “Io parlo,
parlo, ma a voi....” e concludeva con un gesto della
mano strusciata sotto il mento che voleva dire:...non ve
ne importa niente...
Ma a me quello che seccava più di tutto era il continuo
ripetermi che avevo fatto la “ Primina ” come la
chiamava lei, come se fosse una colpa e io mi sentivo a
disagio con i miei compagni: “Come mai hai fatto la
primina?...Vedi Giacomo? Questo ti è mancato...
Questo è perché non hai fatto la prima normale...”
Infatti quando quest’anno sono andato a trovare le
mie maestre lei me lo ha ridetto.
Però Elena mi sorprese quando un giorno la
incontrai a scherma, dove c’è anche suo figlio,
mi sembrò un ’ amica che mi volesse bene, mi
lodò per la mia intelligenza, mi incoraggiò, mi
disse anche che ero bello e che avevo degli “ottimi
genitori ” e che senz ’ altro avrei avuto buoni
risultati negli studi...poi a scuola non mi disse
mai più nulla di queste cose e le lezioni di
matematica me le ricordo un po’ tristi.
Elena spiegava con le spalle girate alla classe,
riempiva la lavagna e parlava con quel tono di
voce monotona. In quinta si ammalò ma venne
sempre a scuola ugualmente perché disse che
voleva portarci fino in fondo.
Ora sono in prima media e la professoressa di
matematica è brava, simpatica, specialmente quando ci
fa scienze, ma la vorrei più incoraggiante nei miei
confronti.
Penso che il mio rapporto con la matematica sia stato
sempre “ buio e tenebroso ” ; non ho mai avuto la
padronanza nella materia e fin dai primi tempi delle
elementari mi sentivo incerto; anche se una cosa la
sapevo mi sorgevano un sacco di dubbi.
Ecco, io non so il “perché ” della matematica, perché
quello schema, quel procedimento e non un altro; perché,
come dice il mio babbo: “ Nell ’ aritmetica non si
inventa.”;
io a volte invento e sbaglio; vorrei proprio sapere i
motivi, le cause, perché così mi sembrano tutte regole
astratte e appiccicate qui e là.
(Giacomo, 1S1)
La varietà dei temi
• Da temi estremamente sintetici…
• …a vere e proprie storie
• la varietà degli aggettivi usati per
descrivere il rapporto con la matematica
non dei
più brillanti
ottimo
armonico
non dei migliori
distaccato
odioso
travagliato
superficiale
positivo
brusco
RAPPORTO
bello
duro
affiatato
difficile
scadente
amichevole
normale
pessimo
solido
traumatico
strano
infelice
La varietà dei temi
• Da temi estremamente sintetici…
• …a vere e proprie storie
• la varietà degli aggettivi usati per
descrivere il rapporto con la matematica
• la varietà delle espressioni usate
non andava molto per la quale
non è che si abbia un gran feeling
è sempre stata un grosso dilemma per me
non c’è mai stato un vero legame di simpatia
viviamo in 2 mondi diversi
la mia storia burrascosa con la matematica
è sempre stata un po’ un dramma
non è stato sempre rose e fiori
la matematica per me è una vera lotta, da quando ero
alle elementari a ora è una lotta che sto perdendo
Qui ci limiteremo:
 Alcune osservazioni:
• Come viene descritto il rapporto
• Cosa cambia nel tempo
Conclusioni
UNA DELLE ESPRESSIONI PIU’ USATE…
piace / non piace
EMOZIONI
…Ma non è l’unica che fa riferimento alle EMOZIONI:
Matematica
la ODIO (1S2)
Spesso se non
sempre mi sentivo
Certe volte o FRUSTRATO
un
(5S2)
po PAURA (1P)
Quando faccio la
Quando faccio
matematica
matematica io sono
sono FELICE (1P)
più CONTENTO (1P)
IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI
piace / non piace
perché
la matematica
è…
Sin dalle elementari non mi era mai
piaciuta, fare calcoli era una noia
mortale, ma almeno andavo bene in
matematica, invece adesso che sono alle
medie il mio voto si è abbassato
notevolmente. Forse perché alle
elementari si eseguivano molti problemi,
ed alle medie più espressioni, poi sono
cambiate anche le insegnanti. (…) Alle
medie ho una brava professoressa che
da una buona dose di lezione, e da delle
regole da imparare a memoria. Io non
ho una memoria di ferro e queste regole
sono fondamentali per risolvere gli
Imparare le cose a memoria
(a parte qualche formula) non
mi é mai piaciuto e questa
materia, insieme alla Fisica, mi
offrono motivo di ragionamento
e di discussione. Essa mi piace
perché è una materia dove
bisogna ragionare, e se non lo fai
diventa difficile e molto faticosa,
per non dire impossibile. (…)
Questa é una materia dove
bisogna prima capire il problema,
cosa chiede e dove vuole
arrivare. [Danilo, 3S2]
esercizi. [Marco, 3S1]
…è la ‘stessa’ matematica?
MATEMATICA
STRUMENTALE
MATEMATICA
RELAZIONALE
(Skemp, 1976)
• formule
ragionamenti •
• ricordare
pensare •
• esercizi
problemi •
• prodotti
processi •
…è la ‘stessa’ matematica?
MATEMATICA
STRUMENTALE
più facile
vantaggisi adatta meglio
i risultati sono più
immediati e più evidenti
richiede meno
conoscenze
MATEMATICA
RELAZIONALE
a nuovi compiti
è più facile
da ricordare
è più efficace
IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI
piace / non piace
perché
riesce / non riesce
Per me la matematica a
volte è un po’ difficile altre
di meno, perché le divisioni
a tre cifre sono un po ’
noiose e quasi sempre mi ci
perdo dentro e non capisco
più cosa bisogna fare.
Invece per le prove di
verifica sui problemi, su le
prove
di
logica
mi
piacciono di più e anche le
espressioni.(5P)
mi
mi riesce
piace
Sin dalle elementari, mi ricordo
quando la maestra ci faceva fare
le numerazioni per 2, 3, 6, 9 fino
a 800, 900 … le odiavo. Poi ho
cambiato Scuola ed ho iniziato
ad odiarla ancora di più per le
espressioni. Per non parlare
delle medie ho cambiato 4
insegnanti in 3 anni di scuola e
quindi se prima non ci capivo
niente adesso ci capisco proprio
zero. (1S2)
non
non mi
mi riesce
piace
RIUSCIRE
BUONI VOTI
CAPIRE
è l’insegnante che
sancisce il successo
è l’allievo che riconosce il
proprio successo
RIUSCIRE
CAPIRE
CAPIRE
MATEMATICA
STRUMENTALE
ricordarsi le regole e saperle
applicare
Ora sono in seconda e
con la professoressa ho
frequentato il corso di
recupero e ho
partecipato alle lezioni
ed un po’ ho capito
però dopo mi dimentico
il meccanismo.
[Giovanni, 2S2]
CAPIRE
MATEMATICA
RELAZIONALE
essere consapevoli
dei collegamenti e dei ‘perché’
Fino alle medie la matematica mi è
sempre riuscita, perché ho sempre
capito i ragionamenti, perché anche
alle medie si faceva più teoria ed i
tempi per capire un argomento erano
più lunghi di quanto non siano stati
quelli di questo anno scolastico.
Seguendo di più il libro di teoria io mi
trovavo meglio a studiare anche per i
compiti. [Alessandro, 1S2]
RIUSCIRE
BUONI VOTI
CAPIRE
STRUMENTALE
RELAZIONALE
Anche la percezione di successo e
fallimento varia nei tre casi…
RIUSCIRE
BUONI VOTI
è l’insegnante che
sancisce il successo
• essere veloci
TEMPO
• dare risposte corrette
ERRORE
TEMPO
La mia maestra era
una di quelle
all’antica che voleva
tutto e subito.
(Simone, 4S2)
…quando finalmente riesco a
prendere confidenza con un
argomento, come se lo
facessero apposta, andiamo
avanti col programma e
rimango fregato.
(Matteo, 2S2)
ERRORE
Quando vengo
interrogata, o viene
annunciato un
compito in classe
entro in uno stato
d’ansia, le mani
iniziano a tremare e
vengo avvolta dalla
paura di sbagliare.
[Erika, 2S1]
Durante le verifiche ho
così paura di sbagliare
che metto i portafortuna
sul banco. Della
matematica a volte non
capisco niente, ma con
un compagno di banco
come Giacomo alla fine
mi torna quasi sempre
tutto. [Tommaso, 3P]
ALLIEVO
STRUMENTALE
RELAZIONALE
STRUMENTALE
RELAZIONALE
INSEGNANTE
ALLIEVO
STRUMENTALE
RELAZIONALE
INSEGNANTE
ALLIEVO
RELAZIONALE
STRUMENTALE
INSEGNANTE
Ora me la cavicchio, ma non perché riesco a ragionare sulle
formule, ma perché le applico e basta. Sono sicura che se dovessi
fare un compito con dei “perché” sulle formule, non sarei in
grado nemmeno di scrivere una parola.
Andando avanti per la mia strada, le equazioni di primo grado,
quelle di secondo grado e i radicali nel campo del turismo non
servono, ma queste cose le facciamo per imparare a ragionare
giusto…?
Ma se io le faccio perché so le regole ma non le capisco, a cosa
mi servono?
Ci sono persone che passano la loro vita a studiare la matematica,
ma io mi chiedo come facciano. Se potessi, la matematica sarebbe
una materia che smetterei di studiare, visto che la odio.
Penso che questo “sentimento” dipenda dal fatto che il mio studio è
stato sempre di tipo mnemonico, meccanico senza la preoccupazione
di capire veramente l’esercizio che dovevo svolgere.
Colpa mia o degli insegnanti?
[Giulia, 2S2]
vorrei proprio sapere i motivi, le cause,
perché così mi sembrano tutte regole
astratte e appiccicate qui e là.
(Giacomo, 1S1)
IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI
piace / non piace
perché
la matematica
è…
riesce / non riesce
IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI
la matematica
è…
piace / non piace
riesce / non riesce
IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI
ATTEGGIAMENTO VERSO LA MATEMATICA
VISIONE
la matematica
DELLA
è…
MATEMATICA
DISPOSIZIONE
piace / non piace
EMOZIONALE
SENSO DI
riesce / non riesce
AUTO-EFFICACIA
Qui ci limiteremo:
 Alcune osservazioni:
• Come viene descritto il rapporto
• Cosa cambia nel tempo
Conclusioni
ASPETTI EVOLUTIVI
•
Confrontando i temi dei vari
ordini di scuola
Leggendo le storie autobiografiche
dei ragazzi più grandi
ASPETTI EVOLUTIVI
•
Confrontando i temi dei vari
ordini di scuola
Aspetti evolutivi
Ovvero: La scuola fa male?
• È vero che il rapporto con la matematica si
deteriora?
• …rispetto a quale dimensione?
Emozione (mi piace / non mi piace)?
Visione della matematica?
Senso di auto-efficacia (mi riesce / non mi
riesce)?
MI PIACE
NON MI PIACE
NOIA
DIVERTIMENTO
ANSIA
Aspetti evolutivi
Ovvero: La scuola fa male?
• È vero che il rapporto con la matematica si
deteriora?
• …rispetto a quale dimensione?
Emozione (mi piace / non mi piace)?
Visione della matematica?
Senso di auto-efficacia (mi riesce / non mi
riesce)?
SCOPERTA
SCOMPAIONO!
IMPARARE
UTILITÀ
INUTILITÀ
…un aspetto delicato
immediata spendibilità
UTILITÀ
delle conoscenze apprese
INUTILITÀ
Implicazioni:
• Nella scuola primaria molti temi enfatizzano
questo aspetto
A ME PIACE LA MATEMATICA.
A ME PIACE A FARE I CALCOLI.
A ME PIACE TANTO LA MATEMATICA.
ANZI MI DIVERTE LA MATEMATICA.
MI PIACE LA MATEMATICA PERCHÉ FA I CALCOLI.
LA MATEMATICA MI PIACE PERCHÉ FA TANTE COSE.
LA MATEMATICA MI DIVERTE PERCHÉ FA TANTE COSE.
LA MATEMATICA MI DIVERTE PERCHÉ FA ALTRE COSE.
LA MATEMATICA MI FA PURE CONTARE FINO A 10.
LA MATEMATICA È BELLA COME LA MAESTRA.
LA MATEMATICA PER QUELLO È BELLA LA MATEMATICA.
LA MATEMATICA PER QUELLO FA IMPARARE.[1P]
Secondo me la matematica serve a fare
i calcoli più velocemente, a vedere
quanti chilometri percorrere per
arrivare in una città, quanti metri
quadrati ha un campo, i cm di un
quadrato, a costruire un quadrato, un
cerchio oppure un triangolo. Per fare
un disegno, un quadro o una casa. Per
sapere quanto pagare, quanto affettato
prendere, per sapere i g o i kg di fragole
che ha raccolto la mamma nel campo
oppure per comprare un litro d’acqua.
La matematica serve a tutto. [4P]
Implicazioni:
• Nella scuola primaria molti temi enfatizzano
questo aspetto
• Col passare del tempo questo aspetto
appare più uno slogan, in quanto enfatizzato
in modo scarsamente critico
La matematica fa da base a tutte
le altre materie, se non esisteva
non si potevano fare le case le
strade ecc. Però per fortuna esiste
e allora io sapendo che se non
esisteva non avrei potuto avere
una casa e quindi morire di
freddo, per questo io tengo alla
matematica. [3S1]
Implicazioni:
• Nella scuola primaria molti temi enfatizzano
questo aspetto
• Col passare del tempo questo aspetto
appare più uno slogan, in quanto enfatizzato
in modo scarsamente critico
• Soprattutto alle superiori - ma non solo –
viene messa in discussione questa utilità, al di
là del ‘far di conto’
Il mio dubbio riguardo l’utilità
della matematica è cresciuto
sempre più andando alle medie, per
non parlare poi delle superiori
dove la matematica affronta
argomenti completamente astratti,
così ti domandi: a cosa mi servirà
mai nel futuro saper risolvere una
derivata? (5S2)
Ci sono dei concetti che mi rimangono
astratti, che non riesco a capire.
Ci sono professori ai quali ho chiesto: a
cosa serve la matematica? Loro mi
hanno risposto, è una materia che fa
ragionare, ma secondo me è una materia
che fa andare fuori di testa tanta gente.
(1S2)
…un aspetto delicato
‘SENSO’
dell’attività
immediata
spendibilità
matematica
UTILITÀ
delle conoscenze apprese
L’allievo PROTAGONISTA del
proprio processo
d’apprendimento
INUTILITÀ
Un rischio sempre presente:
VISIONE
STRUMENTALE
• Regole / formule
• Esercizi invece che problemi
• Prodotti invece che processi
INDICATORI:
Enfasi sulla memoria
Paura dell’errore
 Ansia, frustrazione
Un rischio sempre presente:
VISIONE
STRUMENTALE
Nel nostro campione:
 un picco nella secondaria di 1°
grado
Aspetti evolutivi
Ovvero: La scuola fa male?
• È vero che il rapporto con la matematica si
deteriora?
• …rispetto a quale dimensione?
Emozione (mi piace / non mi piace)?
Visione della matematica?
Senso di auto-efficacia (mi riesce / non mi
riesce)?
SENSO
DI
AUTOEFFICACIA
SENSO
DI
AUTOEFFICACIA
RENDIMENTO
RENDIMENTO
VALUTAZIONE
VALUTAZIONE
Un rischio sempre presente:
NON DARE
TEMPO
“DEVO SEMPRE
CANCELARE
PER NON FARE CAPIRE
ALLA MAESTRA CHE
DRAMMATIZZARE
NO
HO
CANCELATO
L’ERRORE
CANCELO MOLTO BENE”
(1P)
Un rischio sempre presente:
NON DARE
TEMPO
DRAMMATIZZARE
L’ERRORE
NON
INCORAGGIARE
Per me la matematica è solo una perdita di tempo perché
una volta imparati i numeri si può anche smettere, invece
no, si continua e le lezioni incominciano a torturarti
piano piano ed è una sensazione bruttissima quando
scrivo e non capisco, e mi sembra di scendere
all’inferno: il sudore scende dalla testa ai piedi, divento
tutto rosso e mi sembra di esplodere.
Le lezioni sono un supplizio e mi sembra che la maestra
rida su di me e mi dica: Non lo sai fare! Bene! Bene!...
Ed io avrei voglia di strappare il quaderno ma prevedo
sempre quello che mi accadrebbe: la maestra urlerebbe:
Piniii... Che cosa è questa schifezza! Ma il peggio è che
dopo la sgridata ho tutti i capelli ritti e mi vergogno
davanti a tutte le altre maestre. [Andrea, 3P]
ASPETTI EVOLUTIVI
•
Confrontando i temi dei vari
ordini di scuola
Leggendo le storie autobiografiche
dei ragazzi più grandi
ASPETTI EVOLUTIVI
•
Leggendo le storie autobiografiche
dei ragazzi più grandi
COSTANTE
CRESCENTE/
DECRESCENTE
A SALTI
ALTI E BASSI
Per me la matematica è sempre stata una materia molto
complicata inizialmente perché c’erano da studiare tutti i
termini e poi tra teoremi e equazioni la matematica non era
il mio forte. La prima volta che ho conosciuto la
matematica è stato in prima elementare, e fù li che
incominciò il mio odio per la matematica, per colpa delle
tabelline. Poi crescendo ho incominciato a capirla però il
mio odio per lei non cessava. E fu così che andai alle medie
e li ebbi il culmine del mio odio per la matematica infatti
non ci capivo niente, per me la matematica era arabo. Io e
lei non eravamo fatti per stare insieme, ma poi chissa il
perché in terza media ci fu il Boom, infatti sembravo un
matematico, ero talmente bravo che sembrava che le
equazioni i problemi e i teoremi fossero miei fratelli,
sembravo quasi un genio della matematica. Ma come nei
sogni le belle cose non durano a molto infatti ci fu un calo
in prima superiore ma niente di grave, insomma io e la
matematica andiamo a periodi. 1S.42
ALTI E BASSI
A SALTI
Le storie di cambiamento
sono particolarmente
interessanti
ALTI E BASSI
punti di svolta
• Episodi
• Argomenti / attività
A SALTI
(l’algebra, le equazioni, gli insiemi, …)
• L’insegnante
ALTI E BASSI
punti di svolta
In fondo la matematica è come uno scoglio
da superare, ti può fermare e magari
romperti la barca ma basta costruirne
un’altra e ripartire all’arrembaggio. Mi
reputo fortunata per aver trovato la
professoressa giusta, che riesco a capire,
che anche se sembra che abbia l’aria a
“io me ne frego” in realtà è tutta
apparenza che inganna, perché aiuta
moltissimo l’alunno il quale (tornando
alla metafora) ha trovato lo scoglio e gli
si è rotta la barca. [3S1]
Dalle storie di cambiamento
emerge …
…che non è mai troppo tardi per modificare
l’atteggiamento di un allievo
Qui ci limiteremo:
 Alcune osservazioni:
• Come viene descritto il rapporto
• Cosa cambia nel tempo
Conclusioni
IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI
la matematica
è…
piace / non piace
riesce / non riesce
IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI
ATTEGGIAMENTO VERSO LA MATEMATICA
VISIONE
la matematica
DELLA
è…
MATEMATICA
DISPOSIZIONE
piace / non piace
EMOZIONALE
SENSO DI
riesce / non riesce
AUTO-EFFICACIA
NELLE ‘STORIE’ DI DIFFICOLTÀ…
VISIONE
la matematica
DELLA
VISIONE
è…
MATEMATICA
STRUMENTALE
DISPOSIZIONE
piaceNON
/ non
MIpiace
PIACE
EMOZIONALE
NOIA / RABBIA /
FRUSTRAZIONE/
PAURA
SENSO DI
riesce / non riesce
AUTO-EFFICACIA
SCARSO SENSO DI
AUTO-EFFICACIA
Atteggiamento positivo / negativo
PROFILI di atteggiamento negativo
POSITIVO
NON
PIACE
PIACE
RELAZIONALE
RIESCE
NON
RIESCE
STRUMENTALE
RIESCE
NON
RIESCE
RELAZIONALE
RIESCE
NON
RIESCE
STRUMENTALE
RIESCE
NON
RIESCE
…non c’è nessun tema!
NON
PIACE
PIACE
RELAZIONALE
RIESCE
NON
RIESCE
STRUMENTALE
RIESCE
NON
RIESCE
RELAZIONALE
RIESCE
NON
RIESCE
STRUMENTALE
RIESCE
NON
RIESCE
Cos’è più “positivo”?
PIACE
STRUMENTALE
Crescendo però mi sono sempre
più appassionata alla matematica,
perché ho iniziato a svolgere le
espressioni, (che sono le cose che
preferisco di questa materia); e
così dopo aver visto che queste
iniziavano a tornarmi, allora la
matematica o per meglio dire,
l’algebra, è diventata la mia
passione. [2S2]
A me la matematica personalmente non
piace troppi calcoli, troppe regole, poi si
dice “che la matematica non è
un’opinione” ma chi l’ha confermato che
due più due fa quattro? Questo per me è un
mistero chi l’ha detto che è così?
[…]
Un’altra cosa che non mi piace della
matematica è che per fare un problema devi
ricordarti tutte le regole dalla prima
all’ultima, e se ne sbagli solo una addio
problema. [3S1]
NON
PIACE
STRUMENTALE
Che fare per prevenire o sradicare
un atteggiamento negativo?
• Incoraggiare
• Valutare la prestazione, non la
persona
• Essere disponibili a modificare il
proprio giudizio
98
• Promuovere una visione della
matematica:
 non ridotta a regole da
memorizzare e applicare
 ma vista come disciplina ricca di
relazioni e di perché
• Privilegiare i processi ai prodotti
Un ruolo diverso dell’errore:
•Momento necessario nella costruzione
della conoscenza
•Importante per ri-orientare l’impegno
•Testimone della dimensione temporale
del processo
d’apprendimento/insegnamento
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Dai temi emerge che l’insegnante ha
un ruolo cruciale:
• nella visione della matematica che costruiscono gli allievi:
disciplina di formule da ricordare
di relazioni da scoprire
• nell’idea di ‘successo’ che costruiscono gli allievi:
prodotti corretti
processi di pensiero motivati, argomentati
• nella gestione:
dell’errore
del tempo
Mi sono sempre divertita a fareOra so quasi tutte le cose
Analizzando
però meglio
Il metodo con cui insegni
la
matematica anche forse perché
ho giudizio
A
mio
un cheper
della
matematica
matematica è determinante:
questa
materia
scopro
è
avuto una maestra eccezionale
professore
per
essere
merito
della
maestra.e
anche gli argomenti piùsempre
astratti
di
più
aggrovigliata,
La maestra era anziana ed il suo
perché spiegava benissimo e poi
possonoMa
risultare
chiari
per
tuttil’[Giulia,
considerato
bravo
deve
4P]
se
da
una
parte
alunno
deve
studiare
mi
assicuro
che
farla
e
metodo era un po ’ rigido e
perché ci faceva entrare proprio
se l ’ insegnante li affronta
in
esperto
nella
molto,
’altra
lessere
’insegnante
deve
aiutarlo
sbrigativo,
visto
che un
quando un
nei conti,
neidall
problemi
e per
fare
soprattutto
spiegarla
con
modo
esemplificativo materia,
e
marimaneva
soprattutto
bambino
indietro
tuttoaciò
aveva
deiessendo
metodi
fare
ciò,
più
comprensiva
nei
suoi diceva
po
’
di
simpatia
e
amore
non
scherzoso. Penso che se sei
‘ chi
va avanti
benebene.
chi rimane
stupendi.
Secondo
me è leideve
che
mi
essere
estroverso,
confronti
e
cercare
di
spiegare
molto
farebbe
male,
anzi,
la
mattina
ti
fortunato nell ’ incontrare un
indietro
pazienza
’. perché
ha fatto
appassionare
conquistare
gli
alunni
ea
Ma veramente
spesso
non
avviene,
o
insegnante
che questo
ti verrebbe
faccia
voglia
di
andare
La mia
reazione è stata di
ed io la stimo molto, anzi lasciarsi
conquistare.
apprezzare
la
matematica
con
il
l ’ insegnante èscuola.
a sangue
freddo
non è della
[Andrea,
2S2]econfronti
difficoltà
nei
moltissimo. [Elisa, 1S1]
suo entusiasmo
allora
sì che
ti
[Federico,
2S2]
comprensiva
negli
alunni,
o non
spiega
bene.
matematica.
[Ilan,
1S1]
può venire il famoso “ pallino ”
[Alessandro, 2S2]
per essa! [Giulia, 3S1]
Secondo me la matematica
non sarebbe la stessa se la
maestra fosse un’altra.
(Federica, 4P)
GRAZIE