Presentazione di PowerPoint - Ingegneria Civile, Architettura

POLITECNICO DI MILANO
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Laurea in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio
Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale e del Rilevamento
Sezione Idraulica
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI
D’ACQUA ITALIANI ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO
DI CASSE DI ESPANSIONE
Relatore: Prof. Ugo Maione
Correlatore: Dott. Massimo Tomirotti
Tesi di laurea di:
Christine BALLARIN Matr. 624503
Matteo
VIGO
Matr. 624515
Anno Accademico 1999-2000
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
INTRODUZIONE
In molti problemi di protezione idraulica del territorio gli elementi
di interesse nella definizione del rischio idrologico non sono solo
le portate al colmo, ma anche i volumi di piena e la forma degli
idrogrammi.
Casi tipici:
• Progettazione di casse di espansione.
• Ottimizzazione della gestione di aree golenali finalizzata alla
mitigazione del rischio di piena.
Una possibile soluzione a questi problemi e' rappresentata dalla
determinazione di idrogrammi sintetici per assegnato tempo di
ritorno.
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
FASI DELLO STUDIO
•
costruzione di idrogrammi sintetici per assegnato tempo
di ritorno mediante una nuova metodologia basata sulla
ricostruzione delle curve di riduzione dei colmi di piena.
•
presentazione di modelli regionali per la determinazione
delle onde sintetiche anche per siti non strumentati o
per i quali non si dispone di una informazione idrologica
sufficiente alla loro determinazione diretta.
•
presentazione e validazione di procedure il cui obiettivo è
fornire indicazioni progettuali per il dimensionamento di
casse di espansione in linea, sia nel caso di funzionamento
ideale, sia nel caso di funzionamento idraulico più
complesso.
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SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
STAZIONI IDROMETROGRAFICHE CONSIDERATE
Nel presente studio sono stati considerati i seguenti 15 corsi
d’acqua:
• 1 Toce a Candoglia
• 2 Adda a Fuentes
• 3 Brembo a Ponte Briolo
• 4 Serio a Ponte Cene
• 5 Chiese a Gavardo
• 6 Arda a Mignano
• 7 Secchia a Ponte Bacchello
appartenenti al Bacino del Po.
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
•Elsa a Castelfiorentino
•Era a Capannoli
•Sieve a Fornacina
•Arno a Subbiano
•Bisenzio a Gamberame
•Greve a Ponte dei Falciani
•Pesa a Sambuca
appartenenti al bacino dell’Arno.
Inoltre è stato incluso nello studio il fiume Torre, che scorre nella
Regione del Friuli Venezia Giulia e appartiene al Bacino dell’Isonzo.
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COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
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Esempio di foglio settimanale per il fiume Arno presso la stazione di Subbiano
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SEZIONE IDRAULICA
Corso d’acqua
SECCHIA
TOCE
ARDA
ADDA
BREMBO
CHIESE
SERIO
ARNO
SIEVE
PESA
BISENZIO
ELSA
GREVE
ERA
TORRE
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
Stazione
PONTE BACCHELLO
CANDOGLIA
MIGNANO
FUENTES
PONTE BRIOLO
GAVARDO
PONTE CENE
SUBBIANO
FORNACINA
SAMBUCA
GAMBERAME
CASTELFIORENTINO
PONTE DEI FALCIANI
CAPANNOLI
ZOMPITTA
Anni di osservazione
Onde di
piena
38
37
50
28
32
29
24
58
48
21
28
39
19
25
19
129
66
103
48
56
64
40
91
79
41
49
56
43
57
62
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
COSTRUZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI
1)
COSTRUZIONE DELLE CURVE DI RIDUZIONE
DEI COLMI DI PIENA PER ASSEGNATO TEMPO
DI RITORNO qD(T) E DETERMINAZIONE DELLA
POSIZIONE MEDIA DEL PICCO rD
2) COSTRUZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI
“DI ASSEGNATO TEMPO DI RITORNO”
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
modalità di campionamento dei dati:
• valutazione dei volumi delle onde di piena al di sopra di
prefissati valori di soglia della portata
• elaborazione statistica delle massime portate medie QD in
assegnata durata D, dove il massimo è calcolato rispetto a tutte
le possibili finestre temporali (t-D, t) di ampiezza D contenute
nel generico idrogramma di piena
800
700
600
3
Discharge 3(m /s)
[m /s]
Portata
1 t

Q D  max 
Q ( )d 

 D tD

per ciascuna durata viene
calcolata anche la posizione del
picco rD:
500
Q 60
400
300
200
D
100
rD = Db/D
rDD
0
0
24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288
Time (hours)
Durata [ore]
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
1) COSTRUZIONE DELLA CURVA DI RIDUZIONE
• media μ(QD)
• scarto quadratico medio σ(QD)
scarto quadratico medio [m 3/s]
700
600
valori sperimentali
portata media interpolata
3
(QD) [m /s]
500
400
300
200
100
0
400
valori sperimentali
sqm rielaborato
300
200
100
0
0
12
24
36
48
60
72
84
96
0
12
24
36
durata [ore]
48
60
72
84
96
durata [ore]
• coefficiente di variazione CV(QD )
• posizione media del picco rD
1
0,5
0,8
valori sperimentali di r
0,4
posizione del picco r
coefficiente di variazione
0,9
0,7
0,6
0,5
0,4
valori sperimentali
0,3
CV rielaborato
0,2
polinomiale di ordine 4
0,3
0,2
0,1
0,1
0
0
0
12
24
36
48
durata [ore]
60
72
84
96
0
12
24
36
48
durata [ore]
60
72
84
96
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
se CV = cost è possibile adattare all’unico campione adimensionale QD/ µ(QD)
la distribuzione di Gumbel e moltiplicare tale valore per la media µ(QD)
CURVE DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA


 1  
q D (T )  u   ln  ln1    (QD )
 T  


ARNO:
u = 0.6830
 = 0.5491
2400
T = 500 anni
T = 200 anni
Portata [m3/s]
2000
T = 100 anni
1600
T = 50 anni
T = 25 anni
T = 10 anni
1200
T = 5 anni
T = 2 anni
800
400
0
0
12
24
36
48
Tempo
Durata[ore]
[ore]
60
72
84
96
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2) COSTRUZIONE DELL’IDROGRAMMA SINTETICO
• Valore del colmo è fornito dalla curva di riduzione dei colmi di piena Q0(T)
• Ciascun intervallo temporale attorno al picco viene scomposto in due parti: una
di ampiezza rD·D prima del colmo e l’altra di ampiezza (1-rD)D dopo il colmo
• Il volume di piena QD(T)D da distribuire attorno al picco nell’intervallo
temporale D viene dedotto dalla curva di riduzione dei colmi e viene suddiviso
nelle due porzioni:
rDQD(T)D
nell’intervallo (-rDD,0)
(1-rD)QD(T)D
nell’intervallo (0,(1-rD)D)
quindi valgono le seguenti relazioni:
(1 rD ) D
0
 Q( )d  r Q
D
 rD D
D
(T ) D;
 Q( )d (1  r
D
)QD (T ) D
0
L’espressione dell’idrogramma sintetico Q(t) si ottiene differenziando tali
equazioni rispetto a D.
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d
rD DQD (T ) 
dD
D  D (t )
Q(t ) 
, t  rD D (rD f D f  t  0)
d
rD D 
dD
D  D (t )
RAMO DI
CONCENTRAZIONE
d
(1  rD ) DQD (T ) 
dD
D  D (t )
Q(t ) 
, t  (1  rD ) D (0  t  (1  rD f ) D f )
d
(1  rD ) D 
dD
D  D (t )
RAMO DI
ESAURIMENTO
2400
Portata [m3/s]
2000
T = 500 anni
1600
T = 200 anni
T = 100 anni
1200
T = 50 anni
T = 25 anni
800
T = 10 anni
T = 5 anni
T = 2 anni
400
0
-12
-6
0
6
12
18
24
30
Tempo [ore]
36
42
48
54
60
66
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
ELSA A CASTELFIORENTINO
900
800
Portata [m3/s]
700
T = 500 anni
T = 200 anni
T = 100 anni
T = 50 anni
T = 25 anni
T = 10 anni
T = 5 anni
T = 2 anni
600
500
400
300
200
100
0
-12
-6
0
6
12
18
24
Tempo [ore]
30
36
42
48
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
ERA A CAPANNOLI
500
Portata [m3/s]
400
T = 500 anni
T = 200 anni
T = 100 anni
T = 50 anni
T = 25 anni
T = 10 anni
T = 5 anni
T = 2 anni
300
200
100
0
-20
-10
0
10
20
Tempo [ore]
30
40
50
60
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SEZIONE IDRAULICA
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
BISENZIO A GAMBERAME
500
Portata [m3/s]
400
T = 500 anni
T = 200 anni
T = 100 anni
T = 50 anni
T = 25 anni
T = 10 anni
T = 5 anni
T = 2 anni
300
200
100
0
-10
0
10
20
30
Tempo [ore]
40
50
60
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
ADDA A FUENTES
Portata [m3/s]
1600
T = 500 anni
T = 200 anni
T = 100 anni
T = 50 anni
T = 25 anni
T = 10 anni
T = 5 anni
T = 2 anni
1200
800
400
0
-20
-10
0
10
20
30
Tempo [ore]
40
50
60
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BREMBO A PONTE BRIOLO
1600
1400
Portata [m3/s]
1200
T = 500 anni
T = 200 anni
T = 100 anni
T = 50 anni
T = 25 anni
T = 10 anni
T = 5 anni
T = 2 anni
1000
800
600
400
200
0
-20
-10
0
10
20
Tempo [ore]
30
40
50
60
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
REGIONALIZZAZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI
2 metodologie di ricostruzione degli idrogrammi sintetici entrambe basate
sulla conoscenza del tempo di ritardo del bacino idrografico considerato
TEMPO DI RITARDO DI UN BACINO:
tempo che intercorre tra il piede del ramo
di concentrazione e il raggiungimento del
colmo di piena
30
tempo di ritardo [ore]
25
20
15
10
tr = 1,571A0,3132
5
0
0
500
1000
1500
superficie [Km2]
2000
2500
3000
A
tr
FIUME
STAZIONE
ARDA
MIGNANO
87.2
7.2
ELSA
CASTELFIORENTINO
806
9.8
ERA
CAPONNOLI
337
16.5
GREVE
P.TE DEI FALCIANI
120
5.9
SIEVE
FORNACINA
831
7.5
BISENZIO
GAMBERAME
150
8.6
PESA
SAMBUCA
119
5.1
SECCJIA
P.TE BACCHELLO
ARNO
SUBBIANO
TOCE
CANDOGLIA
1532 12.7
TORRE
ZOMPITTA
167.5 14.7
CHIESE
GAVARDO
934
9.9
BREMBO
PONTE BRIOLO
765
19.2
ADDA
FUENTES
SERIO
PONTE CENE
[Km2] [ore]
1292 22.4
738
9.6
2498 21.3
455
14.8
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I metodologia
• ramo di concentrazione:
700
Qmax
Q(t ) 
 t  Qmax
tr
Q(t)=Qmax·e-t/k
dove k = W*/Qmax
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito
500
portata [m3/s]
• ramo di esaurimento:
600
W* = volume invasato
nel bacino
= volume sotteso dal
ramo discendente
400
300
200
100
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
60
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RELAZIONE TRA IL TEMPO DI RITARDO tr DEL
BACINO E LA COSTANTE TEMPORALE k
FIUME
STAZIONE
tr
[ore]
k
[ore-1]
30
ARDA
MIGNANO
7.2
5.30
25
ELSA
CASTELFIORENTINO
9.8
11.45
ERA
CAPANNOLI
16.5
18.65
GREVE
PONTE DEI FALCIANI
5.9
7.33
SIEVE
FORNACINA
7.5
11.57
BISENZIO
GAMBERAME
8.6
10.29
PESA
SAMBUCA
5.1
5.47
SECCHIA
PONTE BACCHELLO
22.4
25.55
ARNO
SUBBIANO
9.6
11.74
tr [ore]
20
15
10
dati sperimentali
interpolante tr = 0.7 k
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
-1
TOCE
CANDOGLIA
12.7
18.75
TORRE
ZOMPITTA
14.7
6.48
CHIESE
GAVARDO
9.9
10.62
BREMBO
PONTE BRIOLO
19.2
22.38
ADDA
FUENTES
21.3
35.00
SERIO
PONTE CENE
14.8
26.53
k [ore ]
k = tr / 0.7
tr = 1.571·A 0.3132
40
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
stimando la portata di picco media mediante formule
di regionalizzazione è possibile ricostruire l’intero
idrogramma sintetico a partire dalla sola conoscenza
dell’estensione del bacino
Q
Q(t )  max  t  Qmax
tr
Q(t)=Qmax·e-t/k
700
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena con tr e k regionalizzati e colmo vincolato
idrogramma medio completamente regionalizzato
600
portata [m3/s]
500
400
300
200
100
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
60
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
Q(d )
 1  CV  K (T )
( d )


 1  
K (T )  0.45  0.779 ln   ln 1   
 T  


legge di crescita della
variabile µ(d):
2500
idrogramma sintetico duecentennale
idrogramma duecentennale regionalizzato
portata [m3/s]
2000
1500
1000
500
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
60
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
SECCHIA A PONTE BACCHELLO
450
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 1
400
portata [m3/s]
350
300
250
200
150
100
50
0
-24
-12
0
12
24
tempo [ore]
36
48
60
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
ADDA A FUENTES
600
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 1
portata [m3/s]
500
400
300
200
100
0
-24
-12
0
12
24
tempo [ore]
36
48
60
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
SIEVE A FORNACINA
500
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 1
portata [m3/s]
400
300
200
100
0
-12
-4
4
12
20
tempo [ore]
28
36
44
52
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
ELSA A CASTELFIORENTINO
200
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 1
175
portata [m3/s]
150
125
100
75
50
25
0
-12
-6
0
6
12
18
tempo [ore]
24
30
36
42
48
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
ERA A CAPANNOLI
125
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 1
portata [m3/s]
100
75
50
25
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
60
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
II metodologia
• regionalizzazione della posizione del picco rD
d
r 
 tr

d
  0.000193

 tr
3

d
  0.00577

 tr
2

d
  0.0606

 tr

  0.449

• regionalizzazione del rapporto di riduzione e(d)

d
  0.000156

 tr
4

d
  0.00435

 tr
3

d
  0.0464

 tr
0,7
1,2
0,6
1
posizione del picco
polinomiale interpolante
0,5
2

d
  0.259

 tr

  1

rapporto di riduzione
polinomiale interpolante
0,8
e ( D/t r )
posizione del picco
d
e 
 tr
0,4
0,3
0,6
0,4
0,2
0,2
0,1
0
0
0
1
2
3
D / tr
4
5
6
0
1
2
3
D / tr
4
5
6
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
utilizzando le precedenti espressioni della posizione del picco rD e
del rapporto di riduzione ε(d) e adottando per la stima del tempo di
ritardo del bacino tr la relazione:
tr = 1.571·A 0.3132
700
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena con forma regionalizzata e colmo vincolato
idrogramma medio completamente regionalizzato
portata [m3/s]
600
500
400
300
200
100
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
60
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
utilizzando la legge di crescita sperimentale della variabile µ(QD) si
determina l’idrogramma duecentennale stimato per via diretta mentre
utilizzando la curva di crescita della variabile µ(d) stimata a partire da
formule di regionalizzazione si ottiene l’idrogramma con T=200 anni
totalmente regionalizzato
2400
idrogramma sintetico duecentennale
portata [m3/s]
2000
idrogramma duecentennale regionalizzato
1600
1200
800
400
0
-18
-6
6
18
tempo [ore]
30
42
54
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
BISENZIO A GAMBERAME
150
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 2
portata [m3/s]
120
90
60
30
0
-12
-6
0
6
12
18
tempo [ore]
24
30
36
42
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
BREMBO A PONTE BRIOLO
500
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 2
portata [m3/s]
400
300
200
100
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
60
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
TOCE A CANDOGLIA
1200
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 2
portata [m3/s]
1000
800
600
400
200
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
60
POLITECNICO DI MILANO
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
ELSA A CASTELFIORENTINO
200
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 2
portata [m3/s]
160
120
80
40
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
POLITECNICO DI MILANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
SERIO A PONTE CENE
200
idrogramma sintetico delle portate medie
idrogramma di piena ricostruito con il metodo 2
portata [m3/s]
160
120
80
40
0
-20
-10
0
10
20
tempo [ore]
30
40
50
60
POLITECNICO DI MILANO
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
CONFRONTO TRA I VOLUMI DEGLI IDROGRAMMI RICOSTRUITI
A PARTIRE DAI DATI SPERIMENTALI E QUELLI COSTRUITI
TRAMITE LE DUE METODOLOGIE DI REGIONALIZZAZIONE
FIUME
STAZIONE
W idrosint
[ 106 m3 ]
W reg1
[ 106 m3 ]
W reg2
[ 106 m3 ]
ARDA
ELSA
ERA
GREVE
SIEVE
BISENZIO
PESA
SECCHIA
ARNO
TOCE
TORRE
CHIESE
BREMBO
ADDA
SERIO
MIGNANO
CASTELFIORENTINO
CAPANNOLI
PONTE DEI FALCIANI
FORNACINA
GAMBERAME
SAMBUCA
PONTE BACCHELLO
SUBBIANO
CANDOGLIA
ZOMPITTA
GAVARDO
PONTE BRIOLO
FUENTES
PONTE CENE
0.89
8.52
6.93
0.79
12.65
2.93
0.99
33.29
18.06
72.47
4.38
7.78
12.41
47.73
7.79
2.71
10.89
5.42
0.91
17.08
3.61
1.31
26.76
33.20
61.78
8.57
13.11
19.66
28.89
5.29
1.81
10.24
3.87
0.85
21.38
2.91
1.66
20.13
31.79
63.93
6.89
12.86
18.90
34.52
4.81
POLITECNICO DI MILANO
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
CONFRONTO TRA GLI IDROGRAMMI SINTETICI OTTENUTI
MEDIANTE STIMA DIRETTA, STIMA REGIONALE E
APPLICAZIONE DI UN MODELLO AFFLUSSI-DEFLUSSI
700
idrogramma medio regionalizzato con la I metodologia
idrogramma sintetico delle porate medie sperimentale
idrogramma ottenuto a partire dal modello dell'invaso lineare
600
3
portata [m /s ]
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
50
durata [ore]
60
70
80
90
POLITECNICO DI MILANO
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SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
METODOLOGIA SEMPLIFICATA PER LA DETERMINAZIONE
DELLA CURVA DI RIDUZIONE DELLE PORTATE AL COLMO
160
Curva di riduzione dei colmi di piena
140
Curva di durata delle portate di piena
Q( , T )  Qmax (T )e
120
portata [m3/s]
QD ,T
 k 
 D 
 QT   1  exp   
 D 
 k 
100
 / k
80
60
40
20
0
0
12
24
36
48
60
72
84
96
durata [ore]
d
QD,T (T )  D  con θ=D
Q ( , T ) 
dD
k (1  e
( 24 / k )
Q24 (T )  24
)
Qmax (T )
Relazione che lega le due
espressioni e determinazione
dell’unico parametro che
compare al loro interno.
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SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
EQUAZIONI INTRODOTTE DALLA METODOLOGIA
PROPOSTA E DEFINIZIONE DEI SUOI PARAMETRI
Q24 (T )  Qm (T )C p
C p (T ) 
Qmax (T )
Qm (T )
  (Q24 ) 

ln 
 (Qm ) 


  (Qmax ) 

ln 
  (Qm ) 

Relazione introdotta che lega le portate
medie giornaliere alle portate medie
per durate di 24 ore.
Definizione del coefficiente di punta
di un bacino idrografico.
Definizione del parametro α
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
• Per 12 corsi d’acqua il coefficiente di variazione si può ritenere
costante e per essi risulta applicabile la metodologia semplificata
 (Qmax )
24
( 24 / k )
C

k (1  e
)
CV (Qmax )  CV (Qm )
p
(1 )
 (Qm )
Cp
FIUME
μQmax
[m3/s]
μQmax
[m3/s]
μQmax
[m3/s]
Cp
[-]
α
[-]
k
[ore]
ADDA
515.5
427.8
397.6
1.30
0.281
62.30
BREMBO
508.4
322.9
284.2
1.79
0.219
24.27
ELSA
171.6
99.2
84.96
2.02
0.220
19.70
CHIESE
273.7
165.2
150.5
1.82
0.155
21.59
ERA
114.0
81.4
72.11
1.58
0.265
33.51
SIEVE
500.4
265.2
235.9
2.12
0.155
16.68
BISENZIO
134.2
66.8
58.9
2.28
0.153
14.97
SECCHIA
416.3
343.9
312.3
1.33
0.334
60.81
ARNO
600.2
301.3
260.1
2.31
0.176
15.16
SERIO
193.6
137.9
122.2
1.58
0.264
33.29
TOCE
1054.3
766.8
709.2
1.49
0.196
35.57
TORRE
350.9
139.0
109.1
3.21
0.207
10.64
Noti α e Cp risulta
possibile determinare
k e quindi la curva di
riduzione dei colmi
di piena e la curva di
durata delle portate
di piena.
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
1400
3500
1200
3000
Adda
1000
portata [m3/s]
portata [m3/s]
VALIDAZIONE DELLA ESPRESSIONE SEMPLIFICATA
PER LA CURVA DI RIDUZIONE DEI COLMI DI PIENA
800
600
2000
1500
400
1000
200
500
0
Toce
2500
0
0
12
24
36
48
60
72
84
96
0
12
24
36
durata [ore]
60
72
84
96
durata [ore]
700
1200
600
500
Secchia
1000
Elsa
portata [m3/s]
portata [m3/s]
48
400
300
200
800
600
400
200
100
0
0
0
12
24
36
48
durata [ore]
60
72
84
96
0
12
24
36
48
durata [ore]
60
72
84
96
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SEZIONE IDRAULICA
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
Errori percentuali massimi e medi nelle 24 ore che si commettono
nella stima delle curve di riduzione dei colmi di piena con la
metodologia semplificata
FIUME
α
[-]
k
[ore]
Errore % medio
in 24 ore
[-]
Errore%
massimo
in 24 ore [-]
ADDA
0.2817
62.3
0.53
0.88
BREMBO
0.2193
24.27
0.59
1.02
ELSA
0.2209
19.7
3.19
5.09
CHIESE
0.1557
21.59
4.67
7.41
ERA
0.2656
33.51
2.57
4.14
SIEVE
0.1558
16.68
0.56
0.98
BISENZIO
0.1531
14.97
3.45
5.46
SECCHIA
0.3345
60.81
1.49
2.40
ARNO
0.176
15.16
1.67
2.54
SERIO
0.2646
33.29
2.42
4.02
TOCE
0.1969
35.57
1.81
2.83
TORRE
0.2079
10.64
5.77
9.21
Errore% medio
<6%
Errore % massimo
<10%
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
α
STIMA DEL PARAMETRO PER SEZIONI NON
STRUMENTATE
• Ridotta variabilità del parametro che risulta contenuto
nell'intervallo di valori [0.156;0.3356]
• Impossibilità di determinare relazioni di evidenza sperimentale
del parametro con grandezze caratteristiche quali il Cp e la
superficie del bacino.
0,4
Parametro α
considerato
costante e pari
a 0.25
0,35
0,3
Alpha
0,25
0,2
0,15
α = 0.25
0,1
0,05
0
0
500
1000
1500
2000
2
Superficie [km ]
2500
3000
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
CALCOLO DI VOLUMI DI PIENA SOPRA
ASSEGNATA SOGLIA
Tali elaborazioni sono state svolte secondo 3 metodologie
differenti:
• A partire dagli idrogrammi
sintetici, determinando il volume
di piena sopra le soglie
considerate.
• A partire dalla curva di durata
espressa con la forma semplificata
proposta.
• A partire dalla curva di durata
espressa con la forma
semplificata con l‘ipotesi
ulteriore α = 0.25
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
RISULTATI DELLE ELABORAZIONI
Nella determinazione dei volumi sopra assegnata soglia sono stati
considerati:
• 2 tempi di ritorno pari a 25 e 200 anni
• 3 soglie pari al 30%, 40% e 50% della portata duecentennale al colmo
FIUME
Widrosint
W(α)
Err%
W(α=0.25)
Err%
ADDA
47.43
48.70
3.2
46.57
-2.5
BREMBO
12.40
16.99
27.3
17.76
30.8
ELSA
8.50
7.26
-17.8
7.58
-12.6
CHIESE
7.80
9.16
15.1
10.44
25.5
ERA
6.90
6.52
-6.4
6.37
-8.3
SIEVE
12.65
12.69
0.2
14.52
13.2
BISENZIO
2.90
3.29
12.2
3.79
23.1
SECCHIA
33.30
37.78
12.1
33.38
0.7
SERIO
7.80
7.34
-6.1
7.19
-8.2
ARNO
18.06
19.12
6.3
21.32
15.4
TOCE
72.48
71.54
-1.1
76.93
6.3
TORRE
4.40
5.20
15.0
5.57
21.2
Errore medio procedura
semplificata
~ 10%
Errore medio procedura
semplificata con α = 0.25
~ 13%
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DIMENSIONAMENTO E PROGETTAZIONE
DI CASSE IN LINEA CON FUNZIONAMENTO REALE
criteri progettuali:
• determinazione Qv
• calcolo a partire dalla curva di durata
delle portate di piena di θv e W*
• scelta di Qi (valore di portata alla
quale iniziano a funzionare gli
organi di scarico)
• calcolo di W’
• WTOT = W*+W’
ipotesi sul funzionamento idraulico di una cassa in linea
•
•
•
•
W(z*) = WTOT, dove z rappresenta il livello idrico della cassa
cassa cilindrica
fissate Qv , Qi e z* risulta
Q(z*) = Qv
possibile calcolare il volume e
quindi la superficie della cassa
Qout = Qi + α ( z – zi )1/2
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DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA
AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
CASO REALE: Arno a Subbiano
equazioni che reggono il sistema idraulico di una cassa in linea:
dz1 (t ) Qe (t )  Qi (t )

dt
S1 ( z1 )
equazione di continuità
per i serbatoi
Q1 (t )  f1 ( z1 , z d )
legge di efflusso dai
manufatti
PARAMETRI DI
PROGETTO:
risoluzione con
metodo “RUNGEKUTTA AL QUARTO
ORDINE”
T
W [106 m3] Area W [106 m3]
[anni] α = 0.176 [Km2] α = 0.25
Area
[Km2]
• Qv = 800 m3/s
5
2.5
0.25
2.8
0.28
• Qi = 150 m3/s
10
9.8
0.98
10.9
1.09
• z* = 10 m
25
20.6
2.06
22.9
2.29
50
29.4
2.94
32.8
3.28
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
VALIDAZIONE MEDIANTE LA SERIE STORICA
DEGLI EVENTI DI PIENA
91 eventi di piena reali
laminazione nella cassa progettata
per i diversi tempi di ritorno
estrazione dei valori massimi annuali delle portate
al colmo delle onde laminate e analisi statistica
attraverso la distribuzione di Gumbel
verifica che la portata al colmo laminata di
assegnato tempo di ritorno coincida con la
portata di progetto Qv
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AMBIENTALE E DEL RILEVAMENTO
SEZIONE IDRAULICA
8
8
7
7
dati osservati
Gumbel
PROGETTO
5
4
3
2
1
α = 0.176
0
5
4
3
2
1
-1
-2
-2
200
400
600
800
1000
1200
1400
α = 0.25
0
-1
0
dati osservati
Gumbel
PROGETTO
6
variabile ridotta
6
variabile ridotta
COSTRUZIONE DI IDROGRAMMI SINTETICI PER ALCUNI CORSI D’ACQUA ITALIANI
ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
0
200
400
Portata (m3/s)
600
800
1000
1200
1400
Portata (m3/s)
T
[ anni ]
W
[ 106 m3 ]
S
[ Km2 ]
Qv prog
[ m3/s ]
Qv lamreali
α = 0.176
[ m3/s ]
Errore
%
Qv lamreali
α = 0.25
[ m3/s ]
Errore
%
5
2.5
0.25
800
745
-7.4
734
-8.9
10
9.8
0.98
800
747
-7.1
729
-9.7
25
20.6
2.06
800
784
-2.1
761
-5.0
50
29.4
2.94
800
810
1.2
787
-1.6
• scarti percentuali < 10 %
• portate in uscita a favore di sicurezza
• accordo dei risultati anche nel caso α = 0.25
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ED APPLICAZIONI PER IL DIMENSIONAMENTO DI CASSE DI ESPANSIONE
LAMINAZIONE DEGLI IDROGRAMMI SINTETICI
idrogrammi sintetici per
T = 5, 10, 25, 50 anni
laminazione nella cassa progettata
per i diversi tempi di ritorno
Portata (m 3/sec)
1800
1000
1400
1600
confronto con i risultati precedenti
900
1600
1400
1200
800
1400
1200
1000
700
1200
1000
600
800
1000
500
800
800
600
400
600
600
300
400
400
400
200
200
200
200
100
Qout1
(mc/s) di
Qin
(mc/s)
validazione della metodologia
Qout1(mc/s)
(mc/s)
Qout1
Qout
0.25
Qout
0.25
progetto e significatività statistica
del tempo di ritorno assegnato a
ciascun idrogramma sintetico
0
0
scarti percentuali inferiori al
5 10% e 20a favore
30
40di sicurezza
50
60
70
Tempo (ore)
T
[ anni ]
W
S
[ 106 m3 ] [ Km2 ]
Qv prog
[ m3/s ]
Qv lamreali
α = 0.176
[ m3/s ]
Qv lamidrsint
α = 0.176
[ m3/s ]
Qv lamreali
α = 0.25
[ m3/s ]
Qv lamidrsint
α = 0.25
[ m3/s ]
5
2.5
0.25
800
745
783
734
774
10
9.8
0.98
800
747
771
729
775
25
20.6
2.06
800
784
775
761
756
50
29.4
2.94
800
810
781
787
760
80
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CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI DELLA RICERCA
• Piena valenza statistica del tempo di ritorno assegnato alle onde di
piena sintetiche ricostruite con la metodologia proposta.
• Applicazione e verifica degli idrogrammi sintetici “per assegnato
tempo di ritorno” da sviluppare anche in altri ambiti finalizzati alla
protezione idraulica del territorio.
• Possibilita' di determinare le onde sintetiche anche per i corsi
d'acqua non strumentati a partire dalla conoscenza di alcune
caratteristiche geomorfologiche dei relativi bacini.
• Completa significativita' operativa, conferita dai risultati ottenuti,
delle metodologie semplificate proposte per il dimensionamento di
casse di espansione.